新人教版八年级上《画轴对称图形》优秀教学设计3

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人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上,进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

本节内容通过具体的实例,使学生进一步理解轴对称图形的特征,提高他们的观察能力和动手能力,培养他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了轴对称的基本概念和性质,能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。

但是,对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形,部分学生可能还存在困难。

因此,在教学过程中,需要教师通过详细的讲解和示范,引导学生掌握作图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征,能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间想象能力和动手能力。

3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,提高他们解决问题的能力,培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点:使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征,能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.难点:如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等,通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动,提高他们的空间想象能力和动手能力。

六. 教学准备教师准备PPT、作图工具(直尺、圆规等)、练习题等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生回顾轴对称的概念和性质,激发他们的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示各种轴对称图形,引导学生观察和思考,使他们能够发现轴对称图形的特征。

3.操练(10分钟)教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形,边讲解边示范,使他们能够理解和掌握作图的方法。

4.巩固(10分钟)教师给出一些练习题,让学生独立完成,检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。

最新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教案(精品教案)

最新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教案(精品教案)

画轴对称图形【教学目标】1.知识与能力:(1)能够作轴对称图形;(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称;(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法:在探索问题的过程中体会知识间的关系,感受函数与生活的联系.3.情感、态度与价值观:培养学生的应用意识和探究精神.【教学重点】(1)能够作轴对称图形;(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称;(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题.【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学过程】1.创设情境,激发学生兴趣,引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作:自己动手在纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置再试一次,你又得到了什么?学生活动设计:学生观察图片,动手操作、观察所画图形,先独立思考,然后进行交流.教师活动设计:教师组织活动,引导学生作以下归纳:(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;(1) 新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;(2) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 活动2问题如图(1),已知△ABC 和直线l ,你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗?l ABCl O C'B'A'ABC图(1) 图(2) 学生活动设计:学生进行讨论,然后根据讨论的结果独立作图,最后交流想法.根据轴对称的性质,只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了.教师活动设计:在学生交流的过程中,引导学生探索作对称点的方法.如图(2),作点A 关于l 的对称点的方法是:(1)过A 作l 的垂线垂足为O ;(2)连接AO 并延长到A′,使A′O=AO ,则点A′就是点A 关于直线l 的对称点.最后进行归纳.几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.活动3二、观察操作,主动探索,研究坐标系内的轴对称活动4问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点,并把坐标填在表格中,你能发现坐标间有什么规律?已知点A(2,-3) B(-1,2)C(-6,-5)D(0.5,1)E(4,0)关于x轴对称的点关于y轴对称的点学生活动设计:学生动手画图,观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系,经过讨论得出规律.点(x,y)关于x轴对称的点的作标是(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的作标是(-x,y).教师活动设计:组织学生进行探索,观察猜测,然后进行归纳总结.活动5问题如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C (-2,5),D (-5,4),分别作出四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形. 53y x -1-2-3-4124-1-2-3-4-5654321D''C''B''A''D'C'B'A'O AB CD学生活动设计:学生根据活动4中发现的规律,首先求出点A 、B 、C 、D 关于x 轴、y 轴的对称点,然后再连接对称点即可.教师活动设计:本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解,所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程.三、应用提高、拓展创新问题如图所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区A 、B 提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A 、B 到它的距离之和最短.教师和学生活动设计:分组讨论,让学生探索:在街道上找一点C,使得AC+BC为最小.通过学生活动,使他们懂得:只有A、C、B在一直线上时,才能使AC+BC最小,这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B,交“街道”于点C,则点C就是所求的点.学生自主探索其中的原因(原因:在直线l上取异于点C的点D,由于l垂直平分AA′,所以得到DA=DA′,所以DA+DB=DA′+DB,根据两点之间线段最短得到DA′+DB >A′B,而A′B=A′C+BC=AC+BC,于是有AD+DB>AC+BC.)四、归纳小结、布置作业小结:1.作轴对称图形;2.用坐标表示轴对称.。

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形

人教版八年级数学上册教学设计13.2  画轴对称图形

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节,主要让学生掌握轴对称图形的概念,学会如何寻找对称轴,并能够运用这个概念解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例,激发学生的学习兴趣,接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程,体会轴对称图形的特征,最后通过一些练习题,巩固学生对知识的理解和运用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换,对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。

