万有引力定律的练习题
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
万有引力定律的应用练习题含答案及解析
万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。
两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。
忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。
求：(1)地球表面和星球N 表面重力加速度之比； (2)地球和星球N 的质量比；(3)在星球N 上，物体Q 向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032v a x = 【解析】 【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g 1=a 0 星球N 表面处的重力加速度为 g 2=00.5a 则地球表面和星球N 表面重力加速度之比为2∶1 （2）在星球表面，有2GMmmg R = 其中，M 表示星球的质量，g 表示星球表面的重力加速度，R 表示星球的半径。
则M =2gR G因此，地球和星球N 的质量比为2∶9（3）设物体Q 的质量为m 2，弹簧的劲度系数为k 物体的加速度为0时，对物体P ：mg 1=k·x 0对物体Q ：m 2g 2=k ·3x 0联立解得：m 2=6m在地球上，物体P 运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为E p ，整个上升过程中，弹簧和物体P 组成的系统机械能守恒。
物理万有引力定律的应用题20套(带答案)
mg
对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：
联立可得：
GMm r2
m4 T2
2r
g
4 2r3 T 2R2
(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：
GMm mg mv2
R2
R
可得月球的第一宇宙速度：
v
gR
4 2r3 T 2R
9．2019 年 4 月 20 日 22 时 41 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成 功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动。卫星的 质量为 m，地球的半径为 R，地球表面的重力加速度大小为 g，不计地球自转的影响。 求：
4 (4000 103 )2 6.67 1011
kg
11024 kg
6．2018 年 11 月，我国成功发射第 41 颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是 地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 T 相同。已知地球的 半径为 R，地球表面的 重力加速度为 g，求该卫星的轨道半径 r。
（1）A 星体所受合力的大小 FA； （2）B 星体所受合力的大小 FB； （3）C 星体的轨道半径 RC； （4）三星体做圆周运动的周期 T．
【答案】（1） 2
Gm2 3
a2
（2）
7Gm2 a2
（3） 7 a （4）T π 4
a3 Gm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由万有引力定律，A 星体所受 B、C 星体引力大小为
则合力大小为
FR 4
G
mAmB r2
G
2m2 a2
FCA ,
FA 2
3G
m2 a2
（2）同上，B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为
万有引力定律的练习题
四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
万有引力定律12种典型题
万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。
【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。
问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。
我们应该建立函数的思想。
⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于s，运动周期不小于85min。
⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力定律
第六章万有引力定律练习1 行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是 ( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT=，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322'' R R T T=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( ) A.1～4天 B.4～8天 C.8～16天 D.16～20天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时 ( ) A.越长 B.越短C.相等D.无法判断答案：A二、填空题(每小题8分，共40分)8.A 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________；太阳处在________上；所有行星的轨道的________的比值都相等。
人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律 试题(含答案)
7.2 万有引力定律1．关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ，下列说法中正确的是（ ） A ．公式中的G 为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G 没有单位B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力D ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。
A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①3．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（ ）A ．甲图斜面理想实验B ．乙图卡文迪什扭秤实验C ．丙图共点力合成实验D ．丁图“探究向心力大小”实验4．地球对月球具有相当大的万有引力，但月球却没有向下掉落回地面的原因是（ ）A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力合力为零B ．地球对月球的引力还不算大C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动5．“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R ，地球中心与月球中心的距离r = 60R ，下列说法正确的是 （ ）A ．“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C ．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D ．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6．假设地球是一个均匀球体，其半径为R 。
万有引力定律计算题精粹
《万有引力定律》计算题练习1．已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由222MmG m hh Tπ⎛⎫= ⎪⎝⎭得2324hMGTπ=。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果；（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。
双星系统在银河系中很普遍。
利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。
已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。
（引力常量为G）3．2011年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入日地系统——拉格朗日L2点的环绕轨道，如图所示。
已知地球半径为R0，地球表面重力加速度为g。
（1）若月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；（2）日地系统——拉格朗日L2点在太阳与地球连线上的地球外侧，由于同时受到太阳和地球的引力，飞船绕太阳运动的周期与地球的公转周期相等（不考虑月球及其他因素影响）。
若地球轨道半径为R，公转周期为T0，试写出计算日地系统——拉格朗日L2点到地球的距离L的表达式（只要求写出用已知量表示的关系式）。
4．如图所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ，石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。
如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。
