功、功率和机械效率
12.总复习：功-功率-机械效率(基础)知识讲解
总复习：功功率机械效率（基础）【考纲要求】1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
【知识网络】【考点梳理】考点一、功作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：（1）理解判断的依据：依据：做功的两个必要因素。
重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W ＝fs 。
考点二、对公式W ＝FS 的理解 1.公式： 一般式 W ＝Fs常用式 W ＝Gh (克服重力做功)，或W ＝f 阻s (克服摩擦阻力做功) 2.单位： 焦耳(J) 要点诠释：（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F 与s 的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G ，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。
） （3）做功的多少，由W ＝Fs 决定，而与物体的运动形式无关。
功、功率和机械效率的计算
图4-2-2
典型例题解析
设物体在匀速运动时受到的阻力为f 解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为 设物体在匀速运动时受到的阻力为
则 f = 1 1 G = × 2 . 4 N = 2 . 4 × 10 10 10
3
N
∴F=103 N (2)由即时功率公式 由即时功率公式P=F·v 由即时功率公式 P 150 得v 绳 = = 3 m / s = 0.15m / s F 10 v绳 v物 = = 0.15m / s = 5cm/s 3
A
巩固练习
2.如图4 的物体A 2.如图4-2-3所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体A沿水 如图 所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体 平方向匀速移动， s内物 体移动了8 m，拉力F 平方向匀速移动，在40 s内物 体移动了8 m，拉力F做的 功为1280 功为1280 J
图4-2-3 (1)拉力 的大小及拉力的功率； 拉力F 求：(1)拉力F的大小及拉力的功率； (2)若动滑轮的重为 若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦 不计绳重及摩擦) (2)若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦)滑轮组的机械 效率为多少? 效率为多少? 答案】 N， 【答案】(1)80 N，32 W (2)92.5%
【答案】(1)500 N(2)62.5%(3)160 W 答案】
图4-2-1
典型例题解析
的水送到18 高的蓄水池 【例1】某泵房每天需要将 】某泵房每天需要将1000m3的水送到 m高的蓄水池 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作5小时 小时， 里， 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作 小时，问 这台水泵的功率至少是多少千瓦?(取 这台水泵的功率至少是多少千瓦 取 g=10 N/kg) 【解析】本题没有考虑机械效率的问题，如果考虑到水泵的 解析】本题没有考虑机械效率的问题， 机械效率， 么应考虑到电动水泵做的功为总功， 机械效率，那 么应考虑到电动水泵做的功为总功，而克服 水的重力所做的功为有用功. 水的重力所做的功为有用功 水的质量m=ρV=1×103×103 kg=1.0×106 kg 水的质量 × × 提水所做的功W=Gh=mgh=1×106×10×18 J=1.8×108 J 提水所做的功 × × ×
功、功率、机械效率的综合计算 中考物理
空中足球（人不做功）
静止
功
单位
FV
做功所用时间
快慢 P=W/t
千瓦
瓦 1000
功率
功率的公式 (1)公式（填入字母或字母表达式）：
物理量
中文
国际单位
公式
P
功率
W
P=W/t
W
功
J
W=Pt
t
时间
s
t=W/P
备注：1 W＝1 J/s ；常用单位：千瓦(kW)， 1 kW＝1 000 W。
Gh
FS <
(2)W 额＝W 总－W 有； (3)公式法：W 额＝W 总·(1－η)。
4．机械效率：η＝W W
有，η＝
总
W
W有 有＋W
，
额
η＝Gh，η＝ G Fs nF
类型二 分清使用时不同的状态
1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况： (1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs (2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝ G动·h。 F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动) (3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明，表 明要考虑)。 η＝G物/Fn，F＝G物/nη
7.判断正误。正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做功越少的机械，机械效率越低。( × ) (2)做功越快的机械，它的机械效率越高。( × ） (3)越省力的机械，机械效率越高。( × ） (4)任何机械设备的效率总小于1。( √ ）
(5)做相同的有用功，额外功少的机械，机械效率一定高。
(√) (6)同一滑轮组增加提升重物的重力和减少提升高度均能提 高机械效率。( × ) (7)用动滑轮和定滑轮把同一个重物提高相同的高度时，定 滑轮的机械效率高一些。( √ )
