高中数学新必修三课件循环结构
高中数学第二章算法初步3循环结构课件必修3高一必修3数学课件
)
答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)√
12/13/2021
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
循环结构算法框图的识图问题
【例1】 (1)执行如图所示的算法框图,其输出的结果是(
12/13/2021
)
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
(2)如图所示,给出的是计算13+23+33+…+n3的值的一个算法框图,
这6个数据的平均数),则输出的s的值为
.
12/13/2021
探究一
探究二
探究三
思想方法
当堂检测
解析:由已知得,=10,当 n=1 时,s=0;当 n=2 时,s=0+4=4;当 n=3
时,s=4+4=8,依此类推,执行 6 次循环体后 n=7,结束循环.此时6 =
10
6
5
= 3.
5
答案: 3
12/13/2021
试设计算法筛选出优秀的成绩(85分以上为优秀),并画出程序框图.
解:计数变量用n表示,学生的成绩用r表示.
算法步骤如下:
1.把计数变量n的初始值设为1;
2.输入一个成绩r,比较r与85的大小,
若r>85,则输出r,然后执行下一步;
若r≤85,执行下一步;
3.使计数变量n的值增加1;
4.判断n与54的大小,若n≤54,返回第二步;
5.若a≤300,则返回重新执行第2步、
第3步、第4步、第5步,否则执行第6步;
6.N=2 018+n;
7.输出N.
算法框图如图所示.
高中数学 1.1《循环结构》课件 新人教B版必修3
k≤n
C=A+B; A=B ; B=C k=k+1
输出C
课后思考： 如何用 “直到型结构〞 画出这个框图？
第十二页，编辑于星期五：十点 三十分。
课堂总结
1、循环结构的概念 2、循环结构三要素：
循环变量、循环体、循环终止条件 3、累加求和、累乘求积
当型结构
直到型结构
第十三页，编辑于星期五：十点 三十分。
初始值 循环条件
累计变量
计数变量
循环体
第五页，编辑于星期五：十点 三十分。
概念形成—探索
❖循环结构概念：
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的 控制结构称循环结构。
❖循环结构的一般格式：
先判断循 环条件， 再决定是 执行循环
体还是退 出循环体
当型结构
先执行一次
累计，后判
循
断是否满足
环
循环条件再
条件 是
否
验证循环条件是不是正确？
处理结果
输出输什出么S变量？
处理结果
结束
结束
第十页，编辑于星期五：十点 三十分。
典例分析
例3、n个数排成一行如下：a1、 a2、 ……、an、其中a1=1， a2=1，an+2=an+an+1〔n≥3，n∈N〕，画出计算第n项的程序框 图。
分析：
n an an+1 an+2
11
12
21
23
32 4 53
5
35 58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
A B A=B
B C B=C
高中数学必修3第一章 1.1 1.1.2 第三课时 循环结构
第三课时 循环结构(1)常见的循环结构有几类？分别是什么？(2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化？[新知初探]1．循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构． (2)循环体：反复执行的步骤． [点睛](1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环． (2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环． 2．循环结构的分类及特征 名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，则执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环[点睛] 两种循环结构的区别和联系 类型 特征 何时终止循环 循环体执行次数 联系 直到型 先执行，后判断 条件满足时 至少执行一次 可以相互转化，条件互补当型 先判断，后执行条件不满足时可能一次也不执行[小试身手]预习课本P12～19，思考并完成以下问题1．在如图所示的程序框图中，输出S的值为()A．11B．12C．13 D．15解析：选B由框图知S＝3＋4＋5＝12.第1题图第2题图2．程序框图如图所示，其输出结果是()A．110 B．118C．127 D．132解析：选C由题图可知，a的值依次为1,3,7,15,31,63,127，因为127>100，所以输出a＝127.3．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为________．解析：由题意知，s＝1×5×4＝20.答案：204．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框①中应填入的是________．解析：由框图知，56＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n (n ＋1)＝1－1n ＋1，∴n ＝5，运行5次．∴判断框中应为“i ≤5？”． 答案：5含循环结构程序框图的设计[典例] 设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出程序框图． [解] 算法如下： 第一步，令i ＝1，S ＝1. 第二步，S ＝S ×i . 第三步，i ＝i ＋2.第四步，判断i >99是否成立，若成立，则输出S ；否则执行第二步． 程序框图如图所示：利用循环结构解决问题的“三个确定”(1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律． (2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号． [活学活用]如图是求的值的程序框图，则判断框中应填入的为________．解析：i ＝1时，得到A ＝12＋12，共需加5次， 故i ≤5. 答案：5利用循环结构求满足条件的最值问题[典例] 设计一个程序框图，求满足1＋2＋3＋…＋n >2 016的最小正整数n . [解] 程序框图如图所示：求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环．(2)注意事项：①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数． ②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别．③要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是“＞”“＜”还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．[活学活用]某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是________．解析：由程序框图可知，输出的i 是满足1×3×5×7×…×n ＞50 000的最小正整数n . 答案：求满足1×3×5×7×…×n ＞50 000的最小正整数n循环结构的实际应用[典例] (1)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据如图所示的程序框图，若其中4位居民的月均用水量(单位：吨)分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s 为________．