机械原理平面连杆机构及其设计课后习题答案.
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题3-3:
解:1)当AB为最短构件,满足题意。∴l AB+l BC≤l CD﹢l AD,则l AB﹢50≤35+30 ∴l AB≤15 ∴l AB的最大值为15㎜。
2)a: 当AB为最长构件,则有:l AD+ l AB≤l BC+ l CD AB≤55
l AB>l BC AB>50
∴50<l AB≤55
b:当AB 既不是最长构件也不是最短构件,则有: l
AD +l BC ≤l AB + l CD l AB ≥45
l AB >l AD l AB >30
∴l AB ≥45
∴综上所述,45㎜≦l AB ≤55㎜。
3)分析题意得:当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。所以:
(a)当AB 杆为最短构件时,则有:
l AB +l BC ≧l CD ﹢l AD l AB ≥15 l AB <l AD l AB <30 ∴15≤l AB <30
(b )当A 杆为最长构件时,则有:
l AD+ l AB
l BC+ l CD l AB≥55
l AB>l BC l AB>50
l AB<l BC+l CD+ l AD l AB<115
∴55<l AB<115
(c)当AB不是最长杆,也不是最短杆时,则有:
30<l AB<50
l AD<l AB<l BC30<l AB<50
l AD+l BC>l AB+ l CD l AB<45
l AB+ l CD+ l AD>l BC l AB>-15
(舍)∴综合上述情况,则有:AB杆的范围为15㎜<l AB<45㎜或者55㎜<l AB<115㎜时,此铰链四杆为双摇杆机构。
题3-4
∵K=1.5 ∴θ=36°根据已知条件按1:1绘出上图,则有:
(1) l AB+l BC=70.84
l BC-l AB =25.82
l AB=22.51㎜, l BC=48.33㎜机构简图见图(1):
(2)
如图二,则有:
l
=l AB+ l BC2=169.46
AC2
l AC1=l BC2-l AB=71.68
∴l AB=48.89㎜, l BC2=120.57㎜。
题3-6:根据题意,可以确定连杆BC的2个位置。所以通过图解法可以绘制出下图,从图中测量出各个构件的长度为:
=95.7㎜,
L
L AB=67.3㎜
L AB=112.1㎜
题3-7
解:∵K=1.25 ∴θ=20°
∵ψ=32°,L CD=290㎜,
∴C1C2=2sin(ψ/2)×L C1D
=2sin16°×290
≈159.87㎜
∵C1、C2分别是极限位置∴
AC2=L AB+L BC2,AC1=L BC2-L AB
在
1C2中,已知L AB=75㎜,∠C1AC2=θ=20°,∴由余弦定理
得:cos∠C1AC2= (AC1²+AC2²-C1C2²)
/(2 AC1·AC2),代值可得:L BC=176
㎜。然后通过作图,由图中测量可
得:L AD=278.7㎜。示意图如下图a
根据图a分析可知:当AB杆和机架AD重合时,有δmin, 从图中测量得:δmin=44°<90°∴γmin=δ
min=44°>40°,其γmin在允许值
范围。
题3-8:根据题意,利用解析法可以求解出各个杆长。
∵K=1.25 ∴θ=20°,且ψ=32°L CD=c=290㎜. ∴圆η的半径: R=L OC1= csin(ψ/2) ∕sinθ=233.7㎜. ∵θ≥ψ/2∴δ=+1 (﹡δ为符号系数,当θ≤ψ∕2时δ=―1)
g=L OD=csin [δ(θ-ψ/2)]∕sinθ
=59.1㎜
∵b=L BC={csin(ψ/2)[sin(β+θ)+sinβ]}÷sinθ=260㎜
∴β=24°
∴a=L AB={csin(ψ/2)[sin(β+θ)-sinβ]}/sinθ=67㎜.
∴L AC1=a+b=327㎜
L AC2=b-a=193㎜.
∴可以绘制出下图:图P
从图中测量出δmax=150°,∵从图
中分析知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构,因此有:γmin=180°-δmax=30°。
题3-9:
解:根据K可以求出θ=36°,由已
知条件可以绘制出简图,见上图:图Z 。由图可以测量出: L AC1=68.02㎜,L AC2=25.01㎜。 ∵ L
AC1=L AB -L BC L AB =21.5㎜ L AC2=L BC -L AB L BC =46.5㎜