功、功率、机械效率
十五章 功、功率、机械效率1、功包括两个必要因素：作用在。
2、2、公式：w= 变形式：F= S= 单位：3、三种情况不做功：① ② ③4、功的原理：采用任何机械所做功都不会 不用机械所做功，即任何机械都不省 ；可以省 ，省 ，可以改变 。
一、功 5、条件不计机械重和摩擦 FS 与Gh 关系① ② ③二、机械效率：η= =1w w 额总；变形式w 总= w 有 （一）提升物体sh= W 有= W 总= η=S= hW 有= W 总= η= = 不计f 机：G 动= W 额= F=W 有= W 总= η= W 额=W 总－W 有 =（二）水平拉物体S F = S 物 W 有= W 总=η= =不计f 机：F= S F = S 物 计f 机：W 有= W 总= η=（三）斜面机械效率η斜由 ， 决定。
滑轮组机械效率η滑由 ， ， 决定。
杠杆机械效率η杠由 决定。
（以上都是提升物体）G 功F S FS Gh S F FS意义表示；三、功率定义：单位；公式：p= 变形式：W= t= 推导公式P= v= F=单位：及意义：不计机械摩擦：V F= F= P F=能量定义：物体能够对外；能量大小：能够做功多少动能定义：物体由于具有的能；大小：与，有关。
机械能势能：重力势能定义，物体由于具有的能；大小与，有关。
弹性势能定义，物体由于具有的能；大小与，有关。
机械能守恒条件：只有（即不计阻力）计算题：1、用l1=2l2的杠杆将重为400N的物体抬高20cm，手向下压的力为220N。
求①W总；②W有；③η。
2、利用滑轮组在20s内将3000N的物体匀速提高4m，滑轮组机械效率80%。
求①工人所做总功；②工人所做额外功；③工人输出功率；④若用该滑轮组提起重为4000N物体机械效率。
（不计机械摩擦）。
功、功率、机械效率的计算
专题十 功、功率、机械效率的计算一、内容解读：（一）功1、做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式W Fs =，其中F 代表作用在物体的力，s 代表物体在力的方向上移动的距离，功的单位是J 。
（二）功率1、单位时间是完成的功，叫做功率，它是反映机械做功快慢的物理量。
2、计算公式：功率=功时间，即tＷＰ＝将它变形得到两个变形公式。
W W Pt t P==和，可分别求功和时间。
功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W ，常用单位还有kW ，叫千瓦，它与W 之间的换算关系为1kW=103W3、对公式W P t =的分析 根据W P t=可知，当P 一定时，W 与t 成正比。
换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多。
当W 一定时，P 与t 成反比。
换句话说，做相同的功时，时间用得少的机械的功率大。
当t 一定时，W 与P 成正比。
换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。
（三）机械效率1、机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示。
100W η=⨯有用总Ｗ﹪2、滑轮组机械效率的计算 100%%nη⨯⨯总有用Gh ＧＷ＝Ｇh,W =Fs,=＝Fs Ｆ，其中G 为提升的物重，h 为物体升高的高度，F 为施加在绳子自由端拉力，s 为绳子自由端移动的距离，n 为吊起动滑轮绳子的段数。
若不考虑摩擦和绳重，滑轮组机械效率可变为：100G η=⨯+物动物％ＧＧ3、斜面的机械效率100%η⨯Ｇh ＝FJ，其中G 为沿斜面向上推的物体受到的重力，h 为斜面的高，1为斜面的长，F 为沿斜面向上的推力4、其他机械的机械效率100W η=输出输入＝％Ｗ二、专题训练1、工人用类似图所示的滑轮组提起重为2000N 的物体。
（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N ，滑轮组的机械效率是多大？ （3）若工人用800N 的拉力在1分钟内将这个物体提高3m ，他做功的功率是多少？2、在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N 的重物，他用200N 的力拉绳，使物体上升3m ，滑轮组工作时的效率为75%，求（1）有用功、总功；（2）使滑轮组至少由几定几动组成。
机械的功、功率、机械效率典例分析
专题二：机械的功、功率、机械效率典例分析
例1：用如图1所示滑轮组将重6×102N的物体匀速提高2m，拉力所做的功为2×103J，所用的时间为20s。
求：
（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
例2：如图6所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平
面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的
0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是_______，滑轮
的机械效率是______(不计滑轮重力)
例3：用如下图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。
（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑轮组的机械效率是多少？（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是多少？
例4：如图所示。
斜面长1m，搞0.2m．；将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么：
(1)斜面的机械效率是多少? (2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?
