贵州省织金县2019—2020学年八年级上学期期末数学试题

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2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1. 64的平方根是( )A. ±8B. ±4C. 8D. 322. 下列句子中，是命题的是( )A. 延长线段AB 到点CB. 正数都大于负数C. 垂直于同一条直线的两条直线平行吗？D. 作线段AB//CD3. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A. 5cm ，9cm ，12cmB. 7cm ，12cm ，13cmC. 30cm ，40cm ，50cmD. 3cm ，4cm ，6cm4. 下列说法不正确的是( )A. 如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数B. 大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C. −1的立方是−1，立方根也是−1D. 两个实数，较大者的平方也较大5. 如图，已知AB//CD ，∠C =70°，∠F =30°，则∠A 的度数为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 最高分C. 平均数D. 中位数7. 以二元一次方程组{y =x +1y =2−x的解为坐标的点(x,y)在第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四8. 方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为{x =4y =6，则方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2，的解为 ( )A. {x =4y =6B. {x =5y =6C. {x =5y =10D. {x =10y =159. 已知√a −2+(b +3)2=0，则(a +b)2019的值为( )A. 0B. −2019C. −1D. 110. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是( )A. ∠1+∠2=∠3+∠4B. ∠1+∠2=∠4−∠3C. ∠1+∠4=∠2+∠3D. ∠1+∠4=∠2−∠311. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A =75°，则∠1+∠2的大小是( )．A. 75°B. 105°C. 150°D. 210°12. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A. (−4,0)B. (6,0)C. (−4,0)或(6,0)D. (0,12)或(0,−8)13. 如图，一轮船以8海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以6海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距( )A. 6海里B. 8海里C. 10海里D. 20海里14. 一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图所示，则下列结论①k <0；②a >0；③b >0④当x >3时y 1<y 2，正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 315. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. {x +y −2=02y −x +1=0 B. {x −y +2=02y +x −1=0 C. {x −y +2=0y −2x +1=0D. {x +y +2=0y +x −1=0二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16. 在平面直角坐标系中，点P(−8,7)关于x 轴对称的点的坐标为．17. 在平面直角坐标系中，将点A(1,−2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是_____．18. 已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的方差是2，则x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的方差为___ 19. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于_______ ．20.受台风影响，一棵大树从B处被折断，树的顶部落在离树根底部C相距4米的A处，测得∠CAB=60∘，那么这棵树折断前高为________米．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21. 计算√12×√6√24(2)(2√48−3√27)÷√3 (3)(1+√3)(2−√3) (4)(√2−√3)2−2√13×3√1222. 解二元一次方程组：{2x +y =2,8x +3y =9.23. 某品牌“A 型号”笔记本电脑的标价比“B 型号”的标价低800元，而他银行卡里的存款恰好可以购买5台“A 型号”或4台“B 型号”的笔记本电脑．问“A 型号”与“B 型号”的笔记本电脑标价各是多少元？24.2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”(满分100分)，赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：组别成绩x/分组中值A50≤x<6055B60≤x<7065C70≤x<8075D80≤x<9085E90≤x<10095请根据图表提供的信息，解答下列各题：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)分数段80≤x<90对应扇形的圆心角的度数是______°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在______区间内；(3)若将每组的组中值(各组两个端点的数的平均数)代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．25.某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：(1)若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？(2)当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？26.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数．x，且经过点A(2,3)，与27.在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知一次函数的图象平行于直线y=12x轴交于点B．(1)求这个一次函数的解析式；(2)设点C在y轴上，当AC=BC时，求点C的坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵(±8)2=64，∴64的平方根是±8，故选A．直接根据平方根的定义即可求解．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.答案：B解析：根据命题的特点可知，命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题．本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，比较简单．解：A.延长线段AB到点C不是判断句，没有做出判断，不是命题，B.正数都大于负数，是命题；C.直于同一条直线的两条直线平行吗？不是判断句，没有做出判断，不是命题，D.作线段AB//CD不是判断句，没有做出判断，不是命题，故选B．3.答案：C解析：解：A、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误；B、72+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；C、302+402=502，能构成直角三角形，故选项正确；D、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．4.答案：D解析：本题考查的是数轴，无理数等有关知识，A、B、C、D由于数轴上的点和实数一一对应关系，所以本题利用实数与数轴的关系以及数的运算意义解答即可求解．解：A.∵数轴上的点和实数一一对应，实数包括有理数和无理数，∴数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数，故选项A正确；B.无理数是无限不循环小数，故选项B正确；C.−1的立方是−1，立方根也是−1，故选项C正确；D.实数包括正实数、0和负实数，故选项D错误．故选D.5.答案：C解析：解：∵AB//CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°−30°=40°．故选C．先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6.答案：D解析：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.9人成绩的中位数是第5名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选D ．7.答案：A解析：解：{y =x +1 ①y =2−x ②，消去y 得：x +1=2−x ，解得：x =12，把x =12代入①得：y =32，则(12,32)在第一象限，故选：A ．求出方程组的解，即可作出判断．此题考查了解二元一次方程组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8.答案：C解析：此题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键.方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．解：{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2，变为：{45a 1x +35b 1y =c 145a 2x +35b 2y =c 2， ∵关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为{x =4y =6，所以关于x 、y 的二元一次方程组{4a 1x +3b 1y =5c 14a 2x +3b 2y =5c 2的解为{45x =435y =6，∴{x =5y =10．故选C ．9.答案：C解析：解：∵√a −2+(b +3)2=0，∴a −2=0，b +3=0，解得：a =2，b =−3，∴(a +b)2019=(a +b)2019=−1．故选：C ．直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键．10.答案：D解析：本题主要考查三角形外角性质，掌握三角形一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．如图，由三角形外角的性质可推出∠1+∠4=∠6，∠6=∠2−∠3，从而推出∠1+∠4=∠2−∠3．∵∠6是△ABC 的外角，∴∠1+∠4=∠6，---(1)，又∵∠2是△CDF 的外角，∴∠6=∠2−∠3，---(2)，由(1)(2)得：∠1+∠4=∠2−∠3．故选D ．11.答案：C解析：本题主要考查的是翻折变换，三角形内角和定理的有关知识，先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°−75°=105°，∴∠1+∠2=360°−2×105°=150°．故选C．12.答案：C解析：解：∵A(1,0)，B(0,2)，点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A(1,0)的左边或者右边，∴P(−4,0)或(6,0)．故选C．根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高和面积来表示点的坐标，解题的关键在于熟练掌握点的坐标表示方法．13.答案：C解析：解：由题意可得：8×1=8(海里)，6×1=6(海里)．则两船相距：√62+82=10(海里)．故选：C．因为向东北和东南方向出发，所以两船所走的方向是直角，两船所走的距离是直角边，所求的是斜边的长．本题考查勾股定理的运用，关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角，然后根据勾股定理求出斜边的长．14.答案：D解析：考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．根据一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b，a的取值范围，从而求解．解：∵一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k<0时，直线必经过二、四象限，∴k<0，故①正确；∵由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，∴b>0，故③正确；∵一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，∴a<0，故②错误；当x>3时，一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象的下方，故y1<y2，故④正确．∴正确的有：①③④．故选D．15.答案：B解析：本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．解：根据给出的图象上的点的坐标，(−2,0)、(−1,1)、(1,0)；分别求出图中两条直线的解析式为y =x +2，y =−12x +12，因此所解的二元一次方程组是{x −y +2=02y +x −1=0．故选B ．16.答案：(−8,−7)解析：此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解点P(−8,7)关于x 轴对称的点的坐标为(−8,−7)，故答案为(−8,−7)．17.答案：(−1,1)解析：此题考查了坐标与图形变化−平移，正确掌握平移规律是解题的关键．根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可求得答案．将点A(1,−2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′的坐标为(1−2,−2+3)，即(−1,1)，故答案为：(−1,1)．18.答案：2解析：此题主要考查了方差，正确把握方差的性质是解题关键．利用方差的性质，一组数据同时加减一个数方差不变直接得出答案．解：∵样本x1，x2，x3，x4的方差为2，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的方差为：2．故答案为2．19.答案：115°解析：此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质.根据折叠的性质，得∠BFE=12(180°−∠1)，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．解：如图：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3+∠1=180°，∠1=50°，∴∠2=∠3=12×(180°−50°)=12×130°=65°，又∵AD//BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°−65°=115°．故答案为115°．20.答案：14.9解析：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形并求得斜边的长，难度不大．首先利用30°的角所对的直角边是斜边的一半求得AB的长，然后利用勾股定理求得BC的长，从而求得树高即可．解：∵BC⊥AC，∠BAC=60°，∴∠B =30°，∵AC =4，∴AB =2AC =8米，∴BC =√82−42≈6.9米，∴树高为AB +BC =8+6.9=14.9米，故答案为14.9．21.答案：解：(1)原式=√12×624=√3；(2)原式=2√48÷3−3√27÷3=8−9=−1；(3)原式=2−√3+2√3−3=√3−1；(4)原式=2−2√6+3−6√13×12 =2−2√6+3−12=−7−2√6．解析：(1)根据二出根式的乘除法则运算；(2)根据二出根式的除法法则运算；(3)利用乘法公式展开，然后合并即可；(4)利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.答案：解：{2x +y =2 ①8x +3y =9 ②，法1：②−①×3，得 2x =3，解得：x =32，把x =32代入①，得 y =−1，∴原方程组的解为{x =32y =−1；法2：由②得：2x +3(2x +y)=9，把①代入上式，解得：x =32，把x =32代入①，得 y =−1，∴原方程组的解为{x =32y =−1．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法与代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 23.答案：解：设“A 型号”笔记本电脑标价为x 元/台，“B 型号”笔记本电脑标价为y 元/台，依题意，得：{y −x =8005x =4y，解得：{x =3200y =4000．答：“A 型号”笔记本电脑标价为3200元/台，“B 型号”笔记本电脑标价为4000元/台．解析：设“A 型号”笔记本电脑标价为x 元/台，“B 型号”笔记本电脑标价为y 元/台，根据““A 型号”笔记本电脑的标价比“B 型号”的标价低800元/台，购买5台“A 型号”和4台“B 型号”的笔记本电脑费用相同”，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24.答案：解：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：(2)144，80≤x<90；(3)(55×10+65×20+75×30+85×80+95×60)÷200=83(分)．所以估计该校参赛学生的平均成绩是83分．解析：解：(1)样本容量是：10÷5%=200，D组人数是：200−(10+20+30+60)=80(人)，×100%=40%，D组所占百分比是：80200×100%=30%．E组所占百分比是：60200补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：(2)分数段80≤x<90对应扇形的圆心角的度数是：360°×0.40=144°；一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在D组，所以所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在80≤x<90区间内．故答案为144，80≤x<90；(3)见答案．(1)用A组的人数除以所占的百分比得出抽取的学生总数，再用数据总数减去A、B、C、E四个组的人数可得D组人数，补全频数分布直方图；用D组人数除以数据总数得出D组所占百分比，同理求出E组所占百分比，补全扇形统计图；(2)用360°乘以D组所占百分比即可求出分数段80≤x<90对应扇形的圆心角的度数；根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(3)先利用加权平均数的计算公式求出样本平均数，再利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数、平均数以及利用样本估计总体．=13200(元)，25.答案：解：(1)甲旅行社：1200+20×1200×12乙旅行社：1200×60%×21=15120(元)，答：甲、乙旅行社收费分别是13200元，15120元；(2)设学生人数的x时，两家旅行社的收费一样，由题意得：1200+1200×1x=1200×60%(x+1)，2解得：x=4，答：学生人数的4人时，两家旅行社的收费一样．解析：(1)甲旅行社收费=校长的票钱+学生数×全票价×1，乙旅行社=1200×六折×人数；2(2)设学生人数的x时，两家旅行社的收费一样，由题意得：甲旅行社的费用=乙旅行社的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26.答案：解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°．解析：首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得∠E的度数．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．27.答案：解：(1)设一次函数的解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象平行于直线y=12x，∴k=12，∵一次函数的图象经过点A(2,3)，∴3=12×2+b，∴b=2，∴一次函数的解析式为y=12x+2；(2)由y=12x+2，令y=0，得12x+2=0，∴x=−4，∴一次函数的图形与x轴的解得为B(−4,0)，∵点C在y轴上，∴设点C的坐标为(0,y)，∵AC=BC，∴√(2−0)2+(3−y)2=√(−4−0)2+(0−y)2，∴y=−12，经检验：y=−12是原方程的根，∴点C的坐标是(0,−12).解析：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b，解方程即可得到结论；(2)求得一次函数的图形与x轴的解得为B(−4,0)，根据两点间的距离公式即可得到结论．本题考查了两直线相交与平行问题，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．。

贵州省毕节织金县联考2019年数学八上期末调研试卷

贵州省毕节织金县联考2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．(－x －y)(x －y)B ．(2x ＋y)(2y －x)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y)3．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 4．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．下列运算正确的是（）A.236•a a a =B.()325a a =C.23•a ab a b -=-D.532a a ÷=6．如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq7．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（）A ．12B ．1C ．32D ．2 8．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（）A. B.或C. D.或 9．下列命题：①若|a|＞|b|，则a ＞b ；②若a+b ＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有( )A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个10．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（）A.2对B.3对C.4对D.5对11．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =12．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F13．已知△ABC 中，∠A ＝20°，∠B ＝70°，那么△ABC 是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．正三角形14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A.360°B.480°C.540°D.720°15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题16．方程10303011xx x -=--的解为______．17．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）()(x p x ++________2)x =+_________．【答案】q px q (p+q)x+pq18．如图，在ABC ∆中，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若7AC =，5BC =，则BDC ∆的周长是____．19．已知∠A 与∠B 互余，若A ∠=22°，则B Ð的度数为__．20．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为_____．三、解答题21．（1）计算：()()22018011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭. （2）先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，12y =-. 22．分解因式：（1）2 m （m ﹣n ）+3（n ﹣m ）；（2）-x 2 y+16 y 23．如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .（1）若CAB α∠= ，则AFG ∠=______（用α的代数式表示）；（2）线段AC 与线段DF 相等吗？为什么？（3）若6CD =，求EF 的长.24．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为a b c ，，，用记号()()a b c a b c ，，≤≤表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，AD 是ABC ∆的中线，线段AB AC ，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD 的长度为整数个单位长度，过点C 作CE AB ∥交AD 的延长线于点E .①求AD 的长度；②请直接用记号表示ACE ∆.25．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，直线CD 经过O 点，已知∠BOD ＝∠DOE ＝∠AOC ，OF 平分∠AOE ，当∠AOC ＝28°15′时，求∠EOF 的度数．【参考答案】***一、选择题16．3x =17．无18．1219．68°20．40°或140°三、解答题21．（1）4；（2）7222．（1）（m ﹣n ）（2m ﹣3）；（2）﹣y （x+4）（x-4）23．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD，∵AB垂直平分线段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①3AD =;②（2，6，6）【解析】【分析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）①根据题意，由AAS 可证明ABD ECD ∆∆≌，所以2AD DECE AB ===，2AE AD =，再根据三角形三边关系可得AC CE AE AC CE -<<+，即62262AD -<<+，所以24AD << ，又因为AD 的长度为整数个单位长度，所以得3AD =.②由①得ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意可得答案.【详解】解：（1）因为大于0且小于3的整数的整数有1、2，所以根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如图 ∵CE AB ∥∴ABD ECD BAD CED ∠=∠∠=∠在ABD ∆和ECD ∆中 ABD ECD BAD CED BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD ECD ∆∆≌∴2AD DE CE AB ===∴2AE AD =在ACE ∆中 ∵AC CE AE AC CE -<<+∴62262AD -<<+∴24AD <<∵AD 的长度为整数个单位长度∴3AD =；②由①得，ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意，用记号表示ACE ∆为（2，6，6）.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形中线，解题关键是利用中线倍长法做辅助线.25．6145'。

