实验十四-静电场的模拟测绘
用模拟法测绘静电场
实验14 用模拟法测绘静电场对于带电导体（电极）在其周围空间形成的静电场，一般情况下，由于电极本身的形状各式各样（规则和不规则），所以在周围空间中的电场强度和电势的分布很难用函数关系式来表述。
因此一般通过实验来测绘。
但是静电场有一非常显著的特性，它对于置于场中的导体（测量仪器、探针）会产生静电感应现象，那么导体的电荷在静电场力的作用下就要重新分布，导体激发的附加电场与原电场叠加就引起原静电场的显著畸变。
为了相对准确的测量，在对静电场研究的过程中发现可以用稳恒电流场来代替静电场进行间接测量，从而相对准确地得到了电场强度和电势的关系。
[实验目的]1．通过模拟法的描述进一步掌握静电场的分布。
2．通过测量，进一步加强对电场强度和电势概念的理解。
3．掌握电场强度与电势的微分关系。
[实验原理]模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态或过程，只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，并且这些物理量在两状态或过程下满足基本相同的数学方程。
在模拟法中一般所测量的物理量不是我们直接所要研究的对象，要使两个物理量相互对应，必须要满足一定的相似条件。
在本实验中，稳恒电流场和被模拟的静电场实现模拟的条件为：（1）两个场中的电极形状必须相同或相似，且在场中的位置相同；（2）电流场中的电极的电导率必须远大于导电介质的电导率，以保证电极可近似地视为等势体。
一般电极选用金属（铜或铁）制成，导电介质选用蒸馏水、导电纸（纸上涂有一薄层导电石墨）或其它一些电导率非常小的导电介质；（3）对于真空或空气中的静电场，必须要求电流场中的导电介质为均匀介质，即电导率处处相等。
如图1（a ）所示，在真空中有一半径为的长圆柱体（电极）r a A 和一内半径为的长圆筒导体（电极）B ，两电极同轴。
设电极r b A 、B 的电势分别为U 和U ，且（接地），各带等量异号电荷，在两极间产生静电场。
由静电场的高斯定理可求得在距轴线为A B 0=U B r 处任一点电势U 为： r ab b A r r r r r U U ln /ln =（1）（a ） （b ）图1 无限长同轴圆柱面的电场可见，两极之间产生的静电场的等势面是同轴的圆柱面。
用模拟法测绘静电场
实验14 用模拟法测绘静电场对于带电导体（电极）在其周围空间形成的静电场，一般情况下，由于电极本身的形状各式各样（规则和不规则），所以在周围空间中的电场强度和电势的分布很难用函数关系式来表述。
因此一般通过实验来测绘。
但是静电场有一非常显著的特性，它对于置于场中的导体（测量仪器、探针）会产生静电感应现象，那么导体的电荷在静电场力的作用下就要重新分布，导体激发的附加电场与原电场叠加就引起原静电场的显著畸变。
为了相对准确的测量，在对静电场研究的过程中发现可以用稳恒电流场来代替静电场进行间接测量，从而相对准确地得到了电场强度和电势的关系。
[实验目的]1．通过模拟法的描述进一步掌握静电场的分布。
2．通过测量，进一步加强对电场强度和电势概念的理解。
3．掌握电场强度与电势的微分关系。
[实验原理]模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态或过程，只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，并且这些物理量在两状态或过程下满足基本相同的数学方程。
在模拟法中一般所测量的物理量不是我们直接所要研究的对象，要使两个物理量相互对应，必须要满足一定的相似条件。
在本实验中，稳恒电流场和被模拟的静电场实现模拟的条件为：（1）两个场中的电极形状必须相同或相似，且在场中的位置相同；（2）电流场中的电极的电导率必须远大于导电介质的电导率，以保证电极可近似地视为等势体。
一般电极选用金属（铜或铁）制成，导电介质选用蒸馏水、导电纸（纸上涂有一薄层导电石墨）或其它一些电导率非常小的导电介质；（3）对于真空或空气中的静电场，必须要求电流场中的导电介质为均匀介质，即电导率处处相等。
如图1（a ）所示，在真空中有一半径为的长圆柱体（电极）r a A 和一内半径为的长圆筒导体（电极）B ，两电极同轴。
设电极r b A 、B 的电势分别为U 和U ，且（接地），各带等量异号电荷，在两极间产生静电场。
由静电场的高斯定理可求得在距轴线为A B 0=U B r 处任一点电势U 为： r ab b A r r r r r U U ln /ln =（1）（a ） （b ）图1 无限长同轴圆柱面的电场可见，两极之间产生的静电场的等势面是同轴的圆柱面。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用【2 】模仿法测绘静电场试验示范报告【试验目标】1．懂得模仿试验法的实用前提.2．对于给定的电极,能用模仿法求出其电场散布.3．加深对电场强度和电势概念的懂得【试验仪器】双层静电场测试仪.模仿装配（同轴电缆和电子枪聚焦电极）.JDY型静电场描写电源.[试验道理]【试验道理】1.静电场的描写电场强度E是一个矢量.是以,在电场的盘算或测试中往往是先研讨电位的散布情形,因为电位是标量.我们可以先测得等位面,再依据电力线与等位面处处正交的特色,作出电力线,全部电场的散布就可以用几何图形清晰地表示出来了.