电路基本定律
电路基本定律 基尔霍夫定律
电路基本定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。
基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
电工基础的基本定律
电工基础的基本定律1.带电粒子的定向移动形成电流。
2.习惯上将正电荷移动的方向规定为电流方向。
3.当电流的大小和方向不随时间而变化时，就成为直流电流，简称直流（DC）。
4.把单位时间内电路汲取活释放的电能定义为该电路的功率，用P表示。
5.电路中的每个分支都叫支路。
6.三个或三个以上支路的连接叫做节点。
7.电路中任何一个闭合路径都称为回路。
8.回路平面内不含有其他支路的回路就叫做网孔。
9.基尔霍夫电流定律也成基尔霍夫第肯定律，简称KCL，其内容是：在集中参数电路中，任意时刻，流入（或流出）任一节电的全部支路电流的代数和恒等于零。
（或者说任何时刻流入任一节点的电流必定等于流出该节点的电流。
）10.基尔霍夫电压定律也称基尔霍夫其次定律，简称KVL，其内容是：在集中参数电路中，任一时刻，任一回路的各段（或各元件）电压的代数和恒等于零。
11.戴维南定理：一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联组合的电路模型来等效。
该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，电阻等将于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻Req。
12.诺顿定理：一个有源线型二端网络，可以用一个电流源和电阻并联组合的电路模型来等效替代，该电流源的电流等于有源二端网络的短路电流Isc,电阻等于将有源二端网络编程无源二端网络后的等效电阻Req。
13.沟通电，简称“沟通”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
工程中一般所说的沟通电（AC）。
通常都是指正弦沟通电。
14.线圈中由于电流的变化而产生的感应电压，称为自感电压。
15.由于一个线圈的电流变化而在另一线圈中产生护肝电压的物理现象称为互感应。
16.设电流分别从线圈1的端钮A和线圈2的端钮B流入，依据右手螺旋定则可知，两线圈中有电流产生的磁通是相互增加的，那么就称A和B是一对同名端。
反之则是异名端。
17.工业上通常在沟通发电机引出线及配电装置的三相母线上涂黄、绿、红三色区分A、B、C三相。
电路的基本规律知识点总结
电路的基本规律知识点总结第一、基本元件电路中的基本元件包括电源、导线、电阻、电容、电感等。
其中电源是提供电流的能源，导线负责将电流传输到电路的各个部分，而电阻、电容和电感是用来调节电流和电压的元件。
电路中的元件都符合一定的物理规律，比如欧姆定律、基尔霍夫法则等。
第二、欧姆定律欧姆定律是电路中最基本的规律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的表达式为：U=IR，其中U代表电压，I代表电流，R代表电阻。
根据欧姆定律，电流和电压成正比，而电阻和电流成反比。
欧姆定律在电路分析中起着非常重要的作用，可以帮助我们计算电路中各个元件的参数。
第三、基尔霍夫法则基尔霍夫法则是电路分析中另一个重要的定律，主要包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，电路中任意一个节点处的电流总和等于零，即输入的电流等于输出的电流。
而基尔霍夫电压定律则指出，电路中任意一个闭合回路中的电压之和等于零，即电路中的电压总和等于零。
基尔霍夫法则可以帮助我们在复杂的电路中进行电流和电压的分析。
第四、电感和电容电感和电容是电路中常用的元件，它们分别用来存储电能。
电感是由螺线圈或线圈组成，当通过电流时，会产生一个磁场，从而存储电能。
而电容则是由两个导体之间的绝缘材料组成，当电压加到电容上时，会在两个导体之间产生电场，从而存储电能。
在电路中，电感和电容经常用来改变电流和电压的频率，从而实现信号调理和滤波的功能。
第五、交流电路和直流电路电路可以分为交流电路和直流电路两种。
直流电路是电流方向不变的电路，一般使用直流电源供电，例如电池。
而交流电路是电流方向会周期性地改变的电路，一般使用交流电源供电，例如插座。
交流电路和直流电路在元件选择、电压波形分析等方面有很大的区别，需要根据不同的应用来进行设计和分析。
第六、耦合和隔离在电路中，元件之间会存在耦合和隔离的关系。
