中级微观经济学第七讲
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弹性是双对数坐标系下需求曲线的斜率。
弹性不变的需求函数
dq q e k dp p
dq dp k q p
ln q k ln p c
qe
k ln p c
e
k ln p
e p
c
k
pk
弹性与收益
R pq pq( p) dR dq( p) p dq( p) q( p) p q( p) q( p) dp dp q( p) dp q( p)(1 ( p))
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（4）
基于方法2的图解法。下面两种图解的结果是一致的。
p
D pD D′ S
p
D pD
S′
S
pE
pS
pE
pS
q
q
pD (q* ) t pS (q* )
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（5）
方法3：一种简单的图解法。
毛剩余与净剩余
近似于连续需求
我们感兴趣的是由于某种政策引起的 消费者剩余的变化
p
p
R
消费者减少了消费，并 且对继续消费的商品支 付更高的价格。
T
p
q D( p)
q
q
q
14.2 补偿变化与等价变化
与消费者剩余一样，补偿变化和等价变化都是度量消费
者福利变化的指标；
补偿变化（compensated variation，CV）也叫做补偿 变差，是在价格变动之后，让消费者保持与价格变动之 前相同的福利水平，他手中多余出的货币量；
v1 v2 v3 vn
当市场价格为 p0 时，具有评价 vi 当且仅当 vi≥ p0 时才会购买 1 单位的该商品。
第 1 位消费者的剩余为： v1- p0 ，第 2 位消费者的剩余为： v2- p0 ，依此类推，直到最后一位消费者的剩余为零。 全部消费者的总剩余可以表示为：
(v1 p0 ) (v2 p0 ) (vn p0 ) vi np0
CV 是与初始效用水平相关的希克 斯需求曲线的定积分； EV 是与变动后效用水平相关的希 克斯需求曲线的定积分； CS 的变化量居于CV、EV之间， 籍此我们也可看出 CS 的界限。
p1
CV
p1 p1
A EV
C B ΔCS
h1 ( p, u)
h1 ( p, u)
x1 ( p, m)
中级微观经济学第七讲：
消费者剩余、市场需求和均衡
2007.10.21
第十四章 消费者剩余 主要内容：
消费者剩余的概念
补偿变化和等价变化 生产者剩余
10.1 消费者剩余的概念
设马歇尔需求函数为 x(p,m)，社会上有 n 个收入、偏好 各不相同的消费者，愿意支出的价格（对物品的评价 vi，i = 1,2,…,n）亦不同。我们将其评价从大到小排序
市场需求：
x1 ( p1 , p2 , m) x1i ( p1 , p2 , mi )
i 1
n
m mi
i 1
n
个别需求曲线与市场需求曲线
p p
p0
x1
x2
x3
x
q
q0
q
q1 q2
q3
需求曲线的加总应该是在第一象限内进行的，因此市
场需求曲线上总是存在有弯折； 随着消费者数量的增加曲线变得较为光滑； 市场需求曲线对价格变化更为敏感。
dR 0 当 ( p) 1 ， dp
dR 0 当 ( p) 1 ， dp dR 0 当 ( p) 1 ， dp
P224例
15.3 需求弹性与边际收益
MR
d TR dq d[ p(q) q ] dq d p(q) q d p(q) p(q) q p(q)[1 ] dq p dq 1 p(q)(1 ) e
EV： A ΔCS：A+B CV： A+B+C CV > ΔCS > EV
X1
拟线性偏好的 CV 与 EV 是一致的
14.3 生产者剩余（PS）及其变化
p
q S ( p)
生产者剩余
p
p
R T
q S ( p)
p
*
p
q*
q
q
q
q
最高限价（A price ceiling）
第十五章 市场需求 主要内容：
s1 1m
m m s 2 2m 1
第十六章 均衡分析 主要内容：
概念回顾：需求曲线、供给曲线、市场均 衡、
税收的均衡分析
16.1 概念回顾
复习1：市场需求曲线（函数），市场供给曲线（函数）；
复习2：市场均衡；市场均衡价格；
