2018年春季高考数学真题完整
2018年山东省春季高考数学真题
山东省 2018 年普通高校招生(春季)考试 数学试题参考答案
卷一(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
(1)若函数 f(x)在区间( ,0)上单调递减,求实数 m 的取值范围;
(2)若 xR,都有 f(x)>0,求实数 m 的取值范围
27.(本小题
8
分)已知在等比数列
an
中,a2=
1 4
,a5=
1 32
。
(1)求数列an 的通项公式;
(2)若数列bn 满足 bn an n ,求bn 的前 n 项和 Sn.
30.(本小题 10 分)双曲线 x2 y2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是
a2 b2
F1,F2,抛物线 y2=2px(p>0)的焦点与点 F2 重合,点 M(2, 2 6 )是抛 物线与双曲线的一个交点,如图所示。 (1)求双曲线及抛物线的标准方程; (2)设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线于 A,B 两点,交双曲线于点 C,若点 C 是线段 AB 的中点,求直线 l 的 方程.
其中,正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆 C 上,则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度(精确到 1mm)作为样本,并绘制了如图所示的 频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是
2018年上海市春考数学试卷(含答案)
2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题(54分)1、不等式1>x 的解集为______________;2、计算:_________213lim=+-∞→n n n ;3、设集合{}20<<=x x A ,{}11<<-=x x B ,则________=B A ;4、若复数i z +=1(是虚数单位),则______2=+zz ; 5、已知{}n a 是等差数列,若1082=+a a ,则______753=++a a a ;6、已知平面上动点到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4,则动点的轨迹方程为_________;7、如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,3=AB ,4=BC ,51=AA ,是11C A 的中点,则三棱锥11OB A A -的体积为_________;第7题图 第12题图8、某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为_____________(结果用数值表示)。
9、设R a ∈,若922⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 与92⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的二项展开式中的常数项相等,则_______=a ;10、设R m ∈,若是关于的方程0122=-++m mx x 的一个虚根,则-z 的取值范围是________;11、设0>a ,函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ,若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点,则的取值范围是__________;12、如图,在正方形ABCD 的边长为米,圆的半径为1米,圆心是正方形的中心,点、分别在线段AD 、上,若线段PQ 与圆有公共点,则称点在点的“盲区”中,已知点以1。
5米/秒的速度从出发向移动,同时,点以1米/秒的速度从出发向移动,则在点从移动到的过程中,点在点的盲区中的时长均为_____秒(精确到0。
山东省2018届高三普通高校招生春季考试数学试题
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)1. 已知集合{,}M a b =,{,}N b c =,则M N 等于( )A .∅B .{}bC .{,}a cD .{,,}a b c2. 函数()11xf x x x =++-的定义域是( )A .(1,)-+∞B .(1,1)(1,)-+∞C .[1,)-+∞D .[1,1)(1,)-+∞3. 奇函数()y f x =的局部图像如图所示,则( )A .(2)0(4)f f >>B .(2)0(4)f f <<C .(2)(4)0f f >>D .(2)(4)0f f <<4. 不等式11g ||0x +<的解集是( )A .11(,0)(0,)1010-B .11(,)1010-C. (10,0)(0,10)- D .(10,10)-5. 在数列{}n a 中, 121,0a a =-=,21n n n a a a ++=+,则S a 等于()A .0B .1- C. 2- D .3-6. 在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB 的坐标是( )A .(2,2)B .(2,2)--C. (1,1) D .(1,1)--7. 22(1)(1)1x y ++-=的圆心在( )A .第一象限B .第二象限 C. 第三象限 D .第四象限8. 已知,a b R ∈,则“a b >”是“22a b >”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.允要条件 D .既不允分也不必要条件9. 关于直线:320l x y -+=,下列说法正确的是( )A .直线l 的倾斜角为60B .向量(3,1)v =是直线l 的一个方向向量C. 直线l 经过点(1,3)- D .向量(1,3)n =是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走法的种数是( )A .6B .10 C. 12 D .2011. 在平面直角坐标系中,关于,x y 的不等式0Ax By AB ++>(0)AB ≠表示的区域(阴影部分)可能 是( )A .B . C. D .12. 已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角,则( )A .0a b ⋅>B .0a b ⋅< C. 0a b ⋅≥ D .0a b ⋅≤13. 若坐标原点(0,0)到直线sin 20x y θ-+=的距离等于22,则角θ的取值集合是( )A .{|,}4k k Z πθθπ=±∈ B .{|,}2k k Z πθθπ=±∈ C. {|2,}4k k Z πθθπ=±∈ D .{|2,}2k k Z πθθπ=±∈14. 关于,x y 的方程222(0)x ay a a +=≠,表示的图形不可能是( )A .B . C. D .15. 在5(2)x y -的展开式中,所有项的系数之和等于( )A .32B .-32 C. 1 D .-116. 设命题:53p ≥,命题:{1}{0,1,2}q ⊆,则下列命题中为真命题的是( )A .p q ∧B .p q ⌝∧ C. p q ∧⌝ D .p q ⌝∨⌝17. 已知抛物线2(0)x ay a =≠的焦点为F ,准线为l ,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5,且||7MF =,则焦点F 到准线l 的距离是( )A .2B .3 C. 4 D .518. 某停车场只有并挂的8个停车位,恰好仝部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概半是( )A .514 B .1528 C. 914 D .6719. 己知矩形ABCD ,2AB BC =,把这个矩形分别以AB BC 、所在直线为轴旋转一周,所成几何体的侧面积分别记为12S S 、,则1S 与2S 的比值等于( )A .12 B .1 C. 2 D .420.若由函数sin(2)2y x π=+的图像变换得到sin()23y ππ=+的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把sin(2)2y x π=+图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变:第二步,可以把所得图像沿x轴( )A .向石移3π个单位 B .向右平移512π个单位C. 向左平移3π个单位 D .同左平移512π个单位卷二二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。
(含详答)2018年上海春考数学试卷
