三年级奥数27巧算周长
三年级巧算周长
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巧算周长一例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度,可以怎样测量？2，如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店？为什么？3,下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）3米2米3米2米A例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米?练 习 二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长.2,下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方12123060形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？2,把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3,把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问:拼成的大正方形的周长是多少?练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米?2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3,将一个长为8分米,宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长(二)例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米?练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米,阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
三年级奥数第20讲 - 巧算周长
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。
10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。
三年级巧算周长
三年级巧算周长(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--巧算周长一例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
3米2米3米2米练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B路线行走。
如果两人速度一样，谁先到少儿书店为什么A3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）12123060例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。
原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
三年级奥数专题：巧求周长习题及答案[1]
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第五章 巧求周长(A)一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.7.求下图周长.单位:厘米8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,50米 50米 1 3 523 1715 5 40 504他走了多少米9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米———————————————答 案——————————————————————1. 200米经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).1 1 1 1 12 33 4 4 AD 360米 240米2. 24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一: 6(112÷3)=64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二: 64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.3. 18厘米我们可把它转化一下,变成下图所示:这时,解法就同B 卷第2题一样了.解:[5+(3+1)]2 =[5+4]2 =92=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和. 324=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72厘米.5. 28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到b a ''、a a '移到b b '，把cd 移到d c ''、把d d '移到c c '的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.答:此图形的周长为28厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)6. 80米经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).7. 218厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a 移至a '、b 移至b '、c 移至c '、d 移至d ',这样50='+'++'+'d c e b a 厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.1 3 5 acd''d c 4 15 5 40 50a b c d b ′ ′ ′ e解:502+40+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218厘米.8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把b b '移到c c ',c b ''移到bc 位置,把de 移到e d '',fg 移到g e '',把d d '移到g f '',把fe 移到f g ',则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母,将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 、k 、l 、m 分别移至相对应处,即a '、b '、c '、d '、e '、f '、g '、h '、i '、j '、k '、l '、m '的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42=40(米)1`答:需电线40米.10. 48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.解:922 =182=36(厘米) 322 =62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为48厘米.11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.方法一:解:402654 =20654a a 'bc ' f h 'l ' m ' g ' k ' j h ge f d c b ' i m l k j 360米240米 b c d e f e ' d ' f ' ' c ' b '(厘米)答:周长为66.7厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为4012 3.厘米.这时就可求小长方形的长是5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:4=(厘米)答:正方形的周长是66.6厘米.12. 解分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=64(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:554显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)14. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=1222=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=302=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
巧算周长(附解题思路和参考答案)
巧算周长（后附：解题思路及参考答案）一 复习巩固1 什么是周长？周长是指围成封闭图形的一周的长度。
2 长方形周长=(长+宽)×2；长方形的长=周长÷2－宽；长方形的宽=周长÷2－长。
3 不规则的图形可通过平移将其转化为长方形和正方形，再利用周长公式进行计算。
二 例题引导例1 如左图，这个＂十＂字形图形每条边的长是5厘米，求＂十＂字形图形的周长。
解题思路：如果通过数一共有多少条的方法求图形的周长，这种方法比较复杂，我们可以通过把“＋”形图案 每边平移，把这个图形变成正方形（如图）那么，这个正方形的边长就是5×3＝15厘米，然后利用正方形的周长公式求出周长：5×3×4＝60（厘米）答：“＋”字形的周长是60厘米。
巩固练习11 下面图形的周长是多少？(单位：厘米)提示：如图将缺口处作一条辅助线后，该图形就变成了一个长方形。
用长方形的周长加上中间长方形的两条的长就得出了它的周长，即：请列式解答：2 请你开动脑筋求周长。
提示：如右图作辅助线，该图就变成了一个长方形。
再用长方形的周长加上15×4＝60厘米，就得到这个图形的周长了。
列式解答：提示：分别将1号图左边2号图下面做标记的线段线段平移到它的对边做标记处，就可以看作是两条10厘米和两条7厘米的线段了。
