全国卷高考试题分类汇编 集合与简易逻辑

专题一 集合与简易逻辑

（一）集合

1.(2019全国Ⅰ理)已知集合，则=

A ．

B ．

C ．

D ．

2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1)

C ．(-3，-1)

D ．(3，+∞)

3.(2019全国Ⅲ理)已知集合，则

A ．

B ．

C ．

D ．

4．(2018全国卷Ⅰ)已知集合2

{20}=-->A x x x ，则A =R

A ．{12}-<

B ．{12}-≤≤x x

C ．{|1}{|2}<->x x x x

D ．{|1}{|2}-≤≥x x x x

5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =

A ．{0}

B ．{1}

C ．{1,2}

D ．{0,1,2}

6．（2017新课标Ⅰ）已知集合{|1}A x x =<，{|31}x

B x =<，则

A ．{|0}A

B x x =< B ．A B R =

C ．{|1}A

B x x => D ．A B =∅

7．（2017新课标Ⅱ）设集合{1,2,4}A =，2

{|40}B x x x m =-+=，若A

B ={1}，

则B =

A ．{1,3}-

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

8．（2017新课标Ⅲ）已知集合22

{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A

B 中

元素的个数为

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 9．(2016年全国I)设集合2

{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则=A

B

}2

42{60{}M x x N x x x =-<<=--<，M

N }{43x x -<<}42{x x -<<-}{22x x -<<}{23x x <<2

{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，A B ={}1,0,1-{}0,1{}1,1-{}0,1,2

A ．3(3,)2--

B ．3(3,)2-

C ．3(1,)2

D ．3(,3)2

10．(2016年全国II)已知集合,,则

A ．

B ．

C ．

D ． 11．（2016年全国III ）设集合 ，则S

T =

A ．[2，3]

B ．（- ，2] [3,+）

C ．[3,+）

D ．（0，2]

[3,+）

12．(2015新课标2)已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A

B =

A ．{1,0}-

B ．{0,1}

C ．{1,0,1}-

D ．{0,1,2} （二）简易逻辑

13.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面

14．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题

1p ：若复数z 满足1

z

∈R ，则z ∈R ；

2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ；

3p ：若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ．

其中的真命题为

A ．1p ，3p

B ．1p ，4p

C ．2p ，3p

D ．2p ，4p

15．（2015新课标）设命题p ：n N ∃∈，22n

n >，则p ⌝

为

A ．2

,2n

n N n ∀∈> B ．2,2n

n N n ∃∈≤

C ．2,2n

n N n ∀∈≤ D ．2,2n

n N n ∃∈=

{1,}A =2,3{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z A

B ={1}{1

2}，{0123}，，，{10123}-，，，，{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=>∞∞∞∞

专题一 集合与常用逻辑用语

答案部分

1.C.【解析】依题意可得， 所以 故选C ．

2. A.【解析】由，，

则.故选A.

3. A 【解析】因为，，

所以．故选A ．

4．B 【解析】因为2

{20}=-->A x x x ，所以2{|20}=--R

≤A x x x

{|12}=-≤≤x x ，故选B ．

5．C 【解析】由题意知，{|10}A x x =-≥，则{1,2}A B =．故选C ．

6．A 【解析】∵{|0}B x x =<，∴{|0}A

B x x =<，选A ．

7．C 【解析】∵1B ∈，∴2

1410m -⨯+=，即3m =，∴{1,3}B =．选C ． 8．B 【解析】集合A 、B 为点集，易知圆2

2

1x y +=与直线y x =有两个交点，

所以A

B 中元素的个数为2．选B ．

9．D 【解析】由题意得，{|13}A x x =<<，3

{|}2B x x =>，则3

(,3)2

A

B =．

选D ．

10．C 【解析】由已知可得()(){}

120B x x x x =+-<∈Z ，{}12x x x =-<<∈Z ，，

∴{}01B =，

，∴{}0123A B =，，，，故选C ． 11．D 【解析】(,2][3,)S =-∞+∞，所以(0,2][3,)S T =+∞，故选D ．

12．A 【解析】由于{|21}B x x ，所以{1,0}A B ．

13. B 【解析】对于A ，内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；

2

426023{|}{|}{} |M x x N x x x x x =-=--=-＜＜，＜＜＜，

2|}2{M N x x =-＜＜．{

}

2

560(,2)(3,)A x x x =-+>=-∞+∞{}10(,1)A x x =-<=-∞(,1)A

B =-∞{}1,0,1,2A =-2{|1}{|1

1}B x x x x ==-{}1,0,1A

B =-αβαββα∥