22018 年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分,第 1~6 题每题 4 分,第 7~12 题每题 5 分)1. 不等式 | x |1 的解集为 .2. 计算:lim3n 1 .nn 23. 设集合A { x | 0 x 2} ,B { x | 1 x 1} ,则 A B .4. 若复数z 1 i (i 是虚数单位) ,则 z 2 .z5. 已知 { a n } 是等差数列,若a 2 a 8 10 ,则 a 3 a 5 a 7.6. 已知平面上动点P 到两个定点 (1,0) 和 ( 1,0) 的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为.7.如图,在长方形ABCDA 1B 1C 1D 1 中, AB3 , BC4 , AA 15 , O 是A 1C 1 的中点,则三棱锥A A 1OB 1 的体积为.第 12 题 图8.某校组队参加辩论赛,从6 名学生中选出 4 人分别担任一、二、三、四辩.若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为.9. 设a R ,若 9x22 与xx9a 的二项展开式中的常数项相等, 则 a. x10. 设 mR ,若 z 是关于 x 的方程 x2mx m21 0 的一个虚根,则 | z |的取值范围是.11. 设a 0 ,函数 f ( x) x 2(1 x)sin( ax) , x (0,1) ,若函数 y 2 x 1 与 yf ( x)的图象有且仅有两个不同的公共点,则 a 的取值范围是.12.如图,正方形ABCD 的边长为20 米,圆O 的半径为 1 米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中.已知点P 以1.5 米/秒的速度从 A 出发向 D 移动,同时,点Q 以 1 米/秒的速度从C 出发向 B 移动,则在点P 从A 移动到 D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)二、选择题(本大题共有 4 题,满分20 分,每题 5 分)13.下列函数中,为偶函数的是()(A )y x 2(B )1 y x3(C)1y x 2(D )y x314.如图,在直三棱柱ABC A1 B1C1 的棱所在的直线中,与直线BC1异面的直线条数为()(A )1 (C)3 (B )2 (D )415.记S n 为数列{ a n } 的前n 项和.“{a n} 是递增数列”是“S n为递增数列”的()(A )充分非必要条件(B )必要非充分条件(C)充要条件(D )既非充分也非必要条件16.已知 A 、B 为平面上的两个定点,且| AB | 2 .该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ,满足| AP | 5,AP AB 6 ,AQ 2AP ,则动线段PQ 所形成图形的面积为()(A )36 (B)60 (C)81 (D)108三、解答题(本大题共有 5 题,满分76 分,第17~19 题每题14 分,20 题16 分,21 题18 分)17.(本题满分14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分8 分)已知y cos x .2( 1)若 f ( )1,且[0, ] ,求 3f () 的值;3( 2)求函数 yf (2 x) 2 f ( x) 的最小值.18. (本题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分)x2 已知 a R ,双曲线:2y1.a( 1)若点 (2,1) 在 上,求的焦点坐标;( 2)若 a1 ,直线 y kx 1 与 相交于 A 、B 两点, 且线段 AB 中点的横坐标为 1,求实数 k 的值.19.(本题满分 14 分,第 1 小题满分 7 分,第 2 小题满分 7 分)利用 “平行于圆锥曲线的母线截圆锥面, 所得截线是抛物线 ”的几何原理, 某快餐店用两个射灯 (射出的光锥视为圆锥) 在广告牌上投影出其标识,如图 1 所示,图 2 是投影出的抛物线的平面图, 图 3 是一个射灯的直观图, 在图 2 与图 3 中,点 O 、A 、B 在抛物线上, OC 是抛物线的对称轴, OCAB 于 C , AB 3 米, OC 4.5 米.( 1)求抛物线的焦点到准线的距离;( 2)在图 3 中,已知 OC 平行于圆锥的母线 SD , AB 、 DE 是圆锥底面的直径,求圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到0. 01°).图 1图 2图 320.(本题满分 16 分,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 6 分)1设 a0 ,函数 f ( x)1 a 2x .1n ( 1)若 a1 ,求 f ( x) 的反函数 f 1( x) ;( 2)求函数 yf ( x) f ( x) 的最大值(用 a 表示);( 3)设 g(x)f (x)f (x 1) .若对任意 x (,0] , g ( x)g (0) 恒成立,求 a 的取值范围.21.(本题满分 18 分,第 1 小题满分 3 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 9 分)若{ c n } 是递增数列, 数列 { a n } 满足:对任意 n N *,存在 m N *,使得a ma mc n 0 ,c n 1则称 { a n } 是{ c n } 的“分隔数列 ”.( 1)设 c n2n , a nn 1,证明:数列 { a n } 是 {c n } 的“分隔数列 ”;( 2)设 c nn 4 ,S n 是{ c n } 的前 n 项和, d nc 3n 1 ,判断数列 { S n } 是否是数列 {d n }的分隔数列,并说明理由;( 3)设 c naq,T n 是{ c n } 的前 n 项和, 若数列 { T n } 是 { c n } 的分隔数列, 求实数 a 、q 的取值范围.一、填空题参考答案1. (, 1) (1,)2. 33. (0,1)4. 2 5. 15x 2y26.17. 5 8. 180 9. 410. ( 3, )4 3311 19 11. ( , ]6 61 提示:2 x 1 x 2(1 x)sin( ax)x 1 2(1 x)sin( ax)sin( ax)2ax 7 ,11 ,7 2 ,11 2 , 74 ,11 4 ,6 6 6 6660 ax a11 a7 26612. 4.4提示:以 A 为原点建立坐标系,设时刻为 t ,则P (0,1.5t ), Q(20, 20t ),0 t40 3x 0 则 l PQ :y 1.5t ,化简得 (8 t) x 8 y 12t20 020 t 1.5t点 O(10,10) 到直线 PQ 的距离| (8 t ) 10 80 12t | 1,化简得3t 216t 128 0(8 t)283即8 7t8 8 7 ,则 0 t8 8 7 t8 8 7 4.43333二、选择题13. A 14. C 15. D16. B提示:建系 A(0,0), B(2,0) ,则 P( x, y) 的轨迹为线段 x 3, 4y 4 , AP 扫过的三角形面积为 12,则利用相似三角形可知AQ 扫过的面积为 48,因此和为 60三、解答题17.( 1)1 2 2 6;(2) 3 22 n5 1 18.( 1) (3,0) ;(2) .2119.( 1) 4;( 2) 9.59 . 20.( 1) f 1(x) log 1x (0 xx 1) ;( 2)y max 1 ( x1 2a a 20 时取最值);(3) (0, 2]提示: g(x)11axx 11 a2 1 a 2 a22x2 3a 2xa 2 t a 2 3at,(t 2x(0,1])因为 -a<0,所以当 x=0,t=1 时,分母取到最小值从而分式值取到最小值,a 2t2 t2 1 0 a 2此时ta221.( 1)证明:存在 m 2n ,此时 n N *,c 2n a m 2n 1 c n 1 2n 2 证毕(2)不是.反例: n4 时, m 无解;a 0 (3).q 2提示:因为 { aqn1} 为递增数列,因此a 0 a 0 或者q 10 q 1a 0①当时, 0 q 1*n N ,c n0 ,因此T 3 T 2 T 1 c 1 c 2 c 3因此不存在c 2 T m c 3 ,不合题意。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合,,则等于 M ={a,b}N ={b,c}M ∩N A 、 B 、 C 、D 、∅{b} {a,c}{a,b,c} 2、函数的定义域是f (x )=x +1+xx ‒1A 、B 、(-1,+∞)(-1,1)∪(1,+∞)C 、 D 、[ -1,+∞) [ -1,1)∪(3、奇函数的布局如图所示,则 y =f(x)A 、 B 、 f(2)>0>f(4) f(2)<0<f(4)C 、 D 、f(2)> f(4)>0 f(2)<f(4)<04、已知不等式的解集是1+lg|x|<0AB 、、(‒110,0)∪ (0,110)(‒110,110)C 、D 、(‒10,0)∪ (0,10)(‒10,10)5、在数列中, =-1 ,=0,=+,则等于{a n }a 1 a 2a n +2a n +1a n a 5A 、B 、C 、D 、0 - 1 -2-36、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 AB A 、 B 、 C 、D 、(2,2)(‒2,‒2)(1,1)(-1,-1)7、圆(x +1)2+(y ‒1)2=1的圆心在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知,则“”是“”的a 、b ∈R a >b 2a >2bA 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是l:x ‒3y +2=0A 、直线l 的倾斜角为 B 、向量是直线l 的一个方向向量 60。
