直流电机模型

Ia

1 / R Ia( s ) Te s 1 +
- I aL ( s )
Ia
R Tm s
Ea ( s )
1 Ce
n( s )
输入量： 理想空载电压Udo （控制输入量） ，负载电流IaL（扰动输入量）。 输出量： 转速n
R
利用右图动态结构图的等效 变换方法，消去Ea(s)、Ia(s) 变 量，可得到直流电动机动态结构 图。（见下页）
要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl 。 若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使 T>Tl ，电机加速。 当到达新转速后，再使 T=Tl ，则电机就在新的转速下稳定运行。
四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。
2.8 直流电机的电气传动
n( s )
+
a)
TmTe s 2 Tm s 1
b)
b) IaL = 0 时简化形式
a) 变换后的形式
6、单闭环V-M调速系统的动态结构图
把各单元组合起来，得到单闭环V-M调速系统的动态结构图：
I aL ( s )
R (Te s 1)
* Un ( s)
+
- U n ( s)
Ia
U n ( s )
五、他励直流电动机调压调速的物理过程
Ia Ua Ea
Ea ken
Uwk.baidu.coma T Ea n I a Ra
if
B
n n01
kTI a

M

n02
C
n1 U a1 D n2 Ua2 2
T
A 1
P 1 Ua Ia

l
0
Tl
pCu
a )负载转矩 T 恒定
原状态： 新状态：
b)
c)
Ua1 , n1, Ea1, I a1, T
1 Ce
n( s )
此图把电枢电流Ia显露出来了， 在电流闭环的系统中得到应用。 此图由于没有内部反馈环节，在分 析单闭环系统时将带来许多方便。
I aL ( s ) R( Te s 1 )
U do ( s)
Ia
1 / Ce
n( s )
U do ( s)
1 / Ce TmTe s 2 Tm s 1
2
式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g = 9.81m/s2 ； ——惯性半径（m） D——惯性直径（m）；
d J dt
的实用形式为
GD2 dn T T 375 dt
GD2 4gJ 称为飞轮矩 ( N m2 )
2.8 直流电机的电气传动
二、由运动方程式 J
Ld Te R GD2 R Tm 375CeCT
机电时间常数
电磁时间常数
U do ( s) Ea ( s) I a ( s) R(1 Te s) Tm I a ( s) I aL ( s) Ea ( s) s R
I a ( s) 1/ R U ( s ) E ( s ) 1 T s do a e Ea ( s ) R I a ( s ) I aL ( s ) Tm s
d dt
可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。 ， 当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态 。 当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态 。
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
n
l 0 Kl 2n2
0
Tl T
4．直流电动机的传递函数
假定：1） 励磁为额定，且保持不变。 2） 电动机本身的运动阻力，都归并到TL中去。 3） 主电路电流连续。
Ea = Cen，T = CTIa； TL =CTIaL；
在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：
K P K S / Ce 1 K W( s ) TmTeTS 3 Tm ( Te TS ) 2 Tm TS s s s 1 1 K 1 K 1 K
五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统 单闭环系统仿真分析
W
+
Ia
Q C R
+
-
Ia
W W
1 2
C
R
+
Ia
1/ W
Q C R
W
a)
W1 1 W1W2 b)
C
a)综合节点前移
b)反馈连接的合并
5、直流电动机的动态结构图
U do ( s )+
Ia
等效 变换 后得
1 / R Ia( s ) Te s 1 +
- I aL ( s )
Ia
R Tm s
Ea ( s )
KP
U ct ( s)
Ks Te s 1
U do ( s)
Ia
1 / Ce TmTe s Tm s 1
2
n( s )
+

系统的开环传递函数为： W ( s)
K (TS s 1)(TmTe s Tm s 1)
, K K P K S / Ce
带比例放大器的速度单闭环V-M调速系统是一个三阶线性系统。 设IaL = 0，从给定输入作用上看，该系统的闭环传递函数为：
dI a U do RI a Ld Ea dt 2 GD dn T T L 375 dt
上式两侧进行拉氏变换得：
dI a U E R ( I T ) do a a e dt 整理得： I I Tm dEa a aL R dt
运行状态： 电动：转矩与转速的方向一致 制动：转矩与转速的方向相反 四象限运行：
n
正向制动 正向电动
T 0 n0
反向电动
T 0 n0 0
反向制动
T
T 0 n0
T 0 n0
七、负载的机械特性
n 0
Tl
T
n Tl T 0 b)
n 0
Tl
T
n 0
Tl
T
n Tl 0 e) T
a)
c)
d)
a)反抗性 b）位能性 c）粘滞摩擦力 d）流体阻力 e）恒功率阻力 实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合 例，实际风机的负载机械特性：
2.8 直流电机的电气传动
dV 对直线运动，运动方程为 F F m dt d 对旋转运动，运动方程为 J
dt
2 n (rad / s) 60
两式中的 三项都是 有方向的
工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。
G D 2 GD2 J m ( ) ( kgm2 ) g 2 4g
U a 2 , n2 , Ea 2 , I a 2 , T
2.8 直流电机的电气传动
六. 机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即 n f (T ) 负载机械特性 n f (Tl ) 机械特性 固有机械特性 n f ( T ) 电动机机械特性 人为机械特性
转速n 、转矩T都有正、负值 ,要选定参考正方向。
整理成输出比输入的传递函数的形式：
I a ( s) 1/ R U ( s ) E ( s ) 1 T s do a e Ea ( s ) R I a ( s ) I aL ( s ) Tm s
U do ( s )+
对两个等式分别画出它们的动态结构图， 并考虑到n = Ea / Ce， 即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图：