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 在实数0，1，2，3中，比√5大的数是（） A.0 B.1C.2D.32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（） A.2，3，4 B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2, 3)，则点P 到y 轴的距离是（） A.2 B.3C.√13D.44. 一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且AB // EF ，则∠ADE 的度数是（）A.105∘B.75∘C.60∘D.45∘5. 已知{x =3y =1 是方程mx −y ＝2的解，则m 的值是（）A.−1B.−13C.1D.56. 一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（） A.中位数 B.平均数C.方差D.众数7. 如图所示，已知点A(−1, 2)是一次函数y ＝kx +b(k ≠0)图象上的一点，则方程kx +b ＝2的解是（）A.x ＝2B.x ＝−1C.x ＝0D.无法确定8. 下列语句中是命题的是（） A.作线段AB ＝CD B.两直线平行 C.对顶角相等 D.连接AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是（）A.{x −1=y x =2yB.{x =yx =2(y −1) C.{x −1=y x =2(y −1) D.{x +1=y x =2(y −1)10. 一次函数y ＝ax +b 与y ＝abx(ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是（）A.B.C. D.二、填空题：每小题4分，共16分.实数−√2的相反数是________．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：请根据表求出275.56的平方根是________．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有________种．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE ＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的周长是________．三、解答题：本大题7小题，共54分.（1）化简：(√2+√6)2；（2）如图，已知OA＝OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x< 95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，9187，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝________，b＝________；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分x≥95为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A．B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH测得BC＝5千米，CH＝4干米，BH＝3千米，（1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；（2）求原来路线AC的长．在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y＝−|x|−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：①n ＝________；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当−2<x≤5时，y的取值范围是________；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．（1）如图1，直线AB // CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系：（2）如图2，直线AB // CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；（3）如图3，若∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．参考答案与试题解析2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.【答案】D【考点】算术平方根实数大小比较【解析】直接利估算无理数的方法得出答案．【解答】∵√4<√5<√9，∴比√5大的数是：3．2.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．【解答】A、22+32＝14，42＝16，∵14≠16，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42＝25，52＝25，∵25＝25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52＝41，62＝36，∵41≠36，∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62＝61，72＝49，∵61≠49，∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．3.【答案】A【考点】点的坐标【解析】直接利用点P到y轴的距离即为横坐标的绝对值进而得出答案．【解答】∵点P的坐标是(2, 3)，∴点P到y轴的距离是：2．4.【答案】B【考点】三角形内角和定理平行线的性质【解析】直接利用平行线的性质结合三角板的性质分析得出答案．【解答】由三角板的特点得出∠DAB＝45∘+30∘＝75∘，∵AB // EF，∴∠DAB＝∠EDA＝75∘．5.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】∵{x=3y=1是方程mx−y＝2的解，则3m−1＝2，解得：m＝1．6.【答案】A【考点】统计量的选择众数算术平均数方差中位数【解析】根据中位数，平均数，方差，众数的定义判断即可．【解答】一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化，7.【答案】 B【考点】一次函数与一元一次方程【解析】直接利用函数图象结合点的坐标得出答案．【解答】∵ 点A(−1, 2)是一次函数y ＝kx +b(k ≠0)图象上的一点， ∴ 方程kx +b ＝2的解是：x ＝−1． 8.【答案】 C【考点】命题与定理【解析】根据命题的概念判断即可．【解答】A 、作线段AB ＝CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题；C 、对顶角相等，是命题；D 、连接AB ，没有做出判断，不是命题； 9.【答案】 C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，进而分别得出等式即可．【解答】设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意得出： {x −1=y 2(y −1)=x ，解得：{x =4y =3 ，10.【答案】 C【考点】两直线平行问题两直线垂直问题两直线相交非垂直问题相交线【解析】根据a 、b 的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】当ab >0，a ，b 同号，y ＝abx 经过一、三象限，同正时，y ＝ax +b 过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab <0时，a ，b 异号，y ＝abx 经过二、四象限 a <0，b >0时，y ＝ax +b 过一、三、四象限； a >0，b <0时，y ＝ax +b 过一、二、四象限．二、填空题：每小题4分，共16分. 【答案】√2【考点】实数的性质【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】−√2的相反数是√2．【答案】 ±16.6 【考点】计算器—数的开方【解析】根据表格数据即可求275.56的平方根．【解答】观察表格数据可知：√275.56=16.6所以275.56的平方根是±16.6．【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【解析】可设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶．根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x 、y 的二元一次方程，根据x 、y 均为非负整数，求出x 、y 的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．【解答】设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶，依题意，有：3x +2y ＝30，整理得y ＝15−1.5x ，因为x 、y 均为非负整数，所以15−1.5x ≥0，解得：0≤x ≤10，从0到5的偶数共有6个，所以x 的取值共有6种可能．【答案】6√2+6√10+24 【考点】线段垂直平分线的性质【解析】连接BE，BF，根据线段垂直平分线的性质和勾股定理的逆定理以及勾股定理即可得到结论．【解答】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE＝6，FC＝10，∴BE＝AE，BF＝CF＝10，∵EF＝8，∴BE2+EF2＝BF2，∴∠BEF＝90∘，∴∠AEB＝90∘，∴AB=√2AE＝6√2，∵CE＝18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10，∴△ABC的周长＝6√2+6√10+24，三、解答题：本大题7小题，共54分.【答案】原式＝(√2)2+2×√2×√6+(√6)2＝2+4√3+6＝8+4√3；∵OA＝OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．【考点】实数数轴在数轴上表示实数二次根式的混合运算【解析】（1）利用完全平方公式展开，再利用二次根式的运算法则计算可得；（2）利用勾股定理求出OA=√5，结合点A的位置可得a的值，再代入计算可得．【解答】原式＝(√2)2+2×√2×√6+(√6)2＝2+4√3+6＝8+4√3；∵OA＝OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．【答案】A(−2, 0)，B(0, −1)，C(0, 0)；△A′BC，△AB′C即为所求．【考点】作图-轴对称变换作图-相似变换作图-位似变换【解析】（1）以C为坐标原点建立平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用关于坐标轴对称点的性质得出答案．【解答】以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2, 0)，B(0, −1)，C(0, 0)；如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．【答案】91,92.5此次检测成绩优秀(x≥95)的学生人数大约是42人【考点】方差用样本估计总体众数中位数【解析】（1）根据中位数的意义，将乙班的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从甲班成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）抽查甲班20人中优秀的有6，可得乙班20人中优秀有8人，因此两个班优秀占抽查人数1440，求出优秀人数即可．【解答】甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即a ＝91．乙班A 、B 、C 三组人数为20×(10%+10%+5%)＝5人，中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为：(92+93)÷2＝92.5，因此b ＝92.5，故答案为：91，92.5．由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀(x ≥95)的学生人数大约是42人．【答案】能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据制做的A ，B 型两种盒子共使用360张长方形纸板和140张正方形纸板，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，依题意，得：{x +2y =1404x +4y =360 ，解得：{x =40y =50．【答案】CH 是从旅游地C 到河的最近的路线，理由是：在△CHB 中，∵ CH 2+BH 2＝42+32＝25， BC 2＝25，∴ CH 2+BH 2＝BC 2∴ △HBC 是直角三角形且∠CHB ＝90∘， ∴ CH ⊥AB ，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线；设AC ＝AB ＝x 千米，则AH ＝(x −3)千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x −3，CH ＝4，由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴ x 2＝(x −3)2+42 解这个方程，得x =256，答：原来的路线AC 的长为256千米．【考点】勾股定理的应用【解析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【解答】CH 是从旅游地C 到河的最近的路线，理由是：在△CHB 中，∵ CH 2+BH 2＝42+32＝25， BC 2＝25，∴ CH 2+BH 2＝BC 2∴ △HBC 是直角三角形且∠CHB ＝90∘， ∴ CH ⊥AB ，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线；设AC ＝AB ＝x 千米，则AH ＝(x −3)千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x −3，CH ＝4，由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴ x 2＝(x −3)2+42 解这个方程，得x =256，答：原来的路线AC 的长为256千米．【答案】 −2−7≤y ≤−2根据图象可知：当x >0时，y 随x 的增大而减小；或当x ＝−2时，y ＝0．【考点】一次函数图象上点的坐标特点一次函数的性质一次函数的图象【解析】（1）①将x ＝0代入函数解析式即可求解； ②根据表格数据描点绘图即可；（2）根据函数图象即可求解；（3）根据函数图象即可写出该函数图象的性质．【解答】①当x ＝0时，n ＝−2；故答案为−2；②如图所示，即为函数图象；根据函数图象可知：当一2<x≤5时，y的取值范围是−7≤y≤−2；故答案为：−7≤y≤−2；根据图象可知：当x>0时，y随x的增大而减小；或当x＝−2时，y＝0．【答案】如图1，延长CP交AB于H，∴∠BPC＝∠BHC+∠B∵AB // CD∴∠BHC＝180∘−∠C∴∠BPC＝180∘−∠C+∠B；如图2，延长BP1交CD于点M，∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD∵AB // CD∴∠ABP1＝∠CMP1∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD∵BP1平分∠ABP ∵CP1平分∠PCD∴∠DCP＝2∠P1CD过点P作PN // AB，则PN // CD∴∠BPN＝∠ABP，∠CPN＝∠PCD∵∠BPC＝∠BPN+∠CPN∴∠BPC＝∠ABP+∠∠PCD＝2(∠ABP1+∠P1CD)∴∠BPC＝2∠CP1B即∠P＝2∠P1；①当l1 // AC，l2 // AB时，如图，∠BOC＝∠α；②当l1 // AC（或l2 // AB）时，如图，∠BOC＝180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，∵∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，当角BOC为锐角时，∠BOC＝3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC＝∠α或∠BOC＝180∘−∠α或3∠α−360∘．【考点】平行线的性质【解析】（1）可以延长CP交AB于H，可得∠BPC＝∠BHC+∠B再根据AB // CD即可求得三个角的关系；（2）延长BP1交CD于点M，可得∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD再根据AB // CD即可得∠P与∠P1的数量关系；（3）根据题意画出图形结合（1）（2）的思路即可得∠BOC的度数．【解答】如图1，延长CP交AB于H，∴∠BPC＝∠BHC+∠B∵AB // CD∴∠BHC＝180∘−∠C∴∠BPC＝180∘−∠C+∠B；如图2，∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD∵AB // CD∴∠ABP1＝∠CMP1∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD∵BP1平分∠ABP∴∠ABP＝2∠ABP1∵CP1平分∠PCD∴∠DCP＝2∠P1CD过点P作PN // AB，则PN // CD∴∠BPN＝∠ABP，∠CPN＝∠PCD∵∠BPC＝∠BPN+∠CPN∴∠BPC＝∠ABP+∠∠PCD＝2(∠ABP1+∠P1CD)∴∠BPC＝2∠CP1B即∠P＝2∠P1；①当l1 // AC，l2 // AB时，如图，∠BOC＝∠α；②当l1 // AC（或l2 // AB）时，如图，∠BOC＝180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，∵∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，当角BOC为锐角时，∠BOC＝3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC＝∠α或∠BOC＝180∘−∠α或3∠α−360∘．。

