有限元课程设计1
结构分析有限元法课程设计
结构分析有限元法课程设计一、引言有限元法是结构分析中最常用的近似算法。
通过将模型分割成有限数量的小元素并进行离散化，它可以解决各种复杂非线性问题。
本课程设计旨在通过实践帮助学生掌握有限元分析的基本步骤和技术，加深对结构系统行为的了解，提高结构设计和分析的能力。
二、设计内容2.1 课程学习目标•掌握有限元分析的原理和步骤。
•熟悉常见的有限元分析软件，了解其使用方法。
•能够利用有限元软件进行结构静力分析和动力分析，并解释和分析结果。
•能够设计并完成简单结构的有限元分析，并作出结论和评价。
2.2 课程学习内容2.2.1 有限元分析的基本原理有限元法的基本原理是将结构分割成多个小单元，建立数学模型，并利用力学原理和数学方法求解结构的应力、应变和位移等基本特征，并进行分析。
在本课程的学习中，我们将学习如何建立结构有限元模型、如何求解、分析模型，并将模型参数与实际结构行为进行比较。
2.2.2 有限元分析软件的使用本课程将以ANSYS, ABAQUS等软件为例，学生将学习如何在软件中建立模型，如何进行求解分析，并将结果进行可视化和解释。
学生将学习软件中使用的物理概念和数学算法，以及软件中如何使用Onshape等CAE/CAD软件实现结构的建模和前处理。
2.2.3 结构静力分析在这个任务中，学生将在ANSYS或ABAQUS中建立一个简单的桥梁模型，并进行静力分析。
学生将学习如何在近似算法中应用重要的力学和数学概念，以此来建立模型并预测结构行为。
2.2.4 结构动力学分析在这个任务中，学生将在ANSYS或ABAQUS中建立一个结构模型并进行动力学分析。
学生将学习在动态状况下如何处理力、应力和位移，并将从动态特性信息中汲取有用的见解和信息。
2.2.5 课程设计在这个任务中，学生需要利用所学的技能和知识，设计一个自己的结构模型并进行有限元分析。
课程设计可以结合学生的研究方向，或从实际需求出发，决定并设计分析对象、边界条件和载荷等。
有限元课程设计实例
有限元课程设计实例一、课程目标知识目标：1. 理解有限元方法的基本原理，掌握其应用步骤及所需数学基础；2. 学会运用有限元分析软件进行简单物理模型的建立与求解；3. 掌握有限元分析中的网格划分、边界条件设置及结果解读等关键环节。
技能目标：1. 能够运用所学有限元知识，针对实际问题进行模型简化，建立合适的数学模型；2. 熟练操作有限元分析软件，完成前处理、计算及后处理等全过程；3. 培养学生的团队协作能力和解决问题的能力，学会在项目中分工合作。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题的好奇心和求知欲，激发学习兴趣；2. 增强学生的实践意识和创新意识，使学生在面对实际问题时敢于尝试、勇于挑战；3. 培养学生的责任感，使学生在分析问题时充分考虑工程实际，遵循科学规律。
本课程针对高年级学生，结合有限元课程特点，以实例为引导，注重理论知识与实践操作的紧密结合。
通过本课程的学习，使学生能够将有限元方法应用于工程实际问题，提高解决复杂问题的能力。
同时，培养学生团队协作、创新思维和工程素养，为未来的工程实践打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 有限元方法基本原理：介绍有限元方法的起源、发展及其在工程领域的应用，重点讲解有限元方法的基本概念、离散化过程和变分原理。
2. 有限元分析软件操作：以实际工程软件为工具，讲解软件的基本功能、操作界面、前处理、求解器和后处理等模块的使用。
3. 网格划分技术：讲解网格的类型、质量评判标准，以及不同类型的网格在有限元分析中的应用。
4. 边界条件设置：介绍边界条件的作用，讲解不同类型边界条件的设置方法，以及在实际工程问题中的应用。
5. 实例分析：结合教材内容，选取具有代表性的工程实例，指导学生完成从模型建立、网格划分、边界条件设置到结果解读的完整分析过程。
具体教学内容安排如下：第一周：有限元方法基本原理及离散化过程；第二周：变分原理及有限元方程的建立；第三周：有限元分析软件操作及网格划分技术；第四周：边界条件设置及实例分析。
有限元课设
1.绪论1.1有限元概述有限元方法是解决工程和数学物理问题的数值方法，也称为有限单元法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域中的应用和发展。
由于它的通用性和有效性，有限元方法在工程分析中得到了广泛的应用，已成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。
在科学研究和工程设计中，基于建模与仿真的数字化已经成为当今科技发展的必然趋势，有限元分析已成为该领域的最重要方法之一。
随着有限元理论和计算机硬件的发展，有限元软件越来越成熟，已逐渐成为工程师实现工程创新和产品创新的得力助手和有效工具。
ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、机械工程、土木工程、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、水利、轻工等一般工业和科学研究。
它能与多数CAD软件接口，实现数据共享和交换，如Pro/E、UG及AUTOCAD等。
经过近40年的发展及完善，ANSYS软件已经成为国际上最知名、应用领域最广泛、使用人员最多的软件之一，是实施有限元分析的最重要平台之一。
有限元法是机械设计制造及自动化专业的一门重要的专业基础课。
ANSYS 有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。
因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。
本课程实训的目的，是深化学生对理论教学中的概念、理论和方法的理解，同时通过一些工程实例的研究，掌握应用有限元软件对简单机械结构和零部件进行建模、分析和评价的方法，培养分析和解决工程问题的能力。
1.2自选题我选择的题目是研究板上开槽时板的变形以及应力应变的异同，讨论槽对板强度以及应力集中的影响。
1.3练习题我选做了四个练习题，分别为角支架的静力学分析、平面梁结构的内力计算、压力问题的静力分析、机翼模型的模态分析。
2.开槽板的有限元分析2.1问题描述基本数据:板长300mm ，宽100mm ，厚5mm ，25/102mm N E ⨯=，泊松比0.27；a c 边固定，ab 边受垂直于边的向下均布载荷p =20N/mm.2． 模型建立2.1利用前处理器的moldling 功能建立板的几何模型。
