小学数学四年级上册《求含有字母的式子的值》习题1
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.当x=4时，4x2+0.2=（）A.12.2B.256.2C.64.2【答案】C【解析】把x=4的值代入式子4x2+0.2进行解答．解：当x=4时，4x2+0.2，=4×42+0.2，=4×16+0.2，=64+0.2，=64.2．故选：C．点评：本题的关键是把x的值代入式子，再进行计算．2.已知2x+0.7=1.6，那么4x+2×0.8=（）A．3.4B．6.2C．5.8D．19.6【答案】A【解析】根据题意，2x+0.7=1.6，等式的两边同时减去0.7，然后等式的两边同时除以2，求出方程的解，然后再代入4x+2×0.8进行计算即可．解：根据题意可得：2x+0.7=1.6，2x+0.7﹣0.7=1.6﹣0.7，2x=0.9，2x÷2=0.9÷2，x=0.45；把x=0.45代入4x+2×0.8可得：4x+2×0.8，=4×0.45+2×0.8，=1.8+1.6，=3.4．故选：A．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．3.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.当X=4，y=3时，X2+2y等于（）A.22B.14C.54【答案】A【解析】将X=4，y=3代入算式X2+2y计算即可．解：当X=4，y=3时，X2+2y，=42+2×3，=16+6，=22．故选：A．点评：解决本题的关键是根据题意代数计算，在计算时要注意区分：a2=a×a，2a=2×a．5. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．6. x2=6x，则x=（）A．6B．0C．0或6D．其他【答案】C【解析】先移项把方程化为一般式，再把方程提出公因式x，从而得到ab=0的形式，进而得问题的解．解：由题意得：x2=6x，x2﹣6x=0，x（x﹣6）=0．x 1=0，或x2=6．故选：C．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程．通过因式分解把方程化为ab=0的形式，得a=0，或b=0．还可以这么做：由于是选择题，可以将选项代入算式计算，成为等式的最佳答案即可．7. 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少6【答案】C【解析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．8.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．9.已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（）A．0B．C．1D．2【答案】C【解析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．解：m[m（m+n）+n]+n=1m[m2+mn+n]+n=1m3+m2n+mn+n=1m3﹣1+（m2+m+1）n=0（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0（m2+m+1）（m+n﹣1）=0因为 m2+m+1恒不为0，所以 m+n﹣1=0则 m+n=1故选C．点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．10.张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了．（1）用式子表示张宁实际每天看多少页．（2）当m=20时，张宁实际每天看了多少页？【答案】（1）1.25m页；（2）25页【解析】（1）先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再除以实际看的天数即可求出实际天数；（2）将m值代入（1）计算即可．解：（1）m×10÷8=1.25m（页）．答：张宁实际每天看1.25m页．（2）当m=20时，1.25m=1.25×20=25（页）．答：张宁实际每天看了25页．点评：解决本题的关键是根据计划天数乘每天看的页数表示出总页数．11. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．12.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．13.先化简，再求值：（1）当a=3.6时，求5a﹣3a+2.8的值（2）当x=1.5，y=1.8时，求3×3x﹣2y+y的值．【答案】（1）10；（2）11.7【解析】（1）先把5a﹣3a+2.8计算整理得2a+2.8，再把a=3.6代入进行计算即可；（2）先把3×3x﹣2y+y计算整理得9x﹣y，再把x=1.5，y=1.8代入计算即可解答．解：（1）5a﹣3a+2.8=2a+2.8，当a=3.6时，原式=2a+2.8，=2×3.6+2.8，=10；（2）3×3x﹣2y+y=9x﹣y，当x=1.5，y=1.8时，原式=9x﹣y，=9×1.5﹣1.8，=11.7．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．14.一本书有a页，小华每天看9页，看了x天，还剩页没看，如果a=208，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣9x；154【解析】（1）先求出x天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=208，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣9x（页），（2）把a=208，x=6代入a﹣9x，即208﹣9×6，=208﹣54，=154（页），故答案为：a﹣9x；154．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．15.把（a+b）看成一个字母的因式进行合并同类项，并将结果按字母（a+b）降幂排列：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45．【答案】﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45【解析】把3（a+b）2与﹣7（a+b）2合并在一起，2（a+b）与5（a+b）合并在一起，再按字母（a+b）降幂排列．解：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45，=7（a+b）﹣4（a+b）2﹣45，=﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45．点评：关键是考查了合并同类项与降幂的知识；即把多项式中同类项合成一项与把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列．16.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．17.求值：当x=1.5时，求4.5x÷1.5+0.5x×2的值．【答案】6【解析】首先将代数式计算化简，然后把x=1.5代入求值即可求得答案．解：4.5x÷1.5+0.5x×2，=3x+x，=4x，当x=1.5时，4x=4×1.5=6，答：当x=1.5时，4.5x÷1.5+0.5x×2的值等于6．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．18.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【解析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48，1.8x+32﹣32=101.48﹣32，1.8x=69.48，1.8x÷1.8=69.48÷1.8，x=38.6，答：华氏101.48°F相当于38.6℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．19.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．20.已知：A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c，试用a、b、c表示2A﹣B．【答案】5a﹣6b【解析】把A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c代入到2A﹣B式子中，进行解答即可．解：2A﹣B，=2（3a﹣2b﹣c）﹣（a+2b﹣2c），=6a﹣4b﹣2c﹣a﹣2b+2c，=5a﹣6b；点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把字母表示的数代入所求题中，解答即可．21.小聪去常山的路上、上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？【答案】（1）5a+4b米；（2）310米【解析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把a=30米，b=40米时代入计算即可．解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聪一共走了5a+4b米．（2）a=30米，b=40米时；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：小聪一共走了310米．点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．22.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．23.当X=4时，17X○68．【答案】=【解析】把x=4代入17x中，进行计算，进而得出结论．解：17x=17×4=68，故答案为：=．点评：解答此题应先把数值代入，进行计算，根据得数，得出问题答案．24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地一种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：的关系式：（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时气温为多少？【答案】（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10；（2）34℃【解析】（1）从统计表观察可知本题中的规律是：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．据此可写出关系式，（2）根据y与x的关系式可求出当时的气温．据此解答．解：（1）因在一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次，故关系式是：y=30+2.5×（x﹣40）÷10．故答案为：（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10．（2）把x=56代入关系式得y=30+2.5×（56﹣40）÷10，y=30+2.5×16÷10，y=30+4，y=34．答：该地当时气温为34℃．点评：本题的关键是认真观察找出：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．然后写出关系式．25.（2011•苏州模拟）生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（°F）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：华氏温度=摄氏温度×1.8+32．华氏77°F相当于多少℃？【答案】25℃【解析】把华氏77°F代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x℃，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为77°F，设摄氏温度为x℃，由题意得，1.8x+32=77，1.8x=45，x=25．或（77﹣32）÷1.8，=45÷1.8，=25（℃）．答：华氏77°F相当于25℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．26.短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=．【答案】45【解析】根据短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，共有10个数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，加起来即可．解：短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；点评：考查了字母代表数字，知道十个字母代表十个数字，加起来即可解答．27.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数．已知A÷A×A=4，B+A+A=11，C+B=A+A.那么（A+B+C）×2=．【答案】24【解析】根据题意，A÷A×A=4，A÷A=1，原方程可以变为1×A=4，然后再根据等式的性质进一步解答即可．解：根据题意可得：因为A÷A=1；所以，A÷A×A=4，1×A=4，A=4；把A=4代入B+A+A=11可得：B+4+4=11，B+8=11，B+8﹣8=11﹣8，B=3；把A=4，B=3代入C+B=A+A可得：C+3=4+4，C+3=8，C+3﹣3=8﹣3，C=5；再把A=4，B=3，C=5代入（A+B+C）×2可得：（4+3+5）×2，=12×2，=24．故答案为：24．点评：主要是根据解方程的方法把每个字母表示的数求出来，然后再进一步解答即可．28.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．29. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．30.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．31.下面算式中△、○各代表同一个数．○+○+○+△+△=114，△+△+△=63，求：○=，△=．【答案】24；21【解析】根据“△+△+△=63”可得：3△=63，根据等式的性质，两边同时除以3即可求出△=21；再把△=21代入○+○+○+△+△=114，可得3○+42=114，再利用等式的性质求出○，解答问题．解：△+△+△=63，3△=63，3△÷3=63÷3，△=21；○+○+○+△+△=114，3○+42=114，3○=72，○=24；故答案为：24；21．点评：解答此题的关键是，根据题中的等式，把△和○看做未知数，利用等式的性质即可求出答案．32.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．33.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．34.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.在x﹣20中，当x=时，所得的差是32.8．如果4x=6，那么7.2﹣x=．【解析】（1）此题通过解方程x﹣20=32.8，即可求出未知数x的值．（2）要求7.2﹣x的值，应先根据4x=6求出x的值，然后把求得的x的值代入7.2﹣x中，即可求出．（1）x﹣20=32.8，x﹣20+20=32.8+20，x=52.8；答：当x=52.8时，所得的差是32.8．（2）4x=6，4x÷4=6÷4，x=1.5；则7.2﹣1.5=5.7．故答案为：52.8，5.7．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．36. 4x=32，那么16﹣x=．【答案】8【解析】根据题意，等式的两边同时除以4，求出方程4x=32的解，然后再代入到16﹣x即可．解：4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入16﹣x，16﹣x=16﹣8=8．故答案为：8．点评：根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．37.当a=3时，4a2=；当a=5时，2a+a2=．【答案】36，35【解析】把a=3代入式子4a2中，求出式子的数值；把当a=5代入式子2a+a2中，求出式子的数值即可．解：（1）当a=3时，4a2=4×32=4×9=36；（2）当a=5时，2a+a2=2×5+52=10+25=35．故答案为：36，35．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；要注意明确a2表示两个a相乘．38.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．39. 1千克苹果的价钱是a元，买6千克这样的苹果应付元，付出20元，应找回元（20＞6a）；当a=1.6时，应找回元．【答案】6a，20﹣6a，10.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买6千克苹果的总价；（2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数=应找回的钱数”进行解答即可；（3）直接代入数据解答即可．解：（1）a×6=6a（元）；（2）20﹣6a（元）；（3）20﹣6×1.6，=20﹣9.6，=10.4（元），答：买6千克应付6a元，付出20元，应找回20﹣6a元；当a=1.6时，应找回10.4元．故答案为：6a，20﹣6a，10.4．点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买6千克苹果的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．40.一个正方形的周长是C，它的边长是，如果C=16厘米，这个正方形的面积是平房厘米．【答案】C÷4，16【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4；（2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积．解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4；（2）当C=16厘米时，C÷4=16÷4=4（厘米），这个正方形的面积：42=16（平方厘米）；故答案为：C÷4，16．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．41.比b的5倍多12的数是，当b=2时，这个数是．【答案】5b+12，22【解析】b的5倍是5b，再加上12就是这个数；表示出这个数之后，把b=2代入这个算式求解即可．解：这个数可以表示为：5b+12，当b=2时：5b+12=5×2+12=10+12=22．故答案为：5b+12，22．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．42.如果a=0.3，那么a2=0.9．（判断正误）【答案】错误【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，把a=0.3代入求出a2的值检验即可．解：根据乘方的意义，a2=a×a，当a=0.3时，a2=0.32=0.3×0.3=0.09．故答案为：错误．点评：本题考查了字母表示数，应用到有理数的乘方，计算小数的乘法时也要注意小数点的位数．43.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．44. N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小值然数．x=．【答案】5【解析】首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=22×32×5x，要使180x=N2成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，要使180x=N2成立，那么x=5．故答案为：5．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．45.如果4x+5=12.2，那么25.8﹣8x=．【答案】11.4【解析】依据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以4，求出方程4x+5=12.2的解，再把x的值代入25.8﹣8x即可求解．解：4x+5=12.2，4x+5﹣5=12.2﹣5，4x=7.2，4x÷4=7.2÷4，x=1.8，25.8﹣8×1.8，=25.8﹣14.4，=11.4．故答案为：11.4．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．46.在一场篮球比赛中，小明一共投中了x个2分球，一个2分球计2分，那么2x表示，如果 x=7，小明一共得了分．【答案】x个2分球得的分数，14【解析】根据题意，可知2x表示x个2分球得的分数；再把x=7代入2x中，即可求出小明2分球一共得了的分数．解：2x表示x个2分球得的分数；当x=7时，2x=2×7=14；答：小明一共得了14分．故答案为：x个2分球得的分数，14．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求解．47.已知3x+13=19，那么0.5x+2.5x的值是．【答案】6【解析】先化简0.5x+2.5x=3x，再依据等式的性质，把方程3x+13=19，两边同时减去13，就变成 3x=19﹣13，求出等式右边的差即可解答．解：0.5x+2.5x=3x，3x+13=19，3x+13﹣13=19﹣13，3x=6，所以0.5x+2.5x的值是6，故答案为：6．点评：解答本题的关键是找出两个方程间数量的关系：0.5x+2.5x=3x，3x=19﹣13．48.当x=15时，8x+3=．【答案】123【解析】把x=15代入8x+3，进而求出式子的数值即可．解：当x=15时，8x+3=8×15+3=123；故答案为：123．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子求值即可解决．49.飞机每小时飞行870千米，x小时飞行千米．当x=4时，x小时飞行千米．【答案】870x，3480【解析】（1）飞机每小时飞行870千米，是飞机的速度，求x小时飞行的路程，就用速度×时间=路程；（2）把x=4，代入含字母的式子，即可求出飞机x小时飞行的千米数．解：（1）870×x=870x（千米）；答：x小时飞行870x千米．（2）当x=4时，870x=870×4=3480（千米）；答：x小时飞行 3480千米．故答案为：870x，3480．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．50.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．51.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付元．【答案】8a+6b；830【解析】（1）先求出8个篮球的钱数，再求出6个足球的钱数，把8个篮球的钱数和6个足球的钱数加起来，就是学校应付的钱数；（2）把a=55，b=65时，代入上面的式子，即可得出答案．解：（1）8×a+6×b=8a+6b（元），（2）当a=55，b=65时，8a+6b=8×55+6×65=440+390=830（元），故答案为：8a+6b；830．点评：解答此题的关键是，把字母当成已知数，根据基本的数量关系，列式化简并求值即可．52.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．53.含有字母的式子“28x+15﹣12x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】16x+15；71【解析】把28x+15﹣12x进行化简为：28x+15﹣12x=28x﹣12x+15=16x+15；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：28x+15﹣12x，=28x﹣12x+15，=16x+15；当x=3.5时，16x+15=16×3.5+15=71，故答案为：16x+15；71．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．54.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．55.如果4x+3=11，那么0.5x+4.5=．【答案】5.5【解析】根据等式的基本性质，方程的两边同时减去3，再除以4求出x的值，把x代入.5x+4.5求出得数即可．解：4x+3=11，4x+3﹣3=11﹣3，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2，把x=2代入0.5x+4.5中，0.5×2+4.5=5.5．故答案为5.5．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．56.比较：当X=2.5时，那么4X 4 0.4X4．【答案】＞，＜【解析】把x的值分别代入算式4x，以及0.4x，求出它们的积，再与4比较即可解答．解：因为4×2.5=10，10＞4，所以4x＞4，因为0.4×2.5=1，1＜4，所以0.4x＜4，故答案为：＞，＜．点评：本题属于比较简单的代入未知数的值，求算式结果的题型，只要把x的值，代入算式即可解答．57.当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c的值是．【答案】8.5【解析】将a﹦3，b﹦1.5，c﹦2代入ab+2c计算即可．解：当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c，=3×1.5+2×2，=4.5+4，=8.5．故答案为：8.5．点评：解决本题的关键是将数值代入算式计算．58.当a=2.5，b=1.8，c=1.4时，ab﹣ac的值是．【答案】1【解析】把a=2.5，b=1.8，c=1.4，代入式子ab﹣ac，求出值即可．解：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2.5×（1.8﹣1.4），=1．故答案为：1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母所表示的数值代入式子，进一步求得值即可．59.已知x2=10，则3.14x2﹣0.4=．【答案】31【解析】把x2换成10，则3.14x2﹣0.4就变成了3.14×10﹣0.4，据此计算即可解答．解：当x2=10，则3.14x2﹣0.4=3.14×10﹣0.4=31，故答案为：31．点评：把未知数的值代入到含有未知数的式子中，再计算即可解答．60.如果a÷2.5=2.5÷b，那么a=10时，b=．【答案】0.625【解析】将a=10代入等式a÷2.5=2.5÷b中，利用等式的性质解答即可．解：10÷2.5=2.5÷b，4=2.5÷b，4b=2.5÷b×b，4b=2.5，b=0.625；故答案为：0.625．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．61.当n=5时，（n+3）×2=．【答案】16【解析】把n=5代入（n+3）×2中即可解答．解：当n=5时，（n+3）×2=（5+3）×2=16，故答案为：16．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．62.当x=2.6时，8x+2x﹣2.6的值是．【答案】23.4【解析】先把8x+2x﹣2.6化为10x﹣2.6再把x=2.6代入式子中计算即可．解：8x+2x﹣2.6=10x﹣2.6再把x=2.6代入10x﹣2.6中，10×2.6﹣2.6，=26﹣2.6，=23.4，故答案为：23.4．点评：把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．63.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．64.妈妈买了x千克橘子，买来的苹果比橘子的4倍多3千克，买来的苹果是千克．当x=5千克时，买来的苹果是千克．【答案】4x+3，23【解析】根据“苹果比橘子的4倍多3千克”，可知苹果的千克数=橘子的千克数×4+3，已知橘子是x千克，即可求出买来的苹果的千克数．解：（1）买来的苹果：x×4+3=4x+3（千克）；（2）当x=5千克时，4x+3=4×5+3=23（千克）；故答案为：4x+3，23．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值；关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答即可．65.小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是页；如果a=15，那么这本故事书共有页．【答案】7a+25，130【解析】（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．解：（1）总页数为：7a+25（页）；答：这本书的总页数是7a+25页．（2）a=15时，7a+25，=7×15+25，=105+25，=130（页）．答：这本故事书130页．故答案为：7a+25，130．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．66. 3.5的a倍与5.6的2倍的和是，当a=1.4时，他们的和是．【答案】3.5a+11.2；16.1【解析】（1）3.5的a倍是：3.5a；5.6的2倍是5.6×2=11.2；由此即可求出它们的和是：3.5a+11.2；（2）把a=1.4代入上式即可求出它们的和．解：根据题干分析可得，它们的和是：3.5×a+5.6×2=3.5a+11.2，当a=1.4时，它们的和是：3.5×1.4+11.2=16.1，故答案为：3.5a+11.2；16.1．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．67.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了吨；当a=11时，还剩吨没有运．【答案】6a；19【解析】（1）用a×6即可求出运走的a车货物的吨数；（2）从总数85中去掉运走的a车货物的吨数，就是剩下货物的吨数的字母表达式，然后把a=11代入剩下货物的吨数的字母表达式里面，列式即可求出剩下的具体的吨数．解：（1）a×6=6a（吨）；（2）剩下货物的吨数的字母表达式：85﹣6a（吨），把a=11代入85﹣6a中85﹣6×11，=85﹣66，=19（吨）；故答案为：6a；19．点评：解答此题的关键是，根据题意与基本的数量关系式，正确求出含字母的表达式，再把字母表示的数代入表达式即可．68.一条马路长a千米，已经修了b千米，还剩千米没有修．当a=60，b=40时，还剩千米．【答案】（a﹣b），20【解析】本题是一个用字母表示数的题．还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度；再求出当a=60，b=40时，还剩的长度．解：还剩的长度为：a﹣b（千米），当a=60，b=40时，a﹣b=60﹣40=20（千米）．答：还剩（a﹣b）千米没有修．当a=60，b=40时，还剩20千米．故答案为：（a﹣b），20．点评：解决此题关键是理解还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度，进而求出还剩的具体的米数．69.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，。
四年级用字母表示数练习题
四年级用字母表示数练习题四年级用字母表示数练习题在四年级的数学课上，老师提出了一个有趣的练习题，要求我们用字母来表示数。
这个题目既能锻炼我们对字母的认识，又能提高我们的逻辑思维能力。
下面我将分享一些有趣的练习题，希望对大家有所帮助。
首先，让我们从最简单的开始。
假设A代表数字1，B代表数字2，C代表数字3，以此类推。
那么，请你写出下面这些数字的字母表示：1. 5 + 3 = ?2. 7 - 2 = ?3. 4 × 2 = ?4. 10 ÷ 5 = ?对于第一题，我们可以用E来表示5，用C来表示3，所以答案是E + C = ?对于第二题，我们可以用G来表示7，用B来表示2，所以答案是G - B = ? 对于第三题，我们可以用D来表示4，用B来表示2，所以答案是D × B = ?对于第四题，我们可以用J来表示10，用E来表示5，所以答案是J ÷ E = ?这些题目相对简单，但是通过这样的练习，我们能够更好地理解字母与数字之间的关系，提高我们的数学思维能力。
接下来，我们来挑战一些稍微复杂一点的题目。
请你用字母表示下面这些数学表达式的结果：1. (A + B) × C = ?2. (D - E) ÷ F = ?3. G × (H + I) = ?4. J ÷ (K - L) = ?这些题目需要我们更深入地理解字母与数字之间的运算规律。
让我们一起来解答这些题目吧！对于第一题，我们可以用A来表示数字1，用B来表示数字2，用C来表示数字3。
所以答案是(A + B) × C = (1 + 2) × 3 = ?对于第二题，我们可以用D来表示数字4，用E来表示数字5，用F来表示数字6。
所以答案是(D - E) ÷ F = (4 - 5) ÷ 6 = ?对于第三题，我们可以用G来表示数字7，用H来表示数字8，用I来表示数字9。
数学求含有字母式子的值试题
