数量关系与资料分析(随堂练习)

第四课时：不定方程(组)
随堂练习
【习题 1】(黑龙江 2010-44)有四个数，其中每三个数的和分别是 45，46，49，52，那 么这四个数中最小的一个数是多少？( A. 12 B. 18 ) C. 36 D. 45
【习题 2】(河北村官 2010-100)一个村子，一些家庭恰好每家都订了 2 份不同的报纸， 该村共订了三种报纸，其中，电视报 34 份，晚报 30 份，参考消息 22 份，那么这个村有多 少家订了报纸？订晚报和参考消息的有多少家？ A. 33，7 B. 43，9 C. 53，12 D. 58，6
X: Y (1.32 0.40) :(1.40 1.32) 92:8 ，即碰裂的西瓜为 1000 8% 80 ，所以选择 A。
【习题 3】C ［简析］假设甲营业部男、女分别为 5x、3x 人，乙营业部男、女分别 2y、y 人，则：
8 x 3 y 5 0 x 4 3 x 1 2 (人)。 5 x 2 y 3 2 y 6
第二课时：转化归一法
随堂练习
【习题 1】(上海事业 2010B-6)年初，商场将某牌子的空调降价 20%出售，夏天将至， 空调热销，商场欲原价出售，要涨价( A. 15% B. 20% )才能恢复到原价。 D. 40%
C. 25%
【习题 2】(江苏 2010C-33)某城市有 A、B、C、D 四个区，B、C、D 三区的面积之和 是 A 的 14 倍，A、C、D 三区的面积之和是 B 的 9 倍，A、B、D 三区的面积之和是 C 区的 2 倍，则 A、B、C 三区的面积之和是 D 区的( A. 1 倍 B. 1.5 倍 C. 2 倍 )。 D. 3 倍
【习题 4】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为 5∶4， 国税局与地税局参加的人数比为 25∶9，土地局与地税局参加人数的比为 10∶3，如果国税 局有 50 人参加，土地局有多少人参加？( A. 25 B. 48 ) C. 60 D. 63
【习题 5】两个数的差是 2345，两数相除的商是 8，求这两个数之和？( A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456
xy9 8 xz1 0 62 ( xyz )3 1 2 xyz1 5 6 y5 0 。 yz1 0 8
【习题 4】C ［简析］由于在两个条件中，甲和丙的体重都是跟乙联系的，我们直接设乙的重量，而 题干中出现三、 四、 两这样的倍数关系， 为防止出现分数， 我们设乙＝12x， 可易知甲＝16x， 丙＝18x，于是 18x-16x=10(千克)，得到 x＝5(千克)，所以甲＝16x＝80(千克)。 【习题 5】C ［简析］ 假设中间量为 x， 则： x3 x3
【习题 2】有 7 个不同的质数，它们的和是 58，其中最小的质数是多少？( A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
)
【习题 3】某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少 61 人，男会员的人数比女会员 的 3 倍多 2 人，问该俱乐部共有会员多少人？( A. 475 人 B. 478 人 C. 480 人 ) D. 482 人
【习题 3】(山东 2009-117)某校初一年纪共有三个班，甲班与乙班人数之和为 98，甲班 与丙班人数之和为 106，乙班与丙班人数之和为 108，则乙班人数为多少人？ ( A. 48 B. 50 C. 58 D. 60 )
【习题 4】(江西 2008-37)甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体 重，三个乙的体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻 10 千克，甲的体重为多少千克？ A. 60 B. 70 C. 80 D. 90
参考答案
【习题 1】C ［简析］本题可以采用倒推法，最后一次乙给甲 1/5 后，剩余 160 元，所以乙之前是 160÷ 4/5=200， 进而得出乙给甲的 1/5=40 元， 所以第一次甲给了乙 1/3 后， 甲剩余 160-40=120 元，最开始甲的钱为 120÷ 2/3=180 元，C 符合要求，所以答案选择 C。 【习题 2】A ［简析］设超市购进西瓜中未碰裂的西瓜与碰裂的西瓜比为 X∶Y，由十字交叉法有：
