数轴上的线段与动点问题

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数轴的动点问题公式

数轴的动点问题公式
数轴的动点问题是指一个点在数轴上按一定规律运动的问题。

为了描述这个运动过程，我们可以使用公式来表示动点的位置。

假设数轴上的起点为0，动点在某个时刻的位置为x。

动点按照某个速度v向左或向右运动，那么在经过t单位时间后，动
点的位置可以用下面的公式表示：
x=x0+vt
其中，x0表示初始位置，v表示速度，t表示时间。

如果速
度为正，表示向右移动；如果速度为负，表示向左移动。

如果动点在数轴上做匀速直线运动，那么速度v是常数，这
时可以将公式简化为：
x=x0+vt
如果动点在数轴上做加速或减速运动，速度v是变化的，那
么我们需要根据具体的问题来确定速度v的表达式。

常见的加
速或减速运动可以用以下几种公式表示：
匀加速运动：v=v0+at，其中v0表示初始速度，a表示加
速度。

匀减速运动：v=v0at，其中v0表示初始速度，a表示减速度。

自由落体运动：h=h0+v0t+(1/2)gt^2，其中h0表示初始高度，v0表示初始速度，g表示重力加速度。

希望上述内容能够对您有所帮助！如有任何疑问，请随时向我提问。

七年级数轴动点问题知识点

七年级数轴动点问题知识点数轴是初中数学中的一个重要概念，具有广泛的应用价值，而数轴上的动点问题更是七年级数学考试的重点之一。

下面，我们就来了解一下七年级数轴动点问题的相关知识点。

数轴的基本概念数轴是指任意一个直线上选择一个点作为原点，再规定一个单位长度，就可以测出这个直线上各点的位置。

原点则表示零点，正方向表示正数，反方向表示负数。

通常，数轴上的单位长度采用厘米或者米等，这样可以直观地看出各个数的大小。

数轴上动点的相关概念在正负数的数轴上，通常会给出一些点来表示物体在不同时刻的位置，从而形成数轴动点问题。

这些点在数轴上移动的过程叫做点的运动，通常会给定点运动的速度和方向。

在这种情况下，需要了解以下几个概念：1. 位移：表示物体的位置在单位时间内发生的变化量，通常用ΔS表示，单位是m。

位移的正负表示移动的方向。

2. 速度：表示物体在单位时间内位移的大小，通常用v表示，单位是m/s。

速度的正负表示物体的运动方向。

3. 加速度：表示物体在单位时间内速度的变化量，通常用a表示，单位是m/s²。

加速度的正负表示物体的加速或者减速情况。

七年级数轴动点问题的解题方法在解决数轴动点问题时，首先要明确题目所给出的信息，包括起点、终点、速度和时间等。

然后，根据题目要求，采用不同的计算方法，最终求出问题的答案。

以下是解决数轴动点问题的一些常用方法：1. 利用位移公式计算位移和运动方向。

2. 利用速度公式计算速度和运动方向。

3. 利用加速度公式计算加速度和运动方向。

4. 利用速度与加速度的关系，计算运动距离。

5. 利用相遇问题，计算两个物体相遇的时间和位置。

七年级数轴动点问题的注意事项在解决数轴动点问题时，首先要按照题目要求进行计算，确定位移、速度、加速度等值。

其次，要注意运动的方向，包括正方向和反方向。

最后，要特别关注时间单位，通常以秒为单位。

总结七年级数轴动点问题涉及的知识点较多，需要注意题目中给出的信息和要求。

数轴与动点问题-(1)

A 1 B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案
2、M点在数轴上表示-4，N点离M的距离是3，那么N点表示（ C）
A-1
B -7
C -1或-7
D -1或1
3、在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A 点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ B）
A 向左移动5个单位 B 向右移动5个单位
练习：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长2015cm 的线段AB盖住的整点有 2015或2016 个
三：数轴上动点中的观察规律
例3.一只青蛙在数轴上左右跳动，最开始在原点，按如下指令运动：第一次向右跳动一格到数1，第二次在第一次的基础上向左跳两格，第三次在第二次的基础上向右跳三格，第四次在第三次的基础上向左跳四格，依次类推， … （1）求它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数是多少？（2）若她每调跳一个格用时1秒，它跳10次共用去多少时间？
(3)求代数式|x+1|+|x-2|的最小值,及取最小值时x的范围。
解:(3） ①当x≥2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1 所以x=2时，最小值是3
②当-1＜x＜2时， |x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3 所以无论x为何值，代数式的值都为3
③当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1+2-x=1-2x 所以x=-1时，最小值是3
如：在数轴上点P表示的数为-1，则点P向左移动3个单位后表示
的数是 -4 ，如果向右移动7个单位后表示的数是 6 .
3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