例5：一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石
块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端
拉力为25N，求石块在上升过程中：
（1）石块受到的浮力为多少？（2）绳的自由端拉力做功为多少？
=3×103kg/m3，g=10N/kg）
（3）动滑轮的机械效率为多少？（ρ
石。
功 机械效率 功率
12、小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一 、小明利用如图所示的滑轮组将重为 的物体从一 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为 ， 移动的速度为0.3m/s（已知每层楼高 ）。求（1） ）。求 ） 移动的速度为 （已知每层楼高3m）。 小明所用的时间（ ）拉力的功率（ ） 小明所用的时间（2）拉力的功率（3）所做的额外功 解:(1)s=3h=3×5×3m=45m × × ∵v=s/t ∴t=s/v=45m/0.3m/s=150s (2)w总=Fs=360N×45m=16200J × P=w总/t=16200J/150s=108W (3) w有用=Gh=900N×15m=13500J × w额= w总- w有用=16200J-13500J=2700J 答：小明所用的时间是150s，拉力的功率 小明所用的时间是 ， 是108w，所做的额外功是 ，所做的额外功是2700J。 。
斜面倾斜程度一定， 斜面倾斜程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，斜面倾斜程度越小越省力 机械效率越高 斜面倾斜 斜面粗糙 （5） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持 ） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系， 和 程度 程度 不 变，只改变 物重 ,这种研究问题的方法我们称之为 控制变量 法。 这种研究问题的方法我们称之为
（1）η=w有用/ w总=Gh/Fs ） =10N×0.2m/6.25N×0.7m × × =45.7%
(2) ②w额=w总-w有用 =3J-1J=2J ∵w额=fs ∴f=w额/s=2J/1m=2N
芳芳的实验记录
滑轮组机械效率与匀速提升的速度大小无关 兰兰的实验记录
同一滑轮组匀速提升速度一定， 同一滑轮组匀速提升速度一定，被提升物重 越大， 越大，机械效率越大 （3）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。 ）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。
十一.功和功率机械效率
4800N 3.6×106J
4.8×104 w
使用简单机械可以省力,或者省距离,或者能改变 施力的方向等,能否省功? 1.功的原理 ①.使用机械时,人们所做的功,都不会少于不用机 械时所做的功,也就是使用任何机械都不省功
②.两层含义 不省功但也不费功 理想机械 不省功但可能费功 实际机械
W用机械≧W不用机械
1.功的概念
力的成效有什么共同点? 功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移 动距离的乘积叫机械功，简称功。
①.功的两个必要因素 一是作用在物体上的力;二是 物体在力的方向上 移动的距离
②. 归纳三种对物体做功为零的情况 B.物体移动了距离,但不受力 （F=0 S≠0） A.物体受力,但没有移动距离 （F≠0 S=0）
③.总功( W总 ): 动力做的功 或有用功与额外功的和
W总 = F S W总 = W有+W额
F
注: 如不考虑f 和机械的自重时,W额= 0
W总 = W有
理想机械
④.分析两种机械工作时做功情况
F
滑轮: W有 =Gh
W额=G动 h +Wf W总 = F S
杠杆: W有 =Gh W额=G杆 h΄
W总 = F S
A. W甲>W乙
B. W甲=W乙
C. W甲<W乙
D.条件不足,不能比较
物体A重100N，物体水平向左匀速运动时受到 摩擦力fA=10N，则拉力F=（ ）N，如果物体
A速度为2cm/s,则动力作用点 移动速度为（ ）cm/s,运动 时间为10s，动力F做功（ ） J物体克服摩擦力做功（ ）J (三不计）。
8、AC最大能承受350N的力，光滑水平木板 长OA=1m，木板重量不计。重力为500N的 物体在拉力F的作用下从O点向A点运动，当 物体运动到B点时绳子刚好拉断，如果拉力 F=20N，求拉力做功。
教育部参赛_功、功率和机械效率复习课件__徐美
复习目标：
1. 构建功、功率、机械效率的知 识网络； 2. 理解功的两个必要因素及其计 算公式； 3. 理解功率概念和计算公式； 4. 理解什么是机械效率，会用公 式计算机械效率； 5. 学会运用理论知识解决简单问 题。
知识点一：功
1、功的概念
⑴ 定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，叫机械 功，简称功。 一是对物体要有力的作用 ⑵ 做功的两个必要因素：____________________________， 二是物体要在力的方向上通过一定距离 ____________________________
[知识点拨] (1)功率是表示物体做功快慢的物 理量，不表示做功的多少； (2)比较功率的大小时不能只看做 功的多少或做功时间的长短； (3)功率和功是两个不同的概念， 做功多，不一定做功快，反之，做 功快，不一定做功多．
·江苏科技版
例2 [2011·无锡]小华同学用100 N的水 平推力，推放在水平地面上重500 N的物体 ，使其做匀速直线运动．若该物体在10 s内 移动5 m，则在此过程中它的速度为 0.5 500 ______m/s，小华做的功是______J，功率是 50 ______W.
