2020年福建省泉州七中福州十六中初三下学期联考数学试卷
2020年福建省中考数学试卷含答案-答案在前
2020年福建省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.A选项与15-的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；B选项与15-只有符号不同，符合题意，B选项正确；C选项与15-完全相同，不符合题意；D选项与15-符号相同，不符合题意.故选：B.【考点】相反数的定义2.【答案】B【解析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.由几何体可知，该几何体的三视图依次为.主视图为：左视图为：俯视图为：故选：B..D，E，F，DFE∴△【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C.【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念 5.【答案】B【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD 的长.AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5CD BD ∴==.故选：B .【考点】等腰三角形的三线合一 6.【答案】C【解析】根据数轴确定m 和n 的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.解：根据数轴可得01m ＜＜，21n -＜＜-，则13m n -＜＜.故选：C .【考点】数轴 7.【答案】D【解析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、()10p pa a a -=≠逐个分析即可求解. 解：选项A ：22232a a a -=，故选项A 错误； 选项B ：()2222a b a ab b +=++，故选项B 错误； 选项C ：()222439ab a b -=，故选项C 错误； 选项D ：()1110a a a a a-==≠，故选项D 正确. 故选：D .【考点】整式的加减乘除及完全平方公式，负整数指数幂 8.【答案】A【解析】根据“这批椽的价钱为6 210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答. 解：由题意得：()621031x x-=，故选A . 【考点】分式方程的应用 9.【答案】A【解析】根据AB CD =，A 为BD 中点求出CBD ADB ABD ∠=∠=∠，再根据圆内接四边形的性质得到180ABC ADC ∠+∠=，即可求出答案.A 为BD 中点， AB AD ∴=，ADB ABD ∴∠=∠，AB AD =，AB CD =，CBD ADB ABD ∴∠=∠=∠，四边形ABCD 内接于O ，180ABC ADC ∴∠+∠=， 360180ADB ∴∠+=，40ADB ∴∠=，故选：A .【考点】圆周角定理 10.【答案】C【解析】分别讨论0a ＞和0a ＜的情况，画出图象根据图象的增减性分析x 与y 的关系. 根据题意画出大致图象：当0a ＞时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越大，由此可知A 、C 正确.当0a ＜时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越小，由此可知B 、C 正确. 综上所述只有C 正确. 故选C .【考点】二次函数图象的性质 二、 11.【答案】8【解析】利用概率公式即可求得答案.解：从甲、乙、丙3位同学中随机选取1人进行在线辅导功课共有3种等可能结果，其中甲被选中的只有1种可能，故答案为：13.【考点】概率公式 13.【答案】4π【解析】根据扇形的面积公式2360n r S π=进行计算即可求解.解：扇形的半径为4，圆心角为90，∴扇形的面积是：29044360S ππ⨯⨯==.故答案为：4π. 【考点】扇形面积的计算 14.【答案】10907-【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案.解：高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为10907-，故答案为：10907-. 【考点】正数，负数的意义及其应用 15.【答案】30【解析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到ACB ∠的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解.解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得BD AC =，BC AF =， CD CF ∴=，同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，()11621801206∴∠=-⨯=， 218012060∴∠=-=， 30ABC ∴∠=，故答案为：30.【考点】正多边形的证明，多边形的内角和，三角形的内角和 16.【答案】①④【解析】利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得到结论，特别是对②的判断可以利用反证法. 解：如图，反比例函数ky x=的图象关于原点成中心对称， OA OC ∴=，OB OD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，故①正确，如图，若四边形ABCD 是菱形， 则AC BD ⊥，90COD ∴∠=，显然：90COD ∠＜，所以四边形ABCD 不可能是菱形，故②错误，如图，反比例函数ky x=的图象关于直线y x =成轴对称， 当CD 垂直于对称轴时， OC OD ∴=，OA OB = OA OC =，OA OB OC OD ∴===， AC BD ∴=，∴四边形ABCD 是矩形，故③错误，四边形ABCD 不可能是菱形，∴四边形ABCD 不可能是正方形，故④正确，故答案为：①④.【考点】平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函数的对称性 三、17.【答案】解：由①得23x xxx +≤6，≤6，≤2.，由②得312232213.x x x x x +-----＞，＞，＞，∴原不等式组的解集是32x -＜≤.【解析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.具体解题过程参照答案. 【考点】一元一次不等式组的解法 【考查能力】运算18.【答案】解：证明：四边形ABCD 是菱形，B D ∴∠=∠，AB AD =.在ABE △和ADF △中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE ADF ∴△≌△，BAE DAF ∴∠=∠.【解析】根据菱形的性质可知AB AD =，B D ∠=∠，再结合已知条件BE DF =即可证明ABE ADF △≌△后即可求解.解题过程参考答案。
2020年福州市九年级质量检测数学试题(含答案)
准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2020年福州市九年级质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，完卷时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数π4，227-，2.02002A ．π4B ．227-C ．2.02002D2．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽弦图笛卡尔心形线科克曲线斐波那契螺旋线A BC D3．下列运算中，结果可以为3-4的是A ．32÷36B ．36÷32C ．32×36D ．(3-)×(3-)×(3-)×(3-)4．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．若a＜a +1，其中a 为整数，则a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．46．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为A ．911616x yx y -=⎧⎨+=⎩B ．911616x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．911616x y x y+=⎧⎨+=⎩D ．911616x y x y+=⎧⎨-=⎩7．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是A ．b 一定增大，c 可能增大B ．b 可能不变，c 一定增大C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变8．若一个粮仓的三视图如图所示（单位：m ），则它的体积（参考公式：V 圆锥=13S 底h ，V 圆柱=S 底h ）是A ．21πm 3B ．36πm 3C ．45πm 3D ．63πm 39．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心，CE 长为半径作 EF，交CD 于点F ，连接AE ，AF ．若AB =6，∠B =60°，则阴影部分的面积是A．2π+B．3π+C．3πD．2π-10．小明在研究抛物线2()1y x h h =---+（h 为常数）时，得到如下结论，其中正确的是A ．无论x 取何实数，y 的值都小于0B ．该抛物线的顶点始终在直线y =x 1-上C ．当1-＜x ＜2时，y 随x 的增大而增大，则h ＜2D ．该抛物线上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1＜x 2，x 1+x 2＞2h ，则y 1＞y 2ADBCFE46主视图76左视图俯视图第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：12cos 60-+︒=．12．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．13．一副三角尺如图摆放，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，∠B =∠EDF =90°，∠A =30°，∠F =45°，若EF ∥BC ，则∠CED 等于度．14．若m (m -2)=3，则(m -1)2的值是．15．如图，在⊙O 中，C 是 AB 的中点，作点C 关于弦AB 的对称点D ，连接AD 并延长交⊙O 于点E ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，若∠BAE =2∠EBF ，则∠EBF 等于度．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，□ABCD 的顶点A ，B 分别在x ，y 轴的负半轴上，C ，D 在反比例函数k y x =（x ＞0）的图象上，AD 与y 轴交于点E ，且AE =23AD ，若△ABE 的面积是3，则k 的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）解不等式组26312x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩，①②． 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．12345-1-2-3-4-518．（本小题满分8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ，求证：∠A =∠D ．AF DE B C19．（本小题满分8分）先化简，再求值：22111121x x x x x +÷-++++，其中1x =-．AC FED Bxy BCDEAO如图，已知∠MON ，A ，B 分别是射线OM ，ON 上的点．（1）尺规作图：在∠MON 的内部确定一点C ，使得BC ∥OA 且BC =12OA ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC ，用无刻度直尺在线段OC 上确定一点D ，使得OD =2CD ，并证明OD =2CD ．21．（本小题满分8分）甲，乙两人从一条长为200m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y （单位：m ）与行走时间x （单位：min ）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a ，b 的值．y x 1202Oxsb a O43图1图222．（本小题满分10分）某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m （单位：t ）的部分按平价收费，超出m 的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m ．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t ），将这1000个数据按照0≤x ＜4，4≤x ＜8，…，28≤x ＜32分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．（1）写出a 的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m 是否合理？