请列式解答：例2两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？分析：当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个下方形的8条边科差池2长，而题目知诉我们这账边的和是10厘米，那么，一条边长就是10÷2＝5（厘米）所以原来正方形的周长是5×4＝20（厘米）。
解：10÷2＝5（厘米）5×4＝20（厘米）答：原来一个正方形的周长是20厘米.巩固练习21 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘末，原来一个正方形的周长是多少厘米？2 把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长和比原来正方形周长增加了32厘米，原来正方形周长是多少厘米？3 把边长是48厘米的正方形铁板分割成三个同样大小的长方形，算一算每个长方形的周长是多少厘米？例3用长2米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要是长比宽多13厘米，长和宽各是多少厘米？解题思路：先统一单位。
三年级奥数27巧算周长
例5、下图是一个零件的图 形，请求出这个图形的周长。
PART ONE
例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘米。（1）把它 们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（2）把 它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了两个完全相 同的长方形。求：每个小长方形的周长是多少厘米？
PART ONE
例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后 ，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘 米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长方形。每个小长 方形的周长是30厘米。求：原来正方形的周长是多少厘米？
方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
巧算周长
我们知道： 长方形周长 =（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中 间有一些路供人行走(图中线段表示 “路”)，几个小朋友在里面观赏时发 现：从A处出发，在速度一样的情况下， 只要是按“向右”、“向上”方向走， 几个人分头走不同的路线，总会同时达 到B处。你知道其中的道理吗？
1. A→C→D→E→B(2)A→C→O →E→B；
2. A→C→O→F→B(4)A→H→ G→F→B；
3. A→H→O→E→B(6)A→H→ O→F→B。
例2 计算下列图 形的周ห้องสมุดไป่ตู้(单位： 厘米)。
例3 求下面两个 图形的周长(单位： 厘米)。
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽；反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）,这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1,下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量？3米2米3米2米2,如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A 路线行走,小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店？为什么？3,下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1,下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长.2,下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的周长.3,用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米？例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意,画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时,组成两个正方形的8条边就减少了2条,而已知两条边的和是6厘米,那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以,原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1,把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2,把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3,把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形,算一算,每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形,边长是5厘为,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出,9个小正方形拼成的大正方形共有3排,每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米,所以大正方形的边长就是5×3=15厘米,大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1,把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是多少厘米？2,把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？3,把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形,沿竖直方向剪一刀,周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀,又增加2个边长,一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1,将一张边长为12厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形,那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2,把一个边长为20厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？3,将一个长为8分米,宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时,生搬硬套公式往往行不通,这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题,首先要仔细观察,认真思考,想想已知条件和要求问题之间有什么联系,应该先求什么,再求什么,然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形,去掉接头处重合的2厘米,可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2,所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米,因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1,如图：已知这个长方形的周长为38厘米,阴影部分为正方形,求长方形的长和宽.5厘米2,小华家给长方形的院子装上了篱笆墙,由于门宽2米,所以篱笆墙共长16米,而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3,一个周长为20厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米,围成一个边长为8厘米的正方形,余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少,必须先求出这个长方形的周长是多少,也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1,一根铁丝长100厘米,围成一个边长为10厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2,一根绳子长78厘米,围成一个长12厘米,宽9厘米的长方形,余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3,一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形,余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍,我们就应先求出正方形的周长,然后根据它们之间的关系,求出长方形的周长,再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1,一个长方形的周长是正方形的4倍,正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2,一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3,一张长方形纸,长28厘米,宽15厘米,剪下一个最大的正方形后,余下的长方形纸周长是多少？例题 4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是48厘米,求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽,长方形的长正好是正方形的边长,宽是把正方形的边长平均分成3份,其中的1份,根据正方形的周长是48厘米,可求出它的边长为48÷4=12厘米,那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1,四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64厘米,长方形周长是多少？2,六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形周长是多少？3,明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是60厘米,长是宽的4倍,求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸,长是28厘米,宽是15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求,我们可以画出一张示意图.观察图形,我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形,这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形,这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米,长为13厘米,即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1,一张长为25厘米,宽为10厘米的长方形,先剪下一个最大的正方形,余下的长方形的周长是多少？2,一张长方形纸,长为32厘米,宽为15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,又剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少？3,下图甲、乙两图形,哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
小学数学3年级培优奥数讲义 第27讲 巧求周长(教师版)
第27讲 巧求周长学会利用拆拼、平移等方法,巧妙地运用周长公式来求它们的周长。
基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积．基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽),面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长,正方形的面积=边长⨯边长．常用方法：对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积,对于一些不规则的比较复杂的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形,利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．转化是一种重要的数学思想方法,在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了,但其周长和面积不应该改变,所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．本讲主要通过求一些不规则图形的周长,体会一种转化思想,重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法,包括平移、旋转、割补、差不变原理,通过这些方法的学习,让学生体会求周长的技巧,提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例1、求图中所有线段的总长(单位：厘米)4ED C B A【解析】要注意到,题目所求的是图中所有线段的总长,而图中的线段,并不仅仅是、、、四段,典例分析知识梳理教学目标还包括、等等,因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到,；,等等．因此,为了计算图中所有线段的总长,需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．这里,可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条,即AB、BC、CD、DE,而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到,由2段组成的线段共有3条,求和过程中AB、DE各被累加了1次,BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条,求和过程中AB、DE各被累加了1次,BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE,其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述,AB、DE各被计算了4次,BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：(⨯例2、下图表示一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？北南西东北南西东【解析】因为这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角,可以将东西方向的篱笆平移到最外边得到线段AD,将南北方向的篱笆平移到最外边得到线段BD,则折线ACB的长等于折线ADB的长．所以东边和北边篱笆的长分别和西边、南边的篱笆长相等．列式为：四周篱笆长为：2317280+⨯=（）(米)例3、一个周长是20厘米的正方形,剪下一个周长是6厘米的正方形,剩下的图形的周长是．(写出所有可能的结果)【解析】周长为6厘米的正方形的边长为：64 1.5÷=(厘米),周长为20厘米的正方形的边长为2045÷=(厘米),在一个正方形中剪下一个小正方形有两种情况：图1图2对于图1的周长,与原来正方形的周长相等,为20厘米；图2的周长,观察可以发现,比原来正方形的周长多了两条小正方形的边,即为：20 1.5223+⨯=(厘米)．例4、如下图是某校的平面图,已知线段a＝120米,b＝130米,c＝70米,d＝60米,l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈,问每天跑多少米？【解析】平移法转化为长方形再求．【解析】［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)．例5、(第七届”小机灵杯”竞赛初赛)下面两张图中,周长较大的是．(在横线上填写表示图名的字母)第题141410BA【解析】通过平移比较发现B比A多两小段边,得B的周长较大．例6、下图是一面砖墙的平面图,每块砖长20厘米,高8厘米,像图中那样一层、二层…一共摆十层,求摆好后这十层砖墙的周长是多少？【解析】我们仍然可以通过平移转化为长方形来求．长方形的长是10块砖的长度,即20×10=200(厘米),宽是10块砖的宽度,即8×10=80(厘米),所以十层砖墙的周长是(200+80)×2=560(厘米)．例7、右图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是多少厘米？【解析】考虑此类问题我们即可以局部分析,各个突破,也可以纵观全局整体思考．每个正方形的面积为4001625÷=(平方厘米),所以每个正方形的边长是5厘米．观察右图,这个图形的周长从上下方向来看是由7214⨯=条正方形的边组成,从左右方向来看是由423420⨯+⨯=条正方形的边组成,所以其周长为514520170⨯+⨯=厘米．例8、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形,长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米？【解析】先想一想,减少的6厘米相当于正方形的几条边的边长呢？把两个正方形拼成一个长方形时,拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边(如图所示)而这两条边的和正好是减少的6厘米,所以,正方形的边长是623÷=厘米,原来一个正方形的周长是3412⨯=厘米．所以原来一个正方形的周长是：62412÷⨯=(厘米)例9、如右图所示,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙．甲的周长为4厘米,乙的边长是甲的周长的1.5倍,丙的周长是乙的周长的1.5倍,那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？FEH BA【解析】乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长(我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移),同样的,丙的周长也就是正方形ABCD 的周长．由于4 1.56AE =⨯=,6 1.59AD =⨯=,所以丙的周长为9436⨯=厘米,642EF AE AF =-=-=(厘米)．例10、有9个小长方形,它们的长和宽分别相等,用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米,求这个大长方形的周长．【解析】从图上可以知道,小长方形的长的4倍等于宽的5倍,所以长是宽的54 1.25÷=倍．每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米,所以1.25⨯宽⨯宽5=,所以宽为2厘米,长为2.5厘米．大长方形的周长为(2.542 2.5)229⨯++⨯=厘米．例11、用同样的长方形条砖,在一个盆的周围砌成一个正方形边框,如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米,里面小正方形的面积是900平方厘米,每块长方形条砖的长是_________厘米,宽是______厘米．【解析】外面大正方形的边长为264466÷=厘米,里面小正方形的边长为30厘米,从图中可以看出,长方形的宽为(6630)218-÷=厘米,长方形的长为(6618)224-÷=厘米．例12、(第二届希望杯复试)将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来,得到一个拼接图形,如图：周长=14周长=12周长=10周长=6那么,要拼接成周长等于18的拼接图形,需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．【解析】先从变化中观察,寻找规律．细心观察四个图形,可以发现：在拼接图形时,每增加一个单位六边形,拼接图形的周长要么不增加,要么增加2或4,如图周长不增加周长增加4周长增加2因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10,因为18108=+=++=+++,-=,8444222222所以当拼接图形的周长等于18时,所拼接的单位六边形有4个、5个、6个或7个．如图：4个：5个：6个：7个：实战演练➢课堂狙击1、如图,正方形的边长为4,被分割成如下12个小长方形,求这12个小长方形的所有周长之和．【解析】4445256⨯+⨯⨯=．2、(希望杯培训题)右图的周长是分米．6分米7分米【解析】把那些与水平方向平行的小线段都”放”下来,恰好与底边一致；把竖直方向的小线段都依次”贴到”左边,恰好贴满左边,因此多有的短横线的长的和为6分米,所有的短竖线的长的和为7分米,图形的周长为67226+⨯=（）(分米)3、是一个锯齿状的零件,每一个锯齿的两条线段都长2厘米,求这个零件的周长．【解析】平移法,将锯齿状的零件转化成平行四边形,两组对边相等都等于24厘米 ,所以这个零件的周长是24×2=48(厘米)．4、是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【解析】平移法．{[(3+5)×3+3]+5}×2+6×(5-3)2=76(厘米)5、求右图所示图形的周长(单位：分米)501050【解析】这道题最简单的方法也是用平移法来解．下面我们来看一个基本解法．这是一个组合图形,由两个矩形组成,不要误认为两个矩形周长的和就是组合图形的周长。
三年级思维拓展-巧求周长
巧求周长☜知识要点周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。
而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。
值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。
☜精选例题【例1】：求下面图形的周长。
☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。
☝标准答案：6×4=24（厘米）答：这个图形的周长是24厘米。
✌活学巧用1、求下图的周长。
（1）（2）（3）【例2】：求下图的周长。
4厘米☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。
转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。
正方形的边长为4×3=12（厘米）☝标准答案：4×3×4=12×4=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。
✌活学巧用1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。
2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？【例3】：求下图的周长。
☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。
☝标准答案：（12+5）×2+3×2= 34+6= 40（米）答：这个图形的周长是40米。
✌活学巧用1、求下面图形的周长。
（1）（2）（3）【例4】：用3个边长为4厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。
小学三年级奥数专题五：巧求周长
小学三年级奥数专题五：巧求周长小学三年级奥数专题五：巧求周长【解题关键】长方形周长 =（长+宽）×2 = 长×2 + 宽×2正方形周长 = 边长×4例1、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。
例2、求下图的周长解：通过平移变成右边的图，周长等于长方形的长加上AB 、CD 线段的长。
即周长为（50+35）×2+10×2=190（厘米）例3、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
解析：此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5×9) ×2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5×9) ×2=33厘米,周长可求。
(3+1.5×9) ×2×2 = 33×2 = 66(厘米)例4、试求左下图的周长(单位：厘米)。
练习五1.下图是一块小麦地，已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？2.下图的周长是多少厘米？3.右图“凸”字的周长是多少厘米？4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米？5.下图“E”字周长是厘米.6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米？7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是多少厘米？8.求下图上“凹”形的周长。
单位：厘米。
9.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米？10.求下图周长。
三年级数学奥数讲座巧求周 长(二)
三年级巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米。
因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米。
又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。
13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练 习 一1．如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
2．小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？3．一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度。
（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练 习 二1．一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
这个长方形的长是多少厘米？2．一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。
三年级数学思维训练巧算图形的周长
三年级数学思维训练题—巧算图形的周长【巧求图形的周长】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。
解决这类问题主要从两方面入手：1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。
2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。
在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。
例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
分析与解答：请你画图后再思考解答。
试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。
试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？例3、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？练习：1、用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。
2、一个长方形长60厘米，宽20厘米，将它剪成3个正方形，每个正方形的周长是多少？3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的周长。
三年级奥数第20讲 - 巧算周长
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。
10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。
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方法总结：利用长方形、正方形的周长公式，
我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的形再计算。
例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中， (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
巧算周长
我们知道：
长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走 (图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从 A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向 上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。 你知道其中的道理吗？
练习：求下列图形周长。
两个完全相同的长方形。求：每个小长方形 的周长是多少厘米？
例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形
后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长
方形。每个小长方形的周长是30厘米。求： 原来正方形的周长是多少厘米？
之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图
形的周长。
例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘
米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了
(1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
例2
计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3
求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线