2 若每小时拖拉机行驶7.2km,它的功率是 2×104 _______W
4N, 一台拖拉机耕地的牵引力是1×10
知识点三、机械效率
1、有用功（W有用） 对我们有用的功 (W有用=Gh) 额外功（W额外）对我们没有用但又不得不做的功 总功（W总） 对机械（即动力）所做的功 （W =Fs） 关系： W总=W有用 + W额外 2、机械效率（ ） ① 定义： 有用功与总功的比值 W有 100％ ② 公式： W总 3、测滑轮组的机械效率 Gh 100％ ⑴ 原理：
功、功率、机械效率的综合计算
中考专题：功、功率、机械效率的综合计算专题概述简单机械的功、功率、机械效率的综合计算包括利用滑轮组提升物体、水平拉物体和利用斜面提升物体等，是中考命题必考题型。
方法指导1．利用滑轮组提升物体分三种情况：(1)理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即W额＝0，F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs。
(2)半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即W额＝G动h，F＝(G物+G动）/n，η＝G物/（G物+G动）。
(3)实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑)，即η＝G物/Fn，F＝G物/nη。
2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关。
W有＝fs物，W总＝Fs F＝nFs物。
3．利用斜面提升物体分两种情况：(1)理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功Fs等于直接搬上去所做的功Gh，即Fs＝Gh。
(2)非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W有＝Gh，W总＝Fs，W额＝fs，η＝W有用/W总＝Gh/FS。
分类训练类型一利用滑轮组提升物体1．如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800 N的货物，所用的拉力F为500 N，货物在50 s内匀速上升5 m。
在此过程中，货物上升的速度是 0.1 m/s；所做的有用功是__ _4000_J；拉力做功的功率是 50 W；滑轮组的机械效率是 80% 。
第1题图) 第2题图)2.小勇体重600 N，利用如图所示的滑轮组在10 s内使物体A匀速上升5 m。
已知物体A重为800 N，小勇作用在绳端的拉力大小为500 N，在此过程中，下列说法正确的是( D ) A．水平地面对小勇的支持力做功为6000 JB．小勇做的有用功为3000 JC．小勇拉力的功率为250 WD．此滑轮组的机械效率为80%3．为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外作如下探究：如图所示，用滑轮组将重200 N的物体从底面积为400 cm2的圆柱形容器中匀速提起，容器中水面由90 cm降到70 cm。
功,功率和机械效率计算公式
功,功率和机械效率计算公式
功是指力在经过一定距离的作用下所做的功效，它通常用Joule （焦耳）来表示。
在物理学中，功通常表示力与位移的乘积，即：W = F × s，其中W表示功，F表示力，s表示位移。
如果力和距离的方向
相同，则功为正，如果方向相反，则功为负。
功率表示单位时间内所做的功，通常用Watt（瓦特）来表示。
其
计算公式为功率 = 功 / 时间，即：P = W / t。
我们通常所说的电器
功率就是指单位时间内消耗的电能，例如用100W的电灯泡照明1小时，消耗的电能为100瓦时。
机械效率用来衡量机械设备利用输入能量的效果。
机械效率通常用%表示，其计算公式为输出功率 / 输入功率× 100%。
例如，一臂
动力拔河机的输出功率为400W，输入功率为600W，则其机械效率为
400 / 600 × 100% = 66.7%。
机械效率是衡量机械装置好坏的重要指标之一。
当机械效率越高时，机械装置的能量利用效果就越高，能够更有效率地完成相应的工作；反之，当机械效率较低时，机械装置就能够很快地损耗掉能量，
使得工作效果大打折扣。
总之，功、功率和机械效率在物理学中是极为重要的概念。
在工
程实践中，我们通常会根据这些概念的公式进行实际计算，并将计算
结果用来评估机械装置的效率，然后再进行相应的改进和优化。
因此，
深入了解这些概念的公式和实际应用场景，有助于我们更好地理解机械装置的工作原理，从而更好地掌握机械加工和维护的技能。
2021年中考物理重点难点专练29力学计算2功功率机械效率含解析
专项七计算专题重难点29力学计算（2）功功率机械效率【知识梳理】功、功率、机械效率计算主要涉及到速度、机械功和机械功率、功率的计算,涉及的主要公式有：（1）速度的计算：v=s/t（2）机械功计算：W=Fs（3）机械功率计算：P=W/t=Fv（4）杠杆平衡条件：F动L动=F阻L阻（5）机械效率计算：η=W有/W总×100%=G/（nF）×100%。
【易混淆点】1.有用功与总功、额外功、无用功的区别：（1）有用功：对我们有用的功,通常为克服重力或摩擦力所做的功。
（2）总功：动力所做的功。