耦合是指两个元件之间的相互影响，可以是电流或电压的共享，也可以是信号的传输。
电路的三大基本定律
电路的三大基本定律一、欧姆定律1. 内容- 欧姆定律描述了通过导体的电流与导体两端电压以及导体电阻之间的关系。
对于一段导体而言，其电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
- 数学表达式为I = (U)/(R)，变形公式U = IR和R=(U)/(I)。
2. 适用条件- 欧姆定律适用于金属导体和电解液导电，对于气体导电和半导体导电等情况，欧姆定律不适用。
3. 应用示例- 已知一个电阻R = 10Ω，两端电压U = 20V，根据I=(U)/(R)，可求出电流I=(20V)/(10Ω)=2A。
二、基尔霍夫定律1. 基尔霍夫电流定律（KCL）- 内容- 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者表述为，在任意时刻，流入一个节点的电流代数和为零。
- 数学表达式- 对于一个节点，∑_{k = 1}^nI_{k}=0，其中I_{k}为流入或流出节点的第k个电流，规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
- 应用示例- 在一个具有三个支路的节点处，已知I_1 = 3A流入节点，I_2 = 2A流出节点，设I_3为未知电流，根据I_1 - I_2+I_3 = 0，可得I_3=I_2 - I_1=2A - 3A=-1A，负号表示I_3是流出节点的电流。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）- 内容- 沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。
- 数学表达式- 对于一个闭合回路∑_{k = 1}^mU_{k}=0，其中U_{k}为第k个元件两端的电压，在确定电压的正负时，需要先选定一个绕行方向，当元件电压的参考方向与绕行方向一致时取正，反之取负。
- 应用示例- 在一个简单的串联电路中，有电源E = 10V，电阻R = 5Ω，设电流I的方向为顺时针。
按照顺时针方向绕行，根据E - IR=0，可得I=(E)/(R)=(10V)/(5Ω)=2A。
三、焦耳定律1. 内容- 电流通过导体时会产生热量，热量Q与电流I的平方、导体电阻R以及通电时间t成正比。
电路的基本定律
电路的基本定律
电路的基本定律包括:
1. 欧姆定律(Ohm"s Law):
电压(V) = 电流(I) ÷电阻(R)。
即,在同一条直线上的电压之比等于电阻之比。
这个公式可以用于描述电路中的电压和电流之间的关系,以及电路中的电阻对电路的性质的影响。
2. 安培定律(A培"s Law):
电流(I) = 电压(V) ÷电阻(R) + 电流(I)。
这个公式表示了电流等于电压除以电阻的和,也被称为“加法原理”。
它可以用来描述电路中两个变量之间的相互作用,以及如何通过改变其中一个变量来改变另一个变量。
3. 基尔霍夫定律(KCL):
所有电路中,电压和电流是相互依存的,即:
电压(V) = 0 ÷电阻(R)
电流(I) = 0 ÷电阻(R) + 电压(V)
这个公式可以用于描述电路中的电压和电流之间的关系,以及如何通过改变电阻来改变电流和电压。
这些基本定律是电路分析的基础,可以用来描述电路中的电压、电流、电阻和电感等物理量之间的关系,以及如何设计电路以便实现特定的功能和性能。
电路的基本定律
❖ (2) 当R=0时，外电路处于短路状态，此时有
❖ I=E/(R+R0)=E/R0=12/0.5=24 (A) ❖ U=IR=0 ❖ P=I2R=0 ❖ U0=IR0=24×0.5=12 (V) ❖ P=I2R0=242×0.5=288 (W)
❖ (3) 当R=∞时，外电路处于开路状态，此时有
PE=P+P0 (1-15) ❖ 由式(1-15)可见，电源产生的电功率PE等于负载消
耗的电功率P与电源内阻R0上消耗的电功率P0之和。 它完全符合能量守恒定律。
图1-8〓例1-1附图
❖ 【例1-1】〓如图1-8所示，电源的电动势E=12V，
电源的内阻R0=0.5Ω，负载电阻R=10Ω。当开关K 合上后，试求：(1)流过电流表的电流I、电阻R两端
❖ I=0 U=E=12V P=0
❖ U0=0 P0=0 ❖ 由上述计算可以看到，因电源内阻一般比较小。当
。
❖ 2 焦耳定律
