哈工大材料学院-材料表界面复习资料

复习内容：一液体表面1研究液体结构的基本假设。

（1）组成液体的原子（或分子）分布均匀、连贯、无规则；(2)液体中没有晶态区域和能容纳其他原子或分子的孔洞；（3）液体的结构主要由原子间形成的排斥力决定。

2间隙多面体，径向分布函数。

液体结构的刚性球自由密堆可以用间隙多面体来表示，其中原子处在多面体间隙的顶点。

液体自由密堆结构的5种理想间隙：(a)四面体间隙；(b) 八面体间隙；(c)三棱柱的侧表面被覆盖3个半八面体间隙；(d)阿基米德反棱柱被覆盖2个半八面体间隙；(e)正方十二面体四面体间隙占了主要地位，所以四面体间隙配位是液体结构的另一特征，四面体配位中的各相邻原子的间距就成为液体结构的最近邻原子间距。

随着温度升高（低于材料熔点Tm），原子间距增加，原子震动幅度提高，但仍然保持有序结构。

这时的原子数量的变化不再是一系列离散的线，所以再用原子数量（N(r)）来表示不同径向距离（r）处原子的分布就显得不太合适，而通常采用的方法是用在不同径向距离（r）处原子出现的密度来表示。

用密度分布函数ρ(r)来代替离散的数量值N(r)时，分布函数的峰值就代表了在距离中心原子r处原子出现的概率。

3液体原子结构的主要特征。

（1）液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；（2）在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。

（3）液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。

4 液体表面张力的概念及影响因素。

液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。

液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。

一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。

当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。

一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。

最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。

5液体表面偏聚。

液体中溶质原子向液体表面偏聚可以降低液体的表面能，因此是自发进行的过程。

表面能随组成液体的比例变化越大，产生表面偏聚倾向性越大。

溶质含量较少的液态合金产生表面偏聚的倾向性与液态合金的等温压缩率（Isothermal compressibility，用η表示）有关。

使液体η增大的溶质原子具有产生表面偏聚的倾向性，因此产生表面偏聚的条件为：(dη/d C)C=0 > 0式中C为溶质的浓度。

也就是说，在液体中，如果溶质的等温压缩率高于溶剂，则该溶质将具有向液体表面偏聚的倾向性。

另外，溶质原子是否发生表面偏聚，还受到溶质原子和溶剂原子的尺寸差影响。

6弯曲液面的附加压力。

由液体表面张力和表面能的定义可知，液体表面的原子或分子始终受到一个沿液体表面切线方向使液体表面积缩小的力的作用。

当液体表面为平面时，表面张力的合力与液面垂直，合力为零；当液体表面为曲面时，表面张力合力不为零，合力将指向液体的内部或外部，即对液体产生一个附加压力。

三种液体的表面张力和附加压力示意图当液面为凸液面时，液面曲率半径为正值，则产生的附加压力亦为正值，附加压力的方向指向液体的内部；当液面为凹液面时，液面曲率半径为负值，则产生的附加压力亦为负值，附加压力的方向指向液体的外部；如果液面为平面时，液面曲率半径为无穷大值，则产生的附加压力为零。

P附 = 2γ/r（γ为表面张力，r为曲率半径）二固体表面1 固体表面能的影响因素。

影响固体表面能的主要因素有：固体原子间的结合能、固体表面原子的晶面取向和温度。

由于表面能的大小主要取决于形成固体新表面所消耗的断键功，因此原子间的结合能越高，断开相同结合键需要消耗的能量越高，所形成的固体表面能越高。

由于固体晶体结构是各向异性的，不同晶面的原子面密度不同，所以形成单位面积的新表面需要断开原子键的数量不同，导致所形成的表面能不同。

一般来说，固体表面原子面密度越高，形成单位面积的新表面需要断开原子键的数量越小，表面能越低。

与液体一样，固体的表面能随温度的升高而下降，并且固体表面能随温度升高而下降的速度大于液体。

2 固体不同晶面表面能的计算。

采用“近邻断键模型”（Nearest-neighbor broken-bond model）来计算固体晶体的表面能，两点假设：第一，每个原子只与其最近邻的原子成键（最近邻原子数即为该晶体结构的配位数），并且只考虑最近邻原子间的结合能；第二，原子间的结合能（-Ua）不随温度变化。

对于具有任意晶体结构的固态晶体，某一晶面{hkl}的表面能（γS{hkl}）可以用下式计算：γS{hkl} = N{hkl}Z(Ua /2)式中，N{hkl}为{hkl}晶面单位面积的原子数，Z为晶体沿{hkl}晶面断开形成新表面时{hkl}晶面上每个原子需要断裂的键数。

简单立方晶体面心立方晶体体心立方晶体3固体晶体平衡形状的确定方法。

固体表面的平衡形状为多面体，原因为不同晶面表面能不同，形成的原则是固体总表面自由能最低，确定方法：在一个单晶体平衡多面体中，由多面体中心引出一组矢量，方向与多面体各表面垂直，矢量的长度与各晶面的表面能成正比。