（3）额外功：对我们无用,但不得不做的功。
（4）无用功：对我们无用的功。
注意：无用功是应该不做的功。
它的有无,都不会影响做功。
（5）关系：总功=有用功+额外功2.在计算滑轮组的有关问题时,对绳子的股数数错：记住,只有与动滑轮相联系的才算,有一股算一股。
3. 在计算滑轮组的有关问题时,对物重及其对应量与动力及其对应量混淆。
建议在审题时,列出对应的量。
【典例分析】【例1】（2020南通32）个人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m,此过程中拉力的功率为120W。
（g取10N/kg）求：（1）有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）若工人用此装置匀速提升其他货物,测得拉力大小为300N,额外功占总功的20%,工人提升货物的重。
【答案】（1）900J （2）75%（3）720N【分析】（1）货物的重力G 物=mg=45kg ×10N/kg=450N ；有用功：W 有=G 物h=450N ×2m=900J 。
（2）拉力所做的总功：W 总=Pt=120W ×10S=1200J ；机械效率：η=W 有/W 总×100%=900J/1200J ×100%=75%。
（3）由图可知：n=3,已知额外功占总功的20%,则此时的机械效率η′=1-20%=80%； 此时的机械效率：η′= W 有W 总 ×100%= Gh Fs ×100%= Gh Fnh ×100%=GnF ×100%,所以提升物体的重力：G=η′nF=80%×3×300N=720N。
九年级物理功,功率,机械效率知识点
02
功率
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与计算
功率定义
功率是描述物体在单位时间内所 做的功，用符号P表示，单位为瓦 特（W）。
功率计算
功率等于功与时间的比值，即 P=W/t。其中，W表示物体所做 的功，t表示做功的时间。
单位与换算
功率单位
功率的国际单位是瓦特（W），常用 的单位还有千瓦（kW）、毫瓦（ mW）等。
感谢观看
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
功、功率、机械效率关系探讨
功与功率的关系
功是能量转化的量度 ，表示力在空间上的 积累效果。
功率越大，单位时间 内做的功越多，表示 力在时间上的作用效 果越明显。
功率是单位时间内完 成的功的量度，表示 力在时间上的积累效 果。
相关拓展知识介绍
机械效率的计算公式和单位
机械效率的计算公式为：η = W有用/W总 × 100%，其中W 有用为机械对物体所做的有用功，W总为机械对物体所做的 总功。机械效率的单位是百分比（%），在国际单位制中没 有特定的单位。
实际应用案例分享
实际应用案例一：汽车发动机的功率 和机械效率
VS
在汽车发动机中，功率和机械效率是 非常重要的参数。功率表示发动机在 单位时间内能够输出的能量，机械效 率表示发动机将燃料燃烧产生的热能 转化为机械能的效率。在实际应用中 ，需要根据具体情况选择合适的发动 机型号和调整发动机参数以提高功率 和机械效率。
机械效率
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与计算
机械效率的定义：机械效率是指 使用机械做功时所做的有用功与
功功率机械效率的计算
功功率机械效率的计算功、功率和机械效率是在机械工程中常用的概念。
在机械领域，功是指对物体施加力使其移动的能力。
功是力和移动距离的乘积，通常用Joule（焦耳）表示。
计算功的公式为：功 = 力× 移动距离× cosθ其中，θ是力的方向和移动方向之间的夹角。
功率是指在单位时间内完成的功的量，即功与时间的比值。
功率的单位是瓦特（Watt），等于每秒钟做的功的数量。
计算功率的公式为：功率=功/时间机械效率是指机械设备从输入能量中转换为有用输出能量的比例。
计算机械效率的公式为：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%在实际应用中，常常需要根据给定的条件计算功、功率和机械效率。
下面我们通过一些例子来具体说明如何进行这些计算。
例1：一个货物以100N的力被推动沿着10米的水平面移动。
其中，推力的方向与移动方向成30°，在5秒钟内，完成了这个过程。
我们需要计算所做的功、功率和机械效率。
首先，计算功：功= 100N × 10m × cos30° = 1000J接下来，计算功率：功率=1000J/5s=200W最后，计算机械效率：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%=有用输出能量/输入能量×100%=1000J/1000J×100%=100%例2：一台电动机产生了5000W的动力输出，但由于摩擦和其他损耗，只有4600W的功率转移到了有用的工作中。
我们需要计算这个机械设备的机械效率。
首先，计算机械效率：机械效率=有用输出能量/输入能量×100%=4600W/5000W×100%=92%从例子中可以看出，当有用输出能量小于输入能量时，机械效率会小于100%。
这是因为机械设备本身存在能量损耗的原因。
计算功、功率和机械效率是机械工程中的基本计算，在设计和优化机械系统时非常重要。