(完整版)数轴上的动点问题

数轴上的线段与动点问题一、与数轴上的动点问题相关的基本概念主要涉及以下几个概数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.念：,=|a-b|1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值d右边点表示的数=也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离.—左边点表示的数÷2.中点坐标=（a+b）2.两点中点公式：线段AB因此向右运动的速点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，3.这样在起点的基础上加上点的度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度.b，向左运动运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为a.a+bb；向右运动b个单位后所表示的数为个单位后表示的数为a—点分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，4.数轴是数形结合的产物，. 在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系数轴上的动点问题基本解题思路和方法：二、t.、表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间的式子表示）1t的式子表示）. 根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度 2、（一般用含有时间 3、根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程.4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果.注：数轴上线段的动点问题方法类似AB两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x、已知数轴上1. 、 A B－2 －1 0 1 2 3 4(1) 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由.（3）若点A，点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？2 ++|abb、|=0c满足（c2、已知：-5b）是最小的正整数，且，请回答问题a、=________ b=________，c，1）请直接写出a、b、c的值．a=________（、、、、，xPc所对应的点分别为AB为一动点，其对应的数为C）（2a，点b+5|. -1|+2|xx ≤2时），请化简式子：|x+1|-|x0≤点P在0到2之间运动时（即请问个单位长度的速度向左运动，点C分别以每秒1个单位和2（3）若点A、CA，之间的距离为1个单位长度？几秒时，、、个单位长度的速度向左1A（4）点A以每秒BC开始在数轴上运动，若点个单位长度的速度向右个单位长度和5和点运动，同时，点BC分别以每秒2之A 之间的距离表示为BC，点与点BCt运动，假设秒钟过后，若点B与点的变化而改变？若变化，tAB的值是否随着时间BC间的距离表示为AB．请问：-请说明理由；若不变，请求其值．2b满足，且a，A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b2.如图，若点2 B0. 1）＝ A －＋｜a2｜＋（b的长；（1）求线段AB1的根，在数轴上是否存在2x＋－x1＝C（2）点在数轴上对应的数为x，且x是方程2 2. P 对应的数；若不存在，说明理由PB＋＝PC，若存在，求出点点P，使PA点左侧运动时，点在ANPB的中点为，当PM左侧的一点，）若（3P是APA的中点为，的值不变，其中只有一个结论正确，PM的值不变；②PN－＋有两个结论：①PMPN.请判断正确结论，并求出其值3，=10cm（如图所示）=60cm，BCCB、，满足OA=20cm,AB如图，3、在射线OM上有三点A、CO 从点C出发在线段出发，沿OOM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q点P从点. 匀速运动，两点同时出发上向点OQ运动的速度；Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点=2（1）当PAPB时，点、两点相距70cm3cm/s,Q运动的速度为经过多长时间P；Q2（）若点AP?OB、.的值，求EABOPABP3（）当点运动到线段上时，取和的中点F EF4。

七年级上册数轴动点问题

七年级上册数轴动点问题一、数轴动点问题基础知识1. 数轴的三要素原点、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

2. 动点在数轴上的表示设动点表示的数为公式，如果动点从某一固定点公式出发，以速度公式向右运动，经过公式秒后，动点表示的数为公式；如果向左运动，则为公式。

二、典型例题及解析例1：已知数轴上点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式，点公式在数轴上，且公式，求点公式表示的数。

解析：设点公式表示的数为公式。

根据两点间距离公式，公式，公式。

因为公式，所以公式。

当公式时，方程无解。

当公式时，即公式。

移项可得公式。

公式，解得公式。

所以点公式表示的数为公式。

例2：数轴上点公式对应的数为公式，点公式对应的数为公式，点公式以公式个单位/秒的速度从点公式向右运动，同时点公式以公式个单位/秒的速度从点公式向左运动，设运动时间为公式秒。

（1）当公式时，求公式的长度。

（2）求当公式为何值时，公式。

解析：（1）当公式时：点公式从公式出发，速度为公式个单位/秒，向右运动公式秒后，点公式表示的数为公式。

点公式从公式出发，速度为公式个单位/秒，向左运动公式秒后，点公式表示的数为公式。

根据两点间距离公式，公式。

（2）公式，则公式。

经过公式秒后，点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式。

公式。

当公式时，即公式。

当公式时，公式，解得公式。

例3：数轴上有公式、公式两点，公式点对应的数为公式，公式点对应的数为公式，点公式从公式点出发，以每秒公式个单位长度的速度沿数轴向右运动，点公式从公式点出发，以每秒公式个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点公式、公式同时出发，运动时间为公式秒。

（1）求当公式时，点公式、公式在数轴上对应的数分别是多少？（2）经过多少秒后，点公式、公式之间的距离为公式个单位长度？解析：（1）当公式时：点公式从公式出发，速度为公式个单位/秒，向右运动公式秒后，点公式对应的数为公式。

(完整版)有关线段的动点问题

(完整版)有关线段的动点问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN有关线段的动点问题1．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．2．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．3．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．（1）线段AP与线段AB的数量关系是：；（2）若Q是线段AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．4．如图，已知：线段AD=10cm，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=6秒时，AB= cm；（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长；（3）在运动过程中，若AB中点为E，BD的中点为F，则EF的长是否发生变化若不变，求出EF的长；若发生变化，请说明理由．5．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．6．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．7．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．8．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（C、A在B左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．9．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少时BC=8（单位长度）（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．10．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM 上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求的值．11．已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若2-++-=．m n m n|2|(18)0（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明．12．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．13．已知线段AB=20，点P是直线AB上一动点，M是AP的中点，N是PB的中点．如图1（1）当点P在线段AB上运动时，MN的长度是否改变（2）当点P在线段AB的延长线上时如图2，MN的长度是否改变14．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，Ⅳ为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．15．如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM﹣BM之间的大小关系，并简要说明理由16．如图，位于青年大街AB段上有四个居民小区A，C，D，B，其中AC=CD=DB．现想在AB 段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小．请你确定超市的位置，并说明你的理由．17．加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好18．在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里并说明理由．。