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）在实数0，1，2，3中，比5大的数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．32．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，73．（3分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2,3)，则点P 到y 轴的距离是( ) A ．2B ．3C ．13D ．44．（3分）一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且//AB EF ，则ADE ∠的度数是( )A ．105︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒5．（3分）已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则m 的值是( )A ．1-B ．13-C ．1D ．56．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7．（3分）如图所示，已知点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点，则方程2kx b +=的解是( )A ．2x =B ．1x =-C ．0x =D ．无法确定8．（3分）下列语句中是命题的是( ) A ．作线段AB CD = B ．两直线平行C ．对顶角相等D ．连接AB9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是( )A ．12x y x y -=⎧⎨=⎩B ．2(1)x yx y =⎧⎨=-⎩C ．12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩D ．12(1)x y x y +=⎧⎨=-⎩10．（3分）一次函数y ax b =+与(0)y abx ab =≠，在同一平面直角坐标系里的图象应该是()A ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分. 11．（4分）实数2-的相反数是．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x 的平方，并将数据记录如表： x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.02x262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14．（4分）如图，ABC∆中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若6∆的周长是．FC=，则ABCEF=，10AE=，8三、解答题：本大题7小题，共54分.15．（8分）（1）化简：2(26)+；a+的值．（2）如图，已知OA OB=，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求2416．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，ABC∆是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）作出ABC∆关于坐标轴对称的三角形．17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x 表示，共分为五组，A 组：080x <„，B 组：8085x <„，C 组：8590x <„，D 组：9095x <„，E 组：95100)x 剟甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，91 87，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D 组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94 甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分 91 92中位数 91 b 众数 a92 方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a ，b 的值：a = ，b = ；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分95x …为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地C ，河边有两个漂流点A ．B ．其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点(H A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH 测得5BC =千米，4CH =干米，3BH =千米，（1）问CH 是否为从旅游地C 到河的最近的路线？请通过计算加以说明；（2）求原来路线AC 的长．20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数||2y x =--的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如表： x⋯ 3- 2- 1- 0 1 2 3⋯ y⋯5- 4- 3- n3- 4- 5-⋯①n = ；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当25x -<…时，y 的取值范围是；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21．（10分）（1）如图1，直线//AB CD ，试确定B ∠，BPC ∠，C ∠之间的数量关系：（2）如图2，直线//AB CD ，ABP ∠与DCP ∠的平分线相交于点1P ，请确定P ∠与1P ∠的数量关系；（3）如图3，若(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒，点B ，点C 分别在A ∠的两边上，分别过点B 和点C 作直线1l 和2l ．使得1l ，2l 分别与AB ，AC 的夹角为α．且1l 和2l 交于点O ，请直接写出BOC ∠的度数．2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）在实数0，1，2，3大的数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3【解答】解：Q∴大的数是：3．故选：D ．2．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7【解答】解：A 、222314+=，2416=，1416≠Q ，2∴，3，4不能作为直角三角形的三边长； B 、223425+=，2525=，2525=Q ，3∴，4，5可以作为直角三角形的三边长； C 、224541+=，2636=，4136≠Q ，4∴，5，6不能作为直角三角形的三边长；D 、225661+=，2749=，6149≠Q ，5∴，6，7不能作为直角三角形的三边长．故选：B ．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2,3)，则点P 到y 轴的距离是( )A ．2B ．3C D ．4【解答】解：Q 点P 的坐标是(2,3)， ∴点P 到y 轴的距离是：2．故选：A ．4．（3分）一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且//AB EF ，则ADE ∠的度数是( )A ．105︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒【解答】解：由三角板的特点得出453075DAB ∠=︒+︒=︒，//AB EF Q ，75DAB EDA ∴∠=∠=︒．故选：B ．5．（3分）已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则m 的值是( )A ．1-B ．13-C ．1D ．5【解答】解：Q 31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则312m -=，解得：1m =．故选：C ．6．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数【解答】解：一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化，故选：A ．7．（3分）如图所示，已知点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点，则方程2kx b +=的解是( )A ．2x =B ．1x =-C ．0x =D ．无法确定【解答】解：Q 点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点， ∴方程2kx b +=的解是：1x =-．故选：B ．8．（3分）下列语句中是命题的是( ) A ．作线段AB CD = B ．两直线平行C ．对顶角相等D ．连接AB【解答】解：A 、作线段AB CD =，没有做出判断，不是命题；B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题；C 、对顶角相等，是命题；D 、连接AB ，没有做出判断，不是命题；故选：C ．9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是( )A ．12x y x y -=⎧⎨=⎩B ．2(1)x yx y =⎧⎨=-⎩C ．12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩D ．12(1)x y x y +=⎧⎨=-⎩【解答】解：设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意得出： 12(1)x yy x -=⎧⎨-=⎩，解得：43xy=⎧⎨=⎩，故选：C．10．（3分）一次函数y ax b=+与(0)y abx ab=≠，在同一平面直角坐标系里的图象应该是( )A．B．C．D．【解答】解：当0ab>，a，b同号，y abx=经过一、三象限，同正时，y ax b=+过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当0ab<时，a，b异号，y abx=经过二、四象限a<，0b>时，y ax b=+过一、三、四象限；a>，0b<时，y ax b=+过一、二、四象限．故选：C．二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）实数2-的相反数是2．【解答】解：2-2212．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 2x262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是 16.6± ．【解答】解：观察表格数据可知： 275.5616.6=所以275.56的平方根是16.6±．故答案为16.6±．13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．【解答】解：设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶，依题意，有：3230x y +=，整理得15 1.5y x =-，因为x 、y 均为非负整数，所以15 1.50x -…，解得：010x 剟，从0到5的偶数共有6个，所以x 的取值共有6种可能．故答案为：6．14．（4分）如图，ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点F ，点D ，G 分别是垂足，若6AE =，8EF =，10FC =，则ABC ∆的周长是 6261024++ ．【解答】解：连接BE ，BF ，AB Q 的垂直平分线交AC 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点F ，6AE =，10FC =， BE AE ∴=，10BF CF ==，8EF =Q ，222BE EF BF ∴+=，90BEF ∴∠=︒， 90AEB ∴∠=︒，262AB AE ∴==，18CE =Q ，2222618610BC BE CE ∴=+=+=，ABC ∴∆的周长6261024=++，故答案为：6261024++．三、解答题：本大题7小题，共54分. 15．（8分）（1）化简：2(26)+；（2）如图，已知OA OB =，请直接写出数轴上点A 表示数a 的值，并求24a +的值．【解答】解：（1）原式22(2)226(6)=+ 2436=+ 843=+（2）22125OA OB ==+Q ， 5a ∴=-24543a ++=．16．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，ABC ∆是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．（1）写出A ，B ，C 三点的坐标；（2）作出ABC ∆关于坐标轴对称的三角形．【解答】解：（1）以C 为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：(2,0)A -，(0,1)B -，(0,0)C ；（2）如图所示：△A BC '，△AB C '即为所求．17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x 表示，共分为五组，A 组：080x <„，B 组：8085x <„，C 组：8590x <„，D 组：9095x <„，E 组：95100)x 剟甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，91 87，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D 组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94 甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分 91 92中位数91b众数a92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a=91，b=；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分95x…为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？【解答】解：（1）甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即91a=．乙班A、B、C三组人数为20(10%10%5%)5⨯++=人，中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为：(9293)292.5+÷=，因此92.5b=，故答案为：91，92.5．（2）由题意可得：62040%14 120120424040+⨯⨯=⨯=人，答：此次检测成绩优秀(95)x…的学生人数大约是42人．18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？【解答】解：设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，依题意，得：214044360x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：4050x y =⎧⎨=⎩．答：能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子．19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地C ，河边有两个漂流点A ．B ．其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点(H A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH 测得5BC =千米，4CH =干米，3BH =千米，（1）问CH 是否为从旅游地C 到河的最近的路线？请通过计算加以说明；（2）求原来路线AC 的长．【解答】解：（1）CH 是从旅游地C 到河的最近的路线，理由是：在CHB ∆中，22224325CH BH +=+=Q ， 225BC =， 222CH BH BC ∴+=HBC ∴∆是直角三角形且90CHB ∠=︒， CH AB ∴⊥，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线；（2）设AC AB x ==千米，则(3)AH x =-千米，在Rt ACH ∆中，由已知得AC x =，3AH x =-，4CH =，由勾股定理得：222AC AH CH =+ 222(3)4x x ∴=-+解这个方程，得256x =，答：原来的路线AC 的长为256千米． 20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数||2y x =--的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如表： x⋯ 3- 2- 1- 0 1 2 3⋯ y⋯5- 4- 3- n3- 4- 5-⋯①n = 2- ；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当25x -<…时，y 的取值范围是；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．【解答】解：（1）①当0x =时，2n =-；故答案为2-；②如图所示，即为函数图象；（2）根据函数图象可知：当一25x <…时，y 的取值范围是72y --剟；故答案为：72y --剟；（3）根据图象可知：当0x >时，y 随x 的增大而减小；或当2x =-时，0y =．21．（10分）（1）如图1，直线//AB CD ，试确定B ∠，BPC ∠，C ∠之间的数量关系：（2）如图2，直线//AB CD ，ABP ∠与DCP ∠的平分线相交于点1P ，请确定P ∠与1P ∠的数量关系；（3）如图3，若(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒，点B ，点C 分别在A ∠的两边上，分别过点B 和点C 作直线1l 和2l ．使得1l ，2l 分别与AB ，AC 的夹角为α．且1l 和2l 交于点O ，请直接写出BOC ∠的度数．【解答】解：（1）如图1，延长CP 交AB 于H ，BPC BHC B ∴∠=∠+∠ //AB CD Q180BHC C ∴∠=︒-∠180BPC C B ∴∠=︒-∠+∠；（2）如图2，延长1BP 交CD 于点M ， 111CPB CMP PCD ∴∠=∠+∠ //AB CD Q 11ABP CMP ∴∠=∠111CPB ABP PCD ∴∠=∠+∠ 1BP Q 平分ABP ∠ 12ABP ABP ∴∠=∠ 1CP Q 平分PCD ∠12DCP PCD ∴∠=∠ 过点P 作//PN AB ，则//PN CDBPN ABP ∴∠=∠，CPN PCD ∠=∠ BPC BPN CPN ∠=∠+∠QBPC ABP PCD ∴∠=∠+∠∠ 112()ABP PCD =∠+∠ 12BPC CPB ∴∠=∠ 即12P P ∠=∠；（3）①当1//l AC ，2//l AB 时，如图，BOC α∠=∠；②当1//l AC （或2//)l AB 时，如图，180BOC α∠=︒-∠； ③当1l 与2l 相交于点O 时，如图，(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒Q ，当角BOC 为锐角时，3360BOC α∠=∠-︒．答：BOC ∠的度数为：BOC α∠=∠或180BOC α∠=︒-∠或3360α∠-︒．。

贵州省贵阳市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

贵州省贵阳市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在下列各数中，比√3大的数是( )A. −13B. πC. 0D. −|−√2|2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( )A. 1、2、3B. 3、4、5C. 2、2、3D. 3、4、73. 在平面直角坐标系中，点P(3,−2)到y 轴的距离为A. 3B. −3C. 2D. −24. 将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，若BC//DE ，则∠AFC 的度数是( )A. 45∘B. 50∘C. 60∘D. 75∘5. 若{x =2,y =1是关于x ，y 的方程ax −y =3的解，则a =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 有一组数据：3，4，4，4，5，若再添加一个数据4，则统计量发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差7. 一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为( )A. x =2B. y =2C. x =−1D. y =−18. 下列语句中，不是命题的为( )A. 对顶角相等B. 同一平面内，两条直线或者相交，或者平行C. 作直线lD. 等式(x −y)2=x 2+xy +y 29.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是()A. {x−1=yx=2yB. {x=yx=2(y−1)C. {x−1=yx=2(y−1)D.{x+1=yx=2(y−1)10.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.−√5的相反数是______．12.用计算器计算：±√32400=，−√0.000841=．13.某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有______种．14.如图，在△ABC中，DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，交BC于点D，E，若△ADE的周长是18cm，则BC的长是______cm．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15.22.计算：(1)[√2−√(−2)2]√2+2√2；(2)(√5+1)2−(√5+1)(√5−1)16.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(−6,5)，(−3,3)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；17. 某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.根据图表中提供的信息，回答下列问题：成绩 100分 90分 80分 70分 60分人数 21 40 5 频率 0.3(1)测试学生中，成绩为80分的学生人数有___名；众数是___分；中位数是___分；(2)若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有多少名？18. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？多少个B 型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：{x +2y =1404x +3y =360；乙：{x +y =1404x +32y =360，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示______，y表示______；乙：x表示______，y表示______；(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？19.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B 在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？(即问：CH与AB是否垂直？)请通过计算加以说明；(2)求原来的路线AC的长．20.问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y=|x|−2中，自变量x可以是任意实数；(1)如表是y与x的几组对应值．y…−3−2−10123…x…10−1−2−10m…①m=______；②若A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n=______；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为______；②该函数的另一条性质是______．21.如图，直线a//b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵1<√3<2，∴π>√3，故选：B．根据对√3的估计解答即可．考查实数的比较；用到的知识点为：0大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值．2.答案：B解析：解：A、12+22=5，32=9，∵5≠9，∴1、2、3不能作为直角三角形的三边长；B、32+42=25，52=25，∵25=25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、22+22=8，32=9，∵8≠9，∴2、2、3不能作为直角三角形的三边长；D、32+42=25，72=49，∵25≠49，∴3、4、7不能作为直角三角形的三边长．故选B．根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．解析：本题考查了点的坐标，利用点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．根据点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．解：由题意，得点A(3,−2)到y 轴的距离为|3|=3，故选A ．4.答案：D解析：本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，关键是熟练掌握平行线的性质定理．首先根据平行线的性质可得∠E =∠ECB =30°，再计算出∠ACE 的度数，然后利用三角形内角和即可算出∠AFC 的度数．解：∵BC//DE ，∴∠E =∠ECB =30°，∵∠ABC =∠ACB =45°，∴∠ACE =45°−30°=15°，∵∠FAC =90°，∴∠AFC =180°−90°−15°=75°．故选D ．5.答案：B解析：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a 的方程，把x =2，y =1代入后得出方程，求出方程的解即可．解：∵{x =2y =1是关于x 、y 的方程ax −y =3的解， ∴代入得：2a −1=3，解得：a =2，6.答案：D解析：解：原数据的3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+55=4，中位数为4，众数为4，方差为15×[(3−4)2+(4−4)2×3+(5−4)2]=0.4；新数据3，4，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+4+56=4，中位数为4+42=4，众数为4，方差为16×[(3−4)2+(4−4)2×4+(5−4)2]≈0.33；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选：D．依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7.答案：C解析：本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键.直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(−1,0)，当kx+b=0时，x=−1．故选C．8.答案：C解析：本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题的概念判断即可．解：A.对顶角相等是命题；B.同一平面内，两条直线或者相交，或者平行是命题；C.作直线l，不是命题；D.等式(x−y)2=x2+xy+y2，是命题；故选C．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键．解：设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意，得{x −1=y x =2(y −1)．故选C ．10.答案：B解析：本题考查一次函数的图象与性质．一次函数y =kx +b ，当k >0，b >0时，图象经过一、二、三象限；当k >0，b <0时，图象经过一、三、四象限；当k <0，b <0时，图象经过二、三、四象限；当k <0，b >0时，图象经过一、二、四象限.根据图象的这一特征即可得出答案．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k ≠0，b <0时，函数y =kx +b 的图象经过一三四象限或二三四象限．故选B ．11.答案：√5解析：解：−√5的相反数是√5，故答案为：√5．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12.答案：±180；−0.029解析：本题主要考查了使用计算器的能力．利用计算器求值，得出结论即可．解：±√32400=±180，−√0.000841=−0.029故答案为±180，−0.029．13.答案：3解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=30，整理得y=7.5−1.5x，因为x、y均为非负整数，所以7.5−1.5x≥0，解得：0≤x≤5，从0到5的奇数共有3个，所以x的取值共有3种可能．故答案为：3．14.答案：18解析：解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∵AD+AE+DE=18cm，∴BD+EC+DE=18cm，即BC=18cm．故答案为：18．如图，由题意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=18cm，即可推出BD+EC+DE=18cm，即BC=18cm．本题主要考查线段垂直平分线的性质，三角形的周长，关键在于根据题意推出DA=DB，EA=EC，正确的进行等量代换．15.答案：(1)原式=2；(2)原式=2+2√5．解析：分析：(1)先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．详解：(1)原式=(√2−2)⋅√2+2√2=2−2√2+2√2=2；(2)原式=5+2√5+1−(5−1)=6+2√5−4=2+2√5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：解：(1)如图所示；(2)如图所示．解析：本题考查的是作图−轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．(1)根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；(2)分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．17.答案：解：(1)36；90；90；(2)学生总人数=28+30+26+36=120(人)，21÷120=0.175，40÷120≈0.333，5÷120≈0.04，0.3×120=36，120−21−40−36−5=18，18÷120=0.15，即成绩为70分的学生频率为0.15；1800×0.15=270(名)．估计成绩为70分的学生人数约有270名．解析：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．(1)先由直方图得到调查的学生总数，然后计算出各成绩的人数或频率，再根据众数、中位数的定义求解即可．(2)利用成绩为70分的学生所占百分数乘以1800即可．解：(1)学生总人数=28+30+26+36=120(人)，21÷120=0.175，40÷120≈0.333，5÷120≈0.04，0.3×120=36，即成绩为80分的学生人数有36人；120−21−40−36−5=18，18÷120=0.15，90出现的次数最多，所以众数为90(分)，第60和第61个数都是90分，所以中位数为90分，故答案为36；90；90；(2)见答案．18.答案：(1)A 型盒个数；B 型盒个数；A 型纸盒中正方形纸板的个数；B 型纸盒中正方形纸板的个数;(2)A:60个；B:40个;解析：解：(1)甲同学：仔细观察发现A 型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，仔细观察发现B 型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x 表示A 型纸盒个数，y 表示B 型盒的个数；乙同学：x 表示A 型纸盒中正方形纸板的个数，y 表示B 型纸盒中正方形纸板的个数；故答案为：A 型盒个数；B 型盒个数；A 型纸盒中正方形纸板的个数；B 型纸盒中正方形纸板的个数;(2)设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：{x +2y =1404x +3y =360，解得：{x =60y =40．答：A 型盒有60个，B 型盒子有40个．(1)根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；(2)求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．19.答案：解：(1)是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=(2.4)2+(1.8)2=9，BC 2=9，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴CH ⊥AB ，所以CH 是从村庄C 到河边的最近路；(2)设AC=x，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x−1.8，CH=2.4，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，∴x2=(x−1.8)2+(2.4)2，解这个方程，得x=2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．解析：(1)根据勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理的逆定理和定理解答．20.答案：解：(1)①1；②−10；(2)该函数的图象如图所示，①−2；②当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小解析：本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想．正确画出函数的图象是解题的关键．(1)①把x=3代入y=|x|−2，即可求出m；②把y=8代入y=|x|−2，即可求出n；(2)①画出该函数的图象即可求解；②根据图象可得增减性．解：(1)①把x=3代入y=|x|−2，得m=3−2=1．故答案为1；②把y=8代入y=|x|−2，得8=|x|−2，解得x=−10或10，∵A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，∴n=−10．故答案为−10；(2)该函数的图象见答案；①该函数的最小值为−2；故答案为−2；②当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．故答案为当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．21.答案：解：如图，过点D作DG//a，∵DG//a，∴∠CDG=∠1=30°．又∵a//b，DG//a，∴DG//b，∴∠GDE+∠DEH=180°．∵DE⊥b，∴∠DEH=90°，∴∠GDE=∠DEH=90°，∴∠2=∠CDG+∠GDE=30°+90°=120°．解析：本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．解本题也可以延长CD(或延长ED)，利用三角形外角性质求解先过点D作DG//a，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．。

