浙教版初中数学八年级下册导学案：6.3反比例函数的应用学生版

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浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用互助学习导学案

互助学习卡八（下）第六章反比例函数月日星期第课时6.3反比例函数的应用【学习目标】班级姓名1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．【学习重点与难点】学习重点：反比例函数的知识解决实际问题学习难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型。

【学前准备】回顾反比例函数的图象及性质。

【探究新知】例1设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。

已知y关于x的反比例函数图象过点（2，5）？(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？(2)画出函数的图象。

并利用图象，求当1<x<10时y的取值范围。

如果例1中BC=2cm。

你能作出∆ABC吗？能作出多少个？请试一试。

如果要求∆ABC是等腰三角形呢？例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

(1)请根据表中的数据求出压强y （kPa ）关于体积x(mL)的函数关系式；(2)当压力表读出的压强为60kPa 时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml ？例2中，若压强80<y<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。

数学方法总结本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。

【课堂检测】A.巩固练习设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名。

(1)求y 关于x 函数解析式；(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。

估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？B 、探索活动：某一农家计划利用已有的一堵长为8m 的墙,围成一个面积为12m 2的园子现有可用的篱笆总长为10.5m.(1)你能否给出一种围法?(2)要使园子的长,宽都是整米数,问共有几种围法?【课后小结】本节课你还有什么收获和困惑呢？。

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计1

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第六章第三节“反比例函数的应用”是学生在学习了反比例函数的基本概念、图象和性质的基础上进行的内容。

本节内容主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过举例说明了反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用，让学生体会数学与其它学科的联系。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了反比例函数的基本知识，对反比例函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解反比例函数在实际生活中的应用。

2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学应用意识，体会数学与其它学科的联系。

四. 教学重难点1.反比例函数在实际生活中的应用。

2.如何引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合。

五. 教学方法1.案例分析法：通过列举具体的实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解反比例函数在实际生活中的应用。

2.设计问题，引导学生思考。

3.分组讨论的素材，用于课堂上的合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的重要性。

3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用反比例函数解决实际问题。

学生分组讨论，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师针对学生解决实际问题的过程进行点评，总结反比例函数在实际生活中的应用规律。

浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1

浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引入反比例函数的应用，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握反比例函数在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，具备了一定的函数观念和解决问题的能力。

但部分学生对实际问题与反比例函数之间的联系还不够清晰，对一些实际问题的理解和分析能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，能够正确列出反比例函数的解析式，并解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并正确列出解析式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的应用，让学生感受数学与生活的联系。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现反比例函数的应用规律。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，解决实际问题，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和问题。

2.学生准备：掌握反比例函数的基本知识，准备好学习本节内容的兴趣和积极性。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如比例尺、速度与时间、成本与数量等，引导学生观察和思考这些实际问题与反比例函数之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

浙江省临安市於潜第二初级中学八年级数学下册63反比例函数的应用导学案浙教版

导学案：
1.导入问题：小明乘坐公交车去市区，发现路程越远车费越少，他想知道车费和路程之间的关系是什么样的。

2.引入反比例函数的概念：引导学生思考车费和路程之间的关系，提出反比例函数的概念。

反比例函数是指当一个变量的值增大时，另一个变量的值减小，并且它们的乘积始终等于一个常数。

3.思考问题：请学生仔细回答下列问题：
-假设小明乘坐公交车的路程为x公里，车费为y元，那么车费和路程之间的关系怎么表示？
-小明乘坐的公交车费和路程之间是否符合反比例的关系？为什么？
4.学习反比例函数的运算法则：
-反比例函数的一般式：y=k/x，其中k为常数。

