实验指导书(ARIMA模型建模与预测)
实验一arima模型建立与应用
实验一 ARIMA 模型建立与应用一、实验项目： ARIMA 模型建立与预测。
二、实验目的1、准确掌握 ARIMA （p,d,q ） 模型各种形式和基本原理；2、熟练识别 ARIMA （p,d,q ） 模型中的阶数 p,d,q 的方法；3、学会建立及检验 ARIMA （p,d,q ） 模型的方法；4、熟练掌握运用 ARIMA （p,d,q ） 模型对样本序列进行拟合和预测； 三、预备知识（一）模型1、AR （p ）（p 阶自回归模型）xt 1x t 1 2 xt 2p x t p ut其中u t 白噪声序列，3是常数（表示序列数据没有 0均值化）AR （p ）等价于（1 丄 2L 2丄p ）X tu tAR （p ）的特征方程是：（L ） 1 丄 2L 2pL pAR （p ）平稳的充要条件是特征根都在单位圆之外。
2、MA （ q ）（ q 阶移动平均模型）Xtut 1u t 1 2ut 2q ut qX t （1 1L 2L 2qL q）u t（L ）u t其中｛u t ｝是白噪声过程。
MA （ q ）平稳性MA （q ）是由u t 本身和q 个u t 的滞后项加权平均构造出来的，因此它是平 稳的。
MA （q ）可逆性（用自回归序列表示 u t ）u t ［ （L ）］ 1X t可逆条件：即［（L ）］ 1收敛的条件。
即3（ L ）每个特征根绝对值大于1,即 全部特征根在单位圆之外。
3、ARMA （p , q ）（自回归移动平均过程）(L)X t (L)u tARMA （p , q ）平稳性的条件是方程◎（ 条件是方程3（ L ） =0 的根全部在单位圆外。
Xt 1Xt 12 Xt 2p Xtput 1ut 12ut 2q ut2(L)X t (11L 2L 2pL p)X t(11L 2L 2qL q)u t(L)u tL ） =0 的根都在单位圆外；可逆性4、ARIMA (p , d , q )(单整自回归移动平均模型) 差分算子： x t x t x t 1 x t Lx t (1 L)x t2 2X tX t X t 1 (1 L)X t (1 L)X t 1 (1 L) X tddX t (1 L) X t对d 阶单整序列Xt~I(d)w tdX t (1 L)dX t则wt 是平稳序列，于是可对 wt 建立ARMA (p , q )模型，所得到的模型 称为Xt~ARIMA ( p ，d ，q )，模型形式是Wt 1Wt1 2 Wt2 p WtpUt 1Ut 12Ut 2q Ut q(L) dX t(L)u t由此可转化为ARMA 模型。
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实验一 ARIMA 模型建立与应用一、实验项目：ARIMA 模型建立与预测。
二、实验目的1、准确掌握ARIMA(p,d,q)模型各种形式和基本原理；2、熟练识别ARIMA(p,d,q)模型中的阶数p,d,q 的方法；3、学会建立及检验ARIMA(p,d,q)模型的方法；4、熟练掌握运用ARIMA(p,d,q)模型对样本序列进行拟合和预测； 三、预备知识（一）模型1、AR （p ）(p 阶自回归模型）t p t p t t t u x x x x +++++=---φφφδ 2211其中u t 白噪声序列，δ是常数（表示序列数据没有0均值化） AR （p ）等价于t t p p u x L L L +=----δφφφ)1(221AR （p ）的特征方程是：01)(221=----=Φp p L L L L φφφ AR （p ）平稳的充要条件是特征根都在单位圆之外。
2、MA （q ）（q 阶移动平均模型）q t q t t t t u u u u x ---+++++=θθθμ 2211t t q q t u L u L L L x )()1(221Θ=++++=-θθθμ其中{u t }是白噪声过程。
MA （q ）平稳性MA （q ）是由u t 本身和q 个u t 的滞后项加权平均构造出来的，因此它是平稳的。
MA （q ）可逆性（用自回归序列表示u t ）t t x L u 1)]([-Θ=可逆条件：即1)]([-ΘL 收敛的条件。
即Θ（L ）每个特征根绝对值大于1，即全部特征根在单位圆之外。
3、ARMA （p ，q ）（自回归移动平均过程）q t q t t t p t p t t t u u u u x x x x ------+++++++++=θθθδφφφ 22112211t t qq tp p t u L u L L L x L L L x L )()1()1()(221221Θ+=+++++=----=Φδθθθδφφφt t u L x L )()(Θ+=ΦδARMA （p ，q ）平稳性的条件是方程Φ（L ）=0的根都在单位圆外；可逆性条件是方程Θ（L ）=0的根全部在单位圆外。
实验三：ARIMA模型建模与预测实验报告
课程论文（2016 / 2017学年第 1 学期）课程名称应用时间序列分析指导单位经济学院指导教师易莹莹学生姓名班级学号学院(系) 经济学院专业经济统计学实验三ARIMA 模型建模与预测实验指导一、实验目的：了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。
掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念：所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。
ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。
在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。
对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。
偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验任务：1、实验内容：（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的1950年到2005年中国进出口贸易总额数据建立合适的(,,)ARIMA p d q 模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。
2、实验要求：（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测在数据分析和时间序列预测的领域中，ARIMA 模型是一种非常强大且实用的工具。
通过eviews 软件来实现ARIMA 模型的建模与预测，可以帮助我们更高效地处理和分析数据，做出更准确的预测。
接下来，让我们逐步深入了解如何使用eviews 进行ARIMA 模型的建模与预测。
首先，我们要明白什么是 ARIMA 模型。
ARIMA 全称为自回归移动平均整合模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），它由三个部分组成：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。
自回归（AR）部分是指当前值与过去若干个值之间存在线性关系。
例如，如果说一个时间序列在 AR(2)模型下，那么当前值就与前两个值有关。
移动平均（MA）部分则表示当前值受到过去若干个随机误差项的线性影响。
差分（I）部分用于将非平稳的时间序列转化为平稳序列。
平稳序列在统计特性上，如均值、方差等，不随时间变化而变化。
在 eviews 中进行 ARIMA 模型建模与预测，第一步是数据的导入和预处理。
打开 eviews 软件后，选择“File”菜单中的“Open”选项，找到我们要分析的数据文件。
数据的格式通常可以是 Excel、CSV 等常见格式。
导入数据后，需要对数据进行初步的观察和分析，了解其基本特征，比如均值、方差、趋势等。
接下来，判断数据的平稳性。
这是非常关键的一步，因为 ARIMA 模型要求数据是平稳的。
我们可以通过绘制时间序列图、计算自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来直观地判断数据的平稳性。
如果时间序列图呈现明显的趋势或周期性，或者自相关函数和偏自相关函数衰减缓慢，那么很可能数据是非平稳的。
对于非平稳的数据，我们需要进行差分处理。
在 eviews 中，可以通过“Quick”菜单中的“Generate Series”选项来实现差分操作。
ARIMA模型预测【范本模板】
ARIMA模型预测一、模型选择预测是重要的统计技术，对于领导层进行科学决策具有不可替代的支撑作用.常用的预测方法包括定性预测法、传统时间序列预测（如移动平均预测、指数平滑预测）、现代时间序列预测(如ARIMA模型）、灰色预测（GM)、线性回归预测、非线性曲线预测、马尔可夫预测等方法。
综合考量方法简捷性、科学性原则，我选择ARIMA模型预测、GM（1,1)模型预测两种方法进行预测,并将结果相互比对,权衡取舍，从而选择最佳的预测结果。
二ARIMA模型预测（一）预测软件选择-—--R软件ARIMA模型预测，可实现的软件较多，如SPSS、SAS、Eviews、R等。
使用R 软件建模预测的优点是:第一，R是世最强大、最有前景的软件,已经成为美国的主流。
第二，R是免费软件。
而SPSS、SAS、Eviews正版软件极为昂贵，盗版存在侵权问题，可以引起法律纠纷.第三、R软件可以将程序保存为一个程序文件,略加修改便可用于其它数据的建模预测，便于方法的推广。
（二）指标和数据指标是销售量（x），样本区间是1964-2013年，保存文本文件data。
txt中.（三）预测的具体步骤1、准备工作（1）下载安装R软件目前最新版本是R3。
1.2，发布日期是2014-10—31，下载地址是http://www。
r—/.我使用的是R3。
1.1。
（2)把数据文件data.txt文件复制“我的文档"①。
（3）把data.txt文件读入R软件，并起个名字。
具体操作是：打开R软件，输入（输入每一行后，回车）：①我的文档是默认的工作目录，也可以修改自定义工作目录。
data=read.table("data.txt",header=T）data ＃查看数据①回车表示执行。
完成上面操作后，R窗口会显示：（4）把销售额（x)转化为时间序列格式x=ts(x，start=1964）x结果：2、对x进行平稳性检验ARMA模型的一个前提条件是,要求数列是平稳时间序列。
ARIMA模型的概念和构造实验报告
ARIMA模型的概念和构造实验报告学院：经济管理学院专业：姓名：学号：2015年5月11日目录1、实验目的 (2)1.1 实验原因 (2)1.2 基本概念 (2)2、实验内容 (2)3、试验过程 (2)3.1 模型的识别 (2)3.1.1导入数据 (2)3.1.2模型的识别 (3)3.2 模型的估计 (5)3.3模型的诊断 (6)3.4模型的预测 (8)1、实验目的1.1 实验原因在经济领域中建立的回归模型通常都是根据经济金融理论找出对某些变量有影响的其他变量，建立合适的模型，再对模型进行估计。
但这不是在所有情况下都适用的，有些变量可能根本无法观测，或者观测频率与原始数据频率不一致不能应用到模型中，在此情况下引入了一种新的建模思想，不采用其他变量，因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归。
即自回归单整移动平均模型，简称ARIMA模型。
1.2 基本概念如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性或序列相关。
假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即偏相关系数。
ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。
这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。
现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。
