日最高温度统计降尺度方法的比较研究_徐振亚
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可见，对于逐日温度的统计降尺度，前人的研究 主要是利用某类统计学方法针对较小区域的，这对 于大范围的降尺度问题，计算较为繁琐； 而 SDSM 方 法主要是针对一段时间内服从于某一分布特征的要 素的随机再现，而对于某日气温之具体降尺度问题， 则不是一个合适的方法。因此，能否发展一种简洁 而有效的降尺度方法就显得十分重要。插值方法无 疑是最简单的降尺度方法，国外学者也应用不同的 插值方法进行了一些降尺度研究［13-14］，但由于它将 所有相邻信息毫无区别地完全同等对待，使其难以 成为一个十分有效的降尺度方法。因此，一个很自 然的问题是我们能否针对上述问题改进插值方法， 使其不仅简洁，而更加有效呢？ 本文正是在这方面
Key words Daily maximum temperatures； Statistical downscaling； Bilinear interpolation； Optimal point regression； Comparative study
引言
为了提高区域气候的模拟精度，通过降尺度方
图 2 为相邻格点选取示意图
（ 2） 优选相邻格点
经反复试验，确定优选相邻格点原则如下： （ 1）
根据基站与相邻格点之间的逐日要素（ 本文为日最
高温度） 序列相关性由高到低的顺序进行优选； （ 2）
确保有一定数量的相邻格点入选，且按照入选数量
多选优先（ 后面有进一步解释） 的原则进行； （ 3） 入
396
气象科学
32 卷
力降尺度采用区域模式或者有限域模拟嵌套预报， 这种方法需要较好的资源以及计算机条件，通过嵌 套的区域模拟可以获得较高分辨率的局地气候变 量，从而达到时间和空间上的降尺度。而统计降尺 度方法则相对简单，利用多年的观测资料建立大尺 度气候状况（ 如大气环流） 和区域气候要素之间的 统计关系，并用独立的观测资料检验这种关系，最后 再把这种关系应用于 GCM 输出的大尺度气候信息 从而得到区域的气候信息。
R1 ）
+
y y2
－ －
y1 y1
F（
R2 ）
，P
=
（
x，y）
．
（ 3）
其中 F 为某点的要素值，x 为经度，y 为纬度。
1. 2. 2 优选格点回归（ OPR）
在反复试验基础上发现，当将所有相邻格点资
料都参与插值时，由于各格点资料与所关注台站资
料的相关性存在较大差异，相关性差的格点资料必
图 1 双线性插值示意图 Fig． 1 Diagram of bilinear interpolation
第 32 卷 第 4 期 2012 年 8 月
气象科学 Journal of the Meteorological Sciences
徐振亚，任福民，杨修群，等． 日最高温度统计降尺度方法的比较研究． 气象科学，2012，32（ 4） ： 395-402． XU Zhenya，REN Fumin，YANG Xiuqun，et al． A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures． Journal of the Meteorological Sciences，2012，32（ 4） ： 395-402．
所进行的改进尝试，并由此提出了一种新的统计降 尺度方法———优选格点回归（ Optimal Points Regression，OPR） 方法。
1 资料与方法介绍
1. 1 资料
观测资料来自国家气象信息中心提供的中国均
一性历史气温数据集，为 1960—2004 年 1 月和 7 月
山东 14 站以及云南 21 站的逐日最高温度资料。采
而在逐日温度的降尺度方面，Huth 用典型相关 分析，主分量分析、奇异值分解和多元线性回归方法 模拟中欧地区日平均温度［10］。Paulin Coulibaly 在 研究加拿大东南部逐日极端气温时比较了 Genetic Programming（ GP） 和 SDSM 方法［11］。GP 方法是基 于建立大尺度因子与模拟值的联系这样一种思想， 但是与传统方法不一样的是，GP 方法建立模型时并 未确定模型的形式，而是通过反复试验迭代计算得 到最终模型。该方法的好处在于模型更加精确，但 是相应 的，反 复 试 验 导 致 计 算 量 比 较 大。曾 晓 青 等［12］在研究青海省日最高最低温度时，比较了单隐 层神经网格和多元回归这两种方法。
x x1
F（
Q11 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q21 ）
，R1
= （ x，y1） ，
（ 1）
F（ R2）
≈
x2 x2
