2018深国交入学考试模拟测试卷

2018深国交入学考试模拟测试卷1

考试时间：70分钟一．选择题（共10题，每题4分）

1.下面的数中,与﹣3的倒数和为0的是（）

A.3

B.﹣3

C.

D.

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.2010年我国总人口约为1 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为（）

A.0.137×1011

B.1.37×109

C.13.7×108

D.137×107

4.下列运算正确的是（）

A.a2•a3=a6

B.（a3）2=a6

C.a5÷a5=a

D.（）3=

5.下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）

A.y=﹣x+1

B.y=x2﹣1

C.

D.

6.函数（k≠0）的图象如图所示,那么函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A. B. C. D.

7.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则abc ，b 2﹣4ac ，a ﹣b ﹣c ，b+c ﹣a ，﹣这

几个式子中，值为正数的有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8、如图，是反比例函数

1k y x =

和2k

y x =（1

2k k

<）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2

AOB S ∆=，则

21

k k -的值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

9、如右图，△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC 的长是（ ） A ．172 B ．52 C ．24 D ．73

l

l l 3

A

C

B

10、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )

A ．1132

B ．1360

C ．1495

D ．1

660

二．填空题（每题4分，共6题）

11、若1+x x

12x -有意义则的取值范围为 ________.

12.分解因式:3a 2﹣6ab+3b 2=________

13、我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b 时，a ⊗b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ⊗b ＝a －b ，

其它运算符号意义不变，按上述规定，计算(3⊗32)－[(1－3)⊗(－1

2)]结果为____．

14．如果关于x 的不等式组：3x-a 02x-b 0≥⎧⎨

≤⎩，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数

a ，

b 组成的有序数对（a ，b ）共有________ 个。

15.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为________

16.如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E．若∠FOG=45°.矩形OACB的面积为________ ．

三 .解答题（共3题，每题12分）

17、如图，一次函数的图象与反比例函数

13

y x =-

（x ＜0）的图象相交于A 点，与y 轴、x

轴分别相交于B 、C 两点，且C （2，0），当x ＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x ＞－1时，一次函数值小于反比例函数值． （1）求一次函数的解析式；

（2）设函数

2a y x =

（x ＞0）的图象与13

y x =-

（x ＜0）的图象关于y 轴对称，在

2a y x =（x ＞0）的图象上取一点P （P 点的横坐标大于2），过P 点作PQ ⊥x 轴，垂足是Q ，若四边形BCQP 的面积等于2，求P 点的坐标．

18、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

图②

图①

D

E

A

B

C

F

19、如图①所示，在直角梯形ABCD 中，∠BAD=90°，E 是直线AB 上一点，过E 作直线//BC ，交直线CD 于点F ．将直线向右平移，设平移距离BE 为 (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．

(1)梯形上底的长AB=________ ；

(2) 直角梯形ABCD 的面积= ________ ； (3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义； (4) 当42<

(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．