本实验主要是根据原始数据序列，以及利用eviews计算出的自相关和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别、诊断、估计和预测。
2、实验内容选择北辰实业2006-11-1至2009-11-1的收盘价周数据为原始数据。
利用原始数据在eviews中建立合适的ARIMA模型，并利用模型对数据进行预测。
3、试验过程3.1 模型的识别3.1.1导入数据将数据导入eviews，数据命名为bc。
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测) eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以用于建模和预测时间序列数据。
在eviews软件中，我们可以利用其强大的功能进行ARIMA模型的建模和预测分析。
一、数据准备与导入在进行ARIMA模型建模之前，首先需要准备好相关的时间序列数据，并导入eviews软件中。
可以通过以下步骤进行操作：1. 创建一个新的工作文件，点击"File" -> "New" -> "Workfile"，选择合适的时间范围和频率。
2. 在eviews软件中，点击"Quick" -> "Read Text"，导入包含时间序列数据的文本文件。
确保文本文件中的数据格式正确，并根据需要设置导入选项。
3. 确认数据已经成功导入，可以通过在工作文件窗口中查看和编辑数据。
二、ARIMA模型建模在eviews中，建立ARIMA模型需要进行以下步骤：1. 点击"Quick" -> "Estimate Equation"，打开方程估计对话框。
2. 在对话框中，选择要建模的时间序列变量，并选择ARIMA模型。
根据数据的特点，可以选择不同的AR、MA和差分阶数。
3. 设置其他参数，如是否包含常数项、是否进行季节性调整等。
根据具体分析需求进行选取。
4. 点击"OK"，进行模型估计。
eviews将自动计算出ARIMA模型的系数估计和相应的统计指标。
5. 检查模型的拟合优度，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断模型是否合适。
三、模型诊断与改进建立ARIMA模型后，需要对模型进行诊断，以确保其满足建模的基本假设。
常见的诊断方法包括：1. 检查模型的残差序列是否为白噪声，可以通过观察残差序列的ACF和PACF图、Ljung-Box检验等方法来判断。
时间序列上机实验-ARIMA模型建立(季节乘积模型)资料
实验二 ARIMA 模型的建立一、实验目的熟悉ARIMA 模型，掌握利用ARIMA 模型建模过程，学会利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及学会利用ARIMA 模型进行预测。
掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念ARIMA 模型，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。
ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。
在ARIMA 模型的识别过程中，主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。
对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γ ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。
偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验内容（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的2000年1月到2011年10月美国的失业率数据建立ARIMA （,,p d q ）模型，并利用此模型进行失业率的预测。
四、实验要求：了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。
五、实验步骤（1） 输入原始数据打开Eviews 软件，选择“File ”菜单中的“New--Workfile ”选项，在“Workfile structure type ”栏中选择“Dated-regular frequency ”，在“Frequency ”栏中选择“Monthly ”，分别在起始月输入1991.01，终止月输入2010.12，点击ok ，见图1。
ARIMA模型预测案例
ARIMA模型预测案例假设我们要预测公司未来一年的销售额，已经收集到了该公司过去几年的销售额数据，我们希望通过ARIMA模型对未来的销售额进行预测。
首先，我们需要对销售额数据进行初步的可视化和分析。
通过绘制时间序列图，可以观察到销售额的趋势、季节性和随机性。
这些特征将有助于我们选择ARIMA模型的参数。
接下来，我们需要对数据进行平稳性检验。
ARIMA模型要求时间序列具有平稳性，即序列的均值和方差不随时间变化。
可以通过ADF检验或单位根检验来判断序列是否平稳。
如果序列不平稳，我们需要对其进行差分处理，直到达到平稳性。
接下来，我们需要确定ARIMA模型的参数。
ARIMA模型由AR（自回归）、I（差分）和MA（移动平均）三个部分组成。
AR部分反映了序列的自相关性，MA部分反映了序列的滞后误差，I部分反映了序列的差分情况。
我们可以使用自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）的图像来帮助确定ARIMA模型的参数。
根据ACF和PACF图像的分析，我们可以选择初始的ARIMA模型参数，并使用最大似然估计方法来进行模型参数的估计和推断。
然后，我们可以拟合ARIMA模型，并检查拟合优度。
接着，我们需要进行模型诊断，检查模型的残差是否满足白噪声假设。
可以通过Ljung-Box检验来判断残差的相关性。