❖ 当电流通过电炉的电阻丝时，电炉会发热。电流通 过任何导体时，就有部分电能转换为内能，提高了 导体的热量。把这种由电能转化为内能而放出热量 的现象，叫做电流的热效应。实验证明，电流通过 导体时所产生的热量Q与电流I的平方、导体本身的 电阻R以及通电时间t成正比。这个关系称为焦耳定 律，可用式(1-16)表示：
❖ Q=I2Rt(1-16)
❖ 当电流I单位为A、电阻单位为Ω、时间单位为s时， 热量的单位为J(焦耳)。相当于
❖ 电阻为1Ω的导体中通过1A的电流时每秒钟产生的热 量。
❖ 电流的热效应可以为人们服务，但某些场合却是有 害的。如在变压器、电机等电气设备中，电流通过 线圈时产生的热量会使这些设备的温度升高，如果 散热条件不好，严重时可能烧坏设备。
电工(基本定律)
定律两个定律。
支路：电路中每一个分支 名词注释： 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
(一) 克氏电流定律
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和
等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间
，一个节点上电流的代数和为 0。
例
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
电路的基本概念与定律
1.1 电路中的物理量
电流 电压 电动势
I
电 池
灯 泡
+
_ E
R
U
电源
负载
物理量的单位和方向
物理量 单位 电流 I A、kA、mA、 μA 电动势 V、kV、mV、 E μV 电压 U V、kV、mV、 μV 方向 正电荷移动的方向 电源驱动正电荷的 方向 (低电位 高电位) 电位降落的方向 (高电位 低电位)
或： I3
I1 I 3 I 2 I 4 0
即： I =0
律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
广义节点
例
I1
I2 I3
+
I=?
R + R R + R1
_ U1
_ U2
_ U3
I1+I2=I3
I=0
(二) 克氏电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。 电位降为正 I1 I 2 a + U1 R1 R2
欧姆定律
部分电路
全电路
U RI
I E /(R r )
全电路欧姆定律可写为：E=IR+Ir，其中，R为负载电阻，r为电源内阻。
电路定律的三大定律内容
电路定律的三大定律内容嘿，朋友们，今天咱们来聊聊电路定律的三大定律，这可不是枯燥的数学公式，而是我们生活中无处不在的电力法则，听起来是不是很酷？别担心，我会把它们说得简单易懂，确保大家都能轻松get到！那么，咱们就开始吧！1. 欧姆定律1.1 欧姆定律的基本概念首先，咱们得从“老欧姆”开始说起。
没错，欧姆定律就是以德国科学家欧姆命名的。
这位老兄告诉我们，电流、Voltage（电压）和Resistance（电阻）之间的关系是啥。
简单来说，欧姆定律就像一条简单的公式，表示电流（I）等于电压（V）除以电阻（R），也就是 I = V/R。
听起来是不是像一道简单的数学题？不过，这可是电路的基础哦，想象一下，如果你把电压加大，电流自然也会随之上涨，就像水流一样，水压越大，流出的水就越多，简单明了吧？1.2 欧姆定律在生活中的应用在我们的日常生活中，欧姆定律到处可见。
比如说，充电宝给手机充电的时候，你有没有注意到，快充的时候电压提高了，充电速度自然快了！而当你用一根细细的充电线时，电阻就大了，充电速度自然慢得多。
嘿，听到这里，你是不是觉得这位“老欧姆”挺有意思的？就像是我们生活中那个总是善意提醒你的人，告诉你怎么用最有效率的方法去完成事情。
2. 基尔霍夫定律2.1 基尔霍夫定律的基本概念接下来，我们来聊聊基尔霍夫定律，这个家伙可真不简单！基尔霍夫有两个定律，分别是电流定律和电压定律。
电流定律告诉我们，在一个电路节点，流入的电流总和等于流出的电流总和。
通俗点说，就是“进的等于出的”，就像咱们去自助餐吃饭，盘子里装多少，最后得吃完，不然可就浪费了，对吧？2.2 基尔霍夫定律在电路中的应用而电压定律则是说，在一个闭合电路中，电压的总和是相等的。
简单地说，就是电池提供的电压必须和电路中各个元件的电压之和相匹配。
想象一下，如果你在电路里放了太多的电器，就像给朋友们请客，如果你带的钱不够，最后大家都吃不到好的，气氛可就尴尬了。
电路的基本概念和定律、定理
基尔霍夫电流定律
总结词
基尔霍夫电流定律也称为节点电流定 律，它指出在电路中，流入一个节点 的电流总和等于流出该节点的电流总 和。