－ －
x x1
F（
Q12 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q22 ）
，R2
= （ x，y2） ．
（ 2）Leabharlann Baidu
然后 y 方向进行线性插值，得到
F（ P）
≈
y2 y2
－ －
y y1 F（
d ≤ D， D = 2R ．
（ 4）
其中 d 为格点与该基站之间的距离，R 为大尺度资
料所对应的网格分辨率，两者的单位均为 km。当网
格分辨率在不同方向上（ 如经纬度方向） 不一致时，
通常取大值者（ 本文最粗分辨率为 210 km，故 D 设
置为 420 km） 。不难理解，上述取法所得到的相邻
格点数一般大于 10。
（ OPR） 。利用该方法与双线性插值法（ BI） 对平原（ 山东） 和高原（ 云南） 的日最高温度进行降尺度
对比分析，结果表明： 无论对于平原（ 山东） 还是高原（ 云南） 地区以及夏季（ 7 月） 还是冬季（ 1 月） ，
OPR 方法都明显优于 BI 方法，特别是从高原地区的均方根误差来看，降尺度效果优势更加明显。
4期
徐振亚，等： 日最高温度统计降尺度方法的比较研究
397
将影响到插值结果； 而且，单纯的插值技术是不能有
效地从模式的大尺度格点数据降尺度到所需站点上
的。因而提出了优选格点回归方法，该方法是通过
优选相邻格点从而建立台站数据与模式的大尺度格
点数据之间的回归关系来实现降尺度的。
该方法包括以下技术步骤：
进一步对 OPR 方法降尺度过程中所做的方差放大对比分析显示，方差放大后对日最高温度的降尺
度效果不但没有改进，在某些方面如均方根误差和极端误差等还有变差的表现。
关键词 日最高温度； 统计降尺度； 双线性插值； 优选格点回归； 比较研究
分类号： P434. 4
doi： 10. 3969 /2012jms． 0091
文献标识码： A
A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures
XU Zhenya1，2 REN Fumin2 YANG Xiuqun1 CAO Jingfu2，3
（ 1 School of Atmospheric Sciences，Nanjing University，Nanjing 210093，China； 2 National Climate Center，China Meteorological Administration，Beijing 100081，China
用 1960—2004 年 NCEP 再分析 2 m 逐日最高温度
资料用于降尺度分析，网格为 T62 高斯格点，全球
192 × 94 个格点，最粗分辨率为 210 km。
1. 2 两种方法
1. 2. 1 双线性插值（ Bilinear Interpolation，BI）
图 1 是双线性插值示意图，点 P（ x，y） 是要插值
法将 GCM 信息转化为区域尺度的地面信息非常必 要。目前常用的降尺度方法主要有两种： 一种是动 力降尺度方法，另一种是统计降尺度方 法［1-3］。动
收稿日期（ Received） ： 2011-12-12； 修改稿日期（ Revised） ： 2012-04-19 基金项目： 全球变化研究国家重大科学研究计划资助项目（ 2010CB950501） ； 国家自然科学基金资助项目（ 41175075） 通讯作者（ Corresponding author） ： 任福民（ REN Fumin） ． fmren@ 163． com
（ 1） 确定相邻格点
为了便于描述，首先给出几个概念： 基站定义为
需要降尺度的台站； 格点定义为大尺度资料所对应
的网格点。在此基础上，某一基站的相邻格点可定
义为与该基站相距不超过指定距离的格点。为了确
保每个基站都有一定数量的相邻格点数，可以将指
定距离 D 与大尺度资料所对应的网格分辨率挂钩，
其数学定义如下
3 Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China）
