潮流分析
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电力系统继电保护师资格培训班
电力系统基础理论知识部分
潮流计算
华南理工大学电力学院 李 晓 华 2005-06
问 题
什么是电力系统潮流? 潮流研究目的？ 潮流研究有何特点？（与电路原理的分析方法 有何区别？ ）
潮流分布中有何重要物理特征？有些什么重要 结论？
2
潮流基本概念
潮流：电力系统中电压（各节点）、功率(有功、
无功)（各支路）的稳态分布 。 (Power Flow,
Load Flow)
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计 算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的 运行状态，如母线上的电压（幅值和相角）， 网络中的功率分布及功率损耗。（功率流）
3
潮流研究目的
分析和评价电网运行的安全经济和优质，服务于规划
和运行
设备选择 保护整定 经济运行 优化调度 检修与备用 确定调压措施…
4
潮流计算应用举例
配电网潮流算法是配电网络分析的基础，配电网的
网络重构、无功功率优化、状态估计和故障处理都
需要用到配电网潮流数据。
继电保护的定值取值考虑躲开正常负荷电流，如后
备保护
利用故障前的潮流，采取控制策略使事故扰动效应
最小化
5
与电路原理的分析方法有何区别？
模型和方法的特殊性：潮流模型和方法研究
条件已经变了：复电流复功率，非线性、复杂性 电力系统特性：功率平衡（时时处处） 数学基础：非线性方程组的数值解
电力系统电路的特殊性＝>潮流特性研究，反过
来更好地服务于模型和方法研究。
6
PQ解耦特性和潮流流向
高压输电系统中：
线路(变压器)两端电压幅值差，主要是由输送的无功
功率产生的（或电压幅值差是传送无功功率的条件， V-Q强耦合，V-P弱耦合），无功从电压幅值高的节 点流向电压幅值低的节点。 线路(变压器)两端电压相角差，主要是由输送的有功
功率产生的（电压相角差是传送有功功率的条件，
δ-P强耦合，δ-Q弱耦合），有功从电压相角超前节 点流向电压相角滞后节点。
7
功率分点
多电源网络中，功率从两侧供给的点
有功分点
无功分点
功率倒向对继电保护的影响：与方向性有关的 保护
电流方向保护 阻抗保护 引申：负荷分量对保护影响＝>故障分量保护
8
引申－故障引起“倒向”问题
以姆欧继电器为例
区外/反向接地故障由于过渡电阻的影响，引起故障
电压相量落入动作区＝>误动
保护安装在受端，正向区外经小电阻接地故障 保护安装在受端，背后母线经小电阻接地故障 经小电阻接地两相故障，超前相整定点外超越
9
引申－故障引起“倒向”问题
正向接地故障由于过渡电阻的影响，引起故障电压 相量落入动作区边界＝>拒动
受端侧正向经电阻接地的“同相问题” 送端侧反向经电阻接地的“同相问题”
姆欧继电器分析的重点在于经过渡电阻接地故
障情况下电压相量。
10
循环功率
环路中电压不相等
变压器变比相等 变压器接线组别一致
分析思路：叠加原理＝>故障分析
缺：不送入负荷, 产生功率损耗（经济性差） 优：可调整潮流分布—强制分布（可控性）
11
电力网络方程和网络矩阵
如何从电网原始接线得到电网计算模型？ 节点导纳矩阵有何物理意义和性质？
节点阻抗矩阵有何物理意义和性质？
12
电力网的数学抽象
网络＝元件＋联结 网络拓扑约束
把元件抽象成支路，研究支路之间的联结关系。 （串、并联） 元件之间的联结关系是网络拓扑，它与元件特性无 关，仅取决于运行方式。
网络元件特性约束
元件特性约束与元件联结关系无关
基本原理
13
网络方程
网络矩阵是描述网络的数学工具。
支路特性约束和网络拓扑约束隐含在Yn或Zn中，信 息没有损失，可以由Yn或Zn画出电力网络。
节点电流方程
回路电压方程
14
Y阵性质
Y阵元素定义决定
Yn为n* n 阶对称复数方阵 Y稀疏（一般每行3-4非零元）
电力系统中一个节点在一般最多连接有2～3个元件
有接地支路时，Y非奇异，Y每行元素之和等于该节点接地导 纳。 所有支路性质相同时，对角线占优
电源注入端口的电流最大 故障点处电流最大(继电保护选择性的基础，故障分量 电流在保护应用)
15
Z阵性质
Z阵元素定义决定
