乘法分配律的教学案例

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《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例一、问题提出使用乘法分配律解题时,学生常常出错。

很多教师将学生做错的原因归结于:学生对乘法分配律记忆不熟练,练不到位;利用乘法的分配律实行简算的题目变化形式多,学生不容易掌握。

果真是这样吗?反思一下乘法分配律的教学,就不难发现,很多教师注重让学生记住乘法分配律的形,而没有挖掘其中的神。

在有些老师的课堂上,我们能够清楚地看出教师的教学思路:创设情境—解释算理—发现规律。

整个环节看似逻辑性很强,但细细想来,教师的教学设计还停留于表面。

根据学生的认知规律及新课标的要求,教师设计了情境,目的却非常单一,仅仅为了引出两边算式相等,对于学生来说还缺乏经验的支撑,难以感知乘法分配律本质的东西。

其次,对于规律的归纳是否只停留在“形”的模仿上,为什么相等,为什么能够转化,缺乏必要的理论支撑。

学生无法在头脑中建立意义上的联系,就只能机械地记忆和套用公式,做题时就不可避免地出现错误。

二、课堂实录(一)想一想,算一算并提出猜测(2+6)×4 2×4+6×4(5+12)×3 5×3+12×3(16+14)×10 16×10+14×10教师:通过计算,我们知道左右两边算式相等。

1.仔细观察左右两边算式,你发现了什么?有什么规律?2.请用你喜欢的方式表示你的发现。

(教学时,“以学定教”,就要把学习的时空给学生留足,让他们能够自由地实行观察、分析、交流、对话,使得学习过程既充满挑战,又蕴含蓬勃的生机。

在初步感受(2+6)×4 = 2×4+6×4(5+12)×3 = 5×3+12×3(16+14)×10=16×10+14×10三组算式特征的基础上,我并未急于要求抽象概括乘法分配律,而是让学生提出猜测。

)(二)举例验证同学们所发现可能是一种偶然现象,我们叫做猜测,你能对这个猜测验证吗?1.学生独立完成2.小组交流,并解释两边算式为什么相等。

运用乘法分配律进行数学变形的教学案例

运用乘法分配律进行数学变形的教学案例

教学案例:运用乘法分配律进行数学变形一、目标让学生掌握乘法分配律的概念和运用,能够运用乘法分配律进行数学变形,并在实际问题中应用。

二、教学内容1、乘法分配律的概念和运用。

2、利用乘法分配律进行数学变形。

3、实际问题中的应用。

三、教学方法1、讲解与演示相结合的教学方法。

2、启发式教学法。

3、分析实际问题的求解方法。

四、具体步骤1、引导学生理解乘法分配律的概念。

引导学生通过一些简单的例子,理解乘法分配律的概念:乘法分配律是一种基本的运算,它表示:在两个数的乘积中,当其中一项被括号包括时,可将括号内的数分别与另一项相乘,再将这些乘积相加。

2、让学生了解乘法分配律的运用。

例如:(a + b)× c = ac + bc如果要计算(2 + 3)× 4,我们可以用乘法分配律:(2 + 3)× 4 = 2 × 4 + 3 × 4 = 8 + 12 = 20此时,学生能够掌握乘法分配律的运用方法。

3、解决实际问题例如:一个三角形的底边长为a,高为h,面积为S,用乘法分配律可以将面积公式进行变形,得出h的表达式。

(底边长a × 高h)÷ 2 = Sa × h ÷ 2 = S2 × a × h ÷ 2 = 2Sa × h = 2Sh = 2S ÷ a通过以上步骤,学生可以掌握将乘法分配律进行数学变形的方法。

五、教学重点和难点1、让学生掌握乘法分配律的概念和运用。

2、让学生了解乘法分配律的数学变形方法。

六、教学反思通过以上教学,学生能够掌握乘法分配律的概念和运用方法,并能够结合实际问题进行数学变形。

但在实际教学中,我们需要更多地举一些实际问题的例子,能够更加深入地让学生理解乘法分配律的运用。

我们还可以通过启发式教学法,让学生在自主发现的情况下学会运用乘法分配律进行数学变形,这样可以更加培养学生的思维能力和创造性。

《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例大方二小曾令秀1、歌谣引路(播放录音)同学们好,我叫小芳。

我家有三口人,爸爸、妈妈和我。

每天早晨,喊我起床的是妈妈,给我买早点、冲牛奶的也是妈妈。

送我上学的是爸爸,辅导我、督促我做作业的也是爸爸。

我爱爸爸,我爱妈妈,我爱爸爸和妈妈。

2、认识规律出示: 6 X18+ 6 X7 ◯6 X(18+7)20X15+20X9 ◯20X(15+9)师:先计算左右两边的算式,再比较它们的大小,你发现什么?生:左右两边结果相等。

