苏教版七年级数学上册期中试卷附答案
苏科版数学七年级上册《期中测试卷》附答案
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜02.在数轴上到原点距离等于3数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC 3xy﹣2xy＝xy D. x+y＝xy4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 86.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝1027. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×1038.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．11.绝对值不大于4所有负整数的和是_____________.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x辆汽车,则根据题意可列出方程为______．13.若规定[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____．14.已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解,则整式m+2n+2008的值等于_____15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里 ﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3 (1)负整数集合[ …] (2)正有理数集合[ …] (3)分数集合[ …] 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 21.化简：(1)﹣3(2x ﹣3)+7x +8； (2)3(x 2﹣12y 2)﹣12(4x 2﹣3y 2) 22.若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式,求m n ﹣mn 的值．23.若a 与b 互为相反数b 与c 互为倒数,并且m 的平方等于它本身,试求222a bm +++bc ﹣3m 的值．24.已知A=3b 2﹣2a 2+5ab,B=4ab ﹣2b 2﹣a 2． (1)化简：3A ﹣4B ；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A ﹣4B 的值．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为 cm ．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．26. 一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温0C(与前升0.2降1.0降0.8降1.0降06升0.4降0.2降0.2降0一次比较)注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃.问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少?(2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)27.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.下列各式中正确的是( )A. ﹣|5|＝|﹣5|B. |﹣5|＝5C. |﹣5|＝﹣5D. |﹣1.3|＜0 【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值等于其本身,负数的绝对值等于其相反数,0的绝对值为0,据此依次判断即可. 【详解】A、∵﹣|5|=-5,|﹣5|=5,∴﹣|5|≠|﹣5|,∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5,∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|=1.3＞0,∴选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的代数意义,熟练掌握相关概念是解题关键.2.在数轴上到原点距离等于3的数是( )A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. 不知道【答案】C【解析】分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3,-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义,解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3.下列计算正确的是( )A. 4x﹣x＝4B. 2x+3x＝5xC. 3xy﹣2xy＝xyD. x+y＝xy【答案】C【解析】【分析】合并同类项时,字母不变,系数相加(减),据此依次计算即可.【详解】A:4x2﹣x2＝3x2,故A错误；B:2x2+3x2＝5x2,故B错误；C: 3xy﹣2xy＝xy,故C正确；D:x与y不是同类项,不能合并,故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟练掌握相关法则是解题关键.4. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子中一定成立的是( )A. a+b+c＞0B. |a+b|＜cC. |a﹣c|=|a|+cD. |b﹣c|＞|c﹣a|【答案】C【解析】试题分析：先根据数轴确定a．b,c的取值范围,再逐一对各选项判定,即可解答．解：由数轴可得：a＜b＜0＜c,∴a+b+c＜0,故A错误；|a+b|＞c,故B错误；|a﹣c|=|a|+c,故C正确；|b﹣c|＜|c﹣a|,故D错误；故选：C．考点：数轴．5.若|x-2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A. 4B. 4C.D. 8【答案】B【解析】【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出x,y的值,即可确定出x+y的值．【详解】∵|x−2|+|y+6|=0,∴x−2=0,y+6=0,解得x=2,y=−6,则x+y=2−6=−4.故选：B.【点睛】此题考查绝对值,解题关键在于掌握绝对值的非负性.6.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A. x﹣0.8x﹣18＝102B. 0.08x﹣18＝102C. 102﹣0.8x＝18D. 0.8x﹣18＝102【答案】D【解析】【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元,可得：0.8x﹣18＝102,故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用,准确找出等量关系是解题关键.7. 2010年5月27日,上海世博会参观人数达到37.7万人,37.7万用科学记数法表示应为A. 0.377×l06B. 3.77×l05C. 3.77×l04D. 377×103【答案】B【解析】37.7万=377000=3.77×105.故答案为B.8.杨辉三角形,又称贾宪三角形帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想(a+b)10展开式的第三项的系数是( )A. 36B. 45C. 55D. 66【答案】B【解析】【分析】根据题意可得出(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,并且第三项的系数为第十一行的第三个数,从而进一步得出规律求解即可.【详解】依据规律可得到：(a+b)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,第3行第三个数为1,第4行第三个数为3＝1+2,第5行第三个数为6＝1+2+3,…第11行第三个数为：1+2+3+…+9＝()199452+⨯=．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式中的规律计算,准确找出相应的规律是解题关键.二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)9.25-的倒数是_______.【答案】-5 2【解析】【分析】根据倒数概念求解.【详解】25-的倒数是-52.故答案是：-52.【点睛】考查了求一个数的倒数,解题关键是求一个数的倒数是交换分子和分母的位置即可.10.在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤x yx y-+；⑥8(x2+y2)中,整式有_____．【答案】①、③、⑥．【解析】【分析】单项式与多项式统称为整式,据此依次判断即可. 【详解】①π﹣3,是整式；②ab＝ba,不是整式,是等式；③x,是整式；④2m﹣1＞0,不是整式,是不等式；⑤x yx y-+,不是整式,是分式；⑥8(x2+y2),是整式∴整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．【点睛】本题主要考查了整式的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.11.绝对值不大于4的所有负整数的和是_____________.【答案】-10【解析】试题分析：根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果. 绝对值不大于4的所有负整数是-4、-3、-2、-1,它们的和是-10.考点：本题考查的是绝对值,有理数的大小比较点评：本题是基础应用题,只需学生熟练掌握绝对值的定义,即可完成.12.某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x 辆汽车,则根据题意可列出方程为______． 【答案】4516509x x +=- 【解析】 【分析】设有x 辆汽车,根据去郊游的人数不变,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解． 【详解】解：设有x 辆汽车, 根据题意得：4516509x x +=-． 故答案为：4516509x x +=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键． 13.若规定[x ]表示不超过x 的最大整数,如[4.3]＝4,[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝_____． 【答案】9． 【解析】 【分析】根据给出的法则先分别确定[5.9]＝5,[4.9]＝4,再求出它们的和. 【详解】解：[5.9]＝5,[4.9]＝4, ∴[5.9]+[4.9]＝5+4＝9． 故答案为：9【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,掌握[x]的意义是解题的关键． 14.已知x ＝1是方程3x ﹣m ＝x +2n 的解,则整式m +2n +2008的值等于_____ 【答案】2010． 【解析】 【分析】将x ＝1代入方程3x ﹣m ＝x +2n 后通过变形得出m +2n ＝2,然后整体代入求解即可. 【详解】把x ＝1代入3x ﹣m ＝x +2n 得：3﹣m ＝1+2n , ∴m +2n ＝2,∴m +2n +2008＝2+2008＝2010． 故答案为：2010．【点睛】本题主要考查了方程的解与代数式的求值,整体代入求值是解题关键.15.下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数,其中正确的是_____．【答案】④【解析】【分析】负数是比0小的数,带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数,故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0,故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数,故④正确；故答案为：④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质,熟练掌握各自概念是解题关键.16.多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,则m的值为______.【答案】2【解析】【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值．【详解】解：∵多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,m+≠∴m+2=4,20∴m=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．17.已知|a|=1,|b|=2,如果a＞b,那么a+b=_____．【答案】–1或–3【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：a=,b=2,根据a b可得：a=,b=-2,则a+b=1-2=-1或a+b=-1-2=-3．18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,则第2019次输出的结果为______．【答案】4【解析】分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50,第2次输出的数为：50÷2=25,第3次输出的数为：25+7=32,第4次输出的数为：32÷2=16,第5次输出的数为：16÷2=8,第6次输出的数为：8÷2=4,第7次输出的数为：4÷2=2,第8次输出的数为：2÷2=1,第9次输出的数为：1+7=8,第10次输出的数为：8÷2=4,…,∴从第5次开始,输出的数分别为：8、4、2、1、8、…,每4个数一个循环；∵(2019-4)÷4=503…3,∴第2019次输出的结果为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简,所给代数式化简；②已知条件化简,所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)19.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣(﹣2.3),227,0,﹣42,30%,π,﹣|﹣2013|,﹣512,.0.3(1)负整数集合[…](2)正有理数集合[…](3)分数集合[…]【答案】(1)﹣42,﹣|﹣2013|；(2)﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3；(3)﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3．【解析】 【分析】(1)负整数是指小于0的整数,据此判断即可； (2)正有理数是指大于0的有理数,据此判断即可；(3)分数包括正分数与负分数,其中有限小数与无限循环小数也是分数,据此判断即可. 【详解】∵﹣(﹣2.3)＝2.3,﹣|﹣2013|＝﹣2013,∴负整数集合[﹣42,﹣|﹣2013|,…]； 正有理数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,.0.3,…]；分数集合[﹣(﹣2.3),227,30%,﹣512,.0.3,…].【点睛】本题主要考查了有理数的分类,熟练掌握各类数的定义是解题关键. 20.计算(1)0﹣(+3)+(﹣5)﹣(﹣7)﹣(﹣3)(2)48×(﹣23)﹣(﹣48)÷(﹣8) (3)﹣12×(12﹣34+112)(4)﹣12﹣(1﹣0.5)×13×[3﹣(﹣3)2]． 【答案】(1)2；(2)﹣38；(3)2；(4)0． 【解析】 【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则及顺序计算即可； (2)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可； (3)利用乘法分配律计算即可；(4)根据有理数混合运算法则及顺序计算即可. 【详解】(1)原式＝0﹣3﹣5+7+3 ＝﹣8+10 ＝2；(2)原式＝﹣32﹣6 ＝﹣38；(3)原式＝﹣6+9﹣1 ＝﹣7+9＝2；(4)原式＝﹣1﹣12×13×(3﹣9)＝﹣1﹣12×13×(﹣6)＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.21.化简：(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)【答案】(1)x+17；(2)x2．【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可；(2)先去括号,然后合并同类项即可. 【详解】(1)﹣3(2x﹣3)+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝x+17；(2)3(x2﹣12y2)﹣12(4x2﹣3y2)＝3x2﹣32y2﹣2x2+32y2＝x2．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.22.若3x m+5y2与x3y n和是单项式,求m n﹣mn的值．【答案】m n﹣mn＝8．【解析】【分析】根据3x m+5y2与x3y n的和是单项式可得二者是同类项,从而利用同类项性质求出m、n的值代入计算即可. 【详解】∵3x m+5y2与x3y n的和是单项式,∴3x m+5y2与x3y n是同类项．∴m+5＝3,n＝2．解得m＝﹣2．∴当m＝﹣2,n＝2时,m n﹣mn＝(﹣2)2﹣(﹣2)×2＝4+4＝8．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,发现二者之间同类项的关系是解题关键.23.若a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,试求222a bm+++bc﹣3m的值．【答案】当m＝1时,原式=﹣2；当m＝0时,原式＝1．【解析】【分析】根据题意可以先得知a+b＝0,bc＝1,m＝1或0,从而进一步分类代入求值即可. 【详解】∵a与b互为相反数b与c互为倒数,并且m的平方等于它本身,∴a+b＝0,bc＝1,m＝1或0；当m＝1时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣3＝﹣2；当m＝0时,则222a bm+++bc﹣3m＝0+1﹣0＝1．【点睛】本题主要考查了代数式的求值,熟练掌握相反数、倒数的性质及乘方运算的特例是解题关键.24.已知A=3b2﹣2a2+5ab,B=4ab﹣2b2﹣a2．(1)化简：3A﹣4B；(2)当a=1,b=﹣1时,求3A﹣4B的值．【答案】(1)3A-4B=-2a2+17b2-ab；(2)16．【解析】【分析】(1)将A、B代入求解；(2)将a=1,b=-1代入(1)式求解即可．【详解】解：(1)∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2,∴3A-4B=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2)=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab；(2)当a=1,b=-1时,原式=-2+17+1=16．【点睛】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．25.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；(3)当x＝42时,求课本的顶部距离地面的高度．【答案】(1)0.5；(2)高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【解析】【分析】(1)根据图中所画可以得出3本课本的高度为(88-86.5)cm,从而进一步求出每本高度即可；(2)首先求出课桌的高度,然后加上x本书的高度0.5xcm即可；(3)将x＝42代入(2)中的代数式计算即可.【详解】(1)书的厚度为：(88﹣86.5)÷(6﹣3)＝0.5cm；故答案为：0.5；(2)∵x本书的高度为0.5xcm,课桌的高度为85cm,∴高出地面的距离为(85+0.5x)cm；(3)当x＝42时,85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．【点睛】本题主要考查了代数式的实际运用,准确找出文中各数之间的关系是解题关键.26.一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃. 问：(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少? (2)病人中午12点时体温多高?(3)病人几点后体温稳定正常?(正常体温是37℃)【答案】解：(1)病人7：00时体温达到最高,最高体温是40.40C(2)病人中午12点时体温达到3740C(3)病人14点后体温稳定正常(正常体温是37℃) 【解析】 【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出． 【详解】(1)早上7:00,最高达40.4℃；(2)病人中午12点时体温为：40.2+0.2−1−0.8−1−0.6+0.4=37.4℃； (3)14:00以后27.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为：﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．28.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．(1)计算2⊙(﹣3)的值；(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a＝8+a,求a的值．【答案】(1)2⊙(﹣3)=6；(2)a⊙b＝﹣2b；(3)当a≥0时, a＝83；当a＜0时, a＝﹣85．【解析】【分析】(1)根据文中的新运算法则将2⊙(﹣3)转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可；(2)根据文中的新运算法则将a⊙b转化为|a+b|+|a﹣b|,然后先判断出a+b与a﹣b的正负性,之后利用绝对值代数意义化简即可；(3)先根据文中的新运算法则将(a⊙a)⊙a转化为我们熟悉的计算方式,此时注意对a进行分a≥0、a＜0两种情况讨论,然后得出新的方程求解即可.【详解】(1)由题意可得：2⊙(﹣3)＝|2﹣3|+|2+3|＝6；(2)由数轴可知,a+b＜0,a﹣b＞0,∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；(3)当a≥0时,(a⊙a)⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a,∴a＝83；当a＜0时,(a⊙a)⊙a＝(﹣2a)⊙a＝﹣4a＝8+a,∴a＝85 -．综上所述,a的值为83或85-.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简与定义新运算的综合运用,根据题意找出正确的新运算的法则是解题关键.。