v =(3,1)C 、直线l 经过点D 、向量是直线l 的一个法向量(1,3)n =(1,3)10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A 、6B 、10C 、12D 、2011、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是x,y Ax +By +AB >0(AB ≠0)12、已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角,则 A 、 B 、 C 、D 、a ∙b >0a ∙b <0a ∙b ≥0a ∙b ≤013、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是 (0,0)x -y +sin 2θ=022θA 、{}B 、{} θ|θ=kπ±π4,k ∈Zθ|θ=kπ±π2,k ∈ZC 、{}D 、{}θ|θ=2kπ±π4,k ∈Zθ|θ=2kπ±π2,k ∈Zl e15、在 (x ‒2y )2的展开式中,所有项的系数之和等于A 、32B 、-32C 、1D 、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是p:5≥3q:{1}⊑{0,1,2}A 、p B 、 C 、 D 、 ∧q ¬p ∧q p ∧¬q ¬p ∨¬q 17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距x 2=ay(a ≠0)F l M x 5|MF|F l 离是A 、2B 、C 、D 、34518、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、B 、C 、D 、51415289146719、已知矩形ABCD ,AB=2BC ,把这个矩形分别以AB ,BC 所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ,则S 1、S 2的比值等于A 、B 、C 、D 、1212420、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y =sin (2x +π2)y =sin(x2+π3)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x 轴y =sin (2x +π2)A 、向右平移个单位B 、向右平移个单位C 、向左平移个单位D 、向左平移个单位π35π12π35π12二、填空题21、已知函数,则的值等于 。
2018届上海春季高考数学试卷(附解析)
2018年上海市春季高考数学试卷2018.01一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.不等式||1x >的解集为2.计算:31lim 2n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z+=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为(第7题)(第12题)8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为(结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292()x x +与92()a x x+的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.下列函数中,为偶函数的是()A.2y x -= B.13y x =C.12y x -= D.3y x =14.如图,在直三棱柱111ABC A B C -的棱所在的直线中,与直线1BC 异面的直线的条数为()A.1 B.2 C.3 D.415.设n S 为数列{}n a 的前n 项和,“{}n a 是递增数列”是“{}n S 是递增数列”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.已知A 、B 为平面上的两个定点,且||2AB = ,该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ,满足||5AP ≤ ,6AP AB ⋅= ,2AQ AP =- ,则动线段PQ 所形成图形的面积为()A.36B.60C.72D.108三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.已知cos y x =.(1)若1()3f α=,且[0,]απ∈,求()3f πα-的值;(2)求函数(2)2()y f x f x =-的最小值.18.已知a R ∈,双曲线222:1x y aΓ-=.(1)若点(2,1)在上,求Γ的焦点坐标;(2)若1a =,直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点,且线段AB 中点的横坐标为1,求实数k 的值.19.利用“平行于圆锥母线的平面截圆锥面,所得截线是抛物线”的几何原理,某快餐店用两个射灯(射出的光锥为圆锥)在广告牌上投影出其标识,如图1所示,图2是投影射出的抛物线的平面图,图3是一个射灯投影的直观图,在图2与图3中,点O 、A 、B 在抛物线上,OC 是抛物线的对称轴,OC AB ⊥于C ,3AB =米, 4.5OC =米.(1)求抛物线的焦点到准线的距离;(2)在图3中,已知OC 平行于圆锥的母线SD ,AB 、DE 是圆锥底面的直径,求圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到0.01°).(图1)(图2)(图3)20.设0a >,函数1()12xf x a =+⋅.(1)若1a =,求()f x 的反函数1()f x -;(2)求函数()()y f x f x =⋅-的最大值(用a 表示);(3)设()()(1)g x f x f x =--,若对任意(,0]x ∈-∞,()(0)g x g ≥恒成立,求a 取值范围.21.若{}n c 是递增数列,数列{}n a 满足:对任意*n N ∈,存在*m N ∈,使得10m n m n a c +-≤-,则称{}n a 是{}n c 的“分隔数列”.(1)设2n c n =,1n a n =+,证明:数列{}n a 是{}n c 的分隔数列;(2)设4n c n =-,n S 是{}n c 的前n 项和,32n n d c -=,判断数列{}n S 是否是数列{}n d 的分隔数列,并说明理由;(3)设1n n c aq -=,n T 是{}n c 的前n 项和,若数列{}n T 是{}n c 的分隔数列,求实数a 、q 的取值范围.参考答案一.填空题1.(,1)(1,)-∞-+∞2.33.(0,1)4.25.156.22143x y +=7.58.1809.410.3,)3+∞11.1119(,]66ππ12.4.4二.选择题13.A14.C 15.D 16.B 三.解答题17.(1)1266+;(2)32-.18.(1),(;(2)12.19.(1)14;(2)9.59°.20.(1)121()log x f x x --=(01x <<);(2)max 2112y a a =++(0x =时取最值);(3).21.(1)证明略;(2)不是,反例:4n =时,m 无解;(3)02a q >⎧⎨≥⎩.。
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
三 、解 答 题 (本 大 题 5 个 小 题 ,共 40 分 ) 26.(本 小 题 6 分 )
文
博 解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东 因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解 得 cos∠B =277,
媒
传 所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题答案及评分标准
卷 一 (选 择 题 ,共 60 分 )
一 、选 择 题 (本 大 题 20 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)
