人教版高一物理必修 水平圆周运动 PPT课件分析
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从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法不正确的是( C ）
小结1
与摩擦力有关的临界极值问题
能力考点 师生共研
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩
擦力.
(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力fm＝ mv2，静摩擦 r
力的方向一定指向圆心.
(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转
第二讲 水平面内的圆周运动
1、水平转台临界问题
例1：如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘 面上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为 m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值 为其重力的k倍(k＝0.5)． (1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间 的摩擦力大小多大？方向如何？ (2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最 大角速度多大？(取g＝10 m/s2)
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思考与讨论(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆 盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两 个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚 好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台
角速度ω的最大值为 B
()
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课堂练习3、如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω 匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ， 离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为g，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是(B )
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课堂练习2 、如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台
一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B
的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大
＝1/3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓
慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( AC )[来源:学|科
|网Z|X|X|K]
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小结2
与弹力有关的临界极值问题 (1)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹 力或绳上拉力恰好为最大承受力等. (2)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好 为零.
水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A.a绳的张力不可能为零 B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω>
g ltan θ
，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
答案 AC
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变式1、如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平 杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上， OA＝OB＝AB。现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周 运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处 于拉直状态，则下列说法正确的是( B )
答案（1）、Ff＝F向＝mω2r＝1.6 N， 方向沿半径指向圆心
（2）、ωmax＝5 rad/s
变式1、(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块 a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距 离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静 摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表
3
A．OB绳的拉力范围为0～ 3 mg
B．OB绳的拉力范围为
3 3
mg～
23 3
mg
C．AB绳的拉力范围为
3 3
mg～ 2 3 mg 3
D．AB绳的拉力范围为0～ 2 3 mg 3
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变式2(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用 长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ
示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是( AC)
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩
擦力始终相等
C. 当 kg 时, 是b开始滑动的临界角速度
2l
2kg
3l
D.当
时，a所受摩擦力的大小为kmg
变式2:如图所示，两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平 转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力 均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘 中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置
动，其中一个物体先存在一个恰不向外滑动的临界条件和另一个后
恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿
半径指向圆心.
2、水平面内的圆周运动绳类临界问题
例2、(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆 的A点和B点，如图15所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平 方向且长为l，当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在
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课堂练习1、如图所示,半径为l/4、质量为m的小球与两根不可伸长 的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在一根竖直杆的A、B两 点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离 均为l.现竖直杆以自己为轴转动并达到稳定(轻绳a、b与杆在同 一竖直平面内).重力加速度为g.(1)竖直杆的角速度ω为多大时, 小球恰好离开竖直杆?(2)求ω多大时b绳刚好绷直？
小结1
与摩擦力有关的临界极值问题
能力考点 师生共研
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩
擦力.
(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力fm＝ mv2，静摩擦 r
力的方向一定指向圆心.
(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转
第二讲 水平面内的圆周运动
1、水平转台临界问题
例1：如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘 面上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为 m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值 为其重力的k倍(k＝0.5)． (1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间 的摩擦力大小多大？方向如何？ (2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最 大角速度多大？(取g＝10 m/s2)
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思考与讨论(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆 盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两 个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为 RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚 好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台
角速度ω的最大值为 B
()
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课堂练习3、如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω 匀速转动，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ， 离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为g，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是(B )
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课堂练习2 、如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台
一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B
的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大
＝1/3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓
慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( AC )[来源:学|科
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小结2
与弹力有关的临界极值问题 (1)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹 力或绳上拉力恰好为最大承受力等. (2)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好 为零.
水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A.a绳的张力不可能为零 B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω>
g ltan θ
，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
答案 AC
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变式1、如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平 杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上， OA＝OB＝AB。现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周 运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处 于拉直状态，则下列说法正确的是( B )
答案（1）、Ff＝F向＝mω2r＝1.6 N， 方向沿半径指向圆心
（2）、ωmax＝5 rad/s
变式1、(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块 a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距 离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静 摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表
3
A．OB绳的拉力范围为0～ 3 mg
B．OB绳的拉力范围为
3 3
mg～
23 3
mg
C．AB绳的拉力范围为
3 3
mg～ 2 3 mg 3
D．AB绳的拉力范围为0～ 2 3 mg 3
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变式2(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用 长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ
示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是( AC)
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩
擦力始终相等
C. 当 kg 时, 是b开始滑动的临界角速度
2l
2kg
3l
D.当
时，a所受摩擦力的大小为kmg
变式2:如图所示，两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平 转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力 均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘 中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置
动，其中一个物体先存在一个恰不向外滑动的临界条件和另一个后
恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿
半径指向圆心.
2、水平面内的圆周运动绳类临界问题
例2、(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆 的A点和B点，如图15所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平 方向且长为l，当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在
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课堂练习1、如图所示,半径为l/4、质量为m的小球与两根不可伸长 的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在一根竖直杆的A、B两 点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离 均为l.现竖直杆以自己为轴转动并达到稳定(轻绳a、b与杆在同 一竖直平面内).重力加速度为g.(1)竖直杆的角速度ω为多大时, 小球恰好离开竖直杆?(2)求ω多大时b绳刚好绷直？