五年级数学小数乘法易错难点
【易错题精析】第1讲 小数乘法 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错专练)
第1讲小数乘法（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数乘整数的计算三步走：乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
2、小数乘小数的计算方法。
计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。
3、小数乘法的验算方法。
方法一：根据因数与积的大小关系检验。
方法二：因数位置交换再乘一遍。
方法三：用计算器来验算。
1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。
2、小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。
3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。
4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。
5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；当第二个因数等于1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积就比第一个因数（0除外）小。
【易错一】淘淘去香港参加科技夏令营，买了一顶帽子，折合人民币是（）元。
（1元港币兑换人民币0.81元）A．17.82 B．27.16 C．18【解题思路】1元港币兑换人民币0.81元，22港元可以兑换人民币22个0.81元，用乘法计算。
【完整解答】0.81×22＝17.82（元）故选：A。
【易错点】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五年级数学计算易错题
五年级数学计算易错题一、小数乘法易错题。
1. 题目：0.25×0.4 =。
解析：- 计算时，先按照整数乘法计算，25×4 = 100。
- 然后看因数中一共有三位小数（0.25两位小数，0.4一位小数），从积的右边起数出三位点上小数点，结果是0.1。
很多同学容易算成1，就是没有正确数出小数的位数。
2. 题目：1.25×8.8。
解析：- 方法一：把8.8拆分成8 + 0.8，然后利用乘法分配律计算。
- 1.25×8.8 = 1.25×(8 + 0.8)=1.25×8+1.25×0.8 = 10+1 = 11。
- 方法二：把8.8拆分成8×1.1，利用乘法结合律计算。
- 1.25×8.8 = 1.25×8×1.1 = 10×1.1 = 11。
有些同学可能不知道如何拆分8.8进行简便计算，而直接列竖式计算，容易出错。
3. 题目：0.125×0.32×0.25。
解析：- 把0.32拆分成0.8×0.4，然后利用乘法交换律和结合律计算。
- 0.125×0.32×0.25=(0.125×0.8)×(0.4×0.25)=0.1×0.1 = 0.01。
同学们往往想不到将0.32进行这样的拆分，从而导致计算复杂且容易出错。
二、小数除法易错题。
1. 题目：1.8÷0.15 =。
解析：- 根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，变成180÷15。
- 180÷15 = 12。
有些同学在移动小数点时容易出错，比如只把被除数扩大100倍，除数没有变，或者在计算180÷15时出现计算错误。
2. 题目：0.63÷0.6。
解析：- 同样根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大10倍，变为6.3÷6。
第一单元 小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义 人教版
小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。
用约等号（≈）表示。
如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。
知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、 乘减运算，先乘法后加减。
②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。
易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例 把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。
（注意“增加到”和“增加了”的区别。
） 解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。
✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。
（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。
解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。
（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。
典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。
（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。
小数乘法易错点2
