2018年苏州立达中学初三数学一模试题(内含答案)
苏科版2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷附答案
2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．化简﹣（﹣）的结果是．2．已知x m＝6，x n＝3，则x m﹣n的值为．3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．5．分解因式：a3﹣a＝．6．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．7．已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．8．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为平方单位．12．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×10814．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m＞2 C．m＜2 D．m≤216．如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A．4cm B．2cm C．3cm D．8cm17．如图，在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC 于点O，若OC＝5cm，则CD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm三．解答题（共11小题，满分91分）18．（8分）（1）计算：3tan30°﹣|1﹣|+（2008﹣π）0（2）化简：÷（1+）19．（10分）（1）解方程：＝2﹣（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点．求证：△BED≌△DFC．21．（6分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．22．（14分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图．汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图．（2）这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是．（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝150°，∠BAD＝60°，AB＝4，BC＝2，求CD的长．24．（7分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．25．（7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．26．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：（1）b和k的值；（2）△OAB的面积．27．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．28．（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F 分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD ＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF ＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）参考答案1．．2．2．3．：x≥2019．4．57°．5．a（a+1）（a﹣1）．6．1.3．7．﹣．8．20．9．解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四边形EFCD的周长＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝12．10．144°．11．40解：∵y＝﹣x﹣3．∴A（1，0），B（3，0），∴AB＝2．∵∠ABC＝90°，AC＝2，∴BC＝4，∴C（3，4）．设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，当y＝﹣x﹣3＝4时，x＝﹣7，∴C′（﹣7，4），∴CC′＝10．∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形，∴S＝CC′•BC＝10×4＝40．答：线段AC扫过的面积为40．12．（，）解：∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（﹣a，b），∴由点M在双曲线y＝上知b＝，即ab＝1；由点N在直线y＝x+3上知b＝﹣a+3，即a+b＝3，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为（，），二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）CDCAC16．解：AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CH＝x，竖直放置时短软管的底面积为S，∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝2CH＝2x，∴细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置时，底面积为2S，∵x•S+x•2S＝6•S+6•S，解得x＝4，∴CH＝x＝4，即此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为4cm．18．解：（1）原式＝；（2）原式＝＝＝．19．解：（1）去分母得：5（1﹣x）＝20﹣2（x+2），5﹣5x＝20﹣2x﹣4，﹣5x+2x＝20﹣4﹣5，﹣3x＝11，x＝﹣；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≥0.6，∴不等式组的解集是x≥0.6，在数轴上表示为：．20．证明：∵点D、E分别是BC、AB的中点，∴ED∥AC，ED＝AC，∴∠EDB＝∠C．又∵F是AC边的中点，∴FC＝AC，∴DE＝FC，同理可得，∠B＝∠FDC，在△EBD和△FDC中，∵，∴△BED≌△DFC（AAS）．21．解：作树状图可得：（5分）“两次取的小球的标号相同”的概率为P＝（9分）22．解（1）补全条形图如下：（2）∵被调查的总人数为2+6+9+18+15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90，∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中，这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%，∴80≤x＜90，12%；（3）．答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人．23．解：分别延长AB、DC交于点E．∵∠BCD＝150°°，∴∠BCE＝30°．∵AB⊥BC，∠CBE＝90°，∴∠AEC＝60°．又∠BAD＝60°．∴△AED是等边三角形，在Rt△BCE中，∵BC＝2，∠BCE＝30°，cos30＝，EC＝4，∴CD＝2．24．解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．25．（1）证明：∵圆心O在BC上，∴BC是圆O的直径，∴∠BAC＝90°，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD为圆O的半径，∴PD是圆O的切线；（2）证明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠P＝∠ADC，∵∠PBD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA；（3）解：∵△ABC为直角三角形，∴BC2＝AB2+AC2＝62+82＝100，∴BC＝10，∵OD垂直平分BC，∴DB＝DC，∵BC为圆O的直径，∴∠BDC＝90°，在Rt△DBC中，DB2+DC2＝BC2，即2DC2＝BC2＝100，∴DC＝DB＝5，∵△PBD∽△DCA，∴＝，则PB＝＝＝．26．解：（1）∵直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5），∴5＝2+b，5＝．解得：b＝3，k＝10．（2）如图，过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，∴AD＝2．∵b＝3，k＝10，∴y＝x+3，y＝．由得：或，∴B点坐标为（﹣5，﹣2）．∴BE＝5．设直线y＝x+3与y轴交于点C．∴C点坐标为（0，3）．∴OC＝3．∴S△AOC＝OC•AD＝×3×2＝3，S△BOC＝OC•BE＝×3×5＝．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝．27．解：（1）把（1，0），（0，3）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3；∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）；（2）当x＝﹣1时，y＝x2﹣4x+3＝8，当x＝3时，y＝x2﹣4x+3＝0，∴当﹣1≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣1≤x＜8；（3）设此抛物线沿x轴向右平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2﹣m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2+m＞5，即m＞3，此时x＝5时，y＝5，即（5﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝3+，m2＝3﹣（舍去），设此抛物线沿x轴向左平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2+m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2﹣m＜1，即m＞1，此时x＝1时，y＝5，即（1﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝1+，m2＝1﹣（舍去），综上所述，m的值为3+或1+．28．解：如图（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAF＝45°，即∠DAF+∠BEA＝∠EAF＝45°，∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF．【类比引申】∠BAD＝2∠EAF．理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，∴∠D＝∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF＝AM，∠DAF＝∠BAM，∵∠BAD＝2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE＝∠EAF，∴∠EAB+∠BAM＝∠EAM＝∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF，即EF＝BE+DF．∴答案是：∠BAD＝2∠EAF．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF．∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60°．又∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝80米．根据旋转的性质得到：∠ADG＝∠B＝60°，又∵∠ADF＝120°，∴∠GDF＝180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAG＝∠BAD＝150°，∠FAE＝75°∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF＝80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．。