并说明理由．4048121620242832280220180a 6020月均用水量（单位：t ）频数（户数）如图，在Rt △ABC 中，AC ＜AB ，∠BAC =90°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，E 是AC 的中点，连接ED ．点F 在 BD上，连接BF 并延长交AC 的延长线于点G ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连接AF ，求AF BG的最大值．24．（本小题满分12分）已知△ABC ，AB =AC ，∠BAC =90°，D 是AB 边上一点，连接CD ，E 是CD 上一点，且∠AED =45°．（1）如图1，若AE =DE ，①求证：CD 平分∠ACB ；②求AD DB的值；（2）如图2，连接BE ，若AE ⊥BE ，求tan ∠ABE 的值．BACDEBACDE图1图225．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：22(4)y kx k k x =+-的对称轴是y 轴，过点F （0，2）作一直线与抛物线C 相交于P ，Q 两点，过点Q 作x 轴的垂线与直线OP 相交于点A ．（1）求抛物线C 的解析式；（2）判断点A 是否在直线y =2-上，并说明理由；（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线C 上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线l ，分别交直线y =2和直线y =2-于点M ，N ，求22MF NF -的值．A F D EB C数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂． 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答． 11．1 12．1413．15 14．415．1816．94三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答． 17．（本小题满分8分）解：解不等式①，得x ≤3． ······························································································ 3分解不等式②，得x ＞1 ． ···························································································· 5分 ∴原不等式组的解集是1 ＜x ≤3， ··············································································· 6分 将该不等式组解集在数轴上表示如下：······························································· 8分18．（本小题满分8分）证明：∵点E ，F 在BC 上，BE CF ，∴BE EF CF EF ， 即BF CE ． ········································································································· 3分在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE，，， ∴△ABF ≌△DCE ， ······························································································· 6分 ∴∠A ∠D ． ······································································································· 8分12345-1-2-3 -4-519．（本小题满分8分）解：原式221(1)(1)(1)x x x x······················································································· 3分 2(1)(1)111x x x x x ·························································································· 4分 221111x x x x ·································································································· 5分 21x ． ··········································································································· 6分当1x时，原式 ················································································· 7分． ····················································································· 8分 20．（本小题满分8分） 解：画法一：画法二：······························································· 4分如图，点C ，D 分别为（1），（2）所求作的点． ························································ 5分 （2）证明如下：由（1）得BC ∥OA ，BC 12OA ，∴∠DBC ∠DAO ，∠DCB ∠DOA ，∴△DBC ∽△DAO ， ············································································ 7分 ∴12DC BC DO AO ， ∴OD 2CD ． ····················································································· 8分21．（本小题满分8分） 解：（1）由图1可得甲的速度是1202=60 m/min ． ································································ 2分由图2可知，当43x 时，甲，乙两人相遇，故4(60)2003v 乙，解得90v 乙m/min ． ···························································································· 4分 答：甲的速度是60 m/min ，乙的速度是90 m/min ．（2）由图2可知：乙走完全程用了b min ，甲走完全程用了a min ，∴20020909b ， ······························································································· 6分20010603a ． ································································································ 8分∴a 的值为103，b 的值为209．22．（本小题满分10分） 解：（1）依题意得100a ． ······························································································ 2分这1000户家庭月均用水量的平均数为：2406100101801428018220221002660302014.721000x ， ········· 6分∴估计这1000户家庭月均用水量的平均数是14.72．（2）解法一：不合理．理由如下： ··············································································· 7分由（1）可得14.72在12≤x ＜16内，∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的户数有 40100180280600 （户）， ···························································· 8分 ∴这1000户家庭中月均用水量小于16 t 的家庭所占的百分比是600100%60%1000，∴月均用水量不超过14.72 t 的户数小于60%． ············································· 9分 ∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ， 而60%＜70%，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分解法二：不合理．理由如下： ··············································································· 7分∵该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m ，∴数据中不超过m 的频数应为700， ·························································· 8分 即有300户家庭的月均用水量超过m ．又2060100160300 ，2060100220380300 ，∴m 应在16≤x ＜20内． ·········································································· 9分 而14.72＜16，∴用14.72作为标准m 不合理． ······························································· 10分 23．（本小题满分10分）（1）证明：连接OD ，AD ．∵AB 为⊙O 直径，点D 在⊙O 上，∴∠ADB 90°，分∴∠ADC 90°．∵E 是AC 的中点，∴DE ＝AE ，∴∠EAD ∠EDA ． ·分 ∵OA OD ，∴∠OAD ∠ODA ． ······················································································· 3分 ∵∠OAD ∠EAD ∠BAC 90°， ∴∠ODA ∠EDA 90°，即∠ODE 90°， ···························································································· 4分 ∴OD ⊥DE ．∵D 是半径OD 的外端点，∴DE 是⊙O 的切线． ····················································································· 5分（2）解法一：过点F 作FH ⊥AB 于点H ，连接OF ，∴∠AHF 90°．∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上，∴∠AFB 90°， ∴∠BAF ∠ABF 90°．∵∠BAC 90°，∴∠G ∠ABF 90°， ∴∠G ∠BAF ． ························································································· 6分 又∠AHF ∠GAB 90°，∴△AFH ∽△GBA ， ···················································································· 7分 ∴AF FH GB BA． ··························································································· 8分 由垂线段最短可得FH ≤OF ， ········································································ 9分 当且仅当点H ，O 重合时等号成立． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得FO ⊥AB ，此时点H ，O 重合， ∴AF FH GB BA ≤12OF BA ， ············································································ 10分即AF GB 的最大值为12． 解法二：取GB 中点M ，连接AM ．∵∠BAG 90°，∴AM 12GB ． ·分 ∵AB 为⊙O 直径，点F 在⊙O 上， ∴∠AFB 90°，∴∠AFG 90°，∴AF ⊥GB ．