贵州省毕节市织金县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题.3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．2．（3分）“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是（）A．定义B．命题C．公理D．定理3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．9，40，41B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，64．（3分）下列语句不正确的是（）A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1D．两个实数，较大者的平方也较大5．（3分）如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°6．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数7．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定9．（3分）若，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．11C．﹣11D．110．（3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（）A．∠1+∠2＝∠3+∠4B．∠1+∠2＝∠4﹣∠3C．∠1+∠4＝∠2+∠3D．∠1+∠4＝∠2﹣∠311．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）A．150°B．210°C．105°D．75°12．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定13．（3分）已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距（）A．30海里B．35海里C．40海里D．45海里14．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．315．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分25分）16．（5分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为．17．（5分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．18．（5分）已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是．19．（5分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF ＝．20．（5分）如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为．三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（8分）计算下列各题（1）（2）22．（12分）解下列方程组：（1）（2）23．（10分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？24．（12分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天19路公交车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．25．（12分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．26．（12分）如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；（2）当点P在线段AD上运动时，求证：．27．（14分）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2对应的函数表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）。

贵州省2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(II)卷

贵州省2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各式：，，，，，其中分式共有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2 . 如果分式与的值相等，则的值是（）A．9B．7C．5D．33 . 如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）A．2B．3C．4D．54 . 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v5 . 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．6 . 下列车标中，是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；（5）过点D'作射线O'B'．则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是（）A．SSS B.SAS B．ASA C．AAS8 . 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+169 . 五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（）A．B．C．D．10 . 三角形的外心是三角形中A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点11 . 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212 . 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，在下列说法中，错误的是（）A．如果增加条件AC=A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)B．如果增加条件BC=B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)C．如果增加条件∠B=∠B1，那么△ABC≌△A1B1C1(ASA)D．如果增加条件∠C=∠C1，那么△ABC≌△A1B1C1(AAS)二、填空题13 . 若分式的值为零，则x的值为_____．14 . －0.000000719用科学记数法表示为________．15 . 将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．16 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____度．17 . 分解因式：= ______.三、解答题18 . 先化简，再求值：，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．19 . 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．（1）求k的值和点G的坐标；（2）连接FG，则图中是否存在与△BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上存在这样的点P，使得△PFG是等腰三角形．请直接写出点P的坐标．20 . 先化简，再求值：（2a+3）2﹣(2a+1)（2a﹣1），其中a=﹣321 . 已知两实数a与b,M=+，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由。

2019-2020贵州人教版八年级数学上册：期末综合检测题1

八上数学期末综合检测题(一)(RJ)(考试时间：120分，满分：150分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中是轴对称图形的是（）2．下列计算正确的是（）A．x2×x4＝x8 B．（x2）3＝x5 C．x2+x2＝2x2D．（3x）2＝3x23．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是()A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－34．若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm5．如图，用∠B＝∠C，∠1＝∠2直接判定ABD≌ACD的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS6．计算20﹣1的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．197．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．58．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题(每小题3分，共30分)11．(2018·江西)若分式1x－1有意义，则x的取值范围为__x≠1__．12．(毕节中考)1纳米＝10－9米，将0.003 05纳米用科学记数法表示为3.05×10－12米．13．(株洲中考)因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝(x－2)(x－4)(x ＋4)．14．(2018·沈阳)化简：2aa2－4－1a－2＝1a＋2．15．如图，在△ABC中，AB＝BE，AD＝DE，∠A＝80°，则∠CED的度数为__100°__．第15题图第16题图第17题图第18题图16．(2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__72°__．17．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为16 cm2，则△BEF的面积是__4__cm2.18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4 cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为__12__cm.19．(黔南州中考)杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如下图，观察下面的杨辉三角：(a＋1)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…按照前面的规律，则(a ＋b )5＝__a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5__．20．如图，△ABC 中，AB >AC ，延长CA 至点G ，边BC 的垂直平分线DF 与∠BAG 的角平分线交于点D ，与AB 交于点H ，垂足为F ，DE ⊥AB 于点E .下列说法正确的是__③__．(填序号)①BH ＝FC ；②∠GAD ＝(∠B ＋∠HCB )； ③BE －AC ＝AE ；④∠B ＝∠ADE .三、(本题共12分)21．(1)计算：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x ；解：方程两边同乘x (x －2)，得(2x ＋2)(x －2)－x (x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12，检验：x ＝－12时，x (x －2)≠0，所以x ＝－12是原方程的解．(2)(2018·兰州)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －3x －4x －1÷x －2x －1，其中x ＝12.解：原式＝x （x －1）－（3x －4）x －1·x －1x －2＝x 2－x －3x ＋4x －1·x －1x －2＝（x －2）2x －2＝x －2.把x ＝12代入，原式＝12－2＝－32.四、(本题共12分)22．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.(1)求证：△ACD ≌△AED ；(2)若∠B ＝30°，CD ＝1，求BD 的长．(1)证明：∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴∠C ＝∠DEA ＝∠DEB ＝90°，CD ＝DE.在Rt △ACD 和Rt △AED 中，⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝ED ，AD ＝AD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED(HL )；五、(本题共14分)23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15 km 的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修0.5 km ，乙工程队单独完成修路任务所需的天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路的总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？解：(1)设甲工程队单独完成修路任务需要x 天．由题意，得151.5x ＋0.5＝15x ，解得x ＝10，15÷10＝1.5 km ，1.5－0.5＝1 km.答：甲工程队每天修路1.5 km ，乙工程队每天修路1 km ；(2)设甲工程队修路y 天.0.5y ＋0.4(15－1.5y)≤5.2，y ≥8，∴甲工程队至少修路8天．六、(本题共14分)24．如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接CM .(1)求证：BE ＝AD ；(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数；(3)当α＝90°时，分别取AD ，BE 的中点为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，如图②所示，判断△CPQ 的形状，并加以证明．(1)证明：∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE.在△ACD 和△BCE中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE(SAS)，∴BE ＝AD.(2)解：由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE.∵∠BAC ＋∠ABC ＝180°－α，∴∠BAM ＋∠ABM ＝180°－α，∴∠AMB ＝180°－(180°－α)＝α.(3)解：△CPQ 为等腰直角三角形．证明如下：由(1)可知BE ＝AD.∵AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，∴AP ＝BQ.由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ.在△ACP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠CAP ＝∠CBQ ，AP ＝BQ ，∴△ACP ≌△BCQ(SAS)，∴CP ＝CQ 且∠ACP ＝∠BCQ.又∵∠ACP ＋∠PCB ＝90°，∴∠BCQ ＋∠PCB ＝90°，∴∠PCQ ＝90°，∴△CPQ 为等腰直角三角形．七、(本题共12分)25．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pq 得x 2＋(p ＋q)x ＋pq ＝(x ＋p)(x ＋q)．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子x 2＋3x ＋2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2. 所以x 2＋3x ＋2＝x 2＋(1＋2)x ＋1×2. 解：x 2＋3x ＋2＝(x ＋1)(x ＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x 2＋6x －27＝__(x ＋9)(x －3)__；(2)若x 2＋px ＋8可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是__±9，±6__；(3)利用因式分解法解方程：x 2－4x －12＝0.解：∵方程分解得(x－6)(x＋2)＝0，可得x－6＝0或x＋2＝0，解得x＝6或x＝－2.八、(本题共16分)26．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，F是线段AB上一点，连接DF，以DF 为斜边作等腰直角三角形DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB.(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度；(2)求证：AE＝AF＋BC；(3)如图②，F是线段BA延长线上一点，探究AE，AF，BC 之间的数量关系，并证明你的结论．(1)解：由题意，得∠DEF＝90°.∵∠AEF＝20°，∴∠DEA＝70°.∵∠ADE＝50°，∴∠EAD＝180°－∠DEA－∠ADE＝60°.∵EA⊥AB，∴∠EAD＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝30°.∵∠C＝90°，∴AB＝2BC＝4；(2)证明：过点D作DM⊥AE于M.∵EA⊥AB，∴∠EAF＝∠DME＝90°，∠MDE＋∠DEM＝90°.∵∠FEA ＋∠DEM＝90°，∴∠MDE＝∠FEA.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴EM＝AF.∵∠MDA＋∠MAD＝90°，∠BAC＋∠MAD＝90°，∴∠BAC＝∠MDA.∵∠DMA＝∠C＝90°，AD＝AB，∴△DMA≌△ABC(AAS)，∴MA＝BC，∴AE＝EM＋MA ＝AF＋BC；(3)解：AE＋AF＝BC.证明如下：过点D作DM⊥AE交AE 的延长线于点M.∴∠MDE＋∠MED＝90°.∵∠DEF＝90°，∴∠MED＋∠AEF＝90°，∴∠MDE＝∠AEF.∵EA⊥AB，∴∠M＝∠EAF＝90°.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴ME＝AF.∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠B＝90°，∠C＝∠M.∵∠BAC ＋∠MAD＝90°，∴∠MAD＝∠B.∵AD＝AB，∴△MAD≌△CBA(AAS)，∴AM＝BC.∵AM ＝AE＋ME，∴AE＋AF＝BC.。