-当x不等于0时，y和x的乘积为常数k。

5.反比例函数的应用：
-例1：根据题意列出反比例函数，求解问题。

-例2：给出一个反比例函数的图象及相关信息，根据图象解答相关问题。

6.总结复习：反比例函数的特点及应用。

7.练习巩固：
-自主学习教材相应知识点，完成课后练习。

-完成其他相关习题，加深理解。

8.总结：复习本节课的主要内容，解答学生的疑问。

注意：导学案仅提供学习的大致步骤和内容，具体教学过程中应根据实际情况进行调整。

【最新】浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数的应用》学案

新浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数的应用》导学案我预学1.市场上，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x(千克)之间满足__________关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？2. 阅读教材中的本节内容后回答：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，•构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数.（1）请直接写出这一函数解析式和自变量的取值范围：（2）当木板面积为0.2平方米时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，，木板的面积至少要多大？（4）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流.3. 例题2中，如何来利用实验数据的？可否换成其它的实验数据来做题？例题2重点突显了一种数学的建模方式，具体可概括为哪几步？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 收音机刻度盘的波长l 和频率f 分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的. 波长l 和频率f 满足关系式lf 300000，这说明波长l 越大，频率f 就 ( ) A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 不能确定, 与l 的取值范围有关 2.一批相同型号的衬衣单价在每件60元到80元之间（包括60元和80元）.现在用720元钱至少可以买件衬衣，最多可以买件衬衣3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,6), B(2,3), C(3,2). (1)在平面直角坐标系中描出点A,B,C.(2)根据你所学过的函数类型判断这三点会同时在哪个函数图象上，画出你推测的图象草图(3)求出(2)定过这三点.O V/m3(1.6，60)P/kPa601.64. 某种气球内充满了一定质量的气体．当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体的体积应该_________．（写取值）5. 设矩形ABCD的AB的长为x(cm)，BC的长为y(cm)，矩形ABCD的面积为常数.已知当AB的长为5cm时，BC的长为7.2cm.(1)求y关于x的函数关系式和矩形ABCD的面积.(2)画出函数图象，利用函数图象求出当2<x<9时，y的取值范围.(3)求当x=6时，矩形ABCD的形状有何变化？请说明理由.我挑战6. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？我登峰7.为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式是什么?并指出自变量的取值范围.(2)药物燃烧后,y关于x的函数关系式是什么?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才可回到教室;(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?小贴士：充分利用函数图象，。

浙教版数学八年级下册：6.3 反比例函数的应用学案设计(无答案)

反比例函数的应用【学习目标】1．体验由表格数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想2．会综合运用反比例函数的表达式、函数图像以及性质解决实际问题3．在实际问题中体验数形结合的思想【学习重难点】重点：用反比例函数表达式和图像表示实际问题中成反比例的量之间的关系，并学会利用图像及性质解决问题难点：较复杂实际问题中反比例函数模型的建立【学习过程】一、复习回顾二、解决问题【问题1】用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形，设一根火柴的长度为1，矩形两条邻边的长分别为x，y，要求摆成的矩形的面积为12。

（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。

（2）该矩形的周长有最大值和最小值吗？若有，请求出来；若没有，请说明理由。

（3）能否摆成正方形？请说明理由。

【问题2】仔细阅读课本例1，解答本小题：设△ABC 中BC 边的长为x(cm)，BC 上的高线AD 为y(cm)，△ABC 的面积为常数。

已知y 关于x 的函数图像经过(2，3)。

（1）求y 关于x 的函数表达式和△ABC 的面积。

（2）在右边给定的直角坐标系中画出函数的图像（3）求当42<<x 时y 的取值范围。

（4）求当42<<y 时x 的取值范围。

（1）为了求出压强P(kPa)关于体积V(mL)的函数表达式，你认为怎样处理表中的数据比较合适？（2）当压强为86 kPa 时，体积为多少mL ？C BDA（3）若压强9080<<P，估计气缸内气体体积的取值范围，并说明理由。

【问题4】已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图像所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？【达标检测】1．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图像大致是（）t/hOt/hOt/hOt/hv/(km/hOA．B．C．D．2．点M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图像的公共点，若将一次函数y=3x+2的图像向下平移4个单位，则它与反比例函数图像的交点坐标为3．已知，A、B、C、D．E是反比例函数16yx（x>0）图像上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）。