教科版必修2-物理小节测试题-第3章万有引力定律
天体运动(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.日心说的代表人物是( )A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷【解析】选B。
本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识,日心说的代表人物是哥白尼,解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程,易错把布鲁诺当作是日心说的代表人物,布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2.如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是 ( )A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动【解析】选C。
速度最大点是A点,速度最小点是B点,故A、B错误,m从A到B做减速运动,从B到A做加速运动,故C正确,D错误。
3.(2020·扬州高一检测)对于开普勒行星运动定律的理解,下列说法正确的是 ( )A.第谷进行了长期观测,记录了大量数据,通过对数据研究总结得出了行星运动定律B.根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是圆,太阳处于圆心位置C.根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大;距离太阳越远,其运动速度越小D.根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行的轨道半径跟它的公转周期成正比【解析】选C。
第谷进行了长期观测,记录了大量数据,开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律,故A错误;根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,故B 错误;根据开普勒第二定律,行星距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,故C正确;根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比,故D错误。
故选C。
4.如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为T B;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为T C。
下列说法或关系式中正确的是( )A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变C.=,该比值的大小与地球和卫星有关D.≠,该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关【解析】选A。
万有引力定律习题.docx
万有引力定律1、飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，其周期为T,如图6—1—4所 /示，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当/ 数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为r,求飞船由A点运动到B点所需的时间。
\图6-1-42.宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年3.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?（最后结果可用根式表示）4.下列说法正确的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的5.关于行星绕太阳运动的正确说法是（）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星，运动周期越大D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6.两行星运行周期之比为1： 1,其运行轨道半长轴之比为（）7、在太阳系里有一千多颗小行星，某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍，则两行星绕日运行的周期比为（）A. 1:16B. V16 :1C. 8 :1D. 1:18、月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍，月球质量约是地球质量的上，当火箭81飞到月球和地球中心连线上的何处时，它受到月球引力跟地球引力刚好相等？9、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为P,火星半径和地球半径之比为q,那么在火星表面和地球表面重力加速度之比是（）A. [B. pq2C. —-D. pq10、某星球的半径是地球半径的m倍，密度是地球密度的n倍，则物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）m m n2 ,以A.——倍B. 倍C. 772 •〃倍D. 倍n" n m11、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法哪个正确（）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的.B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的.D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.12、引力常量的测出，所具有的重要意义是（）A.证明了两球体间的万有引力很小B.使万有引力定律具有了实用价值C.直接证明万有引力定律是正确的D.实验方法在物理研究中的成功应用13、设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0. 01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？14、视地球为标准球体，已知其半径R=6400km.若在地球表面上质量为m=lkg的物体所受到的重力Go=9.8N,那在距地面高为h=6400km的高空，该物体重为多少?（忽略地球自转）.15＞质量为M的均质实心球半径为R,中心为O点，在其内部造成了一个半径为r=R/2的球形空腔，中心为O, 点，空腔表面与实心球面内切.如图6-2-3所示，在O和O,连线上与O点相距为d的P点，放一质量为m的小球（体积不计）.试求球的剩余部分对球m的引力F为多大？图6—2—316、一物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以0 =苴加 速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为 90N,求此时航天飞机距地面的高度.（地球半径取6. 4xl06m, g 取1 Om / s 2）17、 一物体在地球表面重16N,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中视重为9N,则此火箭离 开地球表面的距离是地球半径的（）A. ]/2 倍B. 2 倍C. 3 倍D. 4 倍——r ---- >■ 18、 如图6-2-4所示，两半径分别为门，启质量分别为m 】、（、 rm2的均匀球体，相距为r,万有引力常量为G,则两球间的 顷 7万有引力为 o ' --------- / "19、 设地球表面重力加速度为go,物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为g,则g/go 为 （）A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/1620、 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G.用以上各量表示地球 质量M=。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析
（3）根据万有引力公式 ；可得 ，
而星球密度 ,
联立可得
8．在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
(1)月球的密度；
(2)月球的第一宇宙速度。
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)根据竖直上抛运动的特点可知：
(1)试求月球表面处的重力加速度g.
(2)试求月球的质量M
(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）根据题目可得小球做平抛运动,
水平位移:v0t=L
竖直位移:h= gt2
联立可得:
（2）根据万有引力黄金代换式 ，卫星高度，用t表示所需时间，则ω0t－ωt＝2π
所以 ．
点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．
4．半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数 ，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0，引力常量 ．试求：
联立得
2．如图所示,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.