如果残差不满足白噪声假设，我们需要重新调整模型的参数，并进行重新拟合。
最后，我们可以利用已经训练好的ARIMA模型对未来的销售额进行预测。
通过调整模型的参数，我们可以得到不同时间范围内的销售额预测结果。
需要注意的是，ARIMA模型的预测结果仅仅是一种可能的情况，并不代表未来的真实情况。
因此，在实际应用中，我们需要结合其他因素和信息来进行决策。
综上所述，ARIMA模型是一种经典的时间序列预测方法，在实际应用中具有广泛的应用价值。
通过对时间序列数据的分析和模型的建立，我们可以对未来的趋势进行预测，并为决策提供参考。
然而，ARIMA模型也有一些限制，如对数据的平稳性要求较高，无法考虑其他因素的影响等。
实验三ARIMA模型地建立
实验三 ARIMA 模型的建立一、实验目的了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。
掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。
ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。
在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。
对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。
偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验内容及要求 1、实验内容：（1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化；（2）对经过平稳化后的1950年到2007年中国进出口贸易总额数据运用经典B-J 方法论建立合适的ARIMA （,,p d q ）模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。
2、实验要求：（1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。
时间序列预测arima模型实践
时间序列预测arima模型实践时间序列预测是一种重要的统计分析方法，而ARIMA（自回归综合移动平均）模型则是常用的时间序列预测模型之一。
ARIMA模型可以帮助我们对未来的数据趋势进行预测，下面我将从ARIMA模型的基本原理、实践步骤和一些注意事项等方面进行全面的回答。
首先，ARIMA模型的基本原理是基于时间序列数据的自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，以及差分（Integrated）的操作，来描述时间序列数据的内在规律。
ARIMA模型的核心思想是将时间序列数据转化为平稳时间序列，然后建立ARIMA模型进行预测。
ARIMA模型的参数包括p、d和q，分别代表自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。
其次，实践ARIMA模型的步骤通常包括数据准备、模型拟合、模型诊断和预测等。
首先，需要对时间序列数据进行观察和分析，确保数据的平稳性。
接着，选择合适的ARIMA模型参数，可以通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定。
然后，利用选定的参数进行ARIMA模型的拟合，并进行残差的诊断，确保模型的拟合效果和残差序列的平稳性。
最后，利用拟合好的ARIMA模型进行未来数据的预测。
此外，使用ARIMA模型进行时间序列预测时需要注意一些问题。
首先，要确保时间序列数据的平稳性，可以通过差分操作来实现。
其次，要选择合适的ARIMA模型参数，可以借助ACF和PACF函数来辅助确定。
另外，还需要对模型的残差进行诊断，以确保模型的有效性。
最后，在进行预测时，要对预测结果进行评估，并注意预测结果的可靠性和稳定性。
综上所述，ARIMA模型是一种常用的时间序列预测方法，通过对时间序列数据的特性进行建模和预测，可以帮助我们更好地理解和预测未来的数据趋势。
在实践中，我们需要注意数据的平稳性、模型参数的选择和模型诊断等问题，以确保ARIMA模型的有效性和预测结果的可靠性。
希望这些信息能够帮助你更好地理解和实践ARIMA模型的时间序列预测方法。
arima模型的建模步骤以及相应公式
arima模型的建模步骤以及相应公式ARIMA（自回归滑动平均移动平均）模型是一种常用于时间序列分析和预测的统计模型。
它的建模过程通常包括以下步骤：1. 数据预处理：对时间序列数据进行观察和检查，确保数据没有缺失值或异常值。
如果有必要，还可以进行平滑处理、差分运算或其他预处理操作。
2. 确定模型阶数：通过观察自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）来确定ARIMA模型的阶数。
ACF图可以帮助确定移动平均阶数，PACF图可以帮助确定自回归阶数。
3. 参数估计：使用最大似然估计或其他相关方法来估计ARIMA模型的参数。
通过最小化残差平方和来寻找最佳参数值。
4. 模型检验：使用各种统计检验方法来检验模型的残差序列是否符合白噪声的假设。
常用的检验方法包括Ljung-Box检验和赛德曼检验。
5. 模型诊断：对模型的残差序列进行诊断，检查是否存在自相关、异方差性或其他模型假设的违反。
如果有必要，可以对模型进行修正。
6. 模型预测：使用已经估计的ARIMA模型进行未来值的预测。
可以使用模型的预测误差的标准差来计算置信区间。
ARIMA模型的数学公式可以用以下方式表示：Y_t = c + φ_1 * Y_{t-1} + ... + φ_p * Y_{t-p} + θ_1 * ε_{t-1} + ... + θ_q * ε_{t-q} + ε_t其中，Y_t 表示时间序列的观测值，c 是常数，φ_1, φ_2, ..., φ_p 表示自回归系数，θ_1, θ_2, ..., θ_q 表示移动平均系数，ε_t 表示白噪声。
在ARIMA模型中，p 表示自回归阶数，q 表示移动平均阶数。