高三数学-2018年春季高考题(文) 精品
2018年普通高等学校春季招生考试数学(文史类)第I 卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集是 A }11|{<<-x x B }30|{<<x xC }10|{<<x xD }31|{<<-x x2.已知三条直线m 、n 、l ,三个平面α、β、γ,下面四个命题中,正确的是A αγβγ⇒⎭⎬⎫⊥⊥a ∥βB ββ⊥⇒⎭⎬⎫⊥l m l m // Cn m m //////⇒⎭⎬⎫γβγ D n m n m //⇒⎭⎬⎫⊥⊥γγ 3.已知椭圆的焦点是F 1、F 2,P 是椭圆上的一个动点,如果延长F 1P 到Q ,使得||||2PF PQ =,那么动点Q 的轨迹是A 圆B 椭圆C 双曲线的一支D 抛物线4.如果),2(ππθ∈,那么复数)sin )(cos 1(θθi i ++的辐角的主值是 A 49πθ+ B 4πθ+ C 4πθ- D 47πθ+ 5.若角α满足条件02sin <α,0sin cos <-αα,则α在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保法四项不同工作,则选派方案共有A 180种B 360种C 15 种D 30种7.7.在△ABC 中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120º(如图),若将△ABC 绕直线BC 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 Aπ29 B π27 C π25 D π23 8.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是A 0=-y xB 0=+y xC 0||=-y xD 0||||=-y x9.函数的单调增区间是 A )](22,22[Z k k k ∈+-ππππ B )](232,22[Z k k k ∈++ππππ C )](2,2[Z k k k ∈-πππ D )](2,2[Z k k k ∈+πππ10.在62)1(x x+的展开式中,x 3的系数和常数项依次是 A 20,20 B 15,20 C 20,15 D 15,1511.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和 为390,则这个数列有A 13项B 12项C 11项D 10项12.用一张钢板制作一个容积为4m 3的无盖长方体水箱,可用的长方形钢板有四种 同的规格(长宽的尺寸如各选项所示,单位均为m ),若既要够用,又要所剩最少,则应选择钢板的规格是A 2×5B 2×5.5C 2×6.1D 3×5第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
2018年上海市春考数学试卷
上海市教育考试院保留版权2018年春考数学第1页(共4页)2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试数学试卷考生注意:1.本场考试时间120分钟.试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名.将核对后的条形码贴在指定位置.3.所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B 铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.不等式||1x >的解集为.2.计算:31lim 2n n n →∞-=+.3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = .4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=.5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=.6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为.7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为.8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为.(结果用数值表示)9.设a ∈R ,若922x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭与92a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中的常数项相等,则a =.10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是.2018年春考数学第2页(共4页)11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是.12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为.二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.下列函数中,为偶函数的是().(A)2y x -=(B)13y x =(C)12y x -=(D)3y x =14.如图,在直三棱柱111ABC A B C -的棱所在的直线中,与直线1BC 异面的直线的条数为().(A)1(B)2(C)3(D)415.设n S 为数列{}n a 的前n 项和,“{}n a 是递增数列”是“{}n S 是递增数列”的().(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件16.已知A 、B 为平面上的两个定点,且||2AB = ,该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ,满足||5AP ≤,6AP AB ⋅= ,2AQ AP =- ,则动线段PQ 所形成图形的面积为().(A)36(B)60(C)72(D)108三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知函数()cos f x x =.(1)若1()3f α=,且[0,π]α∈,求π3f α⎛⎫- ⎪⎝⎭的值;(2)求函数(2)2()y f x f x =-的最小值.2018年春考数学第3页(共4页)18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知a ∈R ,双曲线222:1x y aΓ-=.(1)若点(2,1)在上,求Γ的焦点坐标;(2)若1a =,直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点,且线段AB 中点的横坐标为1,求实数k 的值.19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)利用“平行于圆锥母线的平面截圆锥面,所得截线是抛物线”的几何原理,某快餐店用两个射灯(射出的光锥为圆锥)在广告牌上投影出其标识,如图1所示,图2是投影射出的抛物线的平面图,图3是一个射灯投影的直观图,在图2与图3中,点O 、A 、B 在抛物线上,OC 是抛物线的对称轴,OC AB ⊥于C ,3AB =米, 4.5OC =米.(1)求抛物线的焦点到准线的距离;(2)在图3中,已知OC 平行于圆锥的母线SD ,AB 、DE 是圆锥底面的直径,求圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到0.01°).20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)设0a >,函数1()12x f x a =+⋅.(1)若1a =,求()f x 的反函数1()f x -;(2)求函数()()y f x f x =⋅-的最大值(用a 表示);(3)设()()(1)g x f x f x =--,若对任意(,0]x ∈-∞,()(0)g x g ≥恒成立,求a 的取值范围.图1图3图22018年春考数学第4页(共4页)21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)若{}n c 是递增数列,数列{}n a 满足:对任意*n ∈N ,存在*m ∈N ,使得10m n m n a c a c +--≤,则称{}n a 是{}n c 的“分隔数列”.(1)设2n c n =,1n a n =+,证明:数列{}n a 是{}n c 的分隔数列;(2)设4n c n =-,n S 是{}n c 的前n 项和,32n n d c -=,判断数列{}n S 是否是数列{}n d 的分隔数列,并说明理由;(3)设1n n c aq -=,n T 是{}n c 的前n 项和,若数列{}n T 是{}n c 的分隔数列,求实数a 、q 的取值范围.。
(完整版)2018山东春季高考数学试题