分 由垂线段最短可得AF ≤AM ， ········································································ 8分 当且仅当点F ，M 重合时等号成立， 此时AF 垂直平分GB ， 即AG ＝AB ． ∵AC ＜AB ，∴ BD上存在点F 使得F 为GB 中点， ∴AF ≤12GB ， ··························································································· 9分∴AF GB ≤12， ···························································································· 10分 即AF GB 的最大值为12．24．（本小题满分12分）（1）①证明：∵∠AED 45°，AE DE ，∴∠EDA 18045267.5°． ······································································· 1分∵AB AC ，∠BAC 90°，∴∠ACB ∠ABC 45°，∠DCA 22.5°， ························································· 2分 ∴∠DCB 22.5°， 即∠DCA ∠DCB ，∴CD 平分∠ACB ． ····················································································· 3分②解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，∴∠DFB 90°．∵∠BAC 90°， ∴DA ⊥CA ． 又CD 平分∠ACB ， ∴AD FD ， ································································································· 4分 ∴AD FD DB DB． 在Rt △BFD 中，∠ABC 45°， ∴sin ∠DBF FD DB ················································································ 5分∴AD DB ． ······························································································· 6分 （2）证法一：过点A 作AG ⊥AE 交CD 的延长线于点G ，连接BG ，∴∠GAE 90°．又∠BAC 90°，∠AED 45°，∴∠BAG ∠CAE ，∠AGE 45°，∠AEC 135°， ·············································· 7分 ∴∠AGE ∠AEG ， ∴AG AE ． ······························································································· 8分 ∵AB AC ，∴△AGB ≌△AEC ， ···················································································· 9分 ∴∠AGB ∠AEC 135°，CE BG ，∴∠BGE 90°． ························································································ 10分 ∵AE ⊥BE ，FB AC DE。
2020年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试初中数学
2020年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试初中数学数学试卷〔全卷共4页，三大题，共22小题；总分值150分；考试时刻120分钟〕友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分；每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1．－5的相反数是A ．5B ．－5C ．51D ．51-2．如下图的物体是一个几何体，其主视图是3．2018北京奥运会主会场〝鸟巢〞的座席数是91000个，那个数用科举记数法表示为A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×1034．实数a 、b 在数轴上的位置如下图，以下各式正确的选项是A ．0>aB ．0<bC ．b a >D ．b a <5．以下运算正确的选项是A ．642x x x =+ B ．xy y x 532=+ C ．623)(x x =D ．236x x x =÷6．以下调查中，适合用全面调查方式的是A ．了解某班学生〝50米跑〞的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．三角形的两边长分不为4cm 和9cm ，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm8．一次函数12-=x y 的图象大致是9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100º，那么∠BOD 的度数是A ．20ºB ．40ºC ．50ºD ．80º0．抛物线12--=x x y 与x 轴的一个交点为〔m ，0〕，那么代数式20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2018D ．2018二、填空题〔共5小题。
每题4分，总分值20分。
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试(课标卷)初中数学
2020年福建省泉州市初中毕业升学考试（课标卷）初中数学一、填空题〔每题3分，共36分〕 1．－2的相反数是 .2．分解因式：=+x x 32.3．去年泉州市林业用地面积约为10 200 000亩，用科学记数法表示约为 亩. 4．甲、乙两人竞赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳固的是 〔填〝甲〞或〝乙〞 〕. 5．某商品每件进价200元，现加价10%出售，那么每件商品可获利润 元. 6．运算：=+++222x x x . 7．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A =20°， 那么∠B = 度.8．函数x y 4=的图象通过原点、第一象限与第 象限.9．抛掷一个质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分不刻有1至6的点数，那么掷得点数是2的概率是 . 10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种如此的正多边形： .11．如图，圆锥的高AO 与母线AB 的夹角20=α°，AB =2㎝，那么该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 ㎝.12．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，那么菱形ABCD 的周长为 . 二、选择题〔每题4分，共24分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．运算：a 2·a 4的结果是〔 〕A ．a 2；B ．a 6；C ．a 8；D ．a 16.14．以下事件中，是必定事件的为〔 〕A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；(第7题图)BB〔第11题图〕B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚平均硬币，正面一定朝上. 15．右边物体的正视图是〔 〕16．两圆半径分不为1与5，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．外离；B ．外切；C ．相交；D ．内切.17．某校篮球队五名主力队员的身高分不是174、179、180、174、178〔单位：㎝〕，那么这组数据的中位数是〔 〕A ．174㎝；B ．177㎝；C ．178㎝；D ．180㎝. 18．如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 动身，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，那么以下图象能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是〔 〕三、解答题〔共90分〕19．〔8分〕运算：|－3|＋2-1－20060. 20．〔8分〕先化简下面的代数式，再求值：a (1－a )＋(a －1) (a ＋1)，其中13+=a .21．〔8分〕如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分不是BC 、AD 上的点，且BE=DF .求证：△ABE ≌△CDF.6月5日报道：去年我市空气质量状况总体良好.泉州市各县正面〔第15题图〕AB C D BCDA〔第18题图〕D□2005年APIAPI 年API〔市、区〕空气质量API 指数年际比较图如下〔API 指数越高，空气质量越差〕：依照上图信息，解答以下咨询题：（1） 有哪些县〔市、区〕连续两年．．．．的空气质量API 指数小于或等于50？ （2） 哪个县〔市、区〕2005年比2004年空气质量API 指数下降最多？下降多少？ 23．〔8分〕如图，小王在操场上放风筝，风筝线AB 长100米，风筝线与水平线的夹角=α36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD 为1.5米，求风筝离地面的高度BE 〔精确到0.1米〕.24．〔8分〕在两个布袋中分不装有三个小球，这三个小球的颜色分不为红色、白色、绿色，其他没有区不.把两袋小球都搅匀后，再分不从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同．．颜色．．小球的概率〔要求用树状图个或列表方法求解〕. 25．〔8分〕在左图的方格纸中有一个Rt △ABC 〔A 、B 、C 三点均为格点〕，∠C=90°⑴请你画出将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°后所得到的Rt △C B A '''，其中A 、B 的对应点分不是A '、B '〔不必写画法〕；⑵设⑴中AB 的延长线与B A ''相交于D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD 的长〔精确到0.1〕.CAB26．〔8分〕某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：⑵第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？ 27．〔13分〕一条隧道的截面如下图，它的上部是一个以AD 为直径的半圆O ，下部是一个矩形ABCD .⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O 的面积； ⑵矩形ABCD 相邻两边之和为8米，半圆O 的半径为r 米.①求隧道截面的面积S 〔米2〕关于半径r 〔米〕的函数关系式〔不要求写出r 的取值范畴〕；②假设2米≤CD ≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S 的最大值〔π取3.14，结果精确到0.1米〕 28．〔13分〕如图，在直角坐标系中，O 为原点，A 〔4，12〕为双曲线xky 〔x>0〕上的一点.⑴求k 的值；⑵过双曲线上的点P 作PB ⊥x 轴于B ，连接OP ，假设Rt △OPB 两直角边的比值为41，试求点P 的坐标.D⑶分不过双曲线上的两点P 1、P 2，作P 1B 1⊥x 轴于B 1，P 2B 2⊥x 轴于B 2，连结OP 1、OP 2.设Rt △OP 1B 1、Rt △OP 2B 2的周长分不为l 1、l 2，试求21r r 的值.四、附加题〔共10分〕假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷得分差不多达到或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分. 1．〔5分〕将有理数1，－2，0按从小到大的顺序排列，用〝<〞号连接起来. 2．〔5分〕如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，.求∠A 的度数. ABC。
2020年福州市中考数学试卷含答案
2020年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。
