熵权法指标权重优秀课件
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熵权法PPT精选文档
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• 求各指标值权重的过程为：
(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重p ij ：
m
pij rij
rij （1）
i1 〉
(2)计算第j个指标的熵值 e j ：
m
ej k pij lnpij i1
其中
k 1lnm
（2）
(3)计算第j个指标的熵权 w j ：
n
wj (1ej) (1ej) j1
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（4）.确定各企业的贴近度
根据式(5)~(6)计算出各评价企业与理想解和负理想解的距 离， 然后根据式(7)计算出各企业的贴近度，计算结果如表 3 所 示:
表 3各企业距离和贴近度
根据评价准则可知，项目 3 的贴近度为 0.7228，所以其房地产项目建筑整体最 好，其次为项目 1(0.5566)和项目4(0.5339)，最后是项目 2(0.3243)。
熵权法完全根据决策矩 阵求出能代表权重的熵 权，能有效规避专家主 观判断误差对权重分析 的影响。
1、基于熵权法的房地产项目建筑质量评价
房地产
项目建设工程的质量评价
涉及很多内容。我们的例子是根据工程
建设质量控制的关键点，参考有关研究
资料，从安全性、适用性和协调性三个
方面建立了房地产项目建设工程质量评
利用熵权法计算权重
• 我们将综合指标的重要性和指标提供的信息量这 两方面来确定各指标的最终权重。
• 现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始数据
矩阵
Rrij
：
mn
r11 r12
R
r21 rm1
r22 rm2
r1n
r2n
rm3
rm4
mn
其中rij 为第j个指标下第i个项目的评价值
熵权法-指标权重确定
对指标相关性敏感
熵权法对指标间的相关性较为敏 感，如果指标间存在高度相关性， 会导致权重分配不合理。
对指标量纲敏感
熵权法对指标的量纲比较敏感， 不同量纲的指标需要进行标准化 处理，以消除量纲对权重确定的 影响。
05
熵权法在实践中的应用 案例
案例一：城市环境质量评价
总结词
熵权法在城市环境质量评价中，能够客观地确定各评价 指标的权重，为城市环境质量的综合评价提供依据。
应用。
进一步研究熵权法的理论依据和数学推导，完 善熵权法的计算方法和步骤，提高其准确性和 可靠性。
将熵权法应用于更多的领域和实际问题中，不断 拓展其应用范围和场景，为决策者提供更准确、 可靠的决策依据。
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感谢您的观看
计算权重
根据信息熵值计算每个指标的权重，权重越大表示该指标越重要。
计算公式为：$w_i = frac{1 - e_i}{1 - e_1 + e_2 + ... + e_n}$。
权重排序
根据计算出的权重对所有指标进行排 序，得到各指标的优先级顺序。
VS
可根据权重大小判断各指标在综合评 价中的重要性，为决策提供依据。
要点二
复相关系数法
通过计算各指标与总体的复相关系数，确定各指标的客观 权重。
主客观组合权重确定方法
乘法权重组合法
线性规划法
将主观权重和客观权重相乘，得到组 合权重。
通过线性规划方法，将主观权重和客 观权重相结合，得到最优组合权重。
加法权重组合法
将主观权重和客观权重相加，得到组 合权重。
04
熵权法的优缺点分析
无量纲化
03
消除不同指标的量纲影响，使不同单位或量级的指标能够进行
熵值法PPT课件
4.求差异系数
gj
1 ej m Ee
m
其中， Ee ej j 1
m
gj 1
j 1
授课：XXX
10
二、计算步骤
5.求权值
wj
gi
m
gi
j 1
（1jm）
授课：XXX
11
二、计算步骤
6.求综合价值
m
si wj • pij j 1
授课：XXX
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三、评价
优点
熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值 所提供的信息的大小来确定指标权重，因而由它 得出的指标权重值比主观赋权法具有较高的可信 度和精确度。
授课：XXX
3
二、计算步骤
1.收集原始数据 2.原始数据的标准化处理 3.求熵值 4.求差异系数 5.求权值 6.求综合价值
授课：XXX
4
二、计算步骤
1.收集原始数据
收集数据，形成一个有m个样本组成，n个指标
进行综合评价的问题，形成原始数据矩阵。
x 11 x 12 x 1n
X
x
21
x
22
x
2n
x
m
1
xm 2
xmn
其中X ij 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
授课：XXX
5
二、计算步骤
2.原始数据的标准化处理
（1）由于各指标的量纲、数量级均有差异，所 以为消除因量纲不同对评价结果的影响，需要对 各指标进行标准化处理。
方法一：
正向指标：xij
xj x min x max x min
授课：XXX
13
三、评价
缺点： 1.是缺乏各指标之间的横向比较。 2.是各指标的权数随样本的变化而变化，权数依 赖于样本，在应用上受限制。 3.无法减少评价指标的维数。
熵权法指标权重
2.熵权法的基本原理
从信息熵的公式可e以j 看出：
如果某个指标的熵值 越小，说明其指标值的变异程 度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起
的作用越大，其权重e应j 该越大
如果某个指标的熵值 越大，说明其指标值的变异程 度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用 越小，其权重也应越小
故在具体应用时，可根据各指标值的变异程度， 利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵 权对所有的指标进行加权，从而得出较为客观 的评价结果
1.熵权法概述
熵权法是一种客观赋权方法。在具体使 用过程中，熵权法根据各指标的变异程 度，利用信息熵计算出各指标的熵权， 再通过熵权对各指标的权重进行修正， 从而得出较为客观的指标权重。
2.熵权法的基本原理
根据信息论的基本原理 , 信息是系统p有i 序
程度的一个度e 量m; 而pi l熵n p是i 系统无序程度的
一个p度i 量。
i 1
种 时若状，系r j 态则统出该可现系能的 统处em概 的于ax 率 熵多ln 为 就m种定不（义同i为的=1：状,2态,…R。… r而ij ,mmn 每）