2018年苏州立达中学初三数学一模试题(含标准答案)
201８年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28小题，满分13０分,考试时间１20分钟. 注意事项:1．答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案；答非选择题必须用0. ５毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2Ｂ铅笔涂在答题卡相应位置上.1.―4的倒数是（ )Ａ. 4 B ． ―4 C ． 14 D ． 14- 2.数据―１，0，１, 2,3的平均数是（ ）A. ―1B. 0 C ． １D. 53．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 １20 000吨,数3 120 000用科学记数法表示为( )A. 3.１2×１0４ Ｂ． 3．12×1０5 Ｃ. ３．１２×１０6D ． ０.3１２×１０74.小明统计了他家今年５月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:则通话时间不超过1 5min 的频率为( )Ａ． 0 B ． 0.４ C. 0.５D. 0.９5．下列关于x 的方程中一定有实数根的是( )A ． 220x x -+= B. 220x x +-= C. 220x x ++= D. 210x +=６.在半径为１的⊙O 中,弦1AB =，则弧AB 的长是( ）A. 6πB. 4π C ． 3π Ｄ． 2π7．如图,已知60AOB ∠=︒,点P 在边OA 上,12OP =,点,M N 在边OB 上，PM PN =,若2MN =,则OM =( ）A .3 B. 4 C. 5 D ．68.如图，在菱形ABCD 中,DE AB ⊥,3cos ,25A BE ==，则tan DBE ∠的值是( ) A . 12B ． 2C ． 52D . 55 9．对任意实数x ,点2(,2)P x x x -一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D ．第四象限1０.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ,且//AB CD .有以下四个结论:①AOBCOD ∆∆ ②AOD ACB ∆∆③::DOC AOD S S DC AB ∆∆=④AOD BOC S S ∆∆=其中，始终正确的有( ) A. １个 Ｂ. ２个 C. ３个 D. ４个二、填空题:本大题共８小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．１1.计算: 42a a ÷= .12.小丽近６个月的手机话费(单位:元）分别为: 18,２4，37，２8，24,26.这组数据的中位数是元．。
最新-2018年苏州立达学校初三数学一模试卷 精品
2018年立达学校初三数学第一次模拟试卷第Ⅰ卷(选择题 共27分)一、选择题．(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．) 1．下列计算中，正确的是 A ．3x －2x=1 B ．x·x=x 2 C ．2x 6÷x 3=2x 2 D ．(一a 3)2=－a 6 2．下列各组图形，可经旋转变换，由一个图形得到另一个图形的是3．在某次足球联赛中，甲，乙，丙，丁四支球队的进球数分别为：8，8，x ，6，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 A ．8 B ．7 C ．6 D ．94．数学活动课上，小王，小敏各画了△ABC 和△DEF ，尺寸如下图，两个三角形面积分别记作S △ABC 和S △DEF ，那么你认为5．已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为 A ．8 B ．6 C ．8或6 D ．4或3 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosA 的值等于 A ．35 B ．45 C ．34 D ．437．一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板点A 位置的变化为A→A l →A 2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A 滚到A 2位置时共走过的路径长为8．在同一坐标平面中，正比例函数y=kx(k≠0)和二次函数y=kx 2一4的图象可能是9．如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 重合，转动三角板使两直角边始终与BC ，AB 相交，交点分别为M ，N ，如果AB=4，AD=6，OM=x ，ON=y ，则y 与x 的关系是A ．23y x =B ．6y x =C ．y=xD ．32y x =第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空（本大题题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上) 10．分解因式：2xy －6x 2= ________．11．一元二次方程(1一k)x 2 －2x 一1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是____．12．观察分析下列数据，寻找规律：02……，那么第12个数据应该是_________．13．已知矩形ABCD 的一边AB=5cm ，另一边AD=3cm ，则以直线AB 为轴旋转一周所得的圆柱侧面积是_______cm 2．14．不等式1—3(x 一1)<8一x 的负整数解是________． 15．若A(一3，y 1)，B(一2，y 2)，C(1，y 3)，三点都在y=1x-的图象上，则y l ，y 2，y 3的大小关系是________.（用“＜”号填空）16．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于40元，则至少可打_______折．17．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在_________处(填P 1，P 2，P 3，P 4中的一个)．三．解答题(本大题共12小题，共74分．解答应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明)18．计算：(一3)一2︱1— 5)0 (本题5分)．19．化简： 2216332212244x x x x x x ++⎛⎫--÷⎪--+-⎝⎭ (本题5分)．20．解方程： 3222x x x x-+=-(本题5分)。
2018学年第二学期苏州市立达中学初三一模
2011-2018学年第二学期苏州市立达中学初三一模数学试卷 2018.04注意事项：1．本试卷共3大题、29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔）；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．2的倒数的相反数是( ▲ )A ．12B ．－12C ．－2D ．2 2．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为( ▲ )A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1063．正n 边形的每个内角都是140°，则n 为( ▲ )A ．7B ．8C ．9D ．104．某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数和中位数分别是 ( ▲)A ．38.8和40B ．40和40C ．40和40.5D ．38.8和40.55．化简分式2242m m m m ---的结果是( ▲ ) A ．224m m -- B ．2m m + C ．2m m - D ．2244m m m -+- 6．身高1. 6m 的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是2m ，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是10m ，则路灯离地面的高度是( ▲ )A ．8mB ．15mC ．12.5mD ．9.6m7．二元一次方程组2520x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是( ▲ )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=-⎩D ．12x y =-⎧⎨=-⎩8．一元二次方程x 2＋kx －1＝0根的情况是( ▲ )A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．没有实数根D ．无法确定9．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD 、AC 与EB 分别相交于点M 、N 。
江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷(5)及参考答案
万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
(其中 ， 、 为常数)，且进货量 为1t时，销售利润 为1. 4万元;进货量 为2t时，销售利润 为2. 6万元.
（1） 求 (万元)与 (t)之间的函数关系式; （2） 如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之 和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少. 23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况 如下表所示:
的概率是；
（2） 从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形
是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
25. 如图，菱形
的边长为2，对角线
， 、 分别是 、 上的两个动点，且满足
.