师:联系上面的故事,你有什么发现?生:我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌:“我爱爸爸,我爱妈妈,我爱爸爸和妈妈。

”师:真的吗?你能给大家解释一下吗?生:第1题中,6是我,18是爸爸,7是妈妈,爱就是乘。

6乘18就是我爱爸爸,6乘7就是我爱妈妈,6乘18加7的和就是我爱爸爸和妈妈。

师:说得太精彩了!教学例题:(18+7)X 6 ◯ 18 X 6+ 7 X 620X(15+9 ◯ 20X15+20X9师:这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌表示呢?(教师保证学生有充分的思考时间)生1:只有第2题能有,只不过变成了“我爱爸爸和妈妈,我爱爸爸,我爱妈妈”。

生2:第1题也能用!“爸爸和妈妈爱我,爸爸爱我,妈妈也爱我。

”师:好极了!3、巩固规律师:下面我们来做一个“找爸爸,找妈妈,找自己”的练习。

(先独立思考,后小组交流)(43+25)X 2 = () 8X(7+6)=()8 X 47+ 8 X 53= () 3X6+6X7 = ()师:找准了“爸爸、妈妈和自己”,你能写出等号后面是什么吗?4、全课总结师:那什么是“乘法分配律”呢?生1:乘法分配律就是“我爱爸爸和妈妈,等于我爱爸爸,我又爱妈妈”。

生2:也可以说:“爸爸和妈妈都爱我,等于爸爸爱我加上妈妈也爱我”。

乘法分配律教案[001]

乘法分配律教案[001]

乘法分配律教案目标学生能够理解乘法分配律的概念并能够灵活运用乘法分配律解决问题。

知识点•乘法分配律的概念•乘法分配律的应用教学准备•教师准备白板、黑板、彩色粉笔或白板笔•学生准备笔和纸教学过程1. 引入乘法分配律的概念(5分钟)教师通过一个简单的例子引入乘法分配律的概念。

例子:如果有3个鲜橙和2个苹果,我们可以用乘法表示为3 * 鲜橙 + 2 * 苹果。

那么,如果我们要计算 4 * (3 * 鲜橙 + 2 * 苹果),我们可以直接计算每一项再相加,即 4 * 3 * 鲜橙 + 4 * 2 * 苹果。

这就是乘法分配律。

2. 乘法分配律的表达式(10分钟)教师通过多个例子帮助学生理解乘法分配律的表达式。

例子: - 2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 - 5 * (2 - 1) = 5 * 2 - 5 * 13. 习题练习(20分钟)教师让学生分组进行习题练习。

例题: 1. 计算 2 * (5 + 3)。

2. 计算 6 * (4 - 2)。

3. 计算 9 * (7 + 2) - 9 * 7 - 9 * 2。

4. 学生讲解答案(15分钟)每组学生讲解一个习题的答案,并由其他学生进行批评和补充。

5. 拓展练习(10分钟)教师布置一些拓展练习给学生继续练习乘法分配律的应用。

例题: 1. 计算 3 * (8 - 2) + 5 * (4 + 1)。

2. 计算 11 * (6 + 3) - 11 * 6 + 11 * 3。

6. 总结(5分钟)教师总结乘法分配律的概念和应用,并强调重要的要点。

总结通过本节课的学习,我们学习了乘法分配律的概念和应用。

乘法分配律告诉我们在进行多项式乘法运算时可以先分别计算每一项的乘积,然后将这些乘积相加。

熟练掌握乘法分配律对于解决复杂的多项式运算问题非常重要。

接下来,请同学们在课后继续练习,巩固乘法分配律的应用。

小学数学优秀案例乘法分配律教学设计与反思(含试卷)

小学数学优秀案例乘法分配律教学设计与反思(含试卷)

小学数学优秀案例“乘法分配律”教学设计与反思【教学目标】1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。

【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。

【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

【教学过程】一、课前谈话,导入新课。

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。

比如说:“我爱爸爸和妈妈。

”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。

”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。

)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。

“我爱看漫画书,我也爱看故事书。

”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。

”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。

(板书:探索与发现(三))二、探索交流,发现规律。

1、初步感知。

(1)(出示长方形草坪图)课件演示。

师:我们宝鸡的人民公园最近正在改建,大家看,这是一块草坪,工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。