毕业学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是A. 12B. 12- C. 2 D.－22. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为A. 70.38910⨯ B. 63.8910⨯ C. 43.8910⨯ D.438910⨯3.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是4.下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是5.若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围为A.1x ≠ B.1x ≥ C.1x < D.全体实数6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是7.已知反比例函数k y x=的图像过点P （1，3），则反比例函数图像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限8. 有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程312x =-的解是 A.5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =10.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是A.0a >B. 0c <C.240b ac -<D.0a b c ++>二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。
请将答案填入答题卡相应的位置）11.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“>”、“<”或“=”）。
12.因式分解：21x -= 。
13.某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 。
2020年福建省泉州市中考模拟数学试题(含解析)
2020年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。
第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2020的相反数为（） A ．12020B ．2020C ．-2020D ．2020± 2.地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（） A ．63.8410⨯ B ．53.8410⨯ C ．43.8410⨯ D ．33.8410⨯ 3.下列运算正确的是（）A ．3a a a a ++=B ．33(2)6a a =C ．3a a a a ⋅⋅=D ．826a a a ÷= 4. 如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．5. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，下列说法正确的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7. 已知点P 的坐标是(2- ，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8. 关于x 的一元二次方程20ax a += 根的情况是（） A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不等的实数根D.无实数根.9. 如图，AB 切O 于点B ，OA 与O 相交于点C ，AC CO =，点D 为BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），则BDC ∠ 等于（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒10. 已知点()()()123,,,,,A a m y B a n y C a b y --+都在二次函数221y x ax =-+的图象上，若0m b n <<<，则123,,y y y 为的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
福建省2020年九年级下学期数学期中联考试题
福建省 九年级下学期数学期中联考试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个符合题意．）1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．0233122=--x x B ．0522=+-y x C ． 02=++c bx ax D ．07142=+-xx 2．若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（ ） A ．－2 B ．－3 C ．2 D ．3 3．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣1=0时，配方后得的方程为（ ） A ．（x+1）2=0 B ．（x ﹣1）2=0 C ．（x+1）2=2 D ．（x ﹣1）2=24．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB=8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ） A ．1mm B ．2mmm C ．3mm D ．4mm第4题图 第5题图5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 7．将抛物线y=x 2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A ．y=（x ﹣4）2﹣6 B ． y=（x ﹣4）2﹣2 C ． y=（x ﹣2）2﹣2 D ．y=（x ﹣1）2﹣3. 8．在同一直角坐标系中，函数()212y x =-+与21y x =+图象的交点个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．09．若一元二次方程式a （x ﹣b ）2=7的两根为±，其中a 、b 为两数，则a+b 之值为（ ）A ．B ．C ．3D ．510．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示．下列结论： ①abc ＞0；②2a ﹣b ＜0；③4a ﹣2b+c ＜0；④（a+c ）2＜b 2 其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ． 3D ． 4二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）12．如果点P （-3，1），那么点P （-3，1）关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______。
福建省福州市2020年中考数学试题(含答案)
年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校 姓名 考生号一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是A ．0.7B ．21C ．πD ．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ．3．如图，直线a 、b 被直线C 所截，∠1和∠2的位置关系是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 4．下列算式中，结果等于a 6 的是A ．a 4＋a 2B ．a 2＋a 2＋a 2C ．a 4·a 2D ．a 2·a 2·a 25．不等式组⎩⎨⎧>->+0301x x 的解集是A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜36．下列说法中，正确的是A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为21 C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B ( 2，－l )，C （－m ，－n ），则点D 的坐标是A ．（－2 ，l )B ．（－2，－l )C ．（－1，－2 )D ．（－1，2 ) 9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是⌒AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是A ．（sin α，sin α）B ．（ cos α，cos α）C ．（cos α，sin α）D ．（sin α，cos α） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布第2题年龄/岁 13 14 15 16 频数515x10－x对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A ．平均数，中位数B ．众数，中位数C ．平均数，方差D ．中位数，方差 11．已知点A （－l ，m ），B ( l ，m ），C ( 2，m ＋l ）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是A B C D12．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝0 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13．分解因式：x 2－4＝ ．14．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（32，23），（－5，－51），从中随机选一个点，在反比例函数y ＝x1图象上的概率是 ． 16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r 上，下方的弧半径为r 下，则r 上 r 下．（填“＞“，”“＝”“＜”)17．若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．三、解答题（共9 小题，满分90 分）19．（7分）计算：|－1|－38＋(－ )0 .20．（7分）化简：a －b －ba b a ++2)(21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠BAC ＝∠DAC .x y O x y O x y O x y O22．（8分）列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？ 23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人； （3）预测 福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24．（12分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，M 为⌒AD 中点，连接BM ，CM ． （1）求证：BM ＝CM ；（2）当⊙O 的半径为2 时，求⌒BM 的长．25．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数． 26．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 对折，得到△ANM ． （1）当AN 平分∠MAB 时，求DM 的长； （2）连接BN ，当DM ＝1时，求△ABN 的面积；（3）当射线BN 交线段CD 于点F 时，求DF 的最大值．27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0）经过原点，顶点为A ( h，k ) （h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．。
2020年福建省中考数学试卷(附答案与解析)