数学求含有字母式子的值试题1.当a=（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为a2=a×a，2a=a×2，a+a=2a，所以当a=2时，a2=2a=a+a=4，计算结果相同．据此选择即可．解：由分析得出：当a=2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．点评：解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．2.下列各组单项式，其中同类项是（）①5x2y和5a2b；②7xyz和﹣xy；③和a3b；④﹣0.81和；⑤st和﹣ts；⑥1.3xy2和1.3x2y．A．①③④B．③④⑤C．①③④⑤⑥D．①④⑥【答案】B【解析】同类项必须具备两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同（二者缺一不可），利用两个条件对所给选项依次判断，得到正确的选项．解：①5x2y和5a2b两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；②7xyz和﹣xy两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；③和a3b两个单项式所含字母相同，都有a与b，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；④﹣0.81和是常数项，是同类项，本选项符合题意；⑤st和﹣ts两个单项式所含字母相同，都有s与t，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；⑥1.3xy2和1.3x2y两个单项式所含字母相同，都有x与y，但是相同字母的指数不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意．故其中同类项是③④⑤．故选B．点评：此题考查了同类项的判断方法，同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关．另外学生还要注意所有的常数项都是同类项．3.如果2x+3=10，那么4x﹣3就等于（）A．17B．4C．11D．7【答案】C【解析】先由2x+3=10，根据等式的性质求出x的值，再把求出的x值代入4x﹣3即可．解：2x+3=10，2x+3﹣3=10﹣3，2x=7，2x×=7×，x=；把x=代入4x﹣3得，4×﹣3，=14﹣3，=11；故选：C．点评：解答此题的关键是利用等式的性质，先解方程求出x的值再把求出的x值代入要求的式子的即可．4.当a=5时，a2+2a的运算结果是（）A．20B．35C．50D．100【答案】B【解析】把a=5代入a2+2a解答．解：当a=5时，a2+2a=52+2×5，=25+10=35．故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．5. x=3、y=4、z=2、4x﹣2y+3z的值是（）A．21B．10C．14D．5【答案】B【解析】将x=3、y=4、z=2代入含有字母的式子4x﹣2y+3z中，即可求的式子的数值．解：当x=3、y=4、z=2时，4x﹣2y+3z，=4×3﹣2×4+3×2，=12﹣8+6，=10；故选：B．点评：解决本题只要把字母表示的数值代入算式计算即可得解．6. C=3，D=4，E=2，则4C﹣2D+3E等于（）A．21B．10C．3D．14【答案】B【解析】把C=3，D=4，E=2，代入4C﹣2D+3E，求出得数即可．解：当C=3，D=4，E=2时，4C﹣2D+3E=4×3﹣2×4+3×2=10．故选：B．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数代入式子求得结果即可．7.已知a+a+b+b=80，则a+b=．【答案】40【解析】把a+a+b+b=80改写成（a+b）×2=80，进而求出a+b=40．解：a+a+b+b=80，（a+b）×2=80，a+b=40．故答案为：40．点评：要求a+b的数值，先把等式a+a+b+b=80改写成（a+b）×2=80是解决此题的关键．8. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．9.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．10.含有字母的式子“5﹣1.2x+2+0.1x”可以化简为，当x=0.4时，这个式子的值是．【答案】7﹣1.1x，6.56【解析】先根据含字母式了化简的方法进行化简，再把X的值代入式子即可．据此解答．解：5﹣1.2x+2+0.1x=7﹣1.1x，把x=0.4代入上式得7﹣1.1x，=7﹣1.1×0.4，=7﹣0.44，=6.56，故答案为：7﹣1.1x，6.56．点评：本题主要考查了学生化简含有字母式子的方法和求值的方法．11.小华的邮册里，每页贴a行邮票，每行贴b枚，x页一共贴多少枚？如果a=5，b=6，x=8，一共贴了多少枚邮票？【答案】bax枚，240枚【解析】（1）要求x页一共贴多少枚，先求出每页贴多少枚，列式为b×a枚，再乘x问题得解；（2）把a=5，b=6，x=8代入含字母的式子，即可求出一共贴了多少枚邮票．解：（1）b×a×x=bax（枚）；答：x页一共贴bax枚．（2）当a=5，b=6，x=8时，bax=6×5×8=240（枚）；答：一共贴了240枚邮票．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．12.已知A=2﹣3x﹣x2，B=3x2+4x﹣2，求A﹣B的值．【答案】﹣4x2﹣7x+4【解析】用A﹣B，然后合并同类项即可．解：A﹣B，=（2﹣3x﹣x2）﹣（3x2+4x﹣2），=2﹣3x﹣x2﹣3x2﹣4x+2，=﹣4x2﹣7x+4．点评：解决本题要注意：1，括号外是减法时，去括号要注意改变运算的符号；2，找清楚同类项，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13.先化简再求值：（1）当a=1.5时，求4（2a+0.5a）﹣4.5的值．②当a=0.6时，b=1.2时，求3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值．【答案】（1）10.5；（2）6.3【解析】首先将代数式计算化简，然后把a、b的值代入计算即可求得答案．解：（1）4（2a+0.5a）﹣4.5，=8a+2a﹣4.5，=10a﹣4.5，当a=1.5时，10a﹣4.5=10×1.5﹣4.5=15﹣4.5=10.5，答：4（2a+0.5a）﹣4.5的值是10.5．（2）3.5a+1.5b+2.5b﹣a，=2.5a+4b，当a=0.6，b=1.2时，2.5a+4b=2.5×0.6+4×1.2=1.5+4.8=6.3，答：3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值是6.3．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．14.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．15.（2012•中山模拟）若ab=2，a+b=5，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=．【答案】22【解析】先将a2+b2+1变形为（a+b）2﹣2ab+1，再整体代入即可求解．解：因为ab=2，a+b=5，则a2+b2+1=（a+b）2﹣2ab+1=52﹣2×2+1=25﹣4+1=22．故答案为：22．点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a+b）2=a2+2ab+b2变形得到（a+b）2﹣2ab+1，同时注意整体思想的运用．16.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．17.在字母式（46﹣4a）×0.5中，当a=时，字母式的结果等于1．【答案】11【解析】根据题意，可写出含有字母a的等式，也就是方程是（46﹣4a）×0.5=1，根据等式的性质，解这个方程即可求a出的数值．解：由题意得：（46﹣4a）×0.5=1，（46﹣4a）×0.5÷0.5=1÷0.5，46﹣4a=2，46﹣4a+4a=2+4a，2+4a﹣2=46﹣2，4a÷4=44÷4，a=11；故答案为：11．点评：解决此题关键是根据题意先写出含字母的等式，进而解方程得解．18.若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=．【答案】3【解析】将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca转化为完全平方的形式，再将各数代入求值较简便．解：因为a=1990，b=1991，c=1992，所以a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣2ca+a2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，=[（1990﹣1991）2+（1991﹣1992）2+（1992﹣1990）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（+2）2]，=3．故答案为：3．点评：此题考查了完全平方公式和代数式求值，解题的关键是将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca转化为完全平方公式，以简化计算．19.已知摄氏温度（单位：°C）和华氏温度（单位：°F）的换算方法是：摄氏温度=（华氏温度﹣32）×5÷9，则32°F用摄氏温度表示是°C．【解析】把32°F代入计算公式计算即可．解：摄氏温度=（华氏温度﹣32）×5÷9，=（32﹣32）×5÷9=0；故答案为：0．点评：本题直接把已知的数量代入公式计算即可；不要被它的单位所困惑．20.如果4x=26，那么52﹣3x=．【答案】32.5【解析】先解方程4x=26，求出X的值，然后把X的值代入字母式52﹣3x即可求出字母式的值．解：4x=26，4x÷4=26÷4，X=6.5，把X=6.5代入52﹣3x=52﹣3×6.5=52﹣19.5=32.5；故答案为：32.5．点评：本题主要先用等式的性质解方程，然后代入字母式求出字母式的值．21.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．22.孙阿姨在商店买了一个6㎏的西瓜，已知西瓜的价格是每千克α元，孙阿姨买这个西瓜要花元．孙阿姨付了20元，当α=2时，店员应找回元．【答案】8【解析】已知西瓜的单价是每千克α元，数量是6㎏，可求出总价为6a；再根据付了的钱减去花了的钱就是找回的钱．解：买这个西瓜要花的钱：6×α=6α；6㎏的西瓜花了的钱：6×2=12（元）；应找回的元数：20﹣12=8（元）．答：应找回8元．故答案为：8．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．23.如果x=2，则x2=4．．（判断对错）【答案】√【解析】把x=2代入式子x2中，进而计算得出式子的数值，再进行判断．解：当x=2时，x2=22=4；所以如果x=2，则x2=4．故答案为：√．点评：此题考查含字母的式子求值，关键是先求出x2，再进行判断．24.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．25.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．26.若l.5x+3=4.5，则2x﹣0.9=．【答案】1.1【解析】根据等式的性质，求出方程l.5x+3=4.5的解，然后再代入2x﹣0.9即可．解：l.5x+3=4.5，l.5x+3﹣3=4.5﹣3，l.5x=1.5，l.5x÷1.5=1.5÷1.5，x=1；把x=1代入2x﹣0.9可得：2×1﹣0.9=2﹣0.9=1.1．故答案为：1.1．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．27.当a=0.1时，a2=，2a=．【答案】0.01，0.2【解析】把a=0.1分别代入a2和2a中，求出数值即可．解：当a=0.1时，a2=0.12=0.1×0.1=0.01；当a=0.1时，2a=2×0.1=0.2；故答案为：0.01，0.2．点评：此题考查一个数的平方和一个数的2倍的区别：一个数的平方是指两个此数相乘，一个数的2倍是指两个此数相加．28.当x=5时，x2=，2x+8=．【答案】25，18【解析】把x=5代入x2和2x+8中，进一步求出式子的值．解：当x=5时，x2=52=25，当x=5时，2x+8=2×5+8=18．故答案为：25，18．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．29.长方形的面积公式用字母表示是：；如果a=4m，b=3.5m，则长方形的面积是m2．【答案】S=ab，14【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的面积用字母s表示，长有字母a表示，宽用字母b表示．可用字母表示公式，把a=4m，b=3.5m，代入公式即可求出它的面积．解：长方形的面积用字母s表示，长有字母a表示，宽用字母b表示．长方形的面积公式用字母表示为：S=ab，S=ab，=4×3.5，=14（㎡）．故答案为：S=ab，14．点评：本题主要考查了学生对用字母表示公式知识，和根据给出的数据解用字母表示数的能力．30.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．31.如果x÷3=1.2，那么x+1.46=．【答案】5.06【解析】根据题意先求出x÷3=1.2的解，然后把求出的x的值代入x+1.46即可．解：根据题意可得：x÷3=1.2，x÷3×3=1.2×3，x=3.6；那么，x+1.46=3.6+1.46=5.06．故答案为：5.06．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．32.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．33. b的1.5倍与2.8的和用含字母的式子表示是，当b=2.5时，这个式子的值是．【答案】1.5b+2.8；6.55【解析】（1）用b乘1.5再加上2.8即可；（2）把b=2.5代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）b×1.5+2.8=1.5b+2.8；（2）把b=2.5代入1.5b+2.8得，2.5×1.5×+2.8=3.75+2.8=6.55；故答案为：1.5b+2.8；6.55．点评：解题关键是：根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数，代入式子中，解答即可．34.一本书有a页，小华每天看8页，看了x天，还剩页没看，如果，a=120，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣8x；72【解析】（1）先求出8天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=120，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣8x（页），（2）把a=120，x=6代入a﹣8x，即120﹣8×6，=120﹣48，=72（页），故答案为：a﹣8x；72．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．35.多项式M减去﹣x2+2x﹣5的差是5﹣2x，那么M=．【答案】﹣x2【解析】根据题意，可知多项式M在整个算式中充当的是被减数，要求被减数，就用差加上减数，列式计算即可．解：（5﹣2x）+（﹣x2+2x﹣5），=5﹣2x﹣x2+2x﹣5，=﹣x2．故答案为：﹣x2．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是利用被减数、减数和差之间的关系，用差加减数就等于被减数．36.当a=4，b=7，c=5时，bc﹣ac的值是．【答案】15【解析】要求bc﹣ac的值，把a=4，b=7，c=5代入，根据整数的四则混合运算的方法进行计算即可．解：根据题意，把a=4，b=7，c=5代入bc﹣ac，可得：7×5﹣4×5，=（7﹣4）×5，=3×5，=15．故答案为：15．点评：对于含有字母的式子的求值，把每个字母代表的数字代入式子，然后再进行计算即可．37.在式子3.6﹣4b中，当b=0.65时，式子的结果等于．【答案】1【解析】把b=0.65代入式子3.6﹣4b，再进行计算，据此解答．解：当b=0.65时，3.6﹣4b，=3.6﹣4×0.65，=3.6﹣2.6，=1．故答案为：1．点评：题的关键是把b的值代入式子，再进行计算．38.a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是，当a=2.4时，这个式子的值是．【答案】1.5a+3.8；7.4【解析】（1）由题意得：先计算a的1.5倍，再加上3.8即可；（2）代数计算即可．解：（1）a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是1.5a+3.8；（2）当a=2.4时，1.5a+3.8，=1.5×2.4+3.8，=7.4．故答案为：1.5a+3.8；7.4．点评：解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，列式计算即可．39.有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示，当b=400，y=25时．它的值是．【答案】剩下的吨数，250【解析】（1）6y表示用了多少吨，用这堆煤的总重﹣用去的吨数，即可求出剩下的吨数；（2）把b=400，y=25时，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示剩下的吨数；（2）当b=400，y=25时，b﹣6y=400﹣6×25=250；故答案为：剩下的吨数，250．点评：解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．40.一种商品降价a元后是34元，商品的原价是元，当a=4.5元时，商品的原价是元．【答案】a+34；38.5【解析】根据等量关系：“降价的a元+现在的价格34元=商品的原价”；即可表示出这个商品的原价，再把a=4.5代入前面的式子中即可求出商品的原价．解：根据题干分析可得，商品的原价是：a+34，当a=4.5时，a+34=4.5+34=38.5（元），故答案为：a+34；38.5．点评：解答此题的关键是利用a表示出商品的原价，再代入数值即可解答．41.果园里有桃树326棵，李树比桃树多z棵，桃树和李树共有棵，当z=84时，共有棵．【答案】652+z，736【解析】根据题意知：“桃树有326棵，李树比桃树多z棵”，李树就有326+z棵，把桃树的棵数与李树的棵数相加，就是共用的棵数，列出式子，把z=8，代入式子，就可求出工共有的棵数．解：326+z+326=652+z，把z=84代入上式得652+z，=652+84，=736（棵）．答：桃树和李树共有652+z棵，当z=84时，共有736棵．故答案为：652+z，736．点评：本题主要考查了学生用字母表示数的知识．及怎样求含有字母式子值．42.在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=．【答案】2【解析】因为A，B，C是三个互不相同的质数，如果A、B、C全为奇，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数．A、B、C必有一个是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了．所以B=2，据此推导即可解答．解：A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数．如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．所以只能B=2．答：B=2．点评：本题主要考查奇数与偶数，解题关键是确定B的值．43.庆祝“六一”儿童节的会场上，红花的盆数是黄花的3倍．黄花有a盆，红花和黄花一共有盆，红花比黄花多盆．如果a=20，两种颜色的花一共有盆，黄花比红花少盆．【答案】4a，2a，80，40【解析】先求出红花的盆数，用红花+黄花，可求红花和黄花一共的盆；，红花﹣黄花，可求红花比黄花多的盆数．再将a=20代值计算即可．解：红花的盆数：3a，红花和黄花一共的盆数：3a+a=4a，红花比黄花多的盆数：3a﹣a=2a，如果a=20，4a=4×20=80，2a=2×20=40．故答案为：4a，2a，80，40．点评：考查了用字母表示数和含字母式子的求值，本题的关键是得到红花的盆数．44.如果1+2x=15，那么13x﹣7x=30．【答案】错误【解析】先把方程1+2x=15，依据等式的性质求出x的值，再把x的值代入13x﹣7x，看求出的值是否等于30解答．解：1+2x=15，1+2x﹣1=15﹣1，2x÷2=14÷2，x=7；把x=7代入：13x﹣7x，=13×7﹣7×7，=91﹣49，=42，42≠30，故答案为：错误．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力．45.当a=2时，a2和2a相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．46. 3a+2b+5=10.8，则6a+4b﹣5=．【答案】6.6【解析】把等式3a+2b+5=10.8的两边同时扩大2倍，通过变形即可得出答案．解：（3a+2b+5）×2=10.8×2，6a+4b+10=21.6，6a+4b=11.6，6a+4b﹣5=11.6﹣5，6a+4b﹣5=6.6，故答案为：6.6．点评：本题关键是利用等式的性质把等式进行合理的变形．47.“x的减去y的25%”用代数式表示是，若x=8，y=0.8，这个式子的值是．【答案】x﹣25%y，5.8【解析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几或百分之几，都用乘法计算，据此写出代数式即可；（2）把x=8，y=0.8代入代数式中，求出这个式子的值得解．解：（1）x×﹣y×25%=x﹣25%y；（2）当x=8，y=0.8时，x﹣25%y，=×8﹣25%×0.8，=6﹣0.2，=5.8．故答案为：x﹣25%y，5.8．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式即可；也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可．48.一种足球每个原价是a元，打折后现价是b元，原来50个足球的钱现在可买个，当a=48，b=40时，足球的个数是．【答案】50a÷b；60个【解析】（1）先计算出原来买50个足球的总钱数，即总钱数=50a元，再看50a元里有几个b元即可；（2）代数计算即可．解：（1）由题意得：原来买50个足球的钱现在可买50a÷b个；（2）将a=48，b=40代入算式得：50×48÷40，=2400÷40，=60（个）；答：当a=48，b=40时，足球的个数是60个．故答案为：50a÷b；60个．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．49.a的与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是．如果a=8，b=5，上式的值是．【答案】a+2b，12【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含有字母的式子即可；再进一步算出当a=8，b=5，式子的值是多少即可．解：含有字母的式子表示是：a×+b×2=a+2b；当a=8，b=5，a+2b=×8+2×5=12．故答案为：a+2b，12．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据题意先列出含有字母的式子，进而算出当字母是一定数值时式子的结果．50.王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件．用字母表示出数量关系式：t=．如果每小时加工25个零件，小时可以加工100个零件．【答案】，4【解析】要用字母表示数量关系式，首先要找清这道题里数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，然后把知道的数字代到关系式中，进而算出答案．解：根据“工作总量=工作时间×工作效率”得出：“工作时间=工作总量÷工作效率”因为工作时间是t，工作效率是a，工作总量是c．所以t=c÷a=当a=25，c=100时，t===100÷25=4（小时）故填，4．点评：做对这道题的关键是分析工作时间、工作效率和工作总量这三者之间的关系．51.（2012•剑川县模拟）一个分数的分母为m，是分子的4倍少2，分子与分母之和是，如果m=102，那么这个最简分数是．【答案】（m+2）÷4+m，【解析】先根据分母是分子的4倍少2，表示出分子，再将分子与分母相加即可；将m=102代入分式，根据分数的基本性质化简即可．解：分子为：（m+2）÷4，分子与分母之和是：（m+2）÷4+m，当m=102时，代入==．故答案为：（m+2）÷4+m，．点评：综合考查了用字母表示数，约分，含字母式子的求值，本题的关键是表示出分子，这是本题的难点，也是易错点．52.（2012•石棉县模拟）当a=5，b=2；2a﹣3b=．【答案】4【解析】把a=5，b=2；代入2a﹣3b直接计算即可．解：当a=5，b=2时；2a﹣3b，=2×5﹣3×2，=10﹣6，=4；故答案为：4．点评：这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．53.若|a|=5，|b|=3，|c|=2，则a+b+c的最大值为；最小值为．【答案】10，﹣10【解析】根据|a|=5，|b|=3，|c|=2，可知a=±5，b=±3，c=±2，那么当a=5，b=3，c=2时，a+b+c的值最大；当a=﹣5，b=﹣3，c=﹣2时，a+b+c的值最小．解：因为|a|=5，|b|=3，|c|=2，所以a=±5，b=±3，c=±2，那么，当a=5，b=3，c=2时，a+b+c的最大值是：5+3+2=10；当a=﹣5，b=﹣3，c=﹣2时，a+b+c的最小值是：﹣5﹣3﹣2=﹣10．故答案为：10，﹣10．点评：此题考查含字母的式子求值，关键是根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的数值，进而求得a+b+c的最大值和最小值．54.已知x=2009，y=2010，则代数式=．【解析】先把代数式化简，然后再把x、y的值代入，即可．据此解答．解：=+（）=+，=；把x=2009，y=2010代入代数式得=，=，=，=0故答案为：0．点评：本题的关键是先化简，再代入求知数的值．55.自然数a、b满足﹣=，a：b=7：13 则a+b=．【答案】240【解析】根据a：b=7：13，可得a=，=；进而把=代人=，即可求得b=156，进而求出a=84，a+b即可得解．解：a：b=7：13，a=，=；把=代人=，得，=，=，7b=182×6，b=156；把b=156代人a=中，a===84；所以a+b=84+156=240．故答案为：240．点评：解答此题关键是把比例式先写出乘积式，用含b的式子表示出a，进而求得b，再求得a，a+b即可得解．56.算式中的□和△代表一个数．已知：（□+△）×0.5=9.6，□÷0.5=10那么，△=，□=．【答案】14.2，5【解析】首先根据□÷0.5=10．求商乘除数等于被除数，求出□等于多少，再根据（□+△）×0.5=9.6，求出△即可．解：□÷0.5=10，□=10×0.5，□=5；代入（□+△）×0.5=9.6，（5+△）=9.6÷0.5，5+△=19.2，△=19.2﹣5，△=14.2；故答案为：14.2，5．点评：此题首先求出□表示的数多少，再利用解方程的方法求出△表示的数是多少即可．57.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b=2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数）．小明今年的脚长为21厘米，他要穿码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长厘米．【答案】32，23.5【解析】（1）小明今年的脚长为21厘米，说明a的值是21，把它代入b=2a﹣10 求解即可；（2）王军要穿37码的鞋，说明b的值是37，把它代入b=2a﹣10 求解即可．解：（1）当a=21时，b=2a﹣10，=2×21﹣10，=42﹣10，=32（码）；（2）当b=37时；b=2a﹣10，37=2a﹣10，2a=47，a=23.5；故答案为：32，23.5．点评：本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解．58.如果X+2=12，12﹣Y=5，那么XY=．【答案】70【解析】先根据X+2=12，12﹣Y=5，分别求出x、y的值，再代入xy中计算即可解答．解：x+2=12，x+2﹣2=12﹣2，x=10，12﹣y=5，12﹣y+y﹣5=5+y﹣5，7=y，y=7，把x=10，y=7代入xy中可得：xy=10×7=70，故答案为：70．点评：本题考查了代数式求值：先根据已知条件求出字母的值，然后把字母的值代入代数式进行计算即可解答．59.（2011•普定县模拟）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作；如果小明今年7岁，那么爸爸今年岁．【答案】4a+3，31【解析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知爸爸的年龄比小明的4倍多3岁，而小明今年是a岁，要求爸爸的年龄，也就是求比a岁的4倍多3的数是多少，列式计算得解；再由小明今年7岁，也就是a=7，把a=7代入含字母的式子，进而求得爸爸今年的年龄．解：爸爸的年龄：a×4+3=4a+3（岁），当a=7时，4a+3=4×7+3=31；故答案为：4a+3，31．点评：此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面．60.如果==，那么a=，b=．【答案】5，25【解析】根据连等式==，可得：=，先求得a的值，再把a的值代入=，依据分数基本性质解答即可．解：由=，可得a=5，把a=5代入=，可得=，分子由1变为了5，也就是扩大了5倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大5倍，即由5变为5×5=25，即b=25，故答案为：5，25．点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值．。
数学求含有字母式子的值试题
数学求含有字母式子的值试题1. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．2.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．3.乐乐家搬到新房后，爸爸为了检查乐乐的学习情况，就对他说：“你的卧室长4m，宽3m，旁边的客厅是一个正方形，边长是am，你的卧室和客厅的面积一共是多少？”当a=5时，面积是多少？【答案】12+a2平方米，37平方米【解析】利用长方形和正方形的面积公式即可分别求出卧室和客厅的面积，再据加法的意义即可得解．解：（1）4×3+a2=12+a2（平方米），（2）将a=5代入可得：4×3+52，=12+25，=37（平方米）；答：你的卧室和客厅的面积一共是12+a2平方米，当a=5时，面积是37平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.A÷8=□（A+32）÷8=6．【答案】2【解析】要求A÷8=（），首先根据第二道等式用解方程的方法算出A的得数，再把A代入算出答案．解：（A+32）÷8=6A+32=6×8A+32=48A=48﹣32A=16则A÷8=16÷8=2故填2．点评：这道题如果不仔细看会感觉缺少“A是多少”这个条件，但是认真审题后，就会知道要先算第二道算式中的A．5.三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？【答案】210【解析】先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．解：因为三个自然数a、b、c，a×b=30，b×c=35，所以b可能为：1或5；当b=1时，a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；当b=5时，a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．a×b×c=6×5×7=210．答：a×b×c是210．点评：本题主要考查公约数的意义，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．6. 4x+3x= 7a﹣5a=7.5b﹣5b=s﹣0.5s= 9t+7t= 20t﹣5t﹣3t=【答案】7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t【解析】运用乘法分配律计算出结果，如：4x+3x=（4+3）x=7x；也可以运用乘法的意义计算出结果，如：4x+3x想4个x加上3个x得7个x，也就是7x．解：4x+3x=7x， 7a﹣5a=2a， 7.5b﹣5b=2.5b，s﹣0.5s=0.5s， 9t+7t=16t， 20t﹣5t﹣3t=12t．故答案为：7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t．点评：此题考查含字母的式子求值：可运用乘法分配律，也可运用乘法的意义解答．7.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．8.温度计上能够看到摄氏度（°C），有时还能看到华氏度（°F）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．（1）30°C，相当于多少°F？（2）68°F，相当于多少°C．【答案】（1）86°F；（2）20°C【解析】由华氏度=摄氏度×1.8+32，可得出摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8；据此直接把数值代人公式解答即可．解：（1）当摄氏度为30°C，则华氏度=30×1.8+32=86（°F）；答：30°C，相当于86°F．（2）当华氏度为68°F，则摄氏度=（68﹣32）÷1.8=20（°C）；答：68°F，相当于20°C．点评：此题考查华氏度和摄氏度的互化，记住换算公式，正确解答即可．9.如图是小东家的客厅和厨房的平面图．（1）用字母表示小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？【答案】（1）3.76b平方米；（2）24.44平方米【解析】客厅和厨房都是长方形，要求客厅比厨房的面积大多少平方米，就根据长方形的面积公式S=ab分别求出它们的面积，然后用客厅的面积减去厨房的面积，把b=6.5代入公式解答即可．解：客厅的面积：8.88×b=8.88b（平方米），厨房的面积：5.12×b=5.12b（平方米），8.88b﹣5.12b=3.76b（平方米）；当b=6.5时，3.76b=3.76×6.5，=24.44（平方米）；答：小东家的客厅比厨房的面积大3.76b平方米，当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大24.44平方米．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答．10.当x=1.5，y=1.2时，求8x+5y﹣4x+y的值．【答案】13.2【解析】先把含字母的式子进而化简，进而把x=1.5，y=1.2代入化简后的式子即可求出式子的数值．解：8x+5y﹣4x+y=4x+6y，当x=1.5，y=1.2时，4x+6y，=4×1.5+6×1.2，=6+7.2，=13.2．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：只要把字母表示的数值，代入含字母的式子，进而求得式子的数值即可．11.先化简再求值：当a=4，b=﹣1.25时，求多项式的值．【答案】﹣100【解析】先去括号化简，再将未知数的值代入化简后的式子求解即可．解：原式==0.4a3b﹣4a+ab﹣6a+3ab+0.1a3b=0.5a3b﹣10a+4ab．当a=4，b=﹣1.25时，原式=，=﹣40﹣40﹣20=﹣100．点评：此题主要考查含字母式子的求值，做题需先对原式进行整理再代入未知数求值．12.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．13.一头大象重a吨，一只蓝鲸比一头大象体重的25倍少1吨．（1）用式子表示出这只蓝鲸的体重．（2）当a=5时，这只蓝鲸的体重是多少？【答案】（1）25a﹣1吨；（2）124吨【解析】（1）由题意得：蓝鲸的体重=大象的体重×25﹣1，据此代数列式即可；（2）把a的值代入（1）算式计算即可．解：（1）蓝鲸的体重为：a×25﹣1=25a﹣1（吨），答：蓝鲸的体重为25a﹣1吨．（2）当a=5时，25a﹣1，=25×5﹣1，=124（吨）．答：蓝鲸的体重是124吨．