如果p = 0，表示没有自回归部分；如果 q = 0，表示没有移动平均部分。
ARIMA模型的阶数通常通过观察ACF和PACF图来确定。
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测) 哎呀，小伙伴们，今天咱们来聊聊一个非常实用的话题：eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)。
别看这个话题有点儿高大上，其实咱们老百姓也能轻松掌握哦！那我就先给大家简单介绍一下什么是ARIMA模型吧。
ARIMA,全称是自回归整合移动平均模型，它是一种常用的时间序列预测方法。
有了这个模型，我们就能根据历史数据预测未来的走势啦！这对于搞经济、金融、市场分析的小伙伴们来说，可是一个非常实用的工具哦！那么，咱们怎么才能用eviews软件来建立和预测ARIMA模型呢？别着急，小伙伴们，我今天就来给大家一一讲解！咱们要准备好数据。
数据要尽可能地完整、准确，这样才能得到可靠的预测结果。
然后，咱们就可以开始操作了！第一步，打开eviews软件。
哎呀，小伙伴们，这个软件可是非常好用的哦！它界面简洁明了，操作起来也非常方便。
咱们只需要在菜单栏里找到“文件”->“打开”，然后选择咱们准备好的数据文件就行了。
第二步，导入数据。
哎呀，小伙伴们，这个步骤可不能马虎哦！咱们要把数据导入到eviews软件中，才能进行后续的操作。
在菜单栏里找到“对象”->“新建对象”，然后选择“时间序列”就行了。
接着，在弹出的对话框中选择咱们刚才导入的数据文件，点击“确定”。
第三步，建立ARIMA模型。
哎呀，小伙伴们，这个步骤可不能掉以轻心哦！咱们要根据数据的特性来选择合适的ARIMA模型参数。
在菜单栏里找到“对象”->“时间序列”，然后选择刚刚建立好的ARIMA模型。
接下来，在弹出的对话框中，咱们可以根据数据的特性来调整ARIMA模型的参数。
比如，如果数据是平稳的，那咱们就可以选择(1,0,0)作为AR、IMA参数；如果数据是非平稳的，那咱们就需要先对数据进行差分处理，使其变为平稳的，然后再建立ARIMA模型。
第四步，进行预测。
哎呀，小伙伴们，这个步骤可是非常重要哦！咱们要根据建立好的ARIMA模型来进行预测。
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测在当今的数据分析领域，时间序列分析是一项至关重要的技术。
而ARIMA 模型（自回归移动平均模型）作为一种常用且有效的时间序列预测方法，在经济、金融、气象等众多领域都有着广泛的应用。
Eviews 作为一款功能强大的统计分析软件，为我们进行 ARIMA 模型的建模与预测提供了便捷的工具和环境。
接下来，让我们一起深入了解如何使用 Eviews 来构建和应用 ARIMA 模型。
一、ARIMA 模型的基本原理ARIMA 模型由三个部分组成：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。
自回归部分表示当前值与过去若干个值之间存在线性关系。
例如，如果一个时间序列具有显著的自回归特征，那么当前的值可能受到过去几个值的影响。
差分部分用于处理非平稳的时间序列。
如果时间序列的均值、方差等统计特性随时间变化而不稳定，通过对其进行差分操作，可以使其变得平稳，从而满足建模的要求。
移动平均部分则反映了随机误差项的线性组合对当前值的影响。
二、数据准备在使用 Eviews 进行 ARIMA 模型建模之前，首先需要准备好数据。
数据的质量和特征对模型的效果有着重要的影响。
我们通常要求数据是时间序列形式，且具有一定的连续性和周期性。
同时，需要对数据进行初步的观察和分析，了解其趋势、季节性等特征。
在 Eviews 中，可以通过导入外部数据文件（如 Excel、CSV 等格式）或者直接在软件中输入数据来建立数据集。
三、平稳性检验平稳性是时间序列建模的一个重要前提。
如果时间序列不平稳，直接使用 ARIMA 模型可能会导致不准确的结果。
常见的平稳性检验方法有单位根检验，如 ADF 检验（Augmented DickeyFuller Test）。
在 Eviews 中，可以通过相应的命令和操作来进行ADF 检验。
如果检验结果表明时间序列不平稳，就需要对其进行差分处理，直到序列达到平稳状态。
四、模型识别与定阶在确定时间序列平稳后，接下来需要确定 ARIMA 模型的阶数，即AR 项的阶数（p）、MA 项的阶数（q）和差分的次数（d）。
实验五 ARIMA模型的构造和实验指导word文档良心出品
实验五ARIMA 模型的概念和构造一、实验目的了解AR , MA 以及ARIMA 模型的特点，了解三者之间的区别联系，以及 AR 与MA的转换，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对 ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的 ARIMA 模型进行诊断，以及如 何利用ARIMA 模型进行预测。
掌握在实证研究如何运用 Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。
二、基本概念 所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列， 的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。
是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（ 归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。
在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具： 相关函数（简称PACF ）以及它们各自的相关图（即 ACF 、 一个序列｛丫*｝来说，它的第j 阶自相关系数（记作P 方差，即P j = Y j /Y o ，它是关于j 的函数，因此我们也称之为自相关函数， 偏自相关函数PACF （j ）度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。