有了电位U值的散布,由=UE-∇便可求出E的大小和偏向,全部电场就算肯定了.2.试验中的艰苦试验上想应用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都须要有电流畅过才能偏转,而静电场是无电流的.再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场产生轻微畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的散布产生变化.人们在实践中发明,有些测量在现实情形下难于进行时,可以经由过程必定的办法,模仿现实情形而进行测量,这种办法称为“模仿法”.3.模仿法来由两场屈服的纪律的数学情势雷同,如又知足雷同的边界前提,则电场.电位散布完全相相似,所以可用电流场模仿静电场.这种模仿属于数学模仿.静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E j σ4.评论辩论同轴圆柱面的电场.电势散布 （1）静电场依据理论盘算,A.B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为r E 02πετ=A.B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为a b rbV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A.B 间用平均的不良导体（如导电纸.稀硫酸铜溶液或自来水等）衔接或填充时,接上电源（设输出电压为V A ）后,不良导体中就产生了从电极A 平均辐射状地流向电极B 的电流.电流密度为ρE j '=式中E ′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率. 半径为r 的圆柱面的电势为a b rbV V A ln ln=图1.同轴圆柱面的电场散布 图2.不良导体圆柱面电势散布结论：稳恒电流场与静电场的电势散布是雷同的.因为稳恒电流场和静电场具有这种等效性,是以要测绘静电场的散布,只要测绘响应的稳恒电流场的散布就行了.[试验内容与步骤]1、测量无穷长同轴圆柱间的电势散布.（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记载纸,基层板上放置水槽式无穷长同轴圆柱面电场模仿电极.加自来水填充在电极间.（2）接好电路.调节探针,使下探针浸入自来水中,触及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离.（3）接通电源,K2扳向“电压输出”地位.调节交换输出电压,使AB两电极间的电压为交换12V,保持不变.（4）移动探针,在A电极邻近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记.同理再在A四周找出电势为10V的等势点7个,扎孔为记.（5）移动探针,在A电极四周找出电势分离为8V,6V,4V,2V的各8个等势点（圆越大,应多找几点）,办法如步骤（4）.（6）分离用8个等势点连成等势线（应是圆）,肯定圆心O的地位.量出各条等势线的坐标r（不一建都相等）,并分离求其平均值.（7）用游标卡尺分离测出电极A和B的直径2a和2b .（8）盘算各响应坐标r处的电势的理论值V理,并与试验值比较,盘算百分差.（9）依据等势线与电力线互相正交的特色,在等势线图上添置电力线,成为一张完全的两无穷长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场散布图.（10）以lnr为横坐标,V实为纵坐标,做V实-lnr曲线,并与V理-lnr曲线比较2.测量聚焦电极的电势散布（选做）分离测10.00V.9.00V.8.00V.7.00V.6.00V.5.00V.4.00V.3.00V.2 .00V.1.00V.0.00V等,一般先测5 .00V的等位点,因为这是电极的对称轴.步骤同上 [数据记载]模仿电场散布测试数据V A =10.00±0.01V 2a=1.624±0.002cm 2b=8.580±0.002cmV 理(V) 8.00 6.00 4.00 3.00 2.00 1.00 r(cm) 1．10 1．50 2．15 2.55 ？ 3．58 V 理8．17 6.31 4.14 3．12 ？ 1.07 (%)理理实V V V2．1%4．9%3．4%3．8%？6．5%处理：1.用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(留意电极的地位).2.依据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图1：同轴圆柱体贴图2：聚焦电极电力线实线等势线虚线3.在圆柱形电缆电场散布图上量出各等位线的半径,盘算V 并与理论值比较,求出其相对误差.（1）1 1.10r cm =;则11ln()8.17()ln()Ar b V V V a b ==;100% 2.2%v V V E V -=⨯=-理实理（2）2 1.50r cm =;则12ln()6.31()ln()Ar b V V V a b ==;100% 5.0%v V V E V -=⨯=-理实理（3）要具体盘算 （4）要具体盘算 （5）要具体盘算012345678900.511.5lnr(cm)U (V )理论值实际值线性 (实际值)线性 (理论值)成果剖析：（1）由图中可以看出现实测量值都在理论值的下方,解释试验的误差重要来自体系误差.