中考数学专题训练---空间与图形

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2020中考数学专题训练---空间与图形

一．选择题（每题3分）

1．如图是由几个相同的小正方形搭成的集合体的

三种视图则搭成这个几何体的小正方形的 个数为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 俯视图 主视图 左视图 2．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40ο，则∠DCF 等于（ ）

A ．80ο

B ．50ο

C ．40ο

D ．20ο

3．如图，B 是线段AC 的中点，过C 点的直线l 与AC 成60ο的角． 在直线

l

上取一点，使得∠APB=30

ο

则满足条件的点P

的个数是（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．不存在

F

O

G D

E C 第3题图

第4题图

第5题图

第6题图

2

4．如图，在Rt △ABC

中∠ACB=90ο ，CD ⊥AB 于点D ，已知AC=5,BC = 2那么

Sin ∠ACD= （ ）

A ．

35 B ．32 C ．552 D ．2

5

5．如图， 小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为10㎝那么小丽要制作的这个圆

锥模型的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A ．150ο B ．200ο C ．180ο D ．240ο

6．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G 、E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于F ，

连接FD.若∠BFA=90 则下列四对三角形（1）△BEA 与△ACD ；（2）△FED 与 △DEB ；

（3）△CFD 与△ABG ； （4）△ADF 与△CFB ．其中相似的为（ ）

A ．（1）（4）

B ．（1）（2）

C ．（2）（3）（4）

D ．（1）（2）（3） 7．一个三角形的两边长为3和6第三边的边长为方程（x －2）（x －4）=0 的根，则这个

三角形的周长是（ ）

A ． 11

B ． 11或13

C ． 13

D ． 11或13

8．将一个正方形纸片依次按图（1）图（2）方式对折然后沿着图（3）中的虚线裁剪．最

后将图（4）的纸片再展开铺平．所得到图案是（ ）

图（1）(向上对折) 图（2）（向右对折）图（3）图（4）

3

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线l 对称．将△A 1B 1C 1 向右平移得到△A 2B 2C 2由此得出下列判断：（1）AB=A 2B 2,（2）∠A=∠A 2,（3）AB=A

2

B 2其中正确的是（ ）

A ．（1） （2）

B ．（2） （3）

C ．（1） （3）

D ．（1） （2） （3）

10．如图，一块含有30ο角的直角三角板ABC ，在水平桌面

上绕点C 按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位置若的BC 长为15㎝， 那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A ．10∏㎝

B ．103∏㎝

C ．15㎝

D ．20 ∏㎝

11．如图，在Rt △ABC 中∠C=90ο，A C=4㎝，BC=6㎝ 动点P 从点C 沿C A ，以1㎝／

s 的速度向点A 运动．同时动点Q 从点C 沿CB ，以2㎝／s 的速度向点B 运动,则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y （㎝2）与运动时间x （s ）之间的函数图像大致是（ ）

4

12．如图， ⊙O 内切于△ABC ，切点为D 、E 、F,若∠B=50ο,∠C=60ο 连结OE 、OF 、DE 、

DF ，则∠EDF 等于（ ）

A ． 45ο

B ． 55ο

C ． 65ο

D ．70ο

二．填空题（每题3分）

1．如图，PQ 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，则∠BAC 的大

小等于 度．

第1题图 第3题图 第4题图 2．将点A （3，1）绕原点顺时针旋转90ο到点B ．则B 点的坐标是 ． 3．如图是由9个等边三角形拼成的六边形， 若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则

六边形的周长是 ．

5

4．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的， 左图案中左右

眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2）右图案中左眼的坐标是（3，4）则右图案中右眼的坐标是 ．

5．如图，在△ABC 中，AC= BC= 2，∠ACB=90 ,D 是

边BC 的中点，E 是AB 边上一动点， 则EC ＋ED 的 最小值是 ．

6．如图， 把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴

上，连结OB ，将纸片OABC 沿着OB 折叠，使点A 落在点A 1的位置上．若OB=5,tan ∠BOC=

2

1

,则点A 1的坐标为 ． 三．解答题

1．如图， A 、D 、F 、B 在同一条直线上，AD=BF ，AE=BC ， 且AE ∥BC ．

求证：（1）△AEF ≌△BCD ；（2）EF ∥CD ．(8分)

2． 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A 1B 1C 1是关于点O 为位似中

心的为似图形，它们的顶点都在校正方形的顶点上． （1） 画出位似中心点O ；

（2） 求出△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比；

E

F B

C

D

A