详细描述
这意味着对于任意一个封闭的电路或 节点，所有流入的电流必须等于所有 流出的电流。这个定律是电路分析中 的一个基本原则，适用于任何电路中 的节点。
基尔霍夫电压定律
对于高频交流信号，诺顿定理可能不适用， 因为电路的分布参数效应需要考虑。
THANKS
感谢观看
05
CATALOGUE
诺顿定理
诺顿定理的定义
01
诺顿定理：在任何线性无源二端 网络中，对其外部任一节点，流 入该节点的电流代数和等于零。
02
诺顿定理是电路分析中的重要定 理之一，它与基尔霍夫电流定律 （KCL）相似，但适用于更广泛 的电路情况。
诺顿定理的应用
01
02
03
验证电路的正确性
通过应用诺顿定理，可以 验证电路中电流的正确性 ，确保电路设计无误。
电路的组成
总结词
电路的组成包括电源、负载、开关、导线等部分。
详细描述
电源是电路中提供电能的设备，如电池、发电机等；负载是电路中消耗电能的 设备，如灯泡、电机等；开关用于控制电路的通断；导线用于连接各元件，形 成电流的通路。
电路的状态
总结词
电路的状态分为开路、短路和闭路三种。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，通常是由于开关未闭合或导线断开等原因造成的；短路是指电流不经过负载 直接由电源正负极流过的状态，会导致电流过大、发热甚至烧毁电源；闭路是指电路中电流正常流通的状态，负 载正常工作。
总结词
基尔霍夫电压定律也称为回路电压定律，它指出在电路中，沿着任意闭合回路的电压降总和等于零。
电路基本定律(基尔霍夫定律)
1847年发表的两个电路定律 （基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流 定律）， 发展了欧姆定律，对电路理论有重大 作用。
基尔霍夫电流定律 （Kirchhoff 's Current Law，KCL） 基尔霍夫电压定律 （Kirchhoff 's Voltage Law，KVL)
常用术语
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。 右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路 R3单独构成另一条支路
思考
B E1 E2 R3
A
R1
R2
同一支路中的电流有什么关系？
I4
I1
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 下图中 a为节点。 上图中A 和 B 为节点；
-4mA：电流的实际 计算结
果为正值，电流的实际方向与参考方 向相同；结果为负值，电流的实际方 向与参考方向相反
基尔霍夫第二定律——回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方 电工基础教程 向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
教学难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根
据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是 表示实际电流方向和参考方向相反。
电路如下图所示，求电流 I 3。
I1
R1
A
I3
I2
R2
R3
B
I4
R4
I5
R5
U s1
U s2
对A节点 I1 - I 2 - I 3 0 因为 I1 I 2 所以 I3 0 同理，对B节点： I 4 - I5 + I 3 0 因为 I 4 I 5 也得 I3 0
第三讲 电路的基本定律
⑷拓展----由点到面 从结点推广到包围部分电路的任一假设闭合面，该闭合面又称为广义结
点。 我们可以论证一下，如图是一个三角形电路，它有三个结点，应用电流
定律可列出：
IA =IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC
第三讲 电路的基本定律
物理系 张凤翼
一 欧姆定律
通常流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这是分析电路的基本定律
之一。表达式如下：
U=R I
国际单位制中，电阻的单位是欧姆（Ω），高电阻还有，千欧（kΩ）、
兆欧（MΩ）
对于(a)，电压和电流的参考方向为关联参考方向，故U=RI 对于(b)、(c)，电压和电流的参考方向为非关联参考方向，故U=-RI
蝌Ò
r j
?