看图,你发现了哪些数学信息??(2)师:求栅栏长多少米?就是求长方形的什么呢?请同学们算一算。

(生计算,师巡视)(3)师:谁来说说自己的算法?(根据学生回答板书算式A)师:像这样算的同学请举手。

谁来说说,先算的什么?再算的什么?(4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B)师:这样算的同学请举手。

这种算法先算的什么,再算的什么呢?A: B:(61+39)×2 61×2+39×2=100×2 =122+78=200(米) =200(块)(5)师:这两个算式,解决了同一问题。

人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板推荐(3)篇2024年

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人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板推荐(3)篇2024年〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案模板第【1】篇〗教学案例1:《合并同类项》一节(实习生上)教师:(讲完同类项的概念并进行练习后,给出书上的引例:有两个小长方形组成一个大长方形,求这个长方形的面积。

学生很快就用代数式表示出了结果:8n+5n。

怎么计算呢)学生:13n.教师:对,我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n 就可以了。

用乘法分配律也可以得到这样的结果:8n+5n=(8+5)n=13n。

接着教师给出了合并同类项的定义和合并同类项的法则,并给出了合并同类项的练习题。

通过练习,总结出了合并同类项的步骤:(1)找出同类项,(2)合并同类项。

(后面是大量的练习。

)结果,我从作业中发现了这样的问题:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。

自习课上,我就用这样的方法来解释:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述错误仍然屡禁不止。

于是,我开始思考:问题出在哪儿怎样解决这个问题呢后来,与学生共同分析研究发现:合并同类项的关键是将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

如果我们将它们的系数“拎”出来,在草稿纸上计算,即1+5=6,-1-4=-5,计算过程就可以直接写成x-f+5x-4f=6x-5f。

学生易于理解,错误也少多了。

教学案例2:《去括号》一节(实习生上)教师:(用小黑板给出书上的引例:用火柴搭正方形时,计算搭x 个正方形需要火柴棒的根数的三种不同方法。

)学生思考说出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。

教师:(引导学生利用乘法分配律去括号,并比较运算结果。

4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,发现这三个代数式是相等的。

)教师:(引导学生分析去括号前后,括号里各项的符号变化,从而得出去括号法则。

人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案第【1】篇〗教学内容人教版教科书四年级下册第三单元的第26页。

教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上学习的。

我将加减两种情况都纳入到乘法分配律的模型当中,通过对生活中的情境引入、到归纳模型、练习强化、拓展延伸。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

学情分析四年级的学生,已具备很好的自主探究、与人交流的习惯。

学生已经学习乘法交换律和乘法结合律的知识,已初步建立了模型,但仅仅停留在对加的模型上,没有减的意识。

此外,学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象,因此对大部分学生来说还是很陌生,对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。

教学目标1.引导学生通过观察、比较、分析、画图、想象、归纳、概括等方式,从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵。

2.经历建构乘法分配律加减模型的探索过程,运用乘法分配律解决实际问3.让学生感悟数形结合的数学思想方法,体验乘法分配律的价值,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点能从乘法的意义上理解乘法分配律的内涵。

教学难点通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律模型。

教学过程一、解决实际问题,感知乘法分配律1. 看图想算式学校要购买夏季校服,我们四(1)班一共要多少元?①整理条件和问题。

(1)你能说说这幅图表示什么意思吗?怎样解答?(2)你能想到几种算法?②学生列式,回答、板书。

方法一:45×42+30×42方法二:(45+30)×42③交流算式的意义。

(1)方法一的算式谁看明白了?方法二呢?④计算,小组内核对。

(1)同桌两人各选一道算式,算出结果后对比,你发现了什么⑤观察、分析算式的特点。

(1)你能试着用自己的话说说这个等式的意思吗?(2)它们之间有哪些相同点?又有哪些不同的地方?⑥全班交流,引导学生从以下几个方面进行思考。

人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计3篇

人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计3篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教学设计第【1】篇〗教学目标:1、经历发现并归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律(含用字母表示),并能正确地进行表述。

2、培养学生概括、分析、推理的能力,体验从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

教学重点:发现﹑理解并掌握乘法分配律。

教学难点:归纳并正确表述乘法分配律。

教学过程:一、新授教学1、师生谈话,从学校购买校服引入。

学校购买校服,每件上衣30元,每条裤子19元,四年级段共买了200套校服,一共应付多少元?你能用几种方法,学生试做。

反馈:预设:(1)(30+19)×200(2)30×200+19×200说说这两个算式表示什么意思?结果相等可以用"="连接(30+19)×200=30×200+19×2002、小强摆木块,每行摆5个蓝木块,4个红木块,共摆3行,一共摆了多少个木块?(5+4)×3=5×3+4×33、用两种方法算出下面长方形的周长。