Abstract For the downscaling problem in daily maximum temperatures，a new statistical downscaling method named Optimal Points Regression（ OPR） has been developed． A comparison study on downscaling in daily maximum temperatures in the plain area （ Shandong province） and the plateau area （ Yunnan province） of OPR and another downscaling method （ the Bilinear Interpolation，BI） was carried out． Results show that both for plain area or plateau area in summer （ July） or in winter （ January） ，the OPR method is obviously better than the BI method． Especially for the root mean square error in the plateau area，the superiority of OPR method is more obvious． Then a further research on variance amplification of OPR method shows that variance amplification did not improve the results，but it led to worse results in some aspects such as RMS error and extreme error．
的点，已 知 Q11 （ x1 ，y1 ） 、Q12 （ x1 ，y2 ） 、Q21 （ x2 ，y1 ） 、
Q22 （ x2 ，y2 ） 四个点的 值 F （ Q11 ） 、F （ Q12 ） 、F （ Q21 ） 、
F（ Q22 ） 。首先在 x 方向进行线性插值，得到
F（ R1）
≈
x2 x2
－ －
Vol． 32，No． 4 Aug． ，2012
日最高温度统计降尺度方法的比较研究
徐振亚1，2 任福民2 杨修群1 曹经福2，3
（ 1 南京大学大气科学学院，南京 210093； 2 国家气候中心，北京 100081； 3 南京信息工程大学，南京 210044）
摘要 针对日最高温度的降尺度问题，发展了一种统计降尺度的新方法———优选格点回归法
对于温度的统计降尺度，这些年来，国内外已做 了许 多 研 究。 Kostopoulou，et al［4］ 用 ANN，MLR， CCA 三种统计降尺度方法模拟了年尺度上的希腊 最高最低温度。刘兆飞等［5-6］利用统计降尺度模型 SDSM （ Statistical Downscaling Model） 对塔里木河流 域渭河流域未来年和月最高气温和最低气温进行分 析。王山旗等［7］也利用 SDSM 在季节尺度上对江苏 地区最高，最低气温进行了模拟。范丽军等［8-9］利用 主分量分析，EOF 与逐步回归分析相结合的多元线性 回归模型，对华北华东的月平均温度进行了研究。
Key words Daily maximum temperatures； Statistical downscaling； Bilinear interpolation； Optimal point regression； Comparative study
引言
为了提高区域气候的模拟精度，通过降尺度方
图 2 为相邻格点选取示意图
（ 2） 优选相邻格点
经反复试验，确定优选相邻格点原则如下： （ 1）
根据基站与相邻格点之间的逐日要素（ 本文为日最
高温度） 序列相关性由高到低的顺序进行优选； （ 2）
确保有一定数量的相邻格点入选，且按照入选数量
多选优先（ 后面有进一步解释） 的原则进行； （ 3） 入
396
气象科学
32 卷
力降尺度采用区域模式或者有限域模拟嵌套预报， 这种方法需要较好的资源以及计算机条件，通过嵌 套的区域模拟可以获得较高分辨率的局地气候变 量，从而达到时间和空间上的降尺度。而统计降尺 度方法则相对简单，利用多年的观测资料建立大尺 度气候状况（ 如大气环流） 和区域气候要素之间的 统计关系，并用独立的观测资料检验这种关系，最后 再把这种关系应用于 GCM 输出的大尺度气候信息 从而得到区域的气候信息。
R1 ）
+
y y2
－ －
y1 y1
F（
R2 ）
，P
=
（
x，y）
．
（ 3）
其中 F 为某点的要素值，x 为经度，y 为纬度。
1. 2. 2 优选格点回归（ OPR）
在反复试验基础上发现，当将所有相邻格点资
料都参与插值时，由于各格点资料与所关注台站资
料的相关性存在较大差异，相关性差的格点资料必
图 1 双线性插值示意图 Fig． 1 Diagram of bilinear interpolation
第 32 卷 第 4 期 2012 年 8 月
气象科学 Journal of the Meteorological Sciences
