项目工程力学课后习题集规范标准答案(2-6章)
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
项目工程力学课后习题集规范标准答案
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1） （2）（3）2．力F 作用在边长为L 正立方体的对角线上。
设Oxy 平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h ，试求力F 对O 点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F x ρϕθsin cos ⋅⋅=F F y ρθsin ⋅=F F z ρ其中33sin =θ 36cos =θ ο45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M ρρρρρρρρρ+⋅+=-+-=3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==ρkN F F Ry 102==ρkN F F F F RZ5431=+-=ρρ即主矢量为: k j i ρρρ5105++合力的作用线方程 Z yX ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ciM 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究，0=∑iyF 02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ixF0=Ax F0=∑iAM032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学课后习题答案（2-6章版本2）
工程力学课后习题答案-秦世伦2.10工程力学课后习题答案-秦世伦2.11工程力学课后习题答案-秦世伦3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有（1）)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F DyDx工程力学课后习题答案-秦世伦解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有①0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN有②0)30cos()60cos(:)BN (2=︒-︒∑T F F 由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
CA DE BE DB ===解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有①060sin :)(=-︒∑F FAN F AB（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有②060cos 60sin 30cos :)BM (=︒-︒-︒∑P F FF BE AB由①、②可得（方向斜向上）373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
工程力学课后习题答案第六章 杆类构件的内力分析共6页
第六章 杆类构件的内力分析6.1。
题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： 图一图二由平衡条件得：0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯=解得： N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：0,O M =∑6210N F M ⨯-⨯-=（1）0,y F =∑60N S F F --=（2）将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得： M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 图三NF =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示图一图二平衡条件为：0,CM=∑104840D NF F ⨯-⨯-⨯=（1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM=∑240N D F F ⨯-⨯= （2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：N F =5KN6.3 题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN 2N F =-8KN ， （b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F2N F =4F ，3N F =4F（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN 6.4。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后详细答案
工程力学课后详细答案第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=-2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学课后答案第6章
第6章 杆件的应力与强度习题：1.【解】GPa 203,MPa 149==E σ2.【解】（1）杆件的轴力为30kN N F F ==（2）计算杆件横截面上的工作应力[]32222643010139MPa<MPa ()(3025)104150NF FD d A σσππ-⨯⨯====--⨯=由于杆件的工作应力小于许用应力，故杆件强度足够。
3.【解】B 铰链的受力图如图(b)所示，平衡条件为0x F=∑， cos300NBC NAB F F -+= （1） 0yF =∑， F NBC sin 30∘−G =0 （2） 解（1）、（2）式，得F NBC =2G ，F NAB =√3G （3）(1) 按照钢杆的强度要求确定许可吊重 钢杆的强度条件为：[]222NBC F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =F NBC 2=12[σ]2A 2=12×160×106×6×10−4=48000(N )=48(kN ) (2) 按木杆的强度要求确定许可吊重 木杆的强度条件为：[]111NAB F A σσ=≤ 由上式和(３)式可得G =NAB √3=√3σ]1A 1=√37×106×100×10−4)=40415(N )=40.4(kN ) 比较上述求得的两种许可吊重值，可以确定吊车的许可吊重为[G ]=40.4(kN )。