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M N等于(A)∅(B){b} (C){a,c} (D){a,b,c}2.函数f(x)=的定义域是11-++xxx(A)(-1,+∞)(B)(-1,1)(1,+∞)(B)[-1,+∞)(D)[-1,1)(1,+∞)3.奇函数y=f(x)的局部图像如图所示,则(A)f(2)> 0 > f(4) (B)f(2)< 0 < f(4)(C)f(2)> f(4)> 0 (D)f(2)< f(4)< 04.不等式1+lg <0的解集是(A) (B)101,0()0,101(-101,101(-(C) (D)(-10,10))10,0()0,10(-5.在数列{a n}中,a1=-1,a2=0,a n+2=a n+1+a n,则a5等于(A)0 (B)-1 (C)-2 (D)-36. 在如图所示的平角坐标系中,向量的坐标是AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线,下列说法正确的是:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=,1)是直线的一个方向向量l v lxy(第6题图)(第3题图)e ae i r(C)直线经过(1,) (D)向量=(1)是直线的一个法向量l n l 10.景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中,关于x ,y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域(阴影部分)可能是12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角,则(A)0a b ⋅> (B )0a b ⋅< (C )0a b ⋅≥(D )0a b ⋅≤13.若坐标原点(0,0)到直线 的距离等于,则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程 ,表示的图形不可能是15.在 的展开式中,所有项的系数之和等于(A )32 (B )-32 (C )1 (D )-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5,且|MF |=7,则焦点F 到准线l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)(B) (C) (D)1452815149762,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -19.已知矩形ABCD,AB= 2BC,把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2,则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+)的图像变换得到y=sin()的图像,则可以通过以下两个步骤完3π32π+x成:第一步,把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把3π所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b},N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、(−1,+∞)B、(−1,1)∪(1,+∞)C、[ −1,+∞)D、 [ −1,1)∪(1,+∞)3、奇函数y=f(x)的布局如图所示,则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、(−110,0)∪(0,110)B、(−110,110)C、(−10,0)∪(0,10)D、(−10,10)5、在数列{a n}中,a1=-1 , a2=0,a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、(2,2)B、(−2,−2)C、(1,1)D、(−1,−1)7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R,则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点(1,√3)D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点(0,0)到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22,则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2(a≠0),表示的图形不可能是15、在(x−2y)2的展开式中,所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。
2018山东春季高考数学试题及答案(word)(可编辑修改word版)
3 ft 东省 2018 年普通高校招生(春季)考试数学试题 卷一(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)1. 已知集合 M={a,b},N={b,c},则 M∩N 等于()(A )∅ (B ){b} (C ){a,c} (D ){a,b,c} x 2. 函数 f (x )=+x -1的定义域是()(A )(-1,+ ∞ ) (B )(-1,1)∪(1,+ ∞ ) (B )[-1,+∞ ) (D )[-1,1)∪(1,+∞ )3. 奇函数 y=f (x )的局部图像如图所示,则( )(A)f (2)> 0 > f (4) (B)f (2)< 0 < f (4) (C)f (2)> f (4)> 0 (D)f (2)< f (4)< 0(第 3 题图)4. 不等式 1+lg x <0 的解集是()1 11 1(A ) (- ,0)∪(0, )(B) (- , )10 10 10 10 (C) (-10,0)∪(0,10)(D )(-10,10)5.在数列{a n }中, a 1=-1,a 2=0,a n+2=a n+1+a n ,则 a 5 等于()(A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-36. 在如图所示的平角坐标系中,向量 AB 的坐标是( )(A)(2,2)(B)(-2,-2) (C)(1,1)(D)(-1,-1)7.圆( x +1)2+ ( y -1)2= 1 的圆心在( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限(D) 第四象限y(第 6 题图)8. 已知 a 、b ∈ R ,则“ a > b ”是“ 2a > 2b ”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9. 关于直线l : x - 3y + 2 = 0, ,下列说法正确的是( )(A)直线l 的倾斜角 60° (B)向量v =( ,1)是直线l 的一个方向向量2 1A1 2xBx +1 y-2-4 Ox3 3 (C)直线l 经过(1,- )(D)向量n =(1, )是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座ft ,ft 的南面有 2 条道路,ft 的北面有 3 条道路,均可用于游客上ft 或下ft ,假设没有其他道路,某游客计划从ft 的一面走到ft 顶后,接着从另一面下ft ,则不同走发的种数是( ) (A) 6 (B) 10 (C) 12(D) 2011. 在平面直角坐标系中,关于 x ,y 的不等式 Ax+By+AB>0(AB≠ 0)表示的区域(阴影部分)可能是() yyOxOxAB CD12. 已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角,则()(A) a ⋅ b > 0 (B )a ⋅b < 0(B) (C )a ⋅b ≥ 0 (D ) a ⋅ b ≤ 013. 若坐标原点(0,0)到直线 x - y + sin= 0 的距离等于2,则角的取值集合是( )2(A)⎧|= k ±∈ Z ⎫ (B) ⎧|= k ±∈ Z ⎫ ⎨ , k ⎬ ⎨ 4 2 , k ⎬ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭(C) ⎧|= 2k ± ∈ Z ⎫ )(D) ⎧|= 2k ±∈ Z ⎫ ⎨ , k ⎬ ⎨ 4 2 , k ⎬ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ 14. 关于 x,y 的方程 x 2 + ay 2 = a 2(a ≠ 0),表示的图形不可能是( )yOXAB CD15.在(x - 2 y )5 的展开式中,所有项的系数之和等于( )(A )32(B )-32 (C )1 (D )-116. 