m
m
e j pij ln pij
pij rij / rij
i 1
i 1
显然，当 =1/m（i=1,2,……,m）时， 即各种状态出现的概率相同时，熵取最
4.熵权法的适用范围
可用于任何评价问题中的确 定指标权重；
可用于剔除指标体系中对评 价结果贡献不大的指标。
5.熵权法的优缺点
优点
客观性
适应性
相对那些主观赋 值法，精度较高 客观性更强，能 够更好的解释所 得到的结果。
可以用于任何需 要确定权重的过 程，也可以结合 一些方法共同使
熵权法AHPPPT课件
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AHP应用步骤三
2、判断矩阵的一致性检验
（1）一致性指标CI(consistency
index)：
CI
=
l n
-
n
1
（2）查找平均随机一致性指标RI（Random Index）：
阶数n 1 2 3 4
56
78
9 10 11
RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
将一个复杂的多方案决策问题作为一个系统， 将总目标分解为多准则的若干层次，通过定性 指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和 总排序，以作为多方案优化决策的系统方法
常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估 计和预测、投入量的分配等问题
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AHP应用步骤一
（一）建立层次结构模型
目标层
O(选择旅游地点)
✓ 可用于剔除指标体系 中对评价结果贡献不 大的指标。
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熵权法的实现过程
如何利用熵权法解决前面提到的问题？ 即如何得出8个城市的物流发展综合实力？
利用excel实现
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3 层次分析法(AHP)基本原理
70年代初由美国著名运筹学家萨蒂（T.L.Saaty） 提出（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）
对多个被评价对象进行评价
4
熵权法应用步骤一
（一）形成原始数据矩阵
现有被评价对象M=(M1，M2, … ，Mm)，评价指标D=(D1， D2，… Dn)，被评价对象 Mi对指标Dj的值记为Xij（ i=1， 2，… ，m；j=1，2，… ，n），则形成的原始数据矩阵为：
x11 x12 x1n
X
熵权法指标权重
熵权法--确定指标权重
目录
熵权法概述 熵权法基本原理
熵权法计算权重过程 熵权法适用范围 熵权法的优缺点
Page 2
1.熵权法概述
熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在工 程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。 申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛 化应用的一个基本概念。
i 1
i 1
emax ln m
m
m
Page 5
2.熵权法的基本原理
从信息熵的公式可以看出：
如果某个指标的熵值 e j 越小，说明其指标值的变异程度 越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用 越大，其权重应该越大 如果某个指标的熵值 e j 越大，说明其指标值的变异程度 越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小， 其权重也应越小
Page 12
5.熵权法的优缺点
缺点：目前为止，熵权法只在确定权重的过
程中使用，所以使用范围有限，解决的问题 有限
Page 13
(4)确定指标的综合权数 j ： 假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重
确定为 j ,j=1,2,…,n，结合指标的熵权 w j 就可以得到指
标j的综合权数：
j i wi
w
i 1 i
m
i
Page 9
3.利用熵权法计算权重
当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标 的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能 向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选 项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。 因此,熵权本身并不是表示指标的重要性系数,而是 表示在该指标下对评价对象的区分度。
目录
熵权法概述 熵权法基本原理
熵权法计算权重过程 熵权法适用范围 熵权法的优缺点
Page 2
1.熵权法概述
熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在工 程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。 申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛 化应用的一个基本概念。
i 1
i 1
emax ln m
m
m
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2.熵权法的基本原理
从信息熵的公式可以看出：
如果某个指标的熵值 e j 越小，说明其指标值的变异程度 越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用 越大，其权重应该越大 如果某个指标的熵值 e j 越大，说明其指标值的变异程度 越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小， 其权重也应越小
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5.熵权法的优缺点
缺点：目前为止，熵权法只在确定权重的过
程中使用，所以使用范围有限，解决的问题 有限
Page 13
(4)确定指标的综合权数 j ： 假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重
