高一数学流程图复习教案

高一数学流程图复习教案

教学目标：回忆算法的概念以及三种差不多逻辑结构，学会三种差不多逻辑结构的应用，把握选择结构与循环结构互相嵌套的应用.

教学重点：三种差不多逻辑结构的应用．

教学难点：选择结构与循环结构互相嵌套的应用．

课 型：新授课

教学手段：多媒体

教学过程：

一、概念回忆

1．算法的差不多概念

〔1〕算法定义描述：在数学中，现代意义上的〝算法〞通常是指能够用运算机来解决的某一类咨询题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 〔2〕算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的同时能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也确实是讲算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时刻内完成.

④输入：一个算法中有零个或多个输入..

⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

2．三种差不多逻辑结构

〔1〕顺序结构

.

〔2

〕选择结构

依照条件判定，决定不同流向.

〔3〕循环结构

从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤.

〔1〕当型〔WHILE型〕循环;

〔2〕直到型〔UNTIL型〕循环;

3．差不多方法

〔1〕编写一个程序的三个步骤：

第一步：算法分析：依照提供的咨询题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决咨询题的算法；

第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；

第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来. 〔2〕何时应用条件结构？

当咨询题设计到一些判定，进行分类或分情形，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上〔包括三种〕时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值. 〔3〕何时应用循环结构？

当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判定条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判定条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.

应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；

③确定循环的终止条件.

二、题型归类

考点题型1.条件结构中嵌套着条件结构〔题目隐藏着需要判定、分类或比较大小的过程等〕

〔1〕编写一个程序，关于函数

,1

()21,110

311,10

x x

f x x x

x x

<

=-≤<

-≥

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

，输入x的值，输出相应的函数值.

〔2〕差不多工资大于或等于600元，增加工资10%；假设小于600元大于等于400元，那么增加工资15%；假设小于400元，那么增加工资20%. 请编一个程序，依照用户输入的差不多工资，运算出增加后的工资.

〔3〕编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.

考点题型2. 循环结构中嵌套着条件结构

〔1〕全班一共40个学生，设运算法流程图，统计班上数学成绩优秀〔100≥分数≥85〕的学生人数，运算出全班同学的平均分.

考点题型3. 条件结构中嵌套着循环结构

〔1〕任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.

考点题型4. 循环结构中嵌套着循环结构

〔1〕编写一个程序，求T= 1!+2!+3!+…+20！的值.(n!=1×2×3×┅×(n-1)×n)

三、课后练习

1．以下关于差不多逻辑结构讲法正确的选项是( )

(A)一个算法一定含有顺序结构

(B)一个算法一定含有选择结构

(C)一个算法一定含有循环结构

(D)以上讲法均不对

2．下面的流程图十是循环结构的是

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)②④

3．以下流程图的运行结果是

(A)2 (B)2.5 (C)3 (D)4

4.右图功能是交换两个变量的值并输出，那么流程图中①处应为

〔第三题〕 〔第四题〕

5. 到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收1元手续赞，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的l ％收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，试用选择结构描述汇款额x 元时，银行收取手续费y 元的过程，画出流程图

6. 算法：〔1〕指出其功能〔用算式表示〕，〔2〕将该算法用流程图来描述之。

S1 输入X ；

S2 假设X<0，执行S3；否那么，执行S6；

S3 1X Y +←；

S4 输出Y ；

S5 终止；

S6 假设X=0，执行S7；否那么执行S10；

S7 0Y ←；

S8 输出Y ；

S9 终止；

S10 X Y ←；

S11 输出Y ；

S12 终止。

参考答案

1．A

2．C

3. B

4．x ←y 5.

6. 这是一个输入x 的值，求y 值的函数的算法。其中⎪⎩⎪⎨⎧>=<+=.0x x ,0x 0,0x 1x y 其流程图如下。

终止 Y 0

x <0y ←开始

输入x 0x =1x y +←x y ←输出y 输出y 输出y N N Y