工程有限元方法课程设计
工程有限元方法课程设计一、引言工程有限元方法是利用数学方法进行结构分析和设计的一种常用工具，被广泛应用于工程领域的各种问题，包括建筑、航空、汽车、机械等。
有限元方法是将实际物体离散化成为由有限数量的小元素组成的模型，并利用数学方法进行处理和分析。
本次课程设计旨在通过利用有限元方法，设计一种新型结构的桥梁。
二、设计背景在当今的社会中，交通建设越来越受到重视。
特别是桥梁的建设，对整个交通系统的稳定运行起着基础性的作用。
然而，当前市场上流行的桥梁设计方式都比较枯燥，缺乏新颖性和实用性。
因此，一种新型结构的桥梁设计方法的研究显得尤为重要和紧迫。
三、设计方案（1）桥的基本结构本次设计方案的基本结构为梁式桥，采用主跨和支座式辅跨。
设计中采用的材料为混凝土，因其具有较强的承载能力和抗震能力，并且易于构造和维护。
（2）桥面铺装桥面铺装材料采用不锈钢板。
由于不锈钢具有耐腐蚀、耐磨损、易于清洗等优点，能够有效地提高桥面使用寿命。
（3）桥梁防护为了保证桥梁的安全性和可靠性，设计中采用了防撞墩、防护护栏等措施，保障了桥梁的稳定运行。
四、设计方法本次设计采用有限元方法对桥梁进行了模拟和分析。
有限元方法是一种数学方法，将物体分成很小的元素，然后应用微积分和矩阵运算方法求解。
这种方法在机械和结构力学分析中广泛使用，比如在设计和优化桥梁等结构中非常有用。
五、模拟结果基于有限元方法，我们进行了桥的模拟和分析，结果表明本次设计的桥梁可以满足相应的需求，且具有足够的强度和稳定性。
通过进一步的实验，我们也得到了如下结果：（1）桥梁在受到均布负载的情况下，应力分布较为均匀，表明了设计方案的可靠性。
（2）桥梁的挠度和位移均处于合理范围内，不会影响桥梁的使用和安全。
（3）较好的抗震能力，能够在地震等自然灾害中保证桥梁的完整性。
六、结论本次工程有限元方法课程设计的主要任务是设计一种新型的桥梁结构，以利用有限元方法进行模拟分析。
设计结果表明，所提出的桥梁结构确实能够满足我们的需求，并具有较好的抗震能力和稳定性。
有限元分析及应用课程设计
有限元分析及应用课程设计一、课程设计目的有限元分析是一种重要的数值计算方法，在各个领域都有广泛应用。
本课程设计旨在通过实际案例，掌握有限元分析的基本理论、方法和实现，并掌握有限元分析在实际工程中的应用。
二、课程设计内容1. 理论基础（1）有限元方法的基本概念有限元方法是一种数值计算方法，将连续体划分为有限数量的元素，求解每个元素上的方程，再通过组装得到整个结构的解。
学习该概念后，可以深入理解有限元分析的基本原理。
（2）有限元离散化有限元离散化是将连续的物理问题离散化为离散的数学问题，不同的物理问题有不同的离散化方法。
在学习此概念时，需掌握如何选择适当的离散化方法。
（3）有限元方程有限元方程是用来描述离散化后物理问题的方程。
在学习此概念时，需掌握有限元离散化后的方程表达式。
2. 有限元模型建立有限元模型建立包括模型前处理、有限元模型建立和模型验证等。
学习此内容后，可以掌握有限元模型建立的基本流程和方法。
3. 有限元分析有限元分析包括模型载入、应力分析和位移分析等。
学习此内容后，可以掌握如何进行有限元分析和如何使用有限元分析软件。
4. 有限元分析结果处理有限元分析结果处理包括应力云图、变形结果图、位移云图等。
学习此内容后，可以对有限元分析结果进行处理和分析。
三、课程设计案例以杆件为例，进行有限元分析。
杆件如图所示：杆件按照以下步骤进行有限元分析：1. 算法概述建立杆件模型，生成并离散化有限元模型，求解位移和应力等结果。
2. 模型建立建立杆件模型，并进行离散化，得到如下右图所示的有限元模型：离散化3. 载入将力作用于杆件上，按照需求进行载入。
4. 分析进行应力分析和位移分析，得到结果如下：Max Von Mises Stress is 20.2 MpaMax Displacement is 5.6 mm5. 结果处理根据结果，可以较为直观地对模型进行分析，发现最大应力及位移点在工件上部，需要进行进一步加强。
【完整版】有限元课程设计
一、前言轴承座在机床生产中很常见，在各类机器·机构中都有它存在的身影，由于轴承座本身结构并不是太复杂，所以没有借助其他类型的三维软件建模，而是在ansys环境下建立的模型。
轴承座的受力主要是分布在轴承孔圆周上，还有轴承孔的下半部分的径向压力载荷。
为了提高结构的抗震性，要借助于ansys软件强大的模态分析功能，运用ansys软件建立了轴承座的三维模型，并对轴承座进行模态分析，并给出10阶的固有频率和振型，以此来指导结构的优化设计。
1.1 ANSYS 概述ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，可广泛用于航空航天、土木工程、机械制造、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、水利、轻工等一般工业及科学研究。
它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如NASTRAN、ALGOR、I-DEAS、Pro/Engineer、AutoCAD 等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。
1.2 ANSYS的主要功能Ansys有限元软件是一个多用途的有限元计算机设计程序，目前，有限元法从她最初应用的固体力学领域，已经推广到温度场·流体场·电磁场·声场等其他连续介质领域，在固体力学领域，有限元法不仅可以用于线性静力分析，也可以动态分析。
软件主要包括三个部分:前处理模块·分析计算和后处理模块。
前处理模块前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便的构造有限元模型。
分析计算模块分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。
后处理模块后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
有限元基础课程设计
有限元基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握有限元分析的基本概念、原理及方法；2. 了解有限元分析在工程领域中的应用；3. 掌握有限元分析软件的操作步骤，能够进行简单的有限元建模与计算。
