小学六年级数学总复习数的运算整理与复习

第三课时
用整数四则运算的知识解决问题
1.整数减法、乘法和除法的意义。 2.整数四则运算的方法及顺序。
复习知识点
3.常见的数量关系：如工作总量×工作效率＝工作时间到， 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，每天收 割公顷数×收割天数＝总公顷数等。会根据已知数量 关系写出另外两个数量关系。 4.根据条件补充问题，增强学生的分析能力，拓宽思路。 5.解决问题方法多样化：用算术方法解、用方程解。
第一课时
《四则计算》复习过程
加、减、乘、除法之间的联系 加法
逆运算 减法
简便 运算
乘法
逆运算
除法
第一课时
《四则计算》复习过程
都是相同计数单位的数才 能直接相加减。
整、小、分数 加减法联系
小数乘法 整数、小数 乘除法联系
转化
整数乘法
四 则计 算中 的三个联系
除数是小 数的除法
转化
除数是整 数的除法
分数 乘除法联系
转化 分数乘法
分数除法
第一课时
《四则计算》复习过程
三、教师梳理点拨。 （一）四则计算意义 重点强调加与减、加与乘、乘与除的关系。 （二）四则计算法则 1．复习整数、小数、分数的四则计算的相同点和不同点。 （1）整数、小数和分数加减法的计算法则及其共同特点。 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母相同 （2）整数、小数乘、除法的计算方法（计算要注意什么） （3）分数乘、除法的计算方法（分数除法和乘法有什么关系？） 2．第86页例1“选择合适的算法独立计算，并交流算法”（鼓励算法 多样化，同时也提倡算法最优化）。 3．复习估算 第86页“算一算”（重视估算，培养学生初步的数感）。
第一课时
《四Fra Baidu bibliotek计算》复习过程
（三）在课堂活动中巩固提高计算能力 1．完成第87页课堂活动第1题 （在求和的过程中你发现了 什么？） 2．完成第88页课堂活动第2题 （学生独立填写，思考0和1 在四则运算中的特性。） 四、课堂练习 1．完成练习十八的第1题（学生独立完成，集体核对答 案。） 2．完成练习十八的第2题（在什么情况下，乘积小于第一 个因数？在什么情况下，商大于被除数。） 3．作业：完成练习十八的第3～5题。 五、课堂小结。
复习目标
1.整数、小数、分数的四则计算（1课时）
2.整数、小数和分数四则计算混合运算 （1课时） 复习时间 3.用整数四则运算的知识解决问题（1课时） (共6课时) 4.用分数的知识解决问题（1课时） 5.利息、纳税和折扣问题（1课时） 6.行程问题、工程问题等（1课时）
第一课时
整数、小数、分数的四则计算
运算定律
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 举例 7＋10=10＋7 用字母表示数 a＋b=b＋a
减法（连减）
除法（连除）
学生的思 维经历用 数到用字 母表示运 算定律的 过程，培 养学生数 感和符号 感。
第二课时 《四则混合运算》复习过程
三、教师利用例题梳理知识。
1．第87页例2（4名学生板演，其余自主完成。） 2．集体交流： （1）278＋450÷18×25（既有加、减又有乘、除的四则混 合运算时，计算的顺序应是怎样的？） （2）46×2.2÷（3.3＋5.9）（有括号的混合运算时应先算 小括号里面的。） （3）8/9×[3/4－（7/16－1/4）]（既有小括号又有中括号， 应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面 的。这道题你有哪些算法？）（解决问题策略多样化） （4）54＋99×99＋45（培养学生应用数学的意识，学生结 合实际选用合适的计算方法。）
第二课时
《四则混合运算》预习提纲
（二）思考并回答以下问题。
1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说
出它们各自的意义吗？
3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有， 请用字母表示出来。
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
1.意义。(整、小和分数加减乘除四则计算)
2.法则。(整、小和分数加减乘除四则计算)
3. 三个联系(①整、小和分数加减法在计数方法上的联系； ②整、小数乘除法计算方法的联系；③分数乘除法计算方法的联 系。
复习知识点
4. 三个性质：①小数的基本性质；②分数的基本性质；③商不变的 性质。
5.加减乘除四则计算的验算方法。
第二课时
整数、小数和分数四则混合运算
复习内容：第87页例2，练习十八第5--7题。
1．通过复习，使学生掌握加法和乘法 的运算定律，并能运用运算定律进行简 便运算。
复习目标
2．通过复习，使学生掌握四则混合运 算的顺序，提高计算的准确率。 3．通过探索运算定律的应用等数学活 动，让学生体验数学的价值，并培养学 生的应用意识。
西师版小学数学六年级（下）总复习
数的运算
1.整数、小数、分数的四则计算的意 义。 2.整数、小数、分数的四则计算的运 算法则。 3.加法、乘法运算定律。
4.应用整数、小数、分数的四则计算 知识解决实际问题。
复习内容
1.能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数除法。
2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3.探索并了解运算定律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对 加法的分配律），会应用运算定律进行一些简便运算。 4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5.能分别进行简单的整数、小数和分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合 运算（以两步为主，不超过三步）。 6.能解决整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间、工 作总量=工作效率×时间，并能解决简单的实际问题。 8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
第一课时
《四则计算》预习提纲
（二）思考并回答以下问题。
