基于挣值管理的项目工期成本优化分析

收稿日期:

2006-10-11

作者简介:李 强(1983-),男,江西吉安人,中国矿业大学技术经济及管理专业在读研究生,研究方向为项目技术

经济评价与项目管理。

基于挣值管理的项目工期成本优化分析

李 强1

,张 静

2

(中国矿业大学管理学院,江苏徐州 221008)

摘 要:基于挣值管理的思想,论文利用计量模型建立成本、工期、质量函数关系,对项目在实施阶段某一时刻的状态进行分析,运用工期成本之间的替代关系为项目经理人提供决策的依据与控制方向,实现项目最优管理。

关键词:项目管理;组合最优;挣值管理;工期成本替代率

中图分类号:TU723 文献标识码:B 文章编号:1671-0959(2007)04 0100 04

AnalysisO f A Project T i m e And Cost Opti m ization Based On

Earned value m anage m ent

L I Q iang 1,

ZHANG Ji ng 2

(Schoo l ofM anage m en t ,Ch i na Un ivers it y ofM i n i ng and Technol ogy ,XuZhou 221008)

Abstrac t :A ccord i ng to ea rned va l ue m anage m en t i dea ,t h is paper establi shes a tr i-re l a ti onsh i p among pro ject co st

qua lity and ti m e by us i ng a econo m etric m ode.l A fte r ana l y zi ng the state of a pro j ec t at a ce rtain ti m e when the project be i ng i m ple m ented ,usi ng the re lati onship be t w een the pro ject ti m e and cost the au t hor br i ng s out som e ideas to project m anager about how to m ake a dec isi on and ho w to contro l the pro j ect to achiev e opti m u m m anagement .K eywords :P ro ject m anag e m ent ;O pti m u m comb i nati on ;Earned va l ue m anag e m ent ;Substituted ratio o f pro ject ti m e and cost

1 概 述

挣值管理是目前项目管理中最为流行的方法,这种管理方法专门为项目的工期和成本集成管理服务。昆廷 弗莱明、约埃尔 科佩尔曼把挣值定义为项目完工部分的价值,叙述挣值管理在美国公司成本核算中的应用[1]。王晖把挣值管理应用到国防重大项目,提出挣值管理在我国国防重大项目中的应用前景及建议[2]。戚安邦教授指出挣值管理方法在项目完工成本预测存在着问题即不计项目成本地去确保项目工期并提出相应的解决方案[3]。周晓宏教授认为挣值管理方法是一个非常重要而且有效的方法,它使项目进度、成本、质量进行监控高效有序、客观真实

[4]

。

安春霞在运城关铝热电厂成功应用挣值管理进行进度控制[5]。孙贤伟提出了挣值在统计学中的本质含义[6]。Stephan V andevoo rde 在虚拟项目与真实项目中运用三种不同的方法进行项目完成工期预测,表明挣值能够在项目的生命周期中提供准确、真实的预测[7]。

以上文献都是站在项目的角度阐述挣值的应用,而笔者认为项目经理人是项目的管理者,挣值的应用应站项目经理人的角度。项目管理的三大目标是成本、工期、质量,本文运用计量经济学模型建立成本、工期、质量三者关系的函数。在项目质量一定的情况下,工期成本间存在替代关系。使用挣值管理方法能清楚地得知项目在某一时刻下项目的状态,实际进度是滞后还是超前,实际成本是超出预算成本还是有节余,同时也能预测项目依此状态发展项目完工时的可能成本与工期。因此,在对项目某一时刻下的状态进行分析后,运用工期成本间存在的替代关系就很容易得出是否有必要对项目进行控制与怎样进行控制的决策。

2 挣值管理基本原理

2 1 挣值管理的三个关键变量

PV 计划工作预算成本,它等于在该时刻计划完成的工作量与计划单位成本的乘积。

EV 实际工作预算成本,也称挣值(E arned V al ue )。它等于在该时刻实际完成的工作量与计划单位成本的乘积。

AC 实际工作实际成本,它等于在该时刻实际完成的工作量与实际单位成本的乘积。

2 2 三个关键变量间关系

100

项目进度差异(Schedule V ariance)SV =EV -PV (1)