技能目标：1. 能够运用有限元分析软件进行简单的结构力学分析；2. 能够根据实际问题，选择合适的单元类型、网格划分方法；3. 能够对有限元分析结果进行正确解读，提出优化方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题的探究精神，提高解决实际问题的能力；2. 增强学生对我国工程技术发展的自豪感，激发为国家建设贡献力量的热情；3. 培养学生严谨、务实的学习态度，养成团队协作、沟通交流的良好习惯。
课程性质：本课程为专业选修课，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生具备一定的力学基础，对工程实际问题有一定的了解，具备基本的计算机操作能力。
教学要求：结合课本内容，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握有限元分析的基本方法，为后续专业课程学习和未来工作打下坚实基础。
教学过程中，注重目标分解，确保学生能够达到预期学习成果。
二、教学内容1. 有限元分析基本原理：包括离散化方法、有限元方程的建立、边界条件的施加等；教材章节：第一章 有限元分析概述、第二章 有限元方程的建立。
2. 有限元单元类型及特性：介绍常见的单元类型，如杆单元、梁单元、板单元等，以及它们的特性；教材章节：第三章 单元类型及特性。
3. 网格划分方法：讲解网格划分的基本原则、方法及技巧；教材章节：第四章 网格划分技术。
4. 有限元分析软件操作：学习主流有限元分析软件的基本操作、建模、求解及后处理；教材章节：第五章 有限元分析软件应用。
5. 结构力学分析实例：通过实例讲解有限元分析在结构力学中的应用；教材章节：第六章 结构力学分析实例。
6. 有限元分析结果解读与优化：教授如何分析结果，针对问题提出优化方案；教材章节：第七章 有限元分析结果解读与优化。
有限元课程设计
有限元课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握有限元分析的基本概念、原理和方法，能够运用有限元软件进行简单的结构分析和优化设计。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解有限元分析的基本原理和方法；（2）掌握有限元软件的操作和应用；（3）了解有限元分析在工程领域的应用。
2.技能目标：（1）能够运用有限元软件进行简单的结构分析；（2）能够根据分析结果进行优化设计。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对工程技术的兴趣和热情；（2）培养学生团队合作意识和解决问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括有限元分析的基本概念、原理和方法，以及有限元软件的操作和应用。
具体内容包括：1.有限元分析的基本概念：介绍有限元分析的定义、发展历程和应用领域。
2.有限元分析的原理：讲解有限元分析的基本原理，包括离散化方法、刚度矩阵和质量矩阵的建立等。
3.有限元分析的方法：介绍有限元分析的主要方法，包括静态分析、动态分析和优化设计等。
4.有限元软件的操作和应用：讲解有限元软件的基本操作，如几何建模、网格划分、材料属性设置等，并通过实例演示有限元分析的过程。
三、教学方法本节课采用多种教学方法相结合的方式，以激发学生的学习兴趣和主动性。
主要教学方法包括：1.讲授法：讲解有限元分析的基本概念、原理和方法。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生更好地理解有限元分析的应用。
3.实验法：让学生动手操作有限元软件，进行简单的结构分析和优化设计。
4.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学资源本节课的教学资源包括教材、有限元软件、多媒体资料和实验设备。
具体如下：1.教材：选用国内权威出版的有限元教材，为学生提供系统的理论知识。
2.有限元软件：为学生提供有限元软件的学习版本，方便学生进行实践操作。
3.多媒体资料：制作课件和教学视频，以图文并茂的形式展示有限元分析的过程和应用。
4.实验设备：准备计算机实验室，确保每个学生都能顺利地进行软件操作和实验。
有限元分析课程设计活塞
有限元分析课程设计活塞一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握有限元分析的基本原理和方法，能够熟练运用有限元分析软件进行工程问题的分析和计算。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：使学生了解有限元分析的基本概念、原理和方法，掌握有限元分析的基本步骤和技巧，熟悉常见的有限元分析软件。
2.技能目标：通过实例教学，使学生能够熟练运用有限元分析软件进行简单的工程分析和计算，能够独立完成有限元分析的基本操作。
3.情感态度价值观目标：培养学生对工程问题的分析和解决能力，提高学生的科学素养和创新能力，使学生能够认识到有限元分析在工程实际中的应用价值。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括有限元分析的基本概念、原理和方法，有限元分析的基本步骤和技巧，以及有限元分析软件的应用。
具体安排如下：1.有限元分析的基本概念：介绍有限元分析的定义、特点和发展历程。
2.有限元分析的基本原理：讲解有限元分析的基本原理，包括离散化方法、节点和元素的概念。
3.有限元分析的基本方法：介绍有限元分析的基本方法，包括静态分析、动态分析和温度分析等。
4.有限元分析的基本步骤：讲解有限元分析的基本步骤，包括模型的建立、网格的划分、加载和求解等。
5.有限元分析软件的应用：介绍常见的有限元分析软件，如ANSYS、ABAQUS等，并通过实例教学，使学生能够熟练运用有限元分析软件进行简单的工程分析和计算。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用多种教学方法，包括讲授法、案例分析法、实验法和讨论法等。
具体安排如下：1.讲授法：通过课堂讲授，使学生掌握有限元分析的基本概念、原理和方法。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解有限元分析在工程实际中的应用和技巧。
3.实验法：通过上机实验，使学生能够熟练运用有限元分析软件进行简单的工程分析和计算。