小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义小数乘以整数的意义与（）的意义相同，就是求（）的简便运算。
例如：2.5×6：表示（）或（）。
练习1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。
1．2×5= 表示： 0．25×4= 表示：0．08×3= 表示： 5．4×20= 表示：1．11×9= 表示： 0．127×1000= 表示：练习2：0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（）。
9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（）。
2.5+2.5+2.5+1.25写成乘法算式是（）。
3.6+3.6+3.6+1.2+3.6+3.6+3.6写成乘法算式是（）。
练习3：1、4．5×8与8×4．5这两道算式所表示的（）不同，计算的（）相同。
2、1．75与32相乘，列成乘法算式可以是（），也可以是（）。
3、 0．96的1．25倍是（）。
二、小数乘法运算法则先按照（）法则计算，再看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。
小数末尾的零（）。
小数末尾的零起（）作用，不影响小数的（），只影响小数的（）。
练习:1：1、3.64×1.7的积是（）位小数；1.16×2.08的积是（）位小数。
2、0.12×0.05的积是（）位小数；0.52×0.45的积是（）位小数。
4、0．28×0．36的积有（）位小数；3．12×0．541的积有（）位小数。
5、2．5×0．705的积有（）位小数；15．2×0．26的积有（）位小数。
判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。
例如：0.12×0.06的小数位数为2+2=4；如看末尾两个数的乘积，是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1例如：0.12×0.05的小数位数为2+2-1=3。
五年级上册数学易错点
五年级上册数学易错点一、小数乘法。
1. 计算方面。
- 小数点位置。
- 易错点：在计算小数乘法时，容易忘记确定积的小数点位置。
例如，计算0.25×0.4时，按照整数乘法计算25×4 = 100，但是有些同学会错误地把积写成100，而正确的结果是0.25×0.4=0.1，积的小数位数是两个因数小数位数之和（2 + 1=2位）。
- 末尾有0的情况。
- 易错点：当积的末尾有0时，有的同学会在点小数点之前就把末尾的0去掉。
比如计算0.5×0.6，先算5×6 = 30，正确结果是0.30，根据小数的性质可以写成0.3，但不能先去掉末尾的0再点小数点。
2. 积与因数的大小关系。
- 易错点：判断积与因数的大小关系时容易出错。
当一个因数大于1时，积大于另一个因数；当一个因数小于1时，积小于另一个因数；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
例如，2.5×1.2，因为1.2>1，所以积2.5×1.2 = 3大于2.5；而2.5×0.8，由于0.8<1，积2.5×0.8 = 2小于2.5。
很多同学在这方面概念混淆，导致判断错误。
二、小数除法。
1. 除数是小数的除法计算。
- 转化错误。
- 易错点：在将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，容易出错。
例如，计算1.25÷0.5，要把除数0.5变成整数5，根据商不变的性质，被除数1.25也要扩大10倍变成12.5，然后计算12.5÷5 = 2.5。
有些同学会忘记同时扩大被除数，或者扩大的倍数错误。
2. 商与被除数的大小关系。
- 易错点：和小数乘法中积与因数的大小关系类似，商与被除数的大小关系也容易混淆。
当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。
比如2.5÷1.2，因为1.2>1，所以商2.5÷1.2≈2.083小于2.5；而2.5÷0.8 =3.125，由于0.8<1，商大于2.5。
小数乘法易错题和原因
小数乘法易错题和原因小数乘法是小学数学中的一个重要内容，也是学生容易出错的地方。
本文将分析学生在小数乘法中常见的错误和原因，并提出相应的解决方法，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、易错题分析1. 末位对齐导致误差学生在进行小数乘法时，有时会将末位对齐，从而导致误差。
例如，将0.325和0.43相乘，部分学生可能会将小数点对齐，得到32.5，而正确的结果应该是32.50。
这种错误的原因是学生没有理解小数点移动的意义，只是机械地按照数字对齐。
2. 忘记处理小数点学生在进行小数乘法时，有时会忘记处理小数点，导致结果错误。
例如，将0.3×0.5计算为1.5，而正确的结果应该是0.15。
这种错误的原因是学生没有掌握小数的运算法则，只是简单地进行了相乘，没有注意到小数点的处理。
3. 末尾是0时乘法结果错误学生在进行小数乘法时，有时会在末尾是0的情况下忽略掉进位，从而导致结果错误。
例如，将0.6×0.6=0.36写成错误的0.4。
这种错误的原因是学生没有掌握小数乘法的技巧，不知道当末尾是0时应该如何处理。
二、原因分析1. 对小数的理解不够深入学生对小数的概念理解不够深入，无法正确理解小数点移动的意义和作用，导致在计算小数乘法时出现错误。
2. 缺乏足够的练习和技巧学生在学习小数乘法时，缺乏足够的练习和技巧，导致在遇到实际问题时无法灵活运用所学知识，出现错误。
3. 注意力不集中，粗心大意学生在计算小数乘法时，由于注意力不集中或粗心大意，容易忽略一些细节问题，导致结果错误。
三、解决方法1. 加强小数的概念教学教师在教学过程中应该加强小数的概念教学，让学生深入理解小数点移动的意义和作用，从而正确计算小数乘法。