r dS
- dq dt
参考《电磁学》
单位时间内，流出S面的电量等于该闭合面电量的减少。
⑵语言描述 在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。
⑶公示表达
对于刚才的图例，对于结点a可得出下式：I1+I2=I3 整理之：I1+I2-I3=0 KCL可理解为下列含义：任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒等于零。
结点：电路中三条或三条以上的支路所连接的点称为结点。上图中共有两个结 点，a和b。
回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。上图共有三个回路，左、右、外框。 网孔：所构成的回路中没有其它支路的回路。上图有两个网孔，左和右。
1.基尔霍夫电流定律（Kirchhoff Current Law)
⑴理论源泉 电流的连续性方程，电路中任何一点（包括结点）均不能堆积电荷。
简述基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律
简述基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律： P=U。
P=IR。
P=IC。
P=IR。
P=U。
P=U。
其中P代表电动势，单位是伏特； U代表电压，单位是伏。
电流定律： I=R^2。
I=Q。
其中I代表电流，单位是安培； R代表电阻，单位是欧姆。
P=IC。
电路方程式的意义：设路端电压为U，路端电流为I，则回路中的总电压为U加上支路电压为I，即I= U+IC。
其中： I= U+IC 称为回路电流，常用符号I表示，它的单位是安培。
IC称为回路电压，也叫支路电压，单位是伏特。
基尔霍夫定律（ Kirchhoffs law）是电路理论中最基本也是最重要的定律，是分析和计算较为复杂电路的基础，它概括了电路中电压、电流所遵循的规律。
它包括电流定律（ I=R*A），电压定律（ U=I*V），欧姆定律（ I=U/R）三个部分。
P=IC。
当路端电压为U时，路端电流为I。
（当回路中有电阻时）或I=IC。
当支路电流为I时，通过这个电阻的电流等于电路总电流。
P=U。
当负载电阻为R时，通过电阻的电流为I，即I=U/R。
P=IR。
当电源的电动势为外加电压时，称为外电路的电压。
当电源的电动势为内电路的电压时，称为内电路的电压。
在电路中，电源的电动势总是与外电路的电动势相等，即： P=U。
当电源的电动势内电路的电压为零时，即电源断开或短路时，外电路中必有电流通过，此时的电源电动势即为内电路中的电动势，即P=U。
在含有电源时的电路中，外电路的电动势总是与内电路的电动势相等。
第一章(二) 电路的基本定律
第一章 电路的三大定律一、欧姆定律欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。
遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。
1、部分电路的欧姆定律定律: 在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
其数学表示为：RUI =（1-1） 式中 I ——导体中的电流，单位)(A ；U ——导体两端的电压，单位)(V ； R ——导体的电阻，单位)(Ω。
电阻是构成电路最基本的元件之一。
由欧姆定律可知，当电压U 一定时，电阻的阻值R 愈大，则电流愈小，因此，电阻R 具有阻碍电流通过的物理性质。
例1：已知某灯泡的额定电压为V 220，灯丝的电阻为Ω2000，求通过灯丝的电流为多少？解： 本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：A R U I 11.02000220===例2：已知某电炉接在电压为V 220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A 5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？解： 本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：Ω===4405.0220I U R欧姆定律的几种表现形式:电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。
因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律的表现形式便可能不同。
1) 在图1.1 a.d 中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为： RI U = （1-2）2) 在图1.1 b.c 中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：RI U -= (1-3)3) 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：RU R I P RR22== (1-4)上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。
因此，电阻元件又称为耗能元件。
例3：应用欧姆定律求图1.1所示电路中的电阻R图1.1 电路中的电阻解：在图1.1.a 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω===326I U R 在图1.1.b 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R（a ） (b) (c) (d)在图1.1.c 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R 在图1.1.d 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω=--==326I U R 结论：在运用公式解题时，首先要列出正确的计算公式，然后再把电压或电流自身的正、负取值代入计算公式进行求解。