在各矢量的端点做垂直于该矢量的平面，各平面相交则得到晶体的平衡形状。

二维晶体平衡形状确定示意图(a)和确定结果(b)4固体晶体表面的小面化。

固体晶体断裂面是晶体的密排面时，表面能最低。

如果固体晶体受外力作用所形成的宏观断裂面不与晶体的密排面平行时，断裂表面的晶面组成可以由小面化理论给与说明。

断裂的宏观表面可以被分解为平行于晶体密排面的若干个小平面与连接这些小平面的连接面组成，使形成的总表面自由能最低。

这就是固体晶体的小面化。

5固体晶体的表面缺陷。

位错露头：螺位错形成表面台阶刃位错形成表面空隙三固体和液体的界面1 润湿现象与润湿角液体在固体表面上铺展的现象，称为润湿。

润湿与不润湿不是截然分开的，可用润湿角进行定量描述。

润湿角定义：当固液气三相接触达到平衡时，从三相接触的公共点沿液—气界面作切线，切线与固－液界面的夹角为润湿角。

润湿角大小与润湿程度的关系：θ<90 o：润湿θ>90 o：不润湿θ=0 o：完全润湿θ=180o：完全不润湿润湿角公式：σs-g=σs-l+σl-g cosθ所以cosθ＝（σs-g－σs-l）/σl-g当σs-g>σs-l时，cosθ>0，θ<90 o，σs-g与σs-l差越大，润湿性越好。

当σs-g<σs-l时，cosθ<0，θ>90 o，σs-g与σs-l差越大，不润湿程度越大。

以上方程的使用条件：σs-g－σs-l≤σl-g，σs-g为固体的表面能2 临界表面张力。

表面能高的固体比表面能低的固体更容易被液体所润湿。

表面能低于0.1Nm-1的物质为低能表面，如：有机物，高聚物。

表面能为1~10Nm-1的物质为高能表面，如：金属，金属氧化物，无机盐。

低能表面不易被液体润湿，但表面张力很低的液体也可能润湿，甚至完全润湿低能表面。

对于某一低能表面的固体，当液体的表面张力达到σc时，可完全润湿该固体，则σc称为该固体被完全润湿的临界表面张力。

σc是固体材料的一个特征值，其物理意义是：只有表面张力小于σc的液体，才能对该固体完全润湿。

大于σc的液体，有一定的θ值。

由此又提出一个计算θ的经验公式：cosθ=1－β(σ1-g－σc )其中σ的单位是：Nm-1；－β＝30～403 铺展系数。

一种液体滴在另一种与其不相溶的液体或固体表面上，可能发生两种情况：第一，液滴在另一液体或固体表面不铺展而成为凸镜或液滴，这时表明液滴本身内聚功大于该液体对另一液体或固体的粘附功。

第二，液滴在另一液体或固体表面铺展开而形成一层薄膜，这时表明液滴的本身内聚功小于该液体对另一液体或固体的粘附功。

一种液体能否在另一种与其不相溶的液体或固体表明上铺展，可用粘附功和内聚功之差来表示：S＝Wa－Wc=[σA+σB－σAB]－2σB＝σA－σB－σABS－铺展系数S>0时，B在A表面上会自动铺展开，S值越大，铺展越容易。

S<0时，B在A表面上不铺展，负值越大，铺展越难。

S>0是铺展的基本条件，这时σA－σB－σAB>0对液相在固相表面的铺展：σA＝σs-g，σB＝σl-g，σAB=σl-s，所以σs-g－σl-s－σl-g>0，所以σs-g－σl-s >σl-g。

这时润湿角方法已经不能再适用。

铺展是润湿的最高标准。

四固体和固体的界面1 晶界自由度。

二维晶界有两个自由度：两晶粒间夹角（位向角）和晶界与一个晶粒间夹角（方向角）。

三维晶界有五个自由度：位向角：3个，方向角：2个。

2 小角晶界结构特点。

相邻两晶粒间位向差小于15℃——小角晶界。

小角晶界分为倾斜晶界和扭转晶界。

倾斜晶界：对称倾斜晶界：由一系列相同符号的刃型位错排列而成：D=b/θ 式中：θ：位向角， b ：布氏矢量 D ：位错间距非对称倾斜晶界：由两组相互垂直的刃型位错组成。

扭转晶界：旋转轴与晶界面垂直，螺位错网络与中间良好区组成 3 大角晶界结构模型。

目前对大角晶界提出的晶界结构模型有：晶界是由非晶体粘合物构成 岛状模型：小岛内原子排列整齐晶界点缺陷模型：晶界有大量空位间隙原子 晶界结构位错模型重合位置点阵 4 重合位置点阵。

多晶体晶界一般为大角晶界。

大角晶界的结构模型很多，其中重合位置点阵晶界 （Coincident-site Lattice ，CSL ）模型比较成熟。

相邻两晶粒旋转时，到某一角度，两晶体中的某些原子位置对称（重合），这种点阵为重合位置点阵。