高中物理专题训练-万有引力(一)
一、单选题(共19小题,每小题5.0分,共95分)1.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得()A．行星受太阳的引力为F＝kB．行星受太阳的引力都相同C．行星受太阳的引力为F＝kD．质量越大的行星受太阳的引力一定越大2.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A． 1B．C．D．3.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为()A．B．FC． 9FD． 81F4.2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是()A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的5.地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为()A．不仅地球对月球有万有引力，月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B．不仅地球对月球有万有引力，太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零C．地球对月球的引力还不算大D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述错误的是()A．牛顿发现了万有引力定律B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量C．开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律D．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律7.对于绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A．B．C．D．8.牛顿提出太阳和行星间的引力F＝G后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”．“月－地检验”所运用的知识是()A．开普勒三定律和牛顿第二定律B．开普勒三定律和圆周运动知识C．开普勒三定律和牛顿第三定律D．牛顿第二定律和和圆周运动知识9.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为()A． 6.67×10－11NB．大于6.67×10－11NC．小于6.67×10－11ND．不能确定10.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A． 2FB． 4FC． 8FD． 16F11.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起，它们之间的万有引力()A．等于FB．小于FC．大于FD．无法比较12.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为()A．零B．无穷大C．GD．无法确定13.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的()A． 2倍B． 4倍C．D．14.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A．B．C．D．15.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()A．GB．GC． 4GD． 016.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是()A．B．C．D．17.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是()A．B．C．D．18.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是(不考虑其他星体的影响)()A．B．C．D．19.设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是()A．B．C．D．二、多选题(共7小题,每小题5.0分,共35分)20.(多选)下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的21.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m分别为太阳和行星的质量，r为太阳与行星间的距离．下列说法正确的是()A．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力22.(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法正确的是()A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力23.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力24.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是()A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上25.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为零26.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是()A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的答案解析1.【答案】C【解析】行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有F＝m，又因为v＝，代入上式得F＝.由开普勒第三定律＝k，得T2＝，代入上式得F＝k.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关．故选C.2.【答案】D【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D项正确．3.【答案】B【解析】根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上．4.【答案】C【解析】流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．5.【答案】D【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．6.【答案】D【解析】牛顿发现了万有引力定律，A正确；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，B 正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，C正确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，D错误；故选D.7.【答案】A【解析】由万有引力提供向心力有：G＝m r，得：r3＝，由题图可知：＝＝，则地球的质量为：M＝，故A正确，B、C、D错误．8.【答案】D【解析】9.【答案】C【解析】运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝，代入数据可得2.96×10－11N.10.【答案】D【解析】小铁球之间的万有引力F＝G＝G大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为小铁球：m＝ρV＝ρπr3大铁球：M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8ρ·πr3＝8m故两个大铁球间的万有引力F′＝G＝G＝16G＝16F.11.【答案】B【解析】12.【答案】A【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．13.【答案】A【解析】根据万有引力定律得：F＝行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行星上的万有引力和地球上万有引力之比：＝＝2故选项A正确．14.【答案】A【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A.15.【答案】B【解析】采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与质点重合，填入球上各个部分对质点m 的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：G＝F＋0，解得：F＝，故选B.16.【答案】B【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，方向应指向两星球，A、D 错，由于两星球相互间引力场间的影响，其引力场线应是弯曲的，C错；故描述该引力场的引力场线分布图是图B.17.【答案】A【解析】球壳内距离球心r的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以r为半径的球体看做球心处的质点，对其引力为F＝＝＝Gρπrm，引力大小与r成正比，图像为倾斜直线，当r>R时，球体看做圆心处的质点，引力F＝＝，F∝，对照选项A对，B、C、D错．18.【答案】B【解析】设物体的质量为m′，物体到O点的距离为r，星体到O点的距离为l，物体受到的万有引力为F＝×，当r＝0时，F＝0，当r＝∞时，F＝0；由表达式可知F与r不可能是线性关系，故选项B正确．19.【答案】A【解析】在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r 成正比；在地球外部，重力加速度g＝G，与成正比，选项A正确．20.【答案】AB【解析】开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律．21.【答案】BD【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力．故正确选项为B、D.22.【答案】ABD【解析】太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确．23.【答案】BD【解析】根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星质量决定，故A错误，B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看做圆轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．24.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故D正确；故选C、D.25.【答案】BCD【解析】计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误，B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝r，故两卫星间的引力大小为，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确．26.【答案】ABC【解析】根据F＝G可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F′＝＝·＝F，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F′＝＝·＝F，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力F′＝＝·＝F，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力F′＝＝＝F，D错误．。
万有引力定律的应用例题
万有引力定律的应用例题万有引力定律是描述物体之间相互作用的重要定律，它可以应用于多个领域。
下面是一些关于万有引力定律应用的例题：1. 两个质量分别为2kg和4kg的物体，在它们之间的距离为3米的地方，求它们之间的引力大小。