确定为 j ,j=1,2,…,n，结合指标的熵权 w j 就可以得到指
标j的综合权数：
j i wi
w
i 1 i
m
i
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3.利用熵权法计算权重
当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标 的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能 向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选 项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。 因此,熵权本身并不是表示指标的重要性系数,而是 表示在该指标下对评价对象的区分度。
大学熵值法和熵权法课件
优缺点分析
1 熵值法：
3
在右侧编辑区输 入内容
5
在右侧编辑区输 入内容
2
在右侧编辑区输 入内容
4 熵权法：
6
在右侧编辑区输 入内容
熵值法和熵权法应用 实例
实例背景介绍
熵值法和熵权法是一种常用的决策分析方法，广泛 应用于经济、管理、工程等领域。
熵值法和熵权法可以解决多指标决策问题，能够有 效地处理指标之间的相关性和权重分配问题。
熵值法和熵权法在实际应用中具有较高的准确性和 可靠性，能够为决策者提供有力的支持。
熵值法和熵权法的应用实例包括企业投资决策、产 品质量评价、环境污染治理等方面。
熵值法和熵权法应用过程
确定评价指标：选取与评价对象相关的指标， 如经济效益、环境影响等。
确定权重：利用熵值法和熵权法计算各指标 的权重，反映各指标在评价中的重要性。
熵值法和熵权法课件
指导老师：_____________
目录
熵值法基础 熵值法和熵权法比较
熵权法基础
熵值法和熵权法应用 实例
熵值法基础
熵值法概念
01
熵值法是一 种评价指标 权重的方法
02
熵值法基于 信息熵理论， 通过计算指 标的熵值来 确定权重
03
熵值法适用于 多指标评价问 题，可以解决 权重分配不合 理的问题
熵权法概念
熵权法是一种基于 信息熵的权重计算
方法
熵权法用于解决多 属性决策问题
熵权法通过计算各 属性的信息熵来确
定权重
熵权法可以应用于 各种领域，如经济、
管理、工程等
熵权法原理
熵权法是一种基于信 息熵的权重计算方法
熵权法通过计算指标 的熵值，确定指标的 权重
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1.熵权法概述
熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用 过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利 用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权 对各指标的权重进行修正，从而得出较为客 观的指标权重。
Page ▪ 32.熵权法来自基本原理根据信息论的基本原理 , 信息是系统有序程度的一个度量; 而熵是系统 无序程度的一个度量。
现有m个待评项目，n个评价指标，形成原
始数据矩阵Rrij mn ：
r11
R
r21
r12
r22
r1n
r2n
rm1
rm2
rm3
rm4
mn
其中 rij 为第j个指标下第i个项目的评价值
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3.利用熵权法计算权重
求各指标值权重的过程为：
(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重p ij ：
m
pij rij
rij
i1
(2)计算第j个指标的熵值 e j ：
m
ej k pij lnpij 其中，k 1lnm
(3)计算第j个指标的熵权 w j ：i1
n
wj (1ej) (1ej) j1
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3.利用熵权法计算权重
(4)确定指标的综合权数 j ：
假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重
若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为 p i
（i=1,2,……,m）时，则该系统的熵就定义为： m e pi ln pi
显然，当 p i =1/m（i=1,2,……i1,m）时，即各种状态出现的概率相同时，
熵取最大值，为：
emaxlnm
现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵 Rrijmn 对于某
个指标 r j 有信息熵：
m
m
ej pij lnpij ，其中 pij rij / rij
i1
i1
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2.熵权法的基本原理
从信息熵的公式可以看出：
如果某个指标的熵值 e j 越小，说明其指标值的变异程度
越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用 越大，其权重应该越大
如果某个指标的熵值 e j 越大，说明其指标值的变异程度
用。
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4.熵权法的适用范围
可用于任何评价问题中的确 定指标权重；
可用于剔除指标体系中对评 价结果贡献不大的指标。
Page ▪ 10
5.熵权法的优缺点
客观性
优点
适应性
相对那些主观赋 值法，精度较高 客观性更强，能 够更好的解释所 得到的结果。
可以用于任何需 要确定权重的过 程，也可以结合 一些方法共同使
确定为 j ,j=1,2,…,n，结合指标的熵权 w j 就可以得到指
标j的综合权数：
j
iwi
m
iwi
i 1
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3.利用熵权法计算权重
当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标 的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能 向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选 项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。 因此,熵权本身并不是表示指标的重要性系数,而是 表示在该指标下对评价对象的区分度。