4.讨论法：通过分组讨论和课堂讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的科学素养和创新能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择合适的有限元分析教材，作为学生学习的主要参考资料。
有限元课程设计1
目录一. 前言二．有限元设计部分1 问题阐述2 解析法求解3 模型简化4 ANSYS软件应用说明5 结果分析三．机械优化设计部分1 问题阐述2 解析算法3 黄金分割法顺序流程图4 C语言源程序代码5 结果分析四．设计心得五. 参考文一．前言二．有限元设计部分1、问题阐述外伸梁上均布载荷的集中度为q=3kN/m，集中力偶矩M e=3kN·m列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图。
材料力学Ι（刘鸿文第四版）P121图2-1 外伸梁简化图2、解析法求解由梁的平衡方程，求出支反力为F RA=14.5kN，F RB=3.5kN梁的C A、ＡＤ、ＤＢ等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。
对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中ｘ以ｍ为单位，Ｆｓ（ｘ）以ｋＮ为单位，Ｍ（ｘ）以ｋＮ为单位。
在ＣＡ段内：Ｆｓ（ｘ）＝－ｑｘ＝－３ｘ（０＜=ｘ＜２ｍ）（g）Ｍ（ｘ）＝－（3／２）Ｘ２（０＜ｘ＜=2ｍ）（h）在AD段内：Ｆｓ（ｘ）＝F RA－ｑｘ＝14.5－３ｘ（2m＜ｘ＜=6ｍ）（i）Ｍ（ｘ）＝F RA（x-2）-（1/2）X２=14.5（x-2）-（3/2）X 2(j)(2m＜ｘ6m)M（x）是x的二次函数,根据极值条件dM（x）/d(x)=0,得14.5-3x=0由此解出x=4.83m，亦即在那这一截面上，弯矩为极值。
代入（j）式得AD段内的最大弯矩为M=6.04kN·m当截面取在DB段，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方便结果为Ｆｓ（ｘ）＝－F RB＝－３.5kN（6m＜ｘ＜8ｍ）（k）Ｍ（ｘ）＝F RB(8-x)=3.5(8-x)(6m<x<8m) (l) 依照建立方程和弯矩方程，分段做剪力图和弯矩图：图2-1 剪力图图2-2 弯矩图3、模型的简化1、梁的参数设定：长度l=8m；宽度b= 2m；厚度h=0.5m2.材料参数材料特性应理想条件，即：满足完全弹性假定，连续性假定，均匀性假定，各向同性假定的理想弹性体。
有限元程序设计课程设计
有限元程序设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握有限元分析的基本原理，理解有限元方法在工程问题中的应用。
2. 学会使用至少一种有限元分析软件，并能正确进行前处理、计算及后处理操作。
3. 掌握编写有限元程序的基本步骤，理解数据结构、算法在有限元程序设计中的作用。
技能目标：1. 能够运用所学知识解决简单的工程问题，通过有限元方法进行力学分析。
2. 具备独立操作有限元软件的能力，完成模型建立、计算及结果分析的完整流程。
3. 能够根据实际问题需求，编写简单的有限元程序，提高编程实践能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题的探究精神，激发学生主动学习的兴趣。
2. 增强学生的团队合作意识，培养沟通协调能力，提高解决实际问题的能力。
3. 使学生认识到有限元技术在工程领域的重要价值，树立正确的科技观。
课程性质：本课程为专业选修课，旨在让学生掌握有限元程序设计的基本方法，提高解决工程问题的能力。
学生特点：学生具备一定的编程基础，对有限元分析有初步了解，但实践能力较弱。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调学生动手实践，培养解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于工程实践，提高综合素养。
二、教学内容1. 有限元分析基本原理：包括有限元离散化方法、变分原理、刚度矩阵和质量矩阵的构建等。
教材章节：第一章 有限元分析概述，第二章 有限元离散化方法。
2. 有限元软件操作：介绍主流有限元软件的功能、操作流程，以ANSYS为例进行实践教学。
教材章节：第三章 有限元软件及其应用。
3. 有限元程序设计：讲解有限元程序设计的基本步骤、数据结构、算法实现等。
教材章节：第四章 有限元程序设计基础，第五章 数据结构及算法。
4. 实践案例：选取具有代表性的工程问题，指导学生运用有限元软件和编程技能解决问题。
教材章节：第六章 实践案例。
5. 课程项目：分组进行项目实践，要求学生完成项目报告和成果展示。
教材章节：第七章 课程项目与实践。
有限元基础课程设计
有限元基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解有限元方法的基本原理，掌握有限元分析的基本步骤和关键概念；2. 学会建立数学模型，并能运用有限元方法进行模型离散化；3. 掌握有限元求解线性方程组的方法，了解其数值稳定性和收敛性；4. 能够运用所学知识解决简单的工程问题。
技能目标：1. 培养学生运用计算机软件进行有限元分析的能力，熟练操作相关软件；2. 培养学生团队协作和沟通表达的能力，能够撰写有限元分析报告；3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养创新思维。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题的兴趣，激发学习热情，增强自信心；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实践，勇于探索；3. 增强学生的环保意识，使其认识到有限元方法在工程领域的重要意义。
课程性质：本课程为应用数学与工程学科的交叉课程，旨在培养学生的实际应用能力。
学生特点：学生已具备一定的数学基础，对工程问题有一定了解，但对有限元方法尚较陌生。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的动手能力和创新能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，提供个性化指导，确保课程目标的实现。
通过课程学习，使学生能够独立完成简单的有限元分析任务，为后续相关课程和实际工作打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 有限元方法基本原理：介绍有限元方法的起源、发展及应用领域，重点讲解有限元方法的基本思想、数学描述和离散化过程。
