2020年河南省初中数学优质课一次函数应用课件及教案2(人教新课标初二上)一次函数教案

2020年河南省初中数学优质课一次函数应用课件及教案2（人教新课标初二上）一次函数教案

一、教学目标

1、知识技能

〔1〕明白得直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。

〔2〕会用恰当的方法画出一次函数的图象。

〔3〕把握一次函数的性质。

2、数学摸索

〔1〕通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。

〔2〕通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。

3、解决咨询题

通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在咨询题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数咨询题。

4、情感态度

〔1〕通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

〔2〕在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的咨询题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

二、重点与难点

重点：一次函数的图象和性质

难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的明白

得三、教学过程

〔一〕提出咨询题，创设情形

1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？

2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关系？

(二)引入新课

既然正比例函数是专门的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它和正比例函数图象之间有什么关系呢？下面我们就来共同研究。

板书课题：一次函数〔二〕

(三)实践探究,归纳新知

在同一直角坐标系内分不作出以下一次函数的图象：

这两个函数的图象是什么形状？讨论它们之间有什么关系？ 【学生活动】

1、分组探究。

学生画出函数的图象后，教师展现两位学生画的图象，教师进行引导，让学生观看归纳。然后由专门推广到一样，总结直线y=kx+b 和y=kx 之间的关系。

一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，称为直线y=kx+b ，它能够11y x y=x 2y x y x 222

=

+=-=--⑴ 和 ⑵ 和b

看作是由直线y=kx 平移 个单位长度得到的〔当b ＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移〕。

2、摸索探究

既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，我们要再画一次函数的图象，除了描点法之外，还有其它的方法吗？如： y=2x+1 在学生充分商讨之后，发表自已的见解，在学生回答的基础上总结出平移法与两点法。

3、动手操作

例：画出函数y=2x+3和的图象.

4、观看总结

出

示课件，进行动画演示，y=2x+3121+-

=x y 1x y o

1234-1-2-3-41234-1

-2

-3

-4y=2x+3y x+12=-

通过动画让学生从视觉上感受y与x的变化关系. 在此基础上让学生总结出一次函数的性质：

当k﹥0时，y随x的增大而增大，

当k＜0时，y随x的增大而减小。

〔四〕新知演练，及时反馈

1．直线y=3x－2能够由直线y=3x向___平移___个单位得到.

2．关于函数y= 5x－6，y的值随x值的减小而_____.

3．函数y=〔m －3〕x －5；

⑴.当m为何值时y随x的增大而增大?

⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?

〔五〕小结归纳，强化所学

谈谈本节课你都学会了什么？

〔六〕布置作业

习题14.2第4，9，10题；

板书设计

一次函数〔二〕

一、图象的画法

〔1〕描点法〔2〕平移法〔3〕两点法

二、性质

当k﹥0时，y随x的增大而增大，

当k＜0时，y随x的增大而减小。