3(电路的基本定律)
b
+ U _
R
若 P = UI 0 a + “发出功率” + “吸收功率” I （负载） I U （电源） _ b
当U和I参考方向选择不一致的前提下 若 P = UI 0
a b + U _ R
若 P = UI 0
+
“吸收功率” I I （负载）
“发出功率” U （电源） - _ b
+
推广： KVL电压定律也适合开口电路。 注意：电路开口，但电压回路闭合。
例 a E + _ Uab
E U ab I R
电位升 电位降
R I
b
讨论题 + 3V -
4V I 1 + I2 I3 1 + 1 1 5V -
求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果
3 4 I3 1 A 1
输出电流Ｉ 不是定值，与输 出电压和外电路 情况有关。
２.理想电流源（恒流源）
特点
输出电流Ｉ 是由它本身确定 的定值，与输出 电压和外电路情 况无关。 输出电压Ｕ 不是定值，与输 出电流和外电路 情况有关。
凡是与恒流源串联的元件 电流为恒定电流。
四、电源的基本状态 有载工作、空载、短路。
1、电源有载工作 （开关闭合）
标明参考方向。
② I 与 U 的方向不一致
_
U IR
I R
I R
+
U
+
U
_
③“+”、“－”号的含义：式中“+”、 “－”号是对电压电流参考方向是否一 致而言；I、U本身数值也有“+”、 “－”号之分，是由物 理量所设参考方 向与实际方向是否一致决定。
电路2
例 解
求：电压u2 + + u1=6V i1 _ 5i1 + u2 _
i1 = 6 = 2A 3
u2 = −5i1 + 6 = −10 + 6 = −4V
3Ω
18
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受控源分类
电压控电压源
电压控制电流源 电流控制电压源 电流控制电流源
I1 U1 + E U1 I2 +E -
I1 I2
④电流控制的电压源 ( CCVS ) i1 i2 u2 = ri1 + + + ri1 u2 r : 转移电阻 u1 _ _ _
例
ic = β ib
ib ic
ic ib
电路模型
16
βi b
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独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源， 相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。 提供电压或电流。 不同点： 不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流， 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 路中某个电压或电流的控制。 能独立存在，其大小、 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。 量决定。 17
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例
电压定律也适合开口电路。 基尔霍夫电压定律也适合开口电路。 a E + _ R I b Uab
E = U ab + I ⋅ R
电位升 电位降
按照代数和为零的方法怎 样列方程呢？ 样列方程呢？
+ U ab + IR − E = 0
电路的基本定律,知识点
5．(双选)电动机的线圈电阻阻值为 R，电动机正常工作时，
两端的电压为 U，通过的电流为 I，工作时间为 t，下列说法中
正确的是( )
A．电动机消耗的电能为 UIt
B．电动机消耗的电能为 I 2Rt
C．电动机线圈产生的热量为 I 2Rt
D．电动机线圈产生的热量为
U2 Rt
解析：电动机消耗的电能等于电路中的电功，所以A 正确． Q＝I 2Rt 是电枢电阻上消耗的电热，所以B 错误，C 正确．对于 非纯电阻电路，如电动机、电解槽等，电压U 并不是电阻R 上 的电压，所以—U 并不等于电流，欧姆定律不能用在非纯电阻电
A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2 C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2，Q1＜Q2
图 8－1－11
错解分析：(1)不清楚在非纯电阻电路中公式U＝IR 不再成
立，错选B 项． (2)由W＝UIt 判断出W1＝W2，考虑到电动机有机械能输出，
由能量守恒判断得Q1＞Q2，误认为C 正确． (3)正确判断出U1＜U2 后，由W＝UIt 得W1＜W2，由Q＝
1．(2009 年广东理基)导体的电阻是导体本身的一种性质， 对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：对于同种材料的物体，电阻率是个定值，根据电阻 定律 R＝ρSl 可知 A 正确．
恒定电流
考点内容
要求
1.欧姆定律
Ⅱ
2.电阻定律
Ⅰ
3.电阻的串联、并联
Ⅰ
4.电源的电动势和内阻
Ⅱ
电路的基本概念和基本定律—基尔霍夫电压定律(电路分析课件)
(3)
R3I3 R2I2 +E2 =0
(网孔2)
代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。
电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方
向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。a I3
思考：右图 abcda回路的电 压方程如何写？
R1
R2
d
b
R3
US1
US2
I2
c