越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小， 其权重也应越小
故在具体应用时，可根据各指标值的变异程度， 利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵权对 所有的指标进行加权，从而得出较为客观的评价结 果
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3.利用熵权法计算权重
我们将综合指标的重要性和指标提供的信息量这 两方面来确定各指标的最终权重。
熵权法指标权重优秀课件
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1.熵权法概述
熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在工 程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。
申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛 化应用的一个基本概念。
1.熵权法概述
熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用 过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利 用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权 对各指标的权重进行修正，从而得出较为客 观的指标权重。
Page ▪ 32.熵权法来自基本原理根据信息论的基本原理 , 信息是系统有序程度的一个度量; 而熵是系统 无序程度的一个度量。
现有m个待评项目，n个评价指标，形成原
始数据矩阵Rrij mn ：
r11
R
r21
r12
r22
r1n
r2n
rm1
rm2
rm3
rm4
mn
其中 rij 为第j个指标下第i个项目的评价值
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3.利用熵权法计算权重
求各指标值权重的过程为：
(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重p ij ：
m
pij rij
rij
i1
(2)计算第j个指标的熵值 e j ：
m
ej k pij lnpij 其中，k 1lnm
(3)计算第j个指标的熵权 w j ：i1
n
wj (1ej) (1ej) j1
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3.利用熵权法计算权重
(4)确定指标的综合权数 j ：
假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重
若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为 p i
（i=1,2,……,m）时，则该系统的熵就定义为： m e pi ln pi
显然，当 p i =1/m（i=1,2,……i1,m）时，即各种状态出现的概率相同时，
熵取最大值，为：
emaxlnm
现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵 Rrijmn 对于某
个指标 r j 有信息熵：
m
m
ej pij lnpij ，其中 pij rij / rij
i1
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2.熵权法的基本原理
从信息熵的公式可以看出：
如果某个指标的熵值 e j 越小，说明其指标值的变异程度
越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用 越大，其权重应该越大
如果某个指标的熵值 e j 越大，说明其指标值的变异程度
用。
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4.熵权法的适用范围
可用于任何评价问题中的确 定指标权重；
可用于剔除指标体系中对评 价结果贡献不大的指标。
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5.熵权法的优缺点
客观性
优点
适应性
相对那些主观赋 值法，精度较高 客观性更强，能 够更好的解释所 得到的结果。
可以用于任何需 要确定权重的过 程，也可以结合 一些方法共同使
确定为 j ,j=1,2,…,n，结合指标的熵权 w j 就可以得到指
标j的综合权数：
j
iwi
m
iwi
i 1
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3.利用熵权法计算权重
当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标 的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能 向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选 项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。 因此,熵权本身并不是表示指标的重要性系数,而是 表示在该指标下对评价对象的区分度。
越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小， 其权重也应越小
故在具体应用时，可根据各指标值的变异程度， 利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵权对 所有的指标进行加权，从而得出较为客观的评价结 果
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3.利用熵权法计算权重
我们将综合指标的重要性和指标提供的信息量这 两方面来确定各指标的最终权重。
熵权法指标权重优秀课件
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1.熵权法概述
熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在工 程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。
申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域泛 化应用的一个基本概念。