三、实验内容及要求1实验内容：根据1991年1月〜2005年1月我国货币供应量（广义货币 M2 ）的月度时间数据来说 明在Eviews3.1软件中如何利用 B-J 方法论建立合适的 ARIMA （p,d,q ）模型，并利用此模 型进行数据的预测。
2、实验要求：（1） 深刻理解上述基本概念；（2） 思考：如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，禾U 用最小二乘法，以及信息准 则建立合适的ARIMA 模型；如何利用 ARIMA 模型进行预测； （3） 熟练掌握相关 Eviews 操作。
四、实验指导1、ARIMA 模型的识别（1 ）导入数据打开Eviews 软件，选择 “File 菜单中的“New^Workfile '选项，出现“Workfile Range 对 话框，在 “Workfile frequency 框中选择 Monthly ”，在 “ Startdate 和 “ Enddate '框中分别输入 1991:01 ”和 2005:01 ”，然后单击 “ OK ；选择 “ File 菜单中的 “Im port-Read Text-Lotus-Excel ” 选项，找到要导入的名为 EX6.2.xls 的Excel 文档，单击 打开"出现“Excel Spreadsheet Import ” 对话框并在其中输入相关数据名称 （M2），再单击“OK 完成数据导入。
金融时间序列分析-ARIMA模型建模实验报告
（1）判断原序列平稳性观察时序图，该序列在不同的阶段有不同的均值，表现出一定的周期性，初步判断不平稳。
继续观察自相关图，由图可以清晰看到，序列自相关函数下降趋势缓慢，没有快速衰减至0，判断其不平稳。
该序列三种模型的分别为0.9104、0.6981、0.4589，均大于0.05，不能拒绝有单位根的原假设，因此是非平稳序列。
需要进行处理后再进行建模。
（2）差分序列平稳性检验对原序列进行一次差分，再对其进行平稳性检验。
观察其时序图，该序列的时序图都表现出围绕其水平均值不断波动的过程，没有明显的趋势或周期性，粗略估计是平稳时间序列。
再观察其自相关函数图。
自相关系数快速衰减到0，在虚线范围内波动，没有明显的波动、发散，判断为平稳序列。
模型3与模型2的伴随概率为0，拒绝有单位根的原假设，说明序列是平稳的。
但模型3的时间趋势项的伴随概率为0.1789，常数项的伴随概率0.3504，在显著性水平0.05情况下不显著，故不选用。
而模型2的常数项的伴随概率为0.6608，也不显著，不选用。
因此模型1是最合适的模型，不含有常数项和时间趋势项。
（3）模型的参数估计及模型的诊断检验观察自相关图最后两列可以看到，Q检验的伴随概率均小于0.05，拒绝没有自相关性的原假设，因此该序列不是白噪声序列，没有把信息都提取出来。
接下来将尝试使用AR（１）、AR（２）、AR（3）、MA（１）、ARMA（1，1）、ARMA（2，1）模型进行拟合。
（1）AR（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，拒绝没有自相关性的原假设，不是白噪声序列，不选用。
（2）AR（2）：。
该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。
（3）AR（3）：该模型各项不显著，不选用。
（4）MA（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。
ARIMA模型预测
5 ARIMA 模型预测5.1 模型选取目前，学术界较为成熟的预测方法很多，各种不同的预测方法有其所面向的特定对象，不存在一种普遍“最好”的预测方法。
GM （1,1）模型预测是以灰色系统理论为基础，通过原始数据的分析处理和建立灰色模型，对系统未来状态作出科学的定量预测的一种方法。
我们采用GM （1,1）模型是基于以下两方面的考虑：第一，GM （1,1）模型对数据要求较低，而其他多数预测方法以数理统计为基础，对样本量有较高要求。
我们用来做预测的数据时序只有14年，预测使用GM （1,1）模型较好；第二，GM （1,1）模型的计算量相对较小，计算方法相对简单，适用性较好。
5.2 模型假设前提1、假设未来重庆地区经济发展基本态势不变；2、假设未来中央政府对重庆实施的政策方向基本不变；3、假设未来不会出现战争、瘟疫及其它不可抗拒的自然或社会因素。
5.3 预测数据来源预测样本为1997—2008年的重庆市农资价格指数、化学肥料价格指数、饲料价格指数。
具体预测样本数据如下：表5.1 1997—2008年重庆部分农资价格指数单位：%为提高数据预测的科学性，我们以1996年（直辖前）的农资价格为基期，假设1996年农资产品价格为100元，则以后第i 年的农资产品价格计算公式如下：ii Z Z G ⨯⨯⨯=∏ 1997100经此换算，得到1997—2008年的预测样本。
其中，NZJG表示换算后的农资，HXFL表示换算后的化肥，SL表示换算后的饲料。
具体见下表：表5.2 1997—2008年转换后的预测样本单位：元5.4 GM（1,1）模型建立与检验5.4.1 序列的建立设由n个原始数据组成的原始序列为x(0)(k)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}。
那么可以得到四个样本原始序列：NZJG x(0)(k)= {105.9,95.7,…,120.3}；HXFL x(0)(k)= {93.6,81.8,…,89.9}；SL x(0)(k)= {96.6,87.9,…,118.7}。
季节ARIMA模型建模与预测
2、模型估计
• 参数的显著性筛选出来的模型MA（1）比 ARMA（1，1）有更小的AIC和SC值，且 R2也有所增大。
3、模型适应性检验