徐振亚，任福民，杨修群，等． 日最高温度统计降尺度方法的比较研究． 气象科学，2012，32（ 4） ： 395-402． XU Zhenya，REN Fumin，YANG Xiuqun，et al． A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures． Journal of the Meteorological Sciences，2012，32（ 4） ： 395-402．
所进行的改进尝试，并由此提出了一种新的统计降 尺度方法———优选格点回归（ Optimal Points Regression，OPR） 方法。
1 资料与方法介绍
1. 1 资料
观测资料来自国家气象信息中心提供的中国均
一性历史气温数据集，为 1960—2004 年 1 月和 7 月
山东 14 站以及云南 21 站的逐日最高温度资料。采
而在逐日温度的降尺度方面，Huth 用典型相关 分析，主分量分析、奇异值分解和多元线性回归方法 模拟中欧地区日平均温度［10］。Paulin Coulibaly 在 研究加拿大东南部逐日极端气温时比较了 Genetic Programming（ GP） 和 SDSM 方法［11］。GP 方法是基 于建立大尺度因子与模拟值的联系这样一种思想， 但是与传统方法不一样的是，GP 方法建立模型时并 未确定模型的形式，而是通过反复试验迭代计算得 到最终模型。该方法的好处在于模型更加精确，但 是相应 的，反 复 试 验 导 致 计 算 量 比 较 大。曾 晓 青 等［12］在研究青海省日最高最低温度时，比较了单隐 层神经网格和多元回归这两种方法。
x x1
F（
Q11 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q21 ）
，R1
= （ x，y1） ，
（ 1）
F（ R2）
≈
x2 x2
－ －
x x1
F（
Q12 ）
+
x x2
－ －
x1 x1
F（
Q22 ）
，R2
= （ x，y2） ．
（ 2）Leabharlann Baidu
然后 y 方向进行线性插值，得到
F（ P）
≈
y2 y2
－ －
y y1 F（
d ≤ D， D = 2R ．
（ 4）
其中 d 为格点与该基站之间的距离，R 为大尺度资
料所对应的网格分辨率，两者的单位均为 km。当网
格分辨率在不同方向上（ 如经纬度方向） 不一致时，
通常取大值者（ 本文最粗分辨率为 210 km，故 D 设
置为 420 km） 。不难理解，上述取法所得到的相邻
格点数一般大于 10。
（ OPR） 。利用该方法与双线性插值法（ BI） 对平原（ 山东） 和高原（ 云南） 的日最高温度进行降尺度
对比分析，结果表明： 无论对于平原（ 山东） 还是高原（ 云南） 地区以及夏季（ 7 月） 还是冬季（ 1 月） ，
OPR 方法都明显优于 BI 方法，特别是从高原地区的均方根误差来看，降尺度效果优势更加明显。
4期
徐振亚，等： 日最高温度统计降尺度方法的比较研究
397
将影响到插值结果； 而且，单纯的插值技术是不能有
效地从模式的大尺度格点数据降尺度到所需站点上
的。因而提出了优选格点回归方法，该方法是通过
优选相邻格点从而建立台站数据与模式的大尺度格
点数据之间的回归关系来实现降尺度的。
该方法包括以下技术步骤：
进一步对 OPR 方法降尺度过程中所做的方差放大对比分析显示，方差放大后对日最高温度的降尺
度效果不但没有改进，在某些方面如均方根误差和极端误差等还有变差的表现。
关键词 日最高温度； 统计降尺度； 双线性插值； 优选格点回归； 比较研究
分类号： P434. 4
doi： 10. 3969 /2012jms． 0091
文献标识码： A
A comparison study on statistical downscaling methods in daily maximum temperatures
XU Zhenya1，2 REN Fumin2 YANG Xiuqun1 CAO Jingfu2，3
（ 1 School of Atmospheric Sciences，Nanjing University，Nanjing 210093，China； 2 National Climate Center，China Meteorological Administration，Beijing 100081，China
用 1960—2004 年 NCEP 再分析 2 m 逐日最高温度
资料用于降尺度分析，网格为 T62 高斯格点，全球
192 × 94 个格点，最粗分辨率为 210 km。
1. 2 两种方法
1. 2. 1 双线性插值（ Bilinear Interpolation，BI）
