全国卷高考试题分类汇编 集合与简易逻辑

专题一 集合与简易逻辑
（一）集合
1.(2019全国Ⅰ理)已知集合，则=
A ．
B ．
C ．
D ．
2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1)
C ．(-3，-1)
D ．(3，+∞)
3.(2019全国Ⅲ理)已知集合，则
A ．
B ．
C ．
D ．
4．(2018全国卷Ⅰ)已知集合2
{20}=-->A x x x ，则A =R
A ．{12}-<<x x
B ．{12}-≤≤x x
C ．{|1}{|2}<->x x x x
D ．{|1}{|2}-≤≥x x x x
5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =
A ．{0}
B ．{1}
C ．{1,2}
D ．{0,1,2}
6．（2017新课标Ⅰ）已知集合{|1}A x x =<，{|31}x
B x =<，则
A ．{|0}A
B x x =< B ．A B R =
C ．{|1}A
B x x => D ．A B =∅
7．（2017新课标Ⅱ）设集合{1,2,4}A =，2
{|40}B x x x m =-+=，若A
B ={1}，
则B =
A ．{1,3}-
B ．{1,0}
C ．{1,3}
D ．{1,5}
8．（2017新课标Ⅲ）已知集合22
{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A
B 中
元素的个数为
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0 9．(2016年全国I)设集合2
{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则=A
B
}2
42{60{}M x x N x x x =-<<=--<，M
N }{43x x -<<}42{x x -<<-}{22x x -<<}{23x x <<2
{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，A B ={}1,0,1-{}0,1{}1,1-{}0,1,2
A ．3(3,)2--
B ．3(3,)2-
C ．3(1,)2
D ．3(,3)2
10．(2016年全国II)已知集合,,则
A ．
B ．
C ．
D ． 11．（2016年全国III ）设集合 ，则S
T =
A ．[2，3]
B ．（- ，2] [3,+）
C ．[3,+）
D ．（0，2]
[3,+）
12．(2015新课标2)已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A
B =
A ．{1,0}-
B ．{0,1}
C ．{1,0,1}-
D ．{0,1,2} （二）简易逻辑
13.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面
14．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题
1p ：若复数z 满足1
z
∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；
3p ：若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ．
其中的真命题为
A ．1p ，3p
B ．1p ，4p
C ．2p ，3p
D ．2p ，4p
15．（2015新课标）设命题p ：n N ∃∈，22n
n >，则p ⌝
为
A ．2
,2n
n N n ∀∈> B ．2,2n
n N n ∃∈≤
C ．2,2n
n N n ∀∈≤ D ．2,2n
n N n ∃∈=
{1,}A =2,3{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z A
B ={1}{1
2}，{0123}，，，{10123}-，，，，{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=>∞∞∞∞
专题一 集合与常用逻辑用语
答案部分
1.C.【解析】依题意可得， 所以 故选C ．
2. A.【解析】由，，
则.故选A.
3. A 【解析】因为，，
所以．故选A ．
4．B 【解析】因为2
{20}=-->A x x x ，所以2{|20}=--R
≤A x x x
{|12}=-≤≤x x ，故选B ．
5．C 【解析】由题意知，{|10}A x x =-≥，则{1,2}A B =．故选C ．
6．A 【解析】∵{|0}B x x =<，∴{|0}A
B x x =<，选A ．
7．C 【解析】∵1B ∈，∴2
1410m -⨯+=，即3m =，∴{1,3}B =．选C ． 8．B 【解析】集合A 、B 为点集，易知圆2
2
1x y +=与直线y x =有两个交点，
所以A
B 中元素的个数为2．选B ．
9．D 【解析】由题意得，{|13}A x x =<<，3
{|}2B x x =>，则3
(,3)2
A
B =．
选D ．
10．C 【解析】由已知可得()(){}
120B x x x x =+-<∈Z ，{}12x x x =-<<∈Z ，，
∴{}01B =，
，∴{}0123A B =，，，，故选C ． 11．D 【解析】(,2][3,)S =-∞+∞，所以(0,2][3,)S T =+∞，故选D ．
12．A 【解析】由于{|21}B x x ，所以{1,0}A B ．
13. B 【解析】对于A ，内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；
2
426023{|}{|}{} |M x x N x x x x x =-=--=-＜＜，＜＜＜，
2|}2{M N x x =-＜＜．{
}
2
560(,2)(3,)A x x x =-+>=-∞+∞{}10(,1)A x x =-<=-∞(,1)A
B =-∞{}1,0,1,2A =-2{|1}{|1
1}B x x x x ==-{}1,0,1A
B =-αβαββα∥
对于B ，内有两条相交直线与平行，则；
对于C ，，平行于同一条直线，则与相交或，排除； 对于D ，，垂直于同一平面，则与相交或，排除． 故选B ．
14．B 【解析】设i z a b =+（,a b ∈R ），则
2211i
(i)a b z a b a b
-==∈++R ，得0b =，所以z ∈R ，1p 正确；2222(i)2i z a b a b ab =+=-+∈R ，则0ab =，即0a =或0b =，不能确
定z ∈R ，2p 不正确；若z ∈R ，则0b =，此时i z a b a =-=∈R ，4p 正确．选B ． 15．C 【解析】命题p 是一个特称命题，其否定是全称命题．
αββα∥αβαββα∥αβαββα∥。