根据万有引力定律，F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数（约等于6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2），m1和m2分别为物体1和物体2的质量，r为它们之间的距离。
代入数据可得：F = (6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2) * (2kg * 4kg) / (3m)^2 ≈ 8.83 × 10^-10 N。
2. 地球的质量为5.97 × 10^24 kg，半径为6.37 × 10^6 m。
一个质量为70 kg的人站在地球表面上，请计算他所受到的重力大小。
根据万有引力定律，我们可以计算出人所受到的地球引力。
将地球看作质点，人与地球的距离为地球半径。
代入数据可得：F = (6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2) * (70kg * 5.97 × 10^24 kg) / (6.37 × 10^6 m)^2 ≈ 686 N。
3. 在国际空间站（ISS）轨道上，距离地球表面约400公里的地方，一个质量为600 kg的卫星以4 km/s的速度绕地球运动。
求该卫星所受到的引力大小。
在空间站轨道上，卫星的质量和距离会随时间变化，但我们可以假设在给定时刻，质量和距离保持恒定。
根据万有引力定律，我们可以计算出卫星所受到的引力。
代入数据可得：F = (6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2) * (600kg * 5.97 × 10^24 kg) / (400km + 地球半径)^2 ≈ 2.10 × 10^4 N。
万有引力定律(难)
3.万有引力定律难1．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是A．由可知，当r增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的B．由可知，当r增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的2倍C．由可知，卫星的向心力与轨道半径r无关D．由可知，当r减小为原来的倍时，卫星的向心力变为原来的4倍【答案】D【解析】卫星绕地球做匀速圈周运动，根据万有引力提供向心力得：，解得：，，则知，当r增大时，v、ω都要减小；由可知卫星的向心力与轨道半径r的平方成反比，当r增大为原来的2倍时，卫星的向心力变为原来的，故D正确，A、B、C错误；故选D。
2．若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的 ( )A． 27倍 B． 3倍 C． 0.5倍 D． 9倍【答案】A【解析】万有引力等于重力，即：G=mg，解得：g=，质量：M=ρ•πR3，解得：g=πρR，星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径也是地球的3倍，由M=ρ•πR3可知，星球质量是地球质量的27倍，故BCD错误，A正确；故选A。
3．已知万有引力常量为G，现在给出下列各组数据，不可以计算出地球质量的是A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离RB．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离RC．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期TD．地球的自转周期T、地球的自转线速度和地球的平均密度ρ【答案】A【解析】根据地球绕太阳运行的周期T和地球绕太阳中心的距离R，结合＝，可以求出太阳的质量，地球的质量被约去，无法求出，故A符合题意。
根据月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R，结合＝，可以求出地球的质量，故B不符合题意。
已知人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运动周期T，根据v=可以求出人造卫星的轨道半径，根据＝可以求出地球的质量，故C不符合题意。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万有引力定律的练习题
一、选择题
1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 [ ]
A.它一定在赤道上空运行
B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 [ ]
3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是 [ ]
不变，使线速度变为 v/2
不变，使轨道半径变为2R
D.无法实现
?
4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 [ ]
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比
C.它们所受向心力与其质量成反比
D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比
5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 [ ]
A.地球表面各处具有相同大小的线速度
B.地球表面各处具有相同大小的角速度
C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
6、以下说法中正确的是 [ ]
A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样
B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小
C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大
D.同一物体在任何地方质量都是相同的
7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ]
q2
q
·
8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ]
A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
三、填空题
9、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。
若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是______kg。
10、某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。
已测出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力常量为×10-11N·m2/kg2，据此求得该行星的平均密度约为______。
（要求取两位有效数字）
11、一个半径比地球大两倍，质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的______倍。
12、离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
?
三、计算题
13、宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为×108m，地球质量是月球质量的81倍。
试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
14、地球的平均密度为ρ=×103kg/m3，万有引力常量G=×10-11N·m2·kg-2，在距地面1km 高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g o减小了多少（已知地球半径R=6400km）
15、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是，已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度（G=×10-11N·m2·kg-2）。
万有引力定律练习题的答案
一、选择题
1. ABC
2. ABD
3. C
4. BD
5. B
6. BD
7. A
8. C
~
二、填空题
9. 9 10. 6.1×103kg/m3 11. 4
三、计算题
13. ×107m 14. 0.0031m/s2 15. ×103kg/m3
例1．如图4－3－1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨
道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
~
B．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道
图4－3－1上的c
D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大
例2．（2005高考北京卷）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响，有以上数据可以推算出
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为９∶８
B．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为９∶４
C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期之比约为８∶９
$
D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为８1∶４
例3．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。
火星可视为半径为r0的均匀球体。
例4．天文工作者观测到某行星的半径为Ｒ1，自转周期为T，它有一颗卫星，轨道半径为Ｒ2绕行星公转周期为T2，若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方
设行星上无空气阻力，则对卫星至少应做多少功
2．（2001年上海高考试题）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周
期T .下列表达式中正确的是
（ ） A ．T =2πGM R /3
B ．T =2πGM R /33 \
C ．T =ρπG /
D ．T =ρπG /3
4．1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”
星系统的补网星.1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了.原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km 的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座.这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统.后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统．“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是
（ ） A ．以地轴为中心的圆形轨道 B ．以地心为中心的圆形轨道
C ．轨道平面必须处于赤道平面内
D ．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道 5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h ，要使卫
星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少设地球的半径为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自传的周期为T ．。