本次测量中误差最小为2.1%,最大为6.5%,超出了仪器的精度1%,以为体系误差在操作中某试验前提未相符时引入的,并且半径越小的地方误差越大.这充分辩明试验中要保证水槽的水介质要平均散布,并且描写的等势点不能太少,不然半径会引入较大的误差.（2）等势面由人工拟合,是以半径的盘算较光滑,估量至少0.2r cm∆=,剖析对第一组的影响,由lnlnArbV Vab=知,8.00.21.090.406 1.1ln ln2.145AVV rV r Var rb∂∆∆=∆=⋅=⋅=∂1.09100%12%8Ev=⨯≈解释在肯定命据点时,必定要保证装配以及操作的稳固性,别的数据尽量多,以削减试验值的波动性.。
用模拟法测绘静电场
极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线
柱上。接通直流电源就可进行实验（10V）。
五、实验操作
将导电微晶上两电极分别与稳压电源的正（红）、负 （黑）极相连接，连接同步探针。启动开关，将探针架探
头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后测量。
1、描绘长直同轴圆柱面的电势及电场分布
（1）取U0=10V，要求描绘2V，4V，6V，8V，4条等势线，
每条等势线应有8个等势点连接而成。（注意事项） （2）用同样的方法，测量两圆柱面的半径a、b。 2、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极， 然后绘出1V，3V，5V，7V，9V,共5条等势线，每条有7个
等势点。(示波管电子枪电极)
3、无限长平行导线、劈尖电极和条形电极静电场描绘作 为选作内容。
测试点电势Ur(V) 实际测量半径r测 理论计算半径r理246 Nhomakorabea8
Δr=|r测-r理|
Δr/r理
☆ 思考题
1、如果将实验中使用的电源电压加倍，等势线、电场强 度分布的形状是否会发生变化？为什么？
2、在测绘长直同轴圆柱面的电场时，从实验结果看，导
电材料的电导率是否均匀？如果某一区域的电导率较高，
对等势线的形状有什么影响？
U (r )
a U (a) r b b
根据模拟原理，讨论稳恒电流场的分布（如图3-3）。取厚度为t的 圆柱形同轴不良导体片为研究对象。设材料电阻率为，则任意半径 r 到
r+dr的圆周间的电阻是
dR
dr s
dr 2rt
2 t
dr r
则半径为r到b之间的圆柱片的电阻为
U r IR rrb U a ln
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
实验仪器，静电场模拟仪、电荷计、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷产生的，其电场强度与电荷量、距离等因素有关。
在模拟法测绘静电场实验中，我们可以利用静电场模拟仪产生不同形式的电场，并通过电荷计测量不同位置的电场强度，从而得到电场分布的规律。
实验步骤：1. 准备工作，将静电场模拟仪连接电源并调整至合适的工作状态，准备好电荷计和导线等实验仪器。
2. 单电荷点源的电场分布测量，将电荷点源放置在模拟仪的中心位置，利用电荷计在不同位置测量电场强度，并记录数据。
3. 双电荷点源的电场分布测量，在模拟仪上设置两个电荷点源，分别为正电荷和负电荷，测量其电场强度分布，并记录数据。
4. 条形导体的电场分布测量，利用导线在模拟仪上形成条形导体，测量其不同位置的电场强度，并记录数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出不同电荷分布形式下的电场强度分布图。
在单电荷点源的情况下，电场强度随着距离的增加呈现出倒数关系，即电场强度与距离的平方成反比。
而在双电荷点源的情况下，正负电荷之间形成的电场强度分布呈现出特定的规律，表现为电场线从正电荷指向负电荷，且电场强度随着距离的增加而减小。
在条形导体的情况下，电场强度在导体表面呈现出最大值，在内部为零。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们得到了不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
在实验过程中，我们也发现了静电场的一些特性，如电场强度与距离的关系，电场线的走向等。
这些实验结果不仅验证了静电场的基本规律，也为我们深入理解静电场的性质提供了重要的实验依据。
通过本次实验，我们对静电场的测绘方法有了更深入的了解，同时也加深了对静电场的认识。
希望通过这次实验，能够对大家对静电场的研究有所帮助，也希望能够进一步探索静电场的更多特性和应用。
用模拟法测绘静电场实验报告
用<模拟法测绘静电场>实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V）后，不良导体中就产生了从电极A均A匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
用模拟法测绘静电场示范报告用模拟法测绘静电场示范报告