2025届贵州省毕节织金县八年级数学第一学期期末联考试题含解析

2025届贵州省毕节织金县八年级数学第一学期期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．在直角坐标系中，点A （–2，2）与点B 关于轴对称，则点B 的坐标为（） A ．（–2，2） B ．（–2，–2） C ．（2，–2） D ．（2，2）2．下列命题中不正确的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．全等三角形的面积相等C ．全等三角形的周长相等D ．周长相等的两个三角形全等3．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A ．AC=DFB ．∠B=∠EC ．BC=EFD ．∠C=∠F5．如图，AD 是ABC ∆的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，连接BF ，CE ，且CE AD ⊥.BF AD ⊥.有下列说法：①CE BF =；②ABD ∆和ACD ∆的面积相等；③BAD CAD ∠=∠；④BDF CDE ∆∆≌.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果n 边形的内角和是它外角和的2倍，则n 等于（）A．4B．5C．6D．87．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．A．2 B．2.5 C．3 D．3.59．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．12．化简：22223()a b a b ---⋅=_____________.13．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A 礼盒，10个B 礼盒，10个C 礼盒；乙套餐每袋装有5个A 礼盒，7个B 礼盒，6个C 礼盒；丙套餐每袋装有7个A 礼盒，8个B 礼盒，9个C 礼盒；丁套餐每袋装有3个A 礼盒，4个B 礼盒，4个C 礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A 礼盒的利润率为25%，问一个丁套餐的利润率为______.(利润率100%)=⨯利润成本 14．计算：2105⨯÷的结果是__________________．15．计算：()232a b ab ÷＝_________.16．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．17．如图，在ABC ∆中, DE 是AC 的垂直平分线, 3AB =,7BC =则ABD ∆的周长为______.18．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是米.三、解答题(共66分)19．（10分）已知，如图，在ABC ∆中，D 是BC 的中点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，且BE CF =．求证AB AC =．完成下面的证明过程：证明：∵DE AB ⊥，DF AC ⊥（______）∴90BED CFD ∠=∠=︒（______）∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵BE CF =∴Rt Rt BDE CDF ∆∆≌（______）∴B C ∠=∠（______）∴AB AC =（______）20．（6分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD 是等腰直角三角板ABC 斜边BC 上的高，另一块三角板DMN 的直角顶点与点D 重合，DM 、DN 分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）请判别△DEF 的形状．并证明你的结论；（2）若BC ＝4，求四边形AEDF 的面积．21．（6分）已知a 、b 、c 均不等于0，且1a +1b +1c=0，求证：a 1+b 1+c 1=（a+b+c ）1． 22．（8分）某工厂要把一批产品从A 地运往B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A 地到B 地的路程为xkm ，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费1y 元和2y 元．（1）求1y 和2y 关于x 的函数表达式．（2）若A 地到B 地的路程为120km ，哪种运输可以节省总运费？23．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．（1）尺规作图：作∠B 的平分线BD 交AC 于点D ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC ＝2，求AC 的长．24．（8分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．∠=∠+∠．25．（10分）已知：如图，点E在AC上，且A CED DAB CD．求证：//26．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：DE＝DF；（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：∵点A（-2，2）与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（-2，-2）．故选：B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．2、D【解析】A.全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B.全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D.周长相等的两个三角形全等，错误，故本选项正确，故选D．3、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意4、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选C．【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.5、C【分析】先利用AAS证明△BDF≌△CDE，则即可判断①④正确；由于AD是△ABC 的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断②正确；不能判断BAD CAD ∠=∠，则③错误；即可得到答案.【详解】解：∵CE AD ⊥，BF AD ⊥，∴∠F=∠CED=90°，∵AD 是ABC ∆的中线，∴BD=CD ，∵∠BDF=∠CDE ，∴△BDF ≌△CDE （AAS ），故④正确；∴BF=CE ，故①正确；∵BD=CD ，∴ABD ∆和ACD ∆的面积相等；故②正确；不能证明BAD CAD ∠=∠，故③错误；∴正确的结论有3个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明△BDF ≌△CDE ．6、C【分析】由题意先设这个多边形的边数为n ，则依题意可列出方程（n-2）×180°=310°×2，从而解出n=1，即这个多边形的边数为1．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得：（n-2）×180°=310°×2，解得n=1．故选：C ．【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n-2）×180°．注意任意多边形的外角和都是310°． 7、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。

2019-2020学年北师大版贵阳市八年级上学期期末数学试卷及解析

2019-2020学年贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．D．﹣2．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．4．（3分）下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°，东经112°的城市5．（3分）下列命题中真命题是（）A．若a2＝b2，则a＝b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角6．（3分）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．这10天日最高气温的众数是（）A．32°C B．33°C C．34°C D．35°C7．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．垂直8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．9．（3分）在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣30010．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm2二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）12．（4分）用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为．13．（4分）如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．14．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝度．三、解答题15．（8分）（1）化简：+（）（）（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．16．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．17．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？18．（8分）读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）9060601504011013014690100758112014015981102010081整理分析数据：（1）补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数92.1581（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级D C B A人数28得出结论：（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．19．（6分）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出A点和B点的坐标；（2）在平面直角坐标系中画出一次函数＝x+3的图象；（3）若C点的坐标为C（3，0），判断△ABC的形状，并说明理由．21．（10分）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、，是有理数，故此选项错误；B、π是无理数，故此选项正确；C、＝4，是有理数，故此选项错误；D、﹣，是有理数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．2．【解答】解：如下图，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．3．【解答】解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、＝5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故选：C．4．【解答】解：A．贵阳横店影城1号厅6排7座能确定具体位置；B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置；C．贵阳市筑城广场北偏东40°不能确定具体位置；D．位于北纬28°，东经112°的城市能确定具体位置；故选：C．5．【解答】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以A选项错误；B、4的平方根是±2，所以B选项正确；C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误；D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误．故选：B．6．【解答】解：由扇形统计图知，这10天日最高气温为34°的天数所占百分比最大，所以这10天日最高气温为34°的天数最多，所以这10天日最高气温的众数为34°，故选：C．7．【解答】解：∵直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的k值相等，∴直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是平行，故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，知道两直线的k值相等时两直线平行是解题的关键．8．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是：利用函数图象得出y与x的函数关系是一次函数的关系，从而利用待定系数法求解．10．【解答】解：由图可得，A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是G的面积．即A、B、C、D、E、F、G的面积之和为3个G的面积．∵G的面积是62＝36cm2，∴A、B、C、D、E、F、G的面积之和为36×3＝108cm2．故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理，注意在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．二、填空题（每小题4分，共16分）11．【解答】解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．【解答】解：把A（1，m）代入x﹣y+2＝0得1﹣m+2＝0，解得m＝3，所以A点坐标为（1，3），所以二元一次方程组的解为．故答案为．13．【解答】解：∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A（﹣2，3）与点B关于y轴对称，∴点B坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题主要考查关于坐标轴对称点的坐标，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质和关于y轴对称的两点的坐标特点．14．【解答】解：∵将△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD＝∠DAF＝26°，∴∠BAF＝52°，∵∠B+∠BAF+∠AFB＝180°，∴∠AFB＝78°，∴∠AFC＝102°，故答案为：102．【点评】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣+5﹣3＝﹣2+2＝；（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，∵点A是BC的中点．∴CA＝BA＝﹣1，∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，∴点C所表示的数为2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了数轴．16．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：6﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1＝2．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．17．【解答】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC＝CA．设AC为x，则OC＝9﹣x，由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，又∵OA＝9，OB＝3，∴32+（9﹣x）2＝x2，解方程得出x＝5．∴机器人行走的路程BC是5cm．18．【解答】解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，故答案为：90；（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；故答案为：4，6；（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：由于平均数为92.15，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．【点评】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．19．【解答】解：AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代换）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）【点评】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．20．【解答】解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣3；∴A（﹣3，0），B（0，3）；（2）一次函数＝x+3的图象如图所示，（3）如图，依题意得AO＝BO＝CO＝3，∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是等腰直角三角形．【点评】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数图象上点的坐标特征等知识点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．21．【解答】解：（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，根据题意，得：60x+45y＝375，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝；当x＝6时，y＝；∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．（2）方案一：1500×1+1200×7＝9900（元），方案二：1500×4+1200×3＝9600（元），∵9900＞9600，∴方案二更划算．【点评】本题主要考查二元一次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．。

2020-2021学年贵州省毕节市织金县八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1. 如果a 有算术平方根，那么a 一定是( )A. 正数B. 0C. 非负数D. 非正数2. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( )A. 垂直B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线垂直于同一条直线3. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为( )A. 3B. 6C. 8D. 54. 与数轴上的点一一对应的数是( )A. 分数或整数B. 无理数C. 有理数D. 有理数和无理数5. 如图，BD 平分∠ABC ，若∠1=∠2，则( )A. AB//CDB. AD//BCC. AD =BCD. AB =CD6. 下列说法正确的是( )A. 数据5，4，4，2，5的众数是4B. 数据0，1，2，5，−3的中位数是2C. 一组数据的众数和中位数不可能相等D. 数据0，5，−6，−3，4的中位数和平均数都是07. 在平面直角坐标系中，点P(−3,5)关于x 轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若2a 3x b y+5与5a 2−4y b 2x 是同类项，则( )A. {x =1y =2B. {x =2y =−1C. {x =0y =2D. {x =3y =1 9. 下列各式中，正确的是( )A. √16=±4B. ±√16=4C. √−273=−3D. √(−4) 2=−410. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数( )A. 75°B. 135°C. 120°D. 105°11. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°12. 已知点Q 的坐标为(−2+a,2a −7)，且点Q 到两坐标轴的距离相等，则点Q 的坐标是( )A. (3,3)B. (3,−3)C. (1,−1)D. (3,3)或(1,−1)13. 如果{x =3y =−2是方程组{3mx +ny =5mx+12ny=1的解，则一次函数y =mx +n 的解析式为(( ) A. y =−x +2 B. y =x −2 C. y =−x −2 D. y =x +214. 关于x 的一次函数y =nx +n 2+3的图象可能正确的是( )A. B. C. D.15. 一次函数y =kx +b ，经过(1,1)，(2,−4)，则k 与b 的值为( )A. {k =3b =−2B. {k =−3b =4C. {k =−5b =6D. {k =6b =−5二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16. 已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是______．17. 一只蚂蚁由点(2,3)先向上爬2个单位长度，再向右爬4个单位长度，再向下爬1个单位长度后，它所在位置的坐标是______ ．18. 若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m +n)个数的平均数是______ ．19. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为______．20. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD ，BC 是母线.若一只蚂蚁从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则蚂蚁爬行的最短路线的长度是______ .(结果保留根式)三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21. 计算下列各题：(1)√27−13√48+√13； √20+√80√5−(3√2−1)2．22. 解方程组：(1){3x +y =105x +y =18； (2){a +32b =14a −9b =−1．23. 为了净化空气，美化环境，织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，已知某苗圃负责种活银杏树的价格是220元/棵，负责种活桂花树的价格是120元/棵，问可种银杏树和桂花树各多少棵？24.某校660名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是2≤x≤5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：2棵；B：3棵；C：4棵；D：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图(如图2)和条形统计图(如图1).回答下列问题：(1)在这次调查中D类型有多少名学生？并补全条形统计图；(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这660名学生共植树多少棵？25.国庆节期间，小王一家乘坐飞机前往大连市旅游，计划第二天租出租车自驾游．公司租车收费方式甲每日固定租金90元，另外每小时收费12元．乙无固定租金，直接以租车时间计费，每小时租车费27元．(1)设租车时间为x小时(0<x≤24)，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)请你帮助小王计算选择哪家公司租车更合算．26.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)AB平行于CD.如图a，点P在AB，CD的外部时，由AB//CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，故∠BPD=∠B−∠D.如图b，将点P移到AB，CD的内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明，直接写出数量关系即可)27.如图，l A和l B分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t的关系．(1)B出发时与A相距______ 千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______ 小时；(3)B出发后______ 小时与A相遇；(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______ 小时与A相遇，相遇点离A的出发点______ 千米.在图中表示出这个相遇点C；(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出解答过程)答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为√a(a≥0)．根据算术平方根的定义求解．【解答】解：∵a有算术平方根，∴a≥0．故选C．2.【答案】D【解析】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．故选：D．找出已知条件的部分即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3.【答案】B【解析】解：设两直角边分别为3x，4x．由勾股定理得(3x)2+(4x)2=100．解得x=2.则3x=3×2=6，4x=4×2=8．∴直角三角形的两直角边的长分别为6，8．较短直角边的长为6．故选：B．根据两边的比值设出未知数列出方程组解之即可．本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．4.【答案】D【解析】解：与数轴上的点一一对应的数是实数，有理数和无理数统称为实数，与数轴上的点一一对应的数是有理数和无理数．故选：D．根据实数与数轴上的点是一对应的关系，即可得出．本题考查了实数与数轴的点的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．5.【答案】B【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)．故选：B．根据BD平分∠ABC得出∠1=∠3，又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3，由内错角相等，两直线平行，从而得到AD//BC．本题主要考查了平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行．6.【答案】D【解析】解：A、数据5，4，4，2，5中数据4和5出现的次数相同且最多，故众数为4和5，故本选项错误；B、数据0，1，2，5，−3排序后为−3、0、1、2、5，故中位数为1，故本选项错误；C、当一组数据的每个数据相等时，其众数及中位数相等，故本选项错误；D、数据0、5、−6、−3、4的中位数为0，平均数为0，故本选项正确．故选：D．利用众数、中位数及算术平均数的定义进行判断即可得到正确的答案．本题考查了众数、中位数及算术平均数的计算方法，属于基础统计知识，比较简单．7.【答案】C【解析】解：点P(−3,5)关于x 轴的对称点为：(−3,−5)，故点P(−3,5)关于x 轴的对称点在第三象限．故选：C ．直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，得{3x =2−4y 2x =y +5，解得{x =2y =−1．故选：B ．根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．9.【答案】C【解析】解：A 、原式=4，所以A 选项错误；B 、原式=±4，所以B 选项错误；C 、原式=−3=，所以C 选项正确；D 、原式=|−4|=4，所以D 选项错误．故选：C．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据算术平方根对D进行判断．本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的知识，熟记概念是关键．10.【答案】D【解析】解：∵图中是一副直角三角板，∴∠1=45°，∠2=30°，∴∠α=180°−45°−30°=105°．故选：D．先根据三角板的性质得出∠1及∠2的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB//CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选：C．先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．12.【答案】D【解析】解：∵点Q(−2+a,2a−7)到两坐标轴的距离相等，∴|−2+a|=|2a−7|，∴−2+a=2a−7或−2+a=−(2a−7)，解得a=5或a=3，所以，点Q的坐标为(3,3)或(1,−1)．根据点Q 到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a 的值，再解答即可．本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用．13.【答案】D【解析】解：根据题意，将{x =3y =−2代入方程组{3mx +ny =5mx+12ny=1，得{3m ⋅3−2n =53m+12n⋅(−2)=1，即{3m −n =1 ①9m −2n =5 ②， ①×2得，6m −2n =2…③，②−③得，3m =3，∴m =1，把m =1代入①，得，3−n =1，∴n =2，∴一次函数解析式为y =x +2．故选D ．把方程组的解代入方程组得到关于m 、n 的方程组，然后求出m 、n 的值，再代入函数解析式即可得解．本题考查了一次函数与二元一次方程组，根据方程组的解的定义得到关于m 、n 的方程组并求出m 、n 的值是解题的关键．14.【答案】D【解析】解：令x =0，则函数y =nx +n 2+3的图象与y 轴交于点(0,n 2+3)，∵n 2+3>0，∴图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上．故选：D ．根据图象与y 轴的交点直接解答即可．本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y 轴交点的特点是解答此题的关键．【解析】解：把(1,1)，(2,−4)代入一次函数y =kx +b ，得{k +b =12k +b =−4，解得：{k =−5b =6．故选：C ．由于一次函数y =kx +b 经过(1,1)，(2,−4)，应用待定系数法即可求出函数的解析式．本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可．16.【答案】(−3,2)【解析】解：∵点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，∴点P 的横坐标是−3，纵坐标是2，∴点P 的坐标为(−3,2)．故答案为：(−3,2)．根据第二象限内点的坐标特征和点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17.【答案】(6,4)【解析】解：点(2,3)先向上爬2个单位长度，所得点的坐标为(2,5)，再向右爬4个单位长度，所得点的坐标为(6,5)，再向下爬1个单位长度后，所得点的坐标为(6,4)，故答案为：(6,4)．根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解可得．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．18.【答案】mx+nym+n【解析】解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，∴这(m+n)个数的和为mx+ny，∴这(m+n)个数的平均数是mx+nym+n，故答案为：mx+nym+n．因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n 个数的平均数即可．本题考查的是平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．19.【答案】5或√7【解析】解：(1)当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5(2)当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为√7故直角三角形的第三边应该为5或√7题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．20.【答案】2√2【解析】解：沿母线AD展开，则C点落在C′点位置(如图)，由条件易知，AD=2，DC′=12×2π×2π=2．小虫爬行的最短距离为AC′的长．∴AC′=√AD2+DC′2=√22+22=2√2．故答案为：2√2．先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．考查圆柱侧面展开图及空间图形想象能力、运算能力．结合圆柱侧面展开图知识，把立体图形问题转化为平面图形问题来解决．21.【答案】解：(1)原式=3√3−4√33+√33=2√3；(2)原式=√205+√805−(18−6√2+1)=2+4−19+6√2=6√2−13．【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：(1){3x +y =10①5x +y =18②， ②−①得：2x =8，∴x =4，把x =4代入①得：y =−2，∴原方程组的解为{x =4y =−2． (2){a +32b =1①4a −9b =−1②，由①得：a =1−32b③，将③代入②中得：4(1−32b)−9b =−1，解得：b =13，把b =13代入①得：a =12，∴原方程组的解为{a =12b =13．【解析】(1)通过加减消元法计算即可；(2)通过代入消元法计算即可．本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．23.【答案】解：设可种银杏树x 棵、桂花树y 棵，依题意得：{x +y =160220x +120y =28000，解得：{x =88y =72，答：可种银杏树88棵、桂花树72棵【解析】设可种银杏树x 棵、桂花树y 棵，由题意：织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，列出方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24.【答案】解：(1)这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20(人)，D 类人数=20×10%=2(人)，补全统计图如下：(2)∵植3棵的人数最多，∴众数是3棵，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是3+32=3(棵)．(3)这组数据的平均数是：120(4×2+8×3+4×6+5×2)=3.3(棵)，3.3×660=2178(棵)．答：估计这660名学生共植树2178棵．【解析】(1)由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；(2)根据众数和中位数的概念可得答案；(3)先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25.【答案】解：(1)根据题意得：y1=90+12x(0<x≤24)；y2=27x(0<x≤24)；(2)①当y2<y1时，有27x<90+12x，解得：x<6，②当y2=y1时，有27x=90+12x，解得：x=6，③当y2>y1时，有27x>90+12x，解得：x>6，∴当x<6时，选择乙公司合算；当x=6时，选择两家公司的费用相同；当x>6时，选择甲公司合算．【解析】(1)根据表格中两家公式给出的租车收费方式，可找出y1、y2与x间的关系式；(2)分y2<y1，y2=y1，y2>y1三种情况讨论即可找出合适的租车方案．本题考查了一次函数的应用以及解一元一次不等式和一元一次方程，解题的关键是：(1)根据数量之间的关系，找出y1、y2与x间的关系式；(2)分类讨论找出合适的租车方案．26.【答案】解：(1)∠BPD=∠B+∠D．证明：如图b，过点P作MN//AB．∴∠B=∠BPN．又∵AB//CD，∴MN//CD．∴∠D=∠DPN．∴∠BPD=∠BPN+∠DPN=∠B+∠D．故∠BPD≠∠B−∠D，∠BPD=∠B+∠D．(2)如图c ，连接QP ．∵∠1=∠BQP +∠B ，∠2=∠DQP +∠D ，∴∠BPD =∠1+∠2=∠BQP +∠B +∠DQP +∠D=∠B +∠D +(∠BQP +∠DQP)=∠B +∠D +∠BQD ．【解析】(1)过点P 作AB//MN ，根据两直线平行，内错角相等，推导出∠B =∠BPN 及∠D =∠DPN ，从而得出∠D =∠DPN ．(2)连接QP ，根据三角形外角的性质，推导出∠1=∠BQP +∠B 以及∠2=∠DQP +∠D ，从而得出∠BPD =∠B +∠D +∠BQD ．本题主要考查平行线的性质、三角形外角的性质以及学生的推理能力，熟练运用两直线平行，内错角相等以及三角形的外角等于与之不相邻的两个内角和是解决本题的关键．27.【答案】10 1 3 1213 31013【解析】解：(1)∵当t =0时，S =10，∴B 出发时与A 相距10千米，故答案为：10；(2)根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5−0.5=1(小时)，故答案为：1．(3)根据图象可知B 出发后3小时时与A 相遇；故答案为：3．(4)∵B 的速度为：7.5÷0.5=15(千米/小时)，A 的速度为：(22.5−10)÷3=256(千米/小时)，并且B 出发时和A 相距10千米，AB 相遇时间为：10÷(15−256)=1213(小时)，此时B 走的路程是：1213×15=18013(千米)，离A 的出发点：10+18013=31013(千米)；∴若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1213小时与A 相遇．此时距A 出发点31013千米，故答案为：1213，31013；(5)根据函数图象可知直线l A 经过点(0,10)，(3,22.5)．设直线l A 的解析式为：S =kt +b ，则{10=b 22.5=3k +b，解得：{k =256b =10，即A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式是：S =256t +10．(1)由当t =0时S =10，可得出B 出发时与A 相距10千米，此题得解；(2)根据函数图象可以得到走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间；(3)根据函数图象可以直接得到B 出发后多长时间与A 相遇；(4)由于B 开始的速度为7.5÷5=15千米/小时，那么B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和A 相距10千米可以求出相遇时间，然后求出相遇点离A 出发点的距离；(5)用待定系数法求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式．本题考查一次函数的综合应用，关键是根据图象的信息解决问题，最后用待定系数法求函数解析式．。