设命題 p: 5 ≥ 3,命題 q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是( )(A) p ∧q(B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17. 己知抛物线 x²=ay(a≠0)的焦点为 F,准线为 l,该抛物线上的点 M 到 x 轴的距离为 5,且|MF |=7,则焦点 F 到准线 l 的距离是( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 518. 某停车场只有并排的 8 个停车位,恰好全部空闲,现有 3 辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,yOxyOXy OXy OXyOx⎛ ⎫ 则至少有 2 辆汽车停放在相邻车位的概率是 ( )(A)5 14 (B)15 28 (C) 914(D) 67 19. 已知矩形 ABCD ,AB= 2BC ,把这个矩形分别以 AB 、BC 所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为 S 1、S 2,则 S 1 与 S 2 的比值等于() 1 (A)(B) 1(C) 2(D) 4220. 若由函数 y= sin(2x+ )的图像变换得到 y=sin( 3x + 2 3 )的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步 把 y= sin(2x+ )图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍,纵坐标不变;第二步,可以把所得,3图像沿 x 轴()5(A) 向右平移 个单位(B)向右平移 个单位312 5 (C) 向左平移 个单位(D)向左平移个单位312二、填空题(本大题 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分。
2018山东省春季高考数学试题word版含答案
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。
满分120分,考试时间为120分钟。
考生请在答题卡上答题。
考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。
卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。
) 1.已知集合M ={a ,b },N ={b ,c },则M ∩N 等于 ( ) (A ) (B ){b } (C ){a ,c } (D ){a ,b ,c } 2.函数f (x )=x +1+xx -1的定义域是( ) (A )(-1,+∞) (B )(-1,1)∪(1,+∞) (C )[-1,+∞) (D )[-1,1)∪(1,+∞)3.奇函数y = f (x )的局部图像如图所示,则( )(A )f (2)>0> f (4)(B )f (2)<0< f (4) (C )f (2)> f (4) >0 (D )f (2)< f (4) <0 4.不等式1+lg|x |<0的解集是( )(A )(-110,0)∪(0,110) (B )(-110,110) (C )(-10,0)∪(0,10) (D )(-10,10)5.在数列{a n }中, a 1= -1,a 2= 0, a n +2= a n +1+ a n ,则a 5等于( ) (A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-36.在左图所示的平面直角坐标系中,向量→AB 的坐标是( ) (A )(2,2) (B )(-2,-2) (C )(1,1) (D )(-1,-1) 7.圆(x +1)2+(y -1)2=1的圆心在( )(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 8. 已知a ,b ∈R ,则“a >b ”是“2a >2b ”的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 9.关于直线l :x -3y +2=0,下列说法正确的是( )(A )直线l 的倾斜角为60o(B )向量→v =(3,1)是直线的一个方向向量(C )直线l 经过点(1,-3) (D )向量→n =(1,3)是直线的一个法向量10.景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走法的种数是( ) (A )6 (B ) 10 (C )12 (D )2011. 在平面直角坐标系中,关于x ,y 的不等式Ax +By +AB >0(AB ≠0)表示的区域(阴影部分)可能是( )12. 已知两个非零向量→a 与→b 的夹角为锐角,则( )(A )→a ⋅→b >0 (B )→a ⋅→b <0 (C )→a ⋅→b ≥0 (D )→a ⋅→b ≤0 13. 若坐标原点(0,0)到直线x -y +sin2θ=0的距离等于22,则角θ的取值集合是( ) (A ){θ |θ=k π±π4,k ∈Z} (B ){θ |θ=k π±π2,k ∈Z}(C ){θ |θ=2k π±π4,k ∈Z} (D ){θ |θ=2k π±π2,k ∈Z}14. 关于x ,y 的方程x 2+ay 2=a 2(a ≠0),表示的图形不可能是 ( )15.在(x -2y )5的展开式中,所有项的系数之和等于( ) (A )32 (B )-32 (C )1 (D )-116. 设命题p :5≥3,命题q :{1}←{0,1,2},则下列命题为真命题的是( ) (A )p ∧q (B )¬p ∧q (C )p ∧¬q (D )¬p ∨¬q17. 已知抛物线x 2=ay (a ≠0)的焦点为F ,准线为l ,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5,且|MF |=7,则焦点F 到准线l 的距离是( )(A )2 (B ) 3 (C )4 (D )518. 某停车场只有并排的8个车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是( ) (A )514 (B ) 1528 (C )914 (D )6719.已知矩形ABCD ,AB =2BC ,把这个矩形分别以AB ,BC 所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2,则S 1与S 2的比值等于( ) (A )12(B )1 (C )2 (D )420.若由函数y =sin(2x + π2)的图像变换得到y =sin(x 2 + π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y =sin(2x + π2)的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把所得图像沿x 轴( )(A )向右平移π3个单位 (B )向右平移5π12 个单位(C )向左平移π3个单位 (D )向左平移5π12 个单位卷二(非选择题,共60分)二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。
2018山东春季高考数学试题经典版
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M N 等于(A )∅ (B ){b} (C ){a,c} (D ){a,b,c} 2.函数f (x )=11-++x xx 的定义域是 (A )(-1,+∞) (B )(-1,1) (1,+∞) (B )[-1,+∞) (D )[-1,1) (1,+∞) 3.奇函数y=f (x )的局部图像如图所示,则(A)f (2)> 0 > f (4) (B)f (2)< 0 < f (4) (C)f (2)> f (4)> 0 (D)f (2)< f (4)< 04.不等式1+lg <0的解集是(A ) )101,0()0,101( -(B) )101,101(- (C) )10,0()0,10( - (D )(-10,10) 5.在数列{a n }中, a 1=-1,a 2=0,a n+2=a n+1+a n ,则a 5等于 (A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-36. 在如图所示的平角坐标系中,向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=,下列说法正确的是(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =,1)是直线l 的一个方向向量xy(第6题图)(第3题图)(C)直线l经过(1,) (D)向量n=(1)是直线l的一个法向量10.景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角,则(A)0a b⋅>(B)0a b⋅<(C)0a b⋅≥(D)0a b⋅≤13.若坐标原点(0,0)到直线的距离等于,则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程,表示的图形不可能是15.