正方体和长方体展开图形判断技巧(秀)86603
正方体和长方体展开图形判断技巧
2020/3/30
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
2020/3/30
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
2020/3/30
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
C
D
2020/3/30
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
B A
C D
2020/3/30
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
2020/3/30
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
2020/3/30
A
B
AB
C
C
F
F
5、把下图折起来，它会变成正方体
（）AFra bibliotekB以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从 上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展 开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不相连
2020/3/30
正方体长方体展开图讲解
( A)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
(15)
(12)Βιβλιοθήκη (7)(4)2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
2
6
1 34
5
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
将正方体剪开展成一个平 面图形。
注意：剪开时保证每两 个正方形有一条公共边。
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
“二三一”型
“三三”型
“二二二” 型
•请把能折成正方体
的图形选出来
( A) ( B)
长方体和正方体的展开图
slx
长方体展开图中，那两个面是相对的？把相对的面 用标出来，相对的面位置有什么特点？
左上 前 下右 后
上
左
前
下
右
后
上
面
观察这6个面的位置，
你发现了什么？
后 面
左
下
右
相对的两个面中间隔
面
面
面
着一个面。
前 面
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
正方体和长方体展开图形判断技巧
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
2020/3/14
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
பைடு நூலகம்
E
DE
2020/3/14
A
B
AB
C
C
F
F
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
2020/3/14
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
B A
C D
2020/3/14
3.相对的面不相连
2020/3/14
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
2020/3/14
(×)
(×)
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
2020/3/14
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
2020/3/14
2020/3/14
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
2020/3/14
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
2020/3/14
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
长方体正方体的展开图
在运输领域的应用
包装设计：利用展开图进行包 装结构设计，提高包装效率和 降低成本
集装箱设计：利用展开图进行 集装箱结构设计，提高集装箱 的装载效率和空间利用率
物流规划：利用展开图进行物 流规划，优化运输路线和降低 运输成本
仓储管理：利用展开图进行仓 储管理，提高仓储效率和降低 库存成本
在生产制造领域的应用
03
长方体和正方体的共同点：都有八个顶点、十 二条棱和六个面。
02
正方体：由六个正方形围成的立体图形，每个 面都是正方形。
04
长方体和正方体的区别：长方体的六个面形状 不同，正方体的六个面形状相同。
长方体正方体的特征
长方体：由六个长方形围成的 立体图形，相对的两个面是长 方形，其余四个面是正方形。
3
完成手绘展开图，并标注 尺寸和文字说明
6
使用CAD软件绘制展开图的方法
打开CAD软件，新建一个 文件。
在CAD中绘制长方体或正 方体的三维模型。
选择要展开的表面，点击 “展开”命令。
1
2
3
在展开的平面上绘制展开 图，可以添加尺寸和标注。
保存并关闭CAD文件。
4
5
长方体正方体的展开图的 实例分析
性。
实际应用案例2