贵州省毕节市织金县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

贵州省毕节市织金县2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题：本大题共15个小题，每小题.3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．2．（3分）“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是（）A．定义B．命题C．公理D．定理3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．9，40，41B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，64．（3分）下列语句不正确的是（）A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1D．两个实数，较大者的平方也较大5．（3分）如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°6．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数7．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定9．（3分）若，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．11C．﹣11D．110．（3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（）A．∠1+∠2＝∠3+∠4B．∠1+∠2＝∠4﹣∠3C．∠1+∠4＝∠2+∠3D．∠1+∠4＝∠2﹣∠311．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）A．150°B．210°C．105°D．75°12．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定13．（3分）已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距（）A．30海里B．35海里C．40海里D．45海里14．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．315．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分25分）16．（5分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为．17．（5分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．18．（5分）已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是．19．（5分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF ＝．20．（5分）如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为．三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（8分）计算下列各题（1）（2）22．（12分）解下列方程组：（1）（2）23．（10分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？24．（12分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天19路公交车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．25．（12分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．26．（12分）如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；（2）当点P在线段AD上运动时，求证：．27．（14分）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2对应的函数表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题.3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．2．（3分）“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是（）A．定义B．命题C．公理D．定理【分析】根据平行线的定义可得答案．【解答】解：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是定义，故选：A．3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．9，40，41B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、92+402＝412，能构成直角三角形；B、72+122≠132，不能构成直角三角形；C、52+92≠122，不能构成直角三角形；D、32+42≠62，不能构成直角三角形．故选：A．4．（3分）下列语句不正确的是（）A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1D．两个实数，较大者的平方也较大【分析】A、B、C、D由于数轴上的点和实数一一对应关系，所以本题利用实数与数轴的关系以及数的运算意义解答即可求解．【解答】解：∵数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确；无理数是无限不循环小数，故选项B正确；﹣1的立方是﹣1，立方根也是﹣1，故选项C正确；实数包括正数和负数，故选项D错误．故选：D．5．（3分）如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝∠A+∠3＝40°+60°＝100°．故选：D．6．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．7．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．【解答】解：根据题意，可知﹣x+2＝x﹣1，∴x＝，∴y＝．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．8．（3分）若方程组的解是，则m、n的值分别是（）A．2，1B．2，3C．1，8D．无法确定【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．【解答】解：根据题意，得，解，得m＝2，n＝3．故选：B．9．（3分）若，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．11C．﹣11D．1【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵，∴，解得：，故x﹣y＝11．故选：B．10．（3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（）A．∠1+∠2＝∠3+∠4B．∠1+∠2＝∠4﹣∠3C．∠1+∠4＝∠2+∠3D．∠1+∠4＝∠2﹣∠3【分析】根据外角的性质，可推出∠1+∠4＝∠6，∠6＝∠2﹣∠3，从而推出∠1+∠4＝∠2﹣∠3．故选D．【解答】解：∵∠6是△ABC的外角，∴∠1+∠4＝∠6，﹣﹣﹣（1）；又∵∠2是△CDF的外角，∴∠6＝∠2﹣∠3，﹣﹣﹣（2）；由（1）（2）得：∠1+∠4＝∠2﹣∠3．故选：D．11．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）A．150°B．210°C．105°D．75°【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED＝∠A′ED，∠ADE ＝∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′＝75°，∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣75°＝105°，∴∠1+∠2＝360°﹣2×105°＝150°．故选：A．12．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△P AB的面积为5，点P在x轴上，说明AP＝5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△P AB的面积为5，∴AP＝5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选：C．13．（3分）已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距（）A．30海里B．35海里C．40海里D．45海里【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程＝速度×时间，得两条船分别走了48，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．【解答】解：如图，连接BC．∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC＝90°，两小时后，两艘船分别行驶了24×1.5＝36（海里），18×1.5＝27（海里），根据勾股定理得：BC＝＝＝45（海里）．故选：D．14．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据y1＝kx+b和y2＝x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x 的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．15．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y＝2x﹣1，y＝﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．二、填空题（每题5分，满分25分）16．（5分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5）．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故答案为：（﹣3，﹣5）．17．（5分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为（1，2）．【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．【解答】解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，即﹣1+2＝1，向上2个单位，即：0+2＝2，∴点A′的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．18．（5分）已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是32．【分析】列出两组数据的平均数和方差的式子，进行对比可得．【解答】解：样本x1，x2，x3，x4的平均数＝（x1+x2+x3+x4），方差s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2]＝[（x12+x22+x32+x42）﹣2（x1+x2+x3+x4）+42]＝2，新数据4x1，4x2，4x3，4x4的平均数2＝（4x1+4x2+4x3+4x4）＝4，方差s22＝[[（4x1﹣4）2+（4x2﹣4）2+（4x3﹣4）2+（4x4﹣4）2]＝[16（x12+x22+x32+x42）+2×16（x1+x2+x3+x4）+4×162]＝16×[（x12+x22+x32+x42）﹣2（x1+x2+x3+x4）+42]＝16×2＝32．故答案为：32．19．（5分）如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝115°．【分析】根据折叠的性质及∠1＝50°可求出∠2的度数，再由平行线的性质即可解答．【解答】解：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，∴∠2＝∠3，∵∠2+∠3+∠1＝180°，∠1＝50°，∴∠2＝∠3＝（180°﹣50°）＝×130°＝65°，又∵AD∥BC，∴∠AEF+∠EFB＝180°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．20．（5分）如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为150cm．【分析】根据题意抽象出直角三角形，利用勾股定理求得彩色丝带的长即可．【解答】解：如下图，彩色丝带的总长度为＝150cm，故答案为：150cm．三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（8分）计算下列各题（1）（2）【分析】（1）根据乘方的意义和二次根式的乘法法则运算；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝1+＝﹣1+9＝8；（2）原式＝2﹣12＝﹣10．22．（12分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×5﹣②得：6x＝3，解得：x＝0.5，把x＝0.5代入①得：y＝5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×3﹣①得：2x＝﹣7，解得：x＝﹣3.5，把x＝﹣3.5代入②得：y＝﹣3，则方程组的解为．23．（10分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【分析】设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，根据“购买1台A 型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，依题意得：，解得：．答：A型号的空调购买价为2120元，B型号的空调购买价为2320元．24．（12分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天19路公交车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．【分析】（1）用360°乘以A组人数占总人数的比例即可得，再根据中位数的定义求解即可；（2）先求出各组的组中值，再利用加权平均数计算可得；（3）由估计知一个月的总载客量约为38×50×30，据此得出答案．【解答】解：（1）A组对应扇形圆心角度数为：360°×＝360°×＝72°，这天载客量的中位数在B组；（2）各组组中值为：A：＝10，B：＝30；C：＝50；D：＝70；＝（人），答：这天19路公交车平均每班的载客量是38人；（3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30＝57000＝5.7×104（人），答：19路公交车一个月的总载客量约为5.7×104人．25．（12分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．【分析】（1）根据题意得出两个旅行社的收费关系式即可；（2）利用（1）中所求进而得出两关系式相等时的学生数；（3）分别利用y甲＞y乙时，故当x＜4时，得出答案即可．【解答】解：（1）设学生人数为x人，由题意，得y甲＝0.5×1200x+1200＝600x+1200，y乙＝0.6×1200x+0.6×1200＝720x+720；（2）当y甲＝y乙时，600x+1200＝720x+720，解得：x＝4，故当x＝4时，两旅行社一样优惠；（3）y甲＞y乙时，600x+1200＞720x+720，解得：x＜4故当x＜4时，乙旅行社优惠．当y甲＜y乙时，600x+1200＜720x+720，解得：x＞4，故当x＞4时，甲旅行社优惠．26．（12分）如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；（2）当点P在线段AD上运动时，求证：．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得∠E的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系．【解答】（1）解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°．∴∠ADC＝65°．又∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°（2）证明：∵∠B+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠ACB）．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝90°﹣（∠B+∠ACB）．∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝90°﹣（∠ACB﹣∠B）．∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°．∴∠ADC+∠E＝90°．∴∠E＝90°﹣∠ADC，即∠E＝（∠ACB﹣∠B）．27．（14分）如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2对应的函数表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）【分析】（1）设直线l1的表达式为y＝k1x，它过（18，6）可求出k1的值，进而得出其解析式；设直线l2的表达式为y＝k2x+b，由于它过点A（0，24），B（18，6），故把此两点坐标代入即可求出k2，b的值，进而得出其解析式；（2）因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，故把y＝a代入直线l1的表达式即可得出x的值，进而得出C点坐标，由于CD∥y轴，所以点D的横坐标为3a，再根据点D在直线l2上即可得出点D的纵坐标，进而得出结论．【解答】解：（1）设直线l1对应的函数表达式为y＝k1x，把点（18，6）代入得18k1＝6，解得k1＝，∴直线l1对应的函数表达式为y＝x；设直线l2对应的函数表达式为y＝k2x+b，把点A（0，24），B（18，6）代入得解得k2＝﹣1，b＝24，∴直线l2对应的函数表达式为y＝﹣x+24（2）∵点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，∴a＝x．∴x＝3a，∴点C的坐标为（3a，a）．∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为3a．∵点D在直线l2上，∴y＝﹣3a+24，∴点D的坐标为（3a，﹣3a+24）．。

