等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算1

等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算

一 设计资料

1.1总体布置

上部构造采用石砌板拱，净跨径0l =30m,净矢高0f =6m,净失跨比001

5

f l =。桥面净空：净720.75+⨯人行道，桥梁全宽9m,主拱圈宽度8.5m.

1.2拱上建筑

拱顶侧墙为浆砌片石，填料为沙砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为

3120/KN m γ=。桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为24q h cm =。

腹拱圈护拱为浆砌片石，重力密度为3223/KN m γ=。

腹拱圈为10砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为3324/KN m γ=。 1.3主拱圈

材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度为3424/KN m γ=。 主拱圈设计温度差为15±℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。 主拱圈轴心抗压强度设计值 3.85cd f MPa =，直接抗剪强度设计值

0.073vd f MPa =，弹性模量7300m E MPa =。 1.4设计荷载

汽车荷载：公路-Ⅱ级； 人群荷载：23/KN m 。 1.5采用规范

中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 中华人民共和国行业标准《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005

二 共轴系数确定

2.1五点重合法

拱轴系数采用“五点重合法”确定，步骤如下：

（1） 假定一个拱轴系数m 值，定出拱轴线，拟定上部构造尺寸； （2） 恒载统计，计算悬臂半拱恒载对脚拱和1/4截面的弯矩

f

M

∑和

1/4

M

∑

（3） 计算1/4

1/4f M y f M =∑∑

（4） 计算，若与假定的1

42

1212f

m y ⎛⎫

⎪=-- ⎪⎝⎭

值不符，则以求得的m 值重定拱轴线，修改上部构造相关尺寸，重复上述计算，直至两者接近为止。

拱轴系数试算过程中的假定以及最后的确定均应按1/4

y f

的档位5‰取

值。

2.2 拟定上部构造尺寸 2.2.1 主拱圈截面特性

主拱圈截面高度d=k*β

*

，取d=0.85m 。

主拱圈横向取1m 计算，则 截面积 A=0.852m

截面惯性矩 33

40.850.051181212d I m === 截面抵抗矩 22

30.850.12066

d W m === 截面回转半径

0.245W m γ=

==

2.2.2 主拱圈计算跨径和计算矢高

假定m=1.756，相应1/4

y f

=0.230

计算主拱圈拱脚截面水平和竖向投影时，计算矢跨比可以由净矢跨比代替

11.756 1.1630k ch -==

2 1.163012tan ** 1.16300.8882

1 1.75615

j

f k shk sh m l ϕ=

⨯==-- 7477.08882

.011tan 11cos 2

2

=+=

+=

j

j ϕϕ

6641.07477.01cos 1sin 22=-=-=j j ϕϕ

脚拱截面水平投影 m d x j 564.06641.085.0sin =⨯==ϕ 脚拱截面竖向投影 m d y j 636.07477.085.0cos =⨯==ϕ 计算跨径 0300.56430.564l l x m =+=+= 半跨径 130.564

15.28222

l l m =

== 计算矢高 00.850.636

6 6.1072222

d y f f m =+

-=+-= 计算矢跨比 6.107130.564 5.005f l == 拱顶与拱脚连线与跨径夹角余弦

cos 0.9286m ϕ==

2.2.3 拱上建筑

腹拱圈和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，拱顶侧墙及填料高度取为

hd=0.5m 。腹拱圈净跨径m l 8.2'

=，净矢高'0.56f m =，净矢跨比''15

f l =，截

面厚度m d 4.0'=

腹拱圈拱脚截面倾角''

1

1'21

2tan 2tan (2)43.60280.76101rad 5j

f l ϕ--︒⎛⎫==⨯== ⎪⎝⎭

水平投影 '''x sin 0.4sin43.60280.276j d m ϕ︒

==⨯=

竖向投影 '''y cos 0.4cos43.60280.290j d m ϕ︒==⨯= 腹拱墩立墙厚0.75m ，拱背上立墙中央设过人孔。过人孔上部为直径1m 的半圆，下部为宽1m 高0.5m 的矩形。建立如图1所示主拱圈坐标系，计算腹拱墩处主拱圈坐标，然后得到腹拱墩高度（算至腹拱圈起拱线），计算过程及结果如表1所示。拟定的上部构造尺寸如图1所示。

表1 腹拱圈高度计算表

项目 ξ

x

y

h

加高后高度H 1号立墙 0.8130 12.425 3.888 0.672 0.830 3.801 0.15 3.951 2号立墙 0.5807 8.875 1.914 0.447 0.913 1.873 0.15 2.023 3号立墙 0.3484 5.325 0.672 0.256 0.969 0.659 0.15 0.809 4号立墙 0.1161 1.775

0.074 0.083 0.997 0.072 0.15

0.222

注：

1

,x l ξ= ()11,1

f y chk m ξ=-- 2tan ,1k f shk m l

ϕξ=-cos ϕ=

122cos d d h y ϕ+=- 为腹拱墩高度，从主拱圈拱背算至腹拱圈的起拱线

H h h =∆+，h ∆为腹拱墩增加高度，H 为加高后腹拱墩墩高。

1

图1 主拱圈几何计算图

tan ϕcos ϕ

h

∆