图 1 是双线性插值示意图，点 P（ x，y） 是要插值
法将 GCM 信息转化为区域尺度的地面信息非常必 要。目前常用的降尺度方法主要有两种： 一种是动 力降尺度方法，另一种是统计降尺度方 法［1-3］。动
收稿日期（ Received） ： 2011-12-12； 修改稿日期（ Revised） ： 2012-04-19 基金项目： 全球变化研究国家重大科学研究计划资助项目（ 2010CB950501） ； 国家自然科学基金资助项目（ 41175075） 通讯作者（ Corresponding author） ： 任福民（ REN Fumin） ． fmren@ 163． com
（ 1） 确定相邻格点
为了便于描述，首先给出几个概念： 基站定义为
需要降尺度的台站； 格点定义为大尺度资料所对应
的网格点。在此基础上，某一基站的相邻格点可定
义为与该基站相距不超过指定距离的格点。为了确
保每个基站都有一定数量的相邻格点数，可以将指
定距离 D 与大尺度资料所对应的网格分辨率挂钩，
其数学定义如下
3 Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China）
Abstract For the downscaling problem in daily maximum temperatures，a new statistical downscaling method named Optimal Points Regression（ OPR） has been developed． A comparison study on downscaling in daily maximum temperatures in the plain area （ Shandong province） and the plateau area （ Yunnan province） of OPR and another downscaling method （ the Bilinear Interpolation，BI） was carried out． Results show that both for plain area or plateau area in summer （ July） or in winter （ January） ，the OPR method is obviously better than the BI method． Especially for the root mean square error in the plateau area，the superiority of OPR method is more obvious． Then a further research on variance amplification of OPR method shows that variance amplification did not improve the results，but it led to worse results in some aspects such as RMS error and extreme error．
的点，已 知 Q11 （ x1 ，y1 ） 、Q12 （ x1 ，y2 ） 、Q21 （ x2 ，y1 ） 、
Q22 （ x2 ，y2 ） 四个点的 值 F （ Q11 ） 、F （ Q12 ） 、F （ Q21 ） 、
F（ Q22 ） 。首先在 x 方向进行线性插值，得到
F（ R1）
≈
x2 x2
－ －
Vol． 32，No． 4 Aug． ，2012
日最高温度统计降尺度方法的比较研究
徐振亚1，2 任福民2 杨修群1 曹经福2，3
（ 1 南京大学大气科学学院，南京 210093； 2 国家气候中心，北京 100081； 3 南京信息工程大学，南京 210044）
摘要 针对日最高温度的降尺度问题，发展了一种统计降尺度的新方法———优选格点回归法
对于温度的统计降尺度，这些年来，国内外已做 了许 多 研 究。 Kostopoulou，et al［4］ 用 ANN，MLR， CCA 三种统计降尺度方法模拟了年尺度上的希腊 最高最低温度。刘兆飞等［5-6］利用统计降尺度模型 SDSM （ Statistical Downscaling Model） 对塔里木河流 域渭河流域未来年和月最高气温和最低气温进行分 析。王山旗等［7］也利用 SDSM 在季节尺度上对江苏 地区最高，最低气温进行了模拟。范丽军等［8-9］利用 主分量分析，EOF 与逐步回归分析相结合的多元线性 回归模型，对华北华东的月平均温度进行了研究。