（1） 求证:
;
（2） 判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线
上的点 处，再向左沿着与 方向运动到 上的点 处
，再向左沿着与射线
间的距离是( )
夹角为
的方向运动到
上的点 处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点
A.4B. C. D.0
二、 填空题
11. 化简：
=________．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．
13. 若分式
苏州市20XX年中考第1次模拟考试数学试卷(含答案).doc
苏州市 2018 年中考第 1 次模拟考试数学试卷（含答案）初三第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共 16 题， 1-8 小题， 9-16 小题，每题 3 分，共 40 分）1.如图，数轴上表示－ 2 的相反数的点是（ ） A.点 P B.点 Q C.点 M D.点 N2.下列运算正确的是（ ）A. 9 =±3B. (m 2 )3m5C. a 2 a3a5D. ( x y)2x2y23.如图， AD 与 BC 相交于点 O,AB//CD, 如果∠ B ＝20°，∠ D ＝40°，那么∠ BOD 为（ ） A. 40° B.50 ° C.60 ° D.70 ° 4.估计 8 1的值在（）A.0到1之间B.1到 2之间C.2到 3之间D.3至 4之间5.用配方法解一元二次方程 x 2 4x 50 ，此方程可变形（ ）A. ( x 2) 2 9B. ( x 2) 2 9C. ( x 2) 21D. ( x 2) 2 16.下列各因式分解正确的是（ ）A. x 22x 1 ( x1)2B. x 2 ( 2) 2 (x 2)( x 2)C. x 3 4x x( x 2)( x 2)D. ( x 1) 2 x 2 2x27.若 a>b,则下列式子一定成立的是（ ）A. a bB. a b 0C. abD.ab8.△ABC 中，已知 AB=8 ，∠ C=90°，∠ A=30°，DE 是中位线， 则 DE 的长是（ ） A. 4B. 5C.2 3D. 29.若关于 x 的一元一次不等式组x 1 0）x a 无解，则 a 的取值范围是（A. a 1B. a 1C. a 1D. a110.已知点 A (x 1 , y 1 ) ，B ( x 2 , y 2 ) 是反比例函数 y2图像上的点，若 x 1 0 x 2 ，则x一定成立的是（ ）A. y 1y 2 0B. y 1 0 y 2C. 0 y 1 y 2D. y 2 0 y 111.如图是王老师去公园锻炼及原路返回家的距离 y （千米）与时间 t （分钟）之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A. 王老师去时所用时间少于回家的时间 B. B. 王老师在公园锻炼了 40 分钟 C. 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路 D. D. 王老师去时速度比回家时的速度慢12.如图， CD 是 Rt △ ABC 斜边 AB 边上的高，将△BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则∠ A 等于（ ）A. 60°B.45 °C. 30 °D.25 °13.如图，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=4cm ，BC=6cm ， 动点 P 从点 C 沿 CA, 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，同时动 点 O 从点 C 沿 CB,以 2cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个 动点运动到终点时，另一个动点也停止运动。
2018年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析
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数
注意事项：
学 试 卷
试卷满分：120 分）
A．4π+2 3 C．
B．
（考试时间：120 分钟
16 π2 3 3
16 π–2 3 3
D．4π
6．如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，连接 EF．给出以 下 4 个结论：①△FPD 是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是
2a 2 a2 1 ，然后 a 在–1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求 ÷(a+1)+ 2 a 1 a 2a 1
23．（本小题满分 8 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的 水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45°与 68°，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数 据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan22°≈0.40）
Байду номын сангаас
（1）求 k 的值及点 E 的坐标； （2）若点 F 是 OC 边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线 FB 的解析式． 22．（本小题满分 8 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD， CE 交于点 F．21 教育名师原创作品 （1）求证：△AEC≌△ADB； 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 7 分）计算：2cos30°+（ 3 –2）–1+|– （2）若 AB=2，∠BAC=45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．
2018年5月江苏省苏州市吴中、吴江、相城区中考数学模拟试卷附答案
2018届初三年级模拟考试试卷数 学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.1. 的相反数是A.B. 3C. 3D. 32.下列计算正确的是A. 623a a a ÷= B. 1(2)2--= C. 236(3)26x x x -⋅=- D. 0(3)1π-=3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是4.某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为 A. 0.637 X 10一5B. 6.37 X 10一6C. 63.7 X 10一7D. 6.37 X 10一75.如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和点B 是切点，AC 是⊙O 的直径，己知40P ∠=︒，则ACB ∠的大小是 A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°6.关于x 的一元二次方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A. 2 B.―2 C.士2 D. 47.某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为A.50035030x x =- B. 50035030x x =- C. 50035030x x =+ D. 50035030x x=+ 8.若函数2y x =与24y x =--的图象的交点坐标为(,)a b , 则12a b+的值是A.―4B.―2C. 1D. 29.若二次函数2y x bx c =-++与x 轴有两个交点(,0),(6,0)m m -,该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则n 的值是A.9B. 6C. 3D. 36 10.如图，反比例函数(0)ky x x=<的图象经过点(2,2)A -，过点A作AB y ⊥轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点(0,)P t ，过 点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换 得到的点B '在此反比例函数的图象上，则t 的值是 A. 1-+ B. 42+C. 4 D. 15+二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11.x 的取值范围是 . 12.有一组数据:3, 5,5,6,7，这组数据的众数为 .13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为60°，则圆弧的长为 .14.从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 .15.已知2,3ab a b =--=，则32232a b a b ab -+的值为 .16:已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表:则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=-的根是 .17.如图，已知123////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在1l 上，另两个顶点,A B 分别在32,l l 上，则sin α的值是 .18.如图，矩形ABCD 中，4,8,,AB BC P Q ==分别是,BC AB 上的两个动点，2,AE AEQ =∆沿EQ 翻折形成FEQ ∆，连接,PF PD ，则PF PD +的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分4分)计算20181(1)tan 60+--︒20.(本题满分6分，每小题3分)(1)解不等式组: 2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩ (2)解方程: 22212x x x x +=--21.(本题满分5分)先化简，再求值: 221121()1a a a a a a-+-÷++，其中31a =.22.(本题满分7分)如图，在ABCD Y 中，E 是CD 的延长线 上一点，BE 与AD 交于点1,2F DE CD =. (1)求证: ABF CEB ∆∆:;(2)若DEF ∆的面积为2，求四边形BCDF 的面积.23.(本题满分8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、 “打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图:根据统计图所提供的倍息，解答下列问题: (1)本次抽样调查中的学生人数是 ； (2 )补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数; (4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画 树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率.24.(本题满分8分)如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数 my x=的图像交于点(3,8),(,6)A m B n --两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求AOB ∆的面积.25.(本题满分8分)某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y (台)与销售单价x (元)的关系为21000y x =-+.(1)该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式; (2)若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元?(3)公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少?26.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是»AB 的中点，点D 是⊙O 外一点，AD AB =,AD 交⊙O 于,F BD 交⊙O 于E ，连接CE 交AB 于G .(1)证明: C D ∠=∠;(2)若140BEF ∠=︒，求C ∠的度数; (3)若2,tan 3EF B ==，求CE CG ⋅的值.27.(本题满分10分)已知，如图1，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，点B 在x 轴上，点B 的横坐标为94，抛物线经过A 、B 、C 三点.点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点. (1)求抛物线的函数关系式;(2)若P 为线段AC 上一点，且2PCD PAD S S ∆∆=，求点P 的坐标;(3)如图2，连接OD ，过点A 、C 分别作AM OD ⊥，CN OD ⊥，垂足分别为M 、N .当AM CN +的值最大时，求点D 的坐标.28.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2AC =cm ，4AB =cm ，动点P 从点C 出发，在BC的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C A B→→以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒3(0)2t<<，连接PQ，以PQ为直径作⊙O.(1)当12t=时，求PCQ∆的面积;(2)设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式;(3)当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt ABC∆的一边相切，求t的值.。