2. 增加练习和技巧教学教师可以通过增加练习和技巧教学来帮助学生更好地掌握小数乘法。
例如，可以教授学生如何处理末位是0的情况、如何运用竖式计算小数乘法等。
3. 培养学生良好的学习习惯教师可以通过培养学生良好的学习习惯来减少学生在计算小数乘法时的错误。
五年级上册数学易错题型归类整理
五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。
2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。
3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。
二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。
2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。
3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。
4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。
解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。
三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。
解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。
五年级上小数乘法知识归纳解题技巧
五年级上小数乘法知识归纳解题技巧小数乘法是五年级数学上册的重要知识点，它不仅是数学计算的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。
下面我们来一起归纳一下小数乘法的知识，并分享一些解题技巧。
一、小数乘法的意义小数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
但在小数乘法中，乘数可以是小数。
例如：05×3 表示 3 个 05 相加的和是多少，即 05 ＋ 05 ＋ 05 ＝ 15 。
二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法算出积。
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3、如果积的小数位数不够，就在前面用 0 补足，再点上小数点。
例如：计算 25×04 。
先计算 25×4 ＝ 100 ，因为 25 有一位小数，04 有一位小数，一共有两位小数，所以从 100 的右边起数出两位，点上小数点，得到 100 ，即 25×04 ＝ 1 。
三、小数乘法的运算定律小数乘法同样适用整数乘法的运算定律，如乘法交换律：a×b ＝b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。
利用这些运算定律可以使计算简便。
例如：计算 025×32×125 。
可以将 32 拆分成 4×08 ，然后运用乘法结合律进行计算：＼＼begin{align}＆025×32×125\＼＝＆025×4×08×125\＼＝＆（025×4)×（08×125)＼＼＝＆1×10\＼＝＆10＼end{align}＼四、小数乘法的积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
人教版五年级上册数学全册重难点
五年级上册重难点第一单元小数乘法1、小数乘法整数算，不同之处积中看，因数中一共有几位小数，积也应该有几位小数，小数末尾0去掉。
如3.2=4×0.8 积有一位小数，因数中一共也有一位小数。
0.25×4=12、位数不够0补足3、倍数应用题，求多的用×，求少的用÷，求多少倍用÷4、一个数（0除外）×大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）×小于1的数,积比原来的数小.1.01×0.99＞0.992.6×0.99＜2.65、小数的近似数(用四舍五入的方法),保留整数,表示精确到个位看十分位，保留2位小数，精确到百分位．．．．．．如果所看位置上比５小（４，３，２，１，０）则全舍，反之满５（５,６,７,８,９）要向前一位进一。
６、最大是4也要舍去，最小是5也要进一，四舍五入是5.24的三位小数最大是5.244，末尾写4，最小是5.235，末尾写5，前一位减1。
7、小数点向右移动一位，扩大了10倍，增加了9倍，如果增加了36，36÷9=4，原数是4。
8、a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c （a-b）xc=ac-bc4.7×24÷2.4 40÷2.5÷0.4 102×0.45=4.7×（24÷2.4） =40÷（2.5×0.4） =100×0.45+2×0.45=4.7×10 =40÷1 =45+0.9=47 =40 =45.99、一个因数扩大了a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大了ab倍。
一个因数和另一个因数同时扩大20倍，积扩大400倍，20×20=400第二单元小数除法1、小数除法整数算，商的小数点是关键，商的小数点要和被除数对齐，哪一位不够除，用0来占位子，如果有余数添0继续除。
五年级数学小数乘法易错难点
五年级数学小数乘法易错难点小数乘法易错知识点训练一、小数乘法运算法则1.小数的乘法先按照“竖式”法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的小数点起数出几位，点上小数点。
2.小数末尾的“0”，小数末尾的起“0”作用，不影响小数的大小，只影响小数的位数。