模拟法测绘静电场实验示范报告【实验目的】1． 理解模拟实验法的适用条件。
2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3． 加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】JDY 型双层静电场测试仪、JDY 型静电场描绘电源、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
【实验原理】 1、静电场的描述电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 UE -∇= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、模拟法实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
由于静电场和稳恒电流场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d D E D ε⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E jσ3、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为rE 02πετ=A 、B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为ab r b V V Alnln=（2）稳恒电流场在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
用模拟法描绘静电场实验报告
一、实验目的1. 理解模拟法在静电场描绘中的应用原理。
2. 掌握使用模拟法描绘静电场等势线和电场线的方法。
3. 深入理解电场强度和电势的概念。
二、实验原理静电场是由电荷产生的，其电场强度E和电势U是描述静电场的重要物理量。
在静电场中，等势线是指电势相等的点的连线，而电场线则是表示电场强度方向的曲线。
在实验中，由于直接测量静电场存在困难，我们采用模拟法来描绘静电场。
模拟法的基本原理是：在静电场中，等势线与电场线处处正交，且电场强度E等于电势U的梯度。
通过模拟实验，我们可以得到电势分布，进而绘制出等势线和电场线。
三、实验仪器1. 静电场描绘仪2. 模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）3. 万用电表4. 坐标纸四、实验步骤1. 将静电场描绘仪的电源打开，调节电压为实验要求之值。
2. 将模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）放置在静电场描绘仪的水盘中。
3. 将坐标纸放置在静电场描绘仪的上层，调整坐标纸位置，使电极位于坐标纸上。
4. 使用万用电表测量模拟装置上各点的电势，记录数据。
5. 根据记录的数据，在坐标纸上绘制等势线和电场线。
6. 对比实际静电场和模拟静电场，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 在实验中，我们得到了模拟静电场的等势线和电场线，通过对比实际静电场，发现模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
2. 通过实验，我们加深了对电场强度和电势概念的理解，掌握了使用模拟法描绘静电场的方法。
六、实验结论1. 模拟法是一种有效的方法，可以用来描绘静电场。
2. 通过模拟法，我们可以更好地理解电场强度和电势的概念。
3. 实验结果表明，模拟静电场与实际静电场具有相似的电场分布。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免触电。
2. 调节电压时，要缓慢进行，避免电压过高造成设备损坏。
3. 测量电势时，要确保万用电表准确，避免误差。
4. 绘制等势线和电场线时，要注意线条的平滑和清晰。
八、实验总结本次实验通过模拟法描绘静电场，让我们对静电场有了更深入的了解。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
静电场的模拟与描绘实验报告
四川理工学院实验报告实验时间：2009年10月18日实验名称：静电场的模拟测绘成绩：学号：019实验目的：班级：应物08级2班姓名：刘春1、学习用稳压电流场模拟静电场的方法；2、测绘无限长同轴电缆中电场和示波管电子枪焦距电场的等位线；3、加深对电场强度和电位概念的理解。
实验仪器：双层式电场描绘仪、直流稳压电源、电压表、开关、导线、记录纸。
实验原理：静电场是由电荷分布决定的，确定静电场的分布，对于研究带电粒子与带电体之间的相互作用是非常重要的。
理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。
在给定条件下，确定系统静电场分布的方法，一般有解析法﹑数值计算法和实验法。
在科学研究和生产实践中，随着静电应用、静电防护和静电现象等研究的深入，常常需要了解一些形状比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，这时，理论方法（解析法和数值计算法）是十分困难的。