包装设计：根据长方体正方体的展开图，设计合适的包装盒，节省材料， 提高空间利用率。
建筑设计：利用长方体正方体的展开图，设计建筑物的外墙和内部结构， 提高建筑的稳定性和美观性。
家具设计：根据长方体正方体的展开图，设计家具的各个部分，提高家具 的实用性和舒适性。
机械设计：利用长方体正方体的展开图，设计机械设备的各个部件，提高 设备的性能和可靠性。
长方体正方体的展开图的 未来发展与展望
苏教版六年级上册长方体和正方体的展开图解析
长方体和正方体的展开图
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
1-4-1 中间4个一连串，两边各一随便放。
1-4-1 中间4个一连串，两边各一随便放。
2-3-1 二三紧连错一个，三一相连一随便。
长方体的特征
面
6个长方形 （也可能有一 组相对的两个 面是正方形） 相对的面完全 相同
棱 12条
顶点 8个
相对的棱 长度相等
高
宽 长
正方体的特征：
面
棱
顶点
6个完全相
12条
8个
同的正方形 长度都相等
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
(A)
(B)
(E)
长方体是由3对完全相同长方形 组成，每对相同的长方形不相 邻.(不相连)
(D)
(C)
左面 下面
后面
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1Hale Waihona Puke 34 43
3
5
1
3
4
5
2
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、展开图的概念正方体是一种立体图形，它有六个面，每个面都是一个正方形。
展开图是将正方体展开成一个平面图形，使得每个面都能够呈现出来。
展开图有16种不同的排列方式，我们可以用口诀来记忆这些排列方式。
二、16种口诀1.上正下反，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之一。
2.上正下反，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之二。
3.上正下反，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之三。
4.上正下反，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之四。
5.上反下正，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之五。
6.上反下正，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之六。
7.上反下正，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之七。
8.上反下正，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之八。
9.左反右正，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之九。
10.左反右正，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十。
11.左反右正，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十一。
12.左反右正，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十二。
13.左正右反，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十三。
14.左正右反，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十四。
15.左正右反，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十五。
16.左正右反，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十六。
三、口诀的用处这16种口诀可以帮助我们记忆正方体的展开图排列方式。
在解题时，我们可以根据这些口诀来确定展开图的排列方式，从而更加方便地计算正方体的表面积和体积。
口诀的使用可以提高我们的解题效率，确保我们能够正确地进行数学计算。
四、相关数学概念在学习正方体的展开图排列方式时，我们也需要了解一些相关的数学概念。
长方体和正方体的展开图展
在确定了顶点和棱之后，就可以开始绘制正方形的面了。根据正方体 的展开方式，将对应的面连接起来，形成完整的展开图。
调整细节
最后，根据需要调整细节，比如添加阴影、高光等效果，使展开图更 加立体、生动。
04
展开图的性质和特点
展开图的几何性质
平面性
展开图由若干个平面组成，各平 面之间没有重叠或交叉。
正方体的体对角线长 度相等。
正方体的12条棱长度 相等。
正方体的展开方式
展开成4个正方形相连
这种展开方式有2种，一种是4个正方形相连，另一种是3个正方形相连，一个正方形单独 在一边。
展开成3个正方形相连，一个单独在一边
这种展开方式也有2种，一种是3个正方形相连，一个正方形单独在一边，另一种是2个正 方形相连，两个正方形单独在一边。
长方体展开图的绘制方法
方法一
根据长方体的尺寸，在纸 上画出长方体的六个面， 然后剪开并展开。
方法二
使用CAD软件，在软件中 画出长方体，然后选择展 开命令，软件会自动生成 展开图。