3.3.64×1.7的积是6.168小数1.16×2.08的积是2.4128小数0.12×0.05的积是0.006小数0.0125×0.8的积是0.01小数4.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是10.05，最小是9.95.5.近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得，这样的小数共有10个，最大是5.1，最小是5.2.6.9.995保留两位小数时9.99，保留一位小数是10.0，末尾的“5”舍去，因为“5”后面没有其他数字。
7.1.05×3.6共有2个小数，其结果与3.78相同。
3.78×100=378，1.05×3.6×100=378.8.给下面的积加上小数点。
0.87×0.26=0.2262.38.7×0.25=9.675449.5×1.2=539.4.1.38×0.015=0.0207二、积不变的性质。
在小数乘法中，一个因数增加，另一个因数就应该减少同样的比例，积不变。
1.根据38×65=2470，在括号里填上合适的数。
3.8×6.5=(24.7)。
3.8×65=(247)0.38×650=(247)。
38×0.65=(24.7)2.根据96×0.018=1.728，在括号里填上合适的数。
10)×(0.1728)16)×(0.108)12)×(0.144)三、利用乘法运算规律比较大小。
4.8×0.993.050.78×1<0.78.0.5×47<0.51.2×1.1>1.2.0.95×1.3>1.3924×0.6<924.0.1×0.1<0.2这篇文章似乎是一些数学计算，但是格式有些混乱，其中也有明显的错误，需要进行修改和改写。
五年级上册数学教案-1.小数乘法重点单元核心归纳与易错警示人教版
五年级上册数学教案 1.小数乘法重点单元核心归纳与易错警示人教版教案：五年级上册数学教案1.小数乘法重点单元核心归纳与易错警示人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册数学第六单元《小数乘法》的相关知识点。
具体包括小数乘法的基本概念、计算法则、运算技巧以及相关的例题解析和练习。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握小数乘法的基本概念和计算法则，能够熟练地进行小数乘法的运算，提高学生的数学计算能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：小数乘法的计算法则和运算技巧，以及如何解决实际问题。
教学重点：小数乘法的基本概念和计算法则，以及相关的例题解析和练习。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、尺子五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引入小数乘法的概念，例如：“小明买了一本书，原价是2.5元，他买了3本，一共花了多少钱？”2.知识点讲解：在黑板上用粉笔写出小数乘法的计算法则，并进行详细的解释和示例，让学生理解和掌握小数乘法的基本概念和计算法则。
3.例题讲解：通过多媒体教学设备展示一些典型的小数乘法例题，进行详细的讲解和解析，让学生理解和掌握小数乘法的运算技巧。
4.随堂练习：让学生独立完成一些小数乘法的练习题，并及时给予指导和解答，帮助学生巩固和加深对小数乘法的理解和掌握。
六、板书设计1.小数乘法的计算法则2.典型例题的解析和解析步骤3.随堂练习的题目和答案七、作业设计1.作业题目：2.5 × 3 = ?3.1 × 4 = ?2.解决问题：小明买了一本书，原价是2.5元，他买了4本，一共花了多少钱？2.答案：（1）2.5 × 3 = 7.5（2）3.1 × 4 = 12.4（3）小明一共花了7.5 × 4 = 30 元。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入小数乘法的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生理解和掌握了小数乘法的基本概念和计算法则。
五年级上册数学.1 小数乘法重点单元核心归纳与易错警示
爽爽文库汇编之重点单元核心归纳与易错警示用“四舍五入”法求积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入”法求出结果,用“≈”表示。
2.如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
整数乘法运算定律在小数乘法中的应用1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。
用小数的估算解决购物问题解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘法,后加法。
3.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练计算下面各题，能简便计算的简便计算。
3.45×844.6×250.41×5.66.26×4.8 (得数保留两位小数)2.8×3.06 (得数保留一位小数)2.5×0.23×43.7×1024.6×7.3+7.3×5.4 分析：熟练掌握小数乘整数、小数乘小数的计算算理和方法，正确点上小数点的位置。
灵活运用乘法的交换律、结合律和分配律来进行简便运算。
期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
第1单元小数乘法(易错笔记加专练)
第一单元小数乘法(易错笔记）一基础易错盘点易错点1积的小数位数不够时，没有用0补位链接“小数乘小数”【错例】 0.13×0.5＝0.65【错因】在算出结果后，点小数点时，位数不够，忘记在65的前面添0补位。