数轴动点问题解题技巧

数轴动点问题解题技巧数轴动点问题是初中数学中比较常见的一类问题，其解题过程需要运用数轴的基本概念和运用数学知识进行分析和推理。

本文将从以下几个方面介绍数轴动点问题的解题技巧。

一、数轴的基本概念数轴是一条直线，上面用数值表示，通常以0点为起点，向右为正方向，向左为负方向。

在解决数轴动点问题时，我们需要了解数轴上的几个重要概念：1. 点：数轴上的任意一个位置都可以称为一个点，通常用小写字母表示，如a、b、c等。

2. 线段：数轴上两个点之间的部分称为线段，通常用大写字母表示，如AB、CD等。

3. 方向：数轴上从左到右的方向称为正方向，从右到左的方向称为负方向。

4. 距离：数轴上两个点之间的距离就是它们在数轴上的距离。

例如，在数轴上A点和B点之间的距离就是AB线段的长度。

二、数轴动点问题的解题思路1. 确定起点和终点数轴动点问题通常是要求在数轴上从一个点到另一个点的距离，因此我们需要确定起点和终点。

确定起点和终点后，我们就可以通过计算它们之间的距离来解决问题。

2. 确定运动方向在确定起点和终点后，我们需要确定运动方向。

通常情况下，我们可以根据题目中的描述来确定运动方向。

如果题目中没有明确说明运动方向，我们可以根据题目中给出的数据进行分析，确定运动方向。

3. 分析运动路径在确定起点、终点和运动方向后，我们需要分析运动路径。

运动路径通常是沿着数轴上的线段进行的，因此我们需要确定数轴上的哪些点是运动路径上的点。

在分析运动路径时，我们需要考虑到运动中可能出现的转弯等情况。

4. 计算运动距离在确定起点、终点、运动方向和运动路径后，我们就可以计算运动距离了。

运动距离就是起点和终点之间的距离，可以通过计算它们之间的线段长度来得出。

三、数轴动点问题的解题技巧1. 画图解题在解决数轴动点问题时，我们可以通过画图的方式来进行分析和推理。

画图可以帮助我们更加直观地了解问题，确定起点、终点、运动方向和运动路径等。

画图时，我们可以使用纸笔或数轴工具等，以便更好地展示问题。

数轴动点问题(教案)