然而，对于静电场来说，要直接进行探测也是比较困难的。
其一是，静电场中无电流，一般的磁电式仪表不起作用，只能用静电式仪表进行测量，而静电式仪表不仅结构复杂，而且灵敏度也较低；其二是，仪表本身是由导体或电介质制成的，静电探测的电极一般很大，一旦放入静电场中，将会引起原静电场的显著改变。
由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，因此可用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。
这种实验方法称为模拟法。
对电子管、示波管、电子显微镜等许多复杂电极的静电场分布都可用这种方法进行研究，这是电子光学中最重要的一种研究手段。
本实验通过测绘简单电极间的电场分布学习模拟法的运用。
模拟法本质上是用一种易于实现﹑便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现、不便测量的物理状态或过程。
其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量，并且满足相同形式的数学规律。
理论分析知，除静电场外，传热学中的热流向量场和理想流体的速度场都可用电流场来模拟。
此外，模拟法还常常用于大量缩小和小量放大等情况。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解实验仪器双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
实验原理1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
⽤模拟法测绘静电场实验报告!!⽤< 模拟法测绘静电场> 实验报告【实验⽬的】1．懂得模拟实验法的适⽤条件。
2．对于给定的电极，能⽤模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电⼦枪聚焦电极）。
[ 实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E 是⼀个⽮量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位⾯，再根据电⼒线与等位⾯处处正交的特点，作出电⼒线，整个电场的分布就可以⽤⼏何图形清楚地表⽰出来了。
有了电位U 值的分布，由EU便可求出E 的⼤⼩和⽅向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利⽤磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，⽽静电场是⽆电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远⼩于空⽓或真空的电阻，若在静电场中引⼊电表，势必使电场发⽣严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发⽣变化。
⼈们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进⾏时，可以通过⼀定的⽅法，模拟实际情况⽽进⾏测量，这种⽅法称为“模拟法” 。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同, 如⼜满⾜相同的边界条件, 则电场、电位分布完全相类似，所以可⽤电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场（⽆电荷区）稳恒电流场（⽆电流区）(2) 稳恒电流场在电极A 、B 间⽤均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或⾃来⽔等)连接或填充时，接上电源(设输出电压为 V A )后，不良导体中就产⽣了从电极 A 均匀辐射状地流向电极 B 的电流。
电流密度为式中E'为不良导体内的电场强度，p 为不良导体的电阻率。
半径为r 的圆柱⾯的电势为I - InV V A fln - aD dS 0E dl 0-U ab E dlaj Ej dS 0 dl 0bE dlaU ab4、讨论同轴圆柱⾯的电场、电势分布 (1) 静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度⼤⼩为2 o rA B 两电极间任⼀半径为 r 的柱⾯的电势为吐V A — In - a结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
静电场模拟描绘实验报告
一、实验目的1. 理解静电场的基本概念，包括电场强度、电势及其分布。
2. 掌握模拟法在静电场研究中的应用及其原理。
3. 通过实验，加深对静电场电场线和等位面分布的理解。
4. 学习使用实验仪器，如双层静电场测试仪和模拟装置，进行静电场的模拟描绘。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的场，其基本特性包括电场强度和电势。
电场强度是一个矢量，表示电场对单位正电荷的作用力；电势是一个标量，表示电场中某点的电势能。
在静电场中，电场线和等位面相互垂直，且等位面上各点的电势相等。
