直方图制作步骤详细讲解

直方图制作步骤

1）定义：直方图是数据分布形态分析的工具。

在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况？如何对质量波动进行分析？直方图就是一目了然的把这些图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。直方图是针对某产品或过程的特性值，把50个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，画成以组距为底边，以频数为高度的一系列连接起来的直方矩形图。

2）直方图制作步骤

①收集数据：收集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应全部均匀的加以随机抽样，所收集的数据个数应大于50以上。

例:某厂成品尺寸规格为130~160mm，按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如下：

单位：mm

138142148145140141

139140141138138139

144138139136137137

131127138137137133

140130136128138132

125141135131136131

134136137133134132

135134132134121129

137132130135135134

136131131139136135

②找出每组数据中最大值（L），与最小值（S）

A B C D E F

138142148145140141

139140141138138139

144138139136137137

131127138137137133

140130136128138132

145141135131136131

134136137133134132

135134132134121129

137132130135135134

136131131139136135

③求全部数据中的最大值和最小值

A L1=145S1=131

B L2=142S2=127

C

L3=148S3=130D

L4=145S4=128E

L5=140S5=121F L6=141S6=129

R=L-S

148-121=27

⑤决定组数

一般可使用数学家史特吉斯提出的公式，根据测定次数n来计算组数k，公式为k=1+3.32log n

本例子中n=60，则k=1+3.32log60=1+3.32（1.78）=6.9

一般对数据的分组可参照下表：

⑥求组距

组距=极差/组数

h=27/7=3.86，故组距取4

为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数

⑦求各组上限、下限（由小而大顺序）

第一组下限=最小值-（最小测量单位/2）

关于最小测定单位第一组上限=第一组下限+组距

整数子的最小测量单位为1第二组下限=第一组上限

小数点1位的最小测量单位为0.1第二组上限=第二组下限+组距

小数点2位的最小测量单位为0.2…………

第一组=121-1/2=120.5~（120.5+4）=124.5

第二组=124.5~128.5

得出L=148,S=121

④求极差（R）

组数过少虽然可得到相对简单的图表，却失去了分配的本质与意义；组数过多虽然图标详细，但无法达到简化的目的

最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内，若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组

第三组=128.5~132.5

第四组=132.5~136.5

第五组=136.5~140.5

第六组=140.5~144.5

第七组=144.5~148.5

⑧作次数分配表

将所有数据，按其数值大小记在各组的组界内，并计算其次数。

将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应与测定值的总数相同。组号

次数1

12

23

124

185

196

573

⑨制作直方图

●将次数分配表图表化，以横轴表示数值的变化，纵轴表示次数

●横轴与纵轴各取适当的单位长度，再将各组的组界分别标在横轴上，各组界应为等距分布●以各组内的次数为高，组距为宽，在每一组上画成矩形，则完成直方图

●在图上画出规格的上、下限，计算出其均值和标准差

146.5120.5~124.5124.5~128.5144.5~148.5140.5~144.5136.5~140.5132.5~136.5128.5~132.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5组界

组中点