这些计算可以帮助工程师们评估设备的性能和效率，并优化设计以提高工作效率。
功功率及机械效率
生产效率
高效的机械设备能够提高生产效 率，缩短生产周期，从而降低生 产成本，增强企业的竞争力。
技术进步
提高功功率和机械效率是推动技 术进步的重要动力，能够促进机 械制造业的发展和产业升级。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
探索和应用新材料、新工艺是提高机械设备功功率和机械 效率的重要途径，未来研究可以进一步发掘这些材料和工 艺的潜力。
选择高质量的配件和材料，可以减少 机械的故障率和提高工作效率。
机械效率的优化建议
推广节能技术 采用先进的节能技术和设备，降 低能源消耗和提高能源利用效率。
建立完善的机械管理制度 制定科学的管理制度和工作规程， 规范机械的使用和维护，确保机 械的正常运转和延长使用寿命。
加强技术研发 加大技术研发力度，不断推出更 高效、更节能、更环保的机械产 品。
机械效率
机械效率是指发动机将燃料中的热能转换为机械能的效率。机械效率越 高，发动机的性能越好，燃油经济性也越高。
03
影响因素
汽车发动机的功功率和机械效率受到多种因素的影响，如发动机排量、
气缸数、压缩比、燃油品质等。
风力发电机的功功率与机械效率
功功率
风力发电机的功功率是指发电机 在单位时间内所产生的电能，通 常以兆瓦（MW）为单位。风力 发电机的功功率取决于风速和风
械的工作能力和生产效率。
机械效率
机械效率是指机械将输入能量转换 为输出能量的效率。机械效率越高， 能量损失越少，机械性能也越好。
影响因素
工业机械的功功率和机械效率受到 多种因素的影响，如机械设计、制 造精度、润滑状况、使用环境等。
05
结论
功功率与机械效率的重要性
能源利用
功功率和机械效率是评估机械设 备能源利用的关键指标，提高设 备的功功率和机械效率有助于减 少能源浪费，降低运行成本。
功 功率 机械效率
5.如何提高机械效率：
η = W有/W总 = W有/(W有＋W额)
第一是减小额外功
如保持良好的润滑，减小滑轮的轮与轴之间的摩擦， 减小动滑轮重等方法都能减小额外功，提高机械效率。 第二是增加有用功。 当额外功不变时，有用功越大机械效率越高。 以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起货 物越重，效率越高； 以提水为例，当水桶重不变时，桶中的水越重，效率越高。
15. 一个工人用图所示的滑组将800N的重物以
0.5m/s的速度匀速提高了2m，人对绳的拉力为 250N，求：
（1）有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）拉力的功率是多大？
F
16.工人用类似图所示的滑轮组提起 重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少？
B
A、拉力F的大小为20N B、拉力F的大小为5N C、拉力的功率P的大小为10W D、拉力的功率P的大小为5W
F m
9.正常人的心脏推动血液流动的功率约1.5 W，那 129600 么在一天时间内心脏做功________J，这些功可 216 把一个质量为60 kg的人匀速举高___m. (g=10 N/kg) 10.某人用20 N的推力把一个重400 N的箱子水平 200 移动了10 m，则此人对箱子做的功_____J；若 此人又将此箱子匀速提到高1 m的货架上，此人 又对箱子做功为________J. 400
100000J 60 %
14.如图所示，某矿厂工人用200 N的水平拉力， 抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s内 将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m，若不计一 切摩擦.求：
一、有关功、功率、机械效率的说法
一、有关功、功率、机械效率的说法1. 功：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积叫做机械功；力的大小和距离的长短只能 影响做功的多少，不能决定做功的多少；判断：（1）作用在物体上的力越大，其做功一定越多； （2） 物体通过的距离越长，做的功一定越多；（3） 物体在力的方向上通过的距离越长，做的功一定越多；（10） 功率大表示做功快，也就是在单位时间内做的功多； （11） 机器的功率越大，完成一定的功所用的时间越短；3. 机械效率：有用功和总功的比值叫机械效率；机械效率只反映通过机械做功时，有用功所占总功的比值 大小，或额外功在总功中所占比例大小，不反映具体做功的数量多少及做功快慢情况。