苏教版七年级数学上册期中考试试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，每题3分，共18分） 1．3的相反数是（▲） A ．31 B ．3- C ．31- D ．3 2．下列各式中，次数为3的代数式是 （▲）A ．xy 2B ．x 4＋y 3C ．x 3yD ．3xy 3．面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（▲）A ．2.8B ．3C ．3.2D ．3.4 4．下列各式运算正确的是 （▲） A ．3a +4b =7abB ．5y 2－2y 2=3C ． 7a +a =8aD ．4x 2y －2xy 2=2xy5．不论a 取什么值，代数式2--a 的值总是（▲）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．不能确定 6．如果3,,+--+b a b a b a 中，b a +的值最大，则b 的值可以是（▲）A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上） 7．2-的绝对值是_______.8．满足条件大于1-且小于π的整数共有_______个．9．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资022********元，022********这个数可用科学记数法表示为_____ ___.10．已知a 、b 互为倒数，d c 、互为相反数，则代数式ab d c 2-+的值为_______. 11．三个连续整数中中间一个数是n ，那么它们的和等于_______. 12．写出b a 32-的一个同类项______ __.13．某公交车原来坐有24人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），现在车上还有 人． 14．若，，且00<<ab a 化去绝对值符号=--7b a ______.15．如果b －2= a 2，那么代数式b 2－b (a 2+2)+2的值等于________.16．已知整数,,,,4321a a a a …满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ，445+-=a a ，…，100100101+-=a a ，则101a 的值为_______.三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（本题满分8分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，0.333……，－⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，π，－(－2)，0，2.5，－1.232232223……， 正有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}18．(本题满分8分) 画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．5.2--，—4.5， 2，0，99)1(-，3--19．（本题满分18分，每小题3分）计算： （1）4－(－4)＋(－3)； （2） 3125317++-（3）])2(3[134---- （4）)31()3(3)31(-⨯-÷⨯-（5）－2×(－216)＋(－7)×216＋5×136 （6）)412(]8.0)31(3[21422-÷--⨯-⨯20．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：)42()34(22a a a a --+-，其中a =2-；（2）22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中2,1-==y x ．21．（本题满分9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达Ａ村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少千米？22．（本题满分9分）如果2.2=a ，8.3=b ． （1）试求b a 、的值；（2）如果b a 、的和值为整数，试求a －b 的值；23．（本题满分9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =4-时，代数式的值都等于5； （3）写出两个含有字母x 的三项式，且它们的次数都是2，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了一个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：乘以3 减去9 除以3 加上2 告诉小亮结果小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是－1，那么他告诉小亮的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程．．．．．．．）．25．（本题满分10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元／立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元／立方米收费，超过部分按4元／立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元／立方米收费． 设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当250≤≤x 时， y = 元（用含x 的代数式表示）；当3525≤<x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； 当35>x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； （2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？26．（本题满分12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）D答案一、选择题 BACCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分）7. 2 8. 4 9. 101023.2⨯ 10. -2 11.3n 12. b a 3（答案不唯一） 13. 14 14. b -a +7 15. 2 16. -50三、解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（每空2分）请把下列各数填在相应的集合内正数集合：{＋4，0.333……，－(－2)， 2.5 …} 非负整数集合：{ ＋4，－(－2)，0， …} 负分数集合：{ －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)， …}无理数集合：{π，－1.232232223…… …} 18．(本题8分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
苏教版七年级数学上册期中考试质量测试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．据测算，我国如果每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000吨用科学记数法表示为（▲）．A ．51012.3⨯吨 B ．61012.3⨯吨 C ．5102.31⨯吨 D ．710312.0⨯吨2．把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为（▲）． A ．5)2()3(+=+++ B ．1)2()3(+=-++ C ．5)2()3(-=+-- . D ．1)2()3(-=++- 3．下列四个数中，无理数是（▲）．A ．3.14B ．0.33030030003…C ．0.3333…D ．722 4．下图表示某地区早晨、中午和午夜的的温度（单位：℃），则下列说法正确的是(▲)．A ．中午和早晨的温差是11℃B ．中午和早晨的温差是3℃C ．中午和午夜的温差是0℃D ．午夜和早晨的温差是11℃5．小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售 价相同， 但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一 次买两套，则可按总价的54收费．下列判断正确的是( ▲)． A ．甲店比乙店优惠 B ．乙店比甲店优惠C ．甲、乙两店收费相同D ．以上都有可能6．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅,满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则20a 的值为( ▲)． A ．8- B ．9- C ． 10- D ．20-二、填空题（每小题2分，共20分）7．如果a 与－3互为倒数，那么a 等于 ．-4-7午夜+1输入x( )2输出25（第11题）（第12题）abr8．在有理数2)1(,5,310,31,5.0,4-----中，负整数是．9．计算：233)3(÷-=．10．单项式-3x y的系数是，次数是．11．如图（单位：㎝），用代数式表示三角尺（阴影部分）的面积是㎝2．12．如图是数值转换机的示意图，若输出的数是25，则输入的数x的值为．13．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是．14．代数式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，现按原价的八折出售，这件商品现售价是0.8a元．请你对“0.8a”再赋予另一个实际含义：．15.按如图的计算程序计算，若开始输入的数为2-，则最后输出的结果是 . 16．观察下列等式：11122=+=-；3121222=+=-；5232322=+=-；7343422=+=-；……若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为： .三、计算与求解（共29分）17．（3分）17)25()12(14--+--18．（3分）)15(60)3(4-÷+-⨯19．（4分）32)154(21÷-⨯20．（5分）)57()4()2(83+-⨯-÷-+21．（3分）)3(25b a b a -++22．（4分）)63(3132y y -++23．（7分）先化简 ，再求值：mn mn m mn m 2)32(3)54(22----，其中m ＝21-，n ＝2-．四、解下列各题（共39分）24．（6分）如图，正方形的边长为a ．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =8m ，π取3.14时，计算阴影部分的面积．25．（7分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表： （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？26．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：㎝）与标准质量的差值（单位:g ）-4 -3 0 1 2 6 袋 数143453aa（第24题）a1.5ac2cb2b（第26题）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒各需用料多少㎝2？（2）当a=10㎝，b=8㎝，c=6㎝时，试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少㎝2？27．（10分）平安加气站某日7︰00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7︰00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：（1）7︰30时加气站的储气量为立方米；（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8︰30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8︰00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气？28．（8分）（1）阅读下面问题的解法，并填空：4位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他3位握手，共握3次手，则4位朋友共与其他3人握手3×4次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此4 位朋友实际共握手243=6次．用上面的方法思考：n位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？每一位朋友都与其他（n-1）位握手，共握（n-1）次手，则n位朋友共与其他（n-1）人握手次．但以上算法中，将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次，因此n位朋友实际共握手次．（2）试解决与上面类似的问题：在平面内画50条直线，最多有多少个交点？（要求：写出说理过程）答案一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 BDBABC二、填空题（每小题2分，共20分）7．31-； 8．5--； 9． 3-； 10．-1、4； 11．)21(2r ab π-；12．4和-6（写一个得1分）； 13．5； 14．略； 15．-10； 16．)(121)1(22为自然数n n n n n n +=++=-+.三、计算与求解（共29分）17．解：原式=17251214--+ （1分） 18．解：原式=)4(12-+- （2分）= 26-42 （2分） =16- （3分） =16- （3分）19．解：原式=23)154(21⨯-⨯（1分） 20.解：原式=)2()4()8(8-⨯-÷-+（2分）= 2315421⨯⨯- （2分） =)2(28-⨯+ （3分） = 51-（4分） =4 （5分）21．解：原式= b a b a 325-++ （1分） 22. 解：原式= y y 2132-++（2分）= b b a a 325-++ = 1322++-y y = b a -6 （3分） = 4 （4分）23．解：原式= mn mn m mn m 2965422-+-- （2分）= mn mn mn m m 2956422-+-- = mn m 222+- （4分）当m ＝21-，n ＝2-时． 原式= = )2()21(2)21(22-⨯-⨯+-⨯- （5分） =2412+⨯-= 23（7分） 四、解下列各题（共39分）24．解：①阴影部分的面积为22)2(a a π- （3分）②当a =8m ，π取3.14时，22)2(aa π-=22414.38⨯-=13.76 （6分）25．解： (1) 1663251403)3(4)4(1=⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯+-⨯， （2分）8.02016= （3分） 所以这批样品的平均质量比标准质量多0.8克 （4分）（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量=250×20+16=5016克．（7分）26． （1）小长方体用料为：ac bc ab 222++ （2分）大长方体用料为：c a c b b a 25.1222225.12⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= ac bc ab 686++ （4分）（2）（ac bc ab 686++）)222(ac bc ab ++-=ac bc ab 464++ （6分）当a =10 ，b =8 ，c =6 时，ac bc ab 464++=61046868104⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=848答：做大纸盒比小纸盒多用料多848㎝2． （8分）27．（1） 9800 （2分）（2）加气x 小时（x ＞1）加气站的储气量为：)1(620021420021220010000-⨯-⨯⨯-⨯⨯-x =－1200x +10600 ． （6分）(3)不能． 因为(2×12×200+4×12×200+6×12×200)÷20=60<70,所以前70辆车不能在8：30之前加完气． （8分）多余车还需要加气：20020)6070(=⨯-， 2)21200(200=⨯÷即8︰00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气．（10分）28．（8分） (1) 2)1(-n n 次 （2）法一：每一直线都与其它49直线相交，共有49个交点， （4分）则50条直线共与其它49直线相交有49×50个交点， （6分） 但以两条直线相交的每个交点被重复计算了2次，因此平面内画50条直线，最多有25049⨯=1225 个交点． （8分） 法二：当每两条直线都相交且交点不重合时，交点的个数最多． （4分） 此时，求50条直线两两相交有多少个交点个数问题，相当于求50个朋友每两位握 手一次，共握多少次手的问题． （6分） 由（1）当50=n 时，握手次数为12252)150(50=- 即50多直线两两相交，最多共有1225个交点． （8分）法三：可用归纳法得出最多共有1+2+3+…+49个交点．（参照给分）n （n -1） ，； （第1空1分，第2空2分，共3分）。
苏科版七年级上册数学期中试卷带答案
苏科版七年级上册数学期中试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣1与（﹣1）2B ．（﹣1）2与1C ．2与12D ．2与|﹣2|2．下列说法不正确的是（）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b ﹣cB ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3C ．如果a ＝b ，那么a b c c =D ．如果a bc c=，那么a ＝b 4．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．a ﹣b=0D ．a+b ＜05．代数式y 2-2y+7的值是-3，则3y 2-6y-5的值是（）A ．35B ．－25C ．－35D ．76．有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）A ．3B ．12-C ．23D ．－3二、填空题7．－2.5的倒数是______，(2)--的相反数是_______；53-的倒数的绝对值是_____．8．单项式23x y-的系数是______，次数______，多项式2xy 2-3x 2y 3-8是____次____项式.9．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A 点所表示的数是_____________．10．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是__________．11．﹣38040000000用科学记数表示为_____．12．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n 个图形需要根火柴棍．三、解答题13．计算：（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；（2）()271112669126⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭14．化简下列各式：（1）()()2232157a a a a --++-+（2）()()()()4567a b a b a b a b +----++15．解方程：4 1.50.59x x x -=--16．如果关于m 的方程21m b m +=-的解是4-，求b 的值？17．小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由．18．已知2(x 3)+与y 2-互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求y (x y)xyz ++的值．19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1，则()a ba b cd m m m++++-的值？20．化简计算：求当输入x ＝0.5，y ＝7时输出结果．21．某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?22．如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a 的值；（2）如果他们的和为零，求（m ﹣2n ﹣1）2016的值．23．观察下列等式：111111111111,,,13233523557257⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-=⨯-=⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：（2）由此计算：11111 (1335572013201520152017)+++++⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（3）用含n 的代式表示第n 个等式：a n =(n 为正整数)；参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的定义，对每个选项进行判断即可.【详解】解：A、（﹣1）2＝1，1与﹣1互为相反数，正确；B、（﹣1）2＝1，故错误；C、2与12互为倒数，故错误；D、2＝|﹣2|，故错误；故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义.2．A【解析】A、任何一个有理数的绝对值都是非负数．错误；B、C、D都正确．故选A．3．D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误；B.当a＝0时，此时a≠3，故B错误；C.当c＝0时，此时ac与bc无意义，故C错误；D.当a bc c 时，等式两边同时乘c,那么a＝b,故D正确.故选：D．【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 4．A【解析】【分析】根据题意和图形可知a，b取值范围，a＞1，﹣1＜b＜0，由此即可得到结论．【详解】∵﹣1＜b＜0．又∵a＞1，∴a﹣b＞0，a+b＞0．故选A．【点睛】注意原点左边的为负数，右边的为正数．且绝对值越大到原点的距离就越大．5．C【解析】【分析】先求出y2﹣2y=﹣10，变形后代入，即可求出答案．【详解】根据题意得：y2﹣2y+7=﹣3，y2﹣2y=﹣10，所以3y2﹣6y﹣5=3（y2﹣2y）﹣5=3×（﹣10）﹣5=﹣35．故选C．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解答此题的关键．6．C【解析】【分析】直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可．【详解】由题意可得：1﹣3=﹣2，则输出﹣12，故第二次输入﹣12，得到：1﹣（﹣12）=32，输出23．故选C．【点睛】本题主要考查了倒数以及有理数的减法运算，正确理解题意是解题的关键．7．25--235【解析】【分析】根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．【详解】﹣2.5的倒数是﹣25，﹣（﹣2）的相反数是﹣2；﹣53的倒数的绝对值是35．故答案为﹣25，﹣2，35．【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题的关键．8．13-,3,五,三.【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行解答即可．【详解】单项式﹣23x y的系数是﹣13，次数是3次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为﹣13、3、五、三．【点睛】本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题的关键．9．-1或5.【解析】【分析】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【详解】∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴点A表示的数为3或﹣3；当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3﹣2+4=﹣1；当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3﹣2+4=5；综上所述：移动后点A所表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点睛】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．10．0.【解析】【分析】根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．【详解】根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用．11．