(2)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40 000台？画出解决此问题的程序框图．[解析] (1)第一步，s 1＝s 1＋x 1＝0＋1＝1，s ＝1，i ＝2； 第二步，s 1＝s 1＋x 2＝1＋1.5＝2.5，s ＝2.52，i ＝3；第三步，s 1＝s 1＋x 3＝2.5＋1.5＝4，s ＝43，i ＝4；第四步，s1＝s1＋x4＝4＋2＝6，s＝14×6＝32，i＝5，不满足i≤4，输出s＝32.答案：3 2(2)解：程序框图如图所示：利用循环结构解决应用问题的方法[活学活用]某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框中应填________，输出的S＝________.解析：由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，故图中判断框应填i≤6？，输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.答案：6a1＋a2＋…＋a6[层级一学业水平达标]1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选C由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是顺序结构，②是条件结构．2．以下说法不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：选C循环结构中一定包含条件结构．3．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()A．3 B．4C．5 D．12解析：选A按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a ＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a≤3？”．4.如图所示的程序框图输出的结果是________．解析：该程序框图的执行过程是：x＝3，y＝1，x＝3≤6成立，y＝1×3＝3，x＝3＋1＝4；x＝4≤6成立，y＝3×4＝12，x＝4＋1＝5；x ＝5≤6成立，y ＝12×5＝60， x ＝5＋1＝6；x ＝6≤6成立，y ＝60×6＝360，x ＝6＋1＝7； x ＝7≤6不成立， 输出y ＝360. 答案：360[层级二 应试能力达标]1．(全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C 运行第一次：S ＝1－12＝12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，S >0.01；运行第二次：S ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2，S >0.01； 运行第三次：S ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5，n ＝3，S >0.01； 运行第四次：S ＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，S >0.01； 运行第五次：S ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5，S >0.01； 运行第六次：S ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6，S >0.01； 运行第七次：S ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，S <0.01. 输出n ＝7.故选C.2．(湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )A.67B.37C.89D.49解析：选B 第一次循环：S ＝11×3，i ＝2；第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3； 第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4， 满足循环条件，结束循环． 故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝121－13＋13－15＋15－17＝37.3．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S ＝720，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是( )A ．k ≥6?B ．k ≥7?C ．k ≥8?D ．k ≥9?解析：选C S ＝10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8，判断条件为“是”时进入循环体，7≥8判断条件为“否”时跳出循环，输出S ，故选C.4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．3B ．－6C ．10D ．－15解析：选C 第一次循环：i ＝1，S ＝－1，i ＝2；第二次循环：S ＝－1＋4＝3，i ＝3；第三次循环：S ＝3－9＝－6，i ＝4；第四次循环：S ＝－6＋16＝10，i ＝5；第五次循环条件不成立，输出S ＝10.5．执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是________．解析：由题意，可知⎩⎨⎧12x －1>3，12⎝⎛⎭⎫12x －1－2≤3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x >8，x ≤22，即8<x ≤22，故x 的最大值为22.答案：226．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是________．解析：当x ＝1时，1<2，则x ＝1＋1＝2；当x ＝2时，不满足x <2，则y ＝3×22＋1＝13.答案：137．如图所示，执行程序框图，输出结果是________．解析：第一次循环：s ＝12，n ＝4； 第二次循环：s ＝12＋14＝34，n ＝6； 第三次循环：s ＝34＋16＝1112，n ＝8<8不成立，退出循环，输出结果为1112. 答案：11128．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图． 解：程序框图如图所示：9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解：程序框图如图所示．。
高中数学复习课件-..3循环结构
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图， 开始
输出S=—1—4—？
i=1
S=0
S=S+i2
i=i+1
i>3？ 否
是 输出S
结束
题型二：程序框图的补充
例2、求
1 1 1 .... 1 2 4 6 20
的值。
设计的算法框图如右，应该
在空格位置填入什么条件？
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断“i>100”是否成立. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
思考2:用直到型循环结构，上述算法的
程序框图如何表示？
开始
i=1 S=0 S=S+i
i=i+1
i>100？ 否
是
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程
应该填入：i>10
巩固练习 2.