有接地支路时，Yn与Zn互逆， Zn 为n*n阶对称复数 方阵 若无接地支路，无法对Y求逆， Zn不存在，则需选一 个参考节点，电压给定，此时Y和Z是转化为(n-1)* (n-1)阶矩阵。 满阵、非奇异 对无源网，一般有对角线优势：|Zii|≥|Zij|
注入端口的电压最高 故障点电压变化最大/故障分量电压最大(继电保护选择性的 基础，故障分量电压在保护应用)
16
两种网络方程的比较
节点方程 方程个数 状态变量 少 V(直接) 回路方程 多 I(间接)
选向问题 适应网络变化
无 易
有 难
高压输电系统多采用节点电流法 对开式网络（配电系统），回路少，回路电压法更 适用
17
潮流求解的问题
为何需要功率方程？（又称潮流方程）
潮流方程的物理本质是什么？
潮流方程的特殊性？
如何导出潮流方程？（略）
什么样的潮流解才有实际意义？（数学解？工 程限制？） 潮流算法是如何发展的？
18
潮流计算：
边界条件一般是由复功率描述的，需要将复电 流变换成复功率，变换得到的新方程称为功率 方程，也称潮流方程。
负荷和发电机看作恒功率 非线性，不可利用直接叠加求解＝>迭代递推 实际求解时，将复数方程按照实虚部分别展开 转化为实数方程。
19
潮流方程的确立
网络方程物理本质：节点电流平衡（线性）
功率方程物理本质：节点功率平衡（非线性复 数方程）
每个节点i有四个运行变量（一般取复电压为状 态变量确定系统状态的最小一组变量,支路功率 可算出）
全系统共有4n个变量，有2n个实数潮流方程， 需要给2n个求解其余2n个，一般每个节点给定 其中2个量。
20
节点类型划分
负荷节点：Pi和Qi由负荷需求决定，一般不可控，一般 作为已知量(PQ节点)，复电压待求； 联络节点是PQ节点： Pi = Qi =0，复电压待求； 发电机节点：一般Ui维持不变， Pi由原动机输出功率 决定，PU给定( PV节点) ，δQ待求； 某些PQ固定发电机节点是PQ节点，复电压待求； 网损PlossQloss是状态变量的函数，事先不知道，至少要 留一个节点的PQ（Pn、Qn）不能给定，用于最后全系 统的功率平衡，此时Un 、 δn需要给定，叫平衡节点 ( Vδ节点或Vθ节点)，一般设其δn=0(即参考节点)
21
潮流解的工程约束
22
PQ和PV节点互相转化
如PU结点的无功功率越界，此时PU结点转化
为PQ结点。
对于PQ结点，若计算结果Ui越界，需修正该结
点的无功功率使结点电压维持在允许范围内，
实质上即使该结点转化为PU结点。
23
潮流方程求解
基本思路：反复迭代求解，直至满足工程精度
Gauss迭代法（Jacobian迭代法）
改进： Gauss－Seidel
Newton－Raphson(牛顿-拉夫逊)法
基于PQ解耦性的快速分解法（降阶/降维）
电力系统特有的运行特性 计算速度大大加快，可以应用于在线系统
24
两种算法对比
Gauss法
Newton－Raphson法
Gauss法
简单，计算量小 线性收敛，收敛性较差 非线性二阶收敛，收敛到真解速度快 雅可比矩阵每次迭代都需重新形成和求解，单次迭代计 算量大。
25
Newton－Raphson法
简化分析方法－直流法
实际电力系统的特点
实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地 电导可忽略不计
在正常运行时线路两端相位差很少超过20° 节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大
方法特点：
简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或 断开线路等操作。广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿 -拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的 场合。
适用范围：110KV以上的超高压线路定性问题的分析
eg：在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所 谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或 变压器，检查是否存在支路过载情况。