-3.804×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】－38040000000用科学记数表示为-3.804×1010．故答案为-3.804×1010．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．2n+1．【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．13．（1）93（2）25【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算可得出结果；（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以36，然后根据有理数加减法混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式=7.5×16－27÷1=120－27=93；（2）原式=7111 26369126⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭=26－(28－33+6)=26－1=25．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号里边的，且先小括号，再中括号，最后算大括号，同级运算从左到右依次计算，有时可以利用运算律来简化运算，熟练掌握各种运算法则是解答本题的关键．14．（1）-2a2-3a+6(2)22b【解析】【分析】（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（2）首先将（a+b），（a﹣b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．【详解】（1）原式=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7=﹣2a2﹣3a+6；（2）原式=11（a+b）﹣11（a﹣b）=11a+11b－11a+11b=22b．【点睛】本题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题的关键．15．x=-3【解析】【分析】先移项得到4x﹣1.5x+0.5x=﹣9，然后合并同类项，再把x的系数化为1即可．【详解】移项得：4x﹣1.5x+0.5x=﹣9合并得：3x=﹣9系数化为1得：x=﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16．b=3【解析】【分析】将m =﹣4代入可得关于b 的方程，解出即可．【详解】把m =﹣4代入方程2m +b =m ﹣1中，得：2×（﹣4）+b =（﹣4）﹣1，解得：b =3．【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．17．正确【解析】【分析】设此整数是a ，再根据题意列出式子进行计算即可.【详解】正确，理由如下：设此整数是a ，由题意得()a 20242+⨯--a=a+20-2=18，所以说小张说的对.【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．1.【解析】试题分析：由题意可得2(3)200x y z ++-==，，由此可求出x y 、的值，再代值计算即可.试题解析：由题意可得2(3)200x y z ++-==，，∴3020x y +=-=，，解得32x y =-=，.∴()y x y xyz ++=2(32)(3)201-++-⨯⨯=.点睛：（1）互为相反数的两个式子的和为0；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）绝对值最小的数是0.19．0或-2.【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a +b ，cd ，及m 的值，代入计算即可求出值．【详解】根据题意得：a +b =0，cd =1，m =±1．①当m =1时，原式=1﹣1=0；②当m =﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．20．618.【解析】【分析】根据流程图可得输出结果为2(21)2x y ++÷，代入求值即可．【详解】根据流程图可得输出结果为2(21)2x y ++÷．当输入x ＝0.5，y ＝7时，原式=2(0.5271)2+⨯+÷=618．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．读懂流程图是解答本题的关键．21．（1）170米；（2）128升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．【详解】（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04）=640×0.2=128（升）．答：他们共耗氧气128升．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题的关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．22．（1）a＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【详解】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．23．（1）1111;9112911⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭（2）10082017；（3）()()1111212122121n n n n⎛⎫=-⎪-+-+⎝⎭.【解析】【分析】（1）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的12，由此得出答案即可；（2）利用发现的规律代入计算即可；（3）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的12，由此得出答案即可．【详解】（1）第5个等式：a 5=1911⨯=12×（19﹣111）；（2）原式=12×（1﹣13）+12×（13﹣15）+12×（15﹣17）+…+12×（12015﹣12017）=12×（1﹣13+13﹣15+15﹣17+…+12015﹣12017）=12×（1﹣12017）=12×20162017=10082017；（3）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算规律解决问题．。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)
期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×1063．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．25．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．06．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，27．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣20228．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ ；（3）（﹣4）×6＝ ；10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 ．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ ．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ ．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 m2．（用含x的代数式表示）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个，故选：B．2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故选：B．3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃，故选：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故选：A．5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．0【解答】解：∵绝对值具有非负性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．故选：A．6．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2．故选：D．7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣2022【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故选：D．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ﹣3 ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 1.8 ；（3）（﹣4）×6＝ ﹣24 ；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案为：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案为：﹣24．10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 6 ．【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案为：﹣1．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 13 ．【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被盖住的整数的个数为13，故答案为：13．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ 6 ．【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，∴，∵a与原点的距离是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由数轴得：a＞0，∴a＝6．故答案为：6．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ 3 ．【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ﹣2 ．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 （60x﹣x2） m2．（用含x的代数式表示）【解答】解：由图可得，修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案为：（60x﹣x2）．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 5（a﹣b）2 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： 1+3+5+7+9＝52 ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 99 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形，图（2）中共有22个黑白小正方形，图（3）中共有32个黑白小正方形，图（4）中共有42个黑白小正方形，∴图（5）中共有52个黑白小正方形，故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，⋯，则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个），故答案为：99；（3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100，∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000；②2n﹣1＝99，解得：n＝50，∴201+203+205+⋯+297+299＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99）＝20000+502＝22500．。
苏教版七年级数学上册期中考试水平检测试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（满分：130分 时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应．．．．．．的位置上．．．．） 1．12的倒数是( ▲ ) A ．－12B ．2C ．－2D ．122. 较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ▲ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定正负3．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为( ▲ )A ．361×106 km 2B ．36.1×107 km 2C ．0.361×109 km 2D ．3.61×108 km 24．下列说法中，正确的是 ( ▲ )A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0、1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±1 5．在式子x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 下列计算中，错误的是（ ▲ ） A ．8x 2＋3y 2＝11x 2y 2 B ．4x 2－9x 2＝－5x 2 C ．5a 2b －5ba 2＝0 D ．3m －(－2m)＝5m7．下列说法正确的是（ ▲ ）①最大的负整数是1-；②数轴上表示数4和-4的点到原点的距离相等；③当0≤a 时，a a -=成立；④a 的倒数是a1；⑤3)2(-和32-相等。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8.多项式7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） A ．4 B ．2- C ．4- D ．4或4-9．如果多项式2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ▲ ）A ．2a-3bB ．4a-8bC ．2a-4bD ．4a-10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答．题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个 12．-2xy 2的次数为 ▲ ．13．一台电脑原价a 元，现降价20%，则现售价为 ▲ 元． 14．比较大小：23-▲ 34-.（填“＞”“＜”“=”） 15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ▲ ．16．已知，m 、n 互为相反数，则n m ++3=__▲____.17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原来增加了 ▲ 2cm 18．已知计算规则bc ad d b c a -=，则=--1231___▲____. 19．已知：x －2y =－9，则代数式2x －4y －1的值为 ▲ ．20. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c ++a b -－c b += ▲ ．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演 21．计算（每题3分，共12分）(1)521-+-(2)()()3351 6.53 1.752488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭(3)411195125462⎛⎫⨯-⨯+-⎪⎝⎭(4)()()()21001014120.1258---+⨯-22．化简（每题3分，共12分）(1)a 2b －3ab 2＋2ba 2－b 2a (2)2a －3b ＋[(4a －(3b ＋2a)](3)－3＋2（－x 2＋4x)－4（－1＋3x 2) (4)2x －3[3x －(2y －x)]＋2y23. 化简并求值（每题5分，共10分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．(2)已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24．（本题4分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额．(1) 请计算第五次乘车后卡上的余额；(2) 请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；(3) 利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元?25．（本题6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款：②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．(1)若该客户按方案①购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本题6分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，－2，+5，－6，+12，－9，+4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1) 守门员最后是否回到球门线上?(2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3) 如果守门员离开球门线的距离超过10m (不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 简述理由．27. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？28. (本题6分) 已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．29. （本题8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:本题中 取值为3.14)Q（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?参考答案一、 选择题答案栏(每题3分，共30分)B B D D A AC C B B二、填空题答案栏(每空3分，共30分)将填空题的答案填写在相应位置．11． 2 ； 12． 3 ； 13． 0.8a ； 14． ＞ ； 15． -10 ； 16． 3 ； 17． 2b ； 18． 5 ； 19． -19 ； 20． 0 ．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演 21．计算（每题3分，共12分）(1)521-+-(2)()()3351 6.53 1.752488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭=-4 =-0.5 (3)411195125462⎛⎫⨯-⨯+-⎪⎝⎭(4)()()()21001014120.1258---+⨯-=50 =-1322．化简（每题3分，共12分）(1)a 2b －3ab 2＋2ba 2－b 2a (2)2a －3b ＋[(4a －(3b ＋2a)] =3 a 2b －4 ab 2 =4 a-6b(3)－3＋2（－x 2＋4x)－4（－1＋3x 2) (4)2x －3[3x －(2y －x)]＋2y =-14 x 2＋8x+1 =-10x+8y23. 化简并求值（每题5分，共10分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-． =-5xy 2-2x 2y =-9(2)已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值. =3a+3b-ab =1424．（本题4分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m 表示，卡上的余额用n 表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额．(1) 请计算第五次乘车后卡上的余额；(2) 请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；(3) 利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元?(1) 46元(2) n=50-0.8m(3)39.625．（本题6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款：②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．(1)若该客户按方案①购买，需付款（324x+180）元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款（320x+200）元．（用含x的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？方案②26.（本题6分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，－2，+5，－6，+12，－9，+4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1) 守门员最后是否回到球门线上?(2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3) 如果守门员离开球门线的距离超过10m (不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 简述理由．（1）（+10）+（-2）+（+5）+（-6）+（+12）+（-9）+（+4）+（-14）=0 ,能回到球门线上；（2）守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）在这一时段内,对方球员有3次挑射破门的机会.27. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？ 4ab-8bc+7（2）原题的正确结果应是多少？ 7ab-13bc+828. (本题6分) 已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；a=-3(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．9x2-4x+329. （本题8分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:本题中π取值为3.14)Q（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是____-2_π__；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（-1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．。
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案