6厘米4厘米4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。

5、给出一分钟的时间,写出这样的算式,看谁写得多。

(写出来的算式,左边和右边是否相等)6、黑板上的这些算式和你写的算式,你发现了什么?用你喜欢的方式与同桌交流一下。

7、反馈预设:说字母公式,用语言表达等二、巩固练习。

1、根据乘法分配律,在横式上填上合适的数。

①(15+23)×4=__×4+__×4②8×(125+9)=__×125+__×9③16×(37+12)=__×__+__×__④(25+7)×4=__×__+__×__2、根据乘法分配律,在横式上填上合适的数。

四年级乘法分配律教案

四年级乘法分配律教案

教案一:引入课堂(学生们进入教室,教师向他们打招呼)教师:大家好!今天我们将学习一个很重要的数学概念,乘法分配律。

你们知道什么是乘法分配律吗?几名学生举手回答:学生1:乘法分配律就是两个数相乘再相加,得到的结果与括号中的数相加,再与括号外的数相乘得到的结果相同。

学生2:就是a×(b+c)=a×b+a×c,其中a、b、c是任意的数。

教师:非常好,你们回答得很棒!乘法分配律的应用非常广泛,帮助我们简化计算步骤。

例如,如果我们需要计算12×37,我们可以使用乘法分配律将其转化为更简单的计算:教师在黑板上写下计算步骤:12×37=12×(30+7)=12×30+12×7教师:明白了吗?现在我们要进行一些练习,以加深对乘法分配律的理解。

教案二:探究乘法分配律1.练习一:计算下列各题。

a)8×(12+5)b)16×(9+3)c)25×(7+4)d)36×(10+2)(学生们用笔和纸计算,并回答问题)2.练习二:填空。

a)10×(3+2)=____+____b)14×(5+6)=____+____c)20×(9+7)=____+____d)18×(12+8)=____+____(学生们用笔填空,并回答问题)教案三:巩固练习(学生们进行一些巩固练习,并互相核对答案)1.写出下列各式的结果:a)7×(4+3)=____b)11×(6+9)=____c)16×(8+2)=____d)23×(5+7)=____2.填空。

a)9×(8+1)=____+____b)15×(3+4)=____+____c)17×(6+7)=____+____d)21×(9+2)=____+____教案四:拓展训练1.练习一:填空。

利用乘法分配律解决实际问题的教学案例

利用乘法分配律解决实际问题的教学案例

教学案例一:超市库存管理问题基本信息:本案例适用的学生年级:初中学科:数学课时数:1节知识点:乘法分配律教学目标:1. 理解乘法分配律的概念和性质;2. 学会灵活运用乘法分配律解决实际问题;3. 加强学生的数据处理和逻辑推理能力。

教学内容:1. 乘法分配律的概念和性质(1)乘法分配律是指:若a、b、c为任意三个数,则a×(b+c)=a×b+a×c。

(2)乘法分配律的逆命题也成立,即:若a、b、c为任意三个数并且a不等于0,则a×b=a×c的推论是b=c。

2. 实际问题解决商场有两种不同的饮料商品,分别为可乐和雪碧,每瓶售价为2.5元。

某次,商场得到30箱的可乐和25箱的雪碧。

商场希望知道这些饮料商品总价值是多少,以方便更好地管理库存。

解决步骤:(1)确定参数:可乐每箱含有b瓶,雪碧每箱含有c瓶,消费者购买了a=30箱可乐和a'=25箱雪碧,售价分别为2.5元/瓶。

(2)列出方程:则可得:总价值=(30×b)×(2.5)+(25×c)×(2.5)(3) 应用乘法分配律:将上述式子应用乘法分配律进行转化,得:总价值=(30×2.5×b)+(25×2.5×c)教学反思:本节课通过解决超市库存管理问题,为学生提供了一个实际的应用平台,在实践中巩固学生的乘法分配律知识点,从而提高其在数据处理和逻辑推理方面的能力。

