日最高温度统计降尺度方法的比较研究_徐振亚

4期
徐振亚，等： 日最高温度统计降尺度方法的比较研究
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将影响到插值结果； 而且，单纯的插值技术是不能有
效地从模式的大尺度格点数据降尺度到所需站点上
的。因而提出了优选格点回归方法，该方法是通过
优选相邻格点从而建立台站数据与模式的大尺度格
点数据之间的回归关系来实现降尺度的。
该方法包括以下技术步骤：
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气象科学
32 卷
力降尺度采用区域模式或者有限域模拟嵌套预报， 这种方法需要较好的资源以及计算机条件，通过嵌 套的区域模拟可以获得较高分辨率的局地气候变 量，从而达到时间和空间上的降尺度。而统计降尺 度方法则相对简单，利用多年的观测资料建立大尺 度气候状况（ 如大气环流） 和区域气候要素之间的 统计关系，并用独立的观测资料检验这种关系，最后 再把这种关系应用于 GCM 输出的大尺度气候信息 从而得到区域的气候信息。
图 2 为相邻格点选取示意图
（ 2） 优选相邻格点
经反复试验，确定优选相邻格点原则如下： （ 1）
根据基站与相邻格点之间的逐日要素（ 本文为日最
高温度） 序列相关性由高到低的顺序进行优选； （ 2）
确保有一定数量的相邻格点入选，且按照入选数量
多选优先（ 后面有进一步解释） 的原则进行； （ 3） 入
用 1960—2004 年 NCEP 再分析 2 m 逐日最高温度
资料用于降尺度分析，网格为 T62 高斯格点，全球
192 × 94 个格点，最粗分辨率为 210 km。
1. 2 两种方法
1. 2. 1 双线性插值（ Bilinear Interpolation，BI）
图 1 是双线性插值示意图，点 P（ x，y） 是要插值
的点，已 知 Q11 （ x1 ，y1 ） 、Q12 （ x1 ，y2 ） 、Q21 （ x2 ，y1 ） 、
Q22 （ x2 ，y2 ） 四个点的 值 F （ Q11 ） 、F （ Q12 ） 、F （ Q21 ） 、
F（ Q22 ） 。首先在 x 方向进行线性插值，得到
F（ R1）
≈
x2 x2
－ －
Vol． 32，No． 4 Aug． ，2012
日最高温度统计降尺度方法的比较研究
徐振亚1，2 任福民2 杨修群1 曹经福2，3
（ 1 南京大学大气科学学院，Fra bibliotek京 210093； 2 国家气候中心，北京 100081； 3 南京信息工程大学，南京 210044）
摘要 针对日最高温度的降尺度问题，发展了一种统计降尺度的新方法———优选格点回归法
（ 1） 确定相邻格点
为了便于描述，首先给出几个概念： 基站定义为
需要降尺度的台站； 格点定义为大尺度资料所对应
的网格点。在此基础上，某一基站的相邻格点可定
义为与该基站相距不超过指定距离的格点。为了确
保每个基站都有一定数量的相邻格点数，可以将指
定距离 D 与大尺度资料所对应的网格分辨率挂钩，
其数学定义如下
所进行的改进尝试，并由此提出了一种新的统计降 尺度方法———优选格点回归（ Optimal Points Regression，OPR） 方法。
1 资料与方法介绍
1. 1 资料
观测资料来自国家气象信息中心提供的中国均
一性历史气温数据集，为 1960—2004 年 1 月和 7 月
山东 14 站以及云南 21 站的逐日最高温度资料。采
文献标识码： A
A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures
XU Zhenya1，2 REN Fumin2 YANG Xiuqun1 CAO Jingfu2，3
（ 1 School of Atmospheric Sciences，Nanjing University，Nanjing 210093，China； 2 National Climate Center，China Meteorological Administration，Beijing 100081，China
可见，对于逐日温度的统计降尺度，前人的研究 主要是利用某类统计学方法针对较小区域的，这对 于大范围的降尺度问题，计算较为繁琐； 而 SDSM 方 法主要是针对一段时间内服从于某一分布特征的要 素的随机再现，而对于某日气温之具体降尺度问题， 则不是一个合适的方法。因此，能否发展一种简洁 而有效的降尺度方法就显得十分重要。插值方法无 疑是最简单的降尺度方法，国外学者也应用不同的 插值方法进行了一些降尺度研究［13-14］，但由于它将 所有相邻信息毫无区别地完全同等对待，使其难以 成为一个十分有效的降尺度方法。因此，一个很自 然的问题是我们能否针对上述问题改进插值方法， 使其不仅简洁，而更加有效呢？ 本文正是在这方面