（第6题）cB A C苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．如果向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边二、填空题（每小题2分，共20分）7． 13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．如果x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 .12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________． 13．某超市的苹果价格如图所示，试说明代数式100－9.8x 的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n 个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．苹果：9.8元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋0.2，－0.2，＋0.7，－0.3，－0.4，＋0.6，0，－0.1，＋0.3，－0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为(15±0.5)千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部分的面积是多少(π取值为3.14)？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学兴趣小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情况，每千克进价4.5元，售价6.5元，8月16日至8月20日经销情况如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 44.5 51 38 50.5 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情况看，规定赚钱为正，当天是赚钱还是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积： 方法一： ； 方法二： ；（2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额． 注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x 的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．①苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) = 0.6（千克） ……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6 =150.6（千克） ……………………………4分 （2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2）14.88 ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分 （2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，所以当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=所以该个体户最后一天香蕉全部售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（特别说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方法填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价格出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客获得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，0.2x+100+500×0.2=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，0.2x+150+500×0.2=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。
苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 2. 下列各组数中两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab 4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃ 5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1 C -(a+b)-2c=-a-b+2c D. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 1947. 某顾客以8折优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为 ( )A 5次 B. 6次 C. 7次 D. 8次二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是_____．18. 有若干个数,第1个数记作1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ,……,第n 个数记为n a ,若1a =13,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,则2019a =_____． 三、解答题(本大题共有8题,共96分)19. 计算：(1)7-(-3)+(-2)；(2)(-12)÷2×12； (3)(131346-+)×(-12) (4)-1+(-2)×14-1． 20. 化简：(1)3232235x x x x --+-；(2)221622(3)2a ab a ab --+； 21. (1)先化简,再求值：3(x-y )-2(x+y )+2,其中x=-1,y=2．(2)已知x+y=15,xy=-12,求代数式(x+3y-3xy )-2(xy-2x-y )的值． 22. 某辆公交车上原来有(8a-6b )人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b )人．(1)求中途上来了多少乘客?(用含a 、b 的式子表示,结果要化简)(2)当a=4,b=3时,中途上车的乘客是多少人?23. 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m 为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了 m ；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了 m ；(3)若他跑步的平均速度为200m/min ,求这周他跑步的时间．24. 某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨,问应交水费多少元?(2)若王老师家6月份交水费25元,问黄老师家6月份用水多少吨?(3)若王者师家7月份用水a 吨,问应交水费多少元?(用a 的代数式表示)25. 对于实数x 、y 我们定义一种新运算L(x ,y) =ax+by ,(其中a 、b 均为非零常数)等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L(x,y),其中x、y叫做线性数的一个数对,若实数x、y都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．(1)若L(x,y)=x+3y,则L(3,1)= ,L(43,13)= ．(2)已知L(x,y)=3x+by,L(2,1)=4,若正格线性数L(x,kx)=6,(其中k为整数)．问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请回答；若没有,请说明理由．26. 已知a是单项式-2xy2的系数,b是绝对值最小的有理数,c是多项式x2y2+4y3的次数,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数．(1)a= ,b= ,c= ．(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q从点C出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,两点同时开始出发,求当运动5秒时,点P与点Q之间距离? (3)在数轴上找一点M使点M到A,B,C三点的距离之和等于7,请直接写出所有点M对应的数．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面的数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 【答案】A【解析】∵-2+2=0,故选A.2. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的意义,两个数的积等于1,这两个数互为倒数,分别把每组的两个数相乘,看其积是否等于1；据此解答．【详解】解：A 、3×()3-=-9,不是互为倒数； B 、3×13=1,是互为倒数；C 、-3×13=-1,不是互为倒数；D 、13×13⎛⎫- ⎪⎝⎭=-19,不是互为倒数； 故选：B ．【点睛】本题是考查倒数的意义及特征,判断两个数是否是互为倒数,可以根据倒数的意义,也可看两个数的分子、分母的位置是否相反(整数看作分母为1的分数)．3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行判断即可．【详解】A ,323a a a -=≠,故错误；B ,2,a b 不是同类型,不能合并,故错误；C ,2232a a a a +=≠,故错误；D ,2ab ab ab -+=,故正确,故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键．4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃【答案】C【解析】 试题分析：A ．午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃,故本选项错误；B ．中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃,故本选项错误；C ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项正确；D ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项错误．故选C ．考点：1．有理数的减法；2．数轴．5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则,括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m,故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1,故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c,故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m,故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则,难度不大,注意掌握括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号．6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 194【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可,确定n 的值时,n 比这个数的整数位数小1．【详解】易知 1.94a =,194亿=19400000000,整数位数是11位,所以10n =∴194亿=19400000000=101.9410⨯ ．故选：A ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键．7. 某顾客以8折的优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 【答案】D【解析】【分析】设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8x,列出一元一次方程,求出标价,在减去40,即可求出实际花的钱,即可解决．【详解】解：设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8xx-0.8x=40x=200200-40=160(元)故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练标价乘折扣等于售价以及准确列出方程是解决本题的关键．8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为( )A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次【答案】C【解析】【分析】首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为-5,终点为9,即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般．二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．详解】()222-+=-=,故答案为：2．【点睛】本题主要考查绝对值,掌握绝对值的意义是解题的关键．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)【答案】符合【解析】【分析】根据题意求出标准质量的范围,然后再根据范围判断．【详解】解：∵10＋0.03＝10.03,10−0.03＝9.97,∴标准质量是9.97千克～10.03千克,∵9.98千克在此范围内,∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．【点睛】本题考查了正、负数的意义,懂得质量书写的含义,求出标准质量的范围是解题的关键． 11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 【答案】4【解析】【分析】根据单项式和多项式统称为整式,进而判断得出即可．【详解】解：根据整式的定义可知：x 2＋2,237ab ,－5x ,0是整式,共4个, 故答案为4．【点睛】此题主要考查了整式的概念,正确把握定义是解题关键．12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．【答案】4x+3【解析】【分析】根据题意先求倍数,再求和,进而列出代数式.【详解】∵x 的4倍是4x,∴比4x 大3的数是4x+3．故答案为4x+3．【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“小”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．【答案】±2【解析】【分析】设A 点表示的数为x ,再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．【详解】解：设A 点表示的数为x ,则|x|=2,解得x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．【答案】2022【解析】【分析】把1m n -=代入()33201932019m n m n -+=-+计算即可．【详解】解：∵1m n -=,∴332019m n -+()32019m n =-+312019=⨯+2022=,故答案为：2022．【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 【答案】-1【解析】【分析】根据单项式的和是单项式,可得312a x y 与22b x y -是同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】解：由题意,得312a x y 与22b x y -是同类项, 所以b=3,a=2．a−b=2−3=−1,故答案为：−1．【点睛】本题考查了合并同类项,利用同类项的定义得出a ,b 的值是解题关键．16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．【答案】-12【解析】【分析】根据a ⊗b=a-a b ,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】解：∵a ⊗b=a-a b ,∴-3⊗2=-3-(-3)2=-3-9=-12,故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17. 如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是_____．【答案】-11【解析】【分析】根据程序框图的顺序计算即可得出答案．【详解】根据题意有,()()1414135-⨯--=-+=->-,()341121115-⨯--=-+=-<-,∴最后输出的结果是-11,故答案为：-11．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,读懂程序框图是解题的关键．18. 有若干个数,第1个数记作1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ,……,第n 个数记为n a ,若1a =13,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,则2019a =_____．【答案】-2【解析】【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数,即111n n a a +=-,即可求得2a 、3a 、4a ……,然后根据得到结果出现的规律,即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==-- 411123a ==+ ……所以数列以13,32,2-三个数循环, 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题(本大题共有8题,共96分)19. 计算：(1)7-(-3)+(-2)；(2)(-12)÷2×12； (3)(131346-+)×(-12) (4)-1+(-2)×14-1． 【答案】(1)8；(2)1-8；(3)3；(4)-4． 【解析】【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值；(2)原式利用除法法则变形,计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值．【详解】解：(1)7-(-3)+(-2)=7+3-2=8；(2)(-12)÷2×12=-12×2×12= 1-8； (3)(131346-+)×(-12)=131(12)(12)(12)4923346⨯--⨯-+⨯-=-+-=； (4)-1+(-2)×14-1=-1+(-8) ×14-1=-1-2-1=-4． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 化简：(1)3232235x x x x --+-；(2)221622(3)2a ab a ab --+；【答案】(1)25x -；(2)3ab -．【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则计算即可；(2)根据去括号,合并同类项的法则计算即可．【详解】(1)原式=3322325x x x x -+--25x =-；(2)原式=22626a ab a ab ---22662a a ab ab =---3ab =- ．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．21. (1)先化简,再求值：3(x-y )-2(x+y )+2,其中x=-1,y=2．(2)已知x+y=15,xy=-12,求代数式(x+3y-3xy )-2(xy-2x-y )的值． 【答案】(1)52x y -+,-9；(2)()55x y xy +-,72． 【解析】【分析】 (1)根据去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将x ,y 的值代入计算即可；(2)根据去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将x y +和的值整体代入即可得出答案．【详解】(1)原式=()33222x y x y --++33222x y x y =---+52x y =-+当1,2x y =-=时,原式=15229--⨯+=-；(2)原式=()33242x y xy xy x y +----33242x y xy xy x y =+--++()55x y xy =+-当11,52x y xy+==-时,原式=11575515222⎛⎫⨯-⨯-=+=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．22. 某辆公交车上原来有(8a-6b)人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人．(1)求中途上来了多少乘客?(用含a、b的式子表示,结果要化简)(2)当a=4,b=3时,中途上车的乘客是多少人?【答案】(1)6a - 3b；(2)中途上车的乘客是15人．【解析】【分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：(1)根据题意得：(10a-6b)- 12(8a-6b)=10a-6b-4a+3b=6a-3b(人),则上车的乘客是(6a-3b)人；(2)把a=4,b=3代入得：原式=24-9=15(人),则上车的乘客是15人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以2000m为标准,超过的米数记作正数,不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：(1)星期三小明跑了m；(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了m；(3)若他跑步的平均速度为200m/min,求这周他跑步的时间．【答案】(1)1900；(2)530；(3)这周他跑步的时间73 min．【解析】【分析】(1)利用2000米减去100米即可；(2)最大值与最小值的差就是跑得最多的一天减去最少的一天的距离；(3)利用总路程除以速度即可求解．【详解】解：(1)2000-100=1900(m),故答案为1900；(2)跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-(-210)=530(m)；故答案为530；(3)310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600(m),14600÷200=73(min)答：这周他跑步的时间为73min．【点睛】本题考查了正数与负数的意义,正确理解正数与负数的意义是解题的关键．24. 某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨,问应交水费多少元?(2)若王老师家6月份交水费25元,问黄老师家6月份用水多少吨?(3)若王者师家7月份用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)【答案】(1)应交水费16元；(2)黄老师家6月份用水12吨；(3)当a≤10,应交水费2a元,当a>10,应交水费(2.5a-5)元．【解析】【分析】(1)直接根据题意列式计算即可；(2)首先判断出黄老师家6月份用水量的范围,设黄老师家6月份用水x吨,根据题意列出方程,解方程即可；(3)根据题意分两种情况：每月每户不超过10吨时和超过10吨,分别进行讨论即可．⨯=(吨),【详解】(1)8216∴王老师家5月份用水8吨,应交水费16元；>⨯,(2)25102∴黄老师家6月份用水超过了10吨,设黄老师家6月份用水x吨,根据题意得,()⨯+-⨯=,10210 2.525xx=,解得12∴黄老师家6月份用水12吨；(3)当10a ≤时,应交水费2a 元；若10a >时, ()10210 2.5 2.55a a ⨯+-⨯=- ,∴应交水费()2.55a -元．