教师在实际操作过程中可以采用多种形式进行教学,如使用PPT演示、举例对比等方法。

同时,老师应该根据实际情况制定合理的教学计划,帮助学生理解乘法分配律的概念和性质。

乘法分配律教学案例

乘法分配律教学案例

乘法分配律教学案例乘法分配律是数学中乘法运算的一个基本法则,它表明两个数相加后再乘以一个数,与这两个数分别乘以这个数后再相加的结果是相等的。

这个概念在实际生活中有很多应用,在教学中可以通过生动有趣的案例来引导学生理解和掌握乘法分配律。

下面我将提供一个案例。

案例名称:小明的水果店案例背景:小明是一个小商贩,他在街头设了一个小水果摊,每天都会进货。

他的货架上有苹果、橙子和香蕉三种水果,他想计算一下每个水果的价格。

案例过程:1.引入问题:老师将小明的水果店介绍给学生,并问他们如何计算每个水果的价格。

老师:小明的水果店有苹果、橙子和香蕉三种水果。

要计算每个水果的价格,我们应该如何做呢?学生:可以把水果的总价除以数量。

2.提出疑问:老师向学生提出一个问题,让他们思考一下。

老师:如果我这样计算呢?小明购买苹果、橙子和香蕉的数量分别是3个、4个和5个,每个水果的价格分别是2元、3元和4元。

小明一共花了多少钱?学生:(思考一会儿)每个水果的价格分别乘以数量再相加就可以了。

3.学生讨论与求解:学生们分组讨论并运用乘法分配律来计算小明一共花了多少钱。

4.结果呈现:学生展示他们的解决过程,老师引导他们发现其中的规律。

学生1:我把苹果的价格乘以数量,得到6元;橙子的价格乘以数量,得到12元;香蕉的价格乘以数量,得到20元。

然后把它们相加,答案是38元。

学生2:我也是这样计算的,最后得到的结果也是38元。

老师:通过大家的计算,我们发现每个水果的价格乘以数量再相加的结果,正好等于小明一共花的钱数。

这就是乘法分配律。

5.进一步学习:老师带领学生总结乘法分配律的规律,并进行进一步的讲解和练习。

老师:通过这个案例,我们可以总结出乘法分配律的规律:a×(b+c)=a×b+a×c。

这个规律在实际生活中有很多应用。

现在请大家结合这个规律来解决下面的问题。

案例延伸:问题1:小明今天卖出了7个苹果,9个橙子和6个香蕉,每个水果的价格分别是3元、4元和5元。

深入理解乘法分配律的教学案例

深入理解乘法分配律的教学案例

深入理解乘法分配律的教学案例一、教学目标1.了解乘法分配律的概念和含义。

2.掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律推导和解决问题。

3.培养学生的思维能力和逻辑思维能力,提高学生的应用能力。

二、教学内容1.乘法分配律的概念和含义2.乘法分配律的推导方法3.乘法分配律在实际问题中的应用三、教学过程1.导入环节(10分钟)老师通过一道简单的例题引入乘法分配律的概念和含义,让学生对乘法分配律有初步的认识。

例:3 × (5 + 2) = ?请问这道题可以如何解答?学生会发现,可以先计算括号中的数值,再与3相乘,如下所示:3 × (5 + 2) = 3 × 7 = 212.概念介绍(15分钟)老师给出乘法分配律的概念和含义,让学生尝试理解。

乘法分配律是指,在做乘法运算时,分配律可以使我们先算乘号前面的数字,再将结果乘以括号内的数字,即:a(b+c) = ab + aca、b、c表示任意的数字3.推导方法(20分钟)老师让学生列出一些类似的表达式,并让学生尝试运用乘法分配律进行计算,直至学生能够熟练地运用乘法分配律进行计算。

例如:2 × (5 + 3) = ?2 × 5 + 2 ×3 = 10 + 6 = 164 × (8 + 2) = ?4 × 8 + 4 × 2 = 32 + 8 = 401 × (3 + 7) = ?1 × 3 + 1 × 7 = 3 + 7 = 104.应用实例(25分钟)老师告诉学生,乘法分配律在实际问题中有着广泛的应用,能够帮助我们解决很多实际问题。

老师给出一些具体的实例,让学生尝试进行分析和解决,并及时进行讲解和指导。

例如:例1:在某个月份,一个工作日的正常工作时间为8小时。

某工人在这个月中,任意一天的正常工作时间为8小时,加班工作的时间为n小时。

这个月工人总共工作了20个工作日,其中有m天的加班时间,求这个月该工人的总共工作时间。

乘法分配律数学教案

乘法分配律数学教案

乘法分配律数学教案教学目标:1. 理解乘法分配律的概念和意义。

2. 掌握乘法分配律的运用和证明方法。

3. 能够运用乘法分配律解决实际问题。

教学重点:1. 乘法分配律的概念和意义。

2. 乘法分配律的运用和证明方法。

教学难点:1. 乘法分配律的证明方法。

2. 运用乘法分配律解决实际问题。

教学准备:1. 教学PPT或黑板。

2. 教学卡片或实物。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾乘法的定义和性质。

2. 提问:同学们,你们知道乘法分配律吗?它是怎么表达的?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解乘法分配律的概念和意义。