x 3 x4 8 x9 ， 那么甲、 乙、 3
丙、丁原来分别有 6、12、3、27 本书，最多的有 27 本。
第五课时：调和平均数
随堂练习
【习题 1】一人骑车从 M 地到 N 地速度为每小时 12 千米，到达 N 地后，立刻接到通 知返回 M 地。为了使其往返于两地之间的平均速度为每小时 8 千米，则其骑车返回 M 地的 速度应为( )。 B. 5 千米/小时 C. 6 千米/小时 D. 7 千米/小时
【习题 2】某超市购进西瓜 1000 个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润 率为 40%，碰裂的西瓜只能降价出售，亏本 60%，最后结算时总的利润率为 32%，碰裂了 多少西瓜？ A. 80 B. 75 C. 85 D. 78
【习题 3】(国家 2009-114)某公司，甲、乙两个营业部共有 50 人，其中，32 人为男性， 甲营业部男女比例为 5∶3，乙为 2∶1，问甲营业部有多少名女职员？( A. 18 B. 16 C. 12 D. 9 )
【习题 3】(山西 2009-106)小红去买过冬的蔬菜，她带的钱可以买 10 斤萝卜或 50 斤白 菜，如果小红买了 6 斤萝卜，剩下的钱全用来买白菜，可以买几斤白菜？( A. 12 斤 B. 15 斤 C. 20 斤 D. 24 斤 )
【习题 4】(北京应届 2008-25)商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知 甲、乙、丙三种糖每千克的费用分别为 4.4 元、6 元和 6.6 元。如果把这三种糖混在一起成 为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元( A. 4.8 B. 5 C. 5.3 D. 5.5 )。
第一课时：数字特性法
随堂练习
【习题 1】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲 中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3%；若从甲中取 900 克、乙中 取 2700 克， 则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%。 则甲、 乙两种消毒溶液的浓度分别为( A. 3%，6% B. 3%，4% C. 2%，6% D. 4%，6% )
【习题 4】C ［简析］设这几天当中晴天与雨天的比为 X∶Y，共采了 168 21 8 天，由十字交叉法 有： X: Y (21 16) :(24 21) 5:3 ，即晴天有 5 天，所以选择 C。 【习题 5】B ［简析］十字交叉法： (20% 15%) : (15% 5%) 1: 2 X : 500 ， X 250 ，所以 答案选择 B。
)
参考答案
【习题 1】C ［简析］由题中甲乙混合的比例可知：甲消毒溶液的浓度应该小于 3%，乙消毒溶液的 浓度应该大于 5%，只有 C 选项符合。 【习题 2】A ［简析］7 个不同质数的和是 58，则这 7 个不同质数中必有一个为偶数，为偶数的质数 只有 2，所以答案选择 A。 【习题 3】D ［简析］设男会员的人数为 2X，女会员的人数就为 X－61，则该俱乐部共有会员为 3X －61，即该俱乐部会员人数+61 应该可以被 3 整除，只有 D 选项符合。 【习题 4】C ［简析］ 由土地局与地税局参加人数的比为 10∶3 可知， 土地局的人数能够被 10 整除， 只有 C 选项符合。 【习题 5】C ［简析］两个数的差是 2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除 B、D。两数相除得 8，说明这两个数之和应该是 9 的倍数，所以答案选择 C。
【习题 1】A ［简析］假设四个数分别为 x、y、z、w，那么：
x yz 4 5
w 1 9
x yw 4 6 z1 8 3 ( x yz w )1 9 2 x yz w 6 4 。 xz w 4 9 y1 5 yz w 5 2 x1 2