苏州市2018年中考数学全真模拟试题及答案
17、已知 αβ 都是锐角，且 sin α ＜ sin β ，则下列关系中正确的是（
）
（ A） α ＞ β （B） tan α＞ tan β （ C） cos α ＞ cos β （ D） cot α ＜tan β
r 之间的函数
二、（本题 21 分，每题各 7 分）
18、计算： 2 2 (1 tan 60 )0 ( 1 ) 2 3 64 | 1 3 |
2）中的抛物线的两个交点的横坐标之和等于
存在，求出这样的直线的解析式；若不存在，请说明理由。
y
2？若
C
E
D
H
P
A
O Bx
25、已知：如图矩形 ABCD中， AB=4m， BC=6m， E 为 BC 的中点，动点 P 以每秒 2m的速度从 A 出发，沿着△ AED 的边，按照从 A→ E→ D→ A 的顺序环行一周，设 P 从 A 出发经 x 秒后，△ ABP的面积为 ym2，求 y 与 x 的函数关系
2。
2
31
19、已知正数 m、 n 满足 m 4 mn 2 m 4 n 4n 3 ，求 m 2 n 8 的值。 m 2 n 2002
20、求不等式组
x 3 (2x 1) 4
2
的整数解。
1 3x 2x 1
2
三、（本题 10 分） 21、已知：如图，在直角梯形 求证： AD=ED。
ABCD中， AD//BC ，∠ A=90°， BC=CD， BE⊥ DC于点 E。
式。
10、两个相似三角形的面积比为 4:9 ，周长和是 20cm，则这两个三角形的周长分别是（
）
（ A） 8cm和 12cm （ B） 7cm和 13cm （ C） 9cm和 11cm （ D） 6cm和 14cm
2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word版可】.doc
感谢赏析2018 江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word 版可下载】因为格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查察！一、填空题：（本大题共有12 小题，每题 2 分，合计 24 分）1．有理数2018的相反数是▲．2 22．计算：（a）= ▲．3．计算：(x4)( x 1) ▲．x4．当x= ▲时，分式x 3没存心义．5．如图，在ABC 中， B 40 ， C 28 ，点 D 在 BA 的延伸线上，则CAD 的大小为▲．CDBD F OD A B A B AE C（第 5题）（第 9题）（第 10 题）6．随意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点向上”发生的概率为▲ ．7．若对于x的一元二次方程x24xm 0没有实数根，则m的取值范围是▲ ．8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为 4 ，则它的侧面积为▲．9．如图，AB、AD是O的弦，ABO 30 ， ADO 18 ，则BOD ▲ °．10．如图，在Rt ABC中，ACB 90 ，点 D、E、F分别是边 AB、AC、BC的中点，连接CD、EF ．若CD 5 ，则EF 的长是▲ ．yA2 Qy 3B x P HC O 1 6 x图（ 1）图（ 2）感谢赏析（第 12 题）11. 若实数x、y知足xy 1，且2 y2 x2m 0，则m的最小值是▲12．在ABC中，AH BC于点 H ，点 P 从 B 点出发沿BC向C点运动，设线段 AP 的长为y，线段 BP 的长为x（如图1），而y对于x的函数图像如图 2 所示．Q(1, 3)是函数图像上的最低点．当 ABP 为锐角三角形时x的取值范围为▲ ．二、选择题：（本大题共有 5 小题，每题 3 分，合计 15 分，在每题给出的四个选项中，恰有一项切合题目要求）13．中国挪动数据中心IDC项目近期在高新区正式动工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．此中126000用科学记数法表示应为（▲）A． 1.26 106 B． 12.6 104 C． 0.126 106 D． 1.26 105 14．如图，这是由5个大小同样的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别以下（单位：万元） 3.4 ， 2.9 ， 3.0 ， 3.1， 2.6 ，试预计这个商场四月份的营业额约是（▲）A．3万元B．15万元C． 90 万元D． 450 万元16．函数ykx b 的图像经过 (1,2) 和(1,2a) .若 a＞1 ，则 k、 b 的取值范围是（▲）A．k＞0， b＞ 2 k＜0， b＜ 2 C．k＞ 0， b＜ 2D．k＜0， b＞ 2 B．17．如图，AOB 的边 OA、 OB 分别落在 x 轴、y轴上，点 P 在边 AB 上，将AOP沿OP所在直线折叠，使点A落在点 A 的地点 .若A( 3,0)，B(0, 4)，连结BA ',当BA '的长度最小时点P的坐标为（▲）y BA'PA O x( 12,12)( 11,11)( 4,2) ( 4,3) A ． 77B ．7 7C ． 7 7D ． 7 7三、解答题（本大题共有 11 小题，合计 81 分，解答时应写出必需的文字说 明、证明过程或演算步骤．）18．（此题 8 分）计算或化简：2sin602﹣131 m 3（2）(1)4（ 1）m2 2m 19．（此题 10 分）解方程、不等式组：1 x 3( x 2) 12 2 3x22x 1 1 2x1 （1）231x（ 2） 320．（此题 6 分）我市某学校组织了一次体育知识比赛． 每班选 25 名同学参加比赛， 成绩分别为 A 、B、 C 、 D四个等级，此中相应等级得分挨次记为100分、90分、 80 分、 70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，以下图．（ 1）把一班比赛成绩统计图增补完好；（ 2）写出下表中 a 、 b 、 c的值：均匀数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差一班 a b 90 106.24 二班87.680c138.24（ 3）依据（ 2）的结果，请你对此次比赛成绩的结果进行剖析（说出一条即可）．21．（此题 6 分）一个不透明的口袋中装有形状大小同样的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、 2 、3，现规定从袋中随意拿出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次拿出的小球上的数字之和大于 4 的概率．22．（此题 6 分）如图，点B、F、C、E在同向来线上，AC、DF订交于点G，AB BE ，垂足为 B，DE BE，垂足为 E，且 AB DE ， BF CE ．（1）求证：ABC≌DEF；（ 2）若A65，求AGF的度数．A DGB FC E23．（此题 6 分）如图，要丈量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼行进50m抵达B点，又测得点C的仰角为60，求这幢楼CD的高度（结果保存根号）.24．（此题 6 分）我市为加速漂亮农村建设，建设秀美幸福丹阳，对A、 B两类农村进行了全面建设．依据估算，建设一个 A 类漂亮农村和一个 B 类漂亮农村共需资本300 万元；甲镇建设了 2 个 A类漂亮农村和5个 B 类漂亮农村共投入资本1140 万元．（1）建设一个A类漂亮农村和一个B类漂亮农村所需的资本分别是多少万元？（2）乙镇建设3个A类漂亮农村和4个B类漂亮农村共需资本多少万元？25．（此题 6 分）如图：直线yyk(k＞ 0)x与反比率函数x 的图像在第一象限内交于点A(2, m) ．（ 1）求m、k的值；（ 2）点B在y轴负半轴上，若AOB的面积为2，求AB所在直线的函数表达式；（ 3）将AOB 沿直线 AB 向上平移，平移后 A、O、B 的对应点分别为A' 、 O '、 B ' ，当点 O ' 恰巧ky落在反比率函数x 的图像上时，求点 A ' 的坐标．yAOxB26．（此题 8 分）如图， AB 是O的直径，弦 CD AB ，垂足为 E ，连结 OD ．（ 1）过点C作射线CF交BA的延伸线于点 F ，且使得 ECFAOD；（要求尺规作图，不写作法）（ 2）求证：CF是O的切线；（3）若 OE : AE 1:2，且 AF 6，求O的半径．COA E BD感谢赏析27.（此题 9 分）如图（ 1），ABC 中，ABC 90 ，AB 3 ，BC 1，将ABC绕点A逆时针旋转，旋转后B、C的对应点分别为 B '、C '.射线 CD ∥ AB ,射线 AC '、射线 AB ' 分别交射线 CD 于点E、F .（1）求证： AE 2 EF EC ；CE 4 3（ 2）当 5 时，求AE、EF的长；（3）设 AE2y， CE x ，求y与 x 的函数关系式，并求当ACE 是等腰三角形时 EF 的长. C'D E F B' DC CA B A B 图（ 1）（备用图）28.（此题 10 分）如图（1），已知抛物线过点A(3,0)， B( 1,0) , C (0,3) ，连接 AC ,点M是抛物线AC段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM 的面积为S .（1）求抛物线的分析式；（2）求S对于的函数关系式；（3）如图（ 2），当CM∥x轴时，① S▲ ；tan CAM = ▲ ；②点 P 是抛物线上不与M 重合的点，且 CAP CAM ，求点 P 的坐标；③点Q在抛物线上，且BAQCAM，求点Q的坐标．感谢赏析yyMC C MxB O A x B O A图（ 1）图（2）。
最新-苏州市市区2018届中考数学一模试卷含答案解析 精
2018年江苏省苏州市市区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.）1．的倒数是（）A．﹣3 B． C．3 D．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b23．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A．4，3 B．4，3.5 C．3.5，3.5 D．3.5，44．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A．B．2 C．D．35．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=7．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（）A．999 B．999.5 C．1000 D．1000.59．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A．cm2B．cm2 C．cm2 D．cm210．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=4，OB=3，点C在边OA上，AC=1，⊙P的圆心P 在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（）A． B． C． D．﹣2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上.11．分解因式：a2﹣a=．12．函数y=中，自变量x的取值范围是．13．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．14．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是．15．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥母线长为．16．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为．17．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为．18．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①0＜t≤5时，y=；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．