9
解析：
❖ 2、算法的基本逻辑结构：
顺序结构
步骤n
步骤n + 1
条件结构
否 满足条件？
是
否 满足条件？
是
步骤A
步骤B
步骤A
如何+100的程序框图？ 解答：
此程序框图应用了顺序结构， 优点：一目了然，书写清晰； 缺点：当计算次序较多时，步骤太繁琐。
另解： 开始 i=1 s=0
i≤100 是 否
输出s 结束
循环结构：
算法中按照一定条件重复执行
某些步骤的结构。
人教版高中数学必修三课件：1.1.2-4第4课时 循环结构
学号，G1 代表第 1 个学生的成绩，Gi 代表第 i 个学生的成绩，那 么如图所示，它表示一个什么样的算法？
【思路】 本题的算法流程图是条件结构和循环结构的综合 应用，要弄清变量的含义，按流程图的流向，执行即可． 【解析】 算法如下： 第一步，i＝1. 第二步，若 Gi≥90，则打印 Ni，Gi 后转到第三步，否则，直 接转到第三步．
探究 1 (1)每次循环都要注意记数变量和累加变量的变化． (2)每次循环都要验证是否满足判断条件． (3)高考中对程序框图的考查类型之一就是读图， 解决此类问 题的关键是根据程序框图理解算法的功能．考查的重点是程序框 图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能 力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照程序框图的流 程逐步运算而得到．
思考题 1 (1)某程序框图如图①所示，该程序运行后输出 的 k 的值是( A．4 C．6 ) B．5 D．7
(2)如图②是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 ( ) 1 A. 2 3 C.4 2 B.3 4 D.5
【解析】 (1)当k＝0时，S＝0S＝1k＝1， 当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2， 当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3， 当S＝11时，S＝11＋211>100，k＝4，故k＝4.
相应程序框图如图所示．
探究 2 (1)本题在设计算法时， 要注意前后两个加数相差 2， 此时计数变量表达式可以相应变成 i＝i＋2，又如果计算 1＋4＋7 ＋10＋„＋31，此时表达式可变为 i＝i＋3.一般地累加变量的初 始值取 0，累乘变量的初始值取 1.
(2)直到型与当型循环的本质区别：直到型循环先执行 i＝i＋ 2， 再判断“i>99？”， 若不满足则进入循环， 直到满足才输出 S； 而当型循环先判断“i≤99？”，若满足，则使 i ＝i＋2，直到条 件 i≤99 不成立才结束循环，输出 S，即直到型循环先循环，再 判断，直到满足条件结束循环；而当型循环是先判断是否满足条 件，若满足，则循环，直到不满足条件才终止循环．
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
数学必修Ⅲ人教新课标B版1-1-3-3循环结构课件(51张)
【精彩点拨】 根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图. 【尝试解答】 购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的 付款数为： a1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)， a2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)， ……
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步 骤，因此循环结构一定包含条件分支结构.( ) (2)循环结构中不一定包含条件分支结构.( ) (3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)√
教材整理2 常见的两种循环结构
【答案】 －4
[质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问2：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问3：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________
[再练一题]
2.根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图. 【解】 程序框图：
人教B版高中数学必修三课件第一章1.11.1.3第二课时循环结构
[自主解答]
体育小组共20人，要解决该问题必须对运动
员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi. 可以设计下面的算法．
S1 i＝1；
S2 S3 输入Ni，Gi； 如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行S4，否则，也 i＝i＋1；
执行S4； S4
S5 如果i≤20，则返回S2，否则结束．
算法框图如图所示．
N0.1课堂强化 N0.2课下检测
第二课时
循环结构
[读教材·填要点]
循环过程和循环结
一系列的计算步骤 循环 如果一个计算过程，要重复若干次，每次重复的
完全相同 过程 计算步骤，则这种算法过程称为循环过程．
循环 循环结构是指根据指定条件决定是否一条或多条 重复执行 结构 指令的控制结构.