通过描绘电场线和等位面，可以直观地了解静电场的分布情况。
模拟法是利用稳恒电流场来模拟静电场，因为稳恒电流场和静电场在数学形式上具有相似性，且满足相同的边界条件。
三、实验仪器1. 双层静电场测试仪2. 模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）3. JDY型静电场描绘电源4. 坐标纸四、实验步骤1. 将双层静电场测试仪和模拟装置连接好，确保连接牢固。
2. 打开JDY型静电场描绘电源，调节电压至10伏。
3. 将坐标纸放置在实验台上，调整坐标纸与模拟装置的位置，使坐标纸与模拟装置平行。
4. 在坐标纸上标出模拟装置的位置，并画出模拟装置的轮廓。
5. 在八条线上分别描绘电压为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V的点。
6. 记录数据，包括每个点的坐标和对应的电压值。
7. 根据记录的数据，绘制等位线。
8. 根据等位线，绘制电场线。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出了静电场的等位线和电场线。
2. 从等位线可以看出，电势在模拟装置周围呈现出近似球对称的分布。
3. 从电场线可以看出，电场强度在模拟装置附近较大，随着距离的增加逐渐减小。
六、实验结论1. 通过本实验，我们掌握了模拟法在静电场研究中的应用及其原理。
2. 通过实验，加深了对静电场电场线和等位面分布的理解。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地模拟静电场的分布情况。
模拟法测绘静电场实验示范报告
模拟法测绘静电场实验示范报告【实验目的】1．理解模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】JDY 型双层静电场测试仪、JDY 型静电场描绘电源、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
【实验原理】1、静电场的描述电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 U E -∇= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、模拟法实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
由于静电场和稳恒电流场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E jσ3、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为rE 02πετ=A 、B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为ab r bV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
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实验十四 静电场的模拟测绘
实验目的
1．学会用模拟法测绘静电场。
2．加深对电场强度和电位概念的理解。
实验器材
静电场描绘仪，静电场描绘仪信号源（或稳压电源、电压表），滑线变阻器，万用电表、坐标纸等。
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。
带电体的几何形状及周围介质所决定的。
由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。
直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。
由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
因此，实验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。
1．用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。
例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S E （14－1）
⎰=⋅l
d 0l E （14－2）
对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S j （14－3）
⎰
=⋅l
d 0l j （14－4）
在边界条件相同时，二者的解是相同的。
当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。
（1）稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。
具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质中各处的电阻率ρ必须相等；如果被模拟的静电场中的介质不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。
（2）如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的电极表面也应是等位面。