学科教师辅导教案互动精讲知识点一、数轴上的行程问题【知识梳理】此类问题一般已知起点、路程(距离)速度,在运动后满足一定的距离条件,求点运动后所表示的数.一般较为简单的问题可用算术方法先求运动时间,再求运动路程,从而得点表示的数.此类问题一般有多种情况,注意分类讨论.但这里建议采用设未知数,用绝对值表示数轴上两点间的距离的方法列式计算,一来比较简洁通用,二来不易掉解这类问题也可能交换部分题设和结论反过来求,方法反之亦然.【例题精讲】例1、如图,数轴上A,B两点所对应的数分别为一8,4.A,B两点各自以一定的速度同时运动,且点A速度为2单位长度/秒.(1)若A,B两点相向而行,在原点O处相遇,求点B运动的速度;(2)若A,B两点从开始位置上同时按照(1)中的速度向数轴正方向运动,多少秒钟后,点A,B与原点距离相等?例2、如图,A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-10,点B对应的数90.现有一电子蚂蚁P 从点A出发,以3单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以5单位长度/秒的速度向左运动,求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20单位长度?【课堂练习】1、如图,A,B两点在数轴上对应的数分别是20,24,点P,Q分别从A,B两点同时出发,在数轴上运动,它们的速度分别是2单位长度/秒,4单位长度/秒,它们运动的时间为t秒.当点P,Q在A,B之间相向运动,且满足OP=OQ,则点P对应的数是 .2、已知,在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度).设在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向东方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶,且|a+8|与(b-16)2互为相反数.(1)求此时快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时开始算起,问再行驶多少秒钟,两列火车的车头A,C相距8个单位长度?知识点二、数轴上的和差倍分问题【知识梳理】此类问题一般由一些已知点和未知点(或者已知点运动形成未知点)构成,它们的距离满足一定数量关系,如和差倍分等,根据条件计算未知点表示的数.此类问题一般可采用设未知数,用绝对值表示出数轴上两点间的距离,再根据距离之间的数量关系列方程计算的方法.【例题精讲】例1、如图,数轴上点A,B表示的数分别为一10和10,C为数轴上一点.(1)若AC+BC=28,求点C表示的数;(2)若2AC=3BC,求点C表示的数.例2、如图,在数轴上点A表示数为a,点B表示数为b,AB表示点A和点B之间的距离,且a,b 满足|a+3|+(b+3a)2=0.点P从点A出发以3单位长度每秒的速度向右运动,点Q同时从点B出发以2单位长度每秒的速度向左运动,当AP+BQ=2PQ时,求运动时间.【课堂练习】数轴上,A,B两点表示的数分别为-4和3.(1)点C在数轴上,点C到A,B两点的距离之和为11,求点C在数轴上所表示的数;(2)若点A,B点同时沿数轴向正方向运动,A点的速度是B点速度的2倍,且3秒后,20A=OB,求点B的速度.知识点三、数轴上的动点定值问题【知识梳理】设参计算法：设动点表示的数(若是行程问题一般设运动时间),从而表示出线段长(两点间的距离),计算可解.【例题精讲】例1、如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为-10,10和50.A,B,C三点同时运动,点A以1个单位长度/秒的速度向左运动,点B,C分别以2个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度向右运动请问:BC-AB的值是否随时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.例2、如图,数轴上A,B 两点所表示的数分别为-8,4.A,B 两点分别以2单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时出发,向数轴负方向运动与此同时,点C 从原点出发也向数轴负方向运动,且点C 总在A,B 两点之间,并在运动过程中始终有21AB BC .设运动t 秒钟后,点A,B,C 运动后的对应点分别为A 1,B 1C 1.下列两个结论:①AA 1+BB 1的值不变;②11AA CC 的值不变请选择正确的结论,并求其值.【课堂练习】1、如图,已知数轴上有A,B,C 三个点,它们表示的数分别是18,8,-10. (1)填空:AB= ，BC= .(2)若点A 以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索:BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?请说明理由;2、已知数轴上有A 、B 两点，对应的数分别为a 、b ，且()01234212=-++b a ，若A 点以3个单位长度每秒的速度向左运动，B 点以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时原点处有一点C ，以1个单位长度每秒的速度向右运动，点P 在AC 之间且到A 、C 的距离相等，点Q 在A 、B 之间且到A 、B 的距离相等，下列两个结论：①AB PQ 是定值；②BCPQ是定值. 这两个结论中只有一个是正确的，请指出哪个是正确的，并求出其值.知识点四、数轴上的大综合【例题精讲】例1、如图,在数轴上,点A,B表示的数分别是-4,8(A,B两点间的距离用AB表示),点M,N是数轴上两个动点,分别表示数m,m个单位长度;(1)AB= 个单位长度；若点M在A,B之间,则m+4|+|m-8|= .(2)若|m+4+|m-8|=20,求m的值;(3)若点M,点N既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m= ；n= .例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足|a+20|+(b-13)2=0,点C表示的数为16,点D表示的数为—13.(1)求a,b的值;(2)点A,B沿数轴同时出发相向匀速运动,点A的速度为6个单位长度/秒,点B的速度为2个单位长度/秒.若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等,求t的值;(3)在(2)的条件下,点A,B从起始位置同时出发当点A运动到点C时,迅速以原来的速度返回,到达出发点后,又折返向点C运动点B运动至点D后停止运动,当点B停止运动时点A也停止运动求在此过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数.【课堂练习】1、已知a,b满足|4a-b|+(a-4)2≤0,a,b分别对应着数轴上的A,B两点.(1)a= ,b= ,并在数轴上画出A,B两点;(2)若点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴运动,求运动时间为多少时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍;(3)数轴上还有一点C的坐标为30.若点P和点Q同时从点A和点B出发,分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动.P点到达C点后,再立刻以同样的速度返回,运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时,P,Q两点之间的距离为4,并求此时点Q对应的数2、如图1,点A,B,O,C为数轴上的四点,点A对应数a(a<-2),点O对应0,点C对应3,AB=2.(AB 表示点A到点B的距离)(1)填空:点C到原点O的距离为 ,点B对应的数为 (用含有a的式子);(2)如图2,将一刻度尺放在数轴上,刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C.若BC=5,求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度;(3)如图3,在(2)的条件下,点A以1单位长度/秒的速度向右运动,同时点C向左运动.若运动3秒时,点A和点C到原点O的距离相等,求点C的运动速度.课后作业1、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，现在一只电子蚂蚁P从A点出发，以6个单位长度每秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从B点出发，以4个单位长度每秒的速度向左运动.（1）求5秒后，线段PQ的中点M对应的数；（2）出发多长时间后，两只电子蚂蚁的距离是40个单位？（3）出发多长时间后，电子蚂蚁P到原点的距离是电子蚂蚁Q到原点距离的2倍？2、已知动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1:4（速度单位：单位长度每秒）.（1）求出A、B的运动速度，并画出数轴，标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好则A、B正中间？（3）若A、B从（2）中的位置继续向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A 运动，当遇到A后，立即返回向B运动，遇到B后立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以20单位长度每秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动路程是多少单位长度？3、如图,数轴上有三点A,B,C,点B,C对应的数分别为-800,200,AB:AC=2:3.(1)求点A对应的数;(2)动点P,Q分别从点B和原点O同时出发向左运动,点P,Q的速度为10个单位长度/s和5个单位长度/s,点M到P,Q两点的距离相等,点Q在从点O运动到点A的过程中,QC-AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由4、已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．。