解释乘法分配律的表述:对于任意的实数a、b和c,有a×(b+c) = a ×b + a×c。

举例说明乘法分配律的应用。

2. 证明乘法分配律。

利用代数运算和几何图形等多种方法进行证明。

引导学生跟随证明过程,理解并掌握乘法分配律的证明方法。

三、课堂练习(10分钟)1. 布置练习题,让学生独立完成。

题目包括简单的乘法分配律应用题和证明题。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评,解答学生的疑问。

四、案例分析(10分钟)1. 给出一个实际问题,让学生运用乘法分配律解决。

例如:某商店举行促销活动,购买一件商品价格为x元,购买两件商品价格为y元,求购买一件商品和购买两件商品的总价格差。

2. 分组讨论和分享解题过程,总结乘法分配律在实际问题中的应用方法。

五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结乘法分配律的概念、意义和应用。

2. 提问:同学们,你们觉得乘法分配律在数学学习中有什么作用?它有什么实际意义?3. 鼓励学生积极思考,提出问题,促进知识的深入理解和应用。

教学延伸:1. 引导学生进一步学习乘法分配律的推广和应用,如多项式乘法分配律。

2. 布置课后作业,巩固乘法分配律的知识点。

教学反思:本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、案例分析和总结与反思等环节,旨在让学生理解乘法分配律的概念和意义,掌握乘法分配律的运用和证明方法,并能够运用乘法分配律解决实际问题。

《乘法分配律》教学案例与反思

《乘法分配律》教学案例与反思

《乘法分配律》教学案例设计理念:《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容,它不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。

在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下,十分重视对数学性质、定律的传授,及运用性质和定律进行简便计算。

随着《数学课程标准》的正式使用,在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位,教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。

根据这一意图,在确定教学目标的时候,我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,变更为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律,能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。

”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿,而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上,并且学会用辩证的思维方式思考问题,真正落实学生的主体地位。

让学生在课堂上经历数学研究的基本过程:感知——猜想——验证——总结——应用。

在教学过程中根据学生的情况善导,使学生学会科学的学习方法,不断发展和完善自己,激发学生的创新灵感。

课堂实录:一、设计情境,初步感知规律1、课件出示:本学期学校来了4位新教师,总务处需要为老师购买办公桌椅,了解到的价格情况:办公桌第张100元,每把椅子40元,请同学们用所学的数学知识,帮助总务处算一算,为新教师购买办公桌椅一共要多少钱?2、学生列式计算汇报:(100+40)×4100×4+40×4=140×4=400+160=560(元)=560(元)3、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时,引导学生观察两个算式:“计算结果相等,就可以用等号连接两个式子。

”二、比赛激趣,引发猜想1、比赛(分男女两组)::65×17+35×17(65+35)×1728×42+62×42(28+62)×4240×25+4×25(40+4)×25做后讨论,感到计算结果相同,但计算的简便有所不同。

乘法分配律教学案例

乘法分配律教学案例

《乘法分配律》教学案例临潭县城关镇回民第二小学敏光辉【教学内容及分析】教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习。

内容分析:本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。

同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析:本课的授课对象是四年级学生,通过之前的学习,学生对于运算定律已有了一定的基础,也掌握一些解决问题的方法,但对完全掌握简便计算方法有一定的难度。

学生应进一步提高知识的综合运用能力。

因此,设计时应让学生自主探索,体会并掌握计算的多种方法,并能够在比较的基础上选择最简便的方法解决实际问题。

【教学目标】知识与技能:1、经历探索的过程,使学生理解和掌握乘法分配律,并能用字母表示乘法分配律。

感受数学问题的趣味性。

2、学会运用多种方法灵活地解决问题,探索规律找出解决问题的有效方法,灵活运用所学知识,解决生活中的实际问题。

3.培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

过程与方法:1.提高学生运用知识简便解决问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

2.经历乘法分配律的导出过程,从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识,体会各种运算之间的内在联系。

情感态度价值观:1.渗透“由特殊到一般,再识由一般到特殊”的认识事物的方法。

培养学生自主探究、主动探索、自主得出结论的学习意识。

2.能根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。

3.感受到运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信心。

人教版数学四年级下册乘法分配律优秀教案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册乘法分配律优秀教案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册乘法分配律优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律优秀教案【第1篇】乘法分配律是一节比较抽象的概念课,教师可以根据教学内容的特点,为学生提供多种探究方法,激发学生的自主意识。

具体是这样设计的:先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性,通过买“3套运动服,每件上衣21元,每条裤子10元,一共花多少元?”列出两种不同的式子,他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。