绝密★启用前2020年福建省初中学业水平考试数学第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.15-的相反数为（）A.5B.15C.15-D.5-2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（）A B C D3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF△的面积是（）A.1B.12C.13D.144.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，5BD=，则CD等于（）A.10B.5C.4D.36.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m n-的结果可能是（）A.1-B.1C.2D.37.下列运算正确的是（）A.2233a a-=B.()222a b a b+=+C.()222436ab a b-=-D.()110a a a-=≠8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A.()621031xx-=B.621031x=-毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________ -------------在------------------此------------------卷------------------上-------------------答-------------------题-------------------无-------------------效----------------C .621031x x-=D .62103x= 9.如图，四边形ABCD 内接于O ，AB CD =，A 为BD 中点，60BDC ∠=，则ADB ∠等于（ ）A .40°B .50°C .60°D .70°10.已知()111P x y ，，()222P x y ，是抛物线22y ax ax =-上的点，下列命题正确的是（ ）A .若1211x x --＞，则12y y ＞B .若1211x x --＞，则12y y ＜C .若1211x x -=-，则12y y =D .若12y y =，则12x x =第Ⅰ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算：8-=________.12.若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________.13.一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为________.（结果保留π） 14.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10 907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10 907米处，该处的高度可记为________米.15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC ∠等于________度.16.设A ，B ，C ，D 是反比例函数ky x=图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形ABCD 可以是平行四边形； ②四边形ABCD 可以是菱形； ③四边形ABCD 不可能是矩形； ④四边形ABCD 不可能是正方形.其中正确的是________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）解不等式组：()321261x x x x -⎧⎪⎨⎪-⎩+①＞.②≤，18.（本小题满分8分）如图，点E ，F 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，且BE DF =.求证：BAE DAF ∠=∠.19.（本小题满分8分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x . 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨. （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润. 21.（本小题满分8分）如图，AB 与O 相切于点B ，AO 交O 于点C ，AO 的延长线交O 于点D ，E 是BCD 上不与B ，D 重合的点，1sin 2A =.（1）求BED ∠的大小；（2）若O 的半径为3，点F 在AB的延长线上，且BF =DF 与O相切.22.（本小题满分10分）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3 218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫.现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图.（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1 000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2 000元（不含2 000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示.为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目.据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元.已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4 000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在------------------此-------------------卷------------------上------------------答-------------------题------------------无-------------------效----------------23.（本小题满分10分）如图，C 为线段AB 外一点.（1）求作四边形ABCD ，使得∥CD AB ，且2CD AB =；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点P ，AB ，CD 的中点分别为M ，N ，求证：M ，P ，N 三点在同一条直线上.24.（本小题满分12分）如图，△ADE 由△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，且点B 的对应点D 恰好落在BC 的延长线上，AD ，EC 相交于点P .（1）求BDE ∠的度数；（2）F 是EC 延长线上的点，且CDF DAC ∠=∠.①判断DF 和PF 的数量关系，并证明；②求证：EP PCPF CF=. 25.（本小题满分14分）已知直线1210:l y x =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，二次函数的图象过A ，B 两点，交x 轴于另一点C ，4BC =，且对于该二次函数图象上的任意两点()111，P x y ，()222，P x y ，当125＞≥x x 时，总有12＞y y . （1）求二次函数的表达式；（2）若直线()210:l y mx n n =+≠，求证：当2m =-时，21∥l l ；（3）E 为线段BC 上不与端点重合的点，直线32:l y x q =-+过点C 且交直线AE 于点F ，求△ABE 与△CEF 面积之和的最小值.2020年福建省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.A选项与15-的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；B选项与15-只有符号不同，符合题意，B选项正确；C选项与15-完全相同，不符合题意；D选项与15-符号相同，不符合题意.故选：B.【考点】相反数的定义2.【答案】B【解析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.由几何体可知，该几何体的三视图依次为.主视图为：左视图为：俯视图为：故选：B..D，【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C.【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念5.【答案】B【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长.AD是等腰三角形ABC 的顶角平分线，5CD BD∴==.故选：B.【考点】等腰三角形的三线合一6.【答案】C【解析】根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.解：根据数轴可得01m＜＜，21n-＜＜-，则13m n-＜＜.故选：C.【考点】数轴7.【答案】D【解析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、()1ppa aa-=≠逐个分析即可求解.解：选项A：22232a a a-=，故选项A错误；选项B：()2222a b a ab b+=++，故选项B错误；选项C：()222439ab a b-=，故选项C错误；选项D：()1110a a a aa-==≠，故选项D正确.故选：D.【考点】整式的加减乘除及完全平方公式，负整数指数幂8.【答案】A【解析】根据“这批椽的价钱为6 210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答.解：由题意得：()621031xx-=，故选A.【考点】分式方程的应用9.【答案】A【解析】根据AB CD=，A为BD中点求出CBD ADB ABD∠=∠=∠，再根据圆内接四边形的性质得到180ABC ADC ∠+∠=，即可求出答案.A 为BD 中点，AB AD ∴=，ADB ABD ∴∠=∠，AB AD =，AB CD =，CBD ADB ABD ∴∠=∠=∠，四边形ABCD 内接于O ，180ABC ADC ∴∠+∠=， 360180ADB ∴∠+=，40ADB ∴∠=，故选：A .【考点】圆周角定理 10.【答案】C【解析】分别讨论0a ＞和0a ＜的情况，画出图象根据图象的增减性分析x 与y 的关系. 根据题意画出大致图象：当0a ＞时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越大，由此可知A 、C 正确.当0a ＜时，1x =为对称轴，1x -表示为x 到1的距离，由图象可知抛物线上任意两点到1x =的距离相同时，对应的y 值也相同， 当抛物线上的点到1x =的距离越大时，对应的y 值也越小，由此可知B 、C 正确. 综上所述只有C 正确. 故选C .【考点】二次函数图象的性质 二、 11.【答案】8【解析】根据绝对值的性质解答即可.88-=.故答案为8. 【解析】利用概率公式即可求得答案.解：从甲、乙、丙3位同学中随机选取1人进行在线辅导功课共有3种等可能结果，其中甲被选中的只有1种可能，故答案为：13. 【考点】概率公式 13.【答案】4π【解析】根据扇形的面积公式2360n r S π=进行计算即可求解.解：扇形的半径为4，圆心角为90，∴扇形的面积是：29044360S ππ⨯⨯==.故答案为：4π. 【考点】扇形面积的计算 14.【答案】10907-【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案. 解：高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为10907-，故答案为：10907-. 【考点】正数，负数的意义及其应用 15.【答案】30【解析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到ACB∠的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解. 解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得BD AC =，BC AF =，CD CF ∴=，同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，()11621801206∴∠=-⨯=， 218012060∴∠=-=， 30ABC ∴∠=，故答案为：30.【考点】正多边形的证明，多边形的内角和，三角形的内角和 16.【答案】①④【解析】利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得到结论，特别是对②的判断可以利用反证法. 解：如图，反比例函数ky x=的图象关于原点成中心对称， OA OC ∴=，OB OD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，故①正确，如图，若四边形ABCD 是菱形， 则AC BD ⊥，90COD ∴∠=，显然：90COD ∠＜，所以四边形ABCD 不可能是菱形，故②错误，如图，反比例函数ky x=的图象关于直线y x =成轴对称， 当CD 垂直于对称轴时，OC OD ∴=，OA OB = OA OC =，OA OB OC OD ∴===，AC BD ∴=，∴四边形ABCD 是矩形，故③错误，四边形ABCD 不可能是菱形，∴四边形ABCD 不可能是正方形，故④正确，故答案为：①④.【考点】平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函数的对称性 三、17.【答案】解：由①得23x x x x +≤6，≤6，≤2.， 由②得312232213.x x x x x +-----＞，＞，＞，∴原不等式组的解集是32x -＜≤.【解析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.具体解题过程参照答案. 【考点】一元一次不等式组的解法 【考查能力】运算18.【答案】解：证明：四边形ABCD 是菱形，B D ∴∠=∠，AB AD =.在ABE △和ADF △中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE ADF ∴△≌△，BAE DAF ∴∠=∠.【解析】根据菱形的性质可知AB AD =，B D ∠=∠，再结合已知条件BE DF =即可证明ABE ADF △≌△后即可求解.解题过程参考答案。
福建省泉州晋江市2020届九年级下学期初中学业质量检查数学试题(可编辑PDF版)
C
D
(第 16 题图)
三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题
卡的相应位置内作答.