提升的物重、动滑轮的重、摩擦（绳重） 等因素会影响滑轮组的机械效率；一般情况下，使用滑轮组提升重物时，如果提升的物重、动滑轮的重、摩擦（绳重）不变或不计，则所做 功的多少（有用功的多少、额外功的多少、拉力大小及是否省力、物体提升高度、做功时间的长短） 率大小（物体做功快慢、物体移动速度大小）、以及承担重物的绳子的股数等因素都不影响机械效率;（1） （2）2.功率：一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫功率；功率是比较物体做功快慢的物理量，功率 大即做功快，所做功的多少和所用时间的长短会影响功率，但不会决定其大小； 判断：（1）功率大的机械做功一定快； （2）（3） （4） （5） （6）(7) (8) (9) 做功多的机械功率一定大； 做功时间多的机械功率一定小； 物体做功越多，功率越大； 做功相同，所用时间短的机器功率一定大； 做功快的机器，它的功率一定大； WP 7可知，机器做功越多，其功率就越大；P=Fv 可知，当发动机的功率保持不变的时候，汽车速度的大小与牵引力成反比；WP —可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器的功率 t根据 根据根据功率大的机械机械效率高；机械效率越高，有用功就越多； 做有用功多的机械，机械效率一定高； 机械效率高的机械一定省力； 使用机械提升重物时，总功越大机械效率越低；机械做的有用功占总功的比例越大，机械效率越高； 机械效率较大的，所做的额外功较少； 机械效率较大的，有用功和额外功的比值较大； 机械做的有用功相同，总功越少，其机械效率一定越高； 额外功所占总功比例越小，机械效率越高； 有用功相同时，总功越大，机械效率越高； 使用某滑轮组提升重物时，提升高度越高，所做有用功越多，机械效率越高； 使用同一滑轮组提升同一重物时，使物体上升速度越快，则功率越大，相同时间内做功越多，机械、功（3）（4厂（5）（6）（7厂（8）（9）（10）（11）（12）（13）效率越高；（14）提升物重越大，机械效率越高；（15）机械自身重越小，机械效率越高；2. 工人师傅用如图所示滑轮组做功，第一次将重为 时间为40s ，人所用的拉力是 400N ，第二次将重为 时间为30s ，人所用的拉力是 400N ;请将下表填写完整。
功、功率和机械效率的计算
功、功率和机械效率的计算一、功的计算1.功的定义：功是力对物体作用产生的效果，是标量，用符号W表示，单位是焦耳（J）。
2.功的计算公式：W = F × s × cosθ，其中F是力，s是力的作用点的位移，θ是力和位移之间的夹角。
3.静摩擦力和滑动摩擦力的功：静摩擦力的功W = Ff × s，其中Ff是静摩擦力，s是物体的位移；滑动摩擦力的功W = Ff × s × cos180° = -Ff × s，其中负号表示滑动摩擦力的功是负值。
4.重力做功与重力势能的关系：物体在重力场中从一个位置移动到另一个位置，重力做的功等于物体势能的减少量。
二、功率的计算1.功率的定义：功率是单位时间内完成的功，是标量，用符号P表示，单位是瓦特（W）。
2.瞬时功率的计算公式：P = F × v × cosθ，其中F是力，v是物体的速度，θ是力和速度之间的夹角。
3.平均功率的计算公式：P = W / t，其中W是物体在一段时间内完成的功，t是时间。
4.瞬时功率与平均功率的关系：对于匀速直线运动的物体，瞬时功率等于平均功率。
三、机械效率的计算1.机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，用符号η表示，没有单位。
2.机械效率的计算公式：η = W_有用 / W_总，其中W_有用是物体完成的有用功，W_总是物体总共完成的功。
3.机械效率与功率的关系：机械效率与功率没有直接关系，但功率越大，机械效率可能越高。
4.提高机械效率的方法：减小摩擦、减小额外功、选择合适的机械结构等。
四、注意事项1.在计算功时，要注意力的方向与位移的方向是否一致，不一致时要乘以cosθ。
2.在计算功率时，要注意时间和速度的对应关系，瞬时功率对应某一时刻的速度，平均功率对应一段时间内的速度。
3.在计算机械效率时，要注意区分有用功和总功，有用功是完成任务所需的功，总功是有用功加上额外功。
功、功率和机械效率的计算
解(1)W有=G·h=600×3 J=1800 J
W有
W有 η
1800 J 75%
(2)W总=F×s=F×n×h
n
2400J W总
2400
4
F h 200 3
即吊起动滑轮的绳子股数为4股，那么滑轮组至少由“一 定二动”组成.
典型例题解析
【例3】如图4-2-2所示，物体的重量为2.4×104 N，物体 在匀速运动时 受到的阻力是物体重量的1/10，且滑轮组 的机械效率是80%，拉力F 的功率为150 W，要把物体匀 速拉动1 m 求：(1)F的大小；(2)物体移动的速度；(3)需要多长时间.
解析
图4-2-2
典型例题解析
解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为f
则f 1 G 1 2.4N 2.4 103 N
10
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
η W有 f s物 2.4103 1 80%
W总 F s物
F 3
∴F=103 N
(2)由即时功率公式P=F·v
得v绳
P F
计算题专题
第二课时 有关功、功率 和机械效率的计算
要点考点聚焦 课前热身 典型例题解析 方法小结 课时训练
要点考点聚焦
机械功、功率和机械效率的计算是中考中的常考内容， 功率和机械效率的计算是重点.
课前热身
工人用类似图4-2-1所示的滑轮组提 起重为2000 N的物体. (1)若不计摩擦和动滑轮重，工人提 起这个重物至少需用多大的力? (2)若工人匀速提起这个物体时所用 的拉力是800 N，滑轮组的机械效率 是多大? (3)若工人用800 N的拉力在1分钟内 将这个物体提高3 m，他做功的功率 是多少?