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14.一辆轿车每小时行a千米，一辆大客车每小时比小轿车少行40千米，它们都行t小时：（1）at表示；（2）2（a﹣40）表示；（3）当a=100、t="3" 时，小轿车行千米．【答案】t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程；300【解析】（1）a表示轿车的速度，t是时间，所以at表示t小时所行驶的路程；（2）（a﹣40）表示大客车的速度，再乘2，表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at即可求出小轿车所行驶的路程．解：（1）at表示t小时所行驶的路程；（2）2（a﹣40）表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at则：at=100×3=300（千米），故答案为：t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程，300．点评：关键是根据给出的式子中的字母和数表示的意义，再看整个式子表示的意义．15.出租车规定，乘车起步价6元（3千米以内），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．【答案】（1）2.5M﹣1.5元；（2）26元【解析】（1）由题意知：小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数），分为2段：3千米以内，3千米以外，然后相加即可；（2）把字母代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）6+（M﹣3）×2.5，=6+2.5M﹣7.5，=2.5M﹣1.5（元）；（2）2.5×11﹣1.5，=27.5﹣1.5，=26（元）．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有字母的式子，即可得出答案．16. a﹣26=4中，a的值是，a÷3．【答案】30，=10【解析】依据等式的性质，方程两边同时加26，求出a的值，再把a的值代入a÷3即可求解．解：a﹣26=4，a﹣26+26=4=26，x=30，a的值是30；a÷3=30÷3=10；故答案为：30，=10．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出a的值．17.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．18.三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则a+b=．【答案】6【解析】能被9整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被9整除；因为5b9能被9整除，所以5+b+9所得的和就能被9整除，因此b只能为4；再用549﹣326=223，进而确定a=2；再计算a+b数值即可．解：因为5b9是9的倍数，所以b=4，因为549﹣326=223，所以a=2，所以a+b=2+4=6．故答案为：6．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是明确能被9整除的数的特征，也考查了一个加数=和﹣另一个加数的应用．19.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．20. a+a+b×b用简便写法表示是，当a=3，b=4时，式子的结果是．【答案】2a+b2，22【解析】a+a表示两个a相加，可以简写成2a，b×b表示两个a相乘，可以简写成b2，据此可知a+a+b×b用简便写法表示是2a+b2；进而把a=3，b=4代入式子，求出式子的数值即可．解：a+a+b×b=2a+b2；当a=3，b=4时，2a+b2=2×3+42=6+16=22．故答案为：2a+b2，22．点评：此题考查用字母表示数，关键是理解两个数相加和两个数相乘的简便写法，也考查了含字母的式子求值的方法．21.用含字母的式子表示“比a的3倍少8的数”是．当a=5.4时，这个式子的值是．【答案】3a﹣8；8.2【解析】（1）根据“比a的3倍少8的数，”知道要求的数是a×3﹣8，由此即可得出含有字母的式子表示要求的数；（2）把a=5.4代入（1）式，即可得出答案．解：（1）a×3﹣8，=3a﹣8，（2）把a=5.4代入3a﹣8=3×5.4﹣8=16.2﹣8=8.2，故答案为：3a﹣8；8.2．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．22.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．23.当x=6时，4x﹣2=．【答案】22【解析】把x=6代入含字母的式子4x﹣2中，计算求得式子的数值即可．解：当x=6时，4x﹣2，=4×6﹣2，=24﹣2，=22．故答案为：22．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入含字母的式子中，进而求出结果即可．24.爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m﹣n表示．【答案】儿子今年的岁数【解析】m是爸爸的年龄，n是爸爸比儿子大的年龄，爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．解：m﹣n是爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．故答案为：儿子今年的岁数．点评：本题中用字母表示了具体的数，根据数量关系直接求解．25.甲数是a，乙数比甲数的三倍少b，乙数是；如果a=4，b=6，乙数是．【答案】3a﹣b，6【解析】根据“乙数比甲数的3倍少b”，知道“乙数=甲数的3倍少b”，把甲数a代入关系式，即可求出乙数．然后把给出的数值代入即可得出结论．解：3a﹣b，如果a=4，b=6，乙数是：3×4﹣6=6，故答案为：3a﹣b，6．点评：解答此题的关键是弄清题意得出数量关系式，解答即可26.a=b，那a：b=．如果a=24，那么b=．【答案】8：15，45【解析】根据比例的性质，把所给的等式a=b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；把a=24代入等式，求出b的数值即可．解：因为a=b，所以a：b=：=8：15；把a=24代入等式，得：b=×24，b=18，b=45．故答案为：8：15，45．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；写出比例后要注意化简成最简比．27.小刚骑自行车，每分钟骑v米，骑了t分钟，共行了s米．表示路程的关系式是．当v=150，t=30时，路程是米．【答案】s=vt，4500【解析】根据“路程=速度×时间”，小刚骑自行车的速度是每分钟v米，时间t分钟，路程是s米，表示路程的关系式是s=vt，当v=150，t=30时，路程是150×30=4500米．解：表示路程的关系式是：s=vt，路程是：150×30=4500米．故答案为：s=vt，4500．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入式子中，即可得出答案．28.商店原有200箱苹果，又运来10车，每车m箱，现在有箱苹果．当m=30时，现在有箱苹果．【答案】200+10m，500【解析】先根据“每车的箱数×车数=运来的箱数”求出运来的箱数，进而加上原来的箱数即可求出现在的箱数；求现在有多少箱，把m=30代入含有字母的式子，解答即可．解：①200+10m（箱）；②200+10×30=500（箱）；答：现在有200+10m箱苹果．当m=30时，现在有500箱苹果；故答案为：200+10m，500．点评：解答此题的关键是：把字母看作数，找出数量间的基本关系，进行解答即可．29.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．30.一本书有a页，小华每天看8页，看了x天，还剩页没看，如果，a=120，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣8x；72【解析】（1）先求出8天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=120，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣8x（页），（2）把a=120，x=6代入a﹣8x，即120﹣8×6，=120﹣48，=72（页），故答案为：a﹣8x；72．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．31.方程4x=28的解是．当x=0.6时，x2=．【答案】x=7，0.36【解析】（1）根据等式的性质，两边同除以4即可；（2）当x=0.6时，求x2的值，即0.6×0.6，计算即可．解：（1）4x=28，4x÷4=28÷4，x=7；方程4x=28的解是x=7．（2）x2=0.6×0.6=0.36；故答案为：x=7，0.36．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．32.如果3x﹣2=16，那么3x+4=．【答案】22【解析】依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时除以3，求出方程3x﹣2=16的解，再把x 的值代入算式3x+4即可解答．解：3x﹣2=16，3x﹣2+2=16+2，3x÷3=18÷3，x=6，3×6+4，=18+4，=22，故答案为：22．点评：解答本题的关键是：依据等式的性质求出x的值．33.如果X+15=40，那么X+X=，X×X=．【答案】50，625【解析】先依根据等式性质，两边同时减15，求出x+15=40的解，再分别代入求解．解：x+15=40，x+15﹣15=40﹣15，x=25；x+x=25+25=50，x×x=25×25=625；故答案为：50，625．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母式子求值的掌握．34.已知x=3，y=5，那么x2+2y的结果是19．．【答案】正确【解析】因为x与y已知，代入算式计算判断．解：x2+2y，=32+2×5，=3×3+10，=19．所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题把x与y的值代入算式计算即可．35. a×b÷a×b中，若a=3.6，b=2，则运算结果等于1．．【答案】错误【解析】根据字母表示数的意义，把a=3.6．b=2代入a×b÷a×b中，即可得出3.6×2÷3.6×2，在只含有乘除的算式里，运算顺是按照从左到右的顺序依次计算的，由此计算出正确结果，即可判断．解：若a=3.6，b=2，则：a×b÷a×b=3.6×2÷3.6×2，=7.2÷3.6×2，=2×2，=4，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查只含有乘除运算的算式的运算顺序和计算法则．36.当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab）的值等于．【答案】【解析】把a=，b=代入代数式（a+b）÷（1﹣ab）中，利用分数的加减乘除的计算法则即可解答．解：当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab），=（+）÷（1﹣×），=÷，=，故答案为：．点评：此题考查了分数的四则运算的计算法则，要注意运算顺序．37.为迎接祖国六十华诞，工程队抢修一条公路，每天修a千米，修了5天后，还剩下6千米没有修．这条公路全长千米；当a=0.2千米时，这条公路全长千米．【答案】5a+6；7【解析】（1）根据工作效率×工作时间=工作量求出5天修公路的米数，再加上剩下的米数求出这条公路的总长度；（2）把a=2代入（1）中求出的含a的等式解答即可．解：（1）5a+6（千米），（2）把a=0.2代入5a+6得，5×0.2+6=7（千米），故答案为：5a+6；7．点评：本题主要是根据工作量，工作效率与工作时间个关系求出工作量，进而求出公路的长度；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．38.含有字母的式子“17x+5﹣4x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】13x+5；50.5【解析】把17x+5﹣4x进行化简为：17x+5﹣4x=17x﹣4x+5=13x+5；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：17x+5﹣4x，=17x﹣4x+5，=13x+5；把x=3.5代入13x+5得13×3.5+5，=45.5+5，=50.5，故答案为：13x+5；50.5．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．39.当a=2.3，a2=25﹣4a=．【答案】5.29，15.8【解析】把a=2.3代入含字母的式子a2和25﹣4a中，计算即可求出式子的数值．解：当a=2.3时，（1）a2=2.32=2.3×2.3=5.29；（2）25﹣4a=25﹣4×2.3=15.8．故答案为：5.29，15.8．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可；明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．40.如果A﹣B=C（其中C≠0）．那么（A+B+C）÷A=．【答案】2【解析】把C=A﹣B代入式子（A+B+C）÷A中，进而计算即可得解．解：当C=A﹣B时，（A+B+C）÷A，=（A+B+A﹣B）÷A，=2A÷A，=2．故答案为：2．点评：解决此题关键是把式子中的C换成A﹣B，进而得解．41.当a=12时，a+20=，85﹣5a=．【答案】32，25【解析】把a=12，分别代入含字母的式子a+20和85﹣5a中，分别求得式子的数值即可．解：当a=12时，a+20=12+20=32；当a=12时，85﹣5a=85﹣5×12=85﹣60=25；故答案为：32，25．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是把式子中字母表示的数量代入式子，进而求得式子的值即可．42.一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是．【答案】73【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999﹣57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．解：根据题意，余数最大是57，商a最大是：（999﹣57）÷58≈16，a+b的最大值是：16+57=73．答：a+b的最大值是73．故答案为：73．点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．43.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是码．【答案】30【解析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：y=2x﹣10，=2×20﹣10，=40﹣10，=30（码），故答案为：30．点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．44.东台水果市场运来m车西瓜，每车3吨，平均分给8个摊位，平均每个摊位分得吨，当m=12时，平均每个摊位分得吨．【答案】3m÷8；4.5【解析】（1）先根据每车西瓜的重量乘总车数求出西瓜的总重量，再除以8即可；（2）将数值代入（1）算式计算即可．解：（1）m×3÷8=3m÷8（吨）．答：平均每个摊位3m÷8吨．（2）当m=12时，3m÷8，=3×12÷8，=36÷8，=4.5（吨）．答：平均每个摊位分得4.5吨．故答案为：3m÷8；4.5．点评：解决本题要分析数量关系，再根据乘法和除法的意义解答．45.（2008•自贡模拟）若A+B=60，，则（B+A）﹣（B﹣A）=．【答案】48【解析】根据“A÷B=，”把A看作2份，B看作3份，则A+B=2+3=5份，由此求出一份，进而求出A的值，再把给出的式子化简，把A的值代入要即可．解：一份是：60÷（2+3），=60÷5，=12，A是：12×2=24，（B+A）﹣（B﹣A），=B+A﹣B+A，=2A，=2×24，=48；故答案为：48．点评：关键是把分数转化为份数，求出一份的数，再求出字母表示的数，代入化简后的式子即可．46.（2012•石棉县模拟）当a=5，b=2；2a﹣3b=．【答案】4【解析】把a=5，b=2；代入2a﹣3b直接计算即可．解：当a=5，b=2时；2a﹣3b，=2×5﹣3×2，=10﹣6，=4；故答案为：4．点评：这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．47.正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为A、B、C，则A2+BC=．【答案】19【解析】根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，即求出A、B、C的值，然后代入式子计算即可．解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴；所以这里A=4，B=3，C=1，则A2+BC，=42+3×1，=16+3，=19；故答案为：19．点评：本题主要考查了轴对称图形对称轴的条数，将求出的对称轴条数代入式中即可计算，比较简单．48.如果x2+x﹣1=0，则x3+2x2+3=．【答案】4【解析】（1）根据“x2+x﹣1=0，”在等号的两边同时加上1﹣x，得出x2=1﹣x，再把x3+2x2+3中的x3看作x2×x，这样遇到x2就用1﹣x替换，由此求出答案．解：因为，x2+x﹣1=0，所以x3+2x2+3=x（1﹣x）+2x2+3，=x2+x+3，=1﹣x+x+3，=4；故答案为：4．点评：解答此题的关键是运用了代换的思想，即根据条件找出x2的值，再运用到要求的式子里即可，也可用x2+x=1代换．49.已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是．【答案】30【解析】将已知变形为3a+b=18，代数式6a+2b﹣6变形为2（3a+b）﹣6，代入即可求解．解：因为3a+b+6=24，3a+b=18，所以6a+2b﹣6，=2（3a+b）﹣6，=2×18﹣6，=36﹣6，=30．故答案为：30．点评：本题主要考查了代数式求值，本题特点就是已知条件和所给代数式进行变形后，再整体代入求值．50.如果A：B=，B﹣A=120，则A=，B=．【答案】240；360【解析】根据A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得B﹣B=120，据此求出B的值，再代入求出A即可．解：根据题干分析可得：因为A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得：B﹣B=120，B=120，B=360，则A=×360=240，故A=240，B=360．故答案为：240；360．点评：此题根据消元思想，先求出其中一个字母的值，即可解答问题．51.比a的2倍少5.6的数用含字母的式子表示是，当a=时，这个数等于．【答案】2a﹣5.6，4【解析】（1）根据“比a的2倍少5.6的数，”知道要求的数=a×2﹣5.6，由此解答；（2）把a=代入（1）式，即可得出答案．解：（1）2a﹣5.6；（2）把a=4代入2a﹣5.6，即：2×4﹣5.6，=2×﹣5.6，=9.6﹣5.6，=4；故答案为：2a﹣5.6，4．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．52. 2X﹣2=8，那么3X+3=．【答案】18【解析】先解方程2X﹣2=8求出X的值，再代入3X+3求出结果即可．解：2X﹣2=82X=10，X=5；3X+3=3×5+3=18．故答案为：18．点评：本题需要先求出未知数的值，再把未知数的值代入算式中计算．53.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积．（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于．【答案】ab﹣4x2；3【解析】（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．解：（1）a×b﹣4×x×x，=ab﹣4x2，（2）4x2=ab﹣4x2，把a=8，b=9代入4x2=ab﹣4x2，得，8x2=ab，8x2=8×9，x2=9，所以，x=3，故答案为：ab﹣4x2；3．点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，根据相应的公式或基本的数量关系，选择合适的方法解决问题．54.（2004•苏州模拟）六年级有男生a人，女生比男生少15人．女生有人，全年级一共有人．【答案】a﹣15，2a﹣15【解析】女生比男生少15人，女生少，求少的数用减法，全年级的人数是用男生人数加上女生人数．解：女生人数：a﹣15（人），总人数：a+a﹣15=2a﹣15（人）；故答案为：a﹣15，2a﹣15．点评：本题考查基本的数量关系，虽然其中的一个数量是用字母表示的，它的分析方法与数字一样．55.已知是方程2x﹣ky=5的解，那么k=．【答案】﹣【解析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解：把代入方程2x﹣ky=5得：2×3﹣（﹣3）k=5，6+3k=5，3k=5﹣6，k=﹣1÷3，k=﹣．故答案为：﹣．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．56.一本故事书有200页，小华每天看8页，看了b天，还剩页未看，当b=22时，这个式子的值是．【答案】200﹣8b，24【解析】（1）用8乘b求出b天看故事书的页数，再用200减去b天看故事书的页数就是剩下没看的页数；（2）把b=22代入（1）式，即可求出此式子的值．解：（1）200﹣8×b，=200﹣8b（页）；（2）把b=22代入200﹣8b中，200﹣8b=200﹣8×22=200﹣176=24（页）；故答案为：200﹣8b，24．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．57.小花有a元，买3支圆珠笔，每支b元，还剩元．如果a=10，b=2.7，则还剩元．【答案】a﹣3b，1.9【解析】要求还剩多少元，首先分析“买3支圆珠笔，每支b元”这两个条件，根据“总价=单价×数量”这个关系式，算出小花买圆珠笔花的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是还剩的钱数；再把a=10，b=2.7代入，进一步求出第二个答案即可．解：a﹣3×b=a﹣3b当a=10，b=2.7时，a﹣3b=10﹣3×2.7=10﹣8.1=1.9（元）故填a﹣3b，1.9．点评：做这道题的关键是明白先根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量．58.若x﹣y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值等于（）A．4B．19922C．21992D．41992【答案】C【解析】由题意x﹣y=2，x2+y2=4，可以分别解出x，y，然后将其代入x1992+y1992进行求解．解：由x﹣y=2①平方得x2﹣2xy+y2=4②又已知x2+y2=4③③﹣②得2xy=0⇒xy=0∴x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或﹣2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，故选：C．点评：此题考查完全平方式的性质及其应用，解题的关键是利用x2+y2=（x﹣y）2+2xy进行求解，是一道好题．59.☆+☆+☆=12，★+★+★=9，☆+★=（）A.6B.7【答案】B【解析】根据“☆+☆+☆=12，★+★+★=9，”可以分别求出☆和★，由此即可求出☆+★的值．解：12÷3+9÷3，=4+3，=7；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意，求出图形代表的数，即可解答．60.有a，b两个数，已知a+b=6，b=8﹣，那么求a的算式是（）A．8+﹣6B．8﹣+6C．6﹣（8﹣）D．8﹣﹣6【答案】C【解析】因为a+b=6，根据和﹣其中一个加数=另一个加数得出：a=6﹣b=6﹣（8﹣）．据此解答即可．解：因为a+b=6，b=8﹣，所以a=6﹣b，=6﹣（8﹣）．故选：C．点评：解决本题要根据加法算式的各个部分之间的关系灵活解答．。
求含有字母的式子的值
求含有字母的式子的值。
(例3和做一做，练习二十三第5～8题。
)教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。
教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。
教学难点：求含有字母的式子的值的方法。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：一、激发1.在括号里填上适当的式子。
（指名学生回答，集体订正。
）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。
（2）b个a相加，和是( )。
（3）把x平均分成9份，每份是( )。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。
2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。
（板书课题）二、尝试1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。
)(2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。
)(3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。
)教师将讨论的结果板书在黑板上。
板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。
(4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。
)教师引导学生写答语。
(答：商店一共有120十lOa千克苹果。
)(5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。
教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。
(完整版)四年级用字母表示数练习题
用字母表示数练习一、判断姓名1、 a × 4 能够写成 a4. （） 2 、（ b＋ a）× 7 就是 7（b＋a）（）3、 b＋2 能够写成 2 b. （） 4 、 5xy 就是 5（x＋y）（）5、 b×b 就是 2b （） 6 、 1× a 简写成 1a （）7、x2表示 2 个 x 相加。
（）8 、18× 18 的乘号能够省略不写。
（）9、5＋ｘ＝ 5ｘ（）10 、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）11、ａ× 3＝3ａ（）12、ｙ2＝ｙ× 2（）13、 2ａ＋ 3ｂ＝ 5ａｂ（）14 、2ａ＋ 3ａ＝ 5ａ（）15、 5×ａ×ｂ＝ 5ａｂ（）16、ａ× 7＋ａ＝ 8ａ（）二、填空1、m×5 简写为（） 2 、 x× 2× y 简写为（）3、（ 3＋ a）× 6 简写为（） 4 、 n× 1＋ a÷ 2 简写为（）5、a×a 简写为（） 6 、长方形的周长公式（）7、每本练习本 x, 买了 6 本 , 付出 10 元, 应找回 () 元。
8、食堂一天烧煤 a 千克， 8 天烧煤（）千克。
9、书店运来故事书 420 本，卖出χ本，还剩（）本。
10、书店运来故事书 a 本，卖出 b 本，还剩（）本。
11、一支铅笔价格是 0.25 元，买χ支对付（）元。
12、一支铅笔价格是 a 元，买 b 支对付（）元。
13、一辆汽车每小时行48 千米， t 小时行（）千米。
14、洗衣机厂每日生产 b 台洗衣机， 30 天生产（）台。
15、一架飞机 3 小时飞翔 s 千米，均匀每小时飞翔（）千米。
16、工厂要运进 a 吨煤，已经运进650 吨。
还需要运（）吨。
17、学校有图书4000 本，又买来ａ本，此刻一共有（）本。
18、学校有学生ａ人，此中男生ｂ人，女生有（）人。
含有字母式子的化简与求值 小学数学 习题集
一、选择题1. 王师傅每天做x个零件，比张师傅每天多做8个，张师傅5天做几个零件？下面正确的式是（）。
A．5（x－8）B．5（x＋8）C．5x＋82. 笑笑每小时做x朵花，淘气每小时做y朵花（），两人各做了6小时，笑笑比淘气多做了（）朵花。
A．B．C．D．3. 把式子6（x＋8）改为6x＋8，新的式子与原来相比，（）。
A．大小不变B．少了8 C．少了40 D．少了484. 小明今年10岁，妈妈今年38岁，如果用a表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（）岁。
A．28a B．C．38a D．5. 截至2020年11月15日，郑州城区优良天数a天，比去年同期增加54天，比2015年同期增加67天，是六年之最。
去年同期优良天数为（）。
A．a＋54 B．a－54 C．a＋67 D．a－67二、口算和估算6. 直接写出下面各题的结果。
①4a＋7.3a－a＝②23.2÷0.8×0＝③72÷99＝（商用循环小数表示）④20－1.85＝⑤1.25×8÷1.25×8＝⑥680×0.04＝三、填空题7. 刘芳买了x本笔记本，每本8元，她应付_____元。
付出100元，应找回_____元。
当x＝12时，应找回_____元。
8. 足球的价格是x元/个，篮球的价格是足球的3倍，篮球的价格是( )元/个，一个篮球比一个足球贵( )元。
9. 有n辆承载量为a吨的轮船运货物，一共运货_____吨．当a＝3.5，n＝2时，一共运货_____吨。
10. 已知m和n互为倒数，那么的结果是( )。
11. 把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高。
个杯子叠起来的高度是( )厘米。
四、解答题12. 梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位．（1）用式子表示这个剧场共有多少座位．（2）当A＝15时，B＝20时，求这个剧场一共有多少个座位？13. m＝5，n是m的4倍，p是n的1.6倍，求4m＋6n＋10p的值．14. 教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。
《用字母表示数及求含有字母的式子的值》达标检测
《用字母表示数及求含有字母的式子的值》达标检测
一、单项选择题(共10题,共30分)
1.当x＝6时，5x的值是（）。
A．30
B．11
C．10
2.红绳长约米。
A．（a＋2） B．（3a＋2） C．3a
3.面包有x块，蛋糕是面包块数的2倍，则（x＋2x）表示（）。
A．蛋糕的块数
B．蛋糕比面包多的块数
C．面包和蛋糕的块数总和
4.篮球场的面积为S＝ab，当S＝420，a＝28时，b＝（）。
A．15
B．10
C．20
5.当x＝3时，11－x÷3的值是（）。
A．3.3
B．3
C．10
6.一筐香蕉重m千克，则m×4表示的是（）
A．4筐香蕉的重量
B．4根香蕉的重量
C．3筐香蕉的重量
7.6袋大米共重y千克，当y＝150时，每袋大米重（）千克。
A．25
B．30
C．35
8.香蕉和苹果一共重千克。
A．（m＋n） B．（m－n） C．4m
9.小明今年11岁，比小华大m岁，当m＝5时，小华今年（）岁。
A．6
B．16
C．7
10.黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。
水面以下的大坝高度是米。
A．（154＋x）
B．（154－x）
C．154 x。
求含有字母式子的值
1、商店原来有120kg苹果，又运来10箱苹果，每箱 重akg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多 少千克苹果？
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩 下的货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？
求含有字母式子的值
小明家原来每年的电费是m元，节约用电后的每年可 节省150元电费，节约用电后每年的电费是多少元？
求节约用电后每年的电费是多少，可以用原来每年 的电费减节约用电后每年可节省的电费。
用含有字母的式子表示是：
m－150
当m＝900时，现在每年的电费是多少元？ 当m＝900 m－150 ＝900－50 叫750时，m－150这个式子的值
一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字 母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
一杯果汁xg,那么三小杯果汁就是3xg. 用字母表示就是1200－3x
根据这个式子，当x＝200时，果汁还剩多少克？ 当x＝200 1200－3x ＝1200－3×200 ＝1200－600 ＝600 答：当x等于200时，果汁还剩600克 想一想：式子中的字母可以表示哪些数
数学求含有字母式子的值试题
数学求含有字母式子的值试题1.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．2.当a=（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为a2=a×a，2a=a×2，a+a=2a，所以当a=2时，a2=2a=a+a=4，计算结果相同．据此选择即可．解：由分析得出：当a=2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．点评：解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．3.当a=0.1时，a2（）a+a．A.＞B.＜C.=【答案】B【解析】把a=0.1分别代入a2和a+a中，计算出它们的值即可解答．解：当a=0.1时，a2=0.1×0.1=0.01；a+a=0.1+0.1=0.2，0.01＜0.2，故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．4.已知a÷b=2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b【答案】B【解析】根据商不变的性质，商从2c到4c是扩大了2倍，再根据题意求解即可．解：由题意可知，（4c）÷（2c）=2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．点评：根据商不变的性质，由题目给出的选项，进行排除即可求出答案．5.已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，那么a+b=（）A．1999B．2004C．2007D．2008【答案】C【解析】先根据已知条件判断出a、b的奇偶性，再根据a是质数，b是奇数可判断出a的值，进而可求出答案．解：因为a2+b=2009，所以a、b必然是一个奇数一个偶数，因为b是奇数，所以a是偶数，因为a是质数，所以a=2，所以b=2009﹣4=2005，a+b=2+2005=2007．故选：C．点评：本题考查的是质数、偶数、奇数的定义，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数．6.（1）已知：8x=44.8，那么：0.38+1.2x=（2）已知：6x=36，那么：7x﹣=29.5．【答案】（1）7.1；（2）12.5【解析】（1）因为8x=44.8，则等式的两边同时除以8，即可得出x的值，将x的值代入0.38+1.2x，问题即可得解；（2）因为6x=36，则等式的两边同时除以6，即可得出x的值，再依据“被减数﹣差=减数”即可得解．解：（1）8x=44.8，8x÷8=44.8÷8，x=5.6；0.38+1.2×5.6，=0.38+6.72，=7.1；（2）6x=36，6x÷6=36÷6，x=6，7×6﹣29.5，=42﹣29.5，=12.5；故答案为：7.1、12.5．点评：此题主要依据等式的性质和被减数、减数、差的关系解决问题，关键是先求出x的值．7. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．8.（1）梯形上底是a米，下底是b米，高是h米，①用字母表示出梯形的面积S．②当a=2.5，b=4.8，h=2.4时这个梯形面积是多少？（2）一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍，现各买2支，一共用了10.5元，每支钢笔和圆珠笔各是多少元？（3）AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？（4）一根绳子长13.4米，第一次剪去3.2米，第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍？（5）甲乙丙三数之和是183，甲数比乙数的2倍多7，丙数比乙数的3倍少4，求甲乙丙三数各是多少？【答案】（1）（a+b）h，8.76；（2）3.75元，1.5元；（3）60千米；（4）3.8米；（5）甲是67，乙是30，丙是86【解析】（1）根据梯形的面积公式，把字母代入公式即可；把字母所代表的数代入字母表示的式子解答即可；（2）设一支圆珠笔的价格是x元，则一支钢笔的价格是2.5x元，根据各买2支，一共用了10.5元，列方程解决问题；（3）先求出客车2小时行的路程，再根据两人行驶的路程除以相遇时间等于速度和，并进一步求出货车的速度；（4）先求出第一次剪去的2倍是多少，再用全长的米数减去第一次剪去的米数，再减去第一次剪去的2倍米数，就是要求的答案；（5）设乙数为x，则甲数是2x+7，丙数是3x﹣4，再根据“甲乙丙三数之和是183，”列方程解答．解：（1）S=（a+b）×h×=（a+b）h，当a=2.5，b=4.8，h=2.4时，S=×（2.5+4.8）×2.4，=7.3×1.2，=8.76；答：这个梯形的面积是8.76；（2）设一支圆珠笔的价格是x元，那一支钢笔的价格是2.5x元，（x+2.5x）×2=10.5，3.5x×2=10.5，7x=10.5，x=1.5；2.5×1.5=3.75（元），答：每支钢笔是3.75元，每支圆珠笔是1.5元；（3）（720﹣80×2）÷4﹣80，=（720﹣160）÷4﹣80，=560÷4﹣80，=140﹣80，=60（千米），答：货车平均每小时行60千米；（4）13.4﹣3.2﹣3.2×2，=13.4﹣3.2﹣6.4，=10.2﹣6.4，=3.8（米），答：第二次剪去3.8米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍；（5）设乙数为x，则甲数是2x+7，丙数是3x﹣4，2x+7+x+3x﹣4=183，6x+7﹣4=183，6x+3=183，6x=183﹣3，x=180÷6，x=30，2x+7=2×30+7=67，3x﹣4=3×30﹣4=86，答：甲是67，乙是30，丙是86．点评：解答此题的关键是，根据各个题目的特点，找出各题中的数量关系，列式解决问题．9.一辆公共汽车上原有22名乘客，在胜利大街站下去a人，又上来b人．（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客．（2）当a=8，b=12时，现在车上有多少名乘客？【答案】（1）22﹣a+b名；（2）26名【解析】（1）用原有人数减去下去的人数再加上上来的人数就是现有的人数；（2）将数值代入（1）的算式即可解答．解：（1）现在车上有：22﹣a+b（名）．答：现在车上有22﹣a+b名乘客．（2）当a=8，b=12时，22﹣a+b，=22﹣8+12，=26（名）．答；现在车上有26名乘客．点评：此题主要考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．11.一头大象重a吨，一只蓝鲸比一头大象体重的25倍少1吨．（1）用式子表示出这只蓝鲸的体重．（2）当a=5时，这只蓝鲸的体重是多少？【答案】（1）25a﹣1吨；（2）124吨【解析】（1）由题意得：蓝鲸的体重=大象的体重×25﹣1，据此代数列式即可；（2）把a的值代入（1）算式计算即可．解：（1）蓝鲸的体重为：a×25﹣1=25a﹣1（吨），答：蓝鲸的体重为25a﹣1吨．（2）当a=5时，25a﹣1，=25×5﹣1，=124（吨）．答：蓝鲸的体重是124吨．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．12.小军有a张邮票，小勇邮票的张数比小军的4倍少20张．（1）用含有字母的式子表示小勇邮票的张数．（2）当a=24时，小勇有多少张邮票？【答案】（1）4a﹣20张；（2）76张【解析】（1）由“小勇邮票的张数比小军的4倍少20张．”得出小勇邮票的张数=小军的邮票的张数×4﹣20，而小军有a张邮票，由此可以表示出小勇邮票的张数；（2）把a=24代入（1）中求出的含字母的式子，列式解答即可．解：（1）a×4﹣20，=4a﹣20（张），（2）把a=24代入4a﹣20中，得4×24﹣20，=96﹣20，=76（张），答：小勇有76张邮票．点评：关键是根据题意得出数量关系：小勇邮票的张数=小军的邮票的张数×4﹣20，表示出小勇邮票的张数；把给出的数代入含字母的式子解答即可．13.巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．【答案】（1）x=8；（2）104【解析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答．解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，3x+2+2（﹣x﹣2）=6，3x+2﹣2x﹣4=6，x﹣2=6，x﹣2+2=6+2，x=8；（2）X：7.5=0.16：，x×1=7.5×0.16，x=1.2，x=1.2，x=1，75×1+8，=96+8，=104．点评：这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．14.四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来．（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？【答案】（1）（a+1）2﹣1；（2）399；（3）5或﹣7【解析】（1）要明确游戏过程中的代数式是：a→a+1→（a+1）2→（a+1）2﹣1；（2）把a=19代入（a+1）2﹣1，解答即可；（3）让代数式等于35，即（a+1）2﹣1=35，解答即可．解：（1）（a+1）2﹣1；答：代数式为（a+1）2﹣1；（2）当a=19时，（a+1）2﹣1，=（19+1）2﹣1，=400﹣1，=399；答：则丁的答案是399；（3）（a+1）2﹣1=35，（a+1）2=36，a+1=6或﹣6，所以a=5或a=﹣7；答：则甲传给乙的数是5或﹣7．点评：理解文字语言中的关键词，正确地列出代数式．本题需要注意：平方等于正数的数有两个．15.小丽买了b本练习本，每本6元，一共花了元；当b=1.25时，总价为元．【答案】6b，7.5【解析】（1）根据单价×数量=总价求出一共花的钱数，（2）把b=1.25时，代入（1）中的式子求出总价．解：（1）6b（元），（2）把b=1.25时，代入6b=6×1.25=7.5（元），故答案为：6b，7.5．点评：本题主要是根据单价×数量=总价解决问题．16.若a﹣b=303，且a÷b=26…3，则a+b=．【答案】327【解析】由a÷b=26…3，可得a=26b+3，进而把a=26b+3代入a﹣b=303，即可求出b的数值，进而求出a的数值，再求出式子a+b的数值即可．解：因为a÷b=26…3，所以a=26b+3；把a=26b+3代入a﹣b=303，26b+3﹣b=303，25b=300，b=12；a=26b+3=26×12+3=315．所以a+b=315+12=327．故答案为：327．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解决此题关键是先根据所给信息，求出a、b的数值，进而得解．17.若，则N等于．【答案】1995【解析】本题界定一种新运算，根据式子，找出对应项即可．解：，则3对应1993，4对应1994，5对应1995，6对应1996，7对应1997，则可得分母上的5对应1995，故答案为：1995．点评：本题考查有理数的运算应用，界定一种新运算．找出相应的项即可．18.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．19.下面△、○、□的各代表一个数，在下面的括号中填上得数．（1）△+△+△﹦0.375□+△=0.132○÷□=6○=（2）△×△×△=0.216□×○=0.48△÷□=2.4○=．【答案】0.042，16【解析】根据题意，并结合乘与除的互逆关系，进行解答即可．解：（1）△+△+△﹦0.375，3△=0.375，则△=0.125，因为□+△=0.132，□=0.132﹣0.125，□=0.007，因为○÷□=6，○=0.007×6，○=0.042；（2）△×△×△=0.216，则 3△=0.216，△=0.072，因为△÷□=2.4，□=0.072÷2.4，□=0.03，因为□×○=0.48，○=0.48÷0.03，所以○=16；故答案为：0.042，16．点评：解答此题的关键是根据乘和除的互逆关系，进行分析，看要求什么，必须先求什么，进而得出结论．20.已知a=0.6，b=0.8时，在横线上填上“＞”“＜”或“=”．ab baa+1.22ba2b2a+b b÷ab﹣a a2a+0.2b﹣0.1．【答案】=，＞，＜，＞，＜，＞【解析】把a=0.6，b=0.8分别代入每组中左右两边的式子，计算出式子的数值，进而比较得解．解：当a=0.6，b=0.8时，则：（1）ab=0.6×0.8=0.48，ba=0.8×0.6=0.48，因为0.48=0.48，所以ab=ba．（2）a+1.2=0.6+1.2=1.8，2b=2×0.8=1.6，因为1.8＞1.6，所以a+1.2＞2b．（3）a2=0.62=0.36，b2=0.82=0.64，因为0.36＜0.64，所以a2＜b2．（4）a+b=0.6+0.8=1.4，b÷a=0.8，因为1.4，所以a+b＞b÷a．（5）b﹣a=0.8﹣0.6=0.2，a2=0.62=0.36，因为0.2＜0.36，所以b﹣a＜a2．（6）a+0.2=0.6+0.2=0.8，b﹣0.1=0.8﹣0.1=0.7，因为0.8＞0.7，所以a+0.2＞b﹣0.1．故答案为：=，＞，＜，＞，＜，＞．点评：解决此题关键是先把字母表示的数值代入式子，求得式子的数值，进而比较得解．21.小欣买了15本练习本，共付m元，每本练习本元．如果m=48，每本练习本元．【答案】m÷15，3.2【解析】根据单价=总价÷数量可求每本练习本的钱数，将m=48代入计算即可求解．解：每本练习本m÷15元．当m=48时，m÷15=48÷15=3.2（元）．答：每本练习本m÷15元．如果m=48，每本练习本3.2元．故答案为：m÷15，3.2．点评：解决本题的关键是灵活利用总价、数量和单价之间的关系．22.在里填上“＞”、“＜”或“=”．①当a=73时，a+1387②当x=0.8时，2÷x0.4③当y=20时，5y100④当x=9.6时，x﹣3.8 3.8．【答案】＜，＞，=，＞【解析】①把a=73代入a+13中，计算出结果与87比较；②把x=0.8代入2÷x，计算出结果与0.4比较；③把y=20代入5y中计算出结果与100比较；④把x=9.6代入x﹣3.8中，计算出结果，与3.8相比较．解：①a+13=73+13=86，86＜87，所以a+13＜87；②2÷0.8=2.5，2.5＞0.4，所以2÷x＞0.4；③5y=5×20=100，所以5y=100；④x﹣3.8=9.6﹣3.8=5.8，5.8＞3.8，所以x﹣3.8＞3.8．故答案为：＜，＞，=，＞．点评：此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法．23.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长厘米；小芳的脚长16厘米，需要买码的鞋子．【答案】19，22【解析】（1）要求脚长，也就是求未知数x，已知鞋子是28码，y=28，代入等式y=2x﹣10中，解方程2x﹣10=28，即可求出x；（2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x=16，代入等式y=2x﹣10中，即可求出y．解：（1）2x﹣10=28，2x=28+10，x=38÷2，x=19；（2）y=2×16﹣10，=32﹣10，=22．故答案为：19，22．点评：此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解．24.一件商品降价a元后是128元，原价是．当a=32时，原价就是元．【答案】128+a，160【解析】求原价，用现价+降低的价钱，解答即可；然后把a=32代入含有字母是式子，解答即可．解：一件商品降价a元后是128元，原价是128+a元．当a=32时，原价就是：32+128=160（元）；故答案为：128+a，160．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．26.已知（b﹣2）2=0，则b2﹣3=．【答案】1【解析】根据题意得：b﹣2=0，解答出b的值，再代入b2﹣3计算．解：由题意得：b﹣2=0，b=2，代入：b2﹣3，=22﹣3，=4﹣3，=1．故答案为：1．点评：解决本题的关键是由题意得出b﹣2=0，求出b的值．27.当a=0.5时，a2=，2a+18=．【答案】0.25，19【解析】把a=0.5分别代入a2和2a+18中，进而计算即可求出式子的数值．解：当a=0.5时，（1）a2=0.52=0.25；（2）2a+18=2×0.5+18=19．故答案为：0.25，19．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．28.△﹣□=200，□×3=60，△=，□=．【答案】220，20【解析】根据□×3=60，用积60除以一个因数3即得另一个因数□；再根据□的数值，进而求得△的数值即可．解：因为□×3=60，所以□=60÷3=20；当□=20时，则△﹣20=200，所以△=200+20=220；故答案为：220，20．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解答此题用到的关系式有：一个因数=积÷另一个因数，被减数=差+减数．29. 3a+2.1=b，当b等于6.3时，a=；当a等于1.8时，b等于．【答案】1.4，7.5【解析】把b等于6.3代入3a+2.1=b，求得a的数值；把a等于1.8代入3a+2.1=b，求得b的数值．解：b等于6.3时，3a+2.1=6.3，3a=4.2，a=1.4；当a等于1.8时，b=3×1.8+2.1，b=5.4+2.1，b=7.5．故答案为：1.4，7.5．点评：此题属于含有两个字母的式子，把其中一个字母代表的数值代入含字母的式子里，求出另一个字母的数值即可．30.小刚今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还多2岁．爸爸今年岁．【答案】3x+2【解析】根据“小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的3倍还多2岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比x的3倍还多2的数是多少．解：爸爸今年的岁数：x×3+2=3x+2（岁）；答：爸爸今年3x+2岁．故答案为：3x+2．点评：此题考查用字母表示数及运用．31.如果A+B=70，A×B=1161，那么A﹣B=．【答案】16【解析】A×B=1161，把1161分解成两个因数相乘的形式有：1161=3×387，1161=9×129，1161=27×43，又因A+B=70，所以A=43，B=27，据此解答．解：1161=3×387=9×129=27×43，A+B=70，A=43，B=27，所以A﹣B=43﹣27=16．故答案为：16．点评：本题的关键是把1161分解成两个因数相乘的形式，再进行解答．32.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．33.一根铁丝长b m，每次截下3m，截了m次后还剩下m．当b=40，m=10时，还剩下m．【答案】b﹣3m；10【解析】（1）先计算出m次截下了3m米，则剩下：b﹣3m米；（2）将数代入计算即可．解：（1）截了m次后还剩下：b﹣3m米；（2）当b=40，m=10时，则：b﹣3m，=40﹣3×10，=40﹣30，=10（米）．答：还剩下10米．故答案为：b﹣3m；10．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．34.张强付出35元买x本笔记本，每本2.8元，应找回元；当x=10时，应找回元．【答案】35﹣2.8x，7【解析】（1）由题意得：找回的钱数=总钱数﹣花出的钱数，先根据花出的钱数=单价×数量，计算出笔记本的价格，再代入关系式计算即可；（2）代数计算即可．解：（1）应找回：35﹣2.8x（元）；（2）当x=10时，35﹣2.8x，=35﹣2.8×10，=35﹣28，=7（元）．答：应找回7元．故答案为：35﹣2.8x，7．点评：解决本题要灵活运用总价、单价和数量之间的关系．35.一种商品降价a元后是34元，商品的原价是元，当a=4.5元时，商品的原价是元．【答案】a+34；38.5【解析】根据等量关系：“降价的a元+现在的价格34元=商品的原价”；即可表示出这个商品的原价，再把a=4.5代入前面的式子中即可求出商品的原价．解：根据题干分析可得，商品的原价是：a+34，当a=4.5时，a+34=4.5+34=38.5（元），故答案为：a+34；38.5．点评：解答此题的关键是利用a表示出商品的原价，再代入数值即可解答．36.如果用a表示工作效率．t表示工作时间．C表示总工作量；那么C=，当以=250，t=1.2；C=．【答案】vt；300【解析】（1）根据工作总量=工作时间×工作效率解答；（2）将对应的数值代入（1）算式计算即可．解：（1）用a表示工作效率．t表示工作时间．C表示总工作量；那么：C=vt；（2）当v=250，t=1.2时；C=vt，=250×1.2，=300．故答案为：vt；300．点评：此题主要考查工作总量=工作时间×工作效率的字母表达式及运用．37.含有字母的式子“17x+5﹣4x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】13x+5；50.5【解析】把17x+5﹣4x进行化简为：17x+5﹣4x=17x﹣4x+5=13x+5；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：17x+5﹣4x，=17x﹣4x+5，=13x+5；把x=3.5代入13x+5得13×3.5+5，=45.5+5，=50.5，故答案为：13x+5；50.5．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．38.如果2a+3=10，那么4a+3=20．【答案】×【解析】根据等式的性质，求出方程2a+3=10的解，再把a的值代入方程4a+3=20的左边，看方程的左右两边是否相等．据此解答．解：2a+3=10，2a+3﹣3=10﹣3，2a÷2=7÷2，a=3.5．把a=3.5代入方程4a+3=20的左边得左边=4a+3=4×3.5+3=14+3=17，右边=20，左边≠右边．所以4a+3=20不成立．故答案为：×．点评：本题的关键是求出方程2a+3=10的解，再根据检验方程的方法，确定方程4a+3=20是否成立．39.当a=2.3，a2=25﹣4a=．【答案】5.29，15.8【解析】把a=2.3代入含字母的式子a2和25﹣4a中，计算即可求出式子的数值．解：当a=2.3时，（1）a2=2.32=2.3×2.3=5.29；（2）25﹣4a=25﹣4×2.3=15.8．故答案为：5.29，15.8．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可；明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．40.已知a=5，b=0.4，c=21式子3a﹣6b+2c的值是．【答案】54.6【解析】把a=5，b=0.4，c=21代入3a﹣6b+2c计算即可．解：3a﹣6b+2c，=3×5﹣6×0.4+2×21，=15﹣2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案为：54.6．点评：本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．41.当a=2或0时，2a=a2．．【答案】正确【解析】把a=2或a=0分别代入2a和a2，计算出得数，再进行比较．解：当a=2时，2a=2×2=4，a2=22=4，所以2a=a2．当a=0时，2a=2×0=0，a2=02=0，所以2a=a2．故答案为：正确．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．42.一本书有a页，张华每天看10页，看了b天，他看了页，还有页没看．当a=94，b=7时，还有页没看．【答案】10b，a﹣10b，24【解析】用b乘10求出b天看的页数；再用总页数减去看了的页数就是没有看的页数；把a=94，b=7代入求出的含字母的式子，解答即可．解：（1）b×10=10b（页），（2）a﹣10b（页），（3）把a=94，b=7代入a﹣10b中，94﹣10×7，=94﹣70，=24（页），故答案为：10b，a﹣10b，24．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式解答即可．43.小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子来表示；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出元．【答案】4a+5b，8【解析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；（2）把a=0.5，b=1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数．解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出：4a+5b，=4×0.5+5×1.2，=2+6，=8（元）．故答案为：4a+5b，8．点评：此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力．44. 2b×5b=10b．【答案】×【解析】因为两个相同的因数相乘得出这个因数的平方，石油2b×5b=2×5×（b×b）=10b2，据此判断即可．解：2b×5b=10b2，所以原题干说法错误．故答案为：×．点评：解决本题要区分：b+b=2b，b×b=b2．45.当X=2时，X2=2X．【答案】√【解析】X2表示两个X相乘，2X表示两个X相加，据此把X=2带入含字母的式子，求得式子的数值，进而比较得解．解：当X=2时，X2=22=4，2X=2+2=4，因为4=4，所以X2=2X；故答案为：√．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解决此题关键是理解X2和2X表示的意义．46.（2006•南康市模拟）小东买5本练习本，每本a元，付出20元，应找回元．【答案】20﹣5a【解析】先用字母表示出花掉的钱数，用总钱数减花掉的钱数即为要找回的钱数．解：应找回20﹣5a元．故答案为：20﹣5a．点评：此题属典型的用字母表示数及数量间的关系．47.已知a=b，则a：b=：，当a=6时，b=．【答案】2；3；9【解析】（1）a=b，把3和a看做比例的两个外项，则2和b就比例的两个内项，根据比例的基本性质逆运算即可得出a：b的值．（2）把a代入原式a：b=2：3中，利用比例的基本性质即可求出b的值．解：因为a=b，所以可得3a=2b，则a：b=2：3，当a=6时，6：b=2：3，2b=3×6，2b÷2=18÷2，b=9．故答案为：2；3；9．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．48.一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是．【答案】73【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999﹣57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．解：根据题意，余数最大是57，商a最大是：（999﹣57）÷58≈16，a+b的最大值是：16+57=73．答：a+b的最大值是73．故答案为：73．点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．49.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是码．【答案】30【解析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：y=2x﹣10，=2×20﹣10，=40﹣10，=30（码），故答案为：30．点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．50.某种图书的标价为a元/册，若购买该图书还需另付10%的邮寄费，则购买这种图书一册应付费元，若该图书标价为20元/册，则购买一册图书应付费元．【答案】1.1a，22【解析】用书的价钱在加上10%的邮寄费就是a元的书加上10%a，即a（1+10%）=1.1a （元）；进一步求出20元的书购买一册图书应付费是多少元．解：（1）a×（1+10%），=1.1a（元）；（2）1.1×20=22（元）；故答案为：1.1a，22．点评：考查了学生能会运用一个数表示出另一个数，并会代入具体数求值．51.一种足球每个原价是a元，打折后现价是b元，原来50个足球的钱现在可买个，当a=48，b=40时，足球的个数是．【答案】50a÷b；60个【解析】（1）先计算出原来买50个足球的总钱数，即总钱数=50a元，再看50a元里有几个b元即可；（2）代数计算即可．解：（1）由题意得：原来买50个足球的钱现在可买50a÷b个；（2）将a=48，b=40代入算式得：50×48÷40，=2400÷40，=60（个）；答：当a=48，b=40时，足球的个数是60个．故答案为：50a÷b；60个．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．52.a的与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是．如果a=8，b=5，上式的值是．【答案】a+2b，12【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含有字母的式子即可；再进一步算出当a=8，b=5，式子的值是多少即可．解：含有字母的式子表示是：a×+b×2=a+2b；当a=8，b=5，a+2b=×8+2×5=12．故答案为：a+2b，12．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据题意先列出含有字母的式子，进而算出当字母是一定数值时式子的结果．53. a和b是两质数a＜b，a+b=12 （a+b）2= a：b=．【答案】144，5：7【解析】已知a和b是两质数，a＜b，a+b=12，比12小的质数有：2，3，5，7，11；由此得a=5，b=7，据此解答．解：已知a、b都是质数，a＜b，a+b=12，比12小的质数有：2，3，5，7，11；所以，a=5，b=7，（5+7）2=144；a：b=5：7；故答案为：144，5：7．点评：此题主要考查求含有字母式子的值的方法．54.（2011•长春模拟）方程mx+6=14的解是x=2，则m2﹣2=．【答案】14【解析】要求式子m2﹣2是多少，就要先求出m的值，已知在方程mx+6=14中x=2，把x=2代入方程，方程变成只含有未知数m的方程，根据等式的性质，求出m的值，代入m2﹣2即可．解：把x=2代入方程mx+6=14得：2m+6=14，2m+6﹣6=14﹣6，2m÷2=8÷2，m=4．把m=4代入m2﹣2得：m2﹣2=42﹣2=16﹣2=14．故答案为：14．点评：本题考查了根据等式的性质求方程的解，来求含有字母的式子，注意平方的求法．55.（2011•新疆模拟）工地上有a吨水泥，每天用2.4吨用了m天，剩吨水泥，如果a=100，m=15，剩吨水泥．【答案】a﹣2.4m【解析】（1）要求剩多少吨，要先求出用去的吨数，进而用总吨数减去用去的吨数即可；（2）把a=100，m=15代入含字母的关系式，计算求解即可．解：（1）a﹣2.4m；（2）当a=100，m=15时，a﹣2.4m，=100﹣2.4×15，=100﹣36，=64．故答案为：a﹣2.4m，点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，根据题意列式解答即可．56.小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是元，如果a=500，那么今年每月的租金是元．【答案】1.2a，600【解析】根据今年每月租金=去年每月租金×（1+20%），可列代数式，再将a=500代入计算即可求解．解：今年每月租金为：a×（1+20%）=1.2a元，当a=500时，1.2a=1.2×500=600（元）．答：今年每月租金是1.2a元，如果a=500，那么今年每月的租金是600元．故答案为：1.2a，600．点评：考查了用字母表示数和含字母式子的求值，关键是得到今年每月租金与去年每月租金之间的关系．57.当a=7.8，b=4.4，c=5时，（a﹣b）c的值是．【答案】17【解析】把a=7.8，b=4.4，c=5代入式子（a﹣b）c，进而计算得解．解：当a=7.8，b=4.4，c=5时，（a﹣b）c，=（7.8﹣4.4）×5，=3.4×5，=17．故答案为：17．点评：把字母表示的数值直接代入含字母的式子，进行计算即可．58.公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是，当a=6时，车上现有人．【答案】23﹣a，17【解析】（1）先用“20﹣a”求出到站下车后车上的人数，然后加上上车的3人，即得这时车上的人数；（2）把a=6，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）20﹣a+3=23﹣a（人），（2）23﹣a=23﹣6=17（人）；故答案为：23﹣a，17．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数字代入含有字母的式子，即可得解．59.小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩元；如果X=30，b=4时，小明剩下元．【答案】x﹣3b，18【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出买b克的桃子所花的钱数，再从所带的钱数里面减去买b克的桃子所花的钱数就是要求的答案；（2）把x=30，b=4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的钱数．解：（1）x﹣3×b，。
求含有字母式子的值练习
a-60b
答：剩下的苹果箱数位（a-60b）箱
（2）当a=300，b=4时，求剩下的箱数
当a=300，b=4时，a-60b
=300-60×4 =300-240 =60 答：当a=300,b=4时，剩下的箱数位60箱
篮球比足球多用多少钱 ） 篮球和足球一共用多少钱 ）
练一练
4.（1）说出下面的式子表示的意思。
a元
b元
①a+b
②2a+b
一盒彩色铅笔和一盒蜡笔的价格。 两盒彩色铅笔和一盒蜡笔的价格。 一盒彩色铅笔和两盒蜡笔的价格。
③2b+a
④5(a+b) 五盒彩色铅笔和五盒蜡笔的价格。 （2）当a=8,b=12时，求2a+b的值。
练习
一本字典e元，一本笔记本f元
2e表示（ 买2本字典多少元 ）
10f表示（ 买10本笔记本多少元） e＋15f表示（ 买1本字典和15本 笔记本一共多少元 ）
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45元。 9a表示（ 45b表示（
足球一共多少钱 篮球一共多少钱
） ）
45b – 9a表示（ 9a + 45b表示（
解：当a=8,b=12时 2a+b=2×8+12=28
练一练
2.红红家买来苹果a千克，吃了b千克。 （1）用式子表示还剩下多少千克。 答：还剩下（a-b）千克。 （2）当a=48,b=21时，求还剩下多少千克。 解：当a=48.b=21时
a-b=48-21=27(千克）
答：还剩下27千克。
b天。
求含有字母的式子的值
1 3+2
如果用a表示增加的三角形的个数，共用小棒的 根数是： 3+2×( a) 当a=15时， 如果a=15,共用 3+2a=3+2×15 =3+30 多少根小棒？ =33 答：如果a=15，共用33根小棒。
2 3+2× 2
3 3+2×(3 )
(1)用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
1100-x-x - x
=300－60×4 =300－240 =60
答：当a=300,b=4时，剩下的箱数为60箱。
5.一个长方形的长是80厘米，宽是40厘米， 它的周长是多少厘米？它的面积呢？ （先写出公式，再把数值代入公式计算）
（1）C=（a＋b）×2 =（80＋40）×2 =120×2 （2）S=ab
=80×40
=3200
4.苹果园一共收了a箱苹果，每天运 往水果批发市场60箱，运了b天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱。 答：剩下的苹果箱数为（a-60b）箱。
4.苹果园一共收了a箱苹果，每天运 往水果批发市场60箱，运了b天。
（2）当a=300，b=4时，求剩下的箱数。 当a=300，b=4时，a－60b
第8单元 用字母表示数
2 求含有字母 的式子的值
1.用简便写法表示下面式子。
4×a=4a
x ×1.5=
1.5 x
b×1=b a×a=a
2
a×b= x×1.3-2=
ab
1.3 x -2
2.填空
甲汽车每次运货a吨，乙汽车每次运货b吨。 （1）两辆汽车每次共运货物（ a+b ）吨。 （2）甲汽车比乙汽车每次多运（ a-b ）吨。 （3）甲汽车运了x次，共运货（ a ）吨。 x
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.已知□=2△，（△≠0）下面四个算式中，结果等于的是（）A．（□+□）÷△B．□×（△﹣△）C．△÷（□+□）D．□×（△+△）【答案】C【解析】将□=2△，（△≠0）等量代换到选项里，再解答出来即可解答．解：A、（□+□）÷△=（2△+2△）÷△=4△÷△=4，不符合题意；B、□×（△﹣△）=□×0=0，不符合题意；C、△÷（□+□）=△÷（2△+2△）=△÷4△=，符合题意；D、□×（△+△）=2△×2△=4△2．不合题意；故选：C．点评：解决本题将□=2△，（△≠0）代入算式计算．2.当a=1.2，b=2.5，c=3时，3a﹣b+1.4c的值是（）A．3.5B．4.5C．5.3D．，5.4【答案】C【解析】直接把a=1.2，b=2.5，c=3，代入3a﹣b+1.4c计算即可解答．解：当a=1.2，b=2.5，c=3时，3a﹣b+1.4c，=3×1.2﹣2.5+1.4×3，=3.6﹣2.5+4.2，=5.3．故选：C．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．3.当a=（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为a2=a×a，2a=a×2，a+a=2a，所以当a=2时，a2=2a=a+a=4，计算结果相同．据此选择即可．解：由分析得出：当a=2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．点评：解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．4.当a=0.1时，a2（）a+a．A.＞B.＜C.=【答案】B【解析】把a=0.1分别代入a2和a+a中，计算出它们的值即可解答．解：当a=0.1时，a2=0.1×0.1=0.01；a+a=0.1+0.1=0.2，0.01＜0.2，故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．5.当a=5时，a2+2a的运算结果是（）A．20B．35C．50D．100【答案】B【解析】把a=5代入a2+2a解答．解：当a=5时，a2+2a=52+2×5，=25+10=35．故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．6.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数），那么40码的鞋长（）厘米．A.25B.30C.35【答案】25【解析】根据题意把b=40代入b=2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数），得出方程求解即可．解：把b=40代入b=2a﹣10 得：40=2a﹣1040+10=2a﹣10+10，50=2a，a=25；故选：25．点评：主要考查学生利用“码”或“厘米”换算关系是b=2a﹣10，解决生活中的实际问题．7.下列各对数中，有一对且只有一对不能满足等式187x﹣104y=41，那么不能满足的一对是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解．解：A、把代入方程得，左边=187×107﹣104×192=20009﹣19968=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；B、把代入方程得，左边=187×211﹣104×379=39457﹣39416=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；C、把代入方程得，左边=187×314﹣104×565=58718﹣58760=﹣42，右边=41，左边≠右边，所以不是方程的解；D、把代入方程得，左边=187×419﹣104×752=78353﹣78312=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解．故选：C．点评：考查了含字母式子的求值，解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等．使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．8.当a为（）时，3a+1的结果一定是偶数．A．奇数B．偶数C．质数D．合数【答案】A【解析】根据：奇数加1或减1等于偶数，找到选项中与3的乘积是奇数的即可．解：因为奇数与奇数的乘积一定是奇数，3是奇数，如果a是奇数，所那么3a一定是奇数，3a+1的结果一定是偶数．故选：A．点评：解决本题的关键是根据奇数与偶数的关系，找出符合条件的数．9.方程ax﹣15=10的解是x=0.4，求3a+4x的值．【答案】189.1【解析】把x=0.4代入方程ax﹣15=10，依据等式的性质，方程两边同时加15，再同时除以0.4，求出a的值，再把a的值，和x的值代入算式3a+4x即可求解．解：0.4a﹣15=10，0.4a﹣15+15=10+15，0.4a÷0.4=25÷0.4，a=62.5，3×6.25+4×0.4，=187.5+1.6，=189.1．答：3a+4x的值是189.1．点评：依据等式的性质，求出a的值是解答本题的关键．10.（1）一本故事书x页，小文每天看9页，看了y天，用式子表示还没有看的页数．（2）已知这本故事书120页，小文看了10天．用上面的式子求还没有看的页数．【答案】（1）x﹣9y页；（2）30页【解析】（1）求没有看的页数，先根据：每天看的页数×看的天数=已经看的页数，进而根据：总页数﹣看的页数=剩下的页数，据此解答即可；（2）然后把当x=120，y=10代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）x﹣9y（页）；（2）120﹣9×10=30（页）．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．11.张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了．（1）用式子表示张宁实际每天看多少页．（2）当m=20时，张宁实际每天看了多少页？【答案】（1）1.25m页；（2）25页【解析】（1）先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再除以实际看的天数即可求出实际天数；（2）将m值代入（1）计算即可．解：（1）m×10÷8=1.25m（页）．答：张宁实际每天看1.25m页．（2）当m=20时，1.25m=1.25×20=25（页）．答：张宁实际每天看了25页．点评：解决本题的关键是根据计划天数乘每天看的页数表示出总页数．12.爷爷比小明大52岁，小明的年龄为a岁，爷爷的年龄是岁．（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少？（2）a能是100吗？（世界上寿命最长的人活到137岁）【答案】（a+52），（1）60岁，（2）不能【解析】根据“爷爷比小明大52岁”可知，爷爷的年龄=小明的年龄+52，由此即可求出爷爷的年龄的表达式；（1）把a=8代入（1）中求出的表达式，即可求出爷爷的年龄；（2）当a=100时，求出爷爷的年龄，与137比较，若小于137，则a能是100，否则不能．解：由分析可知，爷爷的年龄是（a+52）岁；（1）当a=8时，a+52=8+52=60（岁）；答：当a=8时，爷爷的年龄是60岁．（2）当a=100时，a+52=100+52=152，因为152＞137，所以a不能是100．答：a不能是100．故答案为：（a+52）．点评：本题考查了用字母表示数，以及含字母式子的求值．解答此题的关键是根据题中的数量关系式求出爷爷年龄的表达式；再把字母表示的数代入表达式，即可求出爷爷的年龄．13.一辆公共汽车上原有22名乘客，在胜利大街站下去a人，又上来b人．（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客．（2）当a=8，b=12时，现在车上有多少名乘客？【答案】（1）22﹣a+b名；（2）26名【解析】（1）用原有人数减去下去的人数再加上上来的人数就是现有的人数；（2）将数值代入（1）的算式即可解答．解：（1）现在车上有：22﹣a+b（名）．答：现在车上有22﹣a+b名乘客．（2）当a=8，b=12时，22﹣a+b，=22﹣8+12，=26（名）．答；现在车上有26名乘客．点评：此题主要考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14. 0.56÷0.04= 1.44÷2= 24.6÷0.6= 4.5÷0.15=0.63÷0.09= 12.84÷1.2= 3.9÷0.13= 1.6÷1.6=20÷0.25= 1.3÷2.5= 100÷12.5= 7.8÷0.13=3.24÷0.8= 13×1.1= 5.46÷3=4.07×3=5.28t﹣1.99t= 0.6+89= 5.7×0.1= 1.6÷0.4=6÷0.3= 5÷0.25= 0.45×3= 0.35×8=7.1﹣0.76= 1.2×0.3= 0.76÷4= 1.9×0.8=4.2﹣2.8= 7.2÷1.6= 19.8+3.2= 18﹣17.45=4.5+1.5= 0.75x+0.25x= 2.5×4= 0.46÷2=0.7×1.4= 1﹣0.92= 8×0.125= 3.4÷20=10a﹣1.8a= 4.8×0.2= 0.3÷0.15= 0.15÷2=0.2×0.5= 2.2﹣1.8= 3.1+1.75= 32.8+1.9=0.42×0.5= 0.76+1.24= 3.06﹣0.72= 0.51÷17=5.2÷13= 8.2×0.01= 1.72﹣0.73= 1.6×0.4=4.8b+3.2b= 2.5×4= 0.3×101= 1.2×0.5=【答案】14，0.72，41，30；7，10.7，30，1；80，0.52，8，60；4.05，14.3，1.82，12.21；3.29t，89.6，0.57，4；20，20，1.35，2.8；6.34，0.36，0.19，15.2；1.4，4.5，23，0.55；6，x，10，0.23；0.98，0.08，1，0.17；8.2a，0.96，2，0.075；0.1，0.4，4.85，34.7；0.21，2，2.34，0.03；0.4，0.082，0.99，0.64；8b，10，30.3，0.6【解析】本题按照运算法则直接求解；注意含有字母的算式，结果不要忘记字母．解：0.56÷0.04=14， 1.44÷2=0.72， 24.6÷0.6=41， 4.5÷0.15=30，0.63÷0.09=7， 12.84÷1.2=10.7， 3.9÷0.13=30， 1.6÷1.6=1，20÷0.25=80， 1.3÷2.5=0.52， 100÷12.5=8， 7.8÷0.13=60，3.24÷0.8=4.05， 13×1.1=14.3，5.46÷3=1.82， 4.07×3=12.21，5.28t﹣1.99t=3.29t， 0.6+89=89.6， 5.7×0.1=0.57， 1.6÷0.4=4，6÷0.3=20， 5÷0.25=20， 0.45×3=1.35， 0.35×8=2.8，7.1﹣0.76=6.34， 1.2×0.3=0.36， 0.76÷4=0.19， 1.9×0.8=15.2，4.2﹣2.8=1.4， 7.2÷1.6=4.5， 19.8+3.2=23， 18﹣17.45=0.55，4.5+1.5=6， 0.75x+0.25x=x， 2.5×4=10， 0.46÷2=0.23，0.7×1.4=0.98， 1﹣0.92=0.08， 8×0.125=1， 3.4÷20=0.17，10a﹣1.8a=8.2a， 4.8×0.2=0.96， 0.3÷0.15=2， 0.15÷2=0.075，0.2×0.5=0.1， 2.2﹣1.8=0.4， 3.1+1.75=4.85， 32.8+1.9=34.7，0.42×0.5=0.21， 0.76+1.24=2， 3.06﹣0.72=2.34， 0.51÷17=0.03，5.2÷13=0.4， 8.2×0.01=0.082， 1.72﹣0.73=0.99， 1.6×0.4=0.64，4.8b+3.2b=8b， 2.5×4=10， 0.3×101=30.3， 1.2×0.5=0.6．故答案为：14，0.72，41，30；7，10.7，30，1；80，0.52，8，60；4.05，14.3，1.82，12.21；3.29t，89.6，0.57，4；20，20，1.35，2.8；6.34，0.36，0.19，15.2；1.4，4.5，23，0.55；6，x，10，0.23；0.98，0.08，1，0.17；8.2a，0.96，2，0.075；0.1，0.4，4.85，34.7；0.21，2，2.34，0.03；0.4，0.082，0.99，0.64；8b，10，30.3，0.6．点评：本题考查了小数的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．15.如图是一个运算程序，当你输入某一数（x）后，它会按照箭头所示的顺序经过一系列判断和运算，输出一个符合条件的数（y），请认真观察此运算程序并填空．（不需要写解题过程）（1）如果输入的数x=5，那么输出的数 y=（2）如果输出的数y=5，那么输入的数x=．【答案】3，10或9【解析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．（1）输入的数x=5，5不是偶数，加上1再除以2．即可得到y是多少．（2）输出的数y=5，5乘以2是10，输入的数是偶数则就是10，如果不是偶数，5×2﹣1=9，也可能是输入的数是9．解：（1）（5+1）÷2，=6÷2，=3；（2）当输入的数是偶数时：5×2=10；当输入的数是奇数时：5×2﹣1=9；故答案为：3，10或9．点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律．16.小明骑自行车每分钟骑v米，2分钟骑米，a分钟骑米．（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程．s=（2）如果每分钟骑150米，1小时行多远？（3）小明从家到学校4200米，小明要在25分钟到达学校，他每分钟需要骑多少米？【答案】2v，av，（1）vt，（2）9000米，（3）168米【解析】（1）因为路程=速度×时间，所以用字母表示为s=vt；每分钟骑v米，2分钟就骑了2个v米，即2v米；a分钟就a个v米，即av米；（2）1小时=60分钟，根据路程=速度×时间，把对应数据代入解答；（3）根据速度=路程÷时间，把对应的数据代入解答．解：（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，用字母表示为：s=vt；每分钟骑v米，2分钟骑：v×2=2v（米），a分钟骑：a×v=av（米）；（2）1小时=60分钟，150×60=9000（米）；答：每分钟骑150米，1小时行9000米．（3）4200÷25=168（米）；答：他每分钟需要骑168米．故答案为：2v，av，vt．点评：此题主要考查路程、速度和时间之间的关系；注意字母与数相乘时可简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．17.当x=1.5，y=1.2时，求8x+5y﹣4x+y的值．【答案】13.2【解析】先把含字母的式子进而化简，进而把x=1.5，y=1.2代入化简后的式子即可求出式子的数值．解：8x+5y﹣4x+y=4x+6y，当x=1.5，y=1.2时，4x+6y，=4×1.5+6×1.2，=6+7.2，=13.2．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：只要把字母表示的数值，代入含字母的式子，进而求得式子的数值即可．18.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【解析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48，1.8x+32﹣32=101.48﹣32，1.8x=69.48，1.8x÷1.8=69.48÷1.8，x=38.6，答：华氏101.48°F相当于38.6℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．19.先化简再求值：当a=4，b=﹣1.25时，求多项式的值．【答案】﹣100【解析】先去括号化简，再将未知数的值代入化简后的式子求解即可．解：原式==0.4a3b﹣4a+ab﹣6a+3ab+0.1a3b=0.5a3b﹣10a+4ab．当a=4，b=﹣1.25时，原式=，=﹣40﹣40﹣20=﹣100．点评：此题主要考查含字母式子的求值，做题需先对原式进行整理再代入未知数求值．20.两辆汽车分别从甲、乙两个城市同时出发，相向而行，a小时相遇．已知甲汽车平均每小时行80千米，乙汽车平均每小时行100千米．（1）用式子表示甲、乙两个城市之间公路一共有多少千米？（2）当a=4时，从出发到相遇，乙汽车比甲汽车多行了多少千米？【答案】（1）180a千米；（2）80千米【解析】（1）求两地的距离，就要根据“速度和×相遇时间=距离”列式解答，根据题意，速度和为80+100=180（千米），相遇时间是a小时，代入关系式即可；（2）乙汽车比甲汽车每小时多行100﹣80=20（千米），那么a小时多行20a千米，当a=4时，求出20a的值即可．解：（1）（80+100）×a=180a（千米）；答：甲、乙两个城市之间公路一共有180a千米．（2）（100﹣80）×a，=20×4，=80（千米）；答：乙汽车比甲汽车多行了80千米．点评：此题考查了相遇问题中三个数量之间的关系，以及用字母表示数的知识．21.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大约增加3公顷，（1）t年后，绿化面积是多少公顷？（2）当t=10时，绿化面积是多少公顷？【答案】（1）213+3t公顷；（2）243公顷【解析】（1）由题意得：绿化面积每年大约增加3公顷，则t年增加3t公顷，再加上原有面积即可；（2）将t值代入算式（1）即可解答．解：（1）t年后，绿化面积是：213+3t（公顷）；答：绿化面积是213+3t公顷．（2）当t=10时，213+3t，=213+3×10，=213+30，=243（公顷）．答：绿化面积是243公顷．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．22.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．23.求下面各式的值．（1）a=6，b=2.2，求3a﹣2.5b（2）a=0.5，b=2.2，c=1.16，求a2+（b2+c）【答案】（1）12.5；（2）6.25【解析】（1）将字母表示的数值代入算式计算即可；（2）将字母表示的数值代入算式计算即可．解：（1）将a=6，b=2.2，代入算式得：3a﹣2.5b，=3×6﹣2.5×2.2，=18﹣5.5，=12.5．（2）将a=0.5，b=2.2，c=1.16，代入算式得：a2+（b2+c），=0.52+（2.22+1.16），=0.25+（4.84+1.16），=0.25+6，=6.25．点评：解决本题只要把字母表示的数值代入算式计算即可，在计算时要细心．24.巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．【答案】（1）x=8；（2）104【解析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答．解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，3x+2+2（﹣x﹣2）=6，3x+2﹣2x﹣4=6，x﹣2=6，x﹣2+2=6+2，x=8；（2）X：7.5=0.16：，x×1=7.5×0.16，x=1.2，x=1.2，x=1，75×1+8，=96+8，=104．点评：这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．25.某同学买某种铅笔，当他买了a支，付了b元（a、b都是整数）．营业员说：“你要再多买10支，我就总共收你2元钱，这样相当于每买30支，你就节省2元钱”．那么a=支，b=元．【答案】5，1【解析】先根据题意得出b的值只能是1或2，再由b=1或b=2进行讨论，（1）当b=1时，则原来每支价格为元，多买10支，每支节省元，现在每支价格为（）元设多买10支后共m支，则有（﹣）m=2，求出符合条件的a及m的值即可；（2）当b=2时，则（﹣）m=2无论m为何整数均不合题意，进而可得出答案．解：根据营业员的话，b的值只能是1或2．（1）当b=1时，则原来每支价格为元，多买10支，每支节省2÷30=元．现在每支价格为（﹣）元．设多买10支后共m支，则有（﹣）m=2，此时m只能取15，30，45，60，只有当m=15，a=5时才符合题意；（6分）（2）当b=2时，则（﹣）m=2无论m为何整数均不合题意．所以a=5、b=1．故答案为：5，1．点评：题考查的是解一次不定方程，能根据题意得出b的值，再根据b的值进行讨论是解答此题的关键．26.（2012•中山模拟）若ab=2，a+b=5，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=．【答案】22【解析】先将a2+b2+1变形为（a+b）2﹣2ab+1，再整体代入即可求解．解：因为ab=2，a+b=5，则a2+b2+1=（a+b）2﹣2ab+1=52﹣2×2+1=25﹣4+1=22．故答案为：22．点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a+b）2=a2+2ab+b2变形得到（a+b）2﹣2ab+1，同时注意整体思想的运用．27.已知a+b=1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．．【答案】正确【解析】将a+b=1代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．解：a[a（a+b）+b]+b，=a[a×1+b]+b，=a[a+b]+b，=a×1+b，=a+b，=1．故答案为：正确．点评：此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．28.学龄儿童各年龄标准体得的估计方法是：2岁～10岁：年龄×2+8（千克） 11～15岁：年龄×3﹣2（千克）体重等级评价标准表实际体重比轻20%以上轻11%～轻10%～重重11%～重20%以上（1）东东的标准体重应该是千克，实际体重比标准体重（重，轻）%，等级是．（2）王雷的标准体重应该是千克，实际体重比标准体重（重，轻）%，等级是．（3）你的标准体重应该是千克，实际体重比标准体重（重，轻）%，等级是．【答案】28，10.7，偏瘦，31，9.7，正常，34，正常【解析】先分别计算出标准体重，然后根据“重（或轻）的重量÷标准体重”计算出轻（或重）的比率，继而根据表中数据进行选择即可．解：（1）10×2+8=28（千克），比标准体重轻，（28﹣25）÷28≈11%，偏瘦；（2）11×3﹣2=31（千克），比标准体重轻，（31﹣28）÷31≈9.7%，正常；（3）12岁，12×3﹣2=34（千克），比标准体重轻，（34﹣33）÷34≈2.9%，正常；故答案依次为：28，10.7，偏瘦，31，9.7，正常，34，正常；点评：解答此题应判断出单位“1”，进而根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，然后选择即可．29. a﹣26=4中，a的值是，a÷3．【答案】30，=10【解析】依据等式的性质，方程两边同时加26，求出a的值，再把a的值代入a÷3即可求解．解：a﹣26=4，a﹣26+26=4=26，x=30，a的值是30；a÷3=30÷3=10；故答案为：30，=10．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出a的值．30. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．31.当a=1，b=2时，在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．a2 b2； a+0.5b﹣0.5；ab a+b；5a+13b﹣1．【答案】＜，=，＜，＞【解析】把a=1，b=2分别代入两边的含字母的式子，先计算，再比较得解．解：当a=1，b=2时，（1）a2=12=1，b2=22=4，因为1＜4，所以a2＜b2；（2）a+0.5=1+0.5=1.5，b﹣0.5=2=0.5=1.5，因为1.5=1.5，所以a+0.5=b﹣0.5；（3）ab=1×2=2，a+b=1+2=3，因为2＜3，所以ab＜a+b；（4）5a+1=5×1+1=6，3b﹣1=3×2﹣1=5，因为6＞5，所以5a+1＞3b﹣1．故答案为：＜，=，＜，＞．点评：关键是把字母表示的数值代入式子，先求出式子的数值，再比较得解．32.当k为时，的值为1．【答案】2【解析】令=1，在等号的两边同时乘3，再同时加1，最后同时除以2求出k的值．解：=1，2k﹣1=3，2k=4，k=2．故答案为：2．点评：关键是根据等式的性质，解方程即可求出k的值．33.下面△、○、□的各代表一个数，在下面的括号中填上得数．（1）△+△+△﹦0.375□+△=0.132○÷□=6○=（2）△×△×△=0.216□×○=0.48△÷□=2.4○=．【答案】0.042，16【解析】根据题意，并结合乘与除的互逆关系，进行解答即可．解：（1）△+△+△﹦0.375，3△=0.375，则△=0.125，因为□+△=0.132，□=0.132﹣0.125，□=0.007，因为○÷□=6，○=0.007×6，○=0.042；（2）△×△×△=0.216，则 3△=0.216，△=0.072，因为△÷□=2.4，□=0.072÷2.4，□=0.03，因为□×○=0.48，○=0.48÷0.03，所以○=16；故答案为：0.042，16．点评：解答此题的关键是根据乘和除的互逆关系，进行分析，看要求什么，必须先求什么，进而得出结论．34.已知a=0.6，b=0.8时，在横线上填上“＞”“＜”或“=”．ab baa+1.22ba2b2a+b b÷ab﹣a a2a+0.2b﹣0.1．【答案】=，＞，＜，＞，＜，＞【解析】把a=0.6，b=0.8分别代入每组中左右两边的式子，计算出式子的数值，进而比较得解．解：当a=0.6，b=0.8时，则：（1）ab=0.6×0.8=0.48，ba=0.8×0.6=0.48，因为0.48=0.48，所以ab=ba．（2）a+1.2=0.6+1.2=1.8，2b=2×0.8=1.6，因为1.8＞1.6，所以a+1.2＞2b．（3）a2=0.62=0.36，b2=0.82=0.64，因为0.36＜0.64，所以a2＜b2．（4）a+b=0.6+0.8=1.4，b÷a=0.8，因为1.4，所以a+b＞b÷a．（5）b﹣a=0.8﹣0.6=0.2，a2=0.62=0.36，因为0.2＜0.36，所以b﹣a＜a2．（6）a+0.2=0.6+0.2=0.8，b﹣0.1=0.8﹣0.1=0.7，因为0.8＞0.7，所以a+0.2＞b﹣0.1．故答案为：=，＞，＜，＞，＜，＞．点评：解决此题关键是先把字母表示的数值代入式子，求得式子的数值，进而比较得解．35.如果6x﹣20=10，那么10x﹣8.5=．【答案】41.5【解析】依据等式的性质，把方程6x﹣20=10的左右两边同时加20，再同时除以6，求出x的值，再把x的值代入10x﹣8.5即可解答．解：6x﹣20=10，6x﹣20+20=10+20，6x=30，6x÷6=30÷6，x=5，把x=5代入10x﹣8.5可得：10×5﹣8.5，=50﹣8.5，=41.5．故答案为：41.5．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出方程6x﹣20=10中x的值．36.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．37.当x=5时，x2=，2x+8=．【答案】25，18【解析】把x=5代入x2和2x+8中，进一步求出式子的值．解：当x=5时，x2=52=25，当x=5时，2x+8=2×5+8=18．故答案为：25，18．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．38.比b的5倍多12的数是，当b=2时，这个数是．【答案】5b+12，22【解析】b的5倍是5b，再加上12就是这个数；表示出这个数之后，把b=2代入这个算式求解即可．解：这个数可以表示为：5b+12，当b=2时：5b+12=5×2+12=10+12=22．故答案为：5b+12，22．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．39.如果a=0.3，那么a2=0.9．（判断正误）【答案】错误【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，把a=0.3代入求出a2的值检验即可．解：根据乘方的意义，a2=a×a，当a=0.3时，a2=0.32=0.3×0.3=0.09．故答案为：错误．点评：本题考查了字母表示数，应用到有理数的乘方，计算小数的乘法时也要注意小数点的位数．40. N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小值然数．x=．【答案】5【解析】首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=22×32×5x，要使180x=N2成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，要使180x=N2成立，那么x=5．故答案为：5．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．41.自然数A、B满足：，则A+B=．【答案】12或16【解析】先将：，通分得出：=，再根据A和B是两个不等于零的自然数，推出A和B的值，进一步解决问题．解：因为，通分得出：=，又因为=…，又因为A、B是自然数，所以6+6=12，=符合题意；12+4=16，=，符合题意；所以A+B=6+6=12；或A+B=12+4=16；故答案为：12或16．点评：此题应认真审题，把原式变形，结合给出的条件，推出A+B的值，解决问题．42.学校食堂买来500千克大米，每天用去a千克，用了5天，用了千克；当a=18时，还剩千克大米．【答案】5a，410【解析】①先根据“每天用的重量×天数=用去的重量”求出5天用了多少千克，然后用总重量减去用去的重量，然后把a=18代入含有字母的式子，解答即可．解：①5a（千克）；②500﹣5a=500﹣18×5=410（千克）；故答案为：5a，410．点评：此题考查了用字母表示数，找出题中数量间的关系，然后根据数量间的基本关系解答即可．43.在横线里填上“＞”“＜”或“=”（1）当x=25时 x+1845 50﹣x26（2）当x=8 x÷0.240 12x90（3）当x=0.6时 x÷5 1.2 x+5 1.1．【答案】＜，＜；=，＞；＜，＞【解析】根据x表示的数值，先求出含字母的式子的数值，进而比较得解．解：（1）当x=25时，x+18=25+18=43，因为43＜45，所以x+18＜45；当x=25时，50﹣x=50﹣25=25，因为25＜26，所以50﹣x＜26；（2）当x="8" x÷0.2=8÷0.2=40，因为40=40，所以x÷0.2=40；当x="8" 12x=12×8=96，因为96=90，所以12x＞90；（3）当x=0.6时 x÷5=0.6÷5=0.12，因为0.12＜1.2，所以x÷5＜1.2；当x=0.6时 x+5=0.6+5=5.6，因为5.6＞1.1，所以x+5＞1.1；故答案为：＜，＜；=，＞；＜，＞．点评：解决此题关键是先求出含字母的式子的数值，进而比较得解．44.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．45.含有字母的式子“28x+15﹣12x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】16x+15；71【解析】把28x+15﹣12x进行化简为：28x+15﹣12x=28x﹣12x+15=16x+15；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：28x+15﹣12x，=28x﹣12x+15，=16x+15；当x=3.5时，16x+15=16×3.5+15=71，故答案为：16x+15；71．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．46.如果3x+8=20，那么0.5x+4.5=．【答案】6.5【解析】利用等式的基本性质解方程3x+8=20，求出x的值，然后把x的值代入0.5x+4.5计算出得数即可．解；3x+8=203x=20﹣8，3x=12，x=4；0.5x+4.5=0.5×4+4.5=6.5．故答案为：6.5．点评：解答此题，先求出方程3x+8=20的解，再代入式子0.5x+4.5，计算出得数．47.比较：当X=2.5时，那么4X 4 0.4X4．【答案】＞，＜【解析】把x的值分别代入算式4x，以及0.4x，求出它们的积，再与4比较即可解答．解：因为4×2.5=10，10＞4，所以4x＞4，因为0.4×2.5=1，1＜4，所以0.4x＜4，故答案为：＞，＜．点评：本题属于比较简单的代入未知数的值，求算式结果的题型，只要把x的值，代入算式即可解答．48.当a=6时，以a2的值等于12．．（判断对错）【答案】×【解析】a2表示两个a相乘，进而把a=6代入式子a2中，进而求得式子的数值即可．解：当a=6时，a2=62=36≠12；故判定为：×．点评：解答此题应明确一个数的平方是指两个这个数相乘，而不是两个这个数相加．49.当a=时，6×a的值是0；当a=时，a÷1.5的值是1．【答案】0；1.5【解析】（1）因为0除以非0的数都得0，所以a=0；（2）由题意得：a÷1.5=1，解方程即可．解：（1）6×a=0，a=0÷6，a=0；（2）a÷1.5=1，a=1×1.5，a=1.5．故答案为：0；1.5．点评：解决本题要根据题意将题目转化成方程，再解答．50.测量温度常用℃（摄氏度）和°F（华氏度）作单位．它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32．（1）今天的温度是20℃，用华氏温度表示为°F，（2）当温度计测出的温度是86°F，相当于℃．【答案】68，30【解析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏度=摄氏度×1.8+32，摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8，把对应的数据代入公式，计算即可．解：（1）20×1.8+32，=36+32，=68（℉）；（2）（86﹣32）÷1.8，=54÷1.8，=30（℃）；故答案为：68，30．点评：此题考查华氏度与摄氏度的换算，熟记换算公式，再把对应的数据代入公式即可解答．51.若3X=18，那么5X﹣2=．【答案】28【解析】先根据3X=18求出X=18÷3，再将X值代入5X﹣2计算即可．解：3X=18，X=18÷3，X=6，5X﹣2=5×6﹣2=28．故答案为：28．点评：解决本题的关键是根据3X=18求出X值，再根据要求解答．52.在ax﹣24=27中，如果x=6，a=．【答案】8.5【解析】将x的数值代入等式ax﹣24=27，即可得到一个关于a的方程，求得a的值，解方程计算即可．解：将x=6代入ax﹣24=27得：6a﹣24=27，6a=27+24，6a=51，a=51÷6，a=8.5．故答案为：8.5．点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．53.如果+++++=42，那么×31=如果++++=15，那么 129×=．【答案】217； 387【解析】（1）根据+++++=42，得出：×6=42，则可以求出=42÷6=7，代入×31计算即可．（2）根据++++=15，得出：×5=15，则可以求出=15÷5=3，代入129×计算即可．解：（1）由题意得：+++++=42，×6=42，=42÷6，=7，所以×31═7×31=217；（2）++++=15，×5=15，=15÷5，=3，所以129×=129×3=387．故答案为：217； 387．点评：解决本题主要通过已知算式得出未知数的值，再代入所求算式计算．54.已知x2=10，则3.14x2﹣0.4=．【答案】31【解析】把x2换成10，则3.14x2﹣0.4就变成了3.14×10﹣0.4，据此计算即可解答．解：当x2=10，则3.14x2﹣0.4=3.14×10﹣0.4=31，故答案为：31．点评：把未知数的值代入到含有未知数的式子中，再计算即可解答．55.如果A×4.6+5.4×A=70，那么A=．【答案】7【解析】先利用乘法的分配律的逆运算将等式的左边计算出来得：10A=70，再利用等式的性质，两边同时除以10，即可解答．解：A×4.6+5.4×A=70，（4.6+5.4）A=70，10A=70，10A÷10=70÷10，A=7．故答案为：7．点评：此题主要考查利用等式的性质解一元一次方程的方法．56.当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b=．【答案】11.1【解析】把a=3，b=1.5代入含字母的式子5.2a﹣3b中，进而求出数值即可．解：当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b，=5.2×3﹣3×1.5，=15.6﹣4.5，=11.1；故答案为：11.1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而计算出式子的值即可．57.当m=﹣2，n=5时，4m+2n﹣6m+10的值是．【答案】24【解析】此题可直接将m，n的值代入，计算即可．解：依题意得：4m+2n﹣6m+10=4×（﹣2）+2×5﹣6×（﹣2）+10=24；故答案为：24．点评：此题考查学生对代数式的性质的理解能力，训练学生代数式求值的能力．58.当x=0.3时，4x=，2x=．【答案】1.2，0.6【解析】分别把x=0.3代入含字母的式子4x和2x中，进而计算得解．解：当x=0.3时，4x=4×0.3=1.2；2x=2×0.3=0.6．故答案为：1.2，0.6．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．59.有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示，当b=400，y=25时．它的值是．【答案】剩下的吨数，250【解析】（1）6y表示用了多少吨，用这堆煤的总重﹣用去的吨数，即可求出剩下的吨数；（2）把b=400，y=25时，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）有一堆煤，重b吨，每天用y吨，用了6天．b﹣6y表示剩下的吨数；（2）当b=400，y=25时，b﹣6y=400﹣6×25=250；故答案为：剩下的吨数，250．点评：解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．60.太空港中每架飞机有a个机器人，有n架飞机，不在飞机上的机器人有m个．①太空港中机器人的总数是（用含有字母的式子表示）②当a=4，n=10，m=30时，太空港中一共有个机器人．【答案】an+m；70【解析】①用每架飞机上的机器人数乘飞机数量求出在飞机上的机器人数，再加上不在飞机上的人数就是机器人总数；②代数计算即可．解：①太空港中机器人的总数是：an+m（人）；答：太空港中机器人的总数是an+m人．②当a=4，n=10，m=30时，an+m，=4×10+30，=40+30，=70（个）．答：太空港中一共有70个机器人．故答案为：an+m；70．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．61.一堆化肥有a吨，每次运走b吨，运了5次，还剩下吨；当a=50，b=8.4时，还剩下吨．【答案】a﹣5b；8【解析】根据题干分析可得：剩下的吨数=原有的吨数﹣运走吨数；运走的吨数是5b吨，由此即可表示出剩下的吨数是a﹣5b；把a=50，b=8.4代入上面的代数式中，即可求出剩下的吨数．解：根据题干分析可得剩下的是：a﹣5b吨；当a=50，b=8.4时，剩下的是：50﹣8.4×5，=50﹣42，=8（吨），故答案为：a﹣5b；8．点评：解答此题的关键是找准等量关系：剩下的=原来的﹣运走的，由此即可解答．62.为迎接祖国六十华诞，工程队抢修一条公路，每天修a千米，修了5天后，还剩下6千米没有修．这条公路全长千米；当a=0.2千米时，这条公路全长千米．【答案】5a+6；7【解析】（1）根据工作效率×工作时间=工作量求出5天修公路的米数，再加上剩下的米数求出这条公路的总长度；（2）把a=2代入（1）中求出的含a的等式解答即可．解：（1）5a+6（千米），（2）把a=0.2代入5a+6得，5×0.2+6=7（千米），故答案为：5a+6；7．点评：本题主要是根据工作量，工作效率与工作时间个关系求出工作量，进而求出公路的长度；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．63.修一条长Xkm的路，已经修了a天，每天修12千米，还剩km．当X=120，a=5时，还剩km．【答案】x﹣12a；60【解析】（1）由“已经修了a天，每天修12千米，”知道用每天修的米数乘修的天数求出已经修的米数，再用路的总长度减去修的米数求出剩下的米数；（2）把x=120代入（1）求出的含该字母的式子，解答即可．解：（1）x﹣12a（km），（2）把x=120，a=5代入x﹣12a得，120﹣12×5，=120﹣60，=60（km），故答案为：x﹣12a；60．点评：（1）关键是根据工作效率×工作时间=工作量求出已经修的米数，进而求出还剩的米数；（2）把字母表示的数代入含字母的式子，列式解答即可．64.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，96+12a=96+12×5=96+60=156（吨），。
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.根据4x+7=39，可以得出3x﹣6的差是（）A.9B.18C.27【答案】B【解析】根据等式的性质，等式的两边同时减去7，然后等式的两边同时除以4，求出方程4x+7=39的解，再代入3x﹣6即可．解：4x+7=39，4x+7﹣7=39﹣7，4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入3x﹣6可得：3x﹣6=3×8﹣6=18．故选：B．点评：本题的关键是根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行计算即可．2.当x=3，y=1.2时，10x+2y的值是（）A．20.4B．8.4C．32.4D．0【答案】C【解析】把x=3，y=1.2代入含字母的式子10x+2y中，求出数值即可．解：当x=3，y=1.2时，10x+2y=10×3+2×1.2=32.4；故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，直接把字母表示的数值代入式子，求得式子的数值即可．3.当X=4，y=3时，X2+2y等于（）A.22B.14C.54【答案】A【解析】将X=4，y=3代入算式X2+2y计算即可．解：当X=4，y=3时，X2+2y，=42+2×3，=16+6，=22．故选：A．点评：解决本题的关键是根据题意代数计算，在计算时要注意区分：a2=a×a，2a=2×a．4.下列各组单项式，其中同类项是（）①5x2y和5a2b；②7xyz和﹣xy；③和a3b；④﹣0.81和；⑤st和﹣ts；⑥1.3xy2和1.3x2y．A．①③④B．③④⑤C．①③④⑤⑥D．①④⑥【答案】B【解析】同类项必须具备两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同（二者缺一不可），利用两个条件对所给选项依次判断，得到正确的选项．解：①5x2y和5a2b两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；②7xyz和﹣xy两单项式所含字母不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意；③和a3b两个单项式所含字母相同，都有a与b，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；④﹣0.81和是常数项，是同类项，本选项符合题意；⑤st和﹣ts两个单项式所含字母相同，都有s与t，且相同字母的指数分别相同，故两单项式是同类项，本选项符合题意；⑥1.3xy2和1.3x2y两个单项式所含字母相同，都有x与y，但是相同字母的指数不同，故两单项式不是同类项，本选项不合题意．故其中同类项是③④⑤．故选B．点评：此题考查了同类项的判断方法，同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关．另外学生还要注意所有的常数项都是同类项．5.当a=3，b=4时，12b﹣2a2的值是（）A．4B．30C．42D．36【答案】B【解析】直接把a=3，b=4代入12b﹣2a2进行计算即可解答．解：12b﹣2a2，=12×4﹣2×32，=48﹣18，=30，故选：B．点评：此题考查了整式的求值问题．6.已知2x+1=9，那么5x﹣4.3ⅹ2=（）A.1.4B.6.4C.11.4【答案】C【解析】先解2x+1=9，这个方程，求出x的值，再把这个值代入第二个算式求解．解：2x+1=9解：2x=8x=45x﹣4.3×2=5×4﹣4.3×2=20﹣8.6=11.4；故答案选：C．点评：先根据方程求出x的值，再把这个数代入第二个算式求解．7.如果a=4 b=3 那么2a+b的值是（）A.11B.13C.14【答案】A【解析】把a=4和b=3代入含字母的式子2a+b中，求出式子的数值即可．解：当a=4，b=3，2a+b=2×4+3=11；故选：A．点评：解答此题关键是把字母代表的数代入式子，再正确计算即可．8.已知2x=8，那么4x+2×0.8=（）A．14.4B．0.4C．17.6D．18【解析】由2x=8可以先求出x的值，将x的值代入4x+2×0.8，即可求解．解：由2x=8得x=4，将x=4代入4x+2×0.8，得4×4+2×0.8，=16+1.6，=17.6；故选：C．点评：此题主要考查含字母式子的求值方法．9.如果“2a+1”等于8，那么“4a+1”等于（）A.15B.16C.17【答案】A【解析】根据2a+1等于8，可列方程：2a+1=8，依据等式的性质，求出a的值，再把a的值带入4a+1即可解答．解：2a+1=8，2a+1﹣1=8﹣1，2a=7，2a÷2=7÷2，a=3.5，4×3.5+1，=14+1，=15，故选：A．点评：解答本题的关键是，依据等式的性质求出a的值．10.如果[x]表示数x的整数部分，如[13.5]=13，则当x=6.51时，[x]+[2x]+[3x]等于（）A．37B．38C．39D．40【答案】B【解析】根据题意，[x]表示数x的整数部分，根据这一新规定的运算进一步解答即可．解：根据题意可得：[x]+[2x]+[3x]，=[6.51]+[2×6.51]+[3×6.51]，=[6.51]+[13.02]+[19.53]，=6+13+19，=38．故答案选：B．点评：根据题意，由给出的新运算的规定进一步解答即可．11.（2012•中山模拟）若[X]表示原数的X的整数部分，比如[13.58]=13，若x=8.34，则[x]+[2x]+[3x]+[4x]=（）A．80B．81C．82D．83【答案】C【解析】已知x=8.34，首先分别求出2x、3x、和4x的大小，然后取整分别求出【x】、【2x】、【3x】和【4x】，最后求和，即可得解．解：x=8.34，则【x】=8；2x=8.34×2=16.68，则【2x】=16；3x=8.34×3=25.02，则【3x】=25；4x=8.34×4=33.36，则【4x】=33；所以[x]+[2x]+[3x]+[4x]=8+16+25+33=82；点评：理解【x】是取x的整数部分是解决此题的关键．分别求出每个的整数部分，然后求和，才是正确做法，否则，提取系数，然后求和就错了．12.在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中质数有a个、偶数有b个、奇数有c个、则a+b+c等于（）A．10B．14C．13D．12【答案】B【解析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．根据以上定义确定题目中10个数字中有多少个质数、奇数、偶数后即得a+b+c的值是多少．解：根据质数、偶数、奇数的定义可知，在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中，质数有：2、3、5、7共4个；偶数有：0，2，4，6，8共5个；奇数有：1、3、5、7、9共5个．所以a+b+c=4+5+5=14．故选：B．点评：通过本题可以发现，2即为偶数同时也为质数．13.图中每一行（列）后（下）面的一个数与前（上）面的一个数的差都相等，求m+n的值．【答案】26【解析】根据每一行（列）后（下）面的一个数与前（上）面的一个数的差都相等，可求出2和6之间的数字是4，6后面的数字是8，再竖向比较可求出m，n的值．解：因为6﹣2=4，4÷2=2，所以第一横行应是等差为2的数列，即第一横行分别是2，4，6，8，在第二列中，第一个数是4，第三个是8，因为8﹣4=4，4÷2=2，所以第二列应是等差为2的数列，即4，4+2=6，6+2=8，m=8+2=10；又因6+2=8，20﹣8=12，12÷3=4，所以第四列应是等差为4的数列，8，8+4=12，n=12+4=16；所以m+n=10+16=26．点评：本题主要考查学生数列知识的掌握．14.若，求15﹣2b﹣a的值．【答案】9【解析】先根据等式的性质，的两端同时乘2，得出 a+2b=6；因为15﹣2b﹣a=15﹣（2b+a），然后把a+2b=6代入解答即可．解：，a+2b=6，15﹣2b﹣a，=15﹣（2b+a），=15﹣6，=9．点评：此题根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；进行解答．15.已知a+b+2c=1，a2+b2﹣8c2=5，求代数式ab﹣bc﹣ca的值．【答案】﹣3c﹣2【解析】用c表示出ab的值与﹣bc﹣ac的值，然后代入进行解答即可．解：因为a+b+2c=1，所以a+b=1﹣2c，即，（a+b）2=（1﹣2c）2，a2+2ab+b2=1﹣4c+4c2，所以a2+b2﹣4c2=1﹣2ab﹣4c，因为a2+b2﹣8c2=5，所以a2+b2﹣4c2=5+4c2，即，1﹣2ab﹣4c=5+4c2，﹣2ab=4c2+4c+4，ab=﹣2c2﹣2c﹣2，因为﹣bc﹣ca=﹣c（a+b），=﹣c（1﹣2c），=﹣c+2c2，所以ab﹣bc﹣ca，=﹣2c2﹣2c﹣2﹣c+2c2，=﹣3c﹣2；所以代数式的值是﹣3c﹣2．答：代数式ab﹣bc﹣ca的值是﹣3c﹣2．点评：本题运用代入法进行解答即可．注意式子中运算符号的变化．16.A÷8=□（A+32）÷8=6．【答案】2【解析】要求A÷8=（），首先根据第二道等式用解方程的方法算出A的得数，再把A代入算出答案．解：（A+32）÷8=6A+32=6×8A+32=48A=48﹣32A=16则A÷8=16÷8=2故填2．点评：这道题如果不仔细看会感觉缺少“A是多少”这个条件，但是认真审题后，就会知道要先算第二道算式中的A．17.食堂购进a千克面粉，平均每天用去b千克．（1）5天用去千克；a一10b表示．（2）当a=800，b=40时，15天后还剩下多少千克？【答案】（1）5b，10天以后还剩多少千克；（2）200千克【解析】（1）平均每天用去的×天数，即可求出5天用去多少千克，a表示总质量，10b表示十天用去的，a﹣10b就表示10天以后还剩多少千克．（2）用面粉的总质量﹣平均每天用去的×天数，把a=800，b=40代入即可求出15天后还剩下多少千克．解：（1）5×b=5b，a﹣10b表示10天以后还剩多少千克，（2）当a=800，b=40时，800﹣15×40，=800﹣600，=200（千克）；故答案为：5b，10天以后还剩多少千克；答：15天后还剩下200千克．点评：此题考查了用字母表示数的综合运用，要注意弄清字母分别表示的意义．18.三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？【答案】210【解析】先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．解：因为三个自然数a、b、c，a×b=30，b×c=35，所以b可能为：1或5；当b=1时，a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；当b=5时，a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．a×b×c=6×5×7=210．答：a×b×c是210．点评：本题主要考查公约数的意义，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．19.下面的☆和△各表示一个数字，横线里应该填几呢？☆△÷6=4，△☆÷6=．【答案】7【解析】根据“被除数÷除数=商”可得：被除数=商×除数，代入数值，求出被除数，即☆△=24，则☆=2，△=4；则△☆=42，进而根据“被除数÷除数=商”解答即可．解：☆△÷6=4，所以☆△=24，则☆=2，△=4；所以△☆=42，42÷6=7；故答案为：7．点评：此题属于易错题，根据被除数、除数和商三者之间的关系求出☆△的值，进而判断出☆和△所表示的数字，是解答此题的关键．20.有两筐同样的梨，第一筐重a千克，第二筐重b千克，第一筐比第二筐少卖m元．（1）用式子表示出梨的价钱．（2）当a=24，b=27，m=9时，每千克梨价钱是多少元？【答案】（1）元，（2）3元【解析】（1）先求出第一筐比第二筐少的千克数，再用第一筐比第二筐少卖的钱数除以第一筐比第二筐少的千克数，就是要求的答案；（2）把a=24，b=27，m=9时代入（1）中求出的式子，即可得出答案．解：（1）m÷（b﹣a），=（元），（2）把a=24，b=27，m=9，代入，即9÷（27﹣24），=9÷3，=3（元），答：梨的价钱是元，当a=24，b=27，m=9时，每千克梨价钱是3元．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．21.化简求值（1）当x=1.5时，求5x+16.5﹣x的值．（2）当a=3，b=5时，求2a×5﹣5b的值．【答案】（1）22.5；（2）5【解析】（1）把x=1.5代入含字母的式子5x+16.5﹣x中，计算即可求出式子的数值；（2）把a=3，b=5代入含字母的式子2a×5﹣5b中，计算求出式子的数值．解：（1）当x=1.5时，5x+16.5﹣x，=5×1.5+16.5﹣1.5，=7.5+16.5﹣1.5，=22.5；（2）当a=3，b=5时，2a×5﹣5b，=2×3×5﹣5×5，=30﹣25，=5．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数代入式子，进而计算即可求得式子的数值．22.计算并验算．200÷30= 204×52=【答案】6…20；10608【解析】我们运用整数的乘除法的计算法则进行金黄色即可，注意除法用乘法进行验算即可．解：①200÷30=6…20；验算：②204×52=10608；点评：正确的运用整数的乘除法的计算法则进行计算，注意算式中的0的占位处理．23. 3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b）【答案】﹣6a+33b【解析】运用乘法分配律去括号，要注意：括号前面的数是正数，去掉括号不变号，括号前面的数是负数，去掉括号变符号，再进一步合并同类项即可．解：3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b），=6a+3b+12a﹣6b﹣24a+36b，=﹣6a+33b．故答案为：﹣6a+33b．点评：此题考查含字母的式子求值：解决此题关键是运用乘法分配律先去括号，进一步合并同类项解决问题．24.先化简再求值：（1）当a=1.5时，求4（2a+0.5a）﹣4.5的值．②当a=0.6时，b=1.2时，求3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值．【答案】（1）10.5；（2）6.3【解析】首先将代数式计算化简，然后把a、b的值代入计算即可求得答案．解：（1）4（2a+0.5a）﹣4.5，=8a+2a﹣4.5，=10a﹣4.5，当a=1.5时，10a﹣4.5=10×1.5﹣4.5=15﹣4.5=10.5，答：4（2a+0.5a）﹣4.5的值是10.5．（2）3.5a+1.5b+2.5b﹣a，=2.5a+4b，当a=0.6，b=1.2时，2.5a+4b=2.5×0.6+4×1.2=1.5+4.8=6.3，答：3.5a+1.5b+2.5b﹣a的值是6.3．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．25.当a与b的和是10时，b=10﹣a．（）【答案】正确【解析】根据加法各部分之间的关系：一个加数=和﹣另一个加数，进而解决此题．解：当a与b的和是10时，b=10﹣a．故答案为：正确．点评：此题考查已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少．26.（1）用式子表示舞蹈教室的面积．（2）当a=50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？【答案】（1）2a﹣10平方米；（2）40平方米【解析】（1）本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知a表示的是书法教室的面积，根据题干可得等量关系：舞蹈教室的面积=书法教室的2倍﹣10平方米，由此即可表示出舞蹈教室的面积是：2a﹣10；（2）把a=50代入上面求得的式子中，即可求出此时舞蹈教室的面积，再减去50即可解答．解：（1）根据题干分析可得，舞蹈教室的面积是2a﹣10（平方米），答：舞蹈教室的面积是2a﹣10平方米．（2）当a=50时，舞蹈教室的面积是：2a﹣10，=2×50﹣10，=90（平方米），90﹣50=40（平方米），答：当a=50时，舞蹈教室比书法教室大40平方米．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．27.求2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．【答案】﹣8【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣2，y=2代入化简后的式子，计算即可．解：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是去括号和合并同类项．28.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大约增加3公顷，（1）t年后，绿化面积是多少公顷？（2）当t=10时，绿化面积是多少公顷？【答案】（1）213+3t公顷；（2）243公顷【解析】（1）由题意得：绿化面积每年大约增加3公顷，则t年增加3t公顷，再加上原有面积即可；（2）将t值代入算式（1）即可解答．解：（1）t年后，绿化面积是：213+3t（公顷）；答：绿化面积是213+3t公顷．（2）当t=10时，213+3t，=213+3×10，=213+30，=243（公顷）．答：绿化面积是243公顷．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．29.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6分钟后在栈桥相遇．（1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远．（2）当a=65、b=75时，小萍和小明家相距多少米？【答案】（1）6a+6b米，（2）840米【解析】（1）求小萍和小明家相距多远，先根据：速度之和×相遇时间=总路程，据此解答即可；（2）把a=65、b=75时，代入含有字母的式子，即可得解．解：（1）（a+b）×6=6a+6b（米）；（2）6a+6b，=6×65+6×75，=840（米）；答：小萍和小明家相距6a+6b；当a=65、b=75时，小萍和小明家相距840米．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．30.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：身高用厘米数，体重用千克数．标准体重=身高﹣105（1）请你用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重．（2）姚明的身高是2.26m，那么他的标准体重应该是多少千克？【答案】（1）x﹣105千克；（2）121千克【解析】（1）根据题意设出成年男子的身高，再代入公式表示即可；（2）先将米化成厘米作单位，再代入公式计算即可．解：（1）假设身高为x厘米，则成年男子的标准体重为：x﹣105（千克）；（2）2.26米=226厘米，标准体重为：226﹣105=121（千克）．答：他的标准体重应该是121千克．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．31.出租车规定，乘车起步价6元（3千米以内），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．【答案】（1）2.5M﹣1.5元；（2）26元【解析】（1）由题意知：小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数），分为2段：3千米以内，3千米以外，然后相加即可；（2）把字母代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）6+（M﹣3）×2.5，=6+2.5M﹣7.5，=2.5M﹣1.5（元）；（2）2.5×11﹣1.5，=27.5﹣1.5，=26（元）．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有字母的式子，即可得出答案．32.（2012•潞西市模拟）王老师的班有a名学生，他每天为8名同学写评语．①用字母表示出王老师要写的天数；②根据这个式子，求当a=40时，王老师要写的天数．【答案】a÷8，5【解析】（1）求王老师要写的天数，即求a里面有几个8，用除法解答即可；（2）把a=40，代入式子a÷8中，解答即可．解：（1）a÷8；（2）a÷8，=40÷8，=5（天）；故答案为：a÷8，5．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，把数字代入式子中解答即可．33.（2012•中山模拟）a与b的差被a加上b的平方和除，商是多少？（先用含有字母a与b的式子表示，并求出当a=5，b=3的值．）【答案】【解析】根据题意先列出代数式（a﹣b）÷（a2+b2），再将a=5，b=3代入求值即可．解：依题意有：（a﹣b）÷（a2+b2）．当a=5，b=3时，原式=（5﹣3）÷（52+32），=2÷（25+9），=2÷34，=．答：商是．点评：考查了用字母表示数，含字母式子的求值，本题需要注意“a被b除”的意义．34.三个互不相等的数，可以表示成1，a+b，a的形式，也可以表示成0，，b的形式，那么a+3b=．【答案】2【解析】由于三个数互不相等，可知a≠0，则a+b=0，从而求出b，a的值，再代入求出a+3b的值．解：首先a≠0，则a+b=0，从而=﹣1，b=1，a=﹣1，故a+3b=2．故答案为：2．点评：考查了用字母表示数，含字母式子的求值，本题的关键是分析得到a≠0，a+b=0．35.如果，A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么，A+B+C= A=．【答案】70，24【解析】根据题干，利用等式的基本性质，把已知的三个等式左边和右边分别相加，那么左边的A、B、C重复加了2次，由此即可得出A+B+C的值，那么再减去B+C的和46，即可求得A的值．解：A+B=35，①；B+C=46，②；A+C=59，③；①+②+③可得：A+B+B+C+A+C=35+46+59，所以2（A+B+C）=140，A+B+C=70，④；④﹣②可得：A=24；故答案为：70，24．点评：此题考查了等式的基本性质的灵活应用．36.如果a与b互为倒数，且，那么x=．【答案】【解析】根据比例的性质，把改写成ab=2x，又a与b互为倒数，乘积是1，进而求得x的数值．解：，ab=2x，因为a与b互为倒数，乘积是1，所以2x=1，x=．故答案为：．点评：解决此题关键是把比例式改写成乘积式，也考查了互为倒数的两个数乘积是1的运用．37.若a﹣b=303，且a÷b=26…3，则a+b=．【答案】327【解析】由a÷b=26…3，可得a=26b+3，进而把a=26b+3代入a﹣b=303，即可求出b的数值，进而求出a的数值，再求出式子a+b的数值即可．解：因为a÷b=26…3，所以a=26b+3；把a=26b+3代入a﹣b=303，26b+3﹣b=303，25b=300，b=12；a=26b+3=26×12+3=315．所以a+b=315+12=327．故答案为：327．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解决此题关键是先根据所给信息，求出a、b的数值，进而得解．38.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．39. A、B都是自然数，A＞B，A+B=64，+=．则A﹣B=．【答案】32【解析】+=，可知，＜，即A＞12，B＞12，又因A＞B，可知B是一个大于13且小于32的自然数，然后分情况讨论，可分别求出A、B的值，据此解答．解：根据以上分析可，13＜B＜32，当B=13，A=51时，，当B=14．A=50时，≠，当B=15．A=49时，≠，当B=16．A=48时，=，当B=17．A=47时，≠，当B=18．A=46时，≠，当B=19．A=45时，≠，当B=20．A=44时，≠，当B=21．A=43时，≠，当B=22．A=42时，≠，当B=23．A=41时，≠，当B=24．A=40时，≠，当B=25．A=39时，≠，当B=26．A=38时，≠，当B=27．A=37时，≠，当B=28．A=36时，≠，当B=29．A=35时，≠，当B=30．A=34时，≠，当B=31．A=33时，≠，只有当B=16，A=48时，才满足A、B都是自然数，A＞B，A+B=64，+=．48﹣16=32．故答案为：32．点评：本题的关键是根据分数加法和的变化规律，分情况讨论B的情况，再进行解答．40.若，则N等于．【答案】1995【解析】本题界定一种新运算，根据式子，找出对应项即可．解：，则3对应1993，4对应1994，5对应1995，6对应1996，7对应1997，则可得分母上的5对应1995，故答案为：1995．点评：本题考查有理数的运算应用，界定一种新运算．找出相应的项即可．41.□、△分别代表两个数，并且□﹣△=10，，那么□=．【答案】50【解析】设□为x，△为y，则x﹣y=10，代入第二个算式即可化简．解：设□为x，△为y，则x﹣y=10，第二个算式为：==x=y；x﹣y=10可变为：y﹣y=10，y=10，y=40，x﹣40=10，x=50；故答案为：50．点评：先把第一个算式代入第二个算式中，求出两个未知数的关系，然后用一个未知数代替另一个未知数再代入第一个算式就转化成了只有一个未知数的方程，进而求解．42.（□﹣△）×（△﹣□）=﹣81．如果□=8，那么△=．【答案】﹣1或17【解析】把□=8，代入式子（□﹣△）×（△﹣□）=﹣81．可得（8﹣△）×（△﹣8）=﹣81然后进行探讨，最后得出结果．解：（□﹣△）×（△﹣□）=81．把□=8带入式子，（8﹣△）×（△﹣8）=﹣81．所以8﹣△=9或△﹣8=﹣9，即△=﹣1；8﹣△=﹣9，△﹣8=9，即△=17，所以△=﹣1或△=17．故答案为：﹣1或17．点评：本题先把□=8代入式子，再进一步求出△的值．43.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．44.在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，则x+y+z=．【答案】10【解析】在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，质数有2、3、5、7；偶数有0、2、4、6、8；完全平方数是9．据此解答．解：根据分析知：x=4，y=5，z=1，x+y+z=4+5+1=10，故答案为：10．点评：此题考查的目的是理解质数、偶数、完全平方数的意义．45.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．46. a+a+b×b用简便写法表示是，当a=3，b=4时，式子的结果是．【答案】2a+b2，22【解析】a+a表示两个a相加，可以简写成2a，b×b表示两个a相乘，可以简写成b2，据此可知a+a+b×b用简便写法表示是2a+b2；进而把a=3，b=4代入式子，求出式子的数值即可．解：a+a+b×b=2a+b2；当a=3，b=4时，2a+b2=2×3+42=6+16=22．故答案为：2a+b2，22．点评：此题考查用字母表示数，关键是理解两个数相加和两个数相乘的简便写法，也考查了含字母的式子求值的方法．47.如果6x﹣20=10，那么10x﹣8.5=．【答案】41.5【解析】依据等式的性质，把方程6x﹣20=10的左右两边同时加20，再同时除以6，求出x的值，再把x的值代入10x﹣8.5即可解答．解：6x﹣20=10，6x﹣20+20=10+20，6x=30，6x÷6=30÷6，x=5，把x=5代入10x﹣8.5可得：10×5﹣8.5，=50﹣8.5，=41.5．故答案为：41.5．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出方程6x﹣20=10中x的值．48.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．49. 4x=32，那么16﹣x=．【答案】8【解析】根据题意，等式的两边同时除以4，求出方程4x=32的解，然后再代入到16﹣x即可．解：4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入16﹣x，16﹣x=16﹣8=8．故答案为：8．点评：根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．50.在（4x﹣52）÷8中，当x=时，结果是0；当x=时，结果是1．【答案】13，15【解析】根据式子的数值是0和1，分别列出方程，进而解方程，即可求得x的数值．解：（1）（4x﹣52）÷8=0，4x﹣52=0，4x=52，x=13；所以当x=13时，结果是0．（2）（4x﹣52）÷8=1，4x﹣52=8，4x=60，x=15；当x=15时，结果是1．故答案为：13，15．点评：先根据题意列出方程是解决此题的关键，进而求出未知数的数值即可．51. a、b的和是180，a是45，b是a的倍，a是b的．【答案】3，【解析】根据“a、b的和是180，a是45”，求出b的数值，再进一步求a与b的关系，都用除法计算．解：因为a，b的和是180，a是45，所以b=180﹣45=135，b是a的：135÷45=3；a是b的：45÷135=．故答案为：3，．点评：解决此题关键是先求出b的数值，再进一步求它们的关系．52.一个正方形的周长是C，它的边长是，如果C=16厘米，这个正方形的面积是平房厘米．【答案】C÷4，16【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4；（2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积．解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4；（2）当C=16厘米时，C÷4=16÷4=4（厘米），这个正方形的面积：42=16（平方厘米）；故答案为：C÷4，16．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．53.用字母表示长方形的面积计算公式是．当a=11米，b=16米，s=平方米．【答案】S=ab，176【解析】设长方形的面积为S，长方形的长为a，长方形的宽为b，则长方形的面积公式为S=ab；把a=11米，b=16米，代入公式，求出面积．解：（1）设长方形的面积为S，长方形的长为a，长方形的宽为b，则长方形的面积公式为S=ab；（2）a=11米，b=16米代入S=ab=11×16=176（平方米），故答案为：S=ab，176．点评：本题主要考查了用字母表示长方形的面积公式及含字母的式子求值．54.已知A=0.000096，B=，则A÷B=．【答案】32【解析】由于B=，所以B是一个2008位小数；那么A÷B=÷0.000096，根据除数是小数除法的计算法则，可得A÷B=0.000096÷=96÷3=32．解：A÷B，=0.000096÷，=96÷3，=32．故答案为：32．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是把除数变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应的向右移动几位．55.自然数a是b的，c是b的，如果a是8，那么b+c=．【答案】21【解析】由题意得：a=b×，则b=a÷，又因为c=b×，所以将a值代入计算即可得出b、c的值，再相加即可．解：a=b×，则b=a÷=8÷=8×=12，又因为c=b×=12×=9，所以b+c=12+9=21．故答案为：21．点评：解决本题的关键是根据三个数之间的倍数关系，求出b、c的值．56.一本书有a页，小明每天看25页，看了b天，看了页，还剩页没有看．当a=350，b=5时，还剩页没有看．【答案】25b，a﹣25b，225【解析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数=看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数=剩下的页数”求出即可；（2）然后把a=350，b=5时代入字母式子中，解答即可．解：（1）25b，a﹣25b；（2）a﹣25b，=350﹣25×5，=350﹣125，=225（页）；故答案为：25b，a﹣25b，225．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．57.如果x÷3=0.18，那么x+1.56=；（x÷3）×9=．【答案】2.1，1.62【解析】此题应先根据等式“x÷3=0.18”求出未知数x的值，然后把求出的值分别代入x+1.56和（x÷3）×9中计算即可．解：x÷3=0.18，x÷3×3=0.18×3，x=0.54；x+1.56，=0.54+1.56，=2.1；（x÷3）×9，=0.18×9，=1.62；故答案为：2.1，1.62．点评：此题重点考查方程的解法以及代入求值的方法．58.已知a：5=6：b，那么ab+7的值是．【答案】37【解析】要求ab+7的值，首先要根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”算出ab等于多少，然后把ab的得数代入，算出即可．解：因为 a：5=6：ba×b=5×6ab=30所以，ab+7=30+7=37故填37．点评：这道题重点考察学生对于比例的基本性质的应用能力．59.一辆公共汽车上有28名乘客，在人民广场站下去n名，车上还有乘客名，如果n=9，这时车上还有乘客名．【答案】28﹣n；19【解析】（1）由题意得：下去的就用减法，所以剩下的乘客人数=原有人数﹣下去的人数；（2）将数值代入计算即可．解：（1）还有乘客：28﹣n（名）；答：还有乘客28﹣n名．（2）当n=9时，28﹣n=28﹣9=19（名）．答：时车上还有乘客19名．故答案为：28﹣n；19．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．60.☆÷△=102，当除数不变，商增加2时，被除数增加10，那么☆=，△=．【答案】510，5【解析】根据“当除数不变，商增加2，被除数就增加10”，可知此除法算式中的除数就是10÷2=5，当除数是5时，被除数就是102×5=210，据此☆=510，△=5．解：除数不变，商增加2时，被除数增加10，除数是：10÷2=5，所以☆=510，△=5．故答案为：510，5．点评：此题考查整数除法及应用，解决此题关键是根据除数不变，商增加2时，被除数增加10，求得除数是5，进而求出被除数是510．61.如果x+5=8，那么2x+5=．【答案】11【解析】根据等式的性质，方程两边同时减5，求出方程x+5=8的解，再把x的值代入方程2x+5解答．解：x+5=8，x+5﹣5=8﹣5，x=3，2x+5=2×3+5，=6+5，=11，即2x+5=11；故答案为：11．点评：此题考查知识点：依据等式的性质解方程，解答此题的关键是求出x的值．62.当a=时，6×a的值是0；当a=时，a÷1.5的值是1．【答案】0；1.5【解析】（1）因为0除以非0的数都得0，所以a=0；（2）由题意得：a÷1.5=1，解方程即可．解：（1）6×a=0，a=0÷6，a=0；（2）a÷1.5=1，a=1×1.5，a=1.5．故答案为：0；1.5．点评：解决本题要根据题意将题目转化成方程，再解答．63.如果15﹣0.5x=6.5，那么x﹣5=．【答案】12【解析】根据等式的性质，先解方程，求出x的值，再减去5即可．解：15﹣0.5x=6.5，15﹣0.5x+0.5x=6.5+0.5x，15=0.5x+6.5，15﹣6.5=0.5x+6.5﹣6.5，0.5x=8.5，x=8.5÷0.5，x=17，x﹣5=17﹣5=12，故答案为：12．点评：关键是利用等式的性质（在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等）求出x的值，进而求出答案．64.如果χ=0.4，那么χ2=．【答案】0.16【解析】把x=0.4代入x2，求得式子的数值即可．解：当x=0.4时，。
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.已知□=2△，（△≠0）下面四个算式中，结果等于的是（）A．（□+□）÷△B．□×（△﹣△）C．△÷（□+□）D．□×（△+△）【答案】C【解析】将□=2△，（△≠0）等量代换到选项里，再解答出来即可解答．解：A、（□+□）÷△=（2△+2△）÷△=4△÷△=4，不符合题意；B、□×（△﹣△）=□×0=0，不符合题意；C、△÷（□+□）=△÷（2△+2△）=△÷4△=，符合题意；D、□×（△+△）=2△×2△=4△2．不合题意；故选：C．点评：解决本题将□=2△，（△≠0）代入算式计算．2.当x=4时，4x2+0.2=（）A.12.2B.256.2C.64.2【答案】C【解析】把x=4的值代入式子4x2+0.2进行解答．解：当x=4时，4x2+0.2，=4×42+0.2，=4×16+0.2，=64+0.2，=64.2．故选：C．点评：本题的关键是把x的值代入式子，再进行计算．3.如果5x+1=7.5，那么6x﹣1=（）A．6.8B．8.8C．9.2D．11.2【答案】A【解析】要求6x﹣1等于多少，应先根据方程5x+1=7.5，求出未知数x的值，然后把x的值代入6x﹣1中，计算即可．解：5x+1=7.5，5x+1﹣1=7.5﹣1，5x=6.5，5x÷5=6.5÷5，x=1.3；那么6x﹣1=6×1.3﹣1=7.8﹣1=6.8．故选：A．点评：此题考查了学生解方程以及代入计算的能力．4.当x=2，y=0.8时，6x﹣2y的值是（）A．13.6B．10.4C．8.7D．10.8【答案】B【解析】直接把x=2，y=0.8代入6x﹣2y中计算即可．解：6x﹣2y=6×2﹣2×0.8=12﹣1.6=10.4．故选：B．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．5.当x=3，y=5时，5y﹣2x2的值是（）A．7B．18C．13D．17【答案】A【解析】要求代数式的值，只要把x=3，y=5代入数值即可解答．解：当x=3，y=5时，5y﹣2x2，=5×5﹣2×32，=25﹣18，=7，故选：A．点评：此题考查了整式的求值问题，直接代入计算即可解答．6.下列各对数中，有一对且只有一对不能满足等式187x﹣104y=41，那么不能满足的一对是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解．解：A、把代入方程得，左边=187×107﹣104×192=20009﹣19968=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；B、把代入方程得，左边=187×211﹣104×379=39457﹣39416=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解；C、把代入方程得，左边=187×314﹣104×565=58718﹣58760=﹣42，右边=41，左边≠右边，所以不是方程的解；D、把代入方程得，左边=187×419﹣104×752=78353﹣78312=41，右边=41，左边=右边，所以是方程的解．故选：C．点评：考查了含字母式子的求值，解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等．使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．7.如果1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，那么A=（）A．5B．15C．25D．20【答案】C【解析】先得到式子左边=1995×5，再解关于A的方程即可求解．解：1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，10000﹣A=1995×5，10000﹣A=9975，A=10000﹣9975，A=25．答：A=25．故选：C．点评：本题关键是得到1991+1993+1995+1997+1999=1995×5，以及把A看作未知数解方程求解即可．8. A是19﹣30中的任何一个数，那么A﹣9的结果肯定不可能是（）A．13B．14.8C．22D．20.1【答案】C【解析】根据题干分析可得，A最小是19，最大是30，所以A﹣9最小是10，最大是21，据此即可选择．解：根据题干分析可得：A最小是19，最大是30，所以A﹣9最小是10，最大是21，所以不可能是22，故选：C．点评：解答此题的关键是明确A﹣9的取值范围．9.如果A×B=A﹣B，且A=，那么B=．【答案】【解析】根据题干，把A=代入A×B=A﹣B，则再利用等式的性质进行解关于B的方程即可．解：A=代入A×B=A﹣B，可得：B=﹣BB=，B=，故答案为：．点评：把A的值代入式子中，利用解方程的方法即可解答．10.当a=3.6，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值．（1）36x+a（2）ab÷0.24（3）8（b﹣a）（4）b﹣x2．【答案】（1）57.6；（2）87；（3）17.6；（4）3.55【解析】把a=3.6，b=5.8，x=1.5分别代入含字母的式子，进而计算求得式子的数值即可．解：当a=3.6，b=5.8，x=1.5时，那么：（1）36x+a，=36×1.5+3.6，=54+3.6，=57.6；（2）ab÷0.24，=3.6×5.8÷0.24，=20.88÷0.24，=87；（3）8（b﹣a），=8×（5.8﹣3.6），=8×2.2，=17.6；（4）b﹣x2，=5.8﹣1.52，=5.8﹣2.25，=3.55．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．11. A÷9=26（A+27）÷9=□【答案】29【解析】根据除法的结合律，我们知道（A+27）÷9=A÷9+27÷9，再根据已知条件A÷9=26，就很容易代入字母式子的值求解啦．解：由于A÷9=26，因此（A+27）÷9，=A÷9+27÷9，=A÷9+3，=26+3，=29；故答案为：29．点评：做此种含字母的式子求值的题目，关键是把未知的含字母的式子转化成已知的字母式子．然后代入已知量即可得解．12.如果x+x=y，y+y=z，那么：z=个x，y+z=个x，4y+3z=个x．【答案】4，6，20【解析】把等式x+x=y，y+y=z，都变成有关x的方程，然后代入下面的两个式子解答即可．解：因为x+x=y，所以，y=2x；…①把①代入y+y=z，可得：z=2x+2x=4x；…②，把①②代入y+z可得，y+z=2x+4x=6x；把①②代入4y+3z可得，4y+3z=2x×4+4x×3=20x；故答案为：4，6，20．点评：本题考查了整式的代入求值法．13.三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？【答案】210【解析】先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．解：因为三个自然数a、b、c，a×b=30，b×c=35，所以b可能为：1或5；当b=1时，a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；当b=5时，a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．a×b×c=6×5×7=210．答：a×b×c是210．点评：本题主要考查公约数的意义，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．14.王大妈上集市买菜，每斤西红柿a元，每斤黄瓜b元，王大妈买西红柿和黄瓜各5斤．（1）用式子表示表示王大妈一共用去多少元？（2）当a=3，b=4，王大妈一共用去多少元？【答案】（1）5（a+b）元；（2）35元【解析】（1）由题意得出等量关系式：总价=西红柿的单价×5+黄瓜的单价×5，或总价=（西红柿的单价+黄瓜的单价）×5，代入字母计算即可；（2）代入数值计算即可．解：（1）总钱数为：5a+5b=5（a+b）（元），答：王大妈一共用去5（a+b）元．（2）a=3，b=4代入算式得：5×（3+4），=5×7，=35（元）；答：当a=3，b=4，王大妈一共用去35元．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．15.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．16.含有字母的式子“5﹣1.2x+2+0.1x”可以化简为，当x=0.4时，这个式子的值是．【答案】7﹣1.1x，6.56【解析】先根据含字母式了化简的方法进行化简，再把X的值代入式子即可．据此解答．解：5﹣1.2x+2+0.1x=7﹣1.1x，把x=0.4代入上式得7﹣1.1x，=7﹣1.1×0.4，=7﹣0.44，=6.56，故答案为：7﹣1.1x，6.56．点评：本题主要考查了学生化简含有字母式子的方法和求值的方法．17.（1）妈妈的年龄比小红大24岁．小红的年龄用a表示，妈妈的年龄怎样表示？（2）当a=9时，妈妈的年龄是多少岁？【答案】（1）a+24岁；（2）33岁【解析】（1）根据“妈妈的年龄比小红大24岁”，知道妈妈的年龄=小红的年龄+24，由此即可求出妈妈的年龄的表达式，（2）把a=9代入（1）中求出的表达式，即可求出妈妈的年龄．解：（1）a+24（岁）；（2）把a=9代入a+24=9+24=33（岁）；答：妈妈年龄的表达式是a+24岁；当a=9时，妈妈的年龄是33岁．点评：解答此题的关键是根据题中的数量关系式求出妈妈年龄的表达式；再把字母表示的数代入表达式，即可求出妈妈的年龄．18.一本书有a页，小华每天看9页，看了x天，还剩页没看，如果a=208，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣9x；154【解析】（1）先求出x天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=208，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣9x（页），（2）把a=208，x=6代入a﹣9x，即208﹣9×6，=208﹣54，=154（页），故答案为：a﹣9x；154．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．19. 3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b）【答案】﹣6a+33b【解析】运用乘法分配律去括号，要注意：括号前面的数是正数，去掉括号不变号，括号前面的数是负数，去掉括号变符号，再进一步合并同类项即可．解：3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b），=6a+3b+12a﹣6b﹣24a+36b，=﹣6a+33b．故答案为：﹣6a+33b．点评：此题考查含字母的式子求值：解决此题关键是运用乘法分配律先去括号，进一步合并同类项解决问题．20.当a=2.5，b=0.4时，求2a+b的值．【答案】5.4【解析】将a和b的值代入2a+b计算即可．解：当a=2.5，b=0.4时，2a+b，=2×2.5+0.4，=5.4．答：2a+b的值是5.4．点评：本题考查了代数式的求值运算，考查学生的计算能力及细心程度．21.已知A=2﹣3x﹣x2，B=3x2+4x﹣2，求A﹣B的值．【答案】﹣4x2﹣7x+4【解析】用A﹣B，然后合并同类项即可．解：A﹣B，=（2﹣3x﹣x2）﹣（3x2+4x﹣2），=2﹣3x﹣x2﹣3x2﹣4x+2，=﹣4x2﹣7x+4．点评：解决本题要注意：1，括号外是减法时，去括号要注意改变运算的符号；2，找清楚同类项，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．22.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．23.已知：A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c，试用a、b、c表示2A﹣B．【答案】5a﹣6b【解析】把A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c代入到2A﹣B式子中，进行解答即可．解：2A﹣B，=2（3a﹣2b﹣c）﹣（a+2b﹣2c），=6a﹣4b﹣2c﹣a﹣2b+2c，=5a﹣6b；点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把字母表示的数代入所求题中，解答即可．24.小明把3（X﹣6）错写成3X﹣6，结果比原来少多少？【答案】12【解析】题目实质是3X﹣6比3（X﹣6）多多少？再就是乘法分配律去括号．解：3X﹣6﹣3（X﹣6）=3X﹣6﹣3X+18=12；答：结果比原来多12．点评：本题要看清谁比谁少，找准实质，巧用乘法分配律．进行解决．25.（1）当a=6时，求代数式（14﹣2a）×的值．（2）若（14﹣2a）×=4，求2（14﹣2a）的值．【答案】（1）；（2）20【解析】（1）将a=6代入代数式计算即可；（2）根据等式的性质解答出第一个等式里14﹣2a的值，再将14﹣2a的值代入2（14﹣2a）计算即可．解：（1）将a=6代入（14﹣2a）×得出：（14﹣2×6）×，=2×，=；（2）（14﹣2a）×=4，（14﹣2a）×÷=4÷，14﹣2a=10，将14﹣2a=10代入2（14﹣2a）得：2×（14﹣2a），=2×10，=20．点评：（1）解决本题的关键是直接将未知数的值代入代数式计算；（2）解决本题的关键是将14﹣2a看作一个整体，再根据等式性质求出14﹣2a的值．26.求未知数：（1）方程5x﹣2a=2x+1的解是x=3，求a的值．（2）定义新运算“※”，对任意整数a，b有a※b=（a+3b）÷2，求4※X=5中X的值．【答案】（1）a=4；（2）x=2【解析】（1）把x=3代入方程5x﹣2a=2x+1中，再根据等式的性质，解方程即可求出a的值；（2）根据新的运算方法知道a※b等于a与b的3倍的和再除以2，由此用新的运算方法把4※X=5写成方程的形式，解方程即可求出x的值．解：（1）把x=3代入方程5x﹣2a=2x+1中，5×3﹣2a=2×3+1，15﹣2a=6+1，15﹣2a=7，2a=8，a=4；（2）4※x=5，（4+3x）÷2=5，4+3x=5×2，4+3x=10，4+3x﹣4=10﹣4，3x=6，点评：解答此题的关键是运用代入法或定义的新运算方法，将给出的式子写成方程的形式，再根据等式的性质，解方程即可．27.（2012•郑州模拟）已知36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，求（△+5）2=？【答案】21141.16【解析】先根据36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，解这个方程，求出△代表的数值，进而把△代表的数值代入（△+5）2，进而得解．解：36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，36+40+△﹣×60%=216，76+△﹣0.4=216，△+75.6=216，△=216﹣75.6，△=140.4，当△=140.4，（△+5）2=（140.4+5）2=145.42=21141.16；故答案为：21141.16．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先解方程，求出△的数值，再把△的数值代入含字母的式子，求出式子的数值即可．28. A+B=200，B÷3=60，A=，B=．【答案】20，180【解析】根据B÷3=60，可求出B=60×3=180，进而把B=180代入A+B=200中，进而求出A=20．解：因为B÷3=60，所以B=60×3=180；当B=180时，A+180=200，A=200﹣180，A=20．故答案为：20，180．点评：此题主要考查除数、加法各部分之间的关系的灵活应用，用到的关系式有：被除数=商×除数，一个加数=和﹣另一个加数．29.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数．已知A÷A×A=4，B+A+A=11，C+B=A+A.那么（A+B+C）×2=．【答案】24【解析】根据题意，A÷A×A=4，A÷A=1，原方程可以变为1×A=4，然后再根据等式的性质进一步解答即可．解：根据题意可得：因为A÷A=1；所以，A÷A×A=4，1×A=4，A=4；把A=4代入B+A+A=11可得：B+4+4=11，B+8=11，B+8﹣8=11﹣8，B=3；把A=4，B=3代入C+B=A+A可得：C+3=4+4，C+3=8，C+3﹣3=8﹣3，再把A=4，B=3，C=5代入（A+B+C）×2可得：（4+3+5）×2，=12×2，=24．故答案为：24．点评：主要是根据解方程的方法把每个字母表示的数求出来，然后再进一步解答即可．30. A、B都是自然数，A＞B，A+B=64，+=．则A﹣B=．【答案】32【解析】+=，可知，＜，即A＞12，B＞12，又因A＞B，可知B是一个大于13且小于32的自然数，然后分情况讨论，可分别求出A、B的值，据此解答．解：根据以上分析可，13＜B＜32，当B=13，A=51时，，当B=14．A=50时，≠，当B=15．A=49时，≠，当B=16．A=48时，=，当B=17．A=47时，≠，当B=18．A=46时，≠，当B=19．A=45时，≠，当B=20．A=44时，≠，当B=21．A=43时，≠，当B=22．A=42时，≠，当B=23．A=41时，≠，当B=24．A=40时，≠，当B=25．A=39时，≠，当B=26．A=38时，≠，当B=27．A=37时，≠，当B=28．A=36时，≠，当B=29．A=35时，≠，当B=30．A=34时，≠，当B=31．A=33时，≠，只有当B=16，A=48时，才满足A、B都是自然数，A＞B，A+B=64，+=．48﹣16=32．故答案为：32．点评：本题的关键是根据分数加法和的变化规律，分情况讨论B的情况，再进行解答．31. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．32.小明今年x岁，比爸爸小27岁，爸爸今年岁，当小明27时，爸爸有岁．【答案】（x+27），54【解析】根据“比爸爸小27岁”知道爸爸的年龄=小明的年龄+27，由此用小明的年龄加上27就是爸爸的年龄；再把小明的27岁代入计算即可求解．解：爸爸的年龄为：x+27（岁）；当小明27时，x+27=27+27=54．答：爸爸今年（x+27）岁，当小明27时，爸爸有54岁．故答案为：（x+27），54．点评：考查了年龄问题，关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答．33.当x=6.2时，x2+1=．【答案】39.44【解析】把x=6.2代入式子x2+1中，进而计算得解．解：当x=6.2时，那么：x2+1=6.22+1=38.44+1=39.44；故答案为：39.44．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．34.当a=3时，4a2=；当a=5时，2a+a2=．【答案】36，35【解析】把a=3代入式子4a2中，求出式子的数值；把当a=5代入式子2a+a2中，求出式子的数值即可．解：（1）当a=3时，4a2=4×32=4×9=36；（2）当a=5时，2a+a2=2×5+52=10+25=35．故答案为：36，35．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；要注意明确a2表示两个a相乘．35.当a=0.1时，a2=，2a=．【答案】0.01，0.2【解析】把a=0.1分别代入a2和2a中，求出数值即可．解：当a=0.1时，a2=0.12=0.1×0.1=0.01；当a=0.1时，2a=2×0.1=0.2；故答案为：0.01，0.2．点评：此题考查一个数的平方和一个数的2倍的区别：一个数的平方是指两个此数相乘，一个数的2倍是指两个此数相加．36.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．37.在○里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=13时，7x○91；（2）当x=0.8时，x÷0.4○0.4；（3）当x=49时，x﹣25○25；（4）当x=8.6时，48+x○8×7.6．【答案】=，＞，＜，＜【解析】本题先利用x值求出算式的值，再比较大小即可．解：（1）当x=13时，7x=13×7=91，所以7x=91；（2）当x=0.8时，x÷0.4=0.8÷0.4=2，所以x÷0.4＞0.4；（3）当x=49时，x﹣25=49﹣25=24，所以x﹣25＜25；（4）当x=8.6时，48+x=48+8.6=56.6，8×7.6=60.8，所以48+x＜8×7.6故答案为：=，＞，＜，＜．点评：本题把x的值代入算式，求出它们的值再比较．38.在里填上“＞”、“＜”或“=”．①当a=73时，a+1387②当x=0.8时，2÷x0.4③当y=20时，5y100④当x=9.6时，x﹣3.8 3.8．【答案】＜，＞，=，＞【解析】①把a=73代入a+13中，计算出结果与87比较；②把x=0.8代入2÷x，计算出结果与0.4比较；③把y=20代入5y中计算出结果与100比较；④把x=9.6代入x﹣3.8中，计算出结果，与3.8相比较．解：①a+13=73+13=86，86＜87，所以a+13＜87；②2÷0.8=2.5，2.5＞0.4，所以2÷x＞0.4；③5y=5×20=100，所以5y=100；④x﹣3.8=9.6﹣3.8=5.8，5.8＞3.8，所以x﹣3.8＞3.8．故答案为：＜，＞，=，＞．点评：此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法．39.一个正方形周长是a厘米，用字母表示它面积的式子是，当a=24时，正方形面积应是平方厘米．【答案】（a÷4）2平方厘米，36【解析】本题是一个用字母表示数的题．正方形的面积=边长2，根据公式先用字母表示出边长，进一步用字母表示出面积即可；再算出当a=24时，正方形的面积是多少．解：正方形的边长：a÷4厘米，正方形的面积：（a÷4）2平方厘米；当a=24时，（a÷4）2=（24÷4）2=36（平方厘米）．故答案为：（a÷4）2平方厘米，36．点评：此题考查用字母表示数和含有字母的式子求值的方法，同时也考查了正方形面积的计算方法．40.五年级同学上午植树a棵，下午比上午少植树b棵，全天共植树棵．当a=125，b=12时，全天植树棵．【答案】2a﹣b；238【解析】（1）先用上午的植树棵数减去b求出下午的植树棵数，再加上上午的植树棵数即可求出全天的棵数；（2）将数值代入（1）的算式计算即可．解：（1）a+a﹣b=2a﹣b（棵）．答：全天植树2a﹣b棵．（2）当a=125，b=12时，2a﹣b，=2×125﹣12，=250﹣12，=238（棵）．答：全天植树238棵．故答案为：2a﹣b；238．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．41.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．42.如果4x+5=12.2，那么25.8﹣8x=．【答案】11.4【解析】依据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以4，求出方程4x+5=12.2的解，再把x的值代入25.8﹣8x即可求解．解：4x+5=12.2，4x+5﹣5=12.2﹣5，4x=7.2，4x÷4=7.2÷4，x=1.8，25.8﹣8×1.8，=25.8﹣14.4，=11.4．故答案为：11.4．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．43.已知4x+0.5=9.5，3x+7的结果是．【答案】13.75【解析】我们要先得出方程4x+0.5=9.5的解是x=2.25，则3x+7=2.25×3+7=13.75．故3x+7的结果是13.75．解：4x+0.5=9.5，4x+0.5﹣0.5=9.5﹣0.5，4x=9，x=2.25，则：3x+7，=2.25×3+7，=13.75，故答案为：13.75．点评：我们只要先求出方程的解，然后把方程的解代入到3x+7中便可以得出结果．44.学校食堂买来500千克大米，每天用去a千克，用了5天，用了千克；当a=18时，还剩千克大米．【答案】5a，410【解析】①先根据“每天用的重量×天数=用去的重量”求出5天用了多少千克，然后用总重量减去用去的重量，然后把a=18代入含有字母的式子，解答即可．解：①5a（千克）；②500﹣5a=500﹣18×5=410（千克）；故答案为：5a，410．点评：此题考查了用字母表示数，找出题中数量间的关系，然后根据数量间的基本关系解答即可．45.含有字母的式子“24x﹣0.82﹣2.4x”可以化简为，当x=1.6时，这个式子的值是．【答案】21.6x﹣0.82，33.74【解析】把24x﹣0.82﹣2.4x进行化简为：24x﹣0.82﹣2.4x=24x﹣2.4x﹣0.82=21.6x﹣0.82；然后把x=1.6代入到含有字母的式子，解答即可．解：24x﹣0.82﹣2.4x，=24x﹣2.4x﹣0.82，=21.6x﹣0.82；当x=1.6时，21.6×1.6﹣0.82，=34.56﹣0.82，=33.74；故答案为：21.6x﹣0.82，33.74．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．46.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付元．【答案】8a+6b；830【解析】（1）先求出8个篮球的钱数，再求出6个足球的钱数，把8个篮球的钱数和6个足球的钱数加起来，就是学校应付的钱数；（2）把a=55，b=65时，代入上面的式子，即可得出答案．解：（1）8×a+6×b=8a+6b（元），（2）当a=55，b=65时，8a+6b=8×55+6×65=440+390=830（元），故答案为：8a+6b；830．点评：解答此题的关键是，把字母当成已知数，根据基本的数量关系，列式化简并求值即可．47.在中，a是自然数，当a时，它是真分数；当a时，它能化成整数．【答案】＜7，是7的倍数【解析】（1）真分数是分子小于分母的分数，据此解答第一个空；（2）要想化成整数，就是a能被7整除，即a是7的倍数，据此解答．解：（1）在中，a是不为0的自然数，当a＜7时，它是真分数；（2）当a是7的倍数时，它可以化成整数；故答案为：＜7，是7的倍数．点评：本题主要考查真、假分数的意义、数的整除的意义和带分数与假分数的互化．48.明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了元．当x=3时，应找回元．【答案】6.2x，21.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买书用的钱数；（2）先用字母表示出应找回的钱数，为：40﹣6.2x，进而把x=3代入式子，解答即可．解：（1）6.2×x=6.2x（元）；（2）40﹣6.2×3，=40﹣18.6，=21.4（元）；答：买书用了6.2元；当x=3时，应找回21.4元；故答案为：6.2x，21.4．点评：解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．49.如果4x+3=11，那么0.5x+4.5=．【答案】5.5【解析】根据等式的基本性质，方程的两边同时减去3，再除以4求出x的值，把x代入.5x+4.5求出得数即可．解：4x+3=11，4x+3﹣3=11﹣3，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2，把x=2代入0.5x+4.5中，0.5×2+4.5=5.5．故答案为5.5．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．50.当a=5、b=1时，2a÷b3= a2﹣3b=．【答案】10，22【解析】把a=5、b=1分别代入含字母的式子2a÷b3和a2﹣3b中，分别求出式子的数值即可．解：当a=5、b=1时，2a÷b3=2×5÷13=10÷1=10；a2﹣3b=52﹣3×1=25﹣3=22；故答案为：10，22．点评：解决此题关键是知道b的平方表示两个b相乘，a的立方表示三个a相乘．51.当a=6时，以a2的值等于12．．（判断对错）【答案】×【解析】a2表示两个a相乘，进而把a=6代入式子a2中，进而求得式子的数值即可．解：当a=6时，a2=62=36≠12；故判定为：×．点评：解答此题应明确一个数的平方是指两个这个数相乘，而不是两个这个数相加．52.当a=5，b=4，c=3时，ac+bc的值是．【答案】27【解析】运用乘法分配律，先把ac+bc改写成（a+b）c，进而把a=5，b=4，c=3代入式子，计算得解．解：当a=5，b=4，c=3时，ac+bc，=（a+b）c，=（5+4）×3，=27；故答案为：27．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．．53.当a=时，6×a的值是0；当a=时，a÷1.5的值是1．【答案】0；1.5【解析】（1）因为0除以非0的数都得0，所以a=0；（2）由题意得：a÷1.5=1，解方程即可．解：（1）6×a=0，a=0÷6，a=0；（2）a÷1.5=1，a=1×1.5，a=1.5．故答案为：0；1.5．点评：解决本题要根据题意将题目转化成方程，再解答．54.当□=2.1时，4×□﹣0.4=△，那么6（△+0.5）=．【答案】51【解析】将□=2.1代入4×□﹣0.4=△，求出△的值，再代入6（△+0.5）计算即可求解．解：将□=2.1代入4×□﹣0.4=△，△=4×2.1﹣0.4，=8.4﹣0.4，=8，则6（△+0.5），=6×（8+0.5），=6×8.5，=51．