【改正】 0.13×0.5＝0.065【反思】计算小数乘小数时，一定先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的，要用0补足。
易错点2求积的近似数时，取错了近似数链接“积的近似数”【错例】 0.95×0.95≈0.9（得数保留两位小数）【错因】误认为百分位的“0”没有意义，应舍掉。
【改正】 0.95×0.95≈0.90（得数保留两位小数）【反思】用“四舍五入”法取积的近似数时，首先弄清要保留几位小数，然后按要求取近似数，并用“≈”连接。
取近似数时，一定要注意末尾的“0”起到占位作用，是不能去掉的，去掉了，就变成保留一位小数了。
易错点3 小数乘整数,将积的小数点点错了位置链接“小数乘整数”【错例】 2.07×12=248.4。
【错因】没有数清楚因数的小数位数，误以为从积的右边起数出一位,点上小数点。
【改正】 2.07×12=24.84。
【反思】计算小数乘整数时，看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
易错点4 小数乘整数的积的末尾有0时，将在积中点上小数点和去掉积末尾的0的顺序弄反了链接“小数乘整数”【错例】 32.5×6=19.5【错因】此题错在没有先确定积的小数点的位置，而是先去掉了整数积的末尾的0。
【改正】 32.5×6=195【反思】计算小数乘整数时，若积的末尾有0，则一定要先点积的小数点，再根据小数的性质去掉积的小数部分末尾的0。
易错点5 计算出结果后，点错小数点链接“小数乘小数”【错例】 4.05×28.8的积是（1166.40）。
五年级小数乘法易错点
五年级小数乘法易错点一、小数乘法的计算法则。
1. 按整数乘法计算。
- 易错点：在计算小数乘法时，首先要把小数当成整数来计算。
很多同学容易忘记这一步，直接就按照小数的数位去乘，导致计算错误。
例如计算2.5×3.2，要先算25×32 = 800。
2. 确定积的小数点位置。
- 数因数中一共有几位小数。
在上面的例子2.5×3.2中，2.5有一位小数，3.2也有一位小数，一共有两位小数。
- 易错点：确定积的小数位数时容易出错。
有的同学数错因数的小数位数，或者在点小数点时，点错位置。
从积的右边起数出两位点上小数点，结果是8.00，小数末尾的0可以去掉，所以结果为8。
二、积与因数的大小关系。
1. 规律。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如3.5×1.2 = 4.2，4.2>3.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如3.5×0.8 = 2.8，2.8<3.5。
- 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
例如3.5×1 = 3.5。
2. 易错点。
- 在比较积和因数的大小时，容易忽略0这个特殊情况。
例如0×1.2 = 0，并不符合乘大于1的数积比原来的数大这个规律。
同时，在判断积与因数大小关系时，计算错误也会导致判断错误。
三、小数乘法的简便运算。
1. 乘法交换律、结合律和分配律同样适用。
- 乘法交换律：a× b=b× a。
例如2.5×0.4×3.2=(2.5×0.4)×3.2 = 1×3.2 = 3.2。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
例如(1.25×0.8)×4 = 1×4 = 4。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
第1-4单元解决问题 易错专项攻略(专项训练)-五年级上册数学人教版
（3）因为宽2米不是30厘米的倍数，所以先铺长是6米，宽是1.8米的面积，用总面积除以每块方砖的面积就是需要的块数；再铺剩下的面积，只考虑长度，是方砖的边长的几倍即可，用讲台的长度除以方砖的边长就是需要的方砖的块数，最后将两个数量相加即可。
【详解】（1）6×2＝12（平方米）
20．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？
21．聪聪做了一个小正方体，并且在6个面上分别写上数字。明明把聪聪做的这个小正方体抛了30次，结果如下表：
数字
1
2
次数
23次
7次
根据表中数据，你认为聪聪设计的小正方体最有可能是下面的哪一种？不可能是哪一种？写出你的想法。
（2）根据方向、距离可知，小轩家在学校以北200米，200÷100＝2，所以是往北移2点；再往东300米处，300÷100＝3，所以往东移3点；赵越家在学校以东200米，200÷100＝2，所以是往东移2点，再往北200米处，200÷100＝2，所以往北移2点。即可标出他们家的位置。
（3）根据数对找位置可知，（4，3）表示的是公园，（2，3）表示的是图书馆。
108000÷900＝120（块）
再铺剩下的长6米，宽2－1.8＝0.2米的面积需要：
6米＝600厘米，需要600÷30＝20（块）
一共需要：120＋20＝140（块）
答：那么铺满整个讲台至少需要140块这样的地砖。
【点睛】此题考查长方形、正方形的面积公式以及实际应用能力。
6．245元
【分析】已知240千瓦时以内，按每千瓦时0.55元收费，根据单价×数量＝总价，用240×0.55即可求出240千瓦时的总价，然后用400减去240即可算出第二档的电量，按每千瓦时0.60元收费，则用（400－240）×0.6即可求出第二档电量的总价，再用420－400算出剩下的电量，又已知超过400千瓦时部分按每千瓦时0.85元收费，则用（420－400）×0.85即可求出剩下部分的价格，然后将三部分价格相加即可。
五年级上册数学重点难点
五年级上册数学重点难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5=3.45。
- 积的近似数。
- 一般用“四舍五入”法取积的近似数。