其中正确的是．（填序号）三、解答题（本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣20．解不等式组：．21．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1．22．解分式方程：﹣．23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．24．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．25．如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．26．如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（﹣1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x ＞O）经过点C．（1）求b，k的值；（2）求△BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．27．如图，己知MN是⊙O的直径，P为⊙O上一点，NP平分∠MNQ，且NQ⊥PQ．（1）求证：直线PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径R=2，NP=2，求NQ的长．28．如图，二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，己知点A （﹣1，0），点C（0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点D是抛物线在第一象限的部分上的一动点，当四边形OCDB的面积最大时，求点D的坐标；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，写出满足条件的所有点E的坐标．29．如图①，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=6cm，DC=8cm，BC=12cm．动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm．两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．（1）求线段AB的长．（2）当t为何值时，MN∥CD？（3）设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（4）如图②，连接BD，是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．2018年江苏省苏州市市区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.）1．的倒数是（）A．﹣3 B． C．3 D．【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：﹣×（﹣3）=1，可得﹣的倒数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了倒数的性质：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案，属于基础题．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2 D．（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误；B、（a2）3=a6，原式错误，故本选项错误；C、2a﹣a=a，原式错误，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，原式正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A．4，3 B．4，3.5 C．3.5，3.5 D．3.5，4【考点】众数；中位数．【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于张华随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数．【解答】解：∵4出现了9次，它的次数最多，∴众数为4．∵张华随机调查了30名同学，∴根据表格数据可以知道中位数=（3+4）÷2=3.5，即中位数为3.5．故选B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A．B．2 C．D．3【考点】分式的化简求值．【分析】先根据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2=3x﹣1，∴原式==．故选A．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．5．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】圆周角定理．【分析】连接OA，根据圆的半径相等证明∠OAB=∠B和∠OAD=∠D，得到答案．【解答】解：连接OA，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠D=20°，∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=50°，故选：C．【点评】本题考查的是圆的性质和等腰三角形的性质，掌握圆的半径相等和等边对等角是解题的关键．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．7．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a＞0；然后根据对称轴在y轴左边，可得b＞0；最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c＞0，据此判断出abc＞0即可．②根据二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，可得△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，b2﹣4ac=8a＞0，据此解答即可．③首先根据对称轴x=﹣=﹣1，可得b=2a，然后根据b2﹣4ac=8a，确定出a的取值范围即可．④根据对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，可得x=﹣2时，y＞2，据此判断即可．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴左边，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c+2＞2，∴c＞0，∴abc＞0，∴结论①不正确；∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，∴△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，∴b2﹣4ac=8a＞0，∴结论②不正确；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∵b2﹣4ac=8a，∴4a2﹣4ac=8a，∴a=c+2，∵c＞0，∴a＞2，∴结论③正确；∵对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，∴x=﹣2时，y＞2，∴4a﹣2b+c+2＞2，∴4a﹣2b+c＞0．∴结论④正确．综上，可得正确结论的个数是2个：③④．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．8．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（）A．999 B．999.5 C．1000 D．1000.5【考点】分式的加减法．【专题】新定义．【分析】通过计算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出规律即可得出结论．【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故选B．【点评】本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．9．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A．cm2B．cm2 C．cm2 D．cm2【考点】二次函数的应用；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质．【分析】如图，由等边三角形的性质可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等．连结AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折叠后是一个三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．连结AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6﹣2x，∴纸盒侧面积=3x（6﹣2x）=﹣6x2+18x，=﹣6（x﹣）2+，∴当x=时，纸盒侧面积最大为．故选C．【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，矩形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时表示出纸盒的侧面积是关键．10．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=4，OB=3，点C在边OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（）A． B． C． D．﹣2【考点】切线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】作PM⊥AB于M，PN⊥x轴于N，如图，设⊙P的半径为r，根据切线的性质得PM=PN=r，再利用面积法求出r=，接着证明△OBC为等腰直角三角形得到NC=NB=，于是得到P点坐标为（，﹣），然后把P（，﹣）代入y=可求出k的值．【解答】解：作PM⊥AB于M，PN⊥x轴于N，如图，设⊙P的半径为r，∵⊙P与边AB，AO都相切，∴PM=PN=r，∵OA=4，OB=3，AC=1，∴AB==5，∵S△PAB+S△PAC=S△ABC，∴•5r+•r•1=•3•1，解得r=，∴BN=，∵OB=OC，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OCB=45°，∴NC=NB=，∴ON=3﹣=，∴P点坐标为（，﹣），把P（，﹣）代入y=得k=×（﹣）=﹣．故选A．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上. 11．分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．【解答】解：a2﹣a=a（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．12．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是．【考点】概率公式．【分析】让1到10中大于的数的个数除以数的总个数即为所求的概率．【解答】解：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10种，大于的数为：6，7，8，9，10；大于的概率是=．【点评】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．关键是得到1到10中大于的数的个数．15．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥母线长为9．【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则=2π×3解得：l=9．故答案为：9．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．16．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为6．【考点】旋转的性质；相似三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出△CAD∽△B′A′C，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长．【解答】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，∵CB′∥AB，∴∠B′CA′=∠D，∴△CAD∽△B′A′C，∴=，∴=，解得AD=8，∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△CAD∽△B′A′C 是解题关键．17．