复习3：当供给弹性为零时，均衡价格如何决定？ 复习4：对于水平的供给曲线，均衡价格如何决定？ 复习5： 比较静态分析：需求的变动，供给的变动，同时变动。
( x1 , x2 ) ( p1 ,1, m)
X1
等价变化（EV）
价格变动前，使消 费者达到价格变动 后的福利水平
初始消费点
X2
EV
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 ) ( z1 , z2 ) ( p1 ,1, m) ( p1 ,1, m)
X1
P209例
商品1 涨价：CV、EV 与 CS
pD pS t
pD pS pS pS (1 )
我们可以用多种方法分析税收的效应；
消费者、供给者各自承担的税负，税收转嫁。（因交 易而产生）
举例：税收（2）
方法1.1：以供给者得到的价格为基础
D( pD ) S ( pS ) pS pD t
D( pS t ) S ( pS )
从个人需求到市场需求
需求（价格）弹性 需求弹性与边际收益 需求收入弹性
15.1 从个人需求到市场需求
总的市场需求是单个消费者的选择的迭加；
当消费者是市场价格接受者时，在每一个特定的价 格下所有消费者愿意而且能够购买的商品数量总和 构成该价格下的市场需求量。反映商品价格与市场 需求总量之间对应关系的曲线称为市场需求曲线；
p pD
S t pS D O
A
C
B
F E
q*
qE
q
THE
END
方法1.2：以消费者支出的价格为基础
D( pD ) S ( pS )
pD t pS
D( pD ) S ( pD t )
举例：税收（3）
方法2.1：使用反需求函数和反供给函数，以供给 者得到的价格为基础
pD (q* ) t pS (q* )
方法2.2：使用反需求函数和反供给函数，以消费 者支出的价格为基础
p pD B C A D O q1
生产者税负、 消费者税负 与各自的弹 性成反比。
S E
pE
pS
t
qE
q
举例：税收（6）
p D E p S
p*+t
p*
t
p*
E
p*-t S
t D q
q 供给无弹性，税收完 全由供给者承担
供给有完全弹性，税 收完全转嫁给消费者
税收的额外净损失
消费者剩余、 供给者剩余 减少； 出现了额外 净损失。
等价变化（equivalent variation，EV）也叫做等值变
差，是在价格没有变化的情况下，为了使消费者达到价
格变动后的福利水平，需要给予他的货币量。
补偿变化（CV）
X2 CV
价格变动后，消费 者保持与价格变动 前相同的福利水平
( z1 , z2 )
初始消费点
( y1 , y2 ) ( p1 ,1, m)
Q d f ( P, Z ) s Q g ( P, W ) Q d Q s
价格 S
Biblioteka Baidu
价格
S
p*
D
p*
D
q*
数量
q*
数量
S’
S
P*
D D’
Q*
P239例
16.2 税收的均衡分析
举例：税收（1）
利用比较静态分析方法； 税收：供给者得到的价格与消费者支付的价格之差； 税收类型：从量税，从价税
P227例
15.4 需求收入弹性
xi xi ( p1 , p 2 , m) d xi
im
im
xi
m 0，低档品
dm
im 0，正常品
im 1 ，奢侈品
im 0 ，拟线性效用
收入弹性一般在1附近变动
p1 x1 p 2 x 2 m p1 d x1 p 2 d x2 d m p1 x1 d x1 p 2 x 2 d x2 dm m x1 m x2 m d x1 d x2 dm s1 s2 x1 x2 m d x1 s1 dm x1 d x2 s2 dm x2 1
P219例
15.2 需求价格弹性
q / q q p e p / p p q
dq/q dq p e d p/ p dp q
弹性数值大小取决于点的位置和曲线斜率；
同一条需求曲线上各点的弹性不同；
弹性可以表达为另一种形式：
dq/q d ln q e d p/ p d ln p
i 1
n
消费者剩余
价格
cs D ( p ) d p
p0
p
v1 v2
消费者剩余定义为消 费者为购买某一数量 商品所愿意支付的金 额与实际支付的金额 之间的差额。 在经济分析中，CS 是 经常使用的一个重要 福利指标。