[小问题·大思维]
[解] 程序框图一： 程序框图二：
程序框图三：
程序框图四：
程序框图五：
程序框图六：
[点评] 本题的几种算法中，大致可分两类：一种是“当型
”循环，一种是“直到型”循环.1×3×5×7×…×99的过程 中，一共循环50次，所以也可以设计以循环次数终止循环 的程序框图．从算法上看，改变了初始值或计数变量的意 义，某些相应的框中内容也要做相应改变．本题的初始值 也可以是“i＝99”，这样“p＝p×i，i＝i－2”，还可设计出 更多程序框图．
B．i≤100
1 1 1 1 解析：∵S＝ ＋ ＋ ＋…＋ ， 2 4 6 100 ∴i＝i＋2 应一直到 100. ∴判断框内应填写 i≤100.
答案：B
[研一题]
[例2] 求1＋2＋3＋…＋n>20000的最小正整数n的算法，并 画出相应的程序框图． [自主解答] 法一：算法为：S1 令n＝0，S＝0.
高中数学 2.2.3 循环结构课件 北师大版必修3
s 1 9 9 , k 8; 当k=81时0 ，执10行第二次循环，此时s=
当k=7时，执行第三次循环，此时s=
故判断框内应填的条件为s> .
7 10
,k9=78; 4 ,1k0=69;结束5 循环. 4 7 7 5 8 10
第二十七页，共47页。
(2)算法(suàn fǎ)框图如图所示：
第二十八页，共47页。
【方法技巧】应用(yìngyòng)循环结构设计框图时应注意的三个对应 关系
第二十九页，共47页。
【变式训练】画出求4+
1 的值的算法(suàn fǎ)框图.
4
4
4
1
1 1
4
1
【解析】算法(suàn fǎ)框图如图： 4
第三十页，共47页。
【补偿(bǔcháng)训练】画出求1×2×4×…×249的值的算法框图. 【解析】
第三十四页，共47页。
(2)计数变量用n表示,学生的成绩用r表示. 算法步骤如下: 第一步,把计数变量n的初始值设为1. 第二步,输入一个成绩r,比较r与85的大小,若r>85,则输出r,然后执 行下一步;若r≤85,执行下一步. 第三步,使计数变量n的值增加1. 第四步,判断n与54的大小,若n≤54,返回(fǎnhuí)第二步;若 n>54,结束.
s 10 5 . 答6 案:6 3
5 3
第四十一页，共47页。
【规范(guīfàn)解答】设计循环结构求最值 【典例】(12分)(2014·济南高一检测)画出满足 12+22+32+…+n2>20142的最小正整数n的算法框图.
第四十二页，共47页。
【审题】抓信息(xìnxī),找思路
高中数学人教版必修3课件：1.1.2算法的基本逻辑结构-循环结构(共18张PPT)
1.1.2算法的基本逻辑结构
学习目标
1.了解循环结构的相关概念，明确循环终 止的条件； 2.掌握“直到型”和“当型”两种循环结 构，并会相互转化； 2.通过模仿，操作，探索，经历通过设计 程序框图解决问题的过程。
重点：算法的三种基本逻辑结构及应用。 难点：循环结构中循环条件和循环体的确 定。
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
3.循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 否
满足条件？ 是
是
特 先执行循环体,后判断条件, 征 若条件不满足,则继续执行
循环体,直到条件满足时终 止循环；
否
先判断条件,当条件满 足,则执行循环体,否 则终止循环；
下列是计算什么1+2+…+100的程序框图，
S=S+i 是
i=i+2
i>100？
否
是 输出S
结束
结束
2.如图所示，程序框图的输出结果是( D )
1
25
3
A.6
B.24
C.4
解析 赋值s＝0，n＝2，
11 D.12
进入循环体：检验 n＝2<8,s＝0＋21＝21,n＝2＋2＝4； 检验 n<8，s＝12＋14＝34，n＝4＋2＝6；
检验 n<8，s＝34＋16＝1112，n＝6＋2＝8； 检验 n＝8，脱离循环体，输出 s＝1112.
7.阅读所示的程序框图， 若输入m=4,n=6,
则输出a= 12
i= 3
开始
输入m,n
i=1 a=m×i
n整除a? 是
输出a,i
高中数学必修三北师大版 循环结构 课件(52张)
终止条件，一定含有选择结构，因此该说法是正确的 .
(4)按照算法的性质可知算法的步骤必须是有限的，所以循环 结构不能无限的进行，因此该说法是错误的. 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
主题一
对循环结构的理解
阅读材料，思考下列问题： 德国著名数学家高斯幼年时聪明过人，上学时，有一天老师出 了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
2.3 循环结构
1.理解循环结构，能识别和理解简单框图的功能.
