八年级数学华东师大版上学期期末试卷及复习资料

初二(上)数学期末测试题（华东师大版）

(满分100分 考试时间100分钟)

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）

1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）

2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用．．平移可以得到的有（ ）. A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 64的平方根是（ ） A. 4

B. 4±

C. 8

D. 8±

4. 8a 可以写成（ ） A. 44a a +

B. a 4·a 2

C. 62

()a -

D. (-a)7·(-a)

5. 下列计算正确的是（ ）.

A. ()()2555a a a +-=-

B. ()

2222x x x x +÷=+ C. ()2

222a b a ab b +=-+

D. ()()2

2

a b b a b a ---=-

6. 若2

6(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（ ） A. 2

B. –2

C. 1

D. –1

7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ） A. 正方形

B. 矩形

C. 菱形

D. 等腰梯形

8. 已知ΔABC 的三边分别是3,4,5cm cm cm ,则ΔABC 的面积是( )2

cm A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12

9. 如图2，在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ） A.

24

5

cm B.

48

5

cm C. 5cm D. 10cm

10. 如图3，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AD ∥BC ，过点Ａ作AE ∥CD 交BC 于E ， △ABE 的周长为20cm ，下底BC=10cm ，则△ABE 与四边形AECD 的面积比等于（ ）. A. 2：3

B. 3：2

C. 3：4

D. 4：3

二. 耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）

11. 分解因式ab a 932

-=_____________________

12. 计算222

(2)(3)()a ab a b •-÷-所得的结果是_____________ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是 14. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠A=___________

15. 如图4，已知矩形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，过O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，且OE=3，AC=10,则BC= 。

16. 如图5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A 爬到顶点B ，已知4,2,1a b c ===，则它走过的路程最短为_______________。

三. 用心答一答 （本题有7个小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）

17. （本题满分15分）

（1）计算：

223

168131225

-+- （2）计算：22()()m n m n +--

（3）分解因式： 2

82x xy -

18. （本题满分6分）

先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： 2

(1)(2)(1)x x x +--+，其中x=－2。

c b

a B A

A''''

A'''

A'A'''

A''

19. （本题满分6分）

作图说明△A/B/C/是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；(2)另一种是经过一次变换得到的，若是平移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴。

（1）先作_________变换，再作___________变换。

（2）作_____________变换直接得到，_____________。

20. （本题满分6分）

屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离AC是3.1米，且地面B处与C的距离为1.5米。则

（1）小雨点A移动的方向与距离是（）

A. 射线AB方向，BC的长；

B. 射线AC方向，AB的长；

C. 射线AC方向，BC的长；

D. 射线AB方向，AB的长；

（2）请求出小雨点A移动的距离。（精确到0.1米）

21. （本题满分6分）

如图7，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC＝5，AD＝6，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF＝4，求梯形的下底BC的长.

22. （本题满6分）

如图8，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，连结CE.（1）求AD 的长； (2) 求EC 的长.

23. （本题满分7分）

如图9，已知等边△ABC 和等边△DBC 有公共的底边BC 。

（1）在图9—1中，△ABC 是由△DBC 绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为 ；

（2）图9—2中，已知1B 是BC 的中点，现沿着点Ｂ到点1B 的方向，将△DBC 平移到△D 1B 1C 1的位置。请你判断：图9—3得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。