微波传播理论中的几个基本参数(中级)

T
F1
R
d1
P d
d2
第一费涅尔区半径
费涅尔半径计算公式： 根据费涅耳椭球面、费涅耳区定义并做适当的近似不难得出第一、第 二...第N 个费涅耳区半径表达式： F2=（2λd1d2/d）1/2 = (2)1/2 F1 -------(4) F1=（λd1d2/d）1/2 -------(5) ...... Fn=（nλd1d2/d）1/2 = (n)1/2 F1 -------(6) 上式中： F1、λ含义同前，单位都为m。d1、d2、d 含义同前，单位都为km。
惠更斯提出了电磁波波动性学说，费涅耳在这个基础 上提出了费涅耳区的概念，进一步解释了电波的反射、绕射 等现象。在微波传输中，我们需要根据该原理来考虑地面反 射对微波的影响。 惠更斯原理的基本思想：光和电磁波都是一种振动，其周 围的媒质是具有弹性的，故一点的震动可通过媒质传递给邻 近的质点，并依次向外扩展，而成为媒质中传递的波。因此 可以认为一个点源的震动传递给邻近的质点后，就形成了二 次波源、三次波源等等。如果点源发出的波是球面波，那么 由点源形成的二次波前面也是球面波、三次、四次...波前面 也是球面波。在微波通信中，当发信天线的尺寸远小于微波 中继距离时 可将发射天线看成是一个点源
费涅耳区 如果前述定义的一系列费涅耳椭球面,与我们从T或R点出发认定的 某一波前面相交割,在交割的界面上我们就可以得到一系列的圆和环，中 心是一个圆，称为第一个费涅耳区。其外的圆环（外圆减内圆得到的圆 环）称为第二个费涅耳区，再往外的圆环称为第三费涅耳区、第四费涅 耳区...... 第N费涅耳区。这些圆和环我们可以把它们近似地看成，都为 在垂直于地面且垂直于T与R间射线的平面区域图形
微波的电波传播理论
基本概念：由于微波是在大气中作视线传播实现的通信，它在 传播的过程遵循 电波在自由空间的辐射和传播理论、惠更斯 -费涅耳原理、电波传播的费涅耳区 的理论、电波的干涉和 极化、电波可能会受到大气不均匀体的反射、可能会受到大 气层中形成的倒布层的影响、可能会由于大气的介质梯度的 不规则变化使电波出现超常态的超折射、电波在不同性质平 地面上的反射、在光滑球面上绕射、在刃型单障碍物、在多 障物情况下的传播、电波在大气传播受大气中的雨、雾的吸 收、衰减理论；这些的总和就是微波的传播理论
费涅耳椭球面
假定有一个微波中继段发信点为T，收信点为R，站间距为d，通过高 等数学可以知道，平面上一个动点P到两个定点（T、R）的距离若为一 个常数，则此点的轨迹为一个椭圆。在空间此动点的轨迹是一个旋转椭 球面。对于我们讨论的电波传播中，这个常数当为d+λ/2时，得到的椭 球面称为第一费涅耳椭球面；常数为d+2λ/2时，得到的椭球面称为第二 费涅耳椭球面...... 常数为d+Nλ/2时，得到的椭球面称为第N费涅耳椭球 面

上式中： LS---自由空间损耗（dB） d----电波发源射源到接收点间距离 （m） f----电波工作频率(Hz) c ---光速 3 ×108 （m/s）
如果d以km、f 以GHz计公式可改写为
Ls（dB）=92.4+20log d+20logf
------(3)
2、费涅尔半径与余隙
2.1、费涅尔半径的概念
2.3对流层对电波的影响


2.3.1大气中射线的弯曲
在大气中，由于随高度的不同大气将受到不同的压力、温度、湿度的影响，而 使大气随高度的变化而不同；这种变化用dn/dh 来达。参看下图
υ 小 （ n大） 电波实际方向
波前
波前
n小） υ 大（
电波发射方向
波前
波前 υ 大（n 小） 电波发射方向
υ 小 （n大） 图10 受大气折射影响的电波轨迹变化
1、自由空间损耗