当SV >0时,表示实际进度超前,反之,实际进度

滞后。

项目成本差异(Cost V ar i ance)CV =EV -AC (2)

当CV >0时,表示实际成本节余,反之,实际成本超

出。

项目成本绩效指数(Cost Perfo r m ance Index) CP I =

EV

AC

(3)

CPI 反映了项目实际完成作业量的单位实际成本相当于计划预算成本的数量,当CPI >1时,表示实际成本节余,反之,实际成本超出。

计划完工指数(Schedule Co m pletion Index )SCI =

EV

PV

(4)SCI 反映了项目计划预算的单位完成作业量相当于实际完成作业量的数量。当SCI >1时,表示实际进度超前,反之,实际进度滞后。

3 项目工期、成本集成优化分析3 1 成本函数与项目经理人偏好

项目的成本、工期、质量是项目管理的三大目标。为了描述项目成本、工期、质量三者之间的关系,本文利用柯布-道格拉斯(Cobb-D aug l as)式[10]构造出成本函数c =f (t ,q),即成本与项目的实际工期与质量有关

c =A [t -(t 0+ )] q

(5)式中t 表示项目实际工期,q 表示项目质量等级评分。项目

质量一定的情况下,

t 0+ 表示项目最低成本时的工期,

t 0

表示项目的预算工期, 为一个非负值,表示项目预算工期t 0与项目最低成本时工期的偏差,A 、 、 都为大于0的项目成本函数参数,它们的取值因项目不同而不同,用以体现项目单件性的特征。

式(5)具有以下特征:!在项目质量一定的情况下,项目最低成本时的工期是t 0+ ;∀项目成本与实际工期到最低成本时的工期的距离呈反比关系,距离越长,项目成本越高,距离越短,项目成本越低;#项目成本在工期为(0,t 0+ )区间表现为减函数,在工期为区间表现为增函数。函数图象如图1

所示。

图1 工期、成本函数图像

对项目经理人来说,在保证项目质量的前提下,如图2所示,存在一个工期成本偏好函数C =F (T )适合于他的偏好,项目经理人能够接受、容许项目工期与成本依据该函数在一定程度上的替代。因此,项目经理人利用工期与成本间的替代关系付出一定∃代价%后可以寻求项目工期与成本的最优组合,即在追求缩短工期的同时,成本将会提高。在延长工期的同时,成本将会下降。这种提高或下降的成本可以看成是要缩短工期的代价或延长工期的收益。偏好函数C =F (T )是第一象限单调递减函数,且F &(T )大于零,意味工期成本的边际替代率递减,函数曲线凸向

原点。

图2 项目经理人工期成本偏好函数

3 2 项目实施阶段可能出现的状态

以项目实施阶段在某一时刻可能出现的状态画出示意图进行分析。由图3四幅图分别可知项目在t 时刻的状态:

图3(a):进度超前,成本超出;图3(b):进度超前,成本节余;

图3(c):进度滞后,成本超出;图3(d):进度滞后,成本节余。

3 3 项目经理人根据项目实施状态做出决策

本文以图3(a)为例做出说明,已知了项目在t 时刻的状态,进度超前,成本超出。假设项目经理人不施加任何控制措施使项目按历史进程发展,可以预测项目未来完工时可能成本EAC 和可能工期EA P 。

估算出图3(a)t 时刻相对未来完工可能成本与工期。项目未来完工可能成本

EA C =C 0∋

AC t EV t =C 0

CP I t

(6)

项目未来完工可能工期

EAP =T 0∋

EV t

PV t

=T 0∋SC I t

(7)

缩短单位工期的预期代价

EAC -C 0

T 0-EAP

(8)

项目经理人偏好缩短单位工期成本

F (EAAP )-C 0

0(9)式中 C 0 预算成本;

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