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】首先判断当AB与⊙O相切时，PB的值最大，设AB与⊙O相切于E，连接OE，则OE⊥AB，过点C作CF⊥PB于F，由CA⊥AB，DB⊥AB，得到AC∥OE∥PB，四边形ABPC是矩形，证得CF=AB=6，在直角三角形PCF中，由勾股定理列方程求解．【解答】解：当AB与⊙O相切时，PB的值最大，如图，设AB与⊙O相切于E，连接OE，则OE⊥AB，过点C作CF⊥PB于F，∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴AC∥OE∥PB，四边形ABPC是矩形，∴CF=AB=6，∵CO=OP，∴AE=BE，设PB=x，则PC=2OE=2+x，PF=x﹣2，∴（x+2）2=（x﹣2）2+62，解得；x=，∴BP最大值为：，故答案为：．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，梯形的中位线，勾股定理矩形的判定和性质，解题的关键是知道当PB取最大值时，AB与圆相切．18．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①0＜t≤5时，y=；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．其中正确的是①②④．（填序号）【考点】二次函数综合题．【分析】根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为四段，①当点P在BE上运动，点Q到达点C 时；②当点P到达点E时，点Q静止于点C，从而得到BC、BE的长度；③点P到达点D时，点Q静止于点C；④当点P在线段CD上，点Q仍然静止于点C时．【解答】解：当0＜t≤5时，点P在线段BE上运动．如图（1）所示：过点P作PF⊥BQ，垂足为F．S△BPQ=PF•BQ=BP•sin∠CBE•BQ=t•sin∠CBE•2t=sin∠CBEt2．将（5，20）代入得25sin∠CBE=20，解得：sin∠CBE=，0＜t≤5时，y=，故①正确．∵sin∠CBE=，∴COS∠CBE=，故③错误．由图（2）可知：当t=5时，点Q与点C重合，当t=10时，点P与点E重合，则BC=10，BE=10．则BC=BE．∵∠AEB=∠CBE，∴AB=BEsin∠AEB=10×=8．在△ABE中，AE==6．当t=6时，如图2所示：在△ABE与△PQB中，，∴△ABE≌△PQB（SAS）．故②正确．当t=秒时，如图3所示：∵当t=秒时，PD=﹣14=，∴PQ=8﹣=7.5．∴．又∵，∴．又∵∠BQP=∠A，∴△AEB∽△QBP．故④正确．由DC=8，可知点F（22，0）设NF的解析式为y=kx+b．将N、F的坐标代入得：，解得：k=﹣5，b=110．∴NF所在直线解析式为y=﹣5x+110．故⑤错误．故答案为：①②④．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E用了10s，点Q到达点C用了5s是解题的关键，也是本题的突破口三、解答题（本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．【专题】计算题．【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意：﹣1=9，（）0=1．【解答】解：原式=9﹣8+3﹣1=3．【点评】本题需注意的知识点是：a﹣p=，任何不等于0的数的0次幂是1．20．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1.5，∴不等式组的解集为1.5＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．21．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=+1时，原式==1+．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解分式方程：﹣．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）=3x2，整理得：﹣x2+6x﹣9﹣2x2+6x=3x2，即2x2+6x+3=0，解得：x==，经检验x=都为分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AD=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD= BC，即可证得：AD=AF；（2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得AD⊥BC，AD=DC，继而可得四边形ADCF是正方形．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，∴AD=BD=DC=BC，∴AD=AF；（2）解：四边形ADCF是正方形．∵AF=BD=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∵AD=AF，∴四边形ADCF是正方形．【点评】此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵A是36°，∴A占36°÷360=10%，∵A的人数为20人，∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200（人），故答案为：200；（2）如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60（人），（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（1）过点B作BE⊥AD于点E，然后根据AB=40m，∠A=30°，可求得点B到AD的距离；（2）先求出∠EBD的度数，然后求出AD的长度，然后根据∠A=30°即可求出CD的高度．【解答】解：（1）过点B作BE⊥AD于点E，∵AB=40m，∠A=30°，∴BE=AB=20m，AE==20m，即点B到AD的距离为20m；（2）在Rt△ABE中，∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°﹣60°﹣75°=45°，∴DE=EB=20m，则AD=AE+EB=20+20=20（+1）（m），在Rt△ADC中，∠A=30°，∴DC==（10+10）m．答：塔高CD为（10+10）m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形并解直角三角形．26．如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（﹣1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x ＞O）经过点C．（1）求b，k的值；（2）求△BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用待定系数法即可求得b，进而求得D的坐标，根据D的坐标求得C的坐标，代入反比例函数的解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式求得即可；（3）过点C作BD的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于P，此时△BDP与△BDC同底等高，所以△BDP与△BDC面积相等，先求得直线BD的解析式，进而求得直线PC的解析式，然后联立方程即可求得P的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=2x+b经过点A（﹣1，0），∴0=﹣2+b，解得b=2，∴直线的解析式为y=2x+2，由直线的解析式可知B（0，2），∵OB=OD=2∴D（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=2×2+2=6，。
2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word版可】.doc
2018江苏中考数学模拟真题试卷【精编Word 版可下载】由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ．4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义．5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的 大小为 ▲ ．ABCDDAOBF EDACB（第5题） （第9题） （第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ． 9．如图，AB 、AD 是O 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB HP xy6213QO图（1） 图（2）（第12题）11. 若实数x 、y 满足1x y +=，且2220y x m --=，则m 的最小值是 ▲ 12．在ABC ∆中，AH BC ⊥于点H ，点P 从B 点出发沿BC 向C 点运动，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x （如图1），而y 关于x 的函数图像如图2所示．(1,3)Q 是函数图像上的最低点．当ABP ∆为锐角三角形时x 的取值范围为 ▲ ．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A ⨯． 412.610B ⨯． 60.12610C ⨯． 51.2610D ⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A ． 3万元B ． 15万元C ． 90万元D ． 450万元16．函数y kx b =+的图像经过(1,2) 和(1,2)a -.若1a ＞，则k b 、的取值范围是（▲）A ． 0k b ＞，＞2B ．0k b ＜，＜2C ． 0k b ＞，＜2D ． 0k b ＜，＞2 17．如图，AOB ∆的边OA OB 、分别落在x 轴、y 轴上，点P 在边AB 上，将AOP ∆沿OP 所在直线折叠，使点A 落在点A '的 位置.若(3,0)(0,4)A B -，，连接'BA ,当'BA 的长度最小时点P 的坐标为（▲）y xP BA'OAA ．1212(,)77-B ． 1111(,)77-C ． 42(,)77-D ．43(,)77- 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）126230sin -︒++-﹣ （2）13(1)224m m m --÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1） 3221123x x ++=- （2） 13(2)1221213x x x x ⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差一班 ab 90 106.24二班 87.680 c 138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）． 21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． （1）求证：ABC DEF ∆∆≌； （2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数． GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x =＞的图像在第一象限内交于点(2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式；（3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O 恰好落在反比例函数ky x =的图像上时，求点'A 的坐标．yO BAx26．（本题8分） 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF 是O 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当435CE =时，求AE 、EF 的长；（3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长. F EC'DCABB'DCAB图（1） （备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式； （2）求S 关于的函数关系式； （3）如图（2），当CM ∥x 轴时， ①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1） 图（2）。
江苏苏州-解析版
江苏省苏州市2018年初中毕业暨升学考试试卷数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 【答案】A【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出.3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C ．【考点】平均数、众数、中位数。
【分析】平均数=345564.85++++=,众数6, 中位数5。