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电力系统基础理论知识部分
潮流计算
华南理工大学电力学院 李 晓 华 2005-06
问 题
什么是电力系统潮流? 潮流研究目的？ 潮流研究有何特点？（与电路原理的分析方法 有何区别？ ）
潮流分布中有何重要物理特征？有些什么重要 结论？
2
潮流基本概念
潮流：电力系统中电压（各节点）、功率(有功、
无功)（各支路）的稳态分布 。 (Power Flow,
Load Flow)
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计 算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的 运行状态，如母线上的电压（幅值和相角）， 网络中的功率分布及功率损耗。（功率流）
3
潮流研究目的
分析和评价电网运行的安全经济和优质，服务于规划
和运行
设备选择 保护整定 经济运行 优化调度 检修与备用 确定调压措施…
4
潮流计算应用举例
配电网潮流算法是配电网络分析的基础，配电网的
网络重构、无功功率优化、状态估计和故障处理都
需要用到配电网潮流数据。
继电保护的定值取值考虑躲开正常负荷电流，如后
备保护
利用故障前的潮流，采取控制策略使事故扰动效应
最小化
5
与电路原理的分析方法有何区别？
模型和方法的特殊性：潮流模型和方法研究
条件已经变了：复电流复功率，非线性、复杂性 电力系统特性：功率平衡（时时处处） 数学基础：非线性方程组的数值解
电力系统电路的特殊性＝>潮流特性研究，反过
来更好地服务于模型和方法研究。
6
PQ解耦特性和潮流流向
高压输电系统中：
线路(变压器)两端电压幅值差，主要是由输送的无功
功率产生的（或电压幅值差是传送无功功率的条件， V-Q强耦合，V-P弱耦合），无功从电压幅值高的节 点流向电压幅值低的节点。 线路(变压器)两端电压相角差，主要是由输送的有功
功率产生的（电压相角差是传送有功功率的条件，
δ-P强耦合，δ-Q弱耦合），有功从电压相角超前节 点流向电压相角滞后节点。
7
功率分点
多电源网络中，功率从两侧供给的点
有功分点
无功分点
功率倒向对继电保护的影响：与方向性有关的 保护
电流方向保护 阻抗保护 引申：负荷分量对保护影响＝>故障分量保护
8
引申－故障引起“倒向”问题
以姆欧继电器为例
区外/反向接地故障由于过渡电阻的影响，引起故障
电压相量落入动作区＝>误动
保护安装在受端，正向区外经小电阻接地故障 保护安装在受端，背后母线经小电阻接地故障 经小电阻接地两相故障，超前相整定点外超越
9
引申－故障引起“倒向”问题
正向接地故障由于过渡电阻的影响，引起故障电压 相量落入动作区边界＝>拒动
受端侧正向经电阻接地的“同相问题” 送端侧反向经电阻接地的“同相问题”
姆欧继电器分析的重点在于经过渡电阻接地故
障情况下电压相量。
10
循环功率
环路中电压不相等
变压器变比相等 变压器接线组别一致
分析思路：叠加原理＝>故障分析
缺：不送入负荷, 产生功率损耗（经济性差） 优：可调整潮流分布—强制分布（可控性）
11
电力网络方程和网络矩阵
如何从电网原始接线得到电网计算模型？ 节点导纳矩阵有何物理意义和性质？
节点阻抗矩阵有何物理意义和性质？
12
电力网的数学抽象
网络＝元件＋联结 网络拓扑约束
把元件抽象成支路，研究支路之间的联结关系。 （串、并联） 元件之间的联结关系是网络拓扑，它与元件特性无 关，仅取决于运行方式。
网络元件特性约束
元件特性约束与元件联结关系无关
基本原理
13
网络方程
网络矩阵是描述网络的数学工具。
支路特性约束和网络拓扑约束隐含在Yn或Zn中，信 息没有损失，可以由Yn或Zn画出电力网络。
节点电流方程
回路电压方程
14
Y阵性质
Y阵元素定义决定
Yn为n* n 阶对称复数方阵 Y稀疏（一般每行3-4非零元）
电力系统中一个节点在一般最多连接有2～3个元件
有接地支路时，Y非奇异，Y每行元素之和等于该节点接地导 纳。 所有支路性质相同时，对角线占优
电源注入端口的电流最大 故障点处电流最大(继电保护选择性的基础，故障分量 电流在保护应用)
15
Z阵性质
Z阵元素定义决定