完整版有关线段动点问题

有关线段的动点问题1．如图，已知数轴上 A 、B 两点所表示的数分别为﹣ 2 和 8．（1）求线段 AB 的长；（2）若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A、 B 两点重合， M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA 上运动时； MN 的长度可否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；若改变，请说明原由．2．如图，已知数轴上点 A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且 AB=10 ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（ t＞ 0）秒，（1）写出数轴上点 B 所表示的数；（2）点 P 所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3） M 是 AP 的中点， N 为 PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度可否发生变化？若变化，说明原由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．3．如图， P 是定长线段 AB 上一点， C、 D 两点同时从 P、 B 出发分别以 1cm/s 和 2cm/s 的速度沿直线 AB 向左运动（ C 在线段 AP 上， D 在线段 BP 上）．已知 C、 D 运动到任一时辰时，总有 PD=2AC ．（1）线段 AP 与线段 AB 的数量关系是：；（2）若 Q 是线段 AB 上一点，且 AQ ﹣ BQ=PQ ，求证： AP=PQ ；（3）若 C、 D 运动 5 秒后，恰好有CD= AB ，此时 C 点停止运动， D 点在线段PB 上连续运动， M 、 N 分别是 CD、 PD 的中点，问的值可否发生变化？若变化，请说明原由；若不变，央求出的值．4．如图，已知：线段 AD=10cm ， B 是线段 AD 上一动点，沿 A →D→A 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，设点 B 运动时间为 t 秒（ 0≤t≤10）．（1）当 t=6 秒时， AB=cm；（2）用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长；（3）在运动过程中，若 AB 中点为 E，BD 的中点为 F，则 EF 的长可否发生变化？若不变，求出EF 的长；若发生变化，请说明原由．5．如图， C 为线段 AB 延长线上一点， D 为线段 BC 上一点， CD=2BD ， E 为线段 AC 上一点，CE=2AE（1）若 AB=18 ， BC=21 ，求 DE 的长；（2）若 AB=a ，求 DE 的长；（用含 a 的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的 7 倍，则的值为．6．如图，在射线 OM 上有三点 A 、B 、C，满足 OA=20cm ， AB=60cm ， BC=10cm （以下列图），点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO上向点 O 匀速运动（点Q 运动到点 O 时停止运动），两点同时出发．（1）当 PA=2PB 时，点Q 运动到的地址恰好是线段AB 的三均分点，求点Q 的运动速度．（2）若点 Q 运动速度为3cm/s，经过多长时间 P、 Q 两点相距 70cm．（3）当点 P 运动到线段AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，求的值．7．已知：如图 1，M 是定长线段AB 上必然点， C、D 两点分别从M 、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（ C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上）．（1）若 AB=10cm ，当点 C、 D 运动了 1s，求 AC+MD的值；（2）若点 C、 D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空： AM=AB ；（3）在（ 2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且AN ﹣BN=MN ，求的值．8．已知线段AB=12 ，CD=6 ，线段 CD 在直线 AB 上运动（ C、A 在 B 左侧， C 在 D 左侧）．（1） M 、 N 分别是线段 AC 、BD 的中点，若 BC=4 ，求 MN ；（2）当 CD 运动到 D 点与 B 点重合时，P 是线段 AB 延长线上一点，以下两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．9．如图，数轴上线段 AB=2 （单位长度）， CD=4（单位长度），点 A 在数轴上表示的数是﹣10，点 C 在数轴上表示的数是 16．若线段 AB 以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少时BC=8 （单位长度）？（2）当运动到BC=8 （单位长度）时，点 B 在数轴上表示的数是；（3）P 是线段 AB 上一点，当 B 点运动到线段CD 上时，可否存在关系式=3，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明原由．10．已知：如图1，M 是定长线段AB 上必然点， C、 D 两点分别从M 、 B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（ C 在线段 AM 上， D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、 D 运动了 2s，求 AC+MD的值．（2）若点 C、 D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空： AM=AB ．（3）在（ 2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且AN ﹣BN=MN ，求的值．11．已知线段AB=m ， CD=n ，线段 CD 在直线 AB 上运动（ A 在 B 左侧， C 在 D 左侧），若| m 2n | (m n 18) 20 ．（1）求线段 AB 、 CD 的长；（2） M 、 N 分别为线段 AC 、BD 的中点，若 BC=4 ，求 MN ；（3）当 CD 运动到某一时辰时， D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，以下两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明．12．如图 1，直线 AB 上有一点P，点 M 、 N 分别为线段PA、 PB 的中点，AB=14 ．（1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8 ，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的地址没关；（3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，以下结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．13．已知线段AB=20 ，点 P 是直线 AB 上一动点， M 是 AP 的中点， N 是 PB 的中点．如图1（1）当点 P 在线段 AB 上运动时， MN 的长度可否改变？（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时如图2， MN 的长度可否改变？14．如图，线段AB=24 ，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线AB 运动， M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当 P 在线段 AB 上运动时，试说明2BM ﹣ BP 为定值．（3）当 P 在 AB 延长线上运动时，Ⅳ 为BP的中点，以下两个结论：① MN长度不变；② MA+PN 的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．15．如图点 P 为线段 AB 的中点， M 为 PB 上任一点，试试究 2PM 与 AM ﹣BM 之间的大小关系，并简要说明原由？16．如图，位于青年大街AB 段上有四个居民小区 A ，C， D， B，其中 AC=CD=DB ．现想在 AB 段上建一家商场，要求各居民区到商场的行程总和最小．请你确定商场的地址，并说明你的原由．17．加油站如何选址：某公共汽车运营线路AB 段上有 A ， B ，C， D 四个汽车站，如图所示，现在要在AB 段上修建一个加油站M ，为了使加油站选址合理，要求 A ， B ， C， D 四个汽车站到加油站M 的行程总和最小，试解析加油站M 在哪处选址最好？18．在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A ，B ， C 三个住处区，以下列图（A ，B，C 在同一条直线上），且 AB=60 米，BC=100 米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的行程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明原由．。