1.画一画：什么是加法、减法、乘法和是除法？ 减法和加法，乘法和加法，除法和乘法各是什么关 系？请用图示说明。 2.说一说：整数、小数和分数加减法在计数方法上的 联系是什么？整数、小数乘除法计算方法的联系是 什么？分数乘除法计算方法的联系是什么？ 3.举例说明： 小数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？ 商不变的性质是什么？这三个性质之间有何联系？ 4.1和0在四则运算中都有哪些特性？
6.设未知数方法，根据一个条件写出正确的等量关系，正 确解一元一次方程。
第三课时
用整数四则运算的知识解决问题
复习内容：第91页例3，练习十九1--6题。
1．进一步理解和掌握常见的数量关系， 能解决一般的复合性的问题。
复习目标
2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。 3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
第二课时
《四则混合运算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1. 四（上）第2-10页整数四则混合运算（没括号和有 小括号）；第46-54页加法运算律。 2. 四（下）第1-6页整数四则混合运算（有中括号）； 第17—25页乘法运算定律和简便运算。 3.五（上）第74—79页小数四则混合运算。 4.五（下）第82页用字母表示运算定律。 5.六（上）第106—109页分数四则混合运算。
6.口算、笔算、估算和用计算器算的方法。 7.1和0在四则运算中的特性。 8.积的变化规律、商的变化规律、乘除法关系。
第一课时
整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标
2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。 3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
第一课时
一、小组交流预习情况。
《四则计算》复习过程
把你收集到的加、减、乘、除四则计算方面的知识在组内交流。
二、教师展示知识网络图。
运算 加法 减法 乘法 除法
加、减、乘、除法的意义 意 义
把两个数或几个数合并成一个数的运算。 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算。 求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算。
第三课时
《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
（二）思考并回答以下问题。
1.请你写出下面数量组成的三个不同数量关系式。 （1）工作总量、工作效率、工作时间 （2）单价、数量、总价 （3）每天收割公顷数、收割天数、总公顷数 （4）单产量、数量、总产量 2. 完成第93页第2题。 3.想一想，用算术方法和用方程解决问题的区别是什么
4.你能说出列方程解决问题的一般步骤吗？
？
第三课时 《解决问题》复习过程
一、小组交流预习情况。 把收集的数量关系和解决问题的一般方法在组内交流。
二、教师展示列方程解决问题的一般步骤。
读
设 列方程 解决问题 找
认真读题。
设出求知数。 找出等量关系。
列 解答
根据等量关系列出方程。 解方程，检验，写答语。
第二课时
整数、小数和分数四则混合运算
1.整数、小数和分数四则混合运算顺序（三条）。 2.加法和乘法的运算定律（加法2个，乘法3个）。
复 习 知 识 点
3.简便算法除了运用加法和乘法运算定律外， 减法：a－b－c＝a－(b＋c), 除法：a÷b÷c＝a÷(b×c)。 4.结合具体情境正确合理选择算法，感受四则运算的意义。 5.难度：小学数学中的混合运算，可以是整数与小数的加减乘 除混合运算，也可以是分数的四则混合运算，但题目的计算步 数不能超过3步，一般不把小数与分数混合在一个算式中。
第二课时 《四则混合运算》复习过程
3、运算定律的分析： （1）加法交换律、结合律能综合应用于连加计算，加数 经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。（教师举例） （2）乘法交换律、结合律能综合应用于连乘计算，因数 数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘。（教师举 例）。 （3）乘法分配律涉及乘加或乘减两种情况。（教师举例） 四、拓展应用，巩固提高。 1、完成教科书89页第6题。（能借助计算器进行运算， 解决问题，探索规律） 2、完成教科书89页第5，7题。 五、课堂小结。
第三课时 《解决问题》复习过程
三、教师在解决问题中适时点拨。 （一）只列式不计算。 1、抄一本72页的书稿，计划每天抄8页。需要几天抄完？ 2、抄一本72页的书稿，计划每天抄8页，实际每天比计划多抄1页， 实际抄多少天？ 3、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，抄了多少页？ 4、抄一本72页的书稿，计划每天抄5页，抄了8天，还剩多少页没抄 ？ （二）一般的复合问题 1．把问题补充完整 提问练习：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。 收割5天。（同桌互相提出问题，并解答。） 2．教学例3 （读题，独立完成，交流解题方法，归纳方法。）
第一课时
《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。 2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。 3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。 4.五（下）第15—16页分数的基本性质； 第19—20页约分；第23—24页通分； 第66—68页异分母分数加减法。 5.六（上） 第2--5页分数乘法；第45—54页分数除法。
第三课时 《解决问题》复习过程
算术方法：
用方程解。 讨论：用算术方法和用方程解题有什么相同与不同？ 四、练习应用，促进发展 1．补充问题 修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成， ？ 一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算， ？ 2．独立完成教科书上93页1～6题 五、课堂小结。