2. 数学模型建立：学习如何从实际问题中提炼出数学模型，包括微分方程的建立、边界条件的设定等。
3. 有限元离散化：详细讲解有限元方法中的网格划分、形函数选取、刚度矩阵和质量矩阵的构造过程。
4. 方程组求解：介绍线性方程组的求解方法，包括直接求解法和迭代求解法，分析其优缺点及适用场合。
5. 有限元软件应用：教授学生运用有限元分析软件进行建模、求解和后处理，掌握常用软件的操作技巧。
6. 工程案例分析：结合实际工程案例，让学生学会运用有限元方法解决具体问题，提高学生的实际应用能力。
有限元分析基础课程设计
有限元分析基础课程设计1. 课程背景1.1 课程简介有限元分析是一种数值分析方法，可以用于解决工程应用中的各种问题。
有限元方法已经在工程设计和科学研究中得到广泛应用。
这门课程将重点介绍有限元分析的基本原理，包括离散化方法、材料本构关系、装配方法、求解方法和后处理方法等。
1.2 先修课程•工程数学（高等数学、线性代数和概率论与数理统计等）；•工程力学、材料力学等基础力学课程；•计算机程序设计（C/C++或Matlab等相关编程语言）。
2. 课程目标本课程旨在让学生：1.掌握有限元分析的基本原理；2.学会使用商业有限元软件进行工程分析；3.了解有限元分析的应用前景。
3. 课程大纲3.1 有限元基础•数学基础(向量、矩阵、微积分等)；•物理基础(应力、应变、力学平衡方程等)；•有限元离散化基本概念。
3.2 有限元分析•有限元材料本构关系；•刚度矩阵和荷载向量的组装；•求解方程组；•后处理及应用。
3.3 应用案例•基础应用：悬臂梁的有限元分析、平板的有限元分析、轴对称体的有限元分析等；•工程应用：汽车碰撞仿真、航空发动机的有限元分析、人体骨骼的有限元分析等。
4. 课程评估4.1 课程作业悬臂梁的有限元分析或平板的有限元分析，学生可以使用商业有限元软件或自编程序进行计算。
4.2 期末考试考试内容包括有限元方法的基本原理、离散化方法、材料本构关系、装配方法、求解方法和后处理方法等。
5. 教学方法本课程采用理论教学、案例分析、计算机仿真等多种教学方法。
理论教学主要采用讲授和讨论相结合的方式，案例分析将从实际问题入手，使学生能够领会有限元分析的具体应用过程。
6. 参考书目1.有限元法基础，郑凤来，北京理工大学出版社；2.有限元应用，PCHu 等著，清华大学出版社；3.细说有限元，萨克雷著，高等教育出版社。
7. 结语有限元分析作为一项重要的数值计算方法，在工程应用领域已经发挥出了重要的作用。
本课程将为学生们深入了解有限元分析提供一定的指导和帮助，让学生们能够掌握有限元分析的基础知识并运用其解决实际问题。
结构有限元课程设计
结构有限元课程设计一、教学目标本课程旨在通过有限元分析的基本概念和原理，使学生能够理解并应用结构有限元方法进行工程问题的分析。
通过本课程的学习，学生将掌握结构力学的基本知识、有限元法的原理及其在工程结构分析中的应用。
•掌握结构力学的基本概念和原理。
•理解有限元法的基本思想和步骤。
•熟悉有限元软件的使用和操作。
•能够应用有限元法进行简单的结构分析。
•能够独立完成有限元模型的建立和计算。
•能够对分析结果进行合理的解释和评价。
情感态度价值观目标：•培养学生的创新意识和解决问题的能力。
•培养学生的团队合作精神和沟通技巧。
•增强学生对工程伦理和可持续发展的意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括结构力学基础知识、有限元法的基本原理、有限元模型的建立和分析方法。
1.结构力学基础知识：包括梁、板、壳等基本结构的受力分析及其强度、刚度和稳定性问题的解决方法。
2.有限元法的基本原理：介绍有限元法的起源、发展及其基本思想，有限元的基本方程和求解方法。
3.有限元模型的建立和分析方法：包括有限元模型的建立、网格划分、边界条件和加载的施加、求解和结果分析等步骤。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握结构力学和有限元法的基本概念和原理。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生了解有限元法在工程中的应用和解决实际问题的能力。
3.实验法：通过有限元软件的操作实验，使学生熟悉有限元软件的使用和掌握有限元模型的建立和分析方法。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备适当的教学资源。
1.教材：选择适合本课程的教材，包括结构力学和有限元法的理论知识和案例分析。
2.参考书：提供相关的参考书籍，供学生深入学习和参考。
3.多媒体资料：制作多媒体课件和教学视频，帮助学生更直观地理解和掌握课程内容。
4.实验设备：提供有限元软件和计算机设备，供学生进行实验操作和练习。
有限元课程设计matlab
有限元课程设计matlab一、课程目标知识目标：1. 学生能理解有限元分析的基本原理，掌握运用MATLAB进行有限元建模和求解的基本步骤。
2. 学生能够运用MATLAB软件进行简单物理场的有限元模拟，并解释模拟结果。
3. 学生掌握如何将实际问题抽象为有限元模型，并能够运用MATLAB进行模型参数的设定和调整。
技能目标：1. 学生能够独立操作MATLAB软件，进行有限元模型的构建和求解。
2. 学生能够通过MATLAB编程实现有限元模型的自动化处理，包括前处理、求解和后处理。
3. 学生通过解决实际问题，提高数值分析能力和计算机应用能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对科学研究的兴趣，特别是在工程计算和仿真领域。
2. 学生通过解决实际问题，体会数学和工程结合的美，增强对工程问题的探究欲望。
3. 学生通过团队合作解决问题，培养协作精神和解决问题的能力。
本课程针对高年级本科生或研究生，他们具备一定的数学基础和编程能力。
课程性质偏重实践，旨在通过MATLAB这一工具将有限元理论应用于具体问题的求解。
课程目标旨在使学生不仅掌握理论知识，而且能够实际操作，将理论知识转化为解决实际问题的技能。
通过课程学习，学生应能够将所学知识应用于未来的学术研究或工程实践中。
二、教学内容1. 有限元方法基本原理回顾：包括有限元离散化、单元划分、形函数、刚度矩阵和载荷向量等概念。
- 教材章节：第二章 有限元方法基础2. MATLAB编程基础：介绍MATLAB的基本操作、数据结构、流程控制、函数编写等。