假设电磁波在自由空间（即理想介质空间）传播，虽然不产 生反射、折射、吸收和散射等现象，不因这些因素消耗能量， 但电波在自由空间传播时，能量会因空间扩散而衰耗，这部 分衰耗的能量称作自由空间损耗，根据能流密度和天线理论 我们可以得到自由空间电波的传播损耗的计算公式： Ls=Pt / Pr =(4πdf/c) 2 -------（1） 或 Ls（dB）=20log(4πdf/c) -------（2）
电波实际方向
2.3.2 等效地球半径的概念

为了方便研究分析对于电波传输受到的影响，我们引入等效 地球半径的概念。这个概念引入后，始终是将电波视为直线， 而将地球的实际半径a等效成 ae；等效的规则是等效前后射 线与地面间的余隙不变。 可见下面图
k= ∞ k=4/3 k=1 T k=2/3 hc k=2/3 a 实际地面 k=1 k=4/3 k=∞ d2 d a.实际电波射线 d1 d b.等效后的情况 图11地球等效前后地球面和射线示意图 d2 ae R T 等效后的射线 R
考虑微波的地面反射，空气对流层折射情况的余隙
地球凸起高度：其中K为大气折射因子
d1d 2 hb 0.0785 K
余隙可得大于一阶 费涅尔半径
hc
h2
h1
d1
hs hb
d
d2
路径余隙的计算公式： hc
h1d2 h2 d1 d1d2 0.0785 hs d K
相对余隙的计算公式：P＝Hc/F1
我们把费涅区上的任意一点到R-T连线的距离称为费涅耳区半径，用F 表示。 当这一点为第一费涅耳区上的点时，此半径称为第一费涅耳区半径
2.2 余隙

地面反射对收信电平的影响 （在这里为了便于说明，我们近似的都不考虑地球凸起高度；这相当于站 距很短地面起伏不大的情况。） 在实际的微波工程中，常会遇到刃形障碍物阻挡传输路径的情况， 这时刃形障碍物不可能阻挡所有的费涅耳区，所以在收信点仅有一部分 费涅耳区的能量绕过，使接收点多少有一定电平数。而这个数值一定低 于自由空间电平。这个由于刃形障碍物的阻挡而增加的损耗我们称之为 附加损耗。当障碍物的尖锋正好落在收发两端的连线上，即HC=0时，附 加损耗为6dB ;当障碍物的顶锋超过收发两端的连线时，附加损耗将很快 增加 ;当障碍物的顶锋在收发两端的连线以下时，附加损耗将在0dB上下 少量变动。这时路径上传输损耗（或说收信电平）将与自由空间数值接 近。 余隙：障碍物的尖峰于微波收发两端的连线的垂直距离
v dB 8 6 0
费涅耳区序号
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2
3
4
5
6
-10
-20
-30
0.577 -40-1.0 -0.5 图5 0 0.5
1.414 1.5 2 2.5 HC/F1=N 1/2
VdB与HC/F1D 关系曲线



在Φ=1时考虑地面的影响，第一次出现收信电平等于自由空间电平时 Hc/F1=0.577。 在Φ＜1时，第一次出现收信电平等于自由空间电平时Hc/F1=0.577。 我们把Hc/F1=0.577时的余隙称为自由空间余隙，用H0表示。 它的表达式为： 1/2 H0=0.577F1=（λd1d2/d）
8
附 加 损 耗 6 4 2 0 -2 -4
-6 -8 -10 dB -12 -14 -16 -18 -20 -22 -24 -26 -28 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 图3 0 1 1.0 1.5 2.0 2.5 HC/F1
刃形障碍物的阻挡损耗
通过的电磁波的场强分析，并假设段距D远远 大于两端的天线高度（h1和h2）时，衰落因子V与相对余隙hc/F1存在以 下定量关系： V=[1+Φ2+2ΦCOS（π（ hc/F1 ）2]1/2 Φ值与地面条件有关。
d1