【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《6.3 反比例函数的应用》word教案.doc

6.３.反比例函数的应用教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。

3、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。

教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。

【复述回顾】反比例函数解析式是__________________。

反比例函数的图像是什么？反比例函数的图像的性质反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。

当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。

【设问导读】独立完成以下问题，组内交流，班内展示。

１.阅读课本第158页导入部分，完成以下问题。

（1）F= ，P= 。

（2）当S= 时，P=。

（3）如果要求P≤6000Pa，S。

（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

（作在课本158页的直角坐标系内）思考：反比例函数的图象在第象限，即利用反比例函数解决实际问题时，自变量的取值是。

（5）其中，问题（2）是已知图象上某点的横坐标为，求该点的。

问题（3）是已知图象上点的，求这些点的横坐标的。

２. 课本第158页做一做分析第1题：(1)点A（9，4）表示当R= ，I= ；即U= = 。

函数表达式为。

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，就是当I≤，求R。

3. 课本第158页做一做，完成第2题的第（1）；（2）分析：点B 就是函数与的交点；即可以得到，解得：方法归纳：1.求反比例函数解析式的步骤：（1）设，（2）代 (3)求 (4)代入。

2.求一次函数y=kx+b 与y=k x的交点：（1）将与联立成，解。

【自学检测】1.独立完成课本159页随堂练习。

6.3反比例函数的应用+课件2023-2024学年浙教版数学八年级下册++

6000
可见p=
(V>0)相当精确地反映了在温度不

变时气体体积和所产生的压强之间的关系,也
就是所求的函数关系式.
例题精讲
(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升?
解：(2)当从压力表中读出气体的压强为
6000
72kPa时,有72=
，

解得V=
6000
72
≈83(mL).
6.3反比例函数的应用
浙教版八年级下册
教材分析
《6.3反比例函数的应用》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第
三节的内容.本节课的主要内容是运用反比例函数的解析式和图象表
示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图
象及性质解决问题，要求学生综合运用反比例函数的解析式，函数
图象以及性质解决实际问题.反比例函数是一种最基本，最初步的函
图所示.当V=10 m³时，该气体的密度ρ为（ C ）
A．0.1 kg/m³
B．0.625 kg/m³
C．1 kg/m³
D．10kg/m³
课堂练习
【知识技能类作业】选做题
1.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为
1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每
个月的付款额 (元)与付款月数之间的函数关系式是（ A ）
A．与的函数关系式是 =
220
(

> 0)
B．当 = 0.5时， = 440
C．当 > 1000时， > 0.22
D．当880 < < 1000时，的取值范围是0.22 < < 0.25

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。

教材通过实例引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。

但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入而难以找到合适的切入点。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数的应用。

2.难点：如何引导学生找到实际问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。

2.案例教学法：分析典型的实际问题，让学生从中总结反比例函数的应用规律。

3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和反比例函数的应用过程。

2.教学案例：准备一些典型的实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数应用的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题情境，如商品的售价与销售量之间的关系，引出反比例函数的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某种商品的售价为每件20元，如果售价降低到每件15元，那么销售量会增加多少？让学生尝试用反比例函数解决问题。

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计2

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》是本节课的主要内容。

通过前面的学习，学生已经掌握了反比例函数的定义、性质和图象，本节课主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的基本概念和性质有一定的了解。

但学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深而难以将反比例函数与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出其中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。

三. 教学目标1.理解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

2.学会将实际问题转化为反比例函数问题，提高学生解决问题的能力。

3.通过对实际问题的分析，加深对反比例函数的理解。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并找出其中的数量关系。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置丰富的实例，引导学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用；通过分析案例，让学生学会将实际问题转化为反比例函数问题；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例和实例，用于教学过程中的引导和分析。

2.准备PPT，展示反比例函数在实际生活中的应用。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示PPT，让学生直观地了解反比例函数在实际生活中的应用。

例如，展示一张图片，图片中有一条曲线，曲线上的点表示不同位置的温度计，温度计的读数与位置成反比例关系。

引导学生关注实际问题中的数量关系。

2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题：某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付一定金额的钱，支付的钱与购买的商品数量成反比例关系。

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案2

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案2一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册中的一节重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上，进一步探讨反比例函数在实际生活中的应用。

通过本节内容的学习，使学生能够运用反比例函数解决一些实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，但对于如何将反比例函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过实例分析，让学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的基本概念和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数的基本概念和性质，反比例函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将反比例函数应用于实际问题中，求解实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。

2.实例分析法：通过具体实例，使学生深入理解反比例函数在实际中的应用。

3.互动教学法：教师与学生之间的提问、讨论，激发学生的思考，提高学生的参与度。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示反比例函数的应用实例。

2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学实例。

3.粉笔、黑板：用于板书重要知识点和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，激发学生的兴趣。

例如，讲解出租车行驶的路程与时间的关系，引出反比例函数的定义。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试运用反比例函数解决。

例如，一家工厂生产的产品，每件产品的成本与生产数量成反比，求解生产一定数量产品时的成本。

浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》说课稿1

浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》说课稿1一. 教材分析《反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册第六章第三节的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握反比例函数的应用，包括如何根据实际问题选择合适的反比例函数模型，以及如何利用反比例函数解决实际问题。

教材通过引入日常生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生理解反比例函数的概念，并学会运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了反比例函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。

同时，学生在生活中也积累了一些关于比例、比例关系的生活经验。

但是，学生对反比例函数在实际问题中的应用还不够了解，需要通过本节课的学习来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的应用，学会如何根据实际问题选择合适的反比例函数模型，并能够利用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的应用，如何根据实际问题选择合适的反比例函数模型。

2.教学难点：如何利用反比例函数解决实际问题，特别是问题中的关键信息提取和数学模型的建立。

五. 说教学方法与手段本节课采用案例教学法、问题驱动法和小组合作学习法。

通过实例分析，引导学生主动探究反比例函数的应用，培养学生的数学思维能力。

同时，利用多媒体教学手段，展示反比例函数的图形，帮助学生更好地理解反比例函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示日常生活中常见的比例关系，如商品的折扣、速度与时间的关系等，引导学生回顾比例、比例关系的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.案例分析：选取具体的实际问题，引导学生分析问题中的关键信息，建立反比例函数模型，并利用反比例函数解决实际问题。

3.方法提炼：总结解决实际问题的方法，引导学生掌握如何选择合适的反比例函数模型。

浙教版数学八年级下册《6.3反比例函数的应用》说课稿2

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》说课稿2一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一节重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上，进一步探讨反比例函数在实际生活中的应用。

教材通过实例引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。

但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深而难以找到反比例函数的应用场景。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何引导学生找到反比例函数的应用场景，并运用反比例函数解决问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组合作交流法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合教学软件进行辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习反比例函数的定义和性质，引出本节课的主题——反比例函数的应用。

2.实例分析：出示一些实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

如：已知正方形的面积为1，求其边长。

3.小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些实际问题可以用反比例函数解决。

4.总结规律：引导学生总结反比例函数在实际生活中的应用规律。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固本节课的知识。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计如下：反比例函数的应用1.实例分析–正方形面积问题2.小组讨论–寻找实际问题中的应用场景3.总结规律–反比例函数在实际生活中的应用规律4.练习巩固八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对反比例函数应用的理解程度。

初中数学浙教版八年级下册《第六章反比例函数 6.3 反比例函数的应用》教材教案

课题：反比例函数的应用●教学目标：一、知识与技能目标：1.根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式；2.能根据图像指出函数值随自变量变化情况；3.会综合运用反比例函数的表达式。