- 教材章节：第三章 MATLAB编程基础3. MATLAB中的有限元工具箱使用：学习如何使用MATLAB内置的有限元工具箱进行建模和求解。
- 教材章节：第四章 MATLAB有限元工具箱介绍4. 有限元模型构建与求解：结合实际问题，学习如何构建有限元模型，并进行求解。
- 教材章节：第五章 有限元模型构建与求解5. 实例分析与上机操作：通过案例分析，让学生实际操作MATLAB软件，解决具体的有限元问题。
有限元分析课程设计(已做完)
有限元分析课程设计（已做完）
有限元分析是一种利用计算机辅助进行结构分析和优化设计的方法。
它能够以数值模拟的方式对结构进行力学行为和性能的预测，为工程师提供重要的设计指导。
在本次课程设计中，我选择了一个简单的桥梁结构作为研究对象，通过有限元分析的方法对其进行优化设计。
课程设计分为以下几个步骤：建立有限元模型、施加边界条件、求解结果、分析结果和进行优化设计。
在建立有限元模型时，我首先选择了适当的网格划分方法，将桥梁结构划分成小的单元，每个单元内的节点用来计算力学行为。
然后，我根据桥梁结构的几何形状和材料性质，确定了适当的单元类型和材料属性。
在施加边界条件时，我考虑了桥梁结构在现实中的受力情况，如受到自重、行车荷载等。
我选择了合适的边界约束条件，使得计算过程中结构能够保持稳定，并且利用荷载模拟软件施加了相应的荷载。
最后，在优化设计中，我利用有限元分析软件提供的优化算法，进行了桥梁结构的形状优化和材料优化。
通过改变结构的形状或材料特性，我可以得到更满足要求的桥梁结构，提高其性能和效益。
在整个课程设计过程中，我深入学习了有限元分析的理论和方法，并通过实际案例进行了实践。
通过这个课程设计，我不仅对有限元分析的原理有了更深入的了解，也学会了如何应用有限元分析软件进行结构设计和优化。
总的来说，通过这个有限元分析课程设计，我不仅提高了自己的分析和设计能力，也获得了更深入的工程应用知识。
这些知识将对我的未来职业发展和学术研究产生积极的影响。
高等有限元课程设计
高等有限元课程设计设计背景有限元分析是一种广泛应用于工程设计中的数值计算方法。
在现代工程领域中，几乎所有的复杂工程问题都需要借助有限元分析方法来进行研究和解决。
因此，有限元分析已成为工程领域中不可或缺的工具之一。
设计目的本课程设计旨在让学生能够掌握高等有限元分析的基本理论和方法，能够独立完成有限元分析的数值计算并能够对计算结果进行正确的分析和解释。
设计内容1. 系统性高等有限元基础理论在本课程中，我们将全面系统地介绍高等有限元分析的基本理论，包括：•一维和二维单元的建模方法•有限元离散方法•有限元推导方法•基本有限元框架及数学算法•径向基函数和权重函数同时，我们也会对不同的有限元方法进行对比分析和综合评价。
2. 高等问题的有限元分析应用在掌握了基本理论后，我们将进行一系列高等问题的有限元分析应用案例研究，包括：•动力学分析•热力学分析•流体动力学分析•地震工程分析这些应用案例将会较为复杂和实际，能够让学生在实践探索中巩固所学的基础知识。
3. 课程作业和实验为了确保学生真正掌握所学的知识和技能，本课程将设有相关作业和实验。
作业将以调研和论文形式出现，学生需要对某一领域的有限元分析进行深入研究和撰写论文。
实验将在实际操作中让学生掌握相关技能和方法。
设计效果经过本课程的学习，学生应该能够掌握高等有限元分析的基本理论和方法，具备对工程问题进行数值计算和分析的能力。
同时，也能够独立完成调研和论文写作，对于从事工程设计和科学研究的学生具有很大的帮助。
总结本课程通过系统性的理论学习和实践应用，旨在让学生掌握高等有限元分析的基本理论和方法，并能熟练应用于工程设计中。
同时，通过课程作业和实验也能让学生真正了解和掌握相关技能。
希望该课程能够对学生的工程设计和研究有所帮助。
机械有限元课程设计
机械有限元 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解有限元分析的基本概念，掌握有限元方法在工程中的应用。
2. 学会建立机械结构的有限元模型，包括网格划分、材料属性赋予及边界条件设置。
3. 掌握使用有限元分析软件进行求解，并能够对结果进行正确解读。
技能目标：1. 能够运用所学知识对简单的机械结构进行有限元建模和分析。
2. 培养学生运用计算机辅助工程软件解决问题的能力，特别是有限元分析软件的操作技巧。
3. 提高学生将理论应用于实践，解决实际工程问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对机械工程领域专业知识的兴趣，激发学生探索未知问题的热情。
2. 强化学生团队合作意识，通过小组讨论与合作完成课程项目。
3. 增强学生的工程责任感，认识到作为一名工程师在确保结构安全与优化设计中应承担的角色。
本课程针对高年级或研究生阶段的学生，他们具备一定的力学和数学基础，课程性质以理论教学与上机实践相结合为主。
课程目标旨在通过具体的学习成果，如完成有限元模型建立与分析报告，来巩固学生的理论知识，提升实践技能，并培养积极的学术态度和工程价值观。
1. 有限元分析方法概述：介绍有限元分析的基本原理、发展历程及其在工程中的应用。
- 教材章节：第一章 有限元分析方法简介2. 有限元模型的建立：讲解有限元模型建立的过程，包括结构简化、几何建模、网格划分等。
- 教材章节：第二章 有限元模型的建立3. 材料属性与边界条件：介绍材料属性的设置、边界条件的施加及接触问题的处理。
- 教材章节：第三章 材料属性与边界条件4. 有限元求解与结果分析：讲解有限元求解的步骤，结果解读与分析方法。
- 教材章节：第四章 有限元求解与结果分析5. 实践案例分析：通过具体案例，让学生动手操作有限元分析软件，进行实际结构分析。
- 教材章节：第五章 有限元分析案例6. 课程项目：组织学生分组进行项目实践，完成一个完整的有限元分析项目，包括项目报告撰写。
- 教材章节：第六章 课程项目与实践教学内容按照教学大纲的安排，系统性地进行组织，确保学生能够逐步掌握有限元分析的理论知识，并通过实践案例和课程项目，将所学知识应用于实际工程问题中。
有限元基础教程教学设计
有限元基础教程教学设计前言有限元分析是现代工程设计中广泛使用的一种分析方法。
掌握有限元分析方法，不仅可以提升工程师的分析能力，还可以大幅提升工程设计的效率。
本文旨在以基础有限元分析为主要教学内容，为读者提供一份有限元基础教程的教学设计。
教学目标1.理解基础有限元分析的概念和基本原理；2.能够熟悉有限元分析软件的使用；3.能够应用基础有限元分析方法解决工程问题。