在的展开式中,所有项的系数之和等于(A)32 (B)-32 (C)1 (D)-116. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF |=7,则焦点F到准线l的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)145(B)2815(C)149(D)7622,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=()2220x ay a a+=≠,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y-19.已知矩形ABCD ,AB= 2BC ,把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周,所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2,则S 1与S 2的比值等于(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π)的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。
2018年上海春考数学试题有答案详解
2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31lim 2n n n →∞-=+__________.3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =__________.4.若复数z i i =+(i 是虚数单位),则2z z+=__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________.6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为__________.7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11A C 的中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________.第7题图 第12题图 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩.若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________.9.设a R ∈,若922x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭与92a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中的常数项相等,则a =__________.10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程2210xmx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围是__________.11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图象有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是__________.12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中.已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度 从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为__________秒(精确到0.1)二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)13.下列函数中,为偶函数的是( ) (A )2y x-= (B )13y x =(C )12y x-=(D )3y x =14.如图,在直三棱柱111AB A B C C -的棱虽在的直线中,与直线1BC异面的直线条数为( ) (A )1 (B )2(C )3(D )415.记n S 为数列{}n a 的前n 项和.“{}n a 是递增数列”是“n S 为递增数列”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件(C )充要条件(D )既非充分也非必要条件16.已知A 、B 为平面上的两个定点,且|2|AB =.该平面上的动线段PQ 的端点P 、Q ,满足||5AP ≤,6AB AP ⋅=,2AQ AP =-,则动线段PQ 所形成图形的面积为( )(A )36(B )60(C )81(D )108三、解答题(本大题共有5题,满分76分,第17~19题每题14分,20题16分,21题18分)17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知cos y x =.(1)若3(1)f α=,且[0,]απ∈,求()3f πα-的值;(2)求函数(2)2()y f x f x =-的最小值.18. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知a R ∈,双曲线222:1x y aΓ-=.(1)若点(2,1)在Γ上,求Γ的焦点坐标;(2)若1a =,直线1y kx =+与Γ相交于A 、B 两点,且线段AB 中点的横坐标为1,求实数k 的值.19.(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)利用“平行于圆锥曲线的母线截圆锥面,所得截线是抛物线”的几何原理,某快餐店用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在广告牌上投影出其标识,如图1所示,图2是投影出的抛物线的平面图,图3是一个射灯的直观图,在图2与图3中,点O 、A 、B 在抛物线上,OC 是抛物线的对称轴,OC AB ⊥于C ,3AB =米, 4.5OC =米.(1)求抛物线的焦点到准线的距离;(2)在图3中,已知OC 平行于圆锥的母线SD ,AB 、DE 是圆锥底面的直径,求圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到0.01°).图1 图2 图3 20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分) 设0a>,函数1()12xf x a =+⋅.(1)若1a =,求()f x 的反函数1()f x -;(2)求函数()()y f x f x ⋅-=的最大值(用a 表示);(3)设()()(1)g x f x f x =--.若对任意(,0]x ∈-∞,)(()0g x g ≥恒成立,求a 的取值范围.21.(本题满分18分,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分)若{}n c 是递增数列,数列{}n a 满足:对任意*n N ∈,存在*m N ∈,使得10m nm n a c a c +-≤-,则称{}n a 是{}n c 的“分隔数列”.(1)设2n c n =,1n a n =+,证明:数列{}n a 是{}n c 的“分隔数列”;(2)设4nc n =-,n S 是{}n c 的前n 项和,31n nd c -=,判断数列{}n S 是否是数列{}n d 的分隔数列,并说明理由;(3)设1n nc aq -=,n T {}n c 的前n 项和,若数列{}n T 是{}n c 的分隔数列,求实数a 、q 的取值范围.参考答案一、填空题1.(,1)(1,)-∞-+∞2.33.(0,1)4.25.156.22143x y +=7.5 8.180 9.410.)+∞ 11.1119(,]66ππ12.4.4二、选择题13.A14.C15.D16.B三、解答题17.(1)16+;(2)32-18.(1))(;(2. 19.(1)14;(2)9.59︒. 20.(1)121()log (01)x f x x x --=<<;(2)2112max y a a =++(0x =时取最值);(3)21.(1)证明略;(2)不是.反例:4n=时,m 无解;(3)02a q ≥>⎧⎨⎩.参考答案一、填空题1.(,1)(1,)-∞-+∞2.33.(0,1)4.25.156.22143x y +=7.5 8.180 9.410.)