p0
q D( p)
1 2 3 4
n
数量
对消费者剩余的另一种理解
单个消费者
弹性不变的需求函数
dq q e k dp p
dq dp k q p
ln q k ln p c
qe
k ln p c
e
k ln p
e p
c
k
pk
弹性与收益
R pq pq( p) dR dq( p) p dq( p) q( p) p q( p) q( p) dp dp q( p) dp q( p)(1 ( p))
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（4）
基于方法2的图解法。下面两种图解的结果是一致的。
p
D pD D′ S
p
D pD
S′
S
pE
pS
pE
pS
q
q
pD (q* ) t pS (q* )
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（5）
方法3：一种简单的图解法。
毛剩余与净剩余
近似于连续需求
我们感兴趣的是由于某种政策引起的 消费者剩余的变化
p
p
R
消费者减少了消费，并 且对继续消费的商品支 付更高的价格。
T
p
q D( p)
q
q
q
14.2 补偿变化与等价变化
与消费者剩余一样，补偿变化和等价变化都是度量消费
者福利变化的指标；
补偿变化（compensated variation，CV）也叫做补偿 变差，是在价格变动之后，让消费者保持与价格变动之 前相同的福利水平，他手中多余出的货币量；
v1 v2 v3 vn
当市场价格为 p0 时，具有评价 vi 当且仅当 vi≥ p0 时才会购买 1 单位的该商品。
第 1 位消费者的剩余为： v1- p0 ，第 2 位消费者的剩余为： v2- p0 ，依此类推，直到最后一位消费者的剩余为零。 全部消费者的总剩余可以表示为：
(v1 p0 ) (v2 p0 ) (vn p0 ) vi np0
CV 是与初始效用水平相关的希克 斯需求曲线的定积分； EV 是与变动后效用水平相关的希 克斯需求曲线的定积分； CS 的变化量居于CV、EV之间， 籍此我们也可看出 CS 的界限。
p1
CV
p1 p1
A EV
C B ΔCS
h1 ( p, u)
h1 ( p, u)
x1 ( p, m)
中级微观经济学第七讲：
消费者剩余、市场需求和均衡
2007.10.21
第十四章 消费者剩余 主要内容：
消费者剩余的概念
补偿变化和等价变化 生产者剩余
10.1 消费者剩余的概念
设马歇尔需求函数为 x(p,m)，社会上有 n 个收入、偏好 各不相同的消费者，愿意支出的价格（对物品的评价 vi，i = 1,2,…,n）亦不同。我们将其评价从大到小排序
市场需求：
x1 ( p1 , p2 , m) x1i ( p1 , p2 , mi )
i 1
n
m mi
i 1
n
个别需求曲线与市场需求曲线
p p
p0
x1
x2
x3
x
q
q0
q
q1 q2
q3
需求曲线的加总应该是在第一象限内进行的，因此市
场需求曲线上总是存在有弯折； 随着消费者数量的增加曲线变得较为光滑； 市场需求曲线对价格变化更为敏感。
dR 0 当 ( p) 1 ， dp
dR 0 当 ( p) 1 ， dp dR 0 当 ( p) 1 ， dp
P224例
15.3 需求弹性与边际收益
MR
d TR dq d[ p(q) q ] dq d p(q) q d p(q) p(q) q p(q)[1 ] dq p dq 1 p(q)(1 ) e
EV： A ΔCS：A+B CV： A+B+C CV > ΔCS > EV
X1
拟线性偏好的 CV 与 EV 是一致的
14.3 生产者剩余（PS）及其变化
p
q S ( p)
生产者剩余
p
p
R T
q S ( p)
p
*
p
q*
q
q
q
q
最高限价（A price ceiling）
第十五章 市场需求 主要内容：
s1 1m
m m s 2 2m 1
第十六章 均衡分析 主要内容：
概念回顾：需求曲线、供给曲线、市场均 衡、
税收的均衡分析
16.1 概念回顾
复习1：市场需求曲线（函数），市场供给曲线（函数）；
复习2：市场均衡；市场均衡价格；