完整版)初一上数学线段动点问题

完整版)初一上数学线段动点问题数学的动点问题1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

1) 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数。

解：由于P到A和P到B的距离相等，因此P点在A和B的中垂线上，所以P对应的数为1.2) 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，求出x的值。

若不存在，请说明理由。

解：存在。

点P到点A、点B的距离之和为5的点P在A和B的连线上，且距离A点1.5个单位长度，距离B点3.5个单位长度，所以x的值为-1.5或3.5.3) 当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？解：设P点向左运动t分钟，此时P点的坐标为-x，由于P点到A、B的距离相等，因此有方程|x+1|=|x-3|，解得x=-1.所以P点在数轴上的坐标为-1，此时P点到A、B的距离分别为2和4，距离B点的距离是距离A点的距离的两倍，因此P 点在B点的左侧，P点到B点的距离在不断减小，P点到A点的距离在不断增大。

设t分钟后P点到A、B的距离相等，此时P点的坐标为-x-t，解得t=2/23.2.数轴上点A对应的数是-1，B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。

1) 求点C对应的数。

解：小虫甲从B到C再返回A的过程中，共经过的距离为4秒×4个单位长度=16个单位长度，因此C点对应的数为3.2) 若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数。

解：小虫甲第1次向右爬行2个单位长度，到达点D，D点对应的数为3，第2次向左爬行4个单位长度回到点B，第3次向右爬行6个单位长度到达点E，E点对应的数为9，第4次向左爬行8个单位长度回到点A，第5次向右爬行10个单位长度到达点F，F点对应的数为21，以此类推，第10次停在点G，G点对应的数为-11.3) 若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F。

七年级数学数轴上的整点与动点问题

七年级上数轴上的整点与动点问题【例】利用数轴的相关知识，回答下列问题：(1)数轴上表示整数的点称为整点.若某数轴的单位长度为1cm，在这条数轴上任意画一条长为2023cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点的个数是__________.(2)若数轴上点 P所表示的数是-3，点Q到点P的距离是5，则点 Q表示的数是__________.(3)动点A，B分别从数轴上表示 10和-2的两点同时出发，以每秒7个单位长度和每秒4个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，则3s 后，点A表示的数是_________，点B表示的数是_________，点A，B之间的距离为_________个单位长度.1.(如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点 A 表示的数是( )A.-1+2πB.-1+πC.-1+2π或-1-2πD.-1+π或-1-π2.(一题多解)如图，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4 等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，则与数轴上的数2 018重合的圆周上的数字是( )A.3B.0C.1D.23.(★)如图，被阴影遮盖住的表示整数的点有___________个.4.已知点A 表示的数是-2，一个点从数轴上的点 P出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点到点 A的距离为3，则点 P表示的数为___________.5.(一题多解)已知数轴上的 A，B两点对应的数分别为-2，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x.当点P到点A，B的距离之和为7时，点P对应的数x的值为_____________.6.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是-8，10，点P以1.2个单位长度/秒的速度从点 A出发沿数轴向右运动，同时点 Q以3个单位长度/秒的速度从点 B出发沿数轴在点 B，A 之间往返运动.当点 P到达点B时，点Q表示的数为_____________.7.如图，数轴上点 A 表示的数为-4，点B表示的数为8，点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动.设点 P运动的时间为ts.(1)当点 P与点B 重合时,t的值为___________;(2)当t=7时,求点 P表示的数;(3)当点P与原点的距离是2个单位长度时，求t的值.。

数轴动点问题经典例题

数轴动点问题经典例题【最新版】目录一、数轴动点问题的概念二、数轴动点问题的解题思路三、经典例题解析四、总结正文一、数轴动点问题的概念数轴动点问题是数学中的一个经典问题，主要涉及到对数轴上点的移动和位置关系的分析。

