八年级数学校本课程

校本课程

八年级数学组

目录

1.轴对称 (4)

2.画轴对称图形 (6)

3最短路径 (8)

4轴对称图形与轴对称 (9)

前言

数学是一门基础科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理，数学也是人文科学和逻辑思维的基础。

数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。

1 轴对称

一、导学目标

重点：理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别

二、自主学习(阅读课本完成下列问题)

1、欣赏下面几张美丽的图片，分别在上面图形中画出它们的对称轴。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做____ __。图形上能够重合的点叫。

2、轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做 .两个图形中的对应点叫 .如图，写出一对对称点是 .

3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN

，图中相等的线段有：，相等的角有： . 可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。

三、合作探究

1、什么叫做两个图形成轴对称？有没有其他对称，你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？如何判定两个图形成轴对称？

2、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形

3、一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

4.在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反变化。

3题图

5、你能说说轴对称图形与轴对称和对称轴的区别和联系吗？

区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相____。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_______。

对称轴是一条_________，他可以是一条，也可以是________，甚至_________。

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）

四、达标测试

1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A等腰直角三角形B线段C正方形D圆2．以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）A 2个 B、3个 C 4个 D 5个

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚

3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（）

_________

★4.如图,波兰有一位著名的数学家斯坦因豪斯,在第二次世界大战前夕,他常和几位波兰数学家到一家咖啡馆去,一边喝咖啡一边谈论数学问题,提出精彩答案或提出独到的见解的人,能获得一份额外奖品,下面的问题就是斯坦因豪斯设计的,你会解吗?问题:求图中的阴影部分的面积.

2画轴对称图形

一、导学目标

重点：能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题 。

难点：利用轴对称知识解决相应的问题。

二、自主学习

垂直平分线的性质： 。 自主学习课本67内容

自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L 成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、________完全相同；

(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线L 的_________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。

三、合作探究

1、在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚脚印，如何由此得到相应的右脚脚印？

2、已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再连接这些 ，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的 ，连接这些 ，就可以得到原图形的轴对称图形．

3、把图形补成关于直线L 的轴对称图形

画法：

1、

2、 3、

· · A

M N

四、达标检测

1、有无数条对称轴的图形是（）

A.线段

B.等边三角形

C.正方形

D.圆

2、半圆是轴对称图形，它有条对称轴。

3、如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。

4、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A .A′

5、请画出三角形关于直线l对称的图形。

l

6、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列

要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．

．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）

图（1）图（2）图（3）图（4）