2019-2020年八年级数学上学期期末模拟检测卷(北师版)04(解析版)

2019-2020年八年级数学上学期期末模拟检测卷（北师版)04考试范围：八年级上册；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·织金县三塘中学初二期中）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB 生长在它的中央，高出水面部分BC 为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B ′．则这根芦苇的长度是（）A ．10尺B ．11尺C ．12尺D ．13尺2．（2019·北京清华附中初三开学考试）满足下列条件的ABC ，不是直角三角形的是( ) A ．C A B ∠∠∠=+B ．C A B ∠∠∠=- C ．a ：b ：c 3=：4：5D ．A ∠：B ∠：C 3∠=：4：53．（2019·织金县三塘中学初二期中）下列说法中，正确的是（）A ．无理数包括正无理数、0和负无理数B ．无理数是用根号形式表示的数C ．无理数是开方开不尽的数D ．无理数是无限不循环小数4．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一月考）下列说法正确的是（）A ．4的平方根是2B ．﹣4的平方根是﹣2C ．（﹣2）2没有平方根D ．2是4的一个平方根5．（2019·江苏初二月考）坐标为（x ，x –1）的点一定不会在第（）象限。

A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2019·江阴市长寿中学初二月考）正比例函数y =kx （k ≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y =kx ﹣k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．（2019·西安市第二十三中学初二月考）若关于x 、y 的方程组2{44x y a x y a+=-=的解是方程3210x y +=的一个解，则a 的值为（）A ．2B ．-2C ．1D ．-18．（2019·泰州市智堡实验学校初三月考）若一组数据4，1，6，x ，5的平均数为4，则这组数据的众数为（）A ．6B ．5C ．4D ．39．（2019·山东初二期中）如图，在ABCD 中，50C ︒∠=，55BDC ︒∠=，则ADB ∠的度数是( ) A ．105︒ B ．75︒ C ．35︒ D ．15︒10．（2019·湖北初二期中）如图，△ABC 中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A ，则∠1+∠2 等于( )． A ．110° B ．180° C ．290° D ．310°二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2019·江苏初二月考）△ABC 为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且127,2s s ==，则3S = ______.12．（2019·黑龙江初二期中）如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=_____.13．（2019·_____． 14．（2019·江苏初二月考）如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2，1)，“卒”所在的位置就是(3，4)，那么“相”所在的位置是____________.15．（2019·北京清华附中初三开学考试）将直线y 2x 1=+平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为______________．16．（2019·靖远县靖安中学初二月考）方程332230n m n x y-+--+=是二元一次方程，则mn =__________. 17．（2019·江苏初三期中）一组数据：－1，3，2，0，4的极差是___________．三、解答题一（每小题6分，共18分)18．（2019·江苏初二月考）计算：（1-2|；（219．（2019·安徽初二月考）现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式，并求自变量x 的取值范围．20．（2019·山西初二期末）解方程组：313{527x y x y -=+=．四、解答题二（每小题8分，共24分)21．（2019·吉林初一月考）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？22．（2019·郑州市第八中学初二期中）如图，已知在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝2cm ，AD ，CD ＝5cm ，BC ＝4cm ，求四边形ABCD 的面积．23．（2020·江苏岔河九年制学校初二月考）如图，直线y=2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP=2OA ，求ΔABP 的面积.五、解答题三（每小题10分，共20分)24．（2019·安徽初一期末）已知，点D 和三角形ABC 在同一平面内.（1）如图1，点D 在BC 边上，DE BA 交AC 于E ，DF CA ∥交AB 于F .若85EDF ∠=o ，求A ∠的度数.（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF CA ∥，EDF A ∠=∠，证明：DE BA .（3）点D 是三角形ABC 外部的任意一点，过D 作DE BA 交直线AC 于E ，DF CA ∥交直线AB 于F ，直接写出EDF ∠与A ∠的数量关系（不需证明）.25．（2019·中江县永兴镇中学初二期中）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s 1m ，小明爸爸与家之间的距离为s 2 m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象。

贵阳市普通中学 2019—2020 学年度第一学期末试卷八年级数学参考答案及评分建议

八年级数学参考答案第1页（共3页）贵阳市普通中学2019—2020学年度第一学期期末监测考试试卷八年级数学参考答案及评分建议说明：1.本次考试成绩仅作为学生期末评价的一个方面，学生期末的总体评价还应包括“知识与技能”、“过程和方法”、“情感、态度和价值观”三个方面的动态评价。

本次考试成绩的量化方式用等级表示，这里提供的评分建议仅作为将分数转换成等级时参考。

2.本次考试的学生成绩评定为A 、B 、C 、D 四等。

一、选择题：每小题3分，共30分题号12345678910答案D B A B C ABCDD二、填空题：每小题4分，共16分题号11121314答案2±16.662410626++三、解答题：本大题7小题，共54分.15．（本题满分8分）(1)解：原式…………………………………………...………（4分）(2)解：a =5-，34542=+=+a ．………………....……....……………………（8分）16.（本题满分6分）解：以C 为坐标原点建立平面直角坐标系如图（1）A （－2，0），B （0，－1），C （0，0）；..…（4分）（2）如图所示，△A'BC ，△AB'C 即为所求．…...…（6分）（以上答案不唯一）348)6(122)2(22+=++=贵阳市教育局八年级数学参考答案第2页（共3页）625=x 17．（本题满分8分）（1）a ＝91，b ＝92.5；………………………..........….…………….…（4分）（2）422020%40206120=+⨯+⨯（人），答：估计此次检测成绩优秀（x ≥95）的学生人数大约是42人．..………….....…（8分）18．（本题满分8分）解：由题意知：每个A 型盒子需要4张长方形纸板，1张正方形纸板；每个B 型盒子需要4张长方形纸板，2张正方形纸板；设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：解得：答：能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子．……………...................…………….……（8分）19．（本题满分6分）解：（1）答：CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．理由如下：在△HBC 中，，，∴，∴△HBC 是直角三角形且∠CHB =90°，∴CH ⊥HB ，∴CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．…………..................…….....……..…（3分）（2）设AC =AB =x 千米，则AH=（x －3）千米．在Rt △AHC 中，222AC CH AH =+，2224)3(x x =+-，解得：，答：路线AC 的长为千米．………………………................….………………（6分）⎩⎨⎧=+=+360441402y x y x ⎩⎨⎧==5040y x 25432222=+=+CH HB 222BC CH HB =+25522==BC 625贵阳市教育局八年级数学参考答案第3页（共3页）20．（本题满分8分）（1）①n =－2；………………….……………........................................................…（2分）②该函数的图像如图所示：………….………......………（5分）（2）－7≤y ≤－2；………………….………...................................................………（7分）（3）当x >0时，y 随x 的增大而减小；或当x =-2时，y =0．（答案不唯一，合理即可）…………………………………（8分）21．（本题满分10分）解：（1）延长CP 交AB 于H ，∴∠BPC=∠BHC+∠B ，AB ∥CD ，∴∠BHC =180°－∠C ，∴∠BPC=180°－∠C+∠B ；…........................................................................................………（4分）（2）延长BP 1交CD 于M ，∴∠CP 1B =∠CMP 1+∠P 1CD ，AB ∥CD ，∴∠ABP 1=∠CMP 1，∴∠CP 1B =∠ABP 1+∠P 1CD ，BP 1平分∠ABP ，∴∠ABP =2∠ABP 1，又 CP 1平分∠PCD ，∴∠PCD =2∠P 1CD ，过点P 作PN ∥AB ，则PN ∥CD ，∴∠BPN =∠ABP ，∠CPN =∠PCD ，又 ∠BPC =∠BPN+∠CPN ，∴∠BPC =∠ABP+∠PCD =2（∠ABP 1+∠P 1CD ），∴∠BPC =2∠CP 1B ；即∠P =2∠P 1.................…..................................…..………（7分）（3）∠BOC=∠α，或∠BOC=180°－∠α，或∠BOC=3∠α－360°．.….............................................................................……..…（10分）贵阳市教育局。