【点睛】本题主要考查代数式的应用以及一元一次方程的应用,读懂题意是解题的关键．25. 对于实数x 、y 我们定义一种新运算L(x ,y) =ax+by ,(其中a 、b 均为非零常数)等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L(x,y),其中x 、y 叫做线性数的一个数对,若实数x 、y 都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x 、y 叫做正格线性数的正格数对．(1)若L(x ,y)=x+3y ,则L(3,1)= ,L (43,13)= ． (2)已知L(x ,y)=3x+by ,L(2,1)=4,若正格线性数L(x,kx)=6,(其中k 为整数)．问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请回答；若没有,请说明理由．【答案】(1)6,73；(2)有,6、6是满足这样条件的正格数对． 【解析】【分析】(1)利用题意计算进而求得答案；(2)根据线性数的定义求得2b =-,故(),326L x kx x kx =-=,再根据x 为正整数,k 为整数,kx 取正整数即可求解．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+,∴()3,13316L =+⨯=,41417,333333L ⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭, 故答案为：6,73； (2)∵(),3L x y x by =+,∴()2,1324L b =⨯+=,解得2b =-,∴(),326L x kx x kx =-=,即632x k=-, ∵x 为正整数,kx 为正整数, ∴60326032k k k ⎧>⎪⎪-⎨⎪>⎪-⎩,解得302k <<, ∵k 为整数,∴当1k =时,6x =符合题意,∴6、6是满足这样条件的正格数对．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用,以及新定义,根据题意得出正确等式是解题关键． 26. 已知a 是单项式-2xy 2的系数,b 是绝对值最小的有理数,c 是多项式x 2y 2+4y 3的次数,且a ,b ,c 分别是点A,B,C 在数轴上对应的数．(1)a= ,b= ,c= ．(2)若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 从点C 出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒1个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,两点同时开始出发,求当运动5秒时,点P 与点Q 之间距离?(3)在数轴上找一点M 使点M 到A ,B ,C 三点的距离之和等于7,请直接写出所有点M 对应的数．【答案】(1) -2 , 0 ,4；(2)点P 与点Q 之间距离9；(3)所有点M 对应数±1． 【解析】【分析】(1)根据单项式系数的概念,绝对值的意义,多项式次数的概念即可得出答案；(2)首先根据题意求出点P ,Q5秒后运动到什么位置,然后再求距离即可；(3)分四种情况：点MA 点左侧,点M 在A ,B 之间,点M 在B ,C 之间,点M 在C 点右侧,分别进行讨论即可．【详解】(1)∵a 是单项式-2xy 2的系数,b 是绝对值最小的有理数,c 是多项式x 2y 2+4y 3的次数,∴2,0,4a b c =-==；(2)∵点P 从点A 出发沿数轴正方向运动,动点Q 从点C 出发沿数轴负方向运动,点P 的速度是每秒1个单位长度,点Q 的速度是每秒2个单位长度,∴5秒后P,Q 点所在的位置分别是2153,4256-+⨯=-⨯=-,∴点P 与点Q 之间距离为()369--=；(3)若点M 在A 点左侧,即2x <-时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x ---+-=, 解得53x =-, 因为523->-,不符合题意,故舍去； 若点M 在A ,B 点之间,即20x -<<时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x +-+-=,解得1x =- ；若点M 在B ,C 点之间,即04x <<时,设点M 对应的数为x ,根据题意有()()247x x x +++-=,解得1x =；若点M 在C 点右侧,即4x >时,设点M 对应数为x ,根据题意有()()247x x x -++-= , 解得133x =, 因为1343<,不符合题意,故舍去； 综上所述,点M 对应的数为1或-1．【点睛】本题主要考查数轴与有理数,运用方程的思想并分情况讨论是解题的关键．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,总分24分)1. 下面的数中,与﹣2的和为0的是( )A. 2B. ﹣2C. 12D. 12- 【答案】A【解析】∵-2+2=0,故选A.2. 下列各组数中的两个数,互为倒数的是( )A. 3和-3B. 3和13C. -3和13D. 13和13- 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的意义,两个数的积等于1,这两个数互为倒数,分别把每组的两个数相乘,看其积是否等于1；据此解答．【详解】解：A 、3×()3-=-9,不是互为倒数； B 、3×13=1,是互为倒数；C 、-3×13=-1,不是互为倒数；D 、13×13⎛⎫- ⎪⎝⎭=-19,不是互为倒数； 故选：B ．【点睛】本题是考查倒数的意义及特征,判断两个数是否是互为倒数,可以根据倒数的意义,也可看两个数的分子、分母的位置是否相反(整数看作分母为1的分数)．3. 下列各式计算正确的是( )A. 3a-a=3B. 2a+b=2abC. 2a+a=22aD. –ab+2ab=ab 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行判断即可．【详解】A ,323a a a -=≠,故错误；B ,2,a b 不是同类型,不能合并,故错误；C ,2232a a a a +=≠,故错误；D ,2ab ab ab -+=,故正确,故选：D ．【点睛】本题主要考查合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键．4. 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度(单位：℃),则下列说法正确的是 ( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃【答案】C【解析】 试题分析：A ．午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃,故本选项错误；B ．中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃,故本选项错误；C ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项正确；D ．中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃,故本选项错误．故选C ．考点：1．有理数的减法；2．数轴．5. 下列去括号中,正确的是 ( )A. -(1-3m)=-1-3mB. 3x-(2y-1)=3x-2y+1C. -(a+b)-2c=-a-b+2cD. m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则,括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m,故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1,故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c,故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m,故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则,难度不大,注意掌握括号外面是正则可直接去括号,括号外面是负则括号里面的各项要变号．6. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,194亿用科学记数法表示为( )A. 1.94×1010B. 19.4×910C. 194×810D. 194【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可,确定n 的值时,n 比这个数的整数位数小1．【详解】易知 1.94a =,194亿=19400000000,整数位数是11位,所以10n =∴194亿=19400000000=101.9410⨯ ．故选：A ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键．7. 某顾客以8折的优惠价买了一件商品,比标价少付了40元,那么他购买这件商品花了( )A. 80元B. 100元C. 140元D. 160元 【答案】D【解析】【分析】设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8x,列出一元一次方程,求出标价,在减去40,即可求出实际花的钱,即可解决．【详解】解：设标价为x,则8折优惠后的价钱为0.8xx-0.8x=40x=200200-40=160(元)故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,熟练标价乘折扣等于售价以及准确列出方程是解决本题的关键．8. .如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为( )A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次【答案】C【解析】【分析】首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为-5,终点为9,即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳9(5)72--=次．故选C．此题考查数字规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般．二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9. -(+2)的绝对值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的意义即可得出答案．详解】()222-+=-=,故答案为：2．【点睛】本题主要考查绝对值,掌握绝对值的意义是解题的关键．10. 某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克,如果这箱苹果重9.98千克,那么这箱苹果的质量______标准．(填“符合”或“不符合”)【答案】符合【解析】【分析】根据题意求出标准质量的范围,然后再根据范围判断．【详解】解：∵10＋0.03＝10.03,10−0.03＝9.97,∴标准质量是9.97千克～10.03千克,∵9.98千克在此范围内,∴这箱苹果的质量符合标准．故答案为：符合．【点睛】本题考查了正、负数的意义,懂得质量书写的含义,求出标准质量的范围是解题的关键． 11. 在2x ＋2,1a ＋4,237ab ,ab c ,－5x ,0中,整式有_____个． 【答案】4【解析】【分析】根据单项式和多项式统称为整式,进而判断得出即可．【详解】解：根据整式的定义可知：x 2＋2,237ab ,－5x ,0是整式,共4个, 故答案为4．【点睛】此题主要考查了整式的概念,正确把握定义是解题关键．12. “比x 的4倍大3的数”用代数式表示是_____．【答案】4x+3【解析】【分析】根据题意先求倍数,再求和,进而列出代数式.【详解】∵x 的4倍是4x,∴比4x 大3的数是4x+3．故答案为4x+3．【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“小”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．13. 蚂蚁从数轴上A 出发爬了2个单位到了原点,则点A 所表示的数是____．【答案】±2【解析】【分析】设A 点表示的数为x ,再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．【详解】解：设A 点表示的数为x ,则|x|=2,解得x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．14. 已知代数式m-n 的值是1,则代数式3m-3n+2019的值是______．【答案】2022【解析】【分析】把1m n -=代入()33201932019m n m n -+=-+计算即可．【详解】解：∵1m n -=,∴332019m n -+()32019m n =-+312019=⨯+2022=,故答案为：2022．【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15. 若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式,则-a b 的值为__________． 【答案】-1【解析】【分析】根据单项式的和是单项式,可得312a x y 与22b x y -是同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】解：由题意,得312a x y 与22b x y -是同类项, 所以b=3,a=2．a−b=2−3=−1,故答案为：−1．【点睛】本题考查了合并同类项,利用同类项的定义得出a ,b 的值是解题关键．16. 定义新运算“※”,规定a ※b=a-b a ,则-3※2=_____．【答案】-12【解析】【分析】根据a ⊗b=a-a b ,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】解：∵a ⊗b=a-a b ,∴-3⊗2=-3-(-3)2=-3-9=-12,故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
苏教版初一数学上册期中试卷
精心整理苏教版初一数学上册期中试卷。
数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。
将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为15.若a+b A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是()A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()A.-6B.2C.-6或2D.都不正确()22.解方程(本题8分)(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“-22，-(-1)，0，，-2.524.(6分)若a是绝对值最小的数，b是的负整数。
先化简，再求值:25.(6分)列方程解应用题。
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，超过部:12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=8时，则S的值为_____________.(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.或1.57(3)-(4)-2522、(8分)(1)x=-3(2)x=2523、(6分)-22 24、(6分)解:由题意，得a=0,b=-1原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2=a2-ab+b2当a=0,b=-1时，原式=(-1)2=125、(6分)这个班有45名学生26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．方程5（x-1）=5的解是………………………………………………()A．x=1B．x=2C．x=3D．x=42．下列关于单项式一的说法中，正确的是…………………………（）A．系数是-，次数是4B．系数是-，次数是3C．系数是-5，次数是4D．系数是-5，次数是33．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么的方106800套示确的对值相等，那么点A与点D表示的数分别是……………………………………………（）A．—2，2B．—4,1C．—5,1D．—6,27．若A、B都是五次多项式，则A-B一定是………………………………（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式8．下列计算中正确的的值间有26分）12．当x=时，代数式的值是0．已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值为．13．若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=．14．方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15．已知|a-2|+（b+1）2=0，则（a+b）2012=16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，…，则第10次输出的结果为m的正22．（本题5分）已知,（1）求的值；（结果用x、y表示）（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．23．（本题5分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；10平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。
初一上册数学期中试卷及答案苏教版
初一上册数学期中试卷及答案苏教版【篇一】一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内)1.|－2|=()A.0B.－2C.+2D.1【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可.【解答】解：|－2|=－(－2)=2.故选C.【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值－22>－|－2|>－C.－|－2|>－D.－22>(－2)3>－>－|－2|【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题;实数.【分析】首先分别求出－22，(－2)3，－|－2|的值各是多少;然后根据有理数大小比较的方法，把有理数－22，(－2)3，－|－2|，－按从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：－22=－4，(－2)3=－8，－|－2|=－2，∵－－8，∴－>－|－2|>－22>(－2)3.故选：A.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.7.当x=2，y=－2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=－4，y=－时，式子3mx－24ny3+5016的值为()A.2009B.2011C.2012D.2013【考点】代数式求值.【分析】将x=2，y=－2代入p故选：D.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得－12m+3n=－3003是解题的关键.8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A.B.C.D.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】根据题意可得，第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40(n －1)=(40n－25)m，从而可计算出535m处哪个里程数是灯，也就得出了答案.【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40(n－1)=(40n－25)m，故当n=14时候，40n－25=535m处是灯，则515m、525m、545m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选B.【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题.二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上.9.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作－5千米.【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶5千米应记作－5千米.故答案为：－5千米.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.10.单项式的系数是－，次数是3.【考点】单项式.【专题】计算题.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是－，次数是3. 故答案为－，3.【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.11.试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为－1：2x2+x－1(答案不).【考点】多项式.【专题】开放型.【分析】直接利用多项式的定义结合其次数与系数的确定方法得出符合题意的答案.【解答】解：根据题意可得：2x2+x－1(答案不).故答案为：2x2+x－1(答案不).【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.12.比较大小：(填“>”“－|－3|－|－3|.(2)|－|=，|－|=，∵，∴－，”、“=”或“0.(2)－x>0，－y0，x－y【考点】数轴;有理数大小比较.【专题】存在型.【分析】(1)直接根据数轴的特点解答即可;(2)根据(1)中x、y的符号即可作出判断;(3)根据数轴上x、y的位置判断出x、y的符号及其绝对值的大小即可;(4)根据(1)中x、y的符号即可作出判断;(5)由(1)、(3)中xy的符号及x+y、x－y的符号即可作出判断. 【解答】解：(1)∵x在原点的左边，y在原点的右边，故答案为：;(2)∵x0，∴－x>0，－y，0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x+y>0，x－y，0，∴xy0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x∴－y故答案为：－y【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键.20.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简－|a|+|b+c|－|b|.【考点】整式的加减;数轴;绝对值.【分析】首先利用数轴得出a【解答】解：由数轴可知a则－|a|+|b+c|－|b|=－(－a)+b+c－b=a+c.【点评】此题考查整式的加减，数轴以及绝对值的意义，根据绝对值的意义化简是解决问题的关键.21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.【分析】根据题意可知：a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可. 【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0.∵c，d互为倒数，∴cd=1.∵x的绝对值是2，∴x=±2.当x=2时，原式=2×22－0+2=10，当x=－2时，原式=2×(－2)2+0－2=6.综上所述，代数式的值为10或6.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，cd=1，x=±2是解题的关键.22.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?【考点】有理数的加法;正数和负数.【专题】计算题.