17．（8
分）先化简，再求值： 1−
a
a −
3
÷
a
1 2−
9
，其中
a
=
2 −3．
2020 年初中学业质量检查数学试题 第 2 页 共 6 页
18．（8 分）某校举行“讲文明、爱卫生”知识竞赛，共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答 错或不答扣 5 分，若小明同学得分要超过 100 分，那么他至少要答对几道题？
度数为( ).
A． 25°
B． 28°
A
O
B
P
C
C． 30°
D． 35°
(第 8 题图)
9．若 a + b + c = 0 , 9a − 3b + c = 0 ，则抛物线 y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) 的对称轴是( ).
A．直线 x = 1
B．直线 x = −1
C．直线 x = −2
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的相应位置.
11． 7−1 = ________ .
12．在菱形 ABCD 中，对角线 AC = 8 ， BD = 6 ，则菱形 ABCD 的面积为________.
13．某斜坡坡角α 的正弦值 sin α = 1 ，则该斜坡的坡比为___________.
周 A、B、C 三种午餐购买情况的数据制成统计表如下，又根据过去平均每份的利润与
销售量之间的关系绘制成统计图如下：
2021年福建省福州第十六中学厦金中泉州七中三校中考数学联考试卷含答案及解析
2021年福建省福州十六中、厦金中、泉州七中三校中考数学联考试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2021D．20212．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．菱形3．下列运算正确的是（）A．2x+6y＝8xy B．4y3﹣y3＝3C．6x2﹣5x＝x D．9ab﹣9ba＝0 4．如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，则从上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕着原点顺时针旋转90°后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（5，1）B．（﹣3，2）C．（﹣1，5）D．（3，﹣2）6．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（）A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是（）A．1B．C．D．8．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务．开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是（）A．+＝4B．﹣＝200C．﹣＝4D．﹣＝2009．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（）A．a+c＜0B．ac＞0C．bc＜0D．ab＜010．已知函数y＝x2﹣2ax+5，当x≤2时，函数值随x的增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤3B．﹣1≤a≤2C．2≤a≤3D．2≤a≤4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．如果﹣a＝2，则a＝．12．在﹣1、0、0.101001…、π、5.1、7的6个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．13．已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为°．14．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是．15．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝2cm，则该圆的内接正三角形ACE的边长为cm．16．如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上取点A，连接OA，与y＝的图象交于点B，过点B作BC∥x轴交函数y＝的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数y＝的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则＝．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）解不等式组：．18．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．求证：∠B＝∠D．19．（8分）先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．20．（8分）如图，等腰△ABC，AC＝BC＞AB，射线AD与BC交于点D．（1）在射线AD上求作一点E，使得∠CAE＝∠AEB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若CD＝2BD，AC＝12，求BE的值．21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA＝CP，∠A＝30°．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若OA＝1，求弦AC的长．22．（10分）某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．其中A城生产x件，A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝x2+30x，B城生产产品的成本为每件70万元．设A，B两城生产这批产品的总成本的和为W万元，当W 取最小值时，求：（1）A，B两城各生产多少件产品？（2）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，C地需要90件，D地需要10件，设从A城运往C地的产品数量为n件，请写出AB两城总运费之和P的表达式（用含有m、n的式子表示），并写出n的取值范围．23．（10分）某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．（1）为了解员工手机流量使用情况从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？24．（12分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝4，CB＝CD＝3，∠ABC＝∠ADC＝90°，点M、N是边AB、AD上的动点，且∠MCN＝∠BCD，CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q．（1）求sin∠MCN的值；（2）当DN＝DC时，求∠CNM的度数；（3）试问：在点M、N的运动过程中，线段比的值是否发生变化？如不变，请求出这个值；如变化，请至少给出两个可能的值，并说明点N相应的位置．25．（14分）已知抛物y＝ax2+bx．（1）若抛物线与一次函数y＝﹣x﹣1有且只有一个公共点，求a、b满足的关系式；（2）设点Q为抛物线上的顶点，点P为平面内一点，若点P坐标为（2，﹣2），S△OPQ ＝3，且OP＞OQ，抛物线经过点A（m，n）和点B（4﹣m，n），直线PB与抛物线的另一交点为C．①求抛物线的解析式；②证明：对于任意实数m，直线AC必过一定点．2021年福建省福州十六中、厦金中、泉州七中三校中考数学联考试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
福建省泉州市2020年初中学业质量检查数学试题含答案 (2)
A ．B ．C ．D ．福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．2016-的相反数是（ ）.A ．B ．2016-C ．12016D ．12016-2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）.3．一组数据2、9、5、5、8、5、8的中位数是（ ）.A ．2B ．5C ．8D ．9 4.下列计算正确的是（ ）.A ．22423a a a +=B ．2a a a -=C ．235a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 5．下列图形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形 B ．等腰三角形 C ．圆 D ．平行四边形 6. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（ ）．A ．40B ．24C ．20D ．107. 使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）． A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．4二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．81的平方根是 .9. 据报道， 2月9日，约有30 000 000海内外泉州人士关注央视春晚“泉州风采”， 将30 000 000用科学记数法表示为 . 10. 分解因式：22_________x x -=.11. n 边形的内角和等于900°，则=n . 12. 计算：3622n n n+=-- . 13. 方程组,34y x x y =⎧⎨+=⎩的解是 .14.抛物线y ＝x x 22-的对称轴为直线 .15. 如图，在▱ABCD 中，BC =10，则AD 的长是 ．16. 一个扇形的半径是5cm ，面积是15πcm 2，这个扇形的弧长是 cm . 17. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CD =1，AD =2．则(1)点 D 到直线AB 的距离是 ； (2)BC 的长度为 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.(9分)101(1)32π-⎛⎫-+-+⎪⎝⎭. 19.(9分)先化简，再求值：2(1)(6)a a a ++-，其中12a =-.20.