如3.14×2.5 = 7.85，如果保留一位小数，因为百分位是5，向十分位进1，则7.85≈7.9。
- 小数乘法的简便运算。
- 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
例如乘法分配律a×(b +c)=a× b+a× c，对于小数2.5×(4 + 0.4)=2.5×4+2.5×0.4 = 10 + 1=11。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置。
- 当因数的小数位数较多时，容易数错小数位数。
比如0.025×0.04，先算25×4 = 100，因数共有四位小数，所以积是0.001。
- 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。
例如3.2×1.1 = 3.52（3.52>3.2），3.2×0.9 = 2.88（2.88<3.2）。
二、位置。
1. 重点。
- 用数对表示位置。
- 数对的表示方法是（列数，行数）。
例如在方格纸上，点A在第3列第2行，用数对表示为(3,2)。
- 在方格纸上根据数对确定位置。
- 给定数对，能准确地在方格纸上找到对应的点。
如数对(5,4)，先找到第5列，再找到第4行，交点就是该位置。
2. 难点。
- 理解数对的意义。
- 学生可能会混淆列和行的顺序，把数对的两个数的意义弄反。
例如把第2列第3行写成(3,2)而不是正确的(2,3)。
三、小数除法。
人教版小学五年级数学上册教学知识考点、易错点
人教版小学五年级数学上册各单元知识、考点第一单元小数乘法1．小数乘整数：（1）意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
（2）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．小数乘小数：（1）意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
（2）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3．规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4．求积近似数的方法：四舍五入法；5．计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6．小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7．运算定律和性质：（1）加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)（2）减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（3）乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】（4）除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c易错点：1.积的小数点易点错位置。
例：列竖式计算 0.66×0.03错误算法正确算法0.6 6 0.6 6× 0.3 3 × 0.3 30.9 1 8 0.0 1 9 82.运用各种运算定律进行简便计算掌握不好例：（1）（2.5+0.8）× 4 （2）2.5×12 错误解答错误解答（1）（2.5+0.8）× 4 （2）2.5×12= 2.5×4+0.8 =2.5×（4×3）=10+0.8 =（2.5×4）×（2.5×3）=10.8 =10×7.5=75正确解答（1）（2.5+0.8）× 4 （2） 2.5 ×12=2.5×4+0.8×4 =2.5×（4×3）=10+3.2 =2.5×4×3=13.2 =10×3=30第二单元位置1．数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
五年级数学《小数乘法》重点易错知识点总结2020
五年级数学《小数乘法》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）小数乘法的规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）小数乘法的计算方法1、先把小数扩大成整数。
2、按整数乘法的法则算出积。
3、数出各个因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。
4、小数部分位数不够时，用0占位。
5、最终的计算结果，如果小数部分末尾有0要去掉。
（3）小数乘法的验算方法将两个因数交换顺序，再做一遍乘法，将两次的乘积做比对。
（4）求近似数求近似数的方法一般有三种：1、四舍五入法2、进一法3、去尾法要根据具体题目选择合适的方法。
（5）计算钱数保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
实际生活中最多保留2位小数，不计算到厘。
（6）小数四则运算1、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
2、小数运算的定律和性质跟整数是一样的。
容易错的概念：（1）7.6乘一个小数，积一定小于7.6。
（×）不一定，一个数（0除外）只有乘小于1的数，积才比原来的数小。
比如7.6乘1.1就大于7.6（2）两位小数乘以三位小数，积是五位小数。
（×）不一定，比如0.25×0.001=0.00025，积是五位小数。
0.25×0.002=0.0005，积是四位小数。
0.25×0.004=0.001，积是三位小数。
0.125×0.08=0.01，积是两位小数。
（3）妈妈买了2.5kg大米，每千克3.85元，售货员收了9.625元。
（×）实际生活中应用的人民币单位只有元、角、分。