【分析】(1)先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案;(2)将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了;和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了.【解答】解：(1)设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.69米，星期五：+0.97米，星期六：+0.61米，星期日：+0.60米. 所以本周星期二河流水位，位于警戒水位之上1.01米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.20米.(2)跟上周相比，本周的水位上升了.、【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义.23.某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分;(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用;(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算.【考点】列代数式;代数式求值.【分析】A种方式收费为：计时费+通信费;B种方式付费为：包月费+通信费.根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论.【解答】解：(1)A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x(元)，B：50+0.02×60x=50+1.2x(元);(2)当x=20时，A：84元;B：74元，∴采用包月制较合算.【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力.解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一.24.按右边图示的程序计算，(1)若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少?(2)若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少?【考点】代数式求值.【分析】观察图形，可知n和y的关系式为：y=，因此将n的值代入就可以计算出y的值.如果计算的结果y0为止，即可得出y的值. 【解答】解：(1)当n=20时，y=，∴最后输出的结果为190;(2)当n=4时，，当n=6时，，当n=15时，，∴最后输出的结果为105.【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.本题(2)中由于代入4计算出y的值是6，但60为止.【篇二】一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内)1.|－2|=()A.0B.－2C.+2D.12.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元3.下列各对数中，互为相反数的是()A.－(－2)和2B.+(－3)和－(+3)C.D.－(－5)和－|－5|4.若(2a－1)2+2|b－3|=0，则ab=()A.B.C.6D.5.下列式子中：，，，π(x2－y2)，，7x－1，y2+8x，，单项式和多项式的个数分别为()A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个6.有理数－22，(－2)3，－|－2|，－按从大到小的顺序是()A.－B.(－2)3>－22>－|－2|>－C.－|－2|>－D.－22>(－2)3>－>－|－2|7.当x=2，y=－2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=－4，y=－时，式子3mx－24ny3+5016的值为()A.2009B.2011C.2012D.20138.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边关注我谢谢你5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A.B.C.D.二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上.9.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作__________.10.单项式的系数是__________，次数是__________.11.试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为－1：__________.12.比较大小：(填“>”“”、“=”或“分类精心精选精品文档，欢迎下载，所有文档经过整理后分类挑选加工，下载后可重新编辑，正文所有带XX或是空格类下载后可自行代入字词。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
2024-2025学年苏科版数学七年级上册(江苏省盐城市)期中模拟卷【含答案】
2024-2025学年苏科版数学七年级上册 (江苏省盐城市)期中模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．在()6--，()20201-，3-，0，()35-中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列单项式中，与ab 是同类项的是（ ）A ．22a bB ．13abC ．22a bD ．2ab 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．－32与（－3）2B ．－（－4）与|－4|C ．－（＋5）与＋（－5 ）D ．－23与（－2)34．下列说法中正确的是（ ）A ．多项式1x p +是二次二项式B ．单项式225m n -的系数为25，次数为3C ．多项式3327462xy x y xy --+的次数是7D ．单项式a 的系数、次数都是15．如图，下面的4个数中哪一个数所表示的点被数轴上的杭州亚运会吉祥物之一宸宸卡通贴纸所覆盖（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．4-6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为()()250.1kg 250.2kg ±±、、()250.3kg ±的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.2kgB ．0.4kgC ．0.5kgD ．0.6kg7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a b +<B ．a b >C ．0a b -<D ．0ab >8．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为（ ）A ．595B ．630C ．1275D ．1326二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．比较大小：23-34-(填“>”或“<”)10．单项式323a b -的次数是．11．已知2a －3b ＝2，则8－6a+9b 的值是．12．已知多项式（3﹣b ）x 5+xa +x ﹣6是关于x 的二次三项式，则a 2﹣b 2的值为 ．13．在数轴上，如果点A 所表示的数是2-，那么到点A 距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ．14．已知数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简：a b b c c a ---++= ．15．定义如下运算程序，则输入4a =，2b =-时，输出的结果为 ．16．观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n 个图形中小圆圈的个数是．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．计算题：(1)()1235+-+--；(2)()()4211236éù--´--ëû；18．化简：(1)22221352x xy x xy --+；(2)223(21)(23)3m m m m ----+．19．先化简，再求值． ()()2222132412a b ab a b ab éù----+ëû，其中a ，b 满足()2210a b ++-=．20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式A ，形式如下：224153x x x x +-+=+-(1)求被挡住的二次三项式A ；(2)若2230x x -+=，求所挡的二次三项式的值．21．学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b -米．(1)求护栏的总长度；(2)若3010a b ==，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．22．给出新定义如下：()22f x x =-，()3g y y =+；例如：()22222f =´-=，()6633g -=-+=；根据上述知识，解下列问题：(1)若2x =-，3y =，则()()f x g y +=______；(2)若()()0f x g y +=，求23x y -的值；(3)若3x <-，化简：()()f x g x +．(结果用含x 的代数式表示)23．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买数量a 33c21实际购买量与计划购买量的差值12b8-9-(1)直接写出a = ，b = ，c = ；(2)根据记录的数据可知4个班计划每班购书 本；(3)若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的总花费是多少元？24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是1-，m ，1m +，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O ；操作二：（2）折叠这条数轴所在纸面，若使1-表示的点与数3与表示的点重合，数m 表示的点与数2023-表示的点重合，则m = ；操作三：（3）从数轴上剪下9个单位长度（从1-到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m 所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段． 若这三条线段的长度之比为112∶∶，求m 的值．1．B【分析】此题考查了有理数的乘方，绝对值，多重符号化简和正数与负数的定义，先化简各数，再根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：()()()2020366,11,33,5125--=-=-=--=-Q ，\在()6--，()20201-，3-，0，()35-中，负数的个数有2个，故选：B ．2．B【分析】根据同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，进行判断即可．【详解】解：由题意，与ab 是同类项的是13ab ；故选B ．3．A【分析】先进行有理数的运算，再根据相反数的定义判断即可求解．【详解】解：A . －32=-9，（－3）2=9，是互为相反数，故此选项符合题意；B . －(－4)=4，|－4|=4，不是互为相反数，故此选项不符合题意；C . －（＋5）=-5，＋（－5 ）=-5，不是互为相反数，故此选项不符合题意；D . －23=-8与(－2)3=-8，不是互为相反数，故此选项不符合题意．故选A ．【点睛】此题主要考查有理数的运算，绝对值，相反数多重符号化简，乘方，相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．4．D【分析】利用多项式的意义，多项式的项，次数，注意分析判定得出答案即可．【详解】A 、多项式1x p +是一次二项式，该选项错误；B 、单项式225m n -的系数为-25，次数为3，该选项错误；C 、多项式3327462xy x y xy --+的次数是6，该选项错误；D 、单项式a 的系数、次数都是1，该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．5．C【分析】本题考查了数轴的应用，由所覆盖部分在0和3-之间，逐个判断即可．【详解】解：由图得，覆盖的区域为负半轴，且在0和3-之间，故覆盖的数可能是2-，故选：C ．6．C【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据题意给出三种品牌的面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：∵0.30.20.10.10.20.3-<-<-<<<，∴从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差：()0.30.20.5kg --=，故选：C ．7．C【分析】根据a ，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【详解】解：根据a ，b 两数在数轴的位置，可得10,1a b -<<>，a b <，选项B 错误；则0a b +>，选项A 错误；0a b -<，选项C 正确；0ab <，选项D 错误，故选：C ．【点睛】本题考查数轴的相关知识，利用数轴比较大小以及绝对值的定义等，正确理解相关概念以及运算法则是解题的关键．8．D【分析】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．首先得到前n 个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n 个图形中的黑色圆点的个数为()12n n +，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第34个能被3整除的数所在组，为原数列中第51个数，代入计算即可．【详解】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第②个图形中的黑色圆点的个数为：()12232+´=，第③个图形中的黑色圆点的个数为：()13362+´=，第④个图形中的黑色圆点的个数为：()144102+´=，¼第n 个图形中的黑色圆点的个数为()12n n +，则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，¼，其中每3个数中，都有2个能被3整除，34217¸=，17351´=，则第34个被3整除的数为原数列中第51个数，即515213262´=，故选：D 9．>【分析】本题考查有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．【详解】解：∵2283312-==，3394412-==，891212<，∴2334->-，故答案为：>．10．4【分析】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是根据单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数求解．【详解】解：单项式323a b -的次数是4，故答案为：4．11．2【分析】原式后两项提取3-变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：232a b -=Q ，\原式83(23)832862a b =--=-´=-=．故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．﹣5【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3-b =0，a =2，代入原式即可求出答案．【详解】解：多项式是二次三项式所以最高次为2，而式子中含有x 5，所以它的系数为0，∴3﹣b =0，b =3，而剩余项中已知的没有2次，所以xa 为二次项，∴ a =2所以a 2﹣b 2=4-9=-5，故答案为：-5．【点睛】本题主要考查多项式的命名规则的运用．多项式的命名规则中的次数，一定是多项式中的各项中的最高次数．13．4或8-【分析】本题考查数轴，根据题意可知，到A 点距离等于6个单位长度的点在其左侧和右侧各有一个，据此可解决问题．【详解】解：由题知，到A 点距离等于6个单位长度的点在A 点左侧和右侧各有一个，Q 点A 表示的数是2-，\268--=-或264-+=．即到点A 的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或8-．故答案为：4或8-．14．2a-【分析】本题考查了绝对值的化简，先根据数轴上a 、b 、c 的位置确定a b -、b c -、c a +的符号，再根据绝对值的性质化简即可，解题的关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．【详解】解：由数轴可得，0c a b <<<，∴0a b -<，0b c ->，0c a +<，∴原式()()b a b c c a éù=---+-+ëû，b a bc c a =--+--，2a =-，故答案为：2a -．15．2【分析】由程序框图将4a =，2b =-代入a b +计算可得答案．【详解】解：4a =Q ，2b =-，a b >，\输出结果为代入()422a b +=+-=．故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．n 2+3n【分析】分两部分：上面部分是由小圆圈围成的三角形，下面部分是小圆圈围成的正方形，由此分别计算出前4个图形的小圆圈的个数，得到规律，即可得第n 个图形中小圆圈的个数．【详解】观察图形得：第1个图形有12+3×1＝4个圆圈，第2个图形有22+3×2＝10个圆圈，第3个图形有32+3×3＝18个圆圈，第4个图形有42+3×4＝18个圆圈，…第n 个图形有n 2+3n 个圆圈，故答案为：n 2+3n ．【点睛】本题规律性问题，主要考查用代数式表示图形类规律，学生分析问题、观察总结规律的能力，解题的关键是通过观察分析找出规律．17．(1)3-(2)136【分析】本题考查有理数的混合运算．（1）去绝对值，再进行加减运算即可；（2）先乘方，去括号，再进行乘法运算，最后算减法．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】（1）解：原式12353=-+-=-；（2）原式()17131291666=-´-=+=．18．(1)22122x xy+(2)23m m-【分析】本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键．（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：22221352x xy x xy --+22122x xy =+；（2）解：223(21)(23)3m m m m ----+223632+33m m m m =---+23m m =-．19．25a b 12-，9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵()2210a b ++-=，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2 b=1，()()2222132412a b ab a b ab éù----+ëû=222213+212a b ab a b ab ---+=25a b 12- 将a=-2 b=1代入原式得()25-2112´´-=9．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)2364A x x =-+-(2)5【分析】此题主要考查了整式的加减运算，根据加减法的关系逆推出所挡的二次三项式是解题的关键．（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）根据2230x x -+=得出223x x -=-，再整体代入计算即可求出值．【详解】（1）解：由题意得：22(53)(41)A x x x x =+---+=225341x x x x -+-+-=2364x x -+-；（2）解：∵2230x x -+=，∴223x x -=-，2364x x \-+-=23(2)4x x ---=3(3)4-´--5=．21．(1)()411a b +米(2)建此停车场所需的费用为18400元．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【详解】（1）解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +--=+-+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b=+++()411a b =+米；（2）解：由（1）得：当3010a b ==，时，原式4301110230=´+´=（米），∵每米护栏造价80元，∴2308018400´=（元），答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．22．(1)12(2)11(3)31x --【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可；（2）由非负数的性质可求得x 与y 的值，代入所求的式子运算即可；（3）根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】（1）解：当2x =-，3y =时，()()f xg y +()22233=´--++426=--+66=+12=．故答案为：12．（2）∵()()0f x g y +=，∴2230x y -++=，∴220x -=，30y +=，解得：1x =，=3y -，23x y-()2133=´-´-29=+11=．（3）()3当3x <-时，∴220x -<，30x +<，∴()()f xg x +223x x =-++()()223x x =---+223x x =-+--31x =--．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的定义和非负性，求代数式的值，列代数式，整式的加减等知识点．解答的关键是对相应的运算法则，绝对值的定义和非负性的掌握．23．(1)42，3+，22(2)30(3)这4个班整体购书的总花费2950元【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买量与计划购买量的差值为9-，即可得计划购书量为30，进而可求出a 、b 、c ；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）求出购书总数，再根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．【详解】（1）解：由于4班实际购入21本，且实际购买量与计划购买量的差值为9-，则每班计划购书量为30（本），则301242a =+=，33303b =-=，30822c =-=，故答案为：42，3+，22；（2）解：根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）；故答案为：30；（3）解：实际买书的总数42332221118+++=（本），若每本书售价为25元，这4个班整体购书的总花费：118252950´=（元），答：这4个班整体购书的总花费为2950元．24．（1）见解析（2）2025（3）198或72或378【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，（1）根据,1m m +相距一个单位，故原点O 在1-右边一个单位处，利用刻度尺测量即可得出答案；（2）根据对称性可列出方程计算即可；（3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x ，由题意可得：9AD =，根据三条线段的长度之比为112∶∶，设每一份为a ，可列29a a a ++=，解得： 94a =，如图1，当112AB BC CD =：：：：时，设2AB a BC a CD a ===，，，得出AB BC CD 、、的值，计算得x 的值，同理可得出如图2、3对应的x 的值．【详解】解：（1）,1m m +Q 相距一个单位，故原点O 在1-右边一个单位处，如图：原点O 即为所求；（2）由折叠可知：()202313m +-=-+，解得：2025m =；故答案为：2025；（3）设折痕处对应的点所表示的数是x ，如图1，由题意可得：9AD =，Q 三条线段的长度之比为112∶∶，设每一份为a ，29a a a \++=，解得： 94a =，当112AB BC CD =：：：：时，则2AB a BC a CD a ===，，，∴94AB =， 94BC =， 92CD =， 991912448x \=-++¸=，如图2，当121AB BC CD =：：：：时，则2AB a BC a CD a ===，，，∴94AB =， 92BC =， 94CD =，99712422x \=-++¸=，如图3，当211AB BC CD =：：：：时， 则2AB a BC a CD a ===，，，∴92AB =， 94BC CD ==，993712248x \=-++¸=，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是198或72或378．。