• 现在对MA（1）模型的残差进行分析，看 其相关图5-11，自相关系数和偏自相关系 数都显著为0，说明我们建立的模型是合适 单命令栏三里输入 expand 1999Q1 2007Q4，这样样本期就从1999 年第一季度扩展到2007年第四季度了，但我们对 经过一阶差分和四步差分后的序列xt建立的是MA （1）模型，只能得到向前一步预测的预测值。点 击方程估计窗口菜单Forecast，得到2007年第一 季度xt预测值为-13908.34万元，考虑2006年第四 季度为205345万元，2006年第一季度为108376 万元，2005年第四季度为163300万元，所以最有 预测的旅游总收入为136512.66万元。
季节ARIMA模型建模与预测实验
• （1）根据时序图的形状，采用相应的方法 把周期性的非平稳序列平稳化； • （2）对经过平稳化后的桂林市1999年到 2006的季度旅游总收入序列运用经典B-J方 法论建立合适的ARIMA（）模型，并能够 利用此模型进行未来旅游总收入的短期预 测。
1、模型识别
• • • • （1）数据录入 （2）作出序列的时序图 （3）差分法消除增长趋势 （4）季节差分法消除季节变动: series xt=x-x(-4) • （5）平稳性检验 • （6）利用自相关系数和偏自相关系数判断 ARMA模型的p和q
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实验指导书（ARIMA 模型建模与预测）例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测1、模型识别和定阶（1）数据录入打开 Eviews 软件，选择"File ”菜单中的"New--Workfile ”选项，在"Workfile structure type ”栏选择"Dated -regular frequency”，在"Date specification”栏中分别选择“ Annual ” （年数据），分别在起始年输入 1952，终止年输入 2011，文件名输入 “im_ex ”，点击ok ,见下图，这样就建立了一个工作文件。
在 workfile 中新建序列im_ex , 并录入数据 （点击 File/Import/ReadText-Lotus-Excel …，File | Edit Object View 卩iroc Quick Options Window HelpNew ► □pen iSaveFetch from DB... T5D Fi le Im port-.DRI Bask Economics Database... Read Text-Lctu s-Excel...找到相应的Excel 数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“ Data order ”选项中 选择“ By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，所以在“ Upper-left data cell ”中输入B15,本例只有一列数据，在“ Namesfor series or number if named in file ”中输入序列的名字 im_ex ，点击ok ，则录入了数据）：import Ex port PrintPtFrtl Setup-.,.Excel Spreadthtei Import —JData orderQ By Obssrvalkn「senes h cokums目Y Scries - series in rowiUpper^eft daiacefl Excd 5 4 sheet name Names for scries or Nuniw if named in fteIHIJK IinCKKt sample 1952 2D 11""I Write dak/ote 曰髓比$ H申烧1和rm审tFrst caiiendar dayLast Qtendsr day■Vrltfi senes namesReset iflEpk to：O Current sample-Q WafkHe rangeQ To md af rangeOK | Cwictl(2) 时序图判断平稳性双击序列im_ex，点击view/Graph/line ，得到下列对话框:显著非平稳。
得到如下该序列的时序图，由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看,(3)原始数据的对数处理因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令"series y=log(im_ex) ”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈：Y从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察序列y的自相关图和偏自相关图:Correlogiram of YDate. 12/1 an 3 Time. 15:47 Sample: 1952 2011Included o&scrvadORS' 60.Autocorrelation Partial Correlalion从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以断定 y 序列非平稳。
为了证实这个结论，进一步对其做 ADF 检验。
双击序列y ，点击view/unit root test，出现下图的对话框，我们对序列y 本身进行检验，所以选择“ Level ”；序列y 存在明显的线性趋势，所以 选择对带常数项和线性趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok 。
检验结果见下图，可以看出在显著性水平 0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。
为了找出其非平稳的阶数， 需要对其一阶差分序列和二阶差分序 列等进行ADF 检验。