有接地支路时，Yn与Zn互逆， Zn 为n*n阶对称复数 方阵 若无接地支路，无法对Y求逆， Zn不存在，则需选一 个参考节点，电压给定，此时Y和Z是转化为(n-1)* (n-1)阶矩阵。 满阵、非奇异 对无源网，一般有对角线优势：|Zii|≥|Zij|
注入端口的电压最高 故障点电压变化最大/故障分量电压最大(继电保护选择性的 基础，故障分量电压在保护应用)
16
两种网络方程的比较
节点方程 方程个数 状态变量 少 V(直接) 回路方程 多 I(间接)
选向问题 适应网络变化
无 易
有 难
高压输电系统多采用节点电流法 对开式网络（配电系统），回路少，回路电压法更 适用
17
潮流求解的问题
为何需要功率方程？（又称潮流方程）
潮流方程的物理本质是什么？
潮流方程的特殊性？
如何导出潮流方程？（略）
什么样的潮流解才有实际意义？（数学解？工 程限制？） 潮流算法是如何发展的？
18
潮流计算：
边界条件一般是由复功率描述的，需要将复电 流变换成复功率，变换得到的新方程称为功率 方程，也称潮流方程。
负荷和发电机看作恒功率 非线性，不可利用直接叠加求解＝>迭代递推 实际求解时，将复数方程按照实虚部分别展开 转化为实数方程。
19
潮流方程的确立
网络方程物理本质：节点电流平衡（线性）
功率方程物理本质：节点功率平衡（非线性复 数方程）
每个节点i有四个运行变量（一般取复电压为状 态变量确定系统状态的最小一组变量,支路功率 可算出）
全系统共有4n个变量，有2n个实数潮流方程， 需要给2n个求解其余2n个，一般每个节点给定 其中2个量。
20
节点类型划分
负荷节点：Pi和Qi由负荷需求决定，一般不可控，一般 作为已知量(PQ节点)，复电压待求； 联络节点是PQ节点： Pi = Qi =0，复电压待求； 发电机节点：一般Ui维持不变， Pi由原动机输出功率 决定，PU给定( PV节点) ，δQ待求； 某些PQ固定发电机节点是PQ节点，复电压待求； 网损PlossQloss是状态变量的函数，事先不知道，至少要 留一个节点的PQ（Pn、Qn）不能给定，用于最后全系 统的功率平衡，此时Un 、 δn需要给定，叫平衡节点 ( Vδ节点或Vθ节点)，一般设其δn=0(即参考节点)
21
潮流解的工程约束
22
PQ和PV节点互相转化
如PU结点的无功功率越界，此时PU结点转化
为PQ结点。
对于PQ结点，若计算结果Ui越界，需修正该结
点的无功功率使结点电压维持在允许范围内，
实质上即使该结点转化为PU结点。
23
潮流方程求解
基本思路：反复迭代求解，直至满足工程精度
Gauss迭代法（Jacobian迭代法）
改进： Gauss－Seidel
Newton－Raphson(牛顿-拉夫逊)法
基于PQ解耦性的快速分解法（降阶/降维）
电力系统特有的运行特性 计算速度大大加快，可以应用于在线系统
24
两种算法对比
Gauss法
Newton－Raphson法
Gauss法
简单，计算量小 线性收敛，收敛性较差 非线性二阶收敛，收敛到真解速度快 雅可比矩阵每次迭代都需重新形成和求解，单次迭代计 算量大。
25
Newton－Raphson法
简化分析方法－直流法
实际电力系统的特点
实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地 电导可忽略不计
在正常运行时线路两端相位差很少超过20° 节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大
方法特点：
简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或 断开线路等操作。广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿 -拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的 场合。
适用范围：110KV以上的超高压线路定性问题的分析
eg：在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所 谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或 变压器，检查是否存在支路过载情况。
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