方法三
使用手工制作，先制作一 个长方体的模型，然后将 其拆开并展开成平面图形。
03
正方体的展开图
正方体的基本形态
正方体有6个面，每 个面都是正方形。
展开成2个正方形相连，两个单独在一边
这种展开方式有1种，即两个正方形相连，另外两个正方形单独在一边。
正方体展开图的绘制方法
确定正方体的顶点
在绘制正方体展开图时，首先需要确定正方体的顶点位置。顶点是正 方体的角点，也是展开图的转折点。
绘制正方体的棱
根据正方体的性质，我们知道正方体有12条棱，每条棱长度相等。在 绘制展开图时，需要按照正方体的结构将棱绘制出来。
正方体和长方体展开图形判断技巧(秀)课件
推理法
总结词
通过逻辑推理和演绎，判断展开图形 是否能够还原为正方体或长方体。
详细描述
根据正方体或长方体的几何特性，推 理展开图形的可能还原方式。例如， 利用空间想象和几何定理，判断展开 图形是否满足空间封闭的条件，能否 还原为正方体或长方体。
04
实例解析
经典例题解析
总结词：掌握基础
详细描述：解析正方体和长方体展开图的基础题型，包括展开图形的特征、判断 依据等。通过经典例题，让学生掌握基础知识和解题方法。
05
练习题与答案
基础练习题
总结词
初步掌握判断技巧
详细描述
基础练习题主要涉及正方体和长方体的基本展开图形，难度较低，适合初学者熟悉判断 技巧。
进阶练习题
总结词
提升判断能力
VS
详细描述
进阶练习题难度有所增加，涉及更复杂的 展开图形和组合方式，旨在提高学习者判 断能力。
挑战练习题
总结词
挑战判断思维
易错题解析
总结词
辨析易混淆点
详细描述
针对学生在判断正方体和长方体展开图时容易出错的点进行解析，如：如何区分平面图和立体图、如何判断展开 图是否符合原几何体的形状等。通过易错题的解析，帮助学生避免常见错误。
难题解析
总结词
提升解题能力
详细描述
选取难度较大的正方体和长方体展开图判断题目进行解析，包括一些复杂的组合图形和需要运用逆向 思维解决的题目。通过难题解析，提高学生的解题能力和思维灵活性。
正方体和长方体展开 图形判断技巧课件
目录
• 正方体和长方体的基本性质 • 正方体和长方体的展开图种类 • 判断技巧 • 实例解析 • 练习题与答案
01
正方体和长方体的基本性 质
正方体和长方体的展开规律
正方体和长方体的展开规律嘿，朋友们！今天咱就来唠唠正方体和长方体的展开规律。
你看啊，这正方体就像是个特别规整的小盒子，方方正正的。
想象一下，要是把这个小盒子给拆开，那会是个啥样呢？哈哈，这就是正方体的展开图啦！它展开之后可有意思了，会有好几种不同的样子呢。
就好比说，有时候它展开是个“一”字排开的形状，有时候又像是几个小方块凑在一起。
这就好像是小朋友玩的拼图游戏，得把那些小方块按照一定的规则拼起来，才能变回原来的正方体。
你说神奇不神奇？那长方体呢，其实也差不多。
它就像是个被拉长了的正方体，哈哈。
长方体展开之后呀，也是各种形状都有。
不过呢，和正方体还是有点区别的，毕竟它的“身材”不一样嘛。
咱可以这么想，正方体是个很“乖”的形状，展开的花样相对少一点。
而长方体呢，就有点“调皮”啦，展开图的变化更多一些。
你要是不信，自己找个纸盒子试试呀。
把它剪开，然后看看能变出多少种形状来。
这可不是随便乱剪就能行的哦，得按照一定的规律来。
就好像走迷宫，得找对路才能走出去。
比如说，正方体展开图中，相对的面总是隔开的，不会紧挨在一起。
这就像是好朋友之间也得有点距离，不然会“打架”的哟。
长方体也是一样，那些面之间都有它们的“小秘密”呢。
再看看生活中，很多东西不就是正方体或者长方体嘛。
像那个小魔方，不就是个正方体嘛。
还有那些大箱子，很多都是长方体呀。
我们要是知道了它们的展开规律，是不是就能更好地理解这些东西啦？而且啊，学会了这个，以后做手工也方便呀。
想自己做个小盒子，那就先把展开图画出来，然后再按照图来剪呀、折呀，一个漂亮的小盒子就出来啦。
反正啊，正方体和长方体的展开规律真的是超级有趣又超级实用的。
大家可别小瞧了它们，好好去研究研究，肯定会有大收获的。
咱就好好和这些小方块、小盒子打交道，说不定还能发现更多好玩的呢！这就是我对正方体和长方体展开规律的看法啦，你们觉得呢？。
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6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
a
7
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
a
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把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
a
9
a
10
a
11
下
下
下
二三紧连错一个，三a 一相连一随便。3
第三类（2、2、2形展开图），中 间二连方，两侧各有二个，只有一 种。
下
两两相连各错一。
a
4
第四类，两排各三个，只有一种。
下
三个两排一对齐。
a
5
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。
三个两排一对齐。
要找两个相对面，a 切记相隔一个面。
正方体与长方体的
展开与折叠
a
1
第一类（1、4、1形展开图）， 中间四连方，两侧各一个，共六种。
后 下左 上右 前
后 下左上右
前
后 下 左上 右
前
后 下 左上 右
前
后 下 左上右
前
后 下左 上右
前
中间4个一连串，两a 边各一随便放。2
第二类（2、3、1形展开图）， 中间三连方，两侧各有一、二个共 三种。