异方差性的检验和补救

异方差性的检验和补救

一、研究目的和要求

表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型，检验其是否存在异方差，并加以补救。

表1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况

二、参数估计

EVIEWS 软件估计参数结果如下

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/16 Time: 20:16 Sample: 1 28

Included observations: 28

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.03349 19.51809 0.616530 0.5429 X

0.104394

0.008442 12.36658

0.0000

R-squared 0.854694 Mean dependent var 213.4639 Adjusted R-squared 0.849105 S.D. dependent var 146.4905 S.E. of regression 56.90455 Akaike info criterion 10.98938 Sum squared resid 84191.34 Schwarz criterion 11.08453 Log likelihood -151.8513 Hannan-Quinn criter. 11.01847 F-statistic 152.9322 Durbin-Watson stat 1.212781 Prob(F-statistic)

0.000000

用规范的形式将参数估计和检验结果写下

2ˆ12.033490.104394(19.51809)(0.008442) =(0.616530) (12.36658)0.854694152.9322

i

Y X t R F =+ = =

三、 检验模型的异方差

（一） 图形法 1. 相关关系图

X Y

X Y 相关关系图

2. 残差图形

生成残差平方序列22e resid ，做2

e 与解释变量 X 的散点图如下。

05,000

10,00015,000

20,000

25,000

X E 2

2e 与 X 散点图

3. 判断

由图可以看出，残差平方 2e 对解释变量 X 的散点图主要分布在图形中的下三角

部分，大致看出残差平方 2

e 随 X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

（二） Goldfeld-Quanadt 检验 1. 排序

使用 Sort X 命令对解释变量 X 进行排序。 2. 构造子样本区间，建立回归模型

样本容量 n=28，去掉中间 c=8 个样本值，得到两个样本区间 1~10、19~28的两组样本值。

1~10区间回归估计

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/16 Time: 20:35 Sample: 1 10

Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 15.76466 14.82022 1.063727 0.3185 X

0.085894

0.019182 4.477937

0.0021

R-squared 0.714814 Mean dependent var 77.06400 Adjusted R-squared 0.679166 S.D. dependent var 31.70225 S.E. of regression 17.95685 Akaike info criterion 8.790677 Sum squared resid 2579.587 Schwarz criterion 8.851194 Log likelihood -41.95338 Hannan-Quinn criter. 8.724289 F-statistic 20.05192 Durbin-Watson stat 2.280129 Prob(F-statistic)

0.002061

19~28区间回归估计

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/16 Time: 20:36 Sample: 19 28

Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -11.99687 138.6642 -0.086517 0.9332 X

0.110552

0.039367 2.808209

0.0229

R-squared 0.496413 Mean dependent var 369.2440 Adjusted R-squared 0.433465 S.D. dependent var 118.6175 S.E. of regression 89.28163 Akaike info criterion 11.99833 Sum squared resid 63769.67 Schwarz criterion 12.05884 Log likelihood -57.99163 Hannan-Quinn criter. 11.93194 F-statistic 7.886037 Durbin-Watson stat 2.489267

Prob(F-statistic)

0.022906

3. F 统计量值 对样本 1~10回归分析

10

2

11

2579.587i

i e

==∑