苏科版七年级上册数学《期中测试卷》含答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.的相反数是( ) A.B. 2C.12D. 12-2.下列代数式中a , －2ab ,x y +,22x y +,－1, 2312ab c ,单项式共有( )A 6个B. 5 个C. 4 个D. 3个3.下列计算正确的是( ) A. 2a −a = 2B. 2a + b = 2abC. 3x 2 + 2x 2 = 5x 4D. mn − 2mn = −mn4.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.110x-= B. x ﹣1=0 C. x 2﹣x ﹣1=0 D. 2(x ﹣1)=2x5.关于x 的方程ax ＋3＝1的解为x ＝2,则a 的值为( ) A. 1B. －1C. 2D. －26.一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( ) A. 3x ﹣2x=6﹣8B. 3x ﹣2x=﹣8+6C. 3x ﹣2x=8﹣6D. 3x ﹣2x=﹣6﹣87.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是( )A. x =1,y =4B. x = -4,y = 4C. x = -4,y = -1D. x =4,y =48.若规定[a]表示不超过a 的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+74n]的值为( ) A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 0二、填空题(每空2分,共20分)9.-5的绝对值是________．32x y-的次数是_________10.江苏省的面积约为102 600km 2,这个数据用科学记数法可表示为_______km 2．11.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为____________．12.已知2m a b -和3n 13a b -是同类项,则m +n = ( ) A. 6B. 5C. 4D. 313.一个多项式加上﹣3-x ﹣2x 2得到x 2+1,这个多项式是________ 14.若|x ﹣2|+(y +3)2=0,则(x +y)2018=________15.若|x |=7,|y |=5,且x ＞y ,那么x ﹣y 的值是_______________. 16.已知2x ﹣3y=3,则代数式6x ﹣9y+5的值为_____．17.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子的数为_____.三、解答题(本大题共56分,解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)18.画一条数轴,并把 -4,-(-3.5),212,0,32- 各数在数轴上表示出来,并用“＜”把它们连接起来. 19.计算：(1)()8121623-+---- (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×(－123) (3)(12－59＋712)×(－36) (4)()31210.7510514143⨯--⨯+÷ 20.(1)化简：5m 2－7n －8mn ＋5n －9m 2＋8mn ．(2)已知：a －2b ＝4,ab ＝1．试求代数式(－a ＋3b ＋5ab )－(5b －2a ＋6ab )的值． 21.解方程：(1)43(5)6x x --=； (2)121146x x +--=. 22.已知代数式A ＝x 2＋3xy ＋x －12,B ＝2x 2－xy ＋4y －1 (1)当x ＝y ＝－2时,求2A －B 的值； (2)若2A －B 值与y 的取值无关,求x 的值． 23.有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负,用“>”或“<”填空：－c 0,＋ 0,c － 0. (2)化简：| b －c|＋|＋b|－|c －a|24.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽米,回答下列问题：(1)修建十字路的面积是多少平方米?(2)草坪(阴影部分)面积是多少?(3)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?25.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)：进出数量－3 4 －1 2 －5(单位：吨)进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．26.如图,点A、B和线段MN都在数轴上,点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒．(1)用含有t代数式表示AM的长为(2)当t= 秒时,AM+BN=11．(3)若点A、B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动,点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,AM和BN可能相等吗?若相等,请求出t的值,若不相等,请说明理由．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.的相反数是( ) A. B. 2 C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列代数式中a , －2ab ,x y +,22x y +,－1, 2312ab c ,单项式共有( )A. 6个B. 5 个C. 4 个D. 3个【答案】C 【解析】试题分析：根据单项式的定义：数字与字母的积,或单独的数字和字母都叫单项式．即可求解． 解：单项式有：a , －2ab ,－1, 2312ab c ,共4个. 故选C.3.下列计算正确的是( ) A. 2a −a = 2 B. 2a + b = 2abC. 3x 2 + 2x 2 = 5x 4D. mn − 2mn = −mn【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案． 【详解】A ．2a −a = a ,故A 错误； B ．不是同类项不能合并,故B 错误； C ．3x 2 + 2x 2 = 5x 2,故C 错误； D ．mn − 2mn = −mn ,故D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题的关键．4.下列方程中,是一元一次方程的是( )A. 110x-= B. x﹣1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. 2(x﹣1)=2x【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程定义进行分析即可．【详解】A．不是一元一次方程,故此选项错误；B．是一元一次方程,故此选项正确；C．不是一元一次方程,故此选项错误；D．不是一元一次方程,故此选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义,关键是掌握只含有一个未知数(元),且未知数次数是1,这样的方程叫一元一次方程．5.关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2,则a的值为( )A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】B【解析】【分析】把x=2代入方程可得关于a 的方程,解之即可得.【详解】把x=2代入方程ax＋3＝1得,2a+3=1,解得：a=-1,故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解是能使方程两边相等的未知数的值.6.一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是( )A. 3x﹣2x=6﹣8B. 3x﹣2x=﹣8+6C. 3x﹣2x=8﹣6D. 3x﹣2x=﹣6﹣8【答案】D【解析】试题解析：根据移项法则得：3x﹣2x=﹣6﹣8,故选D.7.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是()A. x=1,y=4B. x= -4,y= 4C. x= -4,y= -1D. x=4,y=4 【答案】C【解析】【分析】根据运算程序,结合输出结果确定的值即可．【详解】A．x=1,y=4时,输出结果为12+2×4=9,不符合题意；B．x=﹣4,y=4时,输出结果为(﹣4)2+2×4=24,不符合题意；C．x=﹣4,y=﹣1时,输出结果为(﹣4)2﹣2×(﹣1)=18,符合题意；D．x=4,y=4时,输出结果为42+2×4=24,不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8.若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+74n]的值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 0 【答案】A【解析】∵[a]表示不超过a的最大整数,m=[π]=3,n=[﹣2.1]=﹣3,∴[m+74n]=[3+74×(﹣3)]=[﹣94]=﹣3,故选A．二、填空题(每空2分,共20分)9.-5的绝对值是________．32x y的次数是_________【答案】(1). 5(2). 4【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和单项式次数的概念求解．【详解】-5的绝对值是5,单项式32x y-的次数是4．故答案为5,4．【点睛】本题考查了绝对值和单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10.江苏省的面积约为102 600km 2,这个数据用科学记数法可表示为_______km 2． 【答案】1.026×105 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n 次幂的形式),其中1≤|a|＜10,n 表示整数．n 为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n 次幂, 【详解】解：102 600=1.026×105 故答案为：1.026×105 【点睛】本题考查科学计数法,掌握概念正确表示是本题的解题关键. 11.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为____________． 【答案】2x ＋3 【解析】 【分析】由题意先表示出乙数的2倍,再加上3,即可得到结果. 【详解】解：乙数x 的2倍为2x, 所以甲数为：2x+3, 故答案为2x+3.【点睛】本题考查了列代数式,读懂语句列出代数式是解题的关键.12.已知2m a b -和3n 13a b -是同类项,则m +n = ( ) A. 6 B. 5C. 4D. 3【答案】A 【解析】 【分析】根据相同字母的指数相同列方程求解即可. 【详解】由题意得m=3,n-1=2,∴n=3,∴m+n=3+3=6.故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.13.一个多项式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1,这个多项式是________【答案】3x2+x+4【解析】【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点,解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【详解】设这个整式为M,则M=x2+1﹣(﹣3﹣x﹣2x2)=x2+1+3+x+2x2=(1+2)x2+x+(1+3)=3x2+x+4．故答案为3x2+x+4．【点睛】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项,这是各地中考的常考点,最后结果要化简．14.若|x﹣2|+(y+3)2=0,则(x+y)2018=________【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x﹣2=0,y+3=0,解得：x=2,y=﹣3,所以,(x+y)2018=(2﹣3)2018=1．故答案为1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．15.若|x|=7,|y|=5,且x＞y,那么x﹣y的值是_______________.【答案】2或12【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x﹣y的值．【详解】∵|x|=7,|y|=5,且x＞y,∴x=7,y=5或x=7,y=﹣5,∴x﹣y=7﹣5=2或7﹣(﹣5)=12．故答案为2或12．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.已知2x﹣3y=3,则代数式6x﹣9y+5值为_____．【答案】14．【解析】【详解】代数式6x－9y＋5可变形为3(2x-3y)+5,又2x-3y＝3,所以6x－9y＋5=3×3+5=14．故答案为14．17.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子数为_____.【答案】【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是3可得b＝2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,再用2018除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴a＋b＋c＝b＋c＋(−1),3＋(−1)＋b＝−1＋b＋c,∴a＝−1,c＝3,∴数据从左到右依次为3、−1、b、3、−1、b,∵第9个数与第3个数相同,即b＝2,∴每3个数“3、−1、2”为一个循环组依次循环,∵2018÷3＝672…2,∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为−1．故答案为−1．【点睛】此题考查数字的变化规律以及有理数的加法,仔细观察排列规律求出a、b、c的值,从而得到其规律是解题的关键．三、解答题(本大题共56分,解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)18.画一条数轴,并把 -4,-(-3.5),212,0,32各数在数轴上表示出来,并用“＜”把它们连接起来.【答案】答案见解析．【解析】 【分析】在数轴上把各个数表示出来,再根据在数轴上表示的数,右边的总比左边的数大比较即可． 【详解】在数轴上表示为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜0＜32-＜122＜﹣(﹣3.5)． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,注意：在数轴上表示的数,右边的总比左边的数大． 19.计算：(1)()8121623-+---- (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×(－123) (3)(12－59＋712)×(－36) (4)()31210.7510514143⨯--⨯+÷ 【答案】(1)-3；(2)-43；(3)-19；(4)-84 【解析】 【分析】(1)先算绝对值,把减法转化为加法,然后计算即可； (2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减； (3)运用乘法的分配律计算；(4)把除法转化为乘法后,运用乘法的分配律计算． 【详解】(1)原式=－8+12+16－23=－3； (2)原式=52273-⨯=2－45=－43； (3)原式=－18+20－21=－19；(4)原式=21×(－0.75)-105×0.75+14×0.75=0.75×(－21－105+14)=0.75×(－112)=－84． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣． 20.(1)化简：5m 2－7n －8mn ＋5n －9m 2＋8mn ．(2)已知：a －2b ＝4,ab ＝1．试求代数式(－a ＋3b ＋5ab )－(5b －2a ＋6ab )的值．【答案】(1)－4m 2－2n ；(2)3．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值．【详解】(1)原式=﹣4m 2﹣2n ；(2)原式=﹣a +3b +5ab ﹣5b +2a ﹣6ab =a ﹣2b ﹣ab,当a ﹣2b =4,ab =1时,原式=4－1=3．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.解方程：(1)43(5)6x x --=； (2)121146x x +--=. 【答案】(1)x=3；(2)x=-7.【解析】【分析】(1)先去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为1,即可得到方程的解；(2)先去分母,再去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为1,即可得到方程的解．【详解】(1)去括号得：4x ﹣15+3x =6,移项得：4x +3x =6+15,合并同类项得：7x =21,化系数为1得：x =3；(2)去分母得：3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=12,去括号得：3x +3﹣4x +2=12,移项得：3x ﹣4x =12﹣3﹣2,合并同类项得：﹣x =7,化系数为1得：x =﹣7．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解方法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,是常用的一元一次方程的求解方法．22.已知代数式A ＝x 2＋3xy ＋x －12,B ＝2x 2－xy ＋4y －1 (1)当x ＝y ＝－2时,求2A －B 的值；(2)若2A －B 的值与y 的取值无关,求x 的值．【答案】(1)2A －B =7xy+2x-4y ；(2)47x =【解析】【分析】(1)把A与B代入2A﹣B中,去括号合并后,把x与y的值代入计算即可得到结果；(2)由2A﹣B与x取值无关,确定出y的值即可．【详解】(1)2A﹣B=2(x2+3xy+x﹣12)﹣(2x2﹣xy+4y﹣1),= 2x2+6xy+2x﹣1﹣2x2+xy﹣4y+1,=7xy+2x﹣4y,当x=﹣2,y=﹣2时,2A﹣B=7xy+2x﹣4y =7×(﹣2)×(﹣2)+2×(﹣2)﹣4×(﹣2)=28－4+8=32；(2)由(1)可知2A﹣B=7xy+2x﹣4y =(7x﹣4)y+2x,若2A﹣B的值与y的取值无关,则7x﹣4=0,解得：47x ．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负,用“>”或“<”填空：－c0,＋0,c－0.(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|【答案】(1)<,<, >;(2)-2b【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,即可求出答案；(2)去掉绝对值符号,合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,∴b−c<0,a+b<0,c−a>0,(2)∵b−c<0,a+b<0,c−a>0,∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减,解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.24.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽米,回答下列问题：(1)修建十字路的面积是多少平方米?(2)草坪(阴影部分)的面积是多少?(3)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?【答案】(1)50x-x2；(2)600-50x+x2；(3)504【解析】【分析】(1)根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；(2)阴影面积等于矩形面积减去道路面积；(3)根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪(阴影部分)的面积得出．【详解】(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米．(2)草坪的面积为：30×20﹣(50x﹣x2)=600﹣50x+x2；(3)600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504(平方米)．答：草坪(阴影部分)的面积504平方米．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值的问题,应熟记长方形的面积公式．另外,整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．进出数量－3 4 －1 2 －5(单位：吨)进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．【答案】(1)仓库原料比原来减少9吨；(2)选方案二运费少；(3)当a＝2b时,两种方案运费相同．【解析】【分析】(1)将进出数量×进出次数,再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数,再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同,列出等式求解即可．【详解】(1)﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．(2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=50+152=202(元),方案二：(6+4+3+6+10)×6=29×6=174(元),因为174＜202,所以选方案二运费少．(3)根据题意得：5a+8b=6(a+b),解得：a=2b．答：当a=2b时,两种方案运费相同．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,列代数式,以及正数和负数,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．26.如图,点A、B和线段MN都在数轴上,点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒．(1)用含有t的代数式表示AM的长为(2)当t= 秒时,AM+BN=11．(3)若点A、B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位速度向数轴正方向移动,点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,AM和BN可能相等吗?若相等,请求出t的值,若不相等,请说明理由．【答案】(1)1+t,(2)192;(3)10,83.【解析】分析：(1)根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间,即可得出运动后点M的表示的数,再依据点A表示的数为-1即可得出结论；(2)分别找出AM、BN,根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论；(3)假设能够相等,找出AM、BN,根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论．本题解析：(1)∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2,线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒,∴移动后M 表示的数为t,N 表示的数为t+2,∴AM=t﹣(﹣1)=t+1．(2)由(1)可知：BN=|11﹣(t+2)|=|9﹣t|,∵AM+BN=11,∴t+1+|9﹣t|=11, 解得：192t = (3)假设能相等 ,则点A 表示的数为2t ﹣1,M 表示的数为t,N 表示的数为t+2,B 表示的数为11﹣t, ∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t ﹣1|,BN=|t+2﹣(11﹣t)|=|2t ﹣9|,∵AM=BN ,∴|t﹣1|=|2t ﹣9|,1210,83t t ==解得 故在运动的过程中AM 和BN 能相等,此时运动的时间为 秒和8秒．点睛：本题考查了数轴及一元一次方程的应用,根据数量关系列出一元一次方程是解答试题的关键.。
