电桥测电阻实验报告

实验目的

1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；

2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法；

3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。

实验原理

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适

宜于测量中值电阻(1～106

Ω)。

惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了

沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。

图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电

势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得

I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2

两式相除，得

102

X R R

R R = (1)

(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得

1

02

X R R R R =

(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

2.双电桥测低电阻的原理

图1

单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10-2～10-4Ω),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻（如图2）。

改用四线接法后的等效电路为图3。r 1，r 2串联在电源回路中，其影响可忽略。r 3，r 4接高电阻，其影响也可忽略。

实际的电路如图2。

由电路方程解得 )'

'

('''121221112x R R R R r R R rR R R R R -+++=

使r 尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量

使 12

'1

'

2R R R R = 则 CR R R R R X

==1

2

。 数据表格：

1、单电桥测电阻数据记录

测量对象 单电阻1 单电阻2 并联电阻 串联电阻 倍率C

1.00 1.00 1.00 1.00 3/R Ω 75.79 73.83 37.89 149.37 /x R Ω

75.79 73.83 37.89 149.37 Δ

0.1 0.1 0.02 0.1 Δn

3

3

1

1

实验步骤：

1、 按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00；

2、 连接待测电阻；

图2

G

1 I 1

2 1

I 2

P 2

P ＇ 2 P ＇ 1

P 1

r R

1

C 2 2

C ＇ 1

＇ I 3 I 2

I 3

I 3

R X

E

R 2 R R ＇ R ＇

3、然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据；

4、然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据；

5、整理好实验仪器；

6、数据处理；

数据处理：

1、测量四种方法的接入电阻的仪器误差：

仪器误差的计算公式为：

单电阻1：Δ仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189；

单电阻2：Δ仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184；

串联电阻：Δ仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095；

并联电阻：Δ仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448；

2、计算出相对不确定度：

合成不确定度的计算公式为：

相对不确定度计算公式为：

则各电阻相对不确定度为：

单电阻1：

单电阻2：

串联电阻：；

并联电阻：

测量结果为：

R

=R±U

实

所以得到下表：

测量值单电阻1 单电阻2 串联电阻并联电阻

误差分析：

1、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度

也越高。

2、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高

电源电压。

3、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值的增大而减小。随着的增大而减

小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差

太大，也会降低其灵敏度。

4、还有一些也会造成实验误差，比如：电源电压不太稳定；导线电阻不能

完全忽略；检流计没有调好零点；检流计灵敏度不够高。