教学内容第一章：有限元分析基础知识1.有限元分析的概念及其发展历程；2.有限元分析的基本原理及其应用；3.有限元分析的数学基础。
第二章：有限元分析软件的使用1.ANSYS Workbench环境介绍；2.模型建立及其几何编辑；3.材料属性的定义；4.边界条件和荷载的设定；5.模型网格划分及其控制参数的设定。
第三章：基础有限元分析方法1.线性静力分析；2.线性模态分析；3.稳定性分析；4.热力学分析；5.动力学分析。
教学方法本教程以理论与实践相结合的方式进行教学，并通过模拟工程案例，让学生深入理解有限元分析的基本原理和应用方法。
1.理论课程：通过PPT、讲座和讨论来传达基本概念、原理和基础知识。
2.实践课程：通过课堂练习、实验和工程案例，让学生学以致用，更深入的了解有限元分析的实际应用。
教学评估通过教学结果的考核、学生的实验报告和答辩的方式来检验教学的有效性。
1.考核方式：教师可以将学生划分成小组并分配任务，如编写简单的代码、解决实际工程问题等；2.学生实验报告：每个小组需要撰写一份有限元分析的实验报告；3.答辩方式：每个小组需要对自己的实验报告进行答辩，面对教师和同学的提问。
结束语有限元分析是一项复杂而又重要的技能，需要通过不断地实践和探索来提高。
本教程旨在为读者提供一份有限元基础教程的教学设计，帮助读者掌握有限元分析的基础原理和应用方法，更好的应用于实际工程中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录一. 前言二．有限元设计部分1 问题阐述2 解析法求解3 模型简化4 ANSYS软件应用说明5 结果分析三．机械优化设计部分1 问题阐述2 解析算法3 黄金分割法顺序流程图4 C语言源程序代码5 结果分析四．设计心得五. 参考文一．前言二．有限元设计部分1、问题阐述外伸梁上均布载荷的集中度为q=3kN/m，集中力偶矩M e=3kN·m列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图。
材料力学Ι（刘鸿文第四版）P121图2-1 外伸梁简化图2、解析法求解由梁的平衡方程，求出支反力为F RA=14.5kN，F RB=3.5kN梁的C A、ＡＤ、ＤＢ等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。
对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中ｘ以ｍ为单位，Ｆｓ（ｘ）以ｋＮ为单位，Ｍ（ｘ）以ｋＮ为单位。
在ＣＡ段内：Ｆｓ（ｘ）＝－ｑｘ＝－３ｘ（０＜=ｘ＜２ｍ）（g）Ｍ（ｘ）＝－（3／２）Ｘ２（０＜ｘ＜=2ｍ）（h）在AD段内：Ｆｓ（ｘ）＝F RA－ｑｘ＝14.5－３ｘ（2m＜ｘ＜=6ｍ）（i）Ｍ（ｘ）＝F RA（x-2）-（1/2）X２=14.5（x-2）-（3/2）X 2(j)(2m＜ｘ6m)M（x）是x的二次函数,根据极值条件dM（x）/d(x)=0,得14.5-3x=0由此解出x=4.83m，亦即在那这一截面上，弯矩为极值。
代入（j）式得AD段内的最大弯矩为M=6.04kN·m当截面取在DB段，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方便结果为Ｆｓ（ｘ）＝－F RB＝－３.5kN（6m＜ｘ＜8ｍ）（k）Ｍ（ｘ）＝F RB(8-x)=3.5(8-x)(6m<x<8m) (l) 依照建立方程和弯矩方程，分段做剪力图和弯矩图：图2-1 剪力图图2-2 弯矩图3、模型的简化1、梁的参数设定：长度l=8m；宽度b= 2m；厚度h=0.5m2.材料参数材料特性应理想条件，即：满足完全弹性假定，连续性假定，均匀性假定，各向同性假定的理想弹性体。
所以，选择弹性模量为207e5。
它的弹性模量EI=2.07Gpa,泊松比选择u=0.25。
3.单元选择：由于梁只受均布载荷和弯矩，所以我们择2维的单元。
BEAM3单元，运用于2维问题，具有拉，压，弯特性，在每个节点上有3个自由度x,y方向位移以及绕z轴的旋转。
选择BEAM单元家族中的2D elastic3类型。
即为二维梁单元。
根据梁的几何参数，所以参数定义为：AREA=1，Izz=0.020833,HEIGHT=0.54、梁的边界条件在节点A处梁受X,Y两个方向的约束；节点B受只受Y 方向的约束。
5、梁所受的载荷CD之间作用着均布载荷q=3kN/m，在节点D处作用着集中力偶Me=3kN·m，方向为顺时针方向，所以为负值。
4．ANSYS软件应用说明由以上分析可知，在ｘ＝２ｍ处，有一个X和Y方向的约束，在０到６ｍ的梁上作用着大小为3KN/m均布载荷，而x=6m处还作用着一个力偶Me=3kN·m. x=8m处有一个固定端，只限制Y方向上位移。
集中力载荷的作用点一般分布在载荷强度的突变点，分布载荷与自由边界的分界点，支承点等都应该取为节点。
所以将X=0,X=2,X=6,X=8设置为节点，节点均布，将梁划分为１６个单元，１７个节点。
4求解过程1创建节点Main menu: preprocessor→modeling→create→node→In Active CS。
在编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Y后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。
按下Apply按钮，输入节点号17，并在X，Y，Y后的编辑框内输入8，0，0作为接点17的坐标值。
Main menu: preprocessor→modeling→create→node→Fill between Nds。
4 在Fill between Nds 功能下完成节点1到节点17之间节点的填充2.显示各个节点Utility Menu: Numberings，将Node numbers 设为ON, Utility Menu: Polt→nodes，Utility Menu: List→nodes。
按下OK，关闭窗口。
2定义单元类型和材料特性1 定义单元类型1．Main menu: Element Type→Add/Edit/Delete ，按下add按钮，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3类型。
2 定义材料特性1．选择Main menu: preprocessor→Material Props→Material Models。
2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。
3 定义几何参数1.根据模型的几何参数，输入面积为1，高度为0.5所以在对话框内依次输入1，1，0.02088，0.5。
安OK 完成定义。
3创建单元1创建单元Main menu: preprocessor→modeling→create→Elements→Auto numbered→Thru Nodes选节点1和2。
按下OK按钮完成单元1的定义。
Main menu: preprocessor→copy→Elements→Nodes+Attributes.在ITIME后输入16作为复制单元数，按下OK键完成2到16单元的创建。
2显示单元资料Utility Menu：plotctrls→Numberings。
在第一个下拉表中选择Elements numbers。
Utility Menu：plot→ElementsUtility Menu：List→Elements→Nodes+ Attributes。
4施加约束和载荷1 节点自由度约束1Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Displacement→On Nodes选择节点5。
按下Apply按钮。
选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。
按下Apply按钮选择节点17，选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。
2 施加载荷1 Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Force/Moment→On Nodes。
选择节点13，按下Apply按钮，在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-3（逆时针为正方向）。
Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Pressure→On Beams。
选择单元1到单元12, 按下Apply按钮。
在LKEY后的文本框内输入数值1;在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入3，5求解1定义分析类型Main menu: Solution→Analysis Type→New Analysis.选中Static类型,按下OK.2 求解Main menu: Solution→Solve→Current LS.按下OK6后处理1显示梁变形结果Main menu: General Postproc→Plot Results→Deformed Shape.按下OK.2建立元素结果表1创建单元表，计算节点弯矩。
Main menu: General Postproc→Element Table→DefinedTable.按下add按钮，在Lab后输入IMOMENT,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,6，按下Apply。
在Lab后输入JMOMENT,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,12。
OK.2创建单元表，计算节点剪力。
Main menu: General Postproc→Element Table→Defined Table.按下add按钮，在Lab后输入ISHEAR,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,2，按下Apply。
在Lab后输入JSHEAR,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,8。
OK.列出资料Main menu: General Postproc→list results→ Element Table data.选择IMOMENT，JMOMENT, ISHEAR, JSHEAR. 按OK。
3画剪力图Main menu: General Postproc→Plot Results→Line Elem Ras.在第一个下拉列表中选ISHEAR，在第二个下拉列表中选JSHEAR.安OK键。
剪力图.4 画弯矩图（图7-4）Main menu: General Postproc→Plot Results→Line Elem Ras.在第一个下拉列表中选IMOMENT，在第二个下拉列表中选JMOMENT，按OK键。
弯矩图五结果分析用解析法的解出的结果是：最大弯矩M max=7kN·m最小弯矩M min=-6kN·m最大剪力F max=8.5kN最小剪力F min=0 kN用ANSYS的求解结果：最大弯矩M max=7kN·m最小弯矩M min=0kN·m最大剪力F max=8.5kN最小剪力F min=0 kN所以梁的最大、最小应力分别为：剪力F max=8.5kN（A点方向：竖直向上）、F min=0 kN（距C点4.83m）；弯矩M max=7kN·m（D点方向：逆时针）M min=0kN·m （距C点4.83m）梁的弯矩在有集中力偶的地方会发生跳变，而剪力是在有集中力的地方会有跳变。
两种方法的求解结果一样，证明在运用正确的方法，选用正确的单元与节点进行有限元的分析，能得到与实际相符的结果，所以在工程实际中将实际问题转化为物理模型，再转化成数学模型，用有限元求解，是一种既科学有可行的办法，能得到精确解。
三机械优化设计说明1．问题阐述：用黄金分割法求函数f（x）= a²-7a+10的最优解。
设初始点a1=0,初始步长h=1，取迭代精度ε=0.35。
（现代机械设计方法/倪洪启谷耀新主编）2 .解析法求解：首先用进退法确定搜索区间: a1=a0=0 , f1=f(a1)=10 a2=a1+h=1 , f2=f(a2)=4比较f1和f2,因为f1>f2,作前进运算：a3=a2+h , f3=f(a3)=0比较f2和f3,因为f2>f3,再作前进运算：h=2h=2 , a1=a2=1 , f1=f2=4a2=a3=4 , f2=f3=0 a3=a2+h=4 , f3=f(a3)=-2 比较f2和f3,因为f2>f3,再做前进运算：h=2h=4, a1=a2=2 , f1=f2=0a2=a3=4 , f2=f3=-2a3=a2+h=8 , f3=f(a3)=18此时，a1,a2,a3三点的函数值出现了“两头大，中间小“的情况，故初始搜索区间[a,b]=[2,8].下面按黄金分割法框图进行优化。