圆的周长 公开课

故事导入 提出问题
数学猜想
操作探究
解决问题
归纳总结
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟 绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
圆的周长
1k m
正方形的周长
你认为这次比赛公平吗？
圆圆 的 认 识
的周长
滨河小学 田景艳
一、故事导入 龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟 绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们的比赛公平吗？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、合作探索
怎样测量出圆的周长呢？
1.请任选两张圆形纸片，选择你喜欢的方法测量它的周长 和直径。（测量结果取整毫米） 2.小组分工进行测量和记录，并将计算结果填写在表格内。 （计算结果保留两位小数） 3.计算完毕后，观察表格内的数据。 小组讨论：圆的周长和直径有什么关系？讨论后写在报告 单下面的横线上。 4.探究完成后，小组进行汇报。
测量对象 周长（毫米） 直径（毫米） 周长与直径的比值 圆1 圆2
我发现圆的周长和直径的关系是：
圆的周长是直径的3倍多一些
直
直
径
径
圆的周长是直径的3倍多一些
圆的周长 ————— =
圆周率（π）（固定的数值）
直径
数学文化 认识圆周率
数学文化 认识圆周率
现在人们已经能用计算机把圆周率计算到 小数点后上千亿位。
❖ 绳绕法 ❖ 滚动法
“化曲为直”的 数学思想
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
0
1
2
3
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
圆周率是一个无限不循环小数
解决问题
1. 圆形花坛的直径是20米， 它的周长是多少米？
3.14×20=62.8(米) 答：它的周长是62.8米。
解决问题
2. 小自行车车轮的半径 是20cm，车轮转一周可 以行走多少厘米？
3.14×20×2=125.6(厘米)
答：车轮转一周可以行走125.6厘米。
回顾整理
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cmwk.baidu.com
10
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方法二：滚动法
0cm
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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方法二：滚动法
0cm
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
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通过对圆的认识，猜一猜， 圆的周长与什么有关系呢？
可能与直径有关。
二、合作探究
活动要求