AugmencBd Dtcke^-Fuller Unit R OO IT BSE on ¥Null Hj-pathesis: Y has a unit root Ex.gigeinaus Cansfianl, Linear TrendLag Lenglh 1 (.Automalie based on SIC, MAXLAG=10)l-St artisticProb." D 祀畑pFM 曰怕引引日tislic必208：233Q 灯切Tesl critical values: 1 % level-4.1242655% llev^l -3.^89228 10% l«vel -3.173114*MacKinndjn (1996) Qne-si-d^d一-一E=;E=:c ・・・・0.950 0.953 DJI0 -0.023 0J75 -O.01G 0 831 -0.052 Q 785 -0 045 0.739 -G.Q4Q 0.692 -0.022 0J546 -0.02& 0.600 <033 0.551 -0.052 &501 -0 05& 0 J50 -0.049 0.400 -Q.Q13 0.361 -0.031 0.300 -0.058 0 247 -0.066 0191 -0 074 0.135 -0.051 0.085 0.019 0.035 -0.03i211 -0.013 -0.025 22 -0.058 -0.006 23 -0 099 -0.006 24 -0.140 -0.049* 25 -actea -0.022 26 -0.219 ・0.037 27 -0L 255 -0.017 26 -0.28& 0.03157.897 D.DQD 11171 0.000 161.64 0 000 207.51 0 000 349 33 Q OOO 2B&.83 Q DOD 320.49 D.DQD 350.3B 0. ODD 376.61 0 000 399.21 OOO O 418.26 0 000 433.^3 0 DOD 嗣&匪D.DQD456.52 0. DM 464.06 0.000 469.21 0 000 472.37 OQOQ 473.9-9 Q DOD 474.65 D.OO D 474.75 a.DOD 474.7B 0.000 475.10 0 000 476 09 QOOO 475.11 0 OOQ 4B1.55 D.DOD 466.30 O.DOD 494.14 0.000 S03.&8 0 000AC PAC Q-Stat Prob I I20(4) 差分次数d 的确定y 序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF 检验。
在对y 的一阶差分序列进行 ADF单位根检验之前，需要明确 y 的一阶差分序列的趋势特征。
在 Eviews 命令框中输入相应的 命令"series dy 仁D(y) ”就得到对数序列的一阶差分序列dy1，其时序图见下图DY1检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，拒绝存在单位根的原假设，说明序列y 的一阶差分序列是平稳序列，因此d=1。
Augmented Dk:key-Fuller Unil RooE TesG on D(Y)Hull HiDothesis: D(Y) has a untl root Exogenous: Conaiarrtlag Lengih" 0 (Automatic 如旳d on SIC,1-SlaEislieProb?Augmented Dickey-Fullertest slailstlc ^4.839293 0.0002Test critjcal value s: levellevel10% level-3 54a2oa-2.912631 -2.59402?■MacKinnon (199*5) ona -fldad 沪询山".(5) 建立一阶差分序列在 Eviews 对话框中输入"series x=y-y(-1) ”或"series x=y-y(-1)”，并点击"回车”，便得到了经过一阶差分处理后的新序列x ,其时序图见下图，从直观上来看，序列 x 也是平稳的，这就可以对 x 序列进行ARMA 模型分析了。
由y 的一阶差分序列的时序图可见， 一阶差分序列不具有趋势特征, 因此，在下图对序列 y 的单位根检验的对话框中选择" 1st differenee 项、不带趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok 。
Unit Root Test但具有非零的均值。
6（6）模型识别和定阶双击序列x ,点击view/Correlogram ，出现下图对话框,Coneloqrain of XDate:Tim?仃:朋Sample. 1952 2011 included observationsAutocorrelaliw Partial Correlation AC PAC Q-Stal Prob1=111 0.412 0.412 1D.554 0.&D1 1 1 |匚|2 O.DJO 4).157 1D.654 0.M5 i 1 1 1 13 0.00£1 0.057 10.654 0.014 1 1 1 14 0/012 <005 10.664 0 031 1 D |1】I5 0^82 0.094 11.116 0.049 11g 0.242 0.210 15.103 Q.Q19 1 T31 1 I 7 D.233 D.0S2 1B.855 O.ODP ■ 11 1 1 i B 0.131 0.011 20.070 0.010 1 ZP 13 1 9 0.1S4 0113 21.362 0.0111 Di' 1 1 1 10 0 131 0.056 22.623 0.012 1 i| c 1 11 0 005 -0,092 22.625 0.020- |III 1112 -0.-034 七.0昶 22.713 0.030从x 的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的， 而自相关系数在滞后 6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘。