浙教版八年级数学上册1.6尺规作图同步练习含答案

1.6 尺规作图

专题一根据尺规作图计算

1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

2. 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

专题二利用尺规作图解决实际问题

3. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、

B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

4. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必

须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

课时笔记

【知识要点】

1. 用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.

2. 基本尺规作图

作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；

过一点作已知直线的垂线.

3. 利用基本作图作三角形：①已知三边作三角形；②已知两边及其夹角作三角形；③已知两角及其

夹边作三角形；④已知底边及底边上的高作等腰三角形

【温馨提示】

1. 尺规作图的直尺是没有刻度的直尺.平常所用的直尺都有刻度，只是用尺规作图就不能使用刻度.

2. 作图的基本依据就是作全等三角形

【方法技巧】

1．作图时要注意保留作图痕迹．

2．描述尺规作图作法的语言要规范．

参考答案

1. 解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相交于点G，连结BG交AC于点D即可．

2. 解：（1）（2）如下图所示.

3. 解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线

于点M即可．

1.解：∵发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，

∴发射塔一定在连结AB的线段的垂直平分线上．

∵发射塔到两条高速公路m和n的距离也必须相等，

∴发射塔一定在m和n夹角的角平分线上．

所以作图如下. 发射塔应修建在P点.