这是第一步:通过资料获取继续研究的信息。

(虽然所得的信息很简单,只是几组具有相等关系的算式,但这是学生通过活动自己获取的,学生对于它们感到熟悉和亲切,用他们作为继续研究的对象,能够调动学生的参与意识。

)第二步:观察算式,寻找规律。

让学生通过讨论初步感知乘法分配律,并作出一种猜测:是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的?此时,教师不要急于告诉学生答案,而是让学生自己通过举例加以验证。

这里既培养了学生的猜测能力,又培养了学生验证猜测的能力。

第三步:应用规律,解决实际问题。

通过对于实际问题的解决,进一步拓宽乘法分配律。

这一阶段,既是学生巩固和扩大知识,又是吸收内化知识的阶段,同时还是开发学生创新思维的重要阶段。

人教版数学四年级下册乘法分配律优秀教案【第2篇】教材分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点,也是难点。

教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。

同时,乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算,在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。

但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。

在教学的过程中本着自主探究的原则,让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证,通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义,并在理解的基础上有效的训练,形成数学模型,丰富应用的.经验,提高简便运算的能力。

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激发兴趣构建高效课堂教学
——乘法分配律的教学案例
姓名:郑国梅
单位:天津滨海新区塘沽于庄子小学
职称:小学高级
案例主题:从激发学生兴趣出发执教乘法分配律
案例背景:近年来,我国正在大力推进课程改革。

课改中也有不少的成功经验,各地区也有自己的课改特色。

值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益,即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用,最大限度地保证学生的学习效果。

作为课堂教学的实施者,这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略,教学实践中不断的摸索,反思。

认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。

现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。

乘法分配律是乘法运算定律中的难点。

在理解和应用上都存在一定的难度。

结合教材的特点和本班学生的实际,我特设计了以下的教学片断。

教学片断:
通过观察,同学们或多或少都发现了一些规律,现在老师给每个小组提供了一些算式,根据你刚才的观察,你觉得这些算式中,哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来,如果有争议可以算一算来验证一下。

(3+4)×6 3 ×6+4 ×6
20×(5+13) 20×5+5 × 13
(13+7)×4 13×4+7
(8 × 6)× 2 8 ×2+6 ×2
(同学们把8个算式都摆在桌面上,很快就把它们按照数据分成了5组,心急的同学高高举起了手臂,以为大功告成。

但很快就有人提出异议,于是小组中展开了热烈的讨论。


师:哪个小组来汇报?
生1:我们组发现有3组相等的算式:
(3+4)×6=3 ×6+4×6
3×(17+5)=3×17+3×5,
20×(5+13)=20×5+5×13
生2:我们不同意,20×(5+13)≠20×5+5×13
生3:说得对,我们计算过了,确实不相等。

生4:应该20×5+20×13才等于20×(5+13)
生5:也可以把括号里的5与括号外的20交换位置,5×(20+13)=20×5+5×13 生6:我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4,就与(13+7)×4相等;把(8×6)×2改为(8+6)×2与8 ×2+6 ×2相等。

师:说得真好!看来,你们已经发现了规律。

下面,根据发现的规律,我们来做个“找朋友”的游戏吧!
电脑出示:(80+20)×4,谁是它的好朋友?
(学生踊跃举手,老师指名回答)生:(80+20)×4=80×4+20×4
演示:数字“4”翻着跟头,分别去乘80与20,然后相加。

出示:6×(10+20),谁是它的好朋友?
生:6×(10+20)=6×10+6×20
演示:数字“6”翻着跟头,分别去乘10与20,然后相加。

分别出示:(6+3)×a ,(32+40)×▲
(学生热情高涨,几乎站起来举手)
齐答:(6+3)×a=6×a+3×a
(32+40)×▲=32×▲+40×▲
师:这样的等式能写完吗?怎样概括呢?
生:(a+b)×c=a×c+b×c
师:任何事物都可以从正反两方面去看,你们反着读一读字母形式,给下面两个算式找到朋友吗?
分别出示:35×8+65×8
9×12+9×282
学生回答后,老师电脑演示:两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一,得到(35+65)×8;两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一,得到9×(12+282)。

师:同学们发现的这个规律叫乘法分配律,什么叫乘法分配律呢?你们同桌互相说一说。

生1:我认为乘法分配律就是两个数相加再乘以一个数,等于加法中的一个数乘括号外的数加上加法中的另一个数乘跟刚才相同的数。

生2:乘法分配律就是两个数的和乘一个数跟用括号外面的数先乘一次括号里的数,再乘一次另一个数,再相加,结果相等。

生3: 我认为乘法分配律就是把相同的数合并起来,再乘另两个数的和
师:用你喜欢的方式来表示一下,好吗?
(一石激起千层浪,学生们纷纷举手回答,都想把自己的等式说给同学和老师听。