(9分)在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字2-、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀． (1)从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；(2)从中任取一球，将球上的数字记为x （不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y ，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“0x y +>”的概率．21. (9分)如图，AD //BC ，∠BAD =90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ，垂足为F ．证明：AB =FC ．(第15题图)DCBA(第17题图)D CBA22. (9分) 今年泉州元宵期间，某数学兴趣小组为了了解游客最喜欢的花灯类型，随机抽取部分游客进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图：(1)本次共抽取的游客人数为__________，“传统”型所对应的圆心角为________ º； (2)将条形统计图补充完整；(3)据了解，今年观赏花灯的游客约100万人次，请你估计“最喜欢现代型”花灯的人数是多少？23. (9分)在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象过点A (32，2). (1)求k 的值；(2)如图，在反比例函数ky x=(0)x >上有一点C，过A 点的直线l //x 轴，并与OC 的延长线交于点B ，且2OC BC =，求点C 的坐标．24.(9分) 某公司销售智能机器人，售价每台为10万元，进价y 与销售量x 的函数关系式如图所示.(1)当x =10时，公司销售机器人的总利润．．．为 万元； (2)当10≤x ≤30时，求出y 与x 的函数关系式；(3)问：销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元.)25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线335y x=-+与x轴、y轴相交于B、C两点．动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90︒得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥y轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m．(1)填空：请直接写出点B、C的坐标；(2)当点E落在直线BC上时，求tan∠FDE的值；(3)对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得CDO DFE DGH∠=∠+∠？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．26.(13分) 如图，∠ABC =45 º,ADE ∆是等腰直角三角形，AE AD =，顶点A 、D 分别在∠ABC 的两边BA 、BC 上滑动(不与点B 重合)，ADE ∆的外接圆交BC 于点F ，O 为圆心.(1) 直接写出∠AFE 的度数； (2) 当点D 在点F 的右侧时，①求证：EF DF -=；②若24=AB ，28＜BE ≤134，求⊙O 的面积S 的取值范围.福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分）8．9± 9．7310⨯ 10．(2)x x - 11．7 1 2．3 13.11x y =⎧⎨=⎩14．1x = 15．10 16．6π 17．(1)1, 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式4132=-++………………………………………8分8=.……………………………………………………9分19.（本小题9分）解：原式＝22126a a a a +++-＝81a +.………………………………………6分当21-=a 时， 原式＝18()12⨯-+＝3-.……………………………………………… 9分20．（本小题9分）解：（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P (数字为负数)=14； …3分 （2）解法一：列表如下:……………………………………………………………………7分解法二：画出树状图如下：………………………………………………………………………7分21证明：∵BE 、BC 为⊙B 的半径，∴BE=BC ．…………………………1分 ∵AD//BC ，∴∠AEB=∠EBC ．……3分 ∵CF ⊥BE ，∠BAD=90°， ∴∠BFC=∠BAE=90°，……………5分 ∴△ABE ≌△FCB ， ………………7分 ∴AB=FC ． …………………………9分22．（本小题9分）(1)1000，144； ………………………………4分 (2)补充的图形如图； …………………………6分(3)解：100×1401000=14(万人). ………………9分 答：“最喜欢创意型”花灯的人数约是14万人．23．（本小题9分）0 12开始-2 0 1 2-2 1 2-2 0 2 -2 0 1解：(1)把点A (32，2)代入ky x= 得3k =；…………………………………3分 (2)过点C 作MN ⊥x 轴，分别交l 、x 轴于点M 、N ． ∵AB y ⊥轴，∴MB ∥x 轴， ∴△MBC ∽△NOC ，∴BC CM OC CN=．……………………………………6分 ∵2OC BC =，12CM CN =，即23CN MN =． ∵A (32，2)，∴2MN =, ∴43CN =，∴433x =，解得94x =．…………8分∴C (94,43)．……………………………………………………………9分 24．（本小题9分）解: (1) x =10时，公司销售机器人总利润．．．为 20 万元；………………………2分 (2) 设y 与x 的函数关系式是(0)y kx b k =+≠, ……………………………3分依题意，可得⎩⎨⎧=+=+,630,810b k b k ………………………………………………4分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.9,101b k∴当10≤x ≤30时， y 与x 的函数关系式1910y x =-+；………………………5分 (3) ∵37.520>，∴10m >.又∵m 为正整数，∴437.5m ≠， ∴只有在10≤m ≤30内，公司销售机器人的总利润才有可能为37.5万元.……………6分依题意得：110(9)37.510m m ⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦， ……………………………………7分 解得：115m =，225m =-（舍去）.答：销售量为15台时，公司销售机器人的总利润为37.5万元. …………………………9分 25．（本小题13分）解：(1)(5,0)B ,(0,3)C ；……………………………………………………………4分(2) 法一：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒. ∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒, ∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，………………………………5分 ∴HD=OC .∵l ⊥x 轴，CF ⊥y 轴,∴HF OC =,∴HF HD =,∴45HDF FDE EDH ∠=∠+=︒. ∵CD DE =，90CDE ∠=︒,∴45DCE ∠=︒, ∴45OCD FCE ∠+∠=︒， 即45EDH FCE ∠+∠=︒,∴ECF EDF ∠=∠.……………………………………………………6分 ∵CF ⊥y 轴，∴FC ∥x 轴，∴BCF CBO ∠=∠.∵点E 落在直线BC 上,∴EDF ECF BCF CBO ∠=∠=∠=∠.……………………………………7分 在Rt △OCB 中，3OC =，5OB =,∴tan CBO ∠=OC OB =35,∴tan FDE ∠=35；……………………………………8分 法二：∵CD DE ⊥,∴ 90CDO EDH ∠+∠=︒.∵ 90OCD CDO ∠+∠=︒,∴OCD EDH ∠=∠.∵CD DE =， 90COD FHD ∠=∠=︒,∴△OCD ≌△HDE ，∴3HD OC ==.………5分 ∴点E 的坐标为(m+3, m ) .∵点E 在直线335y x =-+上,∴3)3(53++-=m m ,∴43=m ,∴43=EH ,49=EF .……………………………6分由勾股定理得:417322=+=EH DH DE , 2322=+=FH DH DF .如图，过点E 作EM ⊥DF ，垂足为M.xyO BCD E F lH xyO MCDEF l BH∵EM DF DH EF S DEF ⋅=⋅=∆2121,∴829=⋅=DF DH EF EM .…………7分由勾股定理得:821522=-=ME DE DM . ∴tan FDE ∠=DM EM =35；…………………………………………………………………8分 (3) 如图，由(2)可知△OCD ≌△HDE ，∴CDO DEH ∠=∠.要使CDO DFE DGH ∠=∠+∠，只要DEH DFE DGH ∠=∠+∠. 在△DEF 中，DEH EDF DFE ∠=∠+∠，∴只要EDF DGF ∠=∠.又∵∠FED =∠GED ，∴只要△EDF ∽△EGD ， ∴只要EF DE DE EG=，即2DE EF EG =⋅. ………………………………9分 由(2) 可知2222DE CD OD OC ==+=223m +，3EF m =-.∴当03m <<时，293m EG m +=-，此时299333m mHG m m m++=+=--，3HO m =+，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭.…………………………………………10分 根据对称可知，当03m ≤<时，此时还存在'933,3m G m m +⎛⎫+- ⎪-⎝⎭.…………11分当m =3,时，此时点E 在点F 重合，∠DFE 不存在.当3＜m ≤5时，点E 在点F 上方，此时∠DFE ＞∠DEF ， ∴此时不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠…………12分 综上所述，当03m ≤<时，存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠，此时933,3m G m m +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭或933,3m m m +⎛⎫+- ⎪-⎝⎭；当35m ≤≤时，不存在CDO DFE DGH ∠=∠+∠. ………………………13分26.