在数轴上，有一个或两个动点，它们可以按照一定的速度和方向进行移动。

问题通常要求我们求解在某个时刻，这些动点的位置关系或者相遇时间等。

二、数轴动点问题的解题思路解决数轴动点问题，通常需要分析动点的移动速度和方向，然后根据题目要求，求解出相应的位置关系或相遇时间。

具体的解题思路如下：1.确定动点的移动速度和方向。

2.找到不动点，即在数轴上固定不动的点。

3.分析动点与不动点的位置关系，根据题目要求求解相遇时间或位置。

4.使用数学公式和方法进行计算，得出最终结果。

三、经典例题解析例题：在数轴上，有一个动点 A，初始位置为 1，速度为 2。

还有一个动点 B，初始位置为 3，速度为 1。

请问在多少秒后，点 A 与点 B 相遇？解题思路：1.确定动点的移动速度和方向。

点 A 的速度为 2，方向向右；点 B 的速度为 1，方向向右。

2.找到不动点。

由于题目没有给出不动点，我们可以假设不动点为原点（0）。

3.分析动点与不动点的位置关系。

点 A 从初始位置 1 开始，向右移动，与不动点 0 的距离逐渐增大。

当点 A 与点 B 相遇时，它们与不动点 0 的距离相等。

即：1 + 2t = 3 + t，其中 t 表示时间。

4.求解相遇时间。

将上述方程化简，得到 t = 2 秒。

综上，点 A 与点 B 在 2 秒后相遇。

四、总结数轴动点问题是数学中常见的问题，涉及到动点在数轴上的移动和位置关系的分析。

解决这类问题，需要掌握动点的移动速度和方向，找到不动点，分析位置关系，并运用数学公式和方法进行计算。

专题——数轴上的动点问题

专题——数轴上的动点问题数轴上的动点问题处理数轴上动点问题的策略：1.两点间距离的计算：两点间距离等于它们对应的坐标差的绝对值，即右边点的坐标减去左边点的坐标。

2.数的表示：在数轴上，向右运动的速度看作正速度，向左运动的速度看作负速度。

点在起点的基础上加上运动路程就可以得到运动后的坐标。

例如，一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b，向右运动b个单位后表示的数为a+b。

3.分类讨论：数轴是数形结合的产物，分析点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况的分类讨论。

4.绝对值策略：若点的左右位置关系不明确或有多种情况，可用两点距离的绝对值表示它们之间的距离，从而避免复杂分类讨论。

5.中点公式：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示的数为(a+b)/2.类型一：数轴上两点距离的应用例1：已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数。

2）若PA=2PB，求P点表示的数。

3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。

练1：已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x。

（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为-1；（2）若线段PA=3PB，则P点表示的数为2；（3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为1.类型二：绝对值的处理策略例2：已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？练2、已知数轴上有A、B两点，其中点A对应的数为-8，点B对应的数为4.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动。

数轴上的线段与动点问题(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】数轴上的线段与动点问题明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值．．．．．．．，也即用右边的数减去左边的数的差。

即数轴上两点间的距离．．．．．．．．． =．右边点表示的数．．．．．．．－．左边点表．．．．示的数．．．。

2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。

这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。

即一个点表示的数为a ，向左运动b 个单位后表示的数为a －b ；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b 。

3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

基础题1.如图所示，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C 点.（1）求动点A 所走过的路程及A 、C 之间的距离.（2）若C 表示的数为1，则点A 表示的数为 .2.画个数轴,想一想(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位；(2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系11(35)2=-+，那么在数轴上到表示数a 的点和表示数b 的点之间距离相等的点表示的数是__________________.(3)已知在数轴上表示数x 的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x .-20-16-12-8-420161284应用题1已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴ 问多少秒后，甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？⑵ 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶ 在⑴ ⑵的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。

数轴类动点问题(讲义及答案)

数轴类动点问题（讲义）➢知识点睛1.由点（速度已知）的运动产生的几何问题称为动点问题．动点问题的解决方法：（1）研究背景图形；（2）分析运动过程；（3）表达线段长，建方程．2.数轴上点的平移：数轴上，若点A表示的数为a，则点A向左平移2个单位得到的数为a-2，点A向右平移3个单位得到的数为a+3．3.数轴上两点的距离公式：数轴上，若点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B之间的距离可表示为a b，或者表示为右边的数减去左边的数．➢精讲精练1.已知：如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请直接写出AB的中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请求出C点对应的数是多少；（3）若电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请求出D点对应的数是多少．AA2.如图，点A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-4所在的点处时，求A，B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左以原速运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度？（直接写出答案）A3.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点C的距离：PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q点到达C点后停止运动．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．A B CA B C4.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A，B的距离之和为6，则C叫做A，B的“幸福中心”．（1）如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是_____；（2）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C就是M，N的幸福中心，则C所表示的数可以是_______（填一个即可）；（3）如图3，A，B，P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？图1图2P图35. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离AB =|a -b |，线段AB 的中点表示的数为2a b ．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．【综合运用】（1）填空：①A ，B 两点之间的距离AB =_______，线段AB 的中点表示的数为______； ②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为_________，点Q 表示的数为___________．（2）求当t 为何值时，P ，Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．（3）求当t为何值时，PQ=12 AB．（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．A B08-2086.如图，数轴上点A，B到表示-2的点的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点的运动速度为每秒2个单位长度，D点的运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）A点表示的数为_______，B点表示的数为________，AB=________．（2）若P点表示的数是0，①运动1秒后，求CD的长度；②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．（3）若t=2秒，CD=1，请直接写出P点表示的数．P DC BAA B7.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P，Q均停止运动．设运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离．（2）P，Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少．（3）是否存在P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由．【参考答案】➢精讲精练1.（1）M对应的数为40（2）C点对应的数为28（3）D点对应的数是-2602.（1）点B对应的数为4（2）AB=12（3）4秒或8秒3.（1）34-t（2）点P表示的数为-2或84.（1）-4或2（2）1（3）1.75秒或4.75秒5.（1）①10，3；②-2+3t，8-2t（2）t=2时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数为4（3）当t=1或3时，12 PQ AB（4）MN的长度不变，MN=5 6.（1）-8，4，12（2）①CD=3；②AC=2CD（3）P点表示的数为1或3.7.（1）PO=t-5（2）相遇时间为232，相遇点M表示的数为132（3）t=2或132时，PO=BQ。