功、功率、机械效率复习讲义
课题：功、功率、机械效率复习考点一、机械效率1．有用功、额外功和总功：①有用功：对叫有用功，一般情况下，对，W= 。
②额外功：对但又不得不做的功叫额外功，W= 、。
③总功：与之和，一般情况下，做的功叫总功，W= ；W= ；2．机械效率①定义: 与的比值，用希腊字母“η”表示。
②公式：（；；）。
③机械效率总是，因为。
考点二、测滑轮组的机械效率①实验原理：。
②测量的物理量：物体的重、上升的高度、弹簧测力计的、向上移动的距离。
③实验的器材：钩码、铁架台、细线、滑轮、刻度尺、弹簧测力计。
④提高滑轮组机械效率的方法：a．同一滑轮组，载重，机械效率。
b．相同载重的情况下，动滑轮重力，机械效率。
c．改进机械结构，在滑轮的转轴上加润滑油，以减小摩擦阻力，提高机械效率。
考点三、力学公式典例分析：考点一、功、功率、机械效率【例1】（2012广东）某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2。
挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m。
（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总功率是20kw，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？【练习1-1】（2012江苏南通）一辆载重卡车连同货物一起的总质量m=4.5×103kg，在F=4.0×103N的牵引力作用下在平直公路上做匀速直线运动，lmin内行驶了900 m取g=10 N/kg，求：(1)卡车连同货物受到重力的大小； (2)卡车受到阻力的大小 (3)牵引力做功的功率【练习1-2】（2012眉山）小雪用三个相同的滑轮组成如图所示的滑轮组，将重为120N的物体匀速提高了4m，若机械效率为80%，不计绳重及摩擦，则每个滑轮重为N．知识点考点二、测机械效率【例2】（2011宿迁）在“探究动滑轮的机械效率”时，某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量，数据记录如下：（1）完成表格中第3次数据（a）（b）（c）处的计算，填在下面的横线上：（a）；（b）（c）．（2）通过比较两次实验数据（选填实验序号），可知动滑轮的机械效率与动滑轮的自重（选填“有关” 或“无关”）．（3）小明认为“同一个机械，它的机械效率是一个定值”，通过比较两次实验数据（选填实验序号），可知他的观点是的（选填“正确” 或“错误”）．【练习2-1】（2011年福州市）如图21所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为5.4N。
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功、功率和机械效率
功、功率和机械效率的内容是力学知识的综合体现，在中考试题中出现率极高，即使学习中的重点内容，又是学习中的难点，属于中考中的拉分题目。
需注意在理解其物理概念的基础上，通过多做些练习，方能达到熟能生巧。
考点一：力学中做功的条件
例1、(★)(北京大纲卷)如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）
解析：做功有两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
本题的A 、 B、D三种情景，虽然人均对物体施加了力，但物体均没有移动，所以A、B、D两图的人都没有对物体做功。
C图中的小丽在竖直方向上施加了力，并使箱子在竖直方向上移动了一段距离，所以小丽对箱子做了机械功。
跟踪巧练：1、下列关于力做功的说法，正确的是（）
(A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功
(B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功
(C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功
(D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
2、如图所示描述的力，有对物体做功的是（）
熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿
水平方向移动
A B C D
考点二：功和功率的概念及有关计算
例2、如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（）
(A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少
(C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多
解析：三种情况下拉力做的功就只需比较拉力的大小和沿拉力方向移动距离的长短，不要受干扰条件平面或斜面及向上或向下运动的影响。
本题中这两个因素都相同，所以做功一样多。
例3、一质量为3000kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路
匀速行驶,当它从山脚行驶到高为0.5km的山项时，耗时15min,
汽车发动机牵引力为4000N.求，(1)汽车的行驶速度;(2)汽车
发动机牵引力做的功;(3) 汽车发动机牵引力的功率.
例1图
解析：(1)汽车的行驶速度v=s/t =5.4×103m/(15×60s)=6m/s ；
(2)汽车发动机牵引力做的功W=FS =4000N ×5.4×103m=2.16×107J;
(3) 汽车发动机牵引力的功率P=W/t =2.16×107J/(15×60s)= 2.4×104w.
跟踪巧练：
1、某人用了50 N 的力，将重30 N 的铅球抛到7 m 远处，这个人对铅球做的功为 ( )
A 、350 J
B 、210 J
C 、0
D 、无法计算
2、一辆车开进了泥潭中，司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭 中拉出，
如图所示．若司机用750N 的拉力在5s 内将车水平拉动lm ，那么司机所做
的功是_____J ，司机做功的功率是 ____W ． 考点三：滑轮组的机械效率
例题5：某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg 的物体，
在物体上升0．8m 的过程中，拉力F 的功率为2500W ，此滑轮组的机械效率为80％，不计绳重和摩擦。
（g=10N/kg ）求：（1）滑轮组做的有用功；（2）物体上升的速度；（3）若用该滑轮组吊起6250N 的重物则拉力为多大？
温馨提示：本题将有用功、功率、机械效率以及滑轮组等知识点进行综合，对学生知识的综合能力要求比较高。
尤其是第三问，重点考察了学生对机械效率的理解，考察学生是否理解物重对机械效率的影响。
跟踪巧练：用如图1所示滑轮组将重6×102N 的物体匀速提高2m ，拉力所做的功为2×
103J ，所用的时间为20s 。
求：
（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
考点四：重视估测与估算能力考查
跟踪巧练：
1、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（ ）
A ．3W
B ．30W
C ．300W
D ．3000W
2、跳绳是今年体育考试新调整的项目。
小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近（ ）
A ．3J
B ．30J
C ．300J
D ．600J
温馨提示：学生要对关注日常的生活物理现象，并能进行一些估算，提高分析问题的能力。
第2题图。