声波的接收原理(1)

声学基础
四、压强与压差复合原理
压强与压差复合式传声器：利用声场中相 邻两点的压强差发生响应原理做成的接收器。
Fundamentals of Acoustics
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声学基础
四、压强与压差复合原理
设振膜的面积为 S ，类比声阻抗 为 Z AD ，腔体的体积为
V ，电容 为 Ca ，其中的声阻材料的声阻为 Ra ， 振膜的体积速度为 U D ，流经空气的体积 速度为 U a ，空腔的厚度为 Δ 。
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三、压差原理
如果振膜前后的距离远小于声波波 长，则作用在振膜上的合力为：
∂p F = −S Δ cos θ ∂r
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三、压差原理
Fundamentals of Acoustics
j (ωt − kr )
pa = A / r
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二、压强原理
如果声波入射方向与振膜法线成交角
θ
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二、压强原理
则声压可以表示成：
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四、压强与压差复合原理
设：
Δ B= c0C a Ra Z AD R a G = Z AD R a − j[( R a + Z AD ) / ω C a ]
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接收声波需要考虑： 声波的接收原理、电声器件对声场的影响。 声波接收有四种原理： 压强原理、压差原理、压强与压差复合原 理、多声道干涉原理。
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二、压强原理
压强式传声器： 利用压强响应原理做成的接收器。
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声 学 基 础
声波的接收原理（1）
上 节 回 顾
点声源的辐射
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内 容 提 要
引论 压强原理 压差原理 压强与压差复合原理
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一、引论
代入声压表达式，有：
A (1 + jkr ) j ( ω t − kr ) F = S ( Δ cos θ ) e 2 r
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三、压差原理
它的振幅为：
Fa = | p a | kS Δ cos θ
其中 ：| pa |=| A | / r
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B = 1 ，心形指向性
B >> 1 ， ∞ 型指向性
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重 点 提 示
压强原理及其应用 压差原理及其应用
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下 节 预 告
多声道干涉原理 声强计原理 声波的散射
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二、压强原理
将振膜划分为多个矩形面元，每个面元的 面积为 dS = 2 a 2 − ρ 2 d ρ ， ρ = a cos ϕ 最后可以推导出：
F = ( p a S )e
j ( ω t − kr )
⎡ 2 J 1 ( ka sin θ ) ⎤ ⎢ ka sin θ ⎥ ⎣ ⎦
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三、压差原理
将传声器置于点源的远场，有：
kr >> 1
于是：
Fa | F ≈| pa | F kSΔ cos θ
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三、压差原理
以上结果说明：
① 不管在近场还是在远场，传声 器都呈
1 + ( kr ) kr
2
因此，即使有 ka < 1 ，该传声器也有 指向性。
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三、压差原理
将传声器置于点源的近场，有：
kr << 1
于是：
| pa |N Fa | N ≈ S Δ cos θ rN
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四、压强与压差复合原理
则作用在振膜上的作用力为：
F = pD S
其振幅为：
Fa = p a G S (1 + B cos θ )
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四、压强与压差复合原理
B 取不同的值，可使传声器获得不
同的指向性。
B = 0 ，无指向性
因此，传声器具有指向性。
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二、压强原理
如果
ka < 1 （低频条件下），有：
F = pa Se
j (ωt − kr )
此时，传声器没有指向性。
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二、压强原理
Байду номын сангаас
对于垂直入射的平面波，在振膜上产生 的合力为：
F = [( P0 + p ) − P0 ]S
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二、压强原理
对于斜入射声波，有：
F =
其中：
∫
S
pdS
p = pa e
p = pa e e = pa e
其中 离。
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jωt − jk ( r − ρ sin θ )
j (ωt − kr )
e
jkρ sin θ
ρ 表示在振膜表面以圆心为点的径向距
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二、压强原理
振膜的受声表面如图
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∞
型的指向性。
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三、压差原理
②近场与远场振膜受力之比为：
Fa |N c0 = Fa |F ω rN
pa pa
N F
即近场的灵敏度比远场的灵敏度要高。
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三、压差原理
压差式传声器：利用声场中相邻两点的压强 差发生响应原理做成的接收器 。
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三、压差原理
设声波沿 影为：
r 方向传播，声压为 p ，
声压梯度为 ∂p / ∂r ，它在振膜法向上的投
(∂p / ∂r ) cos θ