初一上数学线段动点问题(1)讲课教案

数学线段动点问题1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（1）（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？（2/23）2.数轴上点A对应的数是－1，B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。

（1）求点C对应的数；（8）（2）若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是x A、x E、x F、x B，当运动时间t不超过1时， |x A-x E|-|x E-x F|+|x F-x B|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的度数．3.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

七年级上册数学数轴上的动点问题

七年级上册数学数轴上的动点问题一、引言在七年级上册的数学课程中，数轴上的动点问题是一个非常基础但又非常重要的概念。

通过对动点问题的深入理解，我们不仅可以更好地掌握数轴的运用，还可以在日常生活中更加灵活地处理数值大小、方向和位置等概念。

本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨数轴上的动点问题，帮助大家更好地理解这一概念。

二、数轴上的动点基础概念让我们回顾一下数轴的基本概念。

数轴是一条直线，上面标有零点和正负数，用于表示数的大小和方向。

在数轴上，动点通常用字母表示，比如点A、B等。

当动点在数轴上运动时，它的位置可以用具体的数值来表示，这个数值就是点的坐标。

点A的坐标为3，表示点A在数轴上的位置距离原点为3。

通过数轴上的动点问题，我们可以通过具体的数值来描述动点的位置和运动情况。

三、数轴上的动点运动方式在数轴上，动点可以以不同的方式进行运动。

最常见的是匀速直线运动，即动点以相同的速度朝着同一个方向匀速运动。

动点还可以进行非匀速直线运动，即其速度随着时间的变化而变化。

另外，在数轴上的动点问题中，我们还需要考虑到动点的加速度、减速度以及可能的反方向运动等情况。

通过对不同运动方式的理解，我们可以更好地把握动点在数轴上的位置和运动变化情况。

四、数轴上的动点问题实例分析接下来，我将通过一个实例来具体说明数轴上的动点问题。

假设点A在数轴上以匀速直线运动，初始位置为-2，速度为2单位/秒。

我们可以通过列出表格、画出图像等方式来描述点A在数轴上的运动情况。

通过这个实例，我们可以更好地理解动点在数轴上的运动规律，并通过计算和分析来掌握动点的位置随时间的变化。

五、数轴上的动点问题拓展应用除了基础的运动方式外，数轴上的动点问题还可以拓展到更多的实际应用中。

在物理学中，动点在数轴上的运动可以用来描述物体的位移、速度和加速度等概念。

在经济学中，动点在数轴上的运动可以用来表示货币的价值变化等情况。

通过对数轴上的动点问题的深入理解，我们不仅可以更好地掌握数学知识，还可以将其应用到更多的实际场景中。

七年级数轴动点问题经典例题及解析

在数学学科中，数轴是一个非常重要的概念，它不仅在代数、几何等内容中有着广泛的应用，而且在解题时也经常用到。

在七年级数学课程中，数轴动点问题是一个经典的例题，通过这个问题的解析，可以帮助学生更好地理解数轴的应用和运用。

一、基本概念在解析七年级数轴动点问题之前，首先需要了解数轴的基本概念。

数轴是一条直线，上面标有数值，它的一个重要特点是以0为中心，正数向右延伸，负数向左延伸。

在数轴上，点的位置表示了数的大小，越靠近0，数值越小；越远离0，数值越大。

二、经典例题及解析1. 例题1：小明从数轴上的点A(3)出发，向右走4个单位，到达点B，再向左走2个单位到达点C，问点C的坐标是多少？解析：小明从点A(3)出发，向右走4个单位，则到达点B，点B的坐标为3+4=7。

小明再向左走2个单位到达点C，所以点C的坐标为7-2=5。

点C的坐标是5。

2. 例题2：有一只蚂蚁在数轴上从-2处出发，向右移动5个单位，再向左移动3个单位，最后向右移动2个单位，问蚂蚁的最终位置在哪里？解析：蚂蚁从-2出发，向右移动5个单位，到达3；然后向左移动3个单位，到达0；最后向右移动2个单位，最终位置为2。

蚂蚁的最终位置在2处。

三、个人观点和理解数轴动点问题在七年级的数学课程中是一个非常重要的内容，通过解析这些经典例题，可以帮助学生更好地理解数轴的运用。

在解题过程中，学生需要注意方向和单位的概念，通过思考和计算，来确定最终位置。

对于我来说，数轴动点问题是数学中的一个有趣而又实用的内容，它可以锻炼我们逻辑思维和计算能力，也可以帮助我们更好地理解数轴的应用。

总结：通过上述例题的解析，我们可以更好地理解七年级数轴动点问题的解题方法和思路。

在解题过程中，我们可以通过数轴的表示和移动来确定点的位置，从而得出最终答案。

我相信，通过不断练习和思考，我们一定能够更加熟练地解决这类问题，同时也能够更好地理解数轴的应用。

数轴动点问题在数学学科中一直是一个非常基础、重要的概念。