有的同学用字母表示,有的用图形表示,有的用字表示……加深了学生对分配率的理解)
……
案例评析:
这节课与传统的概念教学相比,有所创新,有所突破。

对学生的学习教师起指导作用,指导学生学会学习。

在教学过程中,注重让学生去体验和感悟知识,而不是把知识作为结论呆板得告诉学生,而且没有让学生死记定义,而是让学生在理解的基础上用自己喜欢的方式表示并记住。

注重培养了学生的探究精神,在探究中获得知识,形成学习方法。

一、兴趣是最好的老师
本节课从感知规律到应用规律,再到提炼规律,每一个环节我都从学生的兴趣出发,把调动学生的学习热情、探究精神做到位。

其中,让学生在算式中找出相等的几组,迎合了学生的好奇心、表现欲,很多学生不假思索地举手发言,殊不知自己没有仔细观察而造成了错误,当然这也是教师精心设计的环节,为优秀的学生搭建展示的平台,为学生提供交流的机会,在讨论中达成共识。

练习时老师更是注意了趣味性,设计了“找朋友”的游戏,学生在富有童趣的学习活动中巩固知识,身心愉悦,氛围轻松,大大提高了学习的效益.新的《数学课程标准》指出:“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”这就要求我们要建立和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。

心理学家罗杰斯说过:“有利于创造活动
的一般条件是心理自由和心理安全。

”民主、和谐的课堂教学环境,会使学生在课上有一种心理自由和心理安全感,使学生对学习产生积极的情感,而这种积极的情感又会引起学生对学习产生浓厚的兴趣和欲望,能使学生对问题进行大胆的探索、研究。

所以,在总结公式时,我避免了每次单调的字母表示,而是注意了学生兴趣的维持,保障了学生的学习积极性,采用用你喜欢的方式表示公式,这样一来使他们有效地掌握了知识。

可见,只要我们为学生创造条件,他们会给我们带来意想不到的成绩,教学效益会明显提高。

二、为学生提供了充分的从事数学活动的机会
数学是思维的体操。

传统的教学活动往往只重视结论的记忆,而这节课老师把学生的活动定位在感悟和体验上,引导学生用数学的思维方式去发现、去探索。

尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上,继续为学生提供具有挑战性的研究素材----4组算式,使学生在辨析与争论中,自然而然地完成猜测与验证,形成清晰地认识。

进而,在充满儿童情趣的找朋友游戏中,通过生动有趣的课件演示,使学生感受乘法分配律的中公因数的作用,最后由特殊到一般,总结字母公式。

尝试自己的方式表示定律等活动给学生以全新的感觉,自己也能够表示书本中结论性的定义了。

给学生一种成功感。

这些学习活动使学生经历了知识的形成过程,对于知识的了解更全面、更细致。

学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。

三、为学生学习方式的转变创设了条件
模仿式学习,学生只知其然,而不知其所以然,知识易遗忘。

改变学生的学习方式,让学生进行探究性学习,不能是一句空话。

教师教学方式的转变将极大地促进学生学习方式的转变。

同样从激发学习兴趣的方面入手,我给学生提供了丰富的感知素材和具有挑战性的研究素材,提供了猜测与验证、辨析与交流的空间,把学习的主动权还给学生,所以点燃了学生的学习热情,激起了创造的火花,他们的学习方式不再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式,而是被观察思考、自主探究、合作交流所取代,他们积极的思考与探究一次次不断把课堂气氛推向高潮,在概括规律的过程中,多次出现全班学生都站起来争先恐后举手发言的场面。

尽管定律内容的叙述繁琐,但学生仍然热情地参与。

丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,使得他们的发言闪现着思维的火
花,使得规律的概括总结水到渠成。

在本案例中,主要反应的是激发学生兴趣促进高效课堂教学。

案例中有成功之处,也有不足。

如在调动学生的积极性后,学生情绪高涨,表现欲强烈。

我在这一环节控制能力还不是很强,有点混乱现象。

所以,经过反思,自己认识到应在课堂教学中,充分发挥评价的导向作用,让学生在老师的评价中、同学的评价中把握自己,逐步学会公正的进行自我评价、自我管理。

另外,我本身也应在实践中,训练自己驾驭课堂的能力,不断锤炼,做到收放自如,真正做一名高效课堂教学的高手。

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