2.能够运用循环结构设计程序框图解决简单的问题.
3.通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会 算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力， 增强识图用图的能力.
1.循环结构的定义
相同操作 的结构,称为循环结构. 反复执行_________
2 2x 1 1 ＞ 115 2x 1 115
，解得28＜x≤57.
(2)28＜x≤57
【规律总结】循环结构框图功能的判断方法
应用循环结构解决问题时,应特别注意两个变量(计数变量和累
加(乘)变量)的初始值,以及计数变量到底是什么?增加的值是 多少? 还要注意判断框内计数变量的限制,是“>”还是“<”; 是“≥”还是“≤”，它们的含义是不同的.
1.根据图A所示程序框图，回答下面的问题：
(1)图中箭头③指向①时，输出sum＝__________;箭头③指向
②时输出sum＝_____________.
(2)箭头③指向②时，该程序框图的算法功能是
_____________________________________________________.
主题二
利用循环结构解决累加累乘问题
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1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
S=S+ i
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行 某一处理步骤,这就是循环结构.
例3.设计一个计 算1+2+3+…+100 的程序框图.
开始 i=1
S=0
否
i≤100
是
S=S+i
i=i+1
输出s
结束
例3.设计 一个计算
1+2+3+… +100的程 序框图.
【例1】已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,利用海
伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法
的程序框图.
开始
p
2
3 2
4
S p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
二、条件结构及框图表示
例２ 设计一个求任意数的绝对值的算法,
并画出程序框图.
开始
第一步:输入x;
输入x
S1: 投票; S2:统计票数,如果有一个城市得票超过总票 数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3,否 则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.
用怎样的算法结构表述上面的操作过程?
开始
投票
有一个城市 得票数超过总票
数的一半是输出该源自市结束淘汰得票数 最少的城市
否
在许多算法中,需要对 问题的条件作出逻辑判断 ,判断后依据条件是否成 立而进行不同的处理方式 ,这就需要用条件结构来 实现算法.
课后作业
➢课本P１４ ➢课本P１5
A3 1-1 A 4
输出m 结束
课堂小结 1.循环结构的特点： 重复同一个处理过程 2.循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件. 3.循环结构需要注意的问题
避免死循环的出现,设置好进入（结束） 循环体的条件.
4.用流程图设计算法的经验
流程图是任何程序设计的基础,一般应注意 以下的几点：
(1)任何的实际问题都有一个数学模型－－解 决的步骤,这是设计流程图的关键所在; (2)流程图必须采用国家标准的图形符号来描 述,箭头的流向一定要准确; (3)算法结构应简单明了,总体上是一个顺序结 构;有判断的出现分支结构;需多次执行某一个 过程的采用循环结构.
第二步:如果x ≥０,则lxl x≥0
＝x ;否则,lxl＝-x；
是
第三步：输出lxl．
输出x
否
输出-x
结束
新课引入 设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
第一步:从1开始将自然 数1,2,3,…,100逐个相加;
S=0 S=S + 1 S=S+ 2
第二步:输出累加结果.
思考：
S=S+ 3 … S=S + 100
循环结构
课程目标
【教学目标】
➢掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号 表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构;
➢掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程 序框图.
【教学重点】 ➢程序框图的基本概念,基本图形符号和3种 基本逻辑结构.
【教学难点】
➢能综合运用这些知识正确地画出程序框图 .
一、顺序结构
1 a3 2 a2
1
1
1 a4 2 a3
1 a5 2 a4
1 a6 2 a5
输出a6 结束
解法２
开始
i=1 t=0
i≤6
否
输出t
结束
i=i+1
t
1
是
2 t
例５ 北京获得了2008年第29届奥林匹克运动 会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级,国际 奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?
条件 否 是
３.循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件.
４.循环结构的设计步骤
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
例４.画出求
1
2
1
2
1
2 2 11
2 1
2
的值的程序框图.
解法１
开始
a1
1 2
1 a2 2 a1
课堂练习
1.画出求m=1×2×3×…×100问题的程序框图.
第一步:设i=1,m =1; 第二步:如果i≤100执行第三四步,否则执行
第五步; 第三步:计算m×i并将结果代替m; 第四步:将i+1代替i,转去执行第二步; 第五步:输出m.
开始
m=1 i=1 m=m×i i=i+1
否
i >100
是
开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
否
i >100
是
输出s 结束
讲授新课
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
2.循环结构的算法流程图
否 条件
是
处理框
处理框