按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得： Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1，分别代入上式可得 I1R1-I2R2+Us2-Us1=0
知识推广
基尔霍夫定律可推广用于任一不闭合回 路。
想一想
你知道怎样求出图中 开路电压Uab？
根据基尔霍夫电压定律可得 Uab+I3R3+I1R1-Us1-I2R2+Us2=0 即 Uab=-I3R3-I1R1+Us1+I2R2-Us2
d R2
US1 I1
R1 R3
c
US2 a
I2
b I3
支路电流法： 以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联 立方程组求解各支路电流的分析方法。
用基尔霍夫定律解题的步骤：
（1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。
（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m个节点，只需列出 任意(m 1)个独立节点的电流方程）。
（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支路列n-（m-1）个 方程）。 （4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。 （5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方 向与假设的参考方向相同，反之则相反。
电路定律与基本法则
电路定律与基本法则电路定律和基本法则是电路领域中最基础的概念和原理，它们为我们理解和分析电路的运行提供了重要的指导。
本文将介绍几个重要的电路定律和基本法则，并探讨它们在实际电路中的应用。
欧姆定律是电路领域中最基础的定律之一。
它规定了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流（I）等于电压（V）与电阻（R）之间的比值，可以用公式表示为 I = V/R。
在实际电路中，欧姆定律帮助我们计算电流的大小，或者根据已知的电流和电阻来求解电压。
欧姆定律的应用可以举一个简单的例子：假设我们有一个电阻为10欧姆的电路，通过它的电流为2安培。
根据欧姆定律，我们可以计算出通过这个电阻的电压为 V = I * R = 2 * 10 = 20伏特。
这个例子展示了欧姆定律在实际电路中的应用。
除了欧姆定律，基尔霍夫定律也是电路分析中非常重要的定律之一。
基尔霍夫定律分为两条：基尔霍夫第一定律（电流定律）和基尔霍夫第二定律（电压定律）。
基尔霍夫第一定律指出，在任何一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
换句话说，电流在一个节点处守恒。
这个定律可以帮助我们在复杂的电路中分析电流的分布和路径。
基尔霍夫第二定律规定了沿着一个封闭路径的电压之和等于零。
换句话说，电压在一个封闭回路中守恒。
这个定律可以用于计算复杂电路中各个元件之间的电压关系。
基尔霍夫定律的应用可以通过一个简单的电路示例来说明。
假设我们有一个包含两个电阻（R1和R2）和一个电源的电路。
根据基尔霍夫第一定律，我们可以得到一个等式：I = I1 + I2，其中I是从电源流出的总电流，I1和I2是通过每个电阻的电流。
根据基尔霍夫第二定律，我们可以得到另一个等式：V = V1 + V2，其中V是电源的电压，V1和V2是每个电阻的电压。
这些等式可以帮助我们计算电流和电压的值。
除了欧姆定律和基尔霍夫定律，还有一些其他的电路定律和基本法则，如功率定律、电容和电感的基本关系等。
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电路基本定律
• 例如：电阻色环：棕绿红金 第一位：1； 第二位：5； 10的幂为2（即100）； 误差为5% 即阻值为：15X100=1500欧=1.5千欧 =1.5K
电路基本定律
• 例如：有电阻：黄紫红澄棕 前三位数字是：472 第四位表示10的3次方，即1000 阻值为：472X1000欧=472千欧（即 472K）
电路基本定律
2.欧姆定律
(1) 内容：流过电阻 R 的电流与电阻两端的 电压 U 成正比。
(2) 表达式： ① I 与 U 的方向一致
I
+
U
R
电路基本定律
(3) 广义欧姆定律 (支路中含有电动势时的欧姆定律)
a R I+
+
Uab
E_
_
b
UabIRE I Uab E
R
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中参考方向一致。 当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中参考方向相反。
电路基本定律
(4) 伏安特性曲线
电路元件U、I 之间函数关系，表现在直角 坐标系中。 线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。
三、理想有源元件
理想电压源
本身功耗忽略不计， 只起产生电能的作用
理想电流源
电路基本定律
电压源：实际电源电动势与其内阻串联构成的一段电路。
+ E
+I
UU SER O I
-
US
RO
R -
内阻RO=0，即为恒压源
电流源：定值电流与内阻并联构成的一段电路。
+
IS
RO U
-
I
U E I RO RO
U RO
§1.2 电路的基本定律
一、电阻元件和欧姆定律
二、基尔霍夫定律 KCL电流定律 KVL电压定律
三、理想有源元件 四、电源的基本状态
电路基本定律
一、电阻元件和欧姆定律 1.理想电阻元件
A 定义 B 物理量
关系 C 实物
R 电阻
电路基本定律
电路中消耗 电能的元件
是单一参数 元件
线性元件
1.理想电阻元件
例
I2
I1I3I2I4
I1
I3
或：
I4
IIII0 1324
KCL电流定律的电依路基本据定律：电流的连续性
KCL电流定律的扩展—广义节点
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
I1 I2
I3
例
I=?