2025届贵州省织金县数学八年级第一学期期末考试试题含解析

2025届贵州省织金县数学八年级第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，ABC 是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE 、EF 、FG ……添加的这些钢管的长度都与BD 的长度相等．如果10ABC ∠=︒，那么添加这样的钢管的根数最多是( )A ．7根B ．8根C ．9根D ．10根3．若分式2561x x x --+的值为0，则x 的值为（）A ．-1或6B ．6C ．-1D ．1或-64．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE5．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A ．北偏东40°B ．某地江滨路C ．光明电影院6排D ．东经116°，北纬42°6．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（） A ．（-2，3）B ．（2，3）C ．（-3，-2）D ．（2，-3）7．在ABC 中，AB=15,AC=20,BC 边上高AD=12,则BC 的长为( ) A ．25B ．7C ．25或7D ．不能确定8．已知点P (﹣1，y 1)、点Q (3，y 2)在一次函数y ＝(2m ﹣1)x +2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( ) A ．m<12B ．m>12C ．m ≥1D ．m ＜19．下列图案中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58xx += 11．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠DAE ＝67.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．1B 2C ．2D ．2-412．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A ．两条直角边对应相等 B ．两个锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．斜边和一锐角对应相等二、填空题（每题4分，共24分）13．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________. 14．若分式11a a -+的值为0，则a 的值为________． 15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于_______．16．如图，一次函数y kx b =+和1133y x =-+的图象交于点M ．则关于x ，y 的二元一次方程组1133y kx by x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是_________．17．现有两根长为4cm ，9cm 的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm ．18．将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点P 是BC 上的一点，连接AP ，作APD B ∠=∠交AC 于点D ．（1）如图1，当BP CD =时，求证：AC PC =；（2）如图2，作AE BC ⊥于点E ，当BAP PDC ∠=∠时，求证：3BAP EAP ∠=∠；（3）在（2）的条件下，若8AP =，求AB PE ⋅的值．20．（8分）如图，锐角ABC ∆，AB AC =，点D 是边BC 上的一点，以AD 为边作ADE ∆，使AE AD =，EAD BAC ∠=∠．（1）过点E 作//EF DC 交AB 于点F ，连接CF （如图①） ①请直接写出EAB ∠与DAC ∠的数量关系； ②试判断四边形CDEF 的形状，并证明；（2）若60BAC ∠=，过点C 作//CF DE 交AB 于点F ，连接EF （如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．21．（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图b ．甲校成绩在8090m ≤<的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲 84 n 89 129.7 乙 84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a ＝；b ＝；c ＝；表2中的中位数n ＝；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．22．（10分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）试判断四边形ADCF 的形状，并证明；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明．23．（10分）计算：（1）（2+1）（2-2）（2）27216(63)8--- 24．（10分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若a ，b ，c 是两两不同的数，称()()()()()()111P a b a c b a b c c a c b =++------为欧拉分式，（1）请代入合适的值，并猜想：若a ，b ，c 是两两不同的数，则P =______；（2）证明你的猜想；（3）若a ，b ，c 是两两不同的数，试求()()()()()()bc ac aba b a c b a b c c a c b ++------的值．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点A （﹣3，0）的两条直线分别交y轴于B （0，m)、C （0，n)两点，且m 、n （m>n)满足方程组254m n m n +=⎧⎨-=⎩的解.（1）求证：AC ⊥AB ；（2）若点D 在直线AC 上，且DB=DC ，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线BD 上寻找点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．26．如图，直线CD EF 、被直线l 所截，DAB ∠与ABF ∠的角平分线相交于点G ，且90AGB ∠=︒，求证：//CD EF参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】3x x +，a b a b +-，()1x y m +分母中含有字母，因此是分式； 2a b-，5yπ+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故分式有3个．故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式． 2、B【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．【详解】∵添加的钢管长度都与BD 相等, 10ABC ∠=︒， ∴∠FDE=∠DFE=20︒， …从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10︒,第二个是20︒,第三个是30︒,四个是40︒,五个是50︒,六个是60︒,七个是70︒,八个是80︒,九个是90︒就不存在了，所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根故选B.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进行求解．3、B【分析】根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．【详解】由题意得：x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，解得：x＝6，故选：B．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．5、D【分析】逐一对选项进行判断即可.【详解】解：根据题意可得，北偏东40°无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116°，北纬42°可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置.6、A【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数，∴点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选A ．【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键． 7、C【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC 是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①如图1，当△ABC 为锐角三角形时，在Rt △ABD 中，AB=15，AD=12，由勾股定理得 BD=22-AB AD =221512-==9，在Rt △ADC 中，AC=20，AD=12，由勾股定理得 DC=22AC AD -=222012-=16， ∴BC=BD+DC=9+16=1．②如图2，当△ABC 为钝角三角形时，同①可得BD=9，DC=16， ∴BC=CD-BD=2．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解． 8、A【解析】分析：由题目条件可判断出一次函数的增减性，则可得到关于m 的不等式，可求得m 的取值范围．详解：∵点P (−1,y 1)、点Q (3,y 2)在一次函数y =(2m −1)x +2的图象上， ∴当−1<3时,由题意可知y 1>y 2， ∴y 随x 的增大而减小， ∴2m −1<0,解得1.2m < 故选A.点睛：考查一次函数的性质，,一次函数y kx b =+()0,k ≠ 当0k >时， y 随着x 的增大而增大，当k 0<时， y 随着x 的增大而减小. 9、D【分析】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案．【详解】解：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，所以A ，B ，C 沿一条直线对折后都不能满足直线两旁的部分能完全重合，所以都不是轴对称图形，只有D 符合．故选D ．【点睛】本题考查的是“轴对称图形的定义” 的应用，所以熟练掌握概念是关键． 10、A【分析】x 的18即18x ，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可．【详解】“x 的18与x 的和不超过1”用不等式表示为18x +x ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 11、C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD ＝∠ADB ＝45°，再根据∠DAE=67.5°，根据三角形的内角和定理求∠AED ，从而得到∠DAE ＝∠AED ，再根据等角对等边的性质得到AD ＝DE ，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD ，再求倍计算即可得解．出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的2【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠DAE＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝，∴BE＝BD﹣DE＝4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF BE×（﹣4）＝4﹣．故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．12、B【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【详解】A、根据SAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意．B、AAA不能判定三角形全等，本选项符合题意．C、根据HL可以判定三角形全等，本选项不符合题意．D、根据AAS可以判定三角形全等，本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，共24分）13、0.1.【解析】直接利用频数÷总数=频率，进而得出答案．【详解】解：∵30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8， ∴第5组的频率为：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案为：0.1．【点睛】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．14、1【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解．【详解】解：若分式11a a -+的值为0 ∴a-1=0且a+1≠0解得：a=1故答案为：1．【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键．15、1．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD 中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可．【详解】∵△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，DE=5，∴DE=12AC=5， ∴AC=2．在直角△ACD 中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得8CD =．故答案是：1．16、21x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M 的横纵坐标，把y=1代入1133y x =-+求出M 的坐标即可求解．【详解】把y=1代入1133y x =-+，得11133x =-+ 解得x=-2∴关于x ，y 的二元一次方程组1133y kx b y x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是21x y =-⎧⎨=⎩ 故答案为21x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系，解题的关键是根据题意求出M 点的坐标． 17、1【分析】题目给出两条小棒长为4cm 和1cm 打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当第三根是4cm 时，其三边分别为4cm ，4cm ，1cm ，不符合三角形三边关系，故舍去；当第三根是1cm 时，其三边分别是1cm ，1cm ，4cm ，符合三角形三边关系； ∴第三根长1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．18、32y x =-【解析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【详解】将函数y ＝3x 的图象沿y 轴向下平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y ＝3x−1．故答案为：y ＝3x−1．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．【分析】（1）利用三角形外角的性质证得BAP DPC ∠=∠，从而证得ABP PCD ∆∆≌，即可证明结论；（2）利用三角形外角的性质证得DPC PDC ∠=∠，继而求得22.5PAC ∠=︒，从而证得结论；（3）作出如图辅助线，利用ABH ACG ∆∆≌证得AH CG =，利用等腰三角形三线合一的性质求得4CG AH ==，用面积法求得32AC PF ⋅=，从而证得结论．【详解】（1）∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵B BAP APC ∠+∠=∠，APD DPC APC ∠+∠=∠，B APD ∠=∠，∴BAP DPC ∠=∠，∵BP CD =，∴ABP PCD ∆∆≌，∴AB PC =，∵AB AC =，∴AC PC =；（2）∵AB AC =，90BAC ∠=︒，∴45B C ∠=∠=︒，∵B BAP APC ∠+∠=∠，APD DPC APC ∠+∠=∠，B APD ∠=∠，∴BAP DPC ∠=∠，∵BAP PDC ∠=∠，∴DPC PDC ∠=∠，∵45C ∠=︒，∴67.5DPC PDC ∠=∠=︒，∵45APD B ∠=∠=︒，∴22.5PAC ∠=︒，∵AB AC =，AE BC ⊥， ∴12BAE EAC BAC ∠=∠=∠， ∵90BAC ∠=︒， ∴1452BAE EAC BAC ∠=∠=∠=︒，∴22.5EAP EAC PAC ∠=∠-∠=︒，∵67.5BAP PDC ∠=∠=︒，∴3BAP EAP ∠=∠；（3）过点C 作CG AP ⊥交AP 延长线于点G ，过点B 作BHAP ⊥于点H ，过点P作PF AC ⊥于点F ，∴90BHA AGC ∠=∠=︒，∵90BAH GAC ∠+∠=︒，90ACG GAC ∠+∠=︒，∴BAH ACG ∠=∠，∵AB AC =，∴ABH ACG ∆∆≌，∴AH CG =，∵9067.5BAP PAC ∠=︒-∠=︒，18067.5APB APD DPC ∠=︒-∠-∠=︒， ∴BAP APB ∠=∠，∴AB BP =，∵BH AP ⊥， ∴12AH PH AP ==， ∵8AP =，∴4AH PH ==，∴4CG AH ==， ∴1162APC S AP CG ∆=⋅=，∵12APC S AC PF ∆=⋅， ∴32AC PF ⋅=，∵22.5EAP PAC ∠=∠=︒，AE BC ⊥，∴PE PF =，∵AB AC =，∴AB PE AC PF ⋅=⋅，∴32AB PE ⋅=【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．20、（1）①EAB DAC ∠=∠； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．【分析】（1）①根据EAD BAC ∠=∠，两角有公共角BAD ∠，可证EAB DAC ∠=∠； ②连接EB ，证明△EAB ≌△DAC ，可得,ABE ACD EB CD ∠=∠=,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得EF=DC ，由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形CDEF 为平行四边形．（2）根据60BAC ∠=︒，可证明△AED 和△ABC 为等边三角形，再根据ED ∥FC 结合等边三角形的性质，得出∠AFC=∠BDA ，求证△ABD ≌△CAF ，得出ED=CF ，进而求证四边形EDCF 是平行四边形．【详解】解：（1）①EAB DAC ∠=∠，理由如下：∵EAD BAC ∠=∠，EAD EAB BAD ∠=∠+∠，BAC BAD DAC ∠=∠+∠, ∴EAB BAD BAD DAC ∠+∠=∠+∠，∴EAB DAC ∠=∠；②证明：如下图，连接EB,在△EAB 和△DAC 中∵AE AD EAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EAB ≌△DAC （SAS ）∴,ABE ACD EB CD ∠=∠=,∵AB AC =，∴ABC ACD ∠=∠,∴ABE ABC ∠=∠，∵//EF DC ，∴EFB ABC ∠=∠,∴ABE EFB ∠=∠,∴EB EF =,∴DC EF =∴四边形CDEF 为平行四边形；（2）成立；理由如下：理由如下：∵60BAC ∠=︒，∴=60EAD BAC ∠=∠︒，∵AE=AD ，AB=AC ，∴△AED 和△ABC 为等边三角形，∴∠B=60°，∠ADE=60°，AD=ED,∵ED ∥FC ，∴∠EDB=∠FCB ，∵∠AFC=∠B+∠BCF=60°+∠BCF ，∠BDA=∠ADE+∠EDB=60°+∠EDB ， ∴∠AFC=∠BDA ，在△ABD 和△CAF 中，60BDA AFC B BAC AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAF （AAS ），∴AD=FC ，∵AD=ED ，∴ED=CF ，又∵ED ∥CF ，∴四边形EDCF 是平行四边形．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行四边形的判定定理，平行线的性质．在做本题时可先以平行四边形的判定定理进行分析，在后两问中已知一组对边平行，所以只需证明这一组对边相等即可，一般证明线段相等就是证明相应的三角形全等．本题中是间接证明全等，在证明线段相等的过程中还应用到等腰三角形的判定定理（第（1）小题的第②问）和等边三角形的性质（第（2）小题），难度较大．21、（1）a =1；b =2；c =0.10；n =88.5；（2）作图见解析；（3）乙，乙的中位数是85，87>85；（4）1．【分析】（1）根据“频数=总数×频率”求出a ，根据“频数之和等于总体”求出b ，根据“频数÷总数=频率”求出c ，根据中位数的定义，确定第10,11个数值即可求出n ；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数×频率”即可求解．【详解】解：（1）a=20×0.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=2÷20=0.10；由甲校频数分布表得共20人，∴中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于8090m ≤<组，∴第10,11个数分别为88,89， ∴8889=88.52n +=；故答案为：a =1；b =2；c =0.10；n =88.5；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图；（3）由甲校成绩为88.5分，估计约有一半学生成绩在88.5分以上，由乙校成绩为85分估计约有一半学生成绩在85分以上，而某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，可得该生是乙校学生，故答案为：乙，乙的中位数是85，87>85；（4）200×（0.30+0.40）=1，答：甲校成绩优秀的学生约有1人．【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确频数，频率，总数关系，熟知中位数的意义．．22、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．【解析】（1）由E是AD的中点，过点A作AF∥BC，易证得△AFE≌△DBE，然后证得AF=BD=CD，即可证得四边形ADCF是平行四边形；（2）由AB⊥AC，AD是BC边上的中线，可得AD=CD=BC，然后由四边形ADCF 是平行四边形，证得四边形ADCF是菱形．【详解】（1）解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下：∵E是AD的中点，∴AE=ED，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE，在△AFE和△DBE中，∴△AFE ≌△DBE （AAS ），∴AF=BD ，∵AD 是BC 边中线，∴CD=BD ，∴AF=CD ，∴四边形CDAF 是平行四边形；（2）四边形ADCF 是菱形，∵AC ⊥AB ，AD 是斜边BC 的中线，∴AD=BC=DC ，∵四边形ADCF 是平行四边形，∴平行四边形ADCF 是菱形．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及菱形的判定．注意掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理的应用是解此题的关键．23、（12；（2）526．【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；（2）根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可．【详解】（1）原式=22222+2= 2；（2）原式32(623)=-32962526=+= 故答案为：526．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，注意计算结果化成最简．24、（1）0；（2）见解析；（3）1【分析】利用分式的基本性质进行通分化简运算.【详解】(1)当a=1,b=2,c=3时()()()()()()()11112132123313211 =+-1+=022P =++-⨯--⨯--⨯-， P =0（2）()()()()()()()()()b c c a a b P a b a c b c a b a c b c a b a c b c ---=++--------- ()()()0b c c a a b a b a c b c -+-+-==---．（3）原式()()()()()()()()bc a b c bc a c b bc a b a c b a b c c a c b +-+-=++------ ()()()()()()()()()()()()=0+1a b c a c b bc bc bc a b a c b a b c c a c b b a b c c a c b c b c b c bc b c b⎡⎤--=++++⎢⎥----------⎣⎦----=-=．【点睛】本题主要考查分式的基本运算，熟练掌握分式的通分、约分、化简求值是解决该问题的关键.25、（1）见解析；（2）()；（3）点P 的坐标为：（﹣，0），，2），（﹣3，3），（3，【分析】（1）先解方程组254m n m n +=⎧⎨-=⎩得出m 和n 的值，从而得到B ，C 两点坐标，结合A 点坐标算出AB 2，BC 2，AC 2，利用勾股定理的逆定理即可证明；（2）过D 作DF ⊥y 轴于F ，根据题意得到BF=FC ，F （0，1），设直线AC ：y=kx+b ，利用A 和C 的坐标求出表达式，从而求出点D 坐标；（3）分AB=AP ，AB=BP ，AP=BP 三种情况，结合一次函数分别求解.【详解】解：（1）∵254m nm n+=⎧⎨-=⎩，得：31 mn=⎧⎨=-⎩，∴B（0，3），C（0，﹣1），∵A（﹣3，0），B（0，3），C（0，﹣1），∴OA=3，OB=3，OC=1，∴AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16 ∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC=90°，即AC⊥AB；（2）如图1中，过D作DF⊥y轴于F．∵DB=DC，△DBC是等腰三角形∴BF=FC，F（0，1），设直线AC：y=kx+b，将A（﹣3，0），C（0，﹣1）代入得：直线AC解析式为：y=33-x-1，将D点纵坐标y=1代入y=33-x-1，∴x=-23，∴D的坐标为（﹣23，1）；（3）点P的坐标为：（﹣30），32），（﹣3，33，（3，3设直线BD的解析式为：y=mx+n，直线BD与x轴交于点E，把B （0，3）和D （﹣23，1）代入y=mx+n ， ∴3123n m n=⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得333m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BD 的解析式为：y=33x+3，令y=0，代入y=33x+3，可得：x=33-，∵OB=3，∴BE=()223336+=，∴∠BEO=30°，∠EBO=60°∵AB=23，OA=3，OB=3，∴∠ABO=30°，∠ABE=30°，当PA=AB 时，如图2，此时，∠BEA=∠ABE=30°，∴EA=AB ，∴P 与E 重合，∴P 的坐标为（﹣30），当PA=PB 时，如图3，此时，∠PAB=∠PBA=30°，∵∠ABE=∠ABO=30°，∴∠PAB=∠ABO，∴PA∥BC，∴∠PAO=90°，∴点P的横坐标为﹣3，令x=﹣3，代入y=33x+3，∴y=2，∴P（﹣3，2），当PB=AB时，如图4，∴由勾股定理可求得：3EB=6，若点P在y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1F⊥x轴于点F，∴P13∴EP1=6﹣3∴FP1=33令y=33代入3，∴x=﹣3，∴P1（﹣3，3﹣3），若点P在y轴的右侧时，记此时点P为P2，过点P2作P2G⊥x轴于点G，∴P2B=AB=23，∴EP2=6+23，∴GP2=3+3，令y=3+3代入y=33x+3，∴x=3，∴P2（3，3+3），综上所述，当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣33，0），（﹣3，2），（﹣3，3﹣3），（3，3+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，勾股定理的逆定理，含30°的直角三角形，等腰三角形的性质，一次函数的应用，知识点较多，难度较大，解题时要注意分类讨论.26、详见解析【分析】利用角平分线的性质，即可证得∠BAD+∠ABF =180°，利用平行线判定定理，即可证得CD//EF．【详解】∵∠AGB=90°∴∠BAG+∠ABG=90°∵AG平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG∵BG平分∠ABF，∴∠ABF =2∠ABG∴∠BAD+∠ABF=2∠BAG+2∠ABG=180°∴CD//EF【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及平行线的判定定理，同旁内角互补两条直线平行．。

织金县期末考试卷初二数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. √4D. 0.1010010001…2. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为（）A. 24cm²B. 27cm²C. 32cm²D. 36cm²4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=√xB. y=x²C. y=1/xD. y=lgx5. 若sinα=0.8，则cosα的取值范围是（）A. 0＜cosα＜1B. -1＜cosα＜0C. 0＜cosα＜1 或 -1＜cosα＜0D. 0＜cosα≤1 或 -1≤cosα＜06. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 所有等腰三角形都是等边三角形C. 相似三角形面积比等于相似比的平方D. 所有直角三角形都是等腰三角形7. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13, …B. 2, 5, 8, 11, 14, …C. 3, 6, 9, 12, 15, …D. 4, 7, 10, 13, 16, …9. 若a²+b²=25，c²+d²=25，且a+c=0，b-d=0，则ac+bd的值为（）A. 0B. 5C. 10D. 2510. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 4x+6=12D. 5x-7=3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=√3，b=-√3，则a+b=__________，a-b=__________。

12. 若sinα=0.6，则cosα=__________。

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