二、过程与方法目标：1.能通过探索实际问题列出函数关系式；2.利用反比例函数的性质解释实际问题。

三、情感态度与价值观目标：1.在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2.通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。

●重点：1.反比例函数的应用；2.数形结合思想在函数中的应用。

●难点：反比例函数与其它知识点的综合题，体会建模思想。

●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了反比例函数的概念和相关性质，现在我们一起回忆一下相关概念。

反比例函数：其图像是双曲线，且既是轴对称图形也是中心对称图形。

当k>0时,双曲线分别位于第一三象限内；在每一象限内,y随x的增大而减小；当k<0时, 双曲线分别位于第二四象限内；在每一象限内,y随x的增大而增大. 双曲线无限趋近于x、y轴,但永远不会与坐标轴(x轴、y轴)相交.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k，长方形面积=|m n|＝|K|，三角形面积=|mn|=|K|.那么，对于反比例函数而言，它具有这么多的性质，在生活中有些什么应用呢？而我们又该怎么用反比例函数的性质来解决生活中的问题呢？今天我们将进一步的走进反比例函数，一起探索反比例函数在生活中的具体应用。

【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。

二、活动探究同学们，我们首先探究一下以下情况：探究设一根火柴的长度为1，能否用若干根火柴收尾顺次连接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？设:摆的长为x,摆的宽为y(x 、y 为正整数).则y 为大于0的整数)∵存在x 和y 都为正整数、且x 和y 的积为12 ∴能摆出矩形.若要摆出正方形，那么x 和y 的值就相等.∵此时x=y=正整数∴不能摆出正方形.结论：我们可以发现，在现实世界里，成反比例的量广泛存在着。

浙教版八年级下册学案：6.3反比例函数的应用

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6.3反比例函数的应用学案教学过程：一、复习回顾1、反比例函数y?k的图象经过点p(?1，4)，x（1）求这个函数的表达式(2)当x?1时，求y的函数值(3)当x?1时，求y的取值范围(4)当y?1时，求x的取值范围2、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（）版权所有A、??1000vb、??v?1000c、??5001000D、??vv3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是，当灌水量为m3/n时，灌满水池所需时间为8h。

二、例与练例1：设?Abc中bc边的长为x（cm），bc上的高AD为y（cm）。

已知y关于x的函数图象过点（3，4）(1)求y关于x的函数解析式和?Abc的面积？（2）画出函数的图象。

并利用图象，求当2课堂练习：1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。

⑴蓄水池的容积是_______⑴如果增加排水管。

使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？⑴写出t与Q之间关系式。

_________⑴如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。

⑴已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。

2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

【教案设计】浙教版初中数学八年级下册6.3反比例函数的应用教案

6.3 反比例函数的应用（1）教案教学目标：【知识目标】1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想.2、综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题.【情感目标】1、学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力.2、数借形而直观，形借数而入微教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题.难点是例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂.教学设计：一、忆一忆1、什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是，若他每分钟骑450米，需分钟到达学校.二、例题讲解例1、设△ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数.已知y关于x 的函数图像过点（3，4）.（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积.x时y 的值.（2）画出函数的图像，并利用图像，求当28例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强.（1）请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式.（2）当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？分析：（1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理？（2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？（3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？师生一起解答此题.并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤：（1）由实验获得数据（2）用描点法画出图像（3）根据图像和数据判断或估计函数的类别（4）用待定系数法求出函数解析式（5）用实验数据验证小结：（1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式.（2）根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式.三、练一练1、生产某种工艺品，设每名工人一天大约能做x个.若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名. （1）求y关于x的函数解析式；（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个.估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？2、一批相同型号的衬衣单价在60元至每件80元之间，用720元钱至少可买多少件衬衣？至多可买多少件衬衣？请用反比例函数的性质或图象说明理由.四、说一说请你说一说本节课自己的收获，并对自己参与学习的程度做出简单的评价.五、作业1、课内练习及探究活动2、课后作业题。

初中数学八年级下册第6章反比例函数导学案新版浙教版

6.1反比例函数班级＿＿＿姓名＿＿＿＿第＿＿小组【教学目标】1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想3.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力；4.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力．【课前尝试预习题】1、思考并回答下面的问题：完成书上P136表6-1和表6-2的填表，并回答：y 与x 有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？归纳总结:（上述两个函数都具有x k y =的形式，一般地，形如xky =(k 是常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y ＝kx ，即k xy=，k 是常数，且k ≠0；反比例函数xky =，则xy ＝k ，k 是常数，且k ≠0．可利用定义判断两个量x 和y 满足哪一种比例关系．2.反比例函数的解析式又可以写成：1-==kx xky ( k 是常数，k ≠0)． 3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k 即可．2、下列函数中,哪些是反比例函数?是反比例函数的,请指出其比例系数和自变量的取值范围 .(1)y ＝. (2)y ＝.(3)y＝. (4)y＝.【课中尝试提高题】1、下列各问题情境中均包含一对变量,其中哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例,又不成反比例?(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v.(2)圆的周长l与圆的半径r.(3)(3)圆的面积S与圆的半径r.(4)(4)100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x.2、已知反比例函数y=.(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围.(2)求当x＝-3时函数的值.(3)求当y=-时自变量x的值.3、一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,所受的重力为250N,木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2m.杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为p(N),压力作用点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计).(1)求p 关于d 的函数表达式.(2)若d ＝2.4m,问杆的另一端所加压力为多少牛?4、已知变量x,y 满足(x+y)2=x 2+y 2-2,问x,y 是否成反比例?请说明理由.5、当m 为何值时，函数224-=m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式．【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.6.1反比例函数(2)班级＿＿＿姓名＿＿＿＿第＿＿小组【教学目标】1、会用待定系数法求反比例函数的表达式。

反比例函数的应用教学设计浙教版数学八年级下册

XXXXX中学后“茶馆式”教学设计
三、随堂练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满池水全部排空.
蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化?
（3）写出t与Q之间的函数关系式；
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
与一次函数y=−x+2的图象交于A、B两点.
2. 如图，反比例函数 y=-8
x
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计 6.3 反比例函数的应用
作业设计
教学反思。

2020年春浙教版八年级数学下册同步导学课件：6.3 反比例函数的应用

6.3 反比例函数的应用
解:(1)①当 1≤x≤5 时,设 y=��,把(1,200)代入,得 k=200,即 y=��y=40,所以当 x>5 时,y=40+20(x-5)=20x-60.
(2)当 y=200 时,20x-60=200,解得 x=13,所以治污改造工程顺利完工后经
系,其图象如图6-3-2所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)由于紧急情况,要求船上的货物不
超过5天装载完毕,那么平均每天至少要装载多少吨货物?
图6-32
6.3 反比例函数的应用
解:(1)设这个反比例函数的表达式为 y=��(k≠0), 根据题意,得 50=��, 解得 k=400,
6.3 反比例函数的应用
解: (1)根据圆柱体的体积公式, 有 S·d=104,
∴S=��(d>0).
(2)把 S=500 代入 S=��,得
500=��,∴d=20.
��
6.3 反比例函数的应用
解: (1)根据已知数据可得:能用反比例函数表示其变化规律, y 与 x 之间的函数关系式是 y=��. (2)当 y=5 时,x=7.2, 7.2-6=1.2(万元). 答:还需要投入技改资金 1.2 万元.
6.3 反比例函数的应用
【归纳总结】建立反比例函数模型的过程 (1)由实验获得数据; (2)用描点法画出图象; (3)根据图象和数据判断或估计函数的类别; (4)用待定系数法求出函数关系式; (5)用实验数据验证函数关系式; (6)应用函数关系式解决问题.