苏科版初中数学七年级上册期中测试试卷-含答案01
期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下面四个数中比3−小的数是（ ） A .1B .0C .4−D .2−2.下列各式：①113x ；②23⋅；③20%x ；④a b c −÷；⑤226m n +；⑥5x −千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A .5个B .4个C .3个D .2个3.下列说法错误的是（ ） A .数字0是单项式B .23xy π的系数是13，次数是3C .14ab 是二次单项式D .25mn−的系数是25−，次数是24.下列运算正确的是（ ） A .235x x +=B .235x y +=C .32xy xy xy −=D .()x y x y −−=−−5.在式子1x ，25x y +，0，2a −，233x y −，13x +中，单项式的个数是（ ） A .5个B .4个C .3个D .2个6.多项式2332a b ab ab +−的项数和次数分别是（ ） A .4，3B .3，9C .3，4D .3，37.已知1x =，24y =，且x y ＞，则x y +值为（ ） A .3±B .5±C .+1或+3D .1−或3−8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A F −共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的261610=+，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，1E D B +=等．由上可知，在十六进制中，3E ⨯=（ ）A .42B .2AC .2AD .2F9.若1x =是关于x 的一元一次方程123x x m +=−+的解，则m 的值为（ ） A .2B .3C .12D .4310.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A .2 016个B .2 015个C .2 014个D .2 013个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.单项式234xy −的系数是________．12.比较大小：34−________56−（填“＜”、“＞”或“=”）．13.在数轴上，点A 所表示的数是3−，那么到点A 距离等于4个单位的点所表示的数为________． 14.若关于x 的方程372x x m −=+的解与方程213x −=的解相同，则m 的值是________． 15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()()11a b cd +−+的值为________．16.已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为4−，那么当1x =−时，代数式35ax bx ++的值为________． 17.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为________．18.已知m 是一个正整数，记()()F x x m x m =−−−的值，例如，()()101010F m m =−−−．若()()()122030F F F +++=，则m =________．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.计算：（1）()()()201859−−−+++−（2）()4235−++⨯−（3）()24251 2.5393⎛⎫⎛⎫⨯−⨯−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）13124243⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭20.先化简，再求值．（1）()()226733a a a a −−−−+，其中13a =−；（2）()()22225343a b ab ab a b −−−+，其中1a =，2b =−．21.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81 g ，90 g ，215 g ，352 g 根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：（1）重量为90 g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？ （2）这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．22.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：()22222445a ab b a b −−+=−（1）求所捂住的多项式；（2）当3a =，1b =−时，求所捂住的多项式的值．23.如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共5个区，A 区是边长为 m a 的正方形，C 区是边长为 m c 的正方形．（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简 （3）如果40a =，10c =，求整个长方形运动场的面积．24.已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若1−表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数________表示的点重合； （2）若1−表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为d （点A 在点B 的左侧，0d ＞），且A 、B 两点经折叠后重合，则用含d 的代数式表示点B 在数轴上表示的数是________． 25.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点（如图1）AB OB b a b =−=−； 当A 、B 两点都不在原点时①当点A 、B 都在原点的右边（如图2）AB OB OA b a b a a b =−=−=−=−②当点A 、B 都在原点的左边（如图3）()AB OB OA b a b a a b =−=−=−−−=−③当点A 、B 在原点的两边（如图4）AB OB OA b a b a a b =+=+=−+=−回答下列问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和3−的两点之间的距离是________； （2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是2−，则点A 和B 之间的距离是________，若3AB =，那么x 为________；（3）当x 是________时，代数式215x x ++−=；（4）若点A 表示的数1−，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 与点P 相距1个单位？）（请写出必要的求解过程）答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
苏教版七年级数学上学期期中试卷含答案
七年级第一学期期中数学试卷一．精心选一选（本大题共18分，每小题3分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. 2- B. )2(-- C. 2)2(- D. 22-3-2．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．6与6-B ．x -与x 2014C ．4ab 与a b 49-D ．3与a 33．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，28 000万这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．4108.2⨯B ．91028.0⨯C ．8108.2⨯D ．71028⨯4．某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A ．0.7a 元 B.0.3a 元 C.3.0a 元 D.7.0a 元 5．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为( )A ．18B ．12C ．14D ．346．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如图），若所有日期数之和为135，则n 的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．9二．认真填一填（本大题共30分，每小题3分）7．3-的相反数是 1 B D C9．单项式52ab -的系数与次数的和是_______． 10．已知1=x 是方程352+=-a ax 的解，则=a ．11. 如果n 为整数，那么[]20141121+-+⨯-n ）（= . 12．若122++-x x 的值是4，则5422--x x 的值是 ．13.一个学生由于粗心，在计算m 213-的值时，误将“-”看成“+”，结果得21，则m 213-的值应为______ __.14. 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为138003m ，若设中国人均淡水占有量为x 3m ，则可列的一元一次方程是 __.15．如图，边长为a 的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a 为半径，在正方形中画了两个41的圆， 则阴影部分的面积是 ．16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a 1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，…；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，…；y 1=2a 1+b 1，y 2=2a 2+b 2，y 3=2a 3+b 3，y 4=2a 4+b 4，…，那么，按此规定，=7y 。
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上．．．．．．．．，不能答在试卷上．．．．．．．． 3．考试时间100分钟，试卷满分100分．一、选择题（每小题2分，共16分） 1．与－3的和是3的数是（▲）A ．－6B ．－3C ．3D ．62．在数5、－6、3、－2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（▲） A. 30 B. 48 C. 60 D. 90 3．下列各项中是同类项的是（▲）A ．－xy 与 2yxB ．2ab 与2abcC ．x 2y 与x 2zD ．a 2b 与ab 2 4．下列去括号正确的是（▲）A ．a ＋(－3b ＋2c －d )＝a －3b ＋2c －dB ．－(－x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cD ．a －2(b －c )＝a ＋2b －c 5．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（▲）A ．4B ．5C ．6D ．76．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB ＝BC ．如果a c b >>， 那么该数轴的原点O 的位置应该在（▲）A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边7．下面给出关于任意有理数a 的三个结论：①a ＞－a ；②||－a ＞0；③(－a )2＞0．其中，一定正确的结论个数为（▲） A ．0B ．1C ．2D ．38．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（▲） A ．2070年 B ．2071年 C ．2072年 D ．2073年 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．－23的相反数是 ▲ ．10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 ▲ ．A B C abc（第14题）11．比较大小：－(－23)2 ▲ －12（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，数字67 500用科学记数法可表示为 ▲ ．13．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x 、y 来组成一个四位数且把x放在y 的右边，则这个四位数可以表示为 ▲ ．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5°C ，如果上午10时测得气温为8°C ，那么下午5时该地的气温是 ▲ °C ．15．已知4个有理数：－1、－2、－3、－4，在这4个有理数之间用“＋、－、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 ▲ ．16．下列叙述：①x ＋1x是一次二项式；②－xy 的系数为1，次数为2；③0是代数式；④多项式3x 2y ＋3xy －12y 2有三项，即3x 2y 、3xy 和12y 2．其中正确的是 ▲ ．（填序号）17．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，也可以表示为0、ba、b 的形式，则字母a 表示的有理数是 ▲ ．18．观察下图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数为 ▲ 个．三、计算与解答（共64分）19．（6分）有8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？20．（8分）计算（1） (12＋56－712)×(－36)；（2）－14－7÷[2－(－3)2]．21．（4分）化简－4xy ＋3(13xy －2x ).22．（6分）先化简，再求值：(2m 3＋3m )－(m 3＋5m －3m 3)－1，其中m ＝－1．23.（6分）已知代数式3a －7b 的值为－3，求代数式2(2a +b －1)+5(a －4b +1)－3b 的值．24．（6随着n 值的逐渐变大，回答下列问题：（1）这三个代数式的值增加最快的是 ▲ ．（2）你预计代数式的值最先超过1000的是 ▲ ，此时n 的值为 ▲ 。
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七年级数学上册期中试卷
时间：120分钟 总分：150分
一、1. 51
-的相反数是（ ）
A ．51
B ．5-
C ．5
1
- D ．5
2．下列等式成立的是 （ ）
A ．-|-3|=3
B ．-(-3)3=(-3)3
C ．-{-[-(-3)]}=|-3|
D ．-32=(-3)2 3.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为（ ）
A.41038⨯公里
B. 5108.3⨯公里
C. 61038.0⨯公里
D.4108.3⨯公里
4、下列各式：1+-x ，3+π，29>，y x y x +-，
ab
S 21
=，其中代数式的个数是（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
5．若b a =，则下列各式不一定成立的是（ ）
A ．11-=-b a
B ． 22b a =
C ．b a -=-
D ． c b
c a =
6.若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( ) A 、 －3 B 、 3 C 、 ±3 D、 0 7、下列说法，不正确的是…………………( )
A ．绝对值最小的数是0
B ．负数的相反数一定大于这个数
C ．数轴上表示-5的点一定在原点的左边
D ．异号两数相加和一定比加数大 8.若代数式3a 4
b
x
2与0.2b
1
3-x a 4
和仍然是单项式，则x 的值是（ ）
Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31
Ｄ.０
9按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（ ）种．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10.如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2012的点与圆周上表示数字 的点重合．
A ．0
B ．3
C ．2
D ． 1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、2的倒数是_________，－2.5的相反数是________；绝对值等于3的数是______.
12.比较大小：（1）2 -3； （2）
．（填“＞”、“=”或“＜”）
13、化简:[]=-+-)5( ; )1(2-++b a = . 14.请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
15.单项式3
22y x π- 的系数是
16．下列数，3.14159，-0.15， 9999.0， 010010001.1，π ，
7
22
， 其中无理数有 个
17．绝对值不大于2的所有整数为 .
18.若1=x 时，多项式63++bx ax 的值为2，则当1-=x 时63++bx ax 的值为
19．已知a ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，|x|=2，则(a +b+cd)x -(-cd)1009+x 2
的值是 .
20、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7
条折痕，那么如果对折五次，可以得到 条折痕，对折n 次可以得到 _________条折痕。
……
三、解答题：（本大题8个小题，共90分） 21计算：（每小题5分，共10分）
（1）-20-(-15)+(-12)-(+5) （2）-14 -（-2）2÷（-2）-（-3）3×2)32
(-
22、化简(每小题5分，共10分)
（1）a -（3a-2）+（2a-3） （2）3a 2 – 2(2a 2+a) + 2(a 2 – 3a)
23.解方程：（每小题5分，共10分） (1).)2(324x x --=- (2)3
32121x
x -=-+
24.（本题满分12分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：
（1） 在数轴上表示x -，y ；
（2） 试把x 、y 、0、x -、y 这五个数从小到大“＜”号连接起来； （3） 化简y x y y x +--+
25（本题满分12分）先化简，再求值：
已知0)2(12=-++y x ，求2222(23)2(2)x xy y x yx y +--+-的值
26、（本题满分12分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）。
（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费； （2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？ （3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？
27、（本题满分12分）已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字
母x 的取值无关，求31a 3－2b 2－4
1
a 3＋3
b 2的值。
28.（本题满分12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A →D （ ， ），C →B （ ， ），B → （+3，-2）； （2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+1，+2），（+4，-1），
（-2，+3），（-1，-1），请在图中标出P 的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程.
（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （3-a ，b -4），M →N （5-a ，b -2），则
N →A 应记为什么？
七年级数学期中试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，计30分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
B
C
D
B
D
B
C
D
11、
2
1
，2.5，±3 12、＞, ＜ 13、5,2a+2b-2
14、略 15、 3
2π
-
16、2 17、0，±1，±2 18、10 19、3或7 20、31，12-n 21 （1） -12 （2） 13
22、（1） -1 （2） a 2
-8a 23.(1) 2=x （2） 9
7
=x 24（1）如图，
；………4分
（2）根据图象，x -<y <0<y <x ； …………7分 （3）根据图象，x ＞0，y ＜0，且x ＞y ，
∴x +y ＞0，y -x ＜0， ∴|x +y |-|y -x |﹢|y |
=x +y +y -x -y =y …………12分
25、解：由0)2(12
=-++y x 得x=-1 y=2 ………3分
原式= x 2
+2xy-3y 2
-2x 2
-2xy+4y
2
…………6分
=-x 2
+y 2
…………9分 当x=-1 y=2时 原式=-1+4=3 …………12分
26、解：（1）2x+4
…………4分
（2）44 …………8分
（3） X=15
…………12分
27、 = (2-2b)x 2
+(a+3)x-6y+5
…………3分
a=-3,b=1 ………6分 =
12
1a 3+b 2
………9分
=-
4
5
………12分 28.（1）A →D 记为（+4，+2），
C →B 记为（-2，0），
B →D 记为（+3，﹣2）；…………3分
（2）P 点位置如图所示． ………6分 （3）据已知条件可知：
A →
B 表示为：（1，4），B →
C 记为（2，0）C →
D 记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10． ………………………………9分 （4）由M →A （3-a ，b -4），M →N （5-a ，b -2），
所以，5-a -（3-a ）=2，b -2-（b -4）=2，
所以，点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，
所以，N →A 应记为（-2，-2）． ………………………………12分
p •。