6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A ．9B ．12C ．13D ．15【答案】B 。
【考点】不等式组。
【分析】解不等式组可得36x <≤,其间所有整数解之和是3+4+5=12。
7．已知1112a b -=，则aba b -的值是 A ．12 B ．－12C ．2D ．－2【答案】D 。
【初三化学试题精选】2018年苏州市中考数学模拟试卷1(附答案和解释)
2018年苏州市中考数学模拟试卷1（附答案和解释）
2018年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）与﹣2的乘积为1的数是（）
A．2B．﹣2C． D．﹣
2．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．x3+x3=x6B．x3 x9=x27C．（x2）3=x5D．x÷x2=x﹣1
3．（3分）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）A．447×106B．447×107C．0447×107D．447×104
4．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）
A．50°B．60°C．120°D．130°
6．（3分）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲函数图象经过第一象限；乙函数图象经过第三象限；丙在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A．y=3xB． C． D．y=x2
7．（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下
进球数（个）123457
人数（人）114231
这12名同学进球数的众数是（）
A．375B．3C．35D．7
8．（3分）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处。
2018年苏州市中考数学模拟试题(1)含答案
2018年苏州市中考数学模拟试题（1）一、选择题（共10题；共30分）1.实数﹣的倒数是（）A. 2B.C.D. ﹣2.函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≥2B. x＞2C. x＜2D. x≠23.下列计算正确的是（）A. x2•x=x3B. x+x=x2C. （x2）3=x5D. x6÷x3=x24.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形5.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.6.已知数据x1， x2， x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A. 5B. 7C. 15D. 177.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. 289（1-x）2=256B. 256（1-x）2=289C. 289(1－2x)=256D. 256(1－2x)=2898.下列命题中，真命题的是（）A. 内错角相等B. 等腰三角形一定是等边三角形C. 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等D. 全等三角形的对应边相等9.如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A. 5B. 6C. 2D. 310.在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BE⊥EF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（共8题；共24分）11.计算：=________ ．12.因式分解：2x2﹣8=________．13.把数字27800000保留两个有效数字并用科学记数法表示为________．14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．15.已知某双曲线过点（3，﹣），则这个双曲线的解析式为________．16.已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是________cm2．17.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________（结果保留根号）18.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D 旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则12MDMA DN的最小值为________．第14题第16题第17题第18题三、解答题（共10题；共76分）19.计算：﹣22+ + •cos45°．20.（1）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。
最新-2018学年九年级数学开学模拟测试卷及答案【立达学校】 精品
2018—2018学年度苏州立达学校第二学期期初试卷初 三 数 学本卷分试卷和答题卷两部分，所有题目均写在答题卷上．满分130分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1 ( )A ．±2B ．±4C ． 2D ．4 2．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥－l B ．x ≤－l C ．x ≠－1 D ．x=－13．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法： (1)他们都骑行了20km ；(2)乙在途中停留了0．5h ；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度． 根据图象信息，以上说法正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( ) A ．a +b>0 B ．a －b<0C ．a b>0D ．a b<0 5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1．BC=2，以BC 为边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周，得到的几何体的侧面积是( )A ．πB ．2πCD ． 6．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而 点R 不动时，那么下列结论成立的是 ( ) A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的跃逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关7．如图，A ，B ，C ，D 为e O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为t(s)．∠APB=y(°)，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是 ( )8．如图，在e O 中，∠AOB 的度数为m ，C 是ACB 上一点，D ，EAB 上不同的两点(不与A ，B 两点重合)，则∠D+∠E 的度数为 ( ) A ．m B ．1802m ︒-C ．902m ︒+D ．2m二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．某校初一年级在上午8：30开展“阳光体育”活动．上午8：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 ▲ 度．10．边长为a 的正三角形的面积等于 ▲ ．11．若x 1，x 2为方程x 2+x －l=0的两个实数根，则x 1+x 2= ▲ ．12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ▲ ．13．如图，⊙O 的半径OA=10cm ，设AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O的最短距离为 ▲ cm ．14．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是58°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 ▲ 台． 15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48．6元，则平均每次降价的百分比率是 ▲ ．16．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ▲ ．17．已知：如图，边长为a 的正△ABC 内有一边长为b 的内接正△DEF ，则△AEF 的内 切圆半径为 ▲ ．18．已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)， 直线y=mx －3m+2将四边形ABCD 分成面积相等的两部分， 则m 的值为 ▲ ．三、解答题(本大题共76分)19．(1)(本小题4分)计算⎛ ⎝ (2)(本小题4分)分解因式(x+2)(x+4)+x 2－4． 20．(本小题4分)解分式方程225103x x x x-=+-． 21．(本题5分)先化简，再求值：222221162444x x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭，其中2x = 22．(本小题6分)为了解九年级女生的身高(单位：cm)情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图(图、表如下)：根据以上图表，回答下列问题：(1)M=________，m=________，N=________，n=________；(2)补全频数分布直方图． 23．(本小题7分)二次函数的图象经过点A(0，－3)，B(2，－3)，C(－1，0)． (1)求此二次函数的关系式：(2)求此二次函数图象的顶点坐标；(3)填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少．．平移________个单位，使得该图象的顶 点在原点．24．(本小题8分)如图，△ABC接于e O，AB为e O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作e O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．25．(本小题8分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留lm宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?26．(本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离．．．．．．．为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为_____________km；(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?27．(本小题10分)在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)(1)请说明方案一不可行的理由：(2)判断方案二是否可行?若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．28．(本小题10分)如图，在直角坐标系xOy 中，点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点，点A 的坐标为(0，1)，直线l 过B(0，－1)且与x 轴平行，过P 作y 轴的平行线分别交x 轴，l 于C ，Q ，连结AQ 交x 轴于H ，直线PH 交y 轴于R ． (1)求证：H 点为线段AQ 的中点；(2)求证：①四边形∠APQR 为平行四边形； ②平行四边形∠APQR 为菱形；(3)除P 点外，直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点?并说明理由．苏州立达学校2008—2009学年度期初试卷第二学期初三数学答题卷考试号__________班级__________学号_____姓名__________成绩___________6____,N=____1___,n=_____0.30_____; 423330.a b a b +-=-⎧⎨--=⎩， 23x --．O 的直径，90ACB ∴∠=．又30B ∴∠=，BAC ∠又OA OC =，所以△是等边三角形，OA63x-=2)(24)（不合题意，舍去），AOH∴△x AR PQ∴=轴，垂足为G。
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2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分..