【习题 2】B ［简析］一共订了 34+30+22=86(份)报纸，说明共有 86÷ 2=43(家)，其中有 43-34=9(家) 没有订电视报，说明这 9 家订的是晚报和参考消息。 ［注释］本题尽管没有使用“方程”，但求解过程使用的就是解方程的思想。 【习题 3】B ［简析］假设甲、乙、丙班各有 x、y、z 人，则：
A. 4 千米/小时
【习题 2】某高中班级高一时候男生占全班人数的 55%，高二开始时调走了几个女生， 高三开始时又调走了相同人数的女生，这时男生占全班人数的比例提高到 66%，期间男生 数量一直没有任何变化。请问该班高二时候男生占全班人数的比例为多少？( A. 58% B. 60% C. 61% D. 62% )
【习题 3】(上海招警 2010-62)王先生从家里出发开车去朋友家，两家相距 100 公里。前 往目的地时的平均车速为 60 公里/小时。第二天早晨回家时，王先生希望把往返两地的平均 车速提高到 65 公里/小时，那么在回程中应该达到的平均车速约是？( A. 68.9 公里/小时 B. 70.9 公里/小时 C. 72.9 公里/小时 ) D. 74.9 公里/小时
【习题 4】 两人同时出发从 A 地到 B 地再返回。 出发从 A 地到 B 地时， 甲的速度为 3km/h， 乙的速度为 6km/h。返回从 B 地到 A 地时，甲的速度不变，而乙放慢了速度，结果两人同 时回到 A 地。请问乙从 B 地返回到 A 地的速度为多少千米每小时？( A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 )
第三课时：比例份数法
随堂练习
【习题 1】(浙江 2011A-5)甲、乙各有钱若干元，甲拿出 1/3 给乙后，乙再拿出总数的 1/5 给甲，这时他们各有 160 元，问甲、乙原来各有多少钱? A. 120 元 C. 180 元 200 元 140 元 B. 150 元 D. 210 元 170 元 110 元
【习题 5】(江西 2009-40)电影票 10 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 1/5，则一 张票降价多少元？( A. 8 B. 6 ) C. 4 D. 2
参考答案
【习题 1】C ［简析］假设原价为100，降价20%后变为80，80涨回到100，显然是涨25%。 【习题 2】A ［简析］如果A占1份，那么B、C、D占14份，说明A占全城的1/15；如果B占1份，那么 A、C、D占9份，说明B占全城的1/10；如果C占1份，那么A、B、D占2份，说明C占全城的 1/3。综上，D占全城的1-1/15-1/10-1/3=1/2，说明A、B、C是D的1倍。 【习题 3】C ［简析］假设小红带了100元，易知萝卜10元/斤而白菜2元/斤。小红买了6斤萝卜花了 60元，剩下40元还可以买20斤白菜。 【习题 4】D ［简析］ 假设商店购进这三种糖各花6.6元， 则可购进甲、 乙、 丙三种糖分别为1.5千克、 1.1千克、1千克，共3.6千克，因此每千克成本＝3× 6.6÷ 3.6＝5.5元。 【习题 5】C ［简析］假设原有观众100人，那么原来的收入为10× 100＝1000(元)，降价后观众增加 一倍变为200人，收入增长1/5变为1000+1000/5＝1200(元)，那么票价为1200÷ 200＝6(元)，即 降价4元。
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【习题 5】(深圳事业 2010A-29)甲、乙、丙、丁共有 48 本书，若在他们原有基础上做 如下变动：甲增加 3 本，乙减少 3 笨，丙增加到原来的 3 倍，丁减少为原来的 1/3，此时四 人的书一样多，则原有书本最多的人有( A. 18 B. 24 )本书。 C. 27 D. 36
参考答案
【习题 4】(河北选调 2009-47)一只松鼠采松籽，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个， 它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 )
【习题 5】(山西路警 2010-12)现有含盐 20%的盐水 500 克，要把它变成含盐 15%的盐 水，应加入 5%的盐水多少克？( A. 200 B. 250 ) C. 350 D. 500