同类项教案

青岛版七年级（上）数学教案

同类项

山东临朐辛寨初级中学刘爱玲

教材分析：本节课内容是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸，同类项的合并是整式加减的基础，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础。教材通过具体的问题情境，让学生体验“同类”的含义，在观察、对比、交流的数学活动中，概括出同类项的概念。通过解答情景导航中的问题，利用分配律把两个同类项合并，为给出合并同类项的概念和法则做准备。

学情分析：教材在素材的选取上突出现实性，如“超市中蔬菜、水果的摆放”

其背景来源于学生的生活实际，比较容易理解。在知识方面也有了充分的准备，如有理数、用字母表示数和代数式等知识的学习，此外学生已经具备了观察，分析，归纳总结问题的能力。

学习目标:

1、理解同类项的概念，会判断同类项。

2、能熟练地合并同类项.

学习重点:能熟练的合并同类项.

学习难点: 同类项概念的理解.

学习过程:

情景导入:中国古代有一句俗语叫“物以类聚,人以群分”.现实生活中,脾性相投的人总会成为形影不离的朋友;当我们走进图书馆一排排同类书籍码在一起,既美观、整齐，又便于寻找.老师这儿有一堆水果,请根据你的认识,把它们准确地分类(一生上台) 。其实，数学中许多知识也体现了这样的规律，它们有共同的特征。比如，这节课我们学习的“同类项”。

探究一：

多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有______项，它们分别是：_________________。

我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式的上述各项中,你认为那

些项可以归为一类?这些被归为一类的项有什么共同特征?把你的想法和同学交流一下.

讨论归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

设计意图：通过观察、讨论、交流，归纳同类项的概念，培养学生的合作意识。

考考你:下面各组中的两项是不是同类项？

(1) 2x2y 与–2x2y (2) 4x3y 与5xy3

(3)3abc 与3ab (4) -3mn 与2nm

(5)23 与m3 (6)-4 与85

规律总结: 同类项：①所含字母相同, ②相同字母的指数分别相等

想一想

1、你能写出-x2y的一个同类项吗？

2、如果3x m+1y与-x2y是同类项，那么m应取何值？

设计意图：巩固同类项的概念，加深学生对概念两个特征的认识，会识别同类项。

探究二：

1、自学内容：自学课本129页、130页例题1、例题2，并完成自学要求。

2、自学要求:(1) 结合同类项时应用了什么规律?(2)交换项时应注意什么?(3)合并同类项遵循什么法则？

3、说出下面解答过程中，每一步进行了什么运算，依据是什么。

解: 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)

=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2

=8x2y-2xy2+2

根据自学情况，小组内交流学习心得，并归纳合并同类项的概念及法则。

结论:同类项的合并：同类项的系数相加，结果作为系数；字母及字母的

指数不变

设计意图：通过自学，培养学生观察问题、分析问题的能力。例题的学习意在使学生明确每一步的运算都要有根据，知道其算理。

请你诊断:

下面是马虎同学做的4道题，如果每道题25分，请你判断，他能得多少分？

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2

(3) 3ab2-3b2a =0 (4)2x+4x=8x2

做一做:

1.合并下列多项式中的同类项

(1)3x3+x3

(2)xy2-5xy2

(3)4x2-8x+5-3x2+6x-2

(4)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2

2.试把多项式(a+b)2-(a+b)-3(a+b)2+2(a+b) 合并同类项

知识拓展:

一个多项式A加上多项式2x2+5x-3,马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是x2-3x-7，求多项式A

设计意图：巩固合并同类项概念及法则，在练习中逐步掌握合并同类项的方法。

回顾反思:学习这节课你有什么收获?这节课,哪一位同学表现的最好?

思考探究:

有这样一道题：“当x=7, y= -1时，求多项式2x2-3xy+2y2-2xy-2x2+5xy-y2+1的值”。马虎同学做题时把x=7错抄成x= -7，小明同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样，你说这是怎么回事?

教学反思：本节课我抓住了三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会识别同类项，当式子中的项数较多时，可以在同类项下面打上相同的记号；其次要使学生明确合并同类项的含义，多项式中的同类项合并后，多项式

的项数比原来减少了；最后，使学生切实掌握合并同类项的法则，在运用加法交换律交换项时，要连同项的符号一齐“带走”。