4.【解】mm 30,63.5==σd MPa5.【解】（1）最大弯矩2max 17.5kN m 8M ql ==⋅ 矩形截面：对中性轴抗弯截面系数2312=63z bh b W =， 弯曲正应力强度条件max max 1 1z M W σ=，，223363=8416ql ql b b ⨯=[]σ≤ 得41mm b ≥=；282mm h b == 圆形截面：对中性轴抗弯截面系数332z d W π=，2弯曲正应力强度条件max max z M W σ=，2，22233324=8ql ql d d ππ⨯=[]σ≤ 得78mm d ≥=；（2）,1113.67mm z W A =>,229.75mm z W A =则矩形截面较好6.【解】MPa 379.0MPa 04.6=τ=σa a ，；MPa 0MPa 94.12=τ=σa b ，7.【解】MPa 6.9MPa 1.15max max =σ=σC T ，8.【解】解题思路：（1）作梁的剪力图和弯矩图，确定剪力最大值和弯矩最大值；（2）分别写出山种截面的弯曲截面系数，应用弯曲正应力强度条件（10-10）设计三种形状的截面尺寸，并计算它们的截面面积；（3）比较三种截面的A W z /值，A W z /值较大的较为经济；（4）分别由式（10-24）、（10-22）和（10-23）计算三种截面梁的最大切应力，并与许用切应力比较作切应力强度校核。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学课后题答案2
工程力学课后题答案2习题解答第二章汇交力系第二章汇交力系习题 2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F,2kN，F=3kN，F=lkN， F=2.5kN，1234方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
题2.1图0000FXFFFFKN,,，,,,cos30cos45cos60cos451.29解 ,Rx14230000FYFFFFKN,,,，,,sin30cos45sin60cos452.54 ,Ry142322 FFFKN,，,2.85RRxRyFRy0 (,)tan63.07，,,FXarcRFRx2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F,1kN，F=2kN，F=l.5kN。
求该力系的123合成结果。
F1F2F3解:2.2图示可简化为如右图所示0FXFFKN,,，,cos602.75 ,Rx230FYFFKN,,,,,sin600.3 ,Ry1322 FFFKN,，,2.77RRxRyFRy0 (,)tan6.2，,,,FXarcRFRx7习题解答第二章汇交力系 2.3 力系如题2.3图所示。
已知:F,100N，F=50N，F=50N，求力系的合力。
123F1F2F3 解:2.3图示可简化为如右图所示800 ，,,,,BACarctan5360FXFFKN,,,,cos80, ,Rx32FYFFKN,,，,sin140, ,Ry1222 FFFKN,，,161.25RRxRyFRy0 (,)tan60.25，,,FXarcRFRx ,2.4 球重为W,100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。
已知，,,30试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
F拉F推OW题2.4图解:2.4图示可简化为如右图所示XFF,,,sin0, ,拉推YF,,,cosW0, ,拉？,,FF115.47N57.74N，拉推墙所受的压力F=57.74N ？2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ，钢架重量忽略不计。
求支座A 、D 的约束力。
解：由图3.3可以确定D 点受力的方向，这里将A 点的力分解为x 、y 方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x （1）解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定，在铰链A 、B 处有力F1、F2作用，如图所示。
该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。
求力F1和力F2的关系。
解：（1）对A 点分析，如图3.5.1，设AB 杆的内力为T ，则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5（2）对B 点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD 方向的BN 有0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力，且CA 平行于DB ，CA DE BE DB ===。
F=20kN,P=12kN 。
求BE 杆的受力。
解：（1）对A 点受力分析，将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①（2）对B 点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F （方向斜向上）3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m ，其上端铰结于K 处，下端A 、B 、C 分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m 的圆周上，A 、B 、C 的相对位置如图所示。
K 处悬挂有重物G=20kN ，试求各杆中所受力。
解： （1）如图3.9，在竖直面内，每个杆的受力图如第一幅图，则根据竖直方向的力平衡有53sin 0cos cos cos ===-++l r G F F F C B A θθθθ ①（2）将力投影到水平面内，如图3.9第二幅图，其中投影的时候有θθθsin sin sin C CB BA AF F F F F F ='='=' ② （3）在水平面内根据力平衡有030cos 030sin =︒'-'=︒'-'A CA B F F F F ③ 图3.9由①、②、③可解得461097kN 9.15063509kN 3125512968kN 5.28312163kN 3325702594kN 10.5662432kN 3350≈+=≈+=≈+=C B A F F F补充解题知识已知空间的两点)o ,o ,(O ),,(A z y x z y x o a a a 、,且A 点受一个力矢),,(z y x F F F ,求A 点关于O 点的主矩。
那么根据空间关系，可以直接得到结果 )()()()()()(y y x x x y z x x z z z x y z z y y y z x o a F o a F M o a F o a F M o a F o a F M ---=---=---=特别地，当O 为原点时，有如下的结果yx x y z x z z x y zy y z x a F a F M a F a F M a F a F M -=-=-=4.3简支梁AB 跨度L=6m ，梁上作用两个力偶，其力偶矩m M m M ⋅=⋅=kN 24kN 1521，。