不能收取到厘，最多保留两位小数常见题型：（1）284×1.1（＞）284，4.5×0.9（＜）4.5根据小数乘法的规律。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）简算1、4.8×7.8+78×0.52=（78）原式=4.8×7.8+7.8×5.2=7.8×(4.8+5.2)=7.8×10=782、8.9×1.01=（8.989）原式=8.9×(1+0.01)=8.9×1+8.9×0.01=8.9+0.089=8.9893、0.64×2.5×0.125=（0.2）原式=0.8×0.8×2.5×0.125=0.8×2.5×(0.8×0.125)=2×0.1=0.24、99.9×0.36－0.666×49=（3.33）原式=0.999×36－0.666×49=(0.333×3)×36-(0.333×2)×49=0.333×(3×36)-0.333×(2×49)=0.333×108－0.333×98=0.333×(108-98)=0.333×10=3.33（3）5.09×0.07的积是（4）位小数。
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小数乘法易错知识点训练
一、小数乘法运算法则
1小数的乘法先按照（）法则计算，再看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。
2、小数末尾的0（），小数末尾的0起（）作用，不影响小数的（），只影响小数的（）。
3、 3.64x1.7的积是（）小数
1.16x
2.08的积是（）小数
0.12x0.05的积是（）小数
0.0125x0.8的积是（）小数
4、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（），最小是（）。
5、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得，这样的小数共有（）个，最大是（），最小是（）。
6、9.995保留两位小数时（），保留一位小数是（），末尾的“0”（）舍去，因为（）。
7、1.05x3.6共有（）小数，其结果与3.78（）相同。
（）不相同。
8、给下面的积加上小数点。
0.87x0.26=2262 38.7x0.25=9675
449.5x1.2=53940 1.38x0.015=2070
二、积不变的性质。
在小数乘法中，一个因数（），另一个因数（），积不变。
1、根据38x65=2470，在括号里填上合适的数。
3.8x6.5=( ) 3.8x65=( )
0.38x650=( ) 38x0.65=( )
2、根据96x0.018=1.728，在括号里填上合适的数。
( )x( )1.728
( )x( )=1.728
( )x( )=1.728
三、利用乘法运算规律比较大小。
4.8x0.99( )4.8 3.05x1.03( )3.05
0.78x1( )0.78 0.5( )47x0.5
1.2( )1.2x1.1 0.95x1.3( )1.3
924x0.6( )924 0.1x0.1( )0.2
4( )0.25x0.4 35.4x442( )35.3x44.3
4.48x0.46( )4.48x0.406
5.25x0.75( )5.25+0.75
0.48x67( )6.7x4.8 0.83x1( )1
四、判断题汇总。
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的1/10，积不变（）
2、两个小数相乘，积一定是小数。
（）
3、8.2x9.5的积一定是两位小数。
（）
4、3.6x1.4+3.6x8.6=3.6x(1.4+8.6)应用了乘法的结合律。
（）
5、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（）
6、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。
（）
7、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
（）
8、0.125×8与8×0.125的积相等。
（）
9、0.35×7的积是两位小数。
（）
10、48×0.2>48。
（）
11、9.276保留一位小数，大约是9.3。
（）
12、两个小数相乘的，积一定小于1。
（）
五、小数的简便计算。
学过的简便运算定律：
加法交换律：
加法结合律：
减法的简便方法:
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
除法的性质：
1、计算下面各题。
（0.75+0.25）x0.99 (4.9-0.14)x0.7
0.05x(114.5-14.5) (2.275+0.625)0.28
(5.25+0.125+5.75)x8 (12.5-2.5)x0.8
5.2×0.9+0.9×4.8 0.46×1.9+0.54×1.9
8×0.6+8×0.4+8 17.48×37-17.48×27
0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.1 0.06x(0.63+0.26)+0.11×0.06
2、能简便计算的要简便计算。
0.25×16.2×4 (1.25-0.125)x8
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 3.6×102
3.72×3.5+6.28×3.5
4.8×7.8+78×0.52
4.8×100.1 27.5×3.7-7.5×3.7
4.36×12.5×8 8.54÷2.5÷0.4
1.25×(8×0.76) (28.9×0.025)×4
35.6×101-35.6 1.8×0.99
0.08×98.5×12.5 2.6×19+1
1.25×4.8 1.25×16+1
2.5×8.4。