复习3：当供给弹性为零时，均衡价格如何决定？ 复习4：对于水平的供给曲线，均衡价格如何决定？ 复习5： 比较静态分析：需求的变动，供给的变动，同时变动。
( x1 , x2 ) ( p1 ,1, m)
X1
等价变化（EV）
价格变动前，使消 费者达到价格变动 后的福利水平
初始消费点
X2
EV
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 ) ( z1 , z2 ) ( p1 ,1, m) ( p1 ,1, m)
X1
P209例
商品1 涨价：CV、EV 与 CS
pD pS t
pD pS pS pS (1 )
我们可以用多种方法分析税收的效应；
消费者、供给者各自承担的税负，税收转嫁。（因交 易而产生）
举例：税收（2）
方法1.1：以供给者得到的价格为基础
D( pD ) S ( pS ) pS pD t
D( pS t ) S ( pS )
从个人需求到市场需求
需求（价格）弹性 需求弹性与边际收益 需求收入弹性
15.1 从个人需求到市场需求
总的市场需求是单个消费者的选择的迭加；
当消费者是市场价格接受者时，在每一个特定的价 格下所有消费者愿意而且能够购买的商品数量总和 构成该价格下的市场需求量。反映商品价格与市场 需求总量之间对应关系的曲线称为市场需求曲线；
p pD
S t pS D O
A
C
B
F E
q*
qE
q
THE
END
方法1.2：以消费者支出的价格为基础
D( pD ) S ( pS )
pD t pS
D( pD ) S ( pD t )
举例：税收（3）
方法2.1：使用反需求函数和反供给函数，以供给 者得到的价格为基础
pD (q* ) t pS (q* )
方法2.2：使用反需求函数和反供给函数，以消费 者支出的价格为基础
p pD B C A D O q1
生产者税负、 消费者税负 与各自的弹 性成反比。
S E
pE
pS
t
qE
q
举例：税收（6）
p D E p S
p*+t
p*
t
p*
E
p*-t S
t D q
q 供给无弹性，税收完 全由供给者承担
供给有完全弹性，税 收完全转嫁给消费者
税收的额外净损失
消费者剩余、 供给者剩余 减少； 出现了额外 净损失。
等价变化（equivalent variation，EV）也叫做等值变
差，是在价格没有变化的情况下，为了使消费者达到价
格变动后的福利水平，需要给予他的货币量。
补偿变化（CV）
X2 CV
价格变动后，消费 者保持与价格变动 前相同的福利水平
( z1 , z2 )
初始消费点
( y1 , y2 ) ( p1 ,1, m)
Q d f ( P, Z ) s Q g ( P, W ) Q d Q s
价格 S
Biblioteka Baidu
价格
S
p*
D
p*
D
q*
数量
q*
数量
S’
S
P*
D D’
Q*
P239例
16.2 税收的均衡分析
举例：税收（1）
利用比较静态分析方法； 税收：供给者得到的价格与消费者支付的价格之差； 税收类型：从量税，从价税
P227例
15.4 需求收入弹性
xi xi ( p1 , p 2 , m) d xi
im
im
xi
m 0，低档品
dm
im 0，正常品
im 1 ，奢侈品
im 0 ，拟线性效用
收入弹性一般在1附近变动
p1 x1 p 2 x 2 m p1 d x1 p 2 d x2 d m p1 x1 d x1 p 2 x 2 d x2 dm m x1 m x2 m d x1 d x2 dm s1 s2 x1 x2 m d x1 s1 dm x1 d x2 s2 dm x2 1
P219例
15.2 需求价格弹性
q / q q p e p / p p q
dq/q dq p e d p/ p dp q
弹性数值大小取决于点的位置和曲线斜率；
同一条需求曲线上各点的弹性不同；
弹性可以表达为另一种形式：
dq/q d ln q e d p/ p d ln p
i 1
n
消费者剩余
价格
cs D ( p ) d p
p0
p
v1 v2
消费者剩余定义为消 费者为购买某一数量 商品所愿意支付的金 额与实际支付的金额 之间的差额。 在经济分析中，CS 是 经常使用的一个重要 福利指标。
p0
q D( p)
1 2 3 4
n
数量
对消费者剩余的另一种理解
单个消费者