+∞ 11.1119(,]66ππ提示:1212(1)sin()12(1)sin()sin()2x x x ax x x ax ax --=-⇒-=-⇒=-711711711,,2,2,4,4,666666ax ππππππππππ∴=++++0ax a << 117266a πππ∴<≤+ 12.4.4 提示:以A 为原点建立坐标系,设时刻为t ,则40(0,1.5),(20,20),03P t Q t t -≤≤则0 1.5:20020 1.5PQx y tl t t--=---,化简得(8)8120t x y t --+= 点(10,10)O 到直线PQ1≤,化简得23161280t t +-≤即8833t ---+≤≤880 4.433t t -+-+≤≤⇒∆=≈ 二、选择题13.A14.C15.D16.B 提示:建系(0,0),(2,0)A B ,则(,)P x y 的轨迹为线段3,44x y =-≤≤,AP 扫过的三角形面积为12,则利用相似三角形可知AQ 扫过的面积为48,因此和为60三、解答题17.(1;(2)32-18.(1)(;(2. 19.(1)14;(2)9.59︒. 20.(1)121()log (01)x f x x x --=<<;(2)2112max y a a =++(0x =时取最值); (3)提示:1211()21212232x x x xa g x a a a a --=-=+⋅+⋅⋅++2,(2(0,1])23x at a t at-=∈⋅++ 因为-a <0,所以当x =0,t =1时,分母取到最小值从而分式值取到最小值,此时2210a t t a t =⇒=≥⇒<≤21.(1)证明:存在2m n =,此时*1,22122n m n n c n a n c n +∀∈=<=+<=+N 证毕 (2)不是.反例:4n=时,m 无解;(3)02a q ≥>⎧⎨⎩.提示:因为1{}n aq -为递增数列,因此01a q >⎧⎨>⎩或者001a q <⎧⎨<<⎩①当001a q <⎧⎨<<⎩时,*,0n n c ∈<N ,因此321123T T T c c c <<<=<<<因此不存在23m c T c ≤<,不合题意。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M ={a,b},N ={b,c},则M ∩N 等于A 、?B 、{b}C 、{a,c}D 、{a,b,c}2、函数f (x )=√??+1+????-1的定义域是A 、(-1,+∞)B 、(-1,1)∪(1,+∞)C 、[ -1,+∞)D 、 [ -1,1)∪(1,+∞)3、奇函数y =f(x)的布局如图所示,则A 、f(2)>0>??(4) B 、f(2)<0<??(4)C 、f(2)> ??(4)>0D 、f(2)<??(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A 、(-110,0)∪(0,110)B 、(-110,110)C 、(-10,0)∪(0,10)D 、(-10,10)5、在数列{????}中,??1=-1 , ??2=0,????+2=????+1+????,则??5等于A 、0B 、-1C 、-2D 、-36、在如图所示的平面直角坐标系中,向量AB????? 的坐标是A 、(2,2)B 、(-2,-2)C 、(1,1)D 、(-1,-1)7、圆(??+1)2+(??-1)2=1的圆心在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知a 、b ∈R ,则“a>??”是“2??>2??”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x -√3??+2=0,下列说法正确的是A 、直线l 的倾斜角为60。
B 、向量??=(√??,??)是直线l 的一个方向向量C 、直线l 经过点(1,√3)D 、向量??=(??,√??)是直线l 的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A 、6B 、10C 、12D 、2011、在平面直角坐标系中,关于x,y 的不等式Ax +By +AB >0(AB ≠0)表示的区域(阴影部分)可能是12、已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角,则A 、?????>0B 、?????<0C 、?????≥0D 、?????≤013、若坐标原点(0,0)到直线x -y +sin 2??=0的距离等于√22,则角θ的取值集合是A 、{θ|θ=k π±??4,??∈??} B 、{θ|θ=k π±??2,??∈??} C 、{θ|θ=2k π±??4,??∈??}D 、{θ|θ=2k π±??2,??∈??}14、关于x,y 的方程??2+????2=a 2(a ≠0),表示的图形不可能是15、在(x -2y )2的展开式中,所有项的系数之和等于A 、32B 、-32C 、1D 、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}?{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A 、p ∧q B 、?p ∧qC 、p ∧?qD 、?p ∨?q17、已知抛物线??2=????(??≠0)的焦点为F ,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F 到准线l 距离是A 、2B 、3C 、4D 、518、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、514B 、1528C 、914D 、6719、已知矩形ABCD ,AB=2BC ,把这个矩形分别以AB ,BC 所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ,则S 1、S 2的比值等于A 、12B 、1C 、2D 、420、若由函数y =sin(2??+??2)图像变换得到y =sin(??2+??3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y =sin(2??+??2)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x 轴A 、向右平移??3个单位B 、向右平移5π12个单位C 、向左平移??3个单位D 、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f (x )={x 2+1,??>0-5,??≤0,则f[f(0)]的值等于。
22、已知θ?(-??2,0),若cos ??=√32,则sin ??等于。
23、如图所示,已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ,E ,F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动点,给出下列四个结论:①CE||D 1F ;②平面AFD||平面B 1EC 1;③AB 1⊥EF ;④平面AED||平面ABB 1A 1其中,正确的结论的序号是。
24、已知椭圆C 的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C 上,则椭圆C 的离心率等于25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm )作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是。
三、解答题26、已知函数f(x)=??2+(??-1)??+4,其中m为常数。
(1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,求实数m的取值范围;(2)若?x∈R,都有f(x)>0,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{????}中,??2=14, ??5=132。
(1)求数列{????}的通项公式;(2)若数列{????}满足????=????+??,求{????}的前n项和????.28、如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,MA⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且AB=NB=1,AD=MA=2。
(1)求证:NC||平面MAD;(2)求棱锥M-NAD的体积。
29、如图所示,在△ABC中,BC=7,2AB=3AC,点P在BC上,且∠BAP=∠PAC=30。
求线段AP的长。
30、双曲线??2??2-??2??2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线??2=2px(p>0)的焦点与点F2重合,点M(2,2√6)是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示。
(1)求双曲线及抛物线的标准方程;(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线与A,B两点,交双曲线于点C。
若点C是线段AB的中点,求直线l的方程。
高考赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。