R
R
+
+R
+
_E1 _E2
R1
_ E3
I1+I2=I3
电路基本定律
I=0
2、KVL电压定律—回路电压定律
a
I4 I3
I6 R6
d
+
_ E3
R3
c I5
节点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、 bcdb、
… ... （共7 个）
电路基本定律
1、KCL电流定律（节点电流定律）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即：I RO
内阻RO=∞，即为恒流源
电路基本定律
1.理想电压源（恒压源）
凡是与恒压源并联的元件 电压为恒定电压。
电路基本定律
特点
输出电压Ｕ
是由它本身确定 的定值，与输出 电流和外电路情 况无关。
输出电流Ｉ
不是定值，与输 出电压和外电路 情况有关。
２.理想电流源（恒流源）
凡是与恒流源串联的元件 电流为恒定电流。
_
UIR
注意： 用欧姆定律列方程时，一定要在图中
标明参考方向电路。基本定律
② I 与 U 的方向不一致 UIR
_
I
I
+
U
+
R
U
_
R
③“+”、“－”号的含义：式中“+”、 “－”号是对电压电流参考方向是否一 致而言；I、U本身数值也有“+”、 “－”号之分，是由物 理量所设参考方 向与实际方向是否一致决定。
推广： KVL电压定律也适合开口电路。 注意：电路开口，但电压回路闭合。
例 +
E_ R I
a
Uab EUabIR
电位升 电位降
b
电路基本定律
讨论题
+ 3V -
4V I1
+
1
I2
I3
1 + - 5V 1
求：I1、I2 、I3
能否很快说出结果
I3
34 1
1A
345 I2 1 6A
电路基本I定1律I2I37A
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，
其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。
b I1
即： U0
I2
a
I4 I3
I6 R6 d
例如： 回路 a-d-c-a
c
I4R 4I5R 5E 3E 4I3R 3
I5
电位升
或：
电位降
+
_ E3
R3
电I路4 基R 本4 定 律 I5 R 5 E 3 E 4 I3 R 3 0
电路基本定律
特点
输出电流Ｉ
是由它本身确定 的定值，与输出 电压和外电路情 况无关。
输出电压Ｕ
不是定值，与输 出电流和外电路 情况有关。
四、电源的基本状态 有载工作、空载、短路。
I(A)
0
电路基本定律
U(V)
二、基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电 流间的关系,其中包括克氏电流和克氏电压两 个定律。
名词注释：
支路：电路中每一个分支 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径 网孔：内部不含支路的回路
电路基本定律
例
b I1
I2
支路：ab、ad、… ... （共6条）
电路基本定律
• 精确度更高的“五色环”电阻，用五条色 环表示电阻的阻值大小，具体如下： 第一条色环：阻值的第一位数字； 第二条色环：阻值的第二位数字； 第三条色环：阻值的第三未数字； 第四条色环：阻值乘数的10的幂数； 第五条色环：误差（常见是棕色，误差 为1%） 四色环电阻误差为5-10%，五色环常为 1%，精度提高了。
A 定义 B 物理量
关系 C 实物
R 电阻
R=u/i 在直流电路中，
R=U/I 单位：欧［姆］（Ω） P = UI = U2/R = RI2
电路基本定律
1.理想电阻元件
A 定义 B 物理量
关系 C 实物
电路基本定律
电路基本定律
电路基本定律
• 电阻按材料分一般有：碳膜电阻、金属膜电阻、 水泥电阻、线饶电阻等。
一般的家庭电器使用碳膜电阻较多，因为它成 本低廉。 金属膜电阻精度要高些，使用在要求较高的设 备上。 水泥电阻和线饶电阻都是能够承受比较大功率 的. 线饶电阻的精度也比较高，常用在要求很高的 测量仪器上。 小功率碳膜和金属膜电阻，一般都用色环表示 电阻阻值的大小。
电路基本定律
• 色环电阻分为四色环和五色环. • 四色环: