国赛赛题解析 四 A 长江水质的评价和预测 动态加权综合评价

全国数学建模竞赛经典赛题解析

第四讲

2005A 长江水质的评价和预测

（定量的综合评价方法）

中国矿业大学

赵国贞

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二○四年八月

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二○一四年八月

2014/8/161

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1、如何读题、解题、寻找题目的突破口？（大声读3遍，细细再读几遍，注意标记有用信息）

2、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路，出题人、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路出题人在出题的时候不自然的就把一些他的思路和意图加入到题目和附件中，对我们正确把握题目方向有很大的帮助。、并不是所有的数据都要用到（附件）、并不题目中给

3、并不是所有的数据都要用到（附件2）、并不题目中给出的数据就是我们所有的数据，有些数据需要我们自己查找丰富附件

找和丰富（附件3）。

4、微分方程模型并不难，而在于如何一步步的分析建立

5、数学建模不是套用模型，而是一步步寻找适合模型的过程，不一定非要追求名字好听、华丽和大气的模型，我

们需要追求的是模型的合理性；

6、不论你用了什么模型，记住一定要对模型进行检验，可以从两方面入手，一是改变模型重要参数的数值，评价

模型的稳定性；是寻找新的数据，代入到模型中，检验模型的稳定性；二是寻找新的数据，代入到模型中，检验

模型的普遍适用性；

7、写信、建议书、汇报等一定要认准对象，就像给女朋

信建议书报等定认准对象就像给女

友写情书一样，要用点心。

课程要点

◆一般综合评价

◆动态加权综合评价◆赛题解答

◆赛题总结

你预习了吗？

根据题目回答：

1、什么是干流？什么是支流？附件中列举了多少个干流？

什么是干流？什么是支流？附件中列举了多少个干流？

2、水质最差的地区一定是污染源最严重的地区吗？

3、看到数据后有什么感觉？

4、如果你来做，你会选择此题吗？

4如果你来做你会选择此题吗？

2005A题:长江水质的评价和预测

水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对

于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：

“以人为本建设文明和谐社会改善人与自然的环境减少污“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污

染。”

长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋

长江是我国第一世界第三大河流长江水质的污染程度日趋

严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，

由全国政协与中国发展研究院联合组成保护长江万里行考察团，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。

附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指

标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距

离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主

要来自于本地区的排污和上游的污水般说来江河自身对污染物要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物

都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学

降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解根据检测可知主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。附件是99500年长江流域水质报告给出的主要统计数据。下面4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

请你们研究下列问题：

（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价并分析各地区水质的污染状况。

）研究分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?

（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，）假如不采取更有效的治理措施依照过去年的主要统计数据对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

情况

（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要

以内且没有劣

处理多少污水？

（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见

附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：mg/L

mg/L

（注：附件１~4位于压缩文件A2005Data.rar中, 可从/mcm05/problems2005c.asp下载）

附件3: 1长江流域主要城市水质检测报告

附件3: 1长江流域主要城市水质检测报告