但轴对称图形与这些变换有所不同,它需要学生能够从图形中抽象出对称轴,并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

因此,在教学过程中,需要关注学生对抽象概念的理解,以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念,理解轴对称图形的特征。

2.学会寻找对称轴,并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点:轴对称图形的概念,对称轴的寻找。

2.难点:理解轴对称图形的特征,将理论知识应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,让学生在解决问题的过程中,逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。

同时,运用观察、操作、猜想、推理等方法,引导学生主动探索,提高他们的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例,如剪纸、图片等。

2.准备一些练习题,包括基础题和拓展题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的轴对称图形实例,如剪纸、图片等,让学生观察并说出它们的特点。

引导学生发现这些图形都具有对称性,从而引入本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现(10分钟)讲解轴对称图形的概念,让学生理解什么是对称轴,如何判断一个图形是否是轴对称图形。

通过一些具体例子,让学生学会寻找对称轴,并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

新人教版八年级数学上册教案:13.2画轴对称图形

新人教版八年级数学上册教案:13.2画轴对称图形
4.培养学生合作交流能力,通过小组讨论和分享,提高表达自己观点和倾听他人意见的能力;
5.培养学生数学抽象和数学建模素养,使学生能够从实际情境中抽象出数学问题,并运用轴对称知识进行模型构建。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义:轴对称图形是指可以通过某条直线(对称轴)将图形分为两部分,其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。
-掌握轴对称的性质:包括对称轴的识别、对称点、线、面的性质等。
-学会绘制轴对称图形:能够根据给定图形,准确地找到对称轴并绘制出其轴对称图形。
举例:如在教学过程中,通过展示和分析等腰三角形、矩形、正方形等常见轴对称图形,强调对称轴的寻找和图形翻转的规律。
2.教学难点
-识别复杂图形的对称轴:对于形状复杂的图形,学生可能难以迅速准确地找到其对称轴。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指可以通过某条直线(对称轴)将图形分为两部分,其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。它在艺术、建筑、设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。以等腰三角形为例,分析其对称轴、对称点等性质,并展示如何绘制其轴对称图形。
(3)对于绘制具有挑战性的轴对称图形,可以采取以下措施:
-分步骤指导,将复杂图形分解为简单的部分,逐步引导学生完成绘制;
-提供直观的工具,如透明纸、直尺等,帮助学生准确绘制对称图形;
-创设挑战性的任务,鼓励学生尝试不同的方法,培养他们的创新精神和解决问题的能力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
-利用对称轴绘制给定图形的轴对称图形;
-探索轴对称在实际应用中的例子。

八年级上《画轴对称图形》教案(人教版)

八年级上《画轴对称图形》教案(人教版)

八年级上《画轴对称图形》教案(人教版)一、教学目标1.了解轴对称图形的概念和特点;2.能够识别和绘制轴对称图形;3.能够运用轴对称的性质解决问题。

二、教学准备1.课件和投影仪;2.黑板和粉笔;3.图形纸和铅笔;4.直尺和量角器;5.教材《画轴对称图形》的相关课文。

三、教学过程1. 导入新知使用课件或黑板展示几个轴对称图形的例子,引起学生的兴趣,并提问学生对这些图形的特点和共同之处。

2. 学习轴对称图形的定义向学生解释轴对称图形的概念和定义,即对于一个图形,如果存在一条直线,将这个图形分成两个部分,且两个部分关于这条直线完全重合,则称该图形是轴对称图形。

3. 分析轴对称图形的特点让学生观察和比较轴对称图形的特点,例如图形的左右对称、对称轴与图形上的点、线段等的关系,以及图形的对称次数等。

4. 实践绘制轴对称图形让学生借助直尺和图形纸,练习绘制轴对称图形。

先给学生一些简单的图形,如矩形、正方形、三角形等,让他们通过折纸法或画法找出对称轴,然后绘制对称图形。

5. 讨论和总结请几名学生上板展示他们绘制的轴对称图形,并请其他同学分析和评价他们的作品。

通过讨论,总结绘制轴对称图形的方法和技巧。

6. 运用轴对称解决问题将学生分成小组,出示一些实际问题,要求他们利用轴对称的性质解决问题。

例如:一个图形有几条对称轴?如何通过轴对称找到图形的一些特征?7. 拓展练习教师出示一些更复杂的轴对称图形,要求学生找出其中的对称轴,并尝试绘制这些图形。

四、作业布置1.练习册上关于轴对称图形的练习题;2.完成一个实际生活中的问题,运用轴对称的思想解决。

五、教学反思轴对称图形是初中数学中一个重要的概念,通过本节课的教学,学生对轴对称图形有了初步的了解。

在教学过程中,通过让学生观察、练习和讨论,激发了他们的兴趣,并提高了他们的思维能力和创造力。

但是,对于一些迅速掌握知识的学生,可能需要提供更多的挑战和拓展练习。

最新人教版初中八年级数学上册《画轴对称图形》精品教案

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13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标(一)教学知识点1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换.2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.(二)能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程,发展学生的思维空间,并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用.教学重点1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教学难点1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.2.利用轴对称进行一些图案设计.设置情境,引入新课在前一个章节,我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中,我们有个要求,让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法,现在来看一下同学们完成的怎么样.[生甲]将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出一个图案,将纸打开后铺平,•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形.[生乙]准备一张质地较软,吸水性能好的纸或报纸,在纸的一侧上滴上一滴墨水,将纸迅速对折,压平,并且手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺平,•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的.[师]大家回答得太好了,•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形.导入新课[师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法,•由我们已经学过的知识知道,连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地,我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形,重复这个过程,可以得到美丽的图案.(电脑演示下面图案的变化过程)大家看大屏幕.对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化.大家看大屏幕,从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置,体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途.[师]下面,同学们自己动手在一张纸上画一个图形,将这张纸折叠描图,•再打开看看,得到了什么?改变折痕的位置并重复几次,又得到了什么?同学们互相交流一下.(学生动手做)结论:由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形,•这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称点;连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.[师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的.动手做一做.取一张长30厘米,宽6厘米的纸条,将它每3厘米一段,•一正一反像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画上字母E,用小刀把画出的字母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到以字母E为图案的花边.回答下列问题.(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系?•相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.(2)如果以相邻两个图案为一组,每一组图案之间有什么关系?•三个图案为一组呢?为什么?(3)在上面的活动中,如果先将纸条纵向对折,再折成“手风琴”,•然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜,再做一做.注:为了保证剪开后的纸条保持连结,画出的图案应与折叠线稍远一些.投影仪演示学生的作品.[生甲]相邻两个图案成轴对称图形,相间的两个图案之间大小和方向完全一样.[生乙]都成轴对称关系.[生丙]得到与上面类似的两层花边,它仍然是轴对称图形.[师]下面我们做练习.随堂练习(课件演示)(一)如图(1),将一张正六边形纸沿虚线对折折3次,得到一个多层的60°角形纸,用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线,如图(2).(1)猜一猜,将纸打开后,你会得到怎样的图形?(2)这个图形有几条对称轴?(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形,你应取什么形状的纸?应如何折叠?答案:(1)轴对称图形.(2)这个图形至少有3条对称轴.(3)取一个正十边形的纸,沿它通过中心的五条对角线折叠五次,•得到一个多层的36°角形纸,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形,•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时,要注意运用对称轴位置和方向的变化,使我们设计出更新疑独特的美丽图案.活动与探究如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”,你想怎样剪?设法使剪的次数尽可能少.过程:学生通过观察、分析设计自己的操作方法,教师提示学生利用轴对称变换的应用.结果:“小人”可以先折叠一次,剪出它的一半即可得到整个图.“十字”可以折叠两次,剪出它的四分之一即可.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

最新人教版初中八年级上册数学《画轴对称图形》精品教案

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13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1.理解图形轴对称变换的性质.(难点)2.能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.(重点)一、情境导入观察下面的图形:(1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中一部分画出整个图案?二、合作探究探究点一:轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①,图②所示的方向对折,然后沿图③中的虚线剪裁得到图④,将图④的纸片展开铺平,再得到的图案是( )解析:严格按照图中的顺序先向右上翻折,再向左上翻折,剪去左上角,展开得到图形 B.故选B.方法总结:此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力,对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.【类型二】折叠问题如图,将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=60°,则∠CFD=( )A.20° B.30° C.40° D.50°解析:根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE,∴∠EAD=∠EFD=90°.∵∠EFB=60°,∴∠CFD=30°,故选B.方法总结:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,对应边和对应角相等.探究点二:作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形.解析:分别作出点A、B、C关于直线l的对称点,然后连接各点即可.解:如图所示:方法总结:我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时,先确定一些特殊的点,然后作这些特殊点的对称点,顺次连接即可得到.【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解析:对称轴可以随意确定,根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可.解:如图所示:方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来.【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地(如下图)上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在下边矩形中画出你的设计方案.解析:矩形是轴对称图形,而正方形和圆也是轴对称图形,设计出的图案只要折叠重合即可.解:如图所示:方法总结:利用轴对称可以设计出精美的图案,一个图形经过不同位置的几次变换,若再结合平移、旋转等,便可以得到非常美丽的图案.三、板书设计作轴对称图形1.如何由一个平面图形得到它的轴对称图形.2.利用轴对称设计图案.本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境,以生动活泼的形式呈现有关内容.重视动手操作,实践探究,但如果只有操作,而没有数学体验,数学课很容易上成劳技课,所以,本节课的设计在重视活动的同时,又重视知识的获取,因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识.练习的设计具有一定的层次性,使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

人教版八年级数学上册教案《画轴对称图形》

人教版八年级数学上册教案《画轴对称图形》

《画轴对称图形》◆教材分析本节是轴对称的第二节内容,在学生已掌握轴对称的知识的基础上,通过让学生画每个轴对称图形的另一半的活动,使学生掌握画图技能,进一步使学生加深对轴对称图形的理解。

◆教学目标【知识与能力目标】1.通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换.2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.3.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律.4.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.【过程与方法目标】经历实际操作、认真体验的过程,发展学生的思维空间,并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用.【情感态度价值观目标】1.鼓励学生积极参与数学活动,培养学生的数学兴趣.2初步认识数学和人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的应用意识.3.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.【教学重点】1.轴对称变换的定义.2作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 【教学难点】1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形2用轴对称进行图案设计.一、探究并归纳轴对称的性质:课件展示:(1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?【设计意图】探究认识轴对称图形的特点,进而得出其性质。

在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如何由此得到相应的右脚印?◆ 教学过程◆ 教学重难点 ◆【设计意图】动手操作,提高动手能力。

请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张纸纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形.一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系?(1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系?(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系?(3)对应点所连线段与对称轴有什么关系?【设计意图】总结轴对称的性质,便于理解。

二、轴对称的性质:1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.【设计意图】归纳总结,形成规律,更易于掌握。

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

§13.2.1 画轴对称图形一、教学内容分析《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》第十三章《轴对称》第二单元。

前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。

它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系,是一个静止的状态,作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程,是一个运动的过程。

利用线段的垂直平分线的性质,在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下,能画出另一个图形。

二、学生学情分析学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称,但在此之前都属于静态的过程,而画轴对称图形属于动态的过程,在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。

在学生学完本节课内容之后,心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态,教师可在课堂上演示轴对称图形变换,消除学生疑惑,让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。

三、教学重难点重点:能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

难点:能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

四、教学目标1、知识与技能能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

2、过程与方法经历探索点或图形的轴对称变换的过程,培养学生的观察归纳能力。

3、情感态度与价值观通过作轴对称图形感受对称美,懂得生活中的美可以用数学去分析解释。

五、教学过程设计1、创设情境,引出课题欣赏美景:情境创设:在格点图中,如果中间的这条线是一面镜子,你能否画出左边图形在镜子里面的的图形?已知△ABC 和直线l ,如何作出与△ABC 关于直线l 对称的图形?题目:如图,已知△ABC 和直线l ,作出与△ABC 关于直线l 对称的图形。

[设计意图]:激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美。

2、自主学习,尝试探究根据线段的垂直平分线的性质,由点到线,由线到面,一步一步画出轴对称图形。

“画点”:已知对称轴 l 和一个点A ,如何画出点A 关于 l 的对称点A ′?作法:过点A 作直线l 的垂线,垂足为点O ,在垂线l上截取OA ′=OA, 点A ′就是点A 关于直线l 的对称点。

八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计

八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计

八年级上册《画一个图形的轴对称图形》教学设计一、教学目标1.知识目标:通过本节课的学习,学生能够了解什么是轴对称图形,能够准确判断一个图形是否具有轴对称性,并能够使用规则画出一个图形的轴对称图形。

2.能力目标:培养学生观察、分析和判断的能力,培养学生解决实际问题的能力。

3.情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学思维能力和创新意识。

二、教学准备1.教材:八年级数学上册2.工具:黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦三、教学过程1. 导入与引入(5分钟)教师通过提问和讲解的方式,引导学生回顾与轴对称图形相关的知识,激发学生的学习兴趣。

例如:判断一个图形是否具有轴对称性的准则是什么?有哪些常见的轴对称图形等。

2. 概念讲解(10分钟)教师通过示意图和具体例子,向学生介绍轴对称图形的定义和判断方法。

让学生能够理解什么是轴对称图形,并能够根据定义判断一个图形是否具有轴对称性。

3. 轴对称图形练习(15分钟)教师给学生提供一些图形,要求学生判断这些图形是否是轴对称图形,如果是,找出轴对称线的位置。

学生可以分小组进行讨论和答题,在教师的指导下进行自主学习及互动交流。

4. 轴对称图形的绘制(30分钟)师生共同探讨如何画一个图形的轴对称图形。

教师通过实例的演示和具体步骤的讲解,引导学生学会使用规则进行轴对称图形的绘制。

5. 合作探究(20分钟)学生分小组,每组选择一个图形进行探究,通过合作讨论和实际绘制,找出图形的轴对称线,并绘制图形的轴对称图形。

教师在一旁进行指导和引导,及时给予帮助。

6. 总结归纳(10分钟)教师在黑板上绘制轴对称图形的相关知识点,引导学生总结探究的结果,对轴对称图形的判断和绘制方法进行梳理和归纳。

7. 实践应用(15分钟)教师出示一些实际生活中的图形,要求学生判断这些图形是否具有轴对称性,并进行相关绘制。

学生可以通过组织语言和绘制实践,将所学知识运用到实际生活中。

四、课堂拓展对于掌握得较好的学生,可以提出一些更复杂的问题,如:能否判断一个图形是否具有多个轴对称线?找出图形的所有轴对称线等,以提高学生的综合运用能力。

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

13.2.1画轴对称图形(第1课时)教学设计本节课的内容是画轴对称图形(第1课时),下面我就从“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”来阐述这节课的教学设计。

一、教材分析:本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第13章第2节内容,是结合学生已有的生活经验,在学习了轴对称、线段垂直平分线的性质的基础上,从现实生活中的实际问题入手,研究轴对称变换及其基本特征,学会画已知图形的轴对称图形。

通过学习让学生体会到认识事物是一个由具体到抽象,又由抽象到具体的过程,从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

二、学生情况分析:本学期我担任八年级2个班的数学教学工作,大部分学生学习积极性比较高,能较好的完成学习任务。

两个班中绝大多数的学生能跟上现有进度,上课发言积极,表现较为出色,但也有个别学生理解能力和接受能力差强人意,上课专注力不够,容易溜号,学习成绩不理想,作业、试卷错误比较多,教学过程中往往需要格外关注他们。

因此,教学时要营造轻松、和谐的课堂气氛,充分激活学生的探索欲望,让学生在教师创设的情境中充满激情的进行自主探究、相互合作交流,让学生在观察中发现数学问题、在实践中解决问题,让学生深刻领会到“数学来源于生活,又服务于生活”,在评价中逐步形成数学价值观。

三、教学目标:知识目标:(1)能够作轴对称图形;(2)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。

能力目标:在探索问题的过程中体会知识间的关系,感受轴对称变换与生活的联系。

情感态度与价值观:培养学生的应用意识,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

四、教学重点、难点:根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:重点:能够画出简单图形关于给定对称轴的轴对称图形。

难点:归纳总结出画轴对称图形的一般步骤,并能用于实际生活。

五、教学理念:“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”,为了有效地学习,让学生在教师设计的实验情境中,尽量多的自己去发现所要学的知识与方法,为此,本课以观察、分析现实生活的实例为切入点,以探究活动为主线,让学生通过具体实例认识轴对称变换,通过动手进行数学实验探索性质,通过解决实际问题、数学问题掌握特征,在自主探索和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形教案

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形教案

任务2:已知△ABC,直线L,画出△ABC关于直线L对称的图形。

尝试归纳:
任何图形都可以看作由点组成。

对于某些图形只要画出图形中的一些特殊点的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形。

三、课堂练习:
1.教材68页练习1书(做在书上)
2.如图所示,钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C 把水送到这两个村庄,(1)要使供水管到两村庄的距离相等,水厂C应建在何处.(2)要使供水管路线最短,水厂C应建在何处.
四、课堂小结:
我们学习了如何作已知图形关于给定直线对称的图形的方法:。

新人教版八年级数学上册画轴对称图形优质教案

新人教版八年级数学上册画轴对称图形优质教案

《画轴对称图形》
教学内容:
教学目标:
1 .使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2 .培养学生的动手能力。

重点难点:
找到图形关键点的对称点。

教具准备:
方格纸、剪刀。

教学方法:
观察法练习法
教学过程:
(一)画出下面图形的轴对称图形
1.图中画了什么?完整吗?
2.借助我们学习的关于轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另-半吗?
3.如果要你画,你在另一半里都要画什么?(屋顶、房体、大门、窗户)
4.怎样画得又快又好?
小组讨论,从而总结出画轴对称图形的步骤和方法:先画几个关键的对称点,再连线。

5.请同学在图中标出对称点。

6.画出轴对称图形。

提示学生画图时用直尺。

(二)练习
1 .判断,连续对折三次,画上一个图形,看看剪出的是什么图案。

2.学生折一折,剪一剪,向全班展示。

3 .尝试对折四次,看看剪出的是什么图案。

(三)课堂小结
请同学说一说画轴对称图形的步骤和方法:先画几个关键的对称,再连线。

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版数学八年级上册第13章“轴对称图形”的第二节内容。

本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念,学会如何画出轴对称图形,并理解轴对称图形与实际生活的联系。

教材通过丰富的图片和实例,激发学生的学习兴趣,培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识,具备一定的观察、思考和动手操作能力。

但部分学生对抽象图形的概念理解较浅,对实际生活中的轴对称现象认识不足。

因此,在教学过程中,要注重引导学生从实际生活中发现轴对称现象,加深对轴对称图形概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握轴对称图形的概念,学会画出轴对称图形。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考,培养学生发现和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点:轴对称图形的概念及画法。

2.难点:如何引导学生从实际生活中发现轴对称现象,加深对轴对称图形概念的理解。

五. 教学方法1.情境教学法:通过展示实际生活中的轴对称现象,引导学生发现和理解轴对称图形的概念。

2.动手操作法:让学生亲自动手画出轴对称图形,提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些实际生活中的轴对称图片,如剪纸、蝴蝶、树叶等。

2.准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。

3.准备课件,用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际生活中的轴对称图片,如剪纸、蝴蝶、树叶等,引导学生观察并提问:“这些图片有什么共同特点?”让学生发现轴对称现象,引出本节课的主题。

2.呈现(10分钟)教师简要讲解轴对称图形的概念,并用课件展示一些轴对称图形的例子。

同时,让学生动手折纸,亲身体验轴对称现象。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,每组选择一个轴对称图形,用直尺、圆规等工具在黑板上画出所选图形的轴对称图形。

新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教案

新人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教案
2、画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点。并填写表格。


个人备课
集体研讨与个案补充





已知点
A(2,-3)
B(-1,2)
C(-6,-5)
D(3,5)
E(4,0)
F(0,-3)
关于x轴对称点
关于y轴对称点
3、请你仔细观察点的坐标,你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?
4、尝试再找几个点,分别画出它们的对称点。
(2,-3);(-1,2);(-6,-5);(0,-1.6);(4,0)。
2、如下图,△ABC关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2),说出点B的坐标。
3、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4),分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。


个人备课
4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣,增强解决问题是的信心,获得解决问题是的成功体验,逐步培养学生的理性精神
重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点:找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学设计:
一、创设情境承上启下
(一)动手画一画:
已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
集体研讨与个案补充
4、归纳画法
(1)求出对称点的坐标;
(2)描点;
(3)连接点。
五、拓展延伸
1、分别作出点△ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.
2、你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?
3、归纳:
(1)、点(x,y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x,y).

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》教学设计

《13.2.1 画轴对称图形》教学设计一、教学内容:人教版八年级上册第十三章第2节《画轴对称图形》第1课时.二、教学目标:知识与技能:①.理解掌握轴对称变换的特征;②.会画已知图形关于某一条直线的轴对称图形,并能利用轴对称进行图案设计.过程与方法:通过观察、小组合作探究、动手操作,发展学生的观察分析能力、抽象思维能力和识图能力.情感态度与价值观:提供动手操作机会,激发学生学习的兴趣,感受数学美.三、教学重点:掌握画轴对称图形的方法.教学难点:能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.四、教学过程(一)温习旧知1:轴对称图形的性质.通过一道填空题,让学生回顾什么是轴对称图形以及轴对称图形的性质.如图所示,△ABC沿着直线l折叠后,与△DEF完全重合.(1)△ABC和△DEF关于直线对称,直线l是;(2)线段AD被垂直平分,线段CF被垂直平分;(3)P A=,AD⊥;CQ=;CF⊥ .(二)创设情境,导入新课.通过动画演示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,如何得到相应的右脚印.引导学生分析:我们可以发现,图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合,那么这两个脚印关于直线l成,直线l叫做它们的,点P和点'P是一对,线段'PP被直线l .归纳小结:由此我们可以得到轴对称的性质:①.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;②.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;③.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.(三)小试身手.1.如图所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )2.如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB =50°,则∠CFD的度数为 .(四)温习旧知2:如何画垂线.已知直线l和l外的一点A ,利用三角板画出直线l的垂线.(结合动画演示,师生共同口述画法)(五)合作交流,探索新知.思考:如果有一个图形和一条直线,我们能不能利用轴对称的性质来作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?接下来我们将一起来探究如何作出这样的图形.·探究1:如图,已知点A和直线m,画出点A关于直线m对称的点A′.利用已学的轴对称的性质,引导学生思考,如果两个点关于直线l 对称的话,这两个点的连线段会被这条直线l垂直平分,因此提问学生:我们可以怎么画?依据是什么?(学生回答,通过动画演示,归纳画法.)画法:(1)过点A作直线m的垂线,垂足为B;(2)延长AB至A′,使A′B=AB,则点A′就是点A关于直线m的对称点。

部编版人教初中数学八年级上册《13.2 画轴对称图形 教学设计及反思》最新精品优秀教案

部编版人教初中数学八年级上册《13.2 画轴对称图形 教学设计及反思》最新精品优秀教案
【教学目标】
1.在平面直角坐标系中,会画出关于x轴、y轴对称的点,进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.
2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律,以及在验证规律正确的过程中,培养学生语言能力、观察能力、归纳能力,养成良好的科学研究方法.
3.在找点与绘图的过程中,发展学生数形结合的思维意识,使学生形成数形结合的思想.
【板书设计】
画轴对称图形(1)
1.作轴对称图形的基本特征:……贴剪纸用
2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:
(1)找点;(2)画点;(3)连线.
【教学反思】
本节课体现了以学生为主体,学生自己动手操作、演示,自己在画图中总结规律,学生动手、动口说得多,老师主要是以引导、启发为辅.
第2课时 画轴对称图形(2)
C(8,-5)
D(0,-1)
E(4,0)
关于x轴对称
关于y轴对称
3. 已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称,则a=________,b=________.
若点P与点P′关于y轴对称,则a=________,b=________.
4.教师:接下来,我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律,是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.
以北京地图为例引出新课,既可以激发学生的兴趣,又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.
二、师生互动,探究新知
如图,在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴、y轴的对称点吗?
说出你是怎么操作的?这么操作的依据是什么?
教师活动:出示点关于x,y轴对称点的坐标特点,进行知识小结.
强化结:关于坐标轴对称的点的坐标变换规律:
三、运用新知,解决问题

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教学设计一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版八年级数学上册第13章《轴对称与中心对称》的第一个知识点。

本节课的主要内容是让学生掌握轴对称图形的概念,学会判断一个图形是否为轴对称图形,以及如何画出一个轴对称图形。

本节课的内容是学生对几何图形认识的一次升华,是学生空间观念形成的重要阶段。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面几何的基本知识,对图形的认识有一定的基础。

但是,对于轴对称图形的概念和判断方法可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念,并通过实例让学生理解轴对称图形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握轴对称图形的概念,学会判断一个图形是否为轴对称图形,以及如何画出一个轴对称图形。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点:轴对称图形的概念和判断方法。

2.难点:如何画出一个轴对称图形。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,通过引导学生观察实际问题,激发学生的思考,从而引出轴对称图形的概念。

在教学过程中,注重学生的动手操作和实践,让学生在实践中掌握轴对称图形的性质和画法。

同时,采用小组合作的学习方式,培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具:准备一些实际的轴对称图形,如纸牌、硬币等。

2.学具:每个学生准备一张白纸、一把剪刀、一支铅笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些实际的轴对称图形,如纸牌、硬币等,引导学生观察并提问:“这些图形有什么特点?你们能找到它们的轴对称线吗?”学生通过观察和思考,初步感知轴对称图形的性质。

2.呈现(10分钟)教师通过讲解和示范,向学生介绍轴对称图形的概念,以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。

同时,教师引导学生发现轴对称图形的对称轴是对称的关键。

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作轴对称图形
【教学目标】
1.知识与能力:
(1)能够作轴对称图形;
(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称;
(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.
2.过程与方法:
在探索问题的过程中体会知识间的关系,感受函数与生活的联系.
3.情感、态度与价值观:
培养学生的应用意识和探究精神.
【教学重点】
(1)能够作轴对称图形;
(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称;
(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.
【教学难点】
用轴对称知识解决相应的数学问题.
【教学方法】
创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.
【教学过程】
一、创设情境,激发学生兴趣,引出本节课要研究的内容
活动1
观察图片
操作:自己动手在纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置再试一次,你又得到了什么?
学生活动设计:
学生观察图片,动手操作、观察所画图形,先独立思考,然后进行交流.教师活动设计:
教师组织活动,引导学生作以下归纳:
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;
(2)新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
活动2
问题
如图(1),已知△ABC和直线l,你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗?
l
l
图(1) 图(2)
学生活动设计:
学生进行讨论,然后根据讨论的结果独立作图,最后交流想法.根据轴对称的性质,只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了.
教师活动设计:
在学生交流的过程中,引导学生探索作对称点的方法.如图(2),作点A 关于l 的对称点的方法是:
(1)过A 作l 的垂线垂足为O ;
(2)连接A O 并延长到A ′,使A ′O=A O ,则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点.最后进行归纳.
几何图形都可以看作由点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形;
对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
活动3
二、观察操作,主动探索,研究坐标系内的轴对称 活动4 问题
在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点,并把坐标填在表格中,你
学生动手画图,观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系,经过讨论得出规律.
点(x ,y )关于x 轴对称的点的作标是(x ,-y ); 点(x ,y )关于y 轴对称的点的作标是(-x ,y ). 教师活动设计:
组织学生进行探索,观察猜测,然后进行归纳总结. 活动5 问题
如图,四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A (-5,1),B (-2,1),C (-2,5),D (-5,4),分别作出四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形.
学生活动设计:
学生根据活动4中发现的规律,首先求出点A 、B 、C 、D 关于x 轴、y 轴的对称点,然后再连接对称点即可.
教师活动设计:
本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解,所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程.
三、应用提高、拓展创新 问题
如图所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区A 、B 提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A 、B 到它的距离之和最短.
教师和学生活动设计:
分组讨论,让学生探索:在街道上找一点C ,使得AC +BC 为最小.通过学生活动,使他们懂得:只有A 、C 、B 在一直线上时,才能使AC +BC 最小,这时作点A 关于直线“街道”的对称点A ′,然后连接A ′B ,交“街道”于点C ,则点C 就是所求的点.
学生自主探索其中的原因(原因:在直线l 上取异于点C 的点D ,由于l 垂直平分AA ′,所以得到DA=DA ′,所以DA+DB =DA ′+DB ,根据两点之间线段最
短得到DA′+DB>A′B,而A′B=A′C+BC=AC+BC,于是有AD+DB>AC+BC.)
四、归纳小结、布置作业
小结:
1.作轴对称图形;
2.用坐标表示轴对称.。

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