第 32 卷 第 4 期 2012 年 8 月
气象科学 Journal of the Meteorological Sciences
徐振亚，任福民，杨修群，等． 日最高温度统计降尺度方法的比较研究． 气象科学，2012，32（ 4） ： 395-402． XU Zhenya，REN Fumin，YANG Xiuqun，et al． A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures． Journal of the Meteorological Sciences，2012，32（ 4） ： 395-402．
（ OPR） 。利用该方法与双线性插值法（ BI） 对平原（ 山东） 和高原（ 云南） 的日最高温度进行降尺度
对比分析，结果表明： 无论对于平原（ 山东） 还是高原（ 云南） 地区以及夏季（ 7 月） 还是冬季（ 1 月） ，
OPR 方法都明显优于 BI 方法，特别是从高原地区的均方根误差来看，降尺度效果优势更加明显。
法将 GCM 信息转化为区域尺度的地面信息非常必 要。目前常用的降尺度方法主要有两种： 一种是动 力降尺度方法，另一种是统计降尺度方 法［1-3］。动
收稿日期（ Received） ： 2011-12-12； 修改稿日期（ Revised） ： 2012-04-19 基金项目： 全球变化研究国家重大科学研究计划资助项目（ 2010CB950501） ； 国家自然科学基金资助项目（ 41175075） 通讯作者（ Corresponding author） ： 任福民（ REN Fumin） ． fmren@ 163． com
进一步对 OPR 方法降尺度过程中所做的方差放大对比分析显示，方差放大后对日最高温度的降尺
度效果不但没有改进，在某些方面如均方根误差和极端误差等还有变差的表现。
关键词 日最高温度； 统计降尺度； 双线性插值； 优选格点回归； 比较研究
分类号： P434. 4
doi： 10. 3969 /2012jms． 0091
Key words Daily maximum temperatures； Statistical downscaling； Bilinear interpolation； Optimal point regression； Comparative study
引言
为了提高区域气候的模拟精度，通过降尺度方
d ≤ D， D = 2R ．
（ 4）
其中 d 为格点与该基站之间的距离，R 为大尺度资
料所对应的网格分辨率，两者的单位均为 km。当网
格分辨率在不同方向上（ 如经纬度方向） 不一致时，
通常取大值者（ 本文最粗分辨率为 210 km，故 D 设
置为 420 km） 。不难理解，上述取法所得到的相邻
格点数一般大于 10。
而在逐日温度的降尺度方面，Huth 用典型相关 分析，主分量分析、奇异值分解和多元线性回归方法 模拟中欧地区日平均温度［10］。Paulin Coulibaly 在 研究加拿大东南部逐日极端气温时比较了 Genetic Programming（ GP） 和 SDSM 方法［11］。GP 方法是基 于建立大尺度因子与模拟值的联系这样一种思想， 但是与传统方法不一样的是，GP 方法建立模型时并 未确定模型的形式，而是通过反复试验迭代计算得 到最终模型。该方法的好处在于模型更加精确，但 是相应 的，反 复 试 验 导 致 计 算 量 比 较 大。曾 晓 青 等［12］在研究青海省日最高最低温度时，比较了单隐 层神经网格和多元回归这两种方法。
x x1
F（
Q11 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q21 ）
，R1
= （ x，y1） ，
（ 1）
F（ R2）
≈
x2 x2
－ －
x x1
F（
Q12 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q22 ）
，R2
= （ x，y2） ．
（ 2）
然后 y 方向进行线性插值，得到
F（ P）
≈
y2 y2
－ －
y y1 F（
对于温度的统计降尺度，这些年来，国内外已做 了许 多 研 究。 Kostopoulou，et al［4］ 用 ANN，MLR， CCA 三种统计降尺度方法模拟了年尺度上的希腊 最高最低温度。刘兆飞等［5-6］利用统计降尺度模型 SDSM （ Statistical Downscaling Model） 对塔里木河流 域渭河流域未来年和月最高气温和最低气温进行分 析。王山旗等［7］也利用 SDSM 在季节尺度上对江苏 地区最高，最低气温进行了模拟。范丽军等［8-9］利用 主分量分析，EOF 与逐步回归分析相结合的多元线性 回归模型，对华北华东的月平均温度进行了研究。