为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体（如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等）充当导电质。
（3）电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布相似。
2．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 如图14－1所示是长直同轴圆柱形电极的横截面图。
设内圆柱的半径为a ，电位为V a ，外圆环的内半径为b ，电位为V b ，则两极间电场中距离轴心为r 处的电位V r 可表示为
⎰-=r
a a r Edr V V （14－5）
又根据高斯定理，则圆柱内r 点的场强
E ＝K ／r (当a ＜r ＜b 时) （14－6） 式中K 由圆柱体上线电荷密度决定。
将（14－6）代入（14－5）式
a
r K V dr r K V V a r a
a r ln -=-=⎰
（14－7）
在r ＝b 处应有 所以
)ln(a b V V K b a -= （14－8）
如果取V a ＝V 0，V b ＝0，将（14－8）式代入（14－7）式，得到
)
ln()(ln 0a b r b V V r = （14－9）
式（14－9）表明，两圆柱面间的等位面是同轴的圆柱面。
用模拟法可以验证这一理论计算的结果。
当电极接上交流电时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的，所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。
3．静电场描绘仪
如图14-2所示，双层静电场测试仪分为上下两层。
上层是用来卡放描绘等势点的坐标纸的，下层的胶木上可安装电极系统，探针也分为上下两个，由手柄连接起来，两探针保证在同一铅垂线上。
移动手柄时，上探针在上层坐标纸上的运动和下探针在导电纸中的运动轨
迹是一样的。
下探针的针尖较圆滑，靠弹簧片的作用始终保证与导电纸接触良好。
上探针则较尖，实验中，移动手柄由电压表的示数找到所要的等势点时，压下上探针在坐标纸上扎一小孔便记下了导电纸中的位置完全相应的等电势点。
实验步骤
(一)清点仪器
1.电源( )
2.滑线变阻器( )
3.伏特表( )
4.检流计( )
5.电阻箱( )
6.开关( )
7.导线
(二)按测量线路安置仪器并联接电路
图14－3为实验电路，电源取直流稳压电源，经滑线变阻器R分压为实验所需要的两电极之间的电压值。
V表可用伏特表、万用表或数字万用表。
R P用ZX21型电阻箱。
为保护检
流计G，R P初始时取为0Ω，R取值应使U
AC
最小；检查两个电表的零点，若不指零，应调节零点旋纽；
(三)测量
下面分别测绘各电极电场中的等电位点。
1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布
（1）把导电纸固定在双层静电场测绘仪的下层。
（2）按图14－3接好电路，V表及测量指针（探针）联合使用。
（3）把坐标纸放在静电场测绘仪的上层夹好，旋紧四个压片螺钉旋钮。
在坐标纸上确定电极的位置，测量并记录内电极的外径及外电极的内径。
（4）调节静电场描绘仪信号源输出电压，使两电极间的电位差V0为6.00V。
（5）调节R使电压表输出1．00V电压。
移动探针座使探针在导电纸上缓慢移动，当检流计指零后逐渐增大R P，使检流计再次指零，直到R P至少为1000Ω，此时即为1．００V 等位点，按一下坐标纸上的探针，便在坐标纸上记下了其电位值与电压表的示值相等的点的位置。
（6）测量电位差为1V、2V、3V、4V和5V的五条等位线，每条等位线测等位点不得少于8个。
2．聚焦电极间的电场分布
阴极射线示波管的聚焦电场是由第一聚焦电
极A1和第二加速电极A2组成。
A2的电位比
A1的电位高。
电子经过此电场时，由于受到
电场力的作用，使电子聚焦和加速。
图14－
4所示的就是其电场分布。
能过此实验，可
了解静电透镜的聚焦作用，加深对阴极射线
示波管的理解。
参照实验内容1按实验室要
求测出若干条等位线。
(四)列数据表格
内电极半径ｒ0 ＝cm，外电极半径R
0＝cm，U
＝V
数据处理
1．内容1：用圆规找到圆心，将等位点连成等位线，量出每条等势线的半径ｒ。
内容２：将等位点连成等位线
2．根据电力线与等位线垂直的特点，画出被模拟空间的电力线。
3．测量出长直同轴圆柱面电极间的电场分布图中每条等位线的直径，按（１4－9）式计算出每条等位线的电位值，然后与测量电位值（理论值）比较，计算相对误差并列出表格。
注意事项
1．实验时探针应轻拿轻放，以免划破导电纸。
2．电极、探针应与导线保持良好的接触，上探针应尽量与坐标纸面垂直。
3．探针切勿触碰电极，以免损坏检流计。
思考讨论
1．用模拟法测的电位分布是否与静电场的电位分布一样。
2．如果实验时电源的输出电压不够稳定，那么是否会改变电力线和等位线的分布？为什么？
3．试从你测绘的等位线和电力线分布图，分析何处的电场强度较强？何处的电场强度较弱？
4．试从长直同轴圆柱面电极间导电介质的电阻分布规律和从欧姆定律出发，证明它的电位分布有与（１4－9）式相同的形式。