试求A 、B 处支座的约束力。
解：如图4.3根据力、矩平衡有0:)(0:)(21=-+=-∑∑M M L F A M F FY F B B A解上面的方程组得)(kN 5.1),(kN 5.1↓=↑=A B F F4.4铰接四连杆机构1OABO 在图示位置平衡，已知m B O m OA 6.0,4.01==，一个力偶作用在曲柄OA 上，其力偶矩m M ⋅=N 11，各杆自重不计，求AB 杆所受力以及力偶矩2M 大小。
解：（1）对AO 段分析有)(5030sin :)(1←=⇒=-︒∑N F M l F O M AB OA AB（2）对B O 1段进行分析有mN M M l F O M O AB ⋅=⇒=-∑30:)(22B 114.5在图4.5结构中，各构件的自重略去不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶。
求支座A和C的约束力。
解：如图4.5.1（1）分析BC 段有0:)(=-∑a F a F B M Cx Cy ①（2）分析AB 段有022:)(A A =-+∑M a F a F B M x y ②（3）整体受力平衡有0:)(0:)(A A =-=-∑∑y Cy x Cx F F x F F F x F ③求解①、②、③可得 aM F F F F Cy Ay Cx Ax 4)()()()(=↑=↓=←=→4.7如图4.7长方体的长、宽、高分别为a=80mm,b=40mm,h=30mm,力F1（10N）、F2（5N）分别作用在A、B上。
求F1在图示各个坐标轴的投影和F2对各坐标轴之矩。
解：（1）如图4.7.1将1F 沿竖直方向分解（即在ABCD 平面分解）得到xy z F F 、，其中xy F 与1F 的夹角为θ。
然后再将xy F 在x -y 平面分解，根据力平衡有a bF F F F b a hF F F F xy y xy x xy z ===+===αααθθθtan sin cos tan cos sin 2211解上面的方程得001908N 3.179993648930)002544N(4.239991528940005088N 8.479983048980≈=≈=≈=N F N F N F z y x 方向相反注意，解题方向与图形 （2）由图4.7可得到2F 的空间表示为)3,4,0(-，坐标为（a,0,h),则 mN a M m N a h M mN h M z y x ⋅=⨯-=⋅=+⨯=⋅-=-⨯-=32.000424.03012.04034.11图示的曲拐是由3根长度为L 、直径为d 的圆杆制成，其中，OBC ∠是平面内的直角。
C 处有沿着DC 轴线作用的水平力F1，D 处有竖直向下的力F2，D 处有平行于平面Oxz 的力F3，且F3与x 轴正向成30°角。
三个力的大小均为F ，求力系的主矢和关于O 点的主矩。
解：321F F F 、、的大小在空间可分别表示为321)21,0,23(),0,0()0,,0(F F F F 、、--，它们所在空间坐标分别为),,(),,(),0,(L L L L L L L L 、、则（1）主矢)21,1,23()210,00,2300(--=+-++-++='F F F F F F （2）主矩)32,31,1(22322323121230221--+=+-=--=+=-++==+-=FL M FL FL FL M FL FL FL FL M FL FL FL FL M z y x4.12给定三个力：k j i F 5431++=作用点为(0,2,1);k j i F 6222-+-=，作用点为(1,-1,4);k j i F 233+--=，作用点为(2,3,1)。
求力系的主矢和对坐标轴原点O 的主矩。
解：（1）主矢)1,3,0()265,324,123(321=+--+--=++=F F F F（2）主矩)9,4,13(93*12*32*11*23*20*442*21*11*64*20*51*3133*13*22*41*61*42*5--=-=+--+-=-=--+--==++-+-=M M M M zy x4.13如图4.13，已知OA=OB=OC=a ，力F1、F2、F3大小均为F 。
力系的主矢和对坐标轴原点O 的主矩。
解 分解321F F F 、、到对应空间矢量以及坐标有A 点：力)0,22,22F F -（，坐标）（0,0,a B 点：力)22,22,0F F -（，坐标）（0,,0a C 点：力)22,0,22F F -（，坐标）（a ,0,0 （1）主矢)0,0,0()22220,02222,22022(=-++-++-=F F F F F F F （2）主矩)1,1,1(22220*220*00*0*)22()22(*02222)22(*02222*00*0*00*)22(220*0*)22()22(*02222*00*0Fa M Fa F a F F Fa M Fa F Fa F a F M Fa a F F Fa F M z y x ==++--+--==--+-+-==++--+-=5.10如图，六杆支撑一水平面矩形板，在板角处受铅垂力F 的作用，杆①、③、⑤铅直。
板和杆自重不计，试求各杆内力。
解：（1）如图5.10，因为在x 方向只有6F 有分量，则必然06=F（2）如图建立坐标，则外部只有O 、M 、N 、D 处受力，则写出各点受力矢量以及坐标为（设杆件长度为l ）O 点，力)sin ,cos ,0(212θθF F F +，坐标)0,0,0(M 点，力),0,0(3F ，坐标）（0,5.0,0N 点，力)sin ,cos ,0(454θθF F F +-，坐标)0,5.0,1(D 点，力),0,0(F -，坐标),0,1(l其中5.0tan l =θ 则根据系统主矢以及关于O 的主矩为0有图5.10∑∑∑∑∑∑=-=-+=++=-++++=-=+++0cos :)(0sin :)(0)sin (*5.0*5.0:)(0sin sin :)(0cos cos :)(00000:)(4545435432142θθθθθθθF z M F F F y M F F F x M F F F F F F z F F F y F x F 解上面的方程得0)(0)(0)(654321=↑==↓-==↑=F F F F F F F F F图5.125.12三铰如图所示。
F=50kN ，q=20KN/m ，a=5m 。
求支座A 、B 的约束反力。
解：（1）整体分析:)(0:)(022:)(2=-+=-+=-+qa F F y F F F F x F a q Fa a F B M By Ay Bx Ax Ay ①（2）对AC 段分析0:)(=-a F a F C M Bx Ax ②由①、②可以解得)(kN 100)(kN 500↑=←===By BxAy Ax F F F F5.14如图5.14在杆AB 两端用光滑圆柱铰链与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。