（本小题13分）解：(1)∠AFE =45º；…………………………………………3分(2)①法一：如图，连接AF 、EF .精品资料∵∠EFD=∠EAD=90 º,∴∠BFE=90 º.∵∠AFE=45 º,∴∠AFB =∠ABF=45 º,…………………………4分∴AFAB=,∠BAF=90 º，∴∠BAD=∠F AE (5)又∵AEAD=,∴ABD∆≌AFE∆， (6)∴EFBD=，∴BFDFBDDFEF=-=- (7)∵BFAFBBFAF22cos=∠⋅=,即AFBF2=.∴EF DF-=；…………………………………………8分法二：如图，连接AF、EF.过点A作AFGA⊥,垂足为A.∵ADE∆是等腰直角三角形，AD=AE,∴∠EAD=90 º,……4分∴∠EAD=∠GAF=90 º,∴∠EAG=∠DAF.……………………5分又∵∠AEG=∠ADF,∴AEG∆≌ADF∆，∴DFEG=.…6分∵AFAFGAFGF2cos=∠=，………………………………7分∴EF DF-=；…………………………………………8分②由（2）①得，EFBD=.∵∠BAF= 90º，24=AB，∴845cos24cos0==∠=ABFABBF. …………9分设xBD=，则xEF=,8-=xDF.∵222BFEFBE+=,28＜BE≤134，∴128＜228+EF≤208，∴8＜EF≤12，即8＜x≤12.……………………10分[]ππππ8)4(2)8(442222+-=-+==xxxDES,…………………………11分∵2π＞0,∴抛物线的开口向上.又∵对称轴为直线4=x，∴当8＜x≤12时，S随x的增大而增大，……12分∴π16＜S≤π40. ………………………………………13分。
2020年福建省泉州七中 福州十六中初三下学期联考数学试卷
2020年泉州七中 福州十六中初三联考数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应位置上。
毕业学校： 姓名: 考生号：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1. 在平面直角坐标系xOy 中，点4的坐标为（－2,1）,则点A 关于x 轴对称的对称点坐 标为（ ）A.（-2,-1）B. （2,-1）C. （2, 1）D. （-1,2）2. 5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300 000KB 以上，这 意味着下载一部高清电影只需要1秒，将1300000用科学记数法表示应为（ ）A.51013⨯B.5101.3⨯C.6101.3⨯D. 7101.3⨯3.如图，列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ ）正面 A B C D4.下列运算正确的是（ ）A.39±=B.33-2=）（C.33--=D.33=-ab ab 5. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数。
设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=-4738x y x yB.⎩⎨⎧=-=-4738x y x yC.⎩⎨⎧-=-=-4738x y x yD.⎩⎨⎧=-=-4738x y x y 6. 如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示1-10的点是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D7.如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙0上两点，若∠BCD=25°,则∠ABD 的大小为（ ）A.50°B.55°C.60°D.65°8.在△ABC 中，AB=3,AC=5,则中线AD 的取值范围是（ ）A.2<AD<8B.1<AD<4C.0<AD<4D.3<AD<59.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。
福建省福州市2020年(春秋版)九年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省福州市2020年（春秋版）九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）绝对值不大于11.1的整数有（）A . 11个B . 12个C . 22个D . 23个2. （2分） (2019·揭阳模拟) 从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·长沙) 下列计算正确的是（）A .B . a+2a=2a2C . x（1+y）=x+xyD . （mn2）3=mn64. （2分） (2019七下·监利期末) (a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A . (－a， 6)B . (a， 6)C . (a，－6)D . (－a，－6)5. （2分） (2017九上·重庆期中) 抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是（）A . (3，4)B . (－3，4)C . (3，－4)D . (2，4)6. （2分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 20°7. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形8. （2分）(2018·越秀模拟) 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y1＜y2 ，则x的取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞1B . x＜﹣1或0＜x＜1C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1D . ﹣1＜x＜0或x＞1二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）把多项式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________．10. （1分）计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=________．11. （1分）(2018·濠江模拟) 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = ________12. （2分） (2019九上·湖州月考) 函数图像的顶点坐标是________13. （2分）(2017·安徽) 如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E 两点，则劣弧的长为________．14. （1分）在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC=________.15. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为________．16. （1分）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=________ ．三、解答题 (共11题；共103分)17. （10分）计算：（1） +（2） | ﹣ |+2 ．18. （5分）已知，则的值为．19. （10分） (2017八下·乌海期末) 在 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．20. （20分）(2016·广安) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．21. （5分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．22. （10分） (2018九上·淮南期末) 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练，机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动，已知AD=6个单位长度，机器人的速度为1个单位长度/s且其移动至拐角处调整方向所需时间忽略不计．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．（1）图②中函数图象与纵轴的交点的纵坐标在图①中表示一条线段的长，请在图①中画出这条线段．（2）求图②中a的值；（3）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．23. （10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数;（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．24. （10分） (2016九上·无锡期末) 如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．25. （10分）(2017·昆都仑模拟) 乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？26. （2分）(2019·黄陂模拟) 如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C 逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线（）过E，A′两点.（1）填空：∠AOB=________°，用m表示点A′的坐标：A′（________，________）；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：①求a，b，m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.27. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF 与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共103分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。