1.―4的倒数是( )
A. 4
B.―4
C.
1
4
D.
1
4
-
2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( )
A. ―1
B. 0
C. 1
D. 5
3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( )
A. 3.12×104
B. 3.12×105
C. 3.12×106
D. 0.312×107
4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:
则通话时间不超过1 5min的频率为( )
A. 0
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.9
5.下列关于x的方程中一定有实数根的是( )
A. 220
x x
-+= B. 220
x x
+-= C. 220
x x
++= D. 210
x+=
6.在半径为1的⊙O中，弦1
AB=，则弧AB的长是( )
A.
6
π
B.
4
π
C.
3
π
D.
2
π
7.如图，已知60
AOB
∠=︒，点P在边OA上，12
OP=，点,
M N在边OB上，
PM PN
=，若2
MN=，则OM=( )
A .3 B. 4 C. 5 D .6
8.如图，在菱形ABCD中，DE AB
⊥，
3
cos,2
5
A BE
==，则tan DBE
∠
的值是( )
A .
1
2
B. 2
C.
5
D .
5
9.对任意实数x，点2
(,2)
P x x x
-一定不在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，且//AB CD .有以下四个结论:
①AOB COD ∆∆:
②AOD ACB ∆∆:
③::DOC AOD S S DC AB ∆∆=
④AOD BOC S S ∆∆=
其中，始终正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.计算: 42a a ÷= .
12.小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为: 18，24，37，28，24，26.这组数据的中位数是 元.
13.如图，点,,B C D 在同一条直线上，//,54CE AB A ∠=︒,
如果36ECD ∠=︒，那么ACB ∠ = º. 14.已知点(,)P a b 在一次函数43y x =+的图象上，则代数式42a b --的值等于 .
15.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163
”的概率是 . 16.如图，已知//,30,AB CD A BC AD ∠=︒⊥于O .若5BC =，
则AD = .
17. 如图，点,,,A B C D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为
平行四边形，则OAD OCD ∠+∠= 度.
18. 如图，将ABC ∆沿边AC 翻折得到ADC ∆，在边AB 上取一
点E (非A 和
B 点)，连结,DE F 为DE 中点，FH DE ⊥交A
C 于H .
若2tan 5BAC ∠==，则DH DE
的值= .
三、解答题:本大题共10小题，共76分.
19.(本题满分5分)计算
: 01)2+-
20.(本题满分5分)解不等式组: 221212x x x x -≤⎧⎪⎨+>--⎪⎩
21.(本题满分6分)先化简，再求值: 22(1)(1)1
a a a -+
÷++
，其中1a =.
22.(本题满分6分)西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?
23.(本题满分8分)在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小 学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分 布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生， 进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:
(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级;
(2)估计九年级共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
24.(本题满分8分)如图，AOB ∆和COD ∆均为等腰直角三角形，
90,AOB COD D ∠=∠=︒ 在AB 上.
(1)求证: AOC BOD ∆≅∆;
(2)若20ACD ∠=︒，求ADC ∠的度数.
25.(本题满分8分)已知直线112y x =+与x 轴交于点A ,与反比例函数(0)k y x x
=>的图像交于点,E B 为该直线上不同于E 的一点，BC x ⊥轴于(6,0)C ，交(0)k y x x
=>的图像于点D . (1)求点B 的坐标;
(2)连结ED ，若EB ED =，求k 的值.
26.(本题满分10分)为了考前放松心情，小明利用清明小长假上山游玩，设小明出发x min 后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y 与x 的函数关系.
(1)小明途中体息了 min .
(2)求y 与x 的函数关系式;(并写出自变量的取值范围)
(3)一名挑山工(搬运物品上山的工人)在小明出发15分钟
后挑担上山，途中他与小明相遇了两次。
则这名挑山
工的行走速度v 的取值范围是 .
27.(本题满分10分)如图，Rt ABC ∆中90A ∠=︒，以AB 为直径的⊙O 交BC 边交于点E ， EF AB ⊥，垂足为F . D 为AC 的中点，连结BD 交EF 于G .
(1)求证: DE 是⊙O 的切线; (2)求证: EG FG =;
(3)若4DG DA ==，求⊙O 的半径.
28.(本题满分10分)已知抛卿线2
1(1)2
y a x =-+经过点(0,1),//A AB x 轴交抛物线于B .M 为线段AB 的中点.点P 为抛物线上任意一点，点P 的纵坐标为n .
(1)直接写出a = ;线段PM 的长= (用n 的代数式表示) (2)P 不为抛物线的顶点，
①如图1，作PN x ⊥轴于,N C 为x 轴上一点，当MPN ABC ∆∆:时，求n 的值.
②如图2，延长PM 交抛物线于Q ，请证明:
112PM QM
+=.
初三数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．D ． 2．C ． 3．C ． 4．D ． 5．B ． 6．C ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．C ．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．a 2． 12．25． 13．90． 14．－5． 15．
12
． 16．53． 17．60． 18．29． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．
19．1．
20．－2＜x ≤2． 21．化简， 11a ，求值，22
． 22．原计划每天生产200吨纯净水．
23．(1)八；(2) 九年级的学生人数为420（人），估计九年级共捐赠图书为2100（册）．
(3) 全校大约共捐赠图书为1890＋2160＋2100＝6150（册）．
24．(1)略；(2) 70°．
25．(1)直线AB 的函数关系式：y ＝0.5x ＋1；(2) E (4，3)，D (6，2)，k ＝12．
26．(1)30；
(2) 当0≤x ≤30时，y ＝2003
x ；当30＜x ＜60时，y ＝2000；当60≤x ≤90时，y ＝60x －1600；(3) ＜v ＜
27．(1) 略；(2) 略；(3) ⊙O 的半径为42．
28．(1) 2
1；PM ＝n ；(2)①当点P 在AB 下方时， n ＝23．②略．。