故答案为：51．点评：考查了含字母式子的求值，本题解题的关键是求出△的值及代入法的运用．55.若3X=18，那么5X﹣2=．【答案】28【解析】先根据3X=18求出X=18÷3，再将X值代入5X﹣2计算即可．解：3X=18，X=18÷3，X=6，5X﹣2=5×6﹣2=28．故答案为：28．点评：解决本题的关键是根据3X=18求出X值，再根据要求解答．56.如果χ=0.4，那么χ2=．【答案】0.16【解析】把x=0.4代入x2，求得式子的数值即可．解：当x=0.4时，x2=0.42=0.16；故答案为：0.16．点评：解决此题关键是知道x2表示的是两个x相乘．57.在式子3.6﹣4b中，当b=0.65时，式子的结果等于．【答案】1【解析】把b=0.65代入式子3.6﹣4b，再进行计算，据此解答．解：当b=0.65时，3.6﹣4b，=3.6﹣4×0.65，=3.6﹣2.6，=1．故答案为：1．点评：题的关键是把b的值代入式子，再进行计算．58.如果3x+17=32，那么9x+51=，=．【答案】96，12【解析】可得9x+51=3（3x+17），再将3x+17=32整体代入3（3x+17），即可求解．解：因为3x+17=32，所以9x+51=3（3x+17）=3×32，=96；=×32+=12+=12．故答案为：96，12．点评：考查了含字母式子的求值，关键是对代数式进行变形和整体思想的运用．59.当m=﹣2，n=5时，4m+2n﹣6m+10的值是．【答案】24【解析】此题可直接将m，n的值代入，计算即可．解：依题意得：4m+2n﹣6m+10=4×（﹣2）+2×5﹣6×（﹣2）+10=24；故答案为：24．点评：此题考查学生对代数式的性质的理解能力，训练学生代数式求值的能力．60.一根铁丝长b m，每次截下3m，截了m次后还剩下m．当b=40，m=10时，还剩下m．【答案】b﹣3m；10【解析】（1）先计算出m次截下了3m米，则剩下：b﹣3m米；（2）将数代入计算即可．解：（1）截了m次后还剩下：b﹣3m米；（2）当b=40，m=10时，则：b﹣3m，=40﹣3×10，=40﹣30，=10（米）．答：还剩下10米．故答案为：b﹣3m；10．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．61.小明看一本书，已经看了8天，每天看x页，还剩10页没看，这本书一共有页，若x=9，这本书一共有页．【答案】8x+10，82【解析】要求这本书一共有多少页，先求出已经看了多少页，然后用已看的页数加上未看的页数即可；然后把x=9代入，含有字母的式子，解答即可．解：8x+10（页）；9×8+10，=72+10，=82（页）；答：这本书一共有8x+10页，若x=9，这本书一共有82页；故答案为：8x+10，82．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．62.某影剧院楼下有40排座位，每排A个座位，楼上有B个座位，用式子表示这个剧场有个座位；那么当A=38，B=350时，式子的值为．【答案】40A+B，1870【解析】根据题意楼下共有的座位40A个，楼上B个，这个剧场一共有座位（40A+B）个，把A=38、B=350代入式子，求出40A+B的值．解：楼下共有的座位：40A个，这个剧场有：（40A+B）个．A=38，B=350，40×38+350=1870．故答案为：40A+B，1870．点评：此题考查用字母表示数，解决此题的关键是根据题意先表示出楼上的座位数．63.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，96+12a=96+12×5=96+60=156（吨），故答案为：96+12a，156．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出其中的数量关系，列式解答即可．64.在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=．【答案】2【解析】因为A，B，C是三个互不相同的质数，如果A、B、C全为奇，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数．A、B、C必有一个是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了．所以B=2，据此推导即可解答．解：A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数．如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．所以只能B=2．答：B=2．点评：本题主要考查奇数与偶数，解题关键是确定B的值．65.莉莉身高1.42米，比甜甜高n米，甜甜身高米．如果n=0.08米，那么甜甜身高米．【答案】1.42﹣n，1.34【解析】甜甜的身高=莉莉的身高+莉莉比甜甜高的，在此题中把莉莉的身高1.42米和n=0.08米代入求解即可．解：莉莉身高1.42米，比甜甜高n米，甜甜身高（1.42﹣n）米．1.42﹣0.08=1.34（米）；如果n=0.08米，那么甜甜身高1.34米．故答案为：1.42﹣n，1.34．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要注意抓住题中给出的等量关系．66.已知x=5时，代数式ax5﹣bx+3的值是8，当x=﹣5时，这个代数式的值为．【答案】﹣2【解析】当x=5时，ax5﹣bx=8﹣3=5，那么当x=﹣5时，则﹣x=5，所以代数式变为：a（﹣x）5﹣b（﹣x）+3=﹣ax5+bx+3=﹣（ax5﹣bx）+3，然后把ax5﹣bx=5代入这个代数式，即可求出代数式的值．解：当x=5时，ax5﹣bx=8﹣3=5，…①那么当x=﹣5时，则﹣x=5，所以，a（﹣x）5﹣b（﹣x）+3，=﹣ax5+bx+3，=﹣（ax5﹣bx）+3，…②把①代入②可得：﹣（ax5﹣bx）+3，=﹣5+3，=﹣2；故答案为：﹣2．点评：本题首先要把代数式变为只含ax5﹣bx的形式，然后运用等量变换的策略解答是关键，没必要求出a和b的值．67.如果A﹣B=C（其中C≠0）．那么（A+B+C）÷A=．【答案】2【解析】把C=A﹣B代入式子（A+B+C）÷A中，进而计算即可得解．解：当C=A﹣B时，（A+B+C）÷A，=（A+B+A﹣B）÷A，=2A÷A，=2．故答案为：2．点评：解决此题关键是把式子中的C换成A﹣B，进而得解．68.一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩页没看，当 x=18时，还剩页．【答案】78﹣4x；6【解析】（1）先根据已经看的页数=每天看的页数×看的天数，求出4天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把x=18，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）还剩：78﹣4x（页）．答：还剩78﹣4x页．（2）当x=18时，78﹣4x，=78﹣4×18，=78﹣72，=6（页）．答：还剩6页．故答案为：78﹣4x；6．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．69.当x=2.5，y=1.4时，4x﹣2.8的值是；3xy﹣y的值是．【答案】7.2，9.1【解析】（1）把x=2.5代入4x﹣2.8，再依据四则运算计算方法解答，（2）把x=2.5，y=1.4代入3xy﹣y，再依据四则运算计算方法解答．解：（1）把x=2.5代入：4x﹣2.8，=4×2.5﹣2.8，=10﹣2.8，=7.2；答：4x﹣2.8的值是7.2；（2）把x=2.5，y=1.4代入：3xy﹣y，=3×2.5×1.4﹣1.4，=7.5×1.4﹣1.4，=10.5﹣1.4，=9.1；答：3xy﹣y的值是9.1．故答案为：7.2，9.1．点评：此类题型主要是考查学生把x，y的值代入含x和y的式子，再依据四则运算计算方法解决问题的能力．。
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.当a=1.2，b=2.5，c=3时，3a﹣b+1.4c的值是（）A．3.5B．4.5C．5.3D．，5.4【答案】C【解析】直接把a=1.2，b=2.5，c=3，代入3a﹣b+1.4c计算即可解答．解：当a=1.2，b=2.5，c=3时，3a﹣b+1.4c，=3×1.2﹣2.5+1.4×3，=3.6﹣2.5+4.2，=5.3．故选：C．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．2.如果2X+3=9，那么4X+3=（）A.15B.18C.12【答案】A【解析】等式的两边同时减去3，然后等式的两边同时除以2，求出2X+3=9的解，然后再代入4X+3即可．解：根据题意可得：2X+3=9，2X+3﹣3=9﹣3，2X=6，2X÷2=6÷2，X=3；把X=3代入4X+3可得：4X+3=4×3+3=15．故选：A．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．3.当x=3，y=1.2时，10x+2y的值是（）A．20.4B．8.4C．32.4D．0【答案】C【解析】把x=3，y=1.2代入含字母的式子10x+2y中，求出数值即可．解：当x=3，y=1.2时，10x+2y=10×3+2×1.2=32.4；故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，直接把字母表示的数值代入式子，求得式子的数值即可．4.（2012•陕西模拟）如果a=2a，那么a=（）A.0B.2C.4【答案】A【解析】根据0的特性，可知如果a=2a，那么a一定等于0；也可以把每一个选项中的数值代入a=2a，等式如果成立，那么此数就是a的数值，等式如果不成立，那么此数就不是a的数值，然后再选择．解：A、当a=0时，a=2a=0；B、当a=2时，2×2=4，2≠4；C、当a=4时，2×4=8，2≠8；故选：A．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是掌握0在乘法中的特性：0和任何数相乘都得0．5.如果1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，那么A=（）A．5B．15C．25D．20【答案】C【解析】先得到式子左边=1995×5，再解关于A的方程即可求解．解：1991+1993+1995+1997+1999=10000﹣A，10000﹣A=1995×5，10000﹣A=9975，A=10000﹣9975，A=25．答：A=25．故选：C．点评：本题关键是得到1991+1993+1995+1997+1999=1995×5，以及把A看作未知数解方程求解即可．6.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．7.如果A×B=A﹣B，且A=，那么B=．【答案】【解析】根据题干，把A=代入A×B=A﹣B，则再利用等式的性质进行解关于B的方程即可．解：A=代入A×B=A﹣B，可得：B=﹣BB=，B=，故答案为：．点评：把A的值代入式子中，利用解方程的方法即可解答．8.A÷8=□（A+32）÷8=6．【答案】2【解析】要求A÷8=（），首先根据第二道等式用解方程的方法算出A的得数，再把A代入算出答案．解：（A+32）÷8=6A+32=6×8A+32=48A=48﹣32A=16则A÷8=16÷8=2故填2．点评：这道题如果不仔细看会感觉缺少“A是多少”这个条件，但是认真审题后，就会知道要先算第二道算式中的A．9.求下面各式的值．（1）a=8，b=22，求5a+2b ；（2）a=0.4，b=20，c=350，求a2+（b2﹣c）.【答案】（1）84；（2）50.16【解析】此题属于求含字母式子的值，把已知字母表示的数字分别代入到要求的式子中进行计算即可解答．解：（1）a=8，b=22，所以5a+2b，=5×8+2×22，=40+44，=84，（2）a=0.4，b=20，c=350，所以a2+（b2﹣c），=0.42+（202﹣350），=0.16+400﹣350，=50.16．点评：此题考查了利用代入法求含字母的式子的值的方法．10.修一条长a千米的路，已经修好了3.9千米，余下的路要x天修完．（1）用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数；（2）利用这个式子求a=18.4，x=5时，平均每天修的千米数．【答案】（1）（a﹣3.9）÷x；（2）2.9千米【解析】（1）余下的平均每天修的千米数=（这条路的总长度﹣已经修完的）÷余下需要的天数；（2）把a=18.4、x=5代入上面求出的式子中，计算即可解答．解：（1）（a﹣3.9）÷x；（2）a=18.4，x=5时，（a﹣3.9）÷x；=（18.4﹣3.9）÷5，=14.5÷5，=2.9，答：用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数是（a﹣3.9）÷x；当a=18.4，x=5时，平均每天修2.9千米．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．11.先化简，再求值：（1）当a=3.6时，求5a﹣3a+2.8的值（2）当x=1.5，y=1.8时，求3×3x﹣2y+y的值．【答案】（1）10；（2）11.7【解析】（1）先把5a﹣3a+2.8计算整理得2a+2.8，再把a=3.6代入进行计算即可；（2）先把3×3x﹣2y+y计算整理得9x﹣y，再把x=1.5，y=1.8代入计算即可解答．解：（1）5a﹣3a+2.8=2a+2.8，当a=3.6时，原式=2a+2.8，=2×3.6+2.8，（2）3×3x﹣2y+y=9x﹣y，当x=1.5，y=1.8时，原式=9x﹣y，=9×1.5﹣1.8，=11.7．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．12.（1）妈妈的年龄比小红大24岁．小红的年龄用a表示，妈妈的年龄怎样表示？（2）当a=9时，妈妈的年龄是多少岁？【答案】（1）a+24岁；（2）33岁【解析】（1）根据“妈妈的年龄比小红大24岁”，知道妈妈的年龄=小红的年龄+24，由此即可求出妈妈的年龄的表达式，（2）把a=9代入（1）中求出的表达式，即可求出妈妈的年龄．解：（1）a+24（岁）；（2）把a=9代入a+24=9+24=33（岁）；答：妈妈年龄的表达式是a+24岁；当a=9时，妈妈的年龄是33岁．点评：解答此题的关键是根据题中的数量关系式求出妈妈年龄的表达式；再把字母表示的数代入表达式，即可求出妈妈的年龄．13. 3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b）【答案】﹣6a+33b【解析】运用乘法分配律去括号，要注意：括号前面的数是正数，去掉括号不变号，括号前面的数是负数，去掉括号变符号，再进一步合并同类项即可．解：3（2a+b）+6（2a﹣b）﹣12（2a﹣3b），=6a+3b+12a﹣6b﹣24a+36b，=﹣6a+33b．故答案为：﹣6a+33b．点评：此题考查含字母的式子求值：解决此题关键是运用乘法分配律先去括号，进一步合并同类项解决问题．14.先化简，再求值：4a﹣[2a﹣2b﹣（a﹣b+4）]，．【答案】﹣1【解析】先把含字母的式子进行化简，化简时先去掉小括号，再去掉中括号，去括号时要注意：括号前面是减号，去掉括号里面的数变符合，进而合并同类项即可化简；化简后，再把代入化简后的式子，进一步求出式子的值即可．解：4a﹣[2a﹣2b﹣（a﹣b+4）]，=4a﹣[2a﹣2b﹣a+b﹣4]，=4a﹣[a﹣b﹣4]，=4a﹣a+b+4，=3a+b+4；当时，原式=3×（﹣）﹣3+4，=﹣2﹣3+4，=﹣1．点评：此题考查先把含字母的式子进行化简，再根据字母的数值求得式子的值，在化简时要注意：括号前面是减号，去掉括号里面的数要变符合．15.当a=2.5，b=0.4时，求2a+b的值．【答案】5.4【解析】将a和b的值代入2a+b计算即可．解：当a=2.5，b=0.4时，=2×2.5+0.4，=5.4．答：2a+b的值是5.4．点评：本题考查了代数式的求值运算，考查学生的计算能力及细心程度．16.已知A=2﹣3x﹣x2，B=3x2+4x﹣2，求A﹣B的值．【答案】﹣4x2﹣7x+4【解析】用A﹣B，然后合并同类项即可．解：A﹣B，=（2﹣3x﹣x2）﹣（3x2+4x﹣2），=2﹣3x﹣x2﹣3x2﹣4x+2，=﹣4x2﹣7x+4．点评：解决本题要注意：1，括号外是减法时，去括号要注意改变运算的符号；2，找清楚同类项，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．17.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．18.四（2）班男生26人，女生x人，这天又有全班人数的1.2倍的老师来听课．（1）用含有字母的式子表示出听课老师的人数．（2）当x=14时，听课老师有多少人？【答案】（1）（26+x）×1.2人；（2）48人【解析】（1）先用加法求出全班人数，再乘1.2即可；（2）将x值代入（1）的算式即可计算．解：（1）听课老师的人数：（26+x）×1.2（人），答：听课老师的人数为（26+x）×1.2人．（2）当x=14时，（26+x）×1.2，=（26+14）×1.2，=40×1.2，=48（人）．答：听课老师有48人．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大约增加3公顷，（1）t年后，绿化面积是多少公顷？（2）当t=10时，绿化面积是多少公顷？【答案】（1）213+3t公顷；（2）243公顷【解析】（1）由题意得：绿化面积每年大约增加3公顷，则t年增加3t公顷，再加上原有面积即可；（2）将t值代入算式（1）即可解答．解：（1）t年后，绿化面积是：213+3t（公顷）；答：绿化面积是213+3t公顷．（2）当t=10时，=213+3×10，=213+30，=243（公顷）．答：绿化面积是243公顷．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．20.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：身高用厘米数，体重用千克数．标准体重=身高﹣105（1）请你用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重．（2）姚明的身高是2.26m，那么他的标准体重应该是多少千克？【答案】（1）x﹣105千克；（2）121千克【解析】（1）根据题意设出成年男子的身高，再代入公式表示即可；（2）先将米化成厘米作单位，再代入公式计算即可．解：（1）假设身高为x厘米，则成年男子的标准体重为：x﹣105（千克）；（2）2.26米=226厘米，标准体重为：226﹣105=121（千克）．答：他的标准体重应该是121千克．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．21.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a、b、c、…、z（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）÷2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x÷2+13．按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是．字a b c d e f g h i j k l m【答案】shxc【解析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，再求得其密码．解：因为“l”、“o”、“v”、“e”所代表的数字分别为12，15，22，5，所以密码对应的序号分别为19，8，24，3，对应的字母为shxc．故答案为：shxc．点评：本题考查的是字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．22.已知a+b=1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．．【答案】正确【解析】将a+b=1代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．解：a[a（a+b）+b]+b，=a[a×1+b]+b，=a[a+b]+b，=a×1+b，=a+b，=1．故答案为：正确．点评：此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．23.一根金属棒在0°C时的长度是q米，温度每升高1°C，它就伸长p米．当温度为t°C时，金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算．已测得当t=100°C时，L=2.002米；当t=500°C时，L=2.01米．（1）求p、q的值．（2）若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是多少？【答案】（1）p=0.00002，q=2；（2）800°C【解析】（1）、根据金属棒的长度L公式L=pt+q，分别把两次测得的结果代入，然后根据等式的性质，把等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然平衡．把两个未知数消去一个（q）后，计算出另一个（p）的值，最后把p代入求出q的值；（2）、把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式，即可求出金属棒的温度．解：（1）根据题意把两次测量结果代入公式得：①2.002=100p+q，②2.01=500p+q，用等式②的左边减去等式①的左边，用等式②的右边减去等式①的右边，可得：0.008=400p，p=0.008÷400，p=0.00002；把p=0.00002代入①可得：2.002=100×0.00002+q，q=2.002﹣0.002，q=2；（2）把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式可得：2.016=0.00002t+2，t=0.016÷0.00002，t=800（°C）；答：p=0.00002，q=2，若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是800°C．点评：此题考查了利用等式的基本性质求未知数的值和求方程的解．24. a﹣26=4中，a的值是，a÷3．【答案】30，=10【解析】依据等式的性质，方程两边同时加26，求出a的值，再把a的值代入a÷3即可求解．解：a﹣26=4，a﹣26+26=4=26，x=30，a的值是30；a÷3=30÷3=10；故答案为：30，=10．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出a的值．25.（□﹣△）×（△﹣□）=﹣81．如果□=8，那么△=．【答案】﹣1或17【解析】把□=8，代入式子（□﹣△）×（△﹣□）=﹣81．可得（8﹣△）×（△﹣8）=﹣81然后进行探讨，最后得出结果．解：（□﹣△）×（△﹣□）=81．把□=8带入式子，（8﹣△）×（△﹣8）=﹣81．所以8﹣△=9或△﹣8=﹣9，即△=﹣1；8﹣△=﹣9，△﹣8=9，即△=17，所以△=﹣1或△=17．故答案为：﹣1或17．点评：本题先把□=8代入式子，再进一步求出△的值．26.当a=1，b=2时，在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．a2 b2； a+0.5b﹣0.5；ab a+b；5a+13b﹣1．【答案】＜，=，＜，＞【解析】把a=1，b=2分别代入两边的含字母的式子，先计算，再比较得解．解：当a=1，b=2时，（1）a2=12=1，b2=22=4，因为1＜4，所以a2＜b2；（2）a+0.5=1+0.5=1.5，b﹣0.5=2=0.5=1.5，因为1.5=1.5，所以a+0.5=b﹣0.5；（3）ab=1×2=2，a+b=1+2=3，因为2＜3，所以ab＜a+b；（4）5a+1=5×1+1=6，3b﹣1=3×2﹣1=5，因为6＞5，所以5a+1＞3b﹣1．故答案为：＜，=，＜，＞．点评：关键是把字母表示的数值代入式子，先求出式子的数值，再比较得解．27.工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b 天后，剩下吨．当a=80，b=10，那么剩下吨．【答案】a﹣2.5b，55【解析】要求剩下的吨数，就用总吨数减去用去的吨数，列式为a﹣2.5b；再把a=80，b=10代入a﹣2.5b中，即可求得剩下的吨数．解：剩下：a﹣2.5b吨；当a=80，b=10，那么a﹣2.5b，=80﹣2.5×10，=80﹣25，=55；故答案为：a﹣2.5b，55．点评：此题考查用字母表示数，明确：剩下的吨数=总吨数﹣用去的吨数；也考查了含字母的式子求值的方法．28.已知A÷B=12…15，且A+B=353，那么A=，B=．【答案】327，26【解析】先根据“商×除数+余数=被除数”，用字母B表示出被除数A，进而根据：A+B=353，把字母B表示的A，代入到式子中，进而求出B，进而求出A．解：12B+15=A，则：A+B=353，则：12B+15+B=353，13B+15=353，13B=338，B=26，则：A=353﹣26=327；故答案为：327，26．点评：解答此题的关键：应根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行接解答．29.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．30.判一判．（1）13×4=10×4+3×4（2）150里面有3个50．（3）除数和余数不可能相等．（4）如果○×△=53，○÷△=53，那么○=53，△=1．．【答案】√，√，√，√【解析】（1）计算出13×4=52，与10×4+3×4=52结果在进行比较即可．（2）150除以50得3，所以150里面有3个50．（3）根据有余数的除法，余数一定小于除数，进行解答即可．（4）如果○×△=53，○÷△=53，那么○=53，△=1．是正确的，因为一个非0的数除以1才得本身．解：由分析可知：（1）13×4=10×4+3×4．正确（2）150里面有3个50．正确（3）除数和余数不可能相等．正确（4）如果○×△=53，○÷△=53，那么○=53，△=1．正确故答案为：√，√，√，√．点评：本题除了（3）题以外都需要经过计算在进行判断即可．31.四年级同学订《求知报》a份，五年级订的份数比四年级的2倍少x份，五年级订了份；当a=150，x=100时，五年级订了份．【答案】2a﹣x，200【解析】根据：五年级订的份数=四年级订的份数×2﹣x，据此解答即可；当当a=150，x=100时，求五年级订了多少份，把a=150，x=100，代入含有字母的式子，解答即可．解：a×2﹣x=2a﹣x（份），当a=150，x=100时，五年级订了：150×2﹣100=200（份）；答：五年级订了2a﹣x份；当a=150，x=100时，五年级订了200份；故答案为：2a﹣x，200．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．32.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．33.当x=0.2时，2x=x2．．（判断对错）【答案】×【解析】2x表示两个x相加，x2表示两个x相乘，据此把x=0.2代入式子，求得式子的数值，进而比较得解．解：当x=0.2时，2x=2×0.2=0.4，x2=0.22=0.04，因为0.4≠0.04，所以当x=0.2时，2x≠x2．故判定为：×．点评：明确2x和x2表示的意义是解决此题的关键，进而代数计算并比较得解．34.当x=6.2时，x2+1=．【答案】39.44【解析】把x=6.2代入式子x2+1中，进而计算得解．解：当x=6.2时，那么：x2+1=6.22+1=38.44+1=39.44；故答案为：39.44．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．35.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．36.一个正方形周长是a厘米，用字母表示它面积的式子是，当a=24时，正方形面积应是平方厘米．【答案】（a÷4）2平方厘米，36【解析】本题是一个用字母表示数的题．正方形的面积=边长2，根据公式先用字母表示出边长，进一步用字母表示出面积即可；再算出当a=24时，正方形的面积是多少．解：正方形的边长：a÷4厘米，正方形的面积：（a÷4）2平方厘米；当a=24时，（a÷4）2=（24÷4）2=36（平方厘米）．故答案为：（a÷4）2平方厘米，36．点评：此题考查用字母表示数和含有字母的式子求值的方法，同时也考查了正方形面积的计算方法．37.一本书有a页，乐乐已经读了5天，平均每天读b页，还剩页没读，如果a=200，b=30，还剩页．【答案】a﹣5b，50【解析】求还剩下多少页，先用“b×5”求出看的页数，然后根据：总页数﹣看的页数=剩下的页数，把a=200，b=30代入含有字母的式子，解答即可．解：a﹣5b（页）；200﹣30×5=50（页）；故答案为：a﹣5b，50．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．38.方程3x=9.6的解是，那么4x+5.2=．【答案】3.2，18【解析】首先解方程3x=9.6，等式两边同时除以3，得到x的解，然后代入4x+5.2，即可得解．解：3x=9.6，3x÷3=9.6÷3，x=3.2；代入4x+5.2，得：4×3.2+5.2=18．故答案为：3.2，18．点评：首先利用等式的性质来解方程，求出x的值，然后代入含字母x的式子求值．39.已知3x+13=19，那么0.5x+2.5x的值是．【答案】6【解析】先化简0.5x+2.5x=3x，再依据等式的性质，把方程3x+13=19，两边同时减去13，就变成 3x=19﹣13，求出等式右边的差即可解答．解：0.5x+2.5x=3x，3x+13=19，3x+13﹣13=19﹣13，3x=6，所以0.5x+2.5x的值是6，故答案为：6．点评：解答本题的关键是找出两个方程间数量的关系：0.5x+2.5x=3x，3x=19﹣13．40.已知a：5=6：b，那么ab+7的值是．【答案】37【解析】要求ab+7的值，首先要根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”算出ab等于多少，然后把ab的得数代入，算出即可．解：因为 a：5=6：ba×b=5×6ab=30所以，ab+7=30+7=37故填37．点评：这道题重点考察学生对于比例的基本性质的应用能力．41.小刚骑自行车，每分钟骑v米，骑了t分钟，共行了s米．表示路程的关系式是．当v=150，t=30时，路程是米．【答案】s=vt，4500【解析】根据“路程=速度×时间”，小刚骑自行车的速度是每分钟v米，时间t分钟，路程是s米，表示路程的关系式是s=vt，当v=150，t=30时，路程是150×30=4500米．解：表示路程的关系式是：s=vt，路程是：150×30=4500米．故答案为：s=vt，4500．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入式子中，即可得出答案．42.学校买了5个足球，每个足球x元，付出400元，应找回元．当x=76时，应找【答案】400﹣5x；20【解析】根据题干分析可得，5个足球花掉的钱数是5x元，则利用付出的钱数﹣花掉的钱数=找回的钱数，即可求得应找回400﹣5x元，再把 x=76代入代数式中计算即可解答．解：应找回：400﹣5x元，当x=76时，400﹣5×76，=400﹣380，=20（元）；答：应找回400﹣5x元，当x=76时，应找回20元．故答案为：400﹣5x；20．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．43.修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）（2）当t=7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？【答案】（1）30t千米，580﹣30t千米；（2）210千米，370千米【解析】（1）用每天修路的米数乘修路的时间求出距离甲地的路程；用甲乙两地间相距580千米减去距离甲地的路程求出距乙地的路程；（2）把t=7代入（1）中求出的含字母的式子，求出距离甲地的路程和距乙地的路程．解：（1）30t（千米），580﹣30t（千米），答：从甲地修t天后，距离甲地30t千米，距乙地580﹣30t千米．（2）把t=7代入30t得30×7=210（千米），把t=7代入580﹣30t，得580﹣30×7=370（千米），答：当t=7时，修路队距离甲地210千米；距乙地370千米．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．44.下面的“△”与“□”各代表一个相同的数，请你想一想，算一算它们是几．△+△+△=24△×□=56△=□=．【答案】8，7【解析】根据△+△+△=24，可知△=24÷3=8，再根据△×□=56，可知□=56÷8=7；据此解答．解：因为△+△+△=24，所以△=24÷3=8，因为△×□=56，△=8，所以□=56÷8=7；故答案为：8，7．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是根据三个△的和是24，求得一个△的数值，进而再求得□的数值．45.明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了元．当x=3时，应找回元．【答案】6.2x，21.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买书用的钱数；（2）先用字母表示出应找回的钱数，为：40﹣6.2x，进而把x=3代入式子，解答即可．解：（1）6.2×x=6.2x（元）；（2）40﹣6.2×3，=40﹣18.6，=21.4（元）；答：买书用了6.2元；当x=3时，应找回21.4元；故答案为：6.2x，21.4．点评：解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．46.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．47.如果3x﹣2=16，那么3x+4=．【答案】22【解析】依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时除以3，求出方程3x﹣2=16的解，再把x 的值代入算式3x+4即可解答．解：3x﹣2=16，3x﹣2+2=16+2，3x÷3=18÷3，x=6，3×6+4，=18+4，=22，故答案为：22．点评：解答本题的关键是：依据等式的性质求出x的值．48.如果3x﹣2=7，那么4x+3=，5x﹣5=．【答案】15，10【解析】要求4x+3、5x﹣5的值，就要先求出方程3x﹣2=7的解，然后把x的值代入计算即可．解：3x﹣2=7，3x=7+2，x=9÷3，x=3．把x=3代入4x+3，4x+3=4×3+3=15，把x=3代入5x﹣5，5x﹣5=5×3﹣5=10．故答案为：15，10．点评：考查了学生利用方程的解来求含字母式子的值．49.如果x+5=8，那么2x+5=．【答案】11【解析】根据等式的性质，方程两边同时减5，求出方程x+5=8的解，再把x的值代入方程2x+5解答．解：x+5=8，x+5﹣5=8﹣5，x=3，2x+5=2×3+5，=6+5，=11，即2x+5=11；故答案为：11．点评：此题考查知识点：依据等式的性质解方程，解答此题的关键是求出x的值．50.如果X+15=40，那么X+X=，X×X=．【答案】50，625【解析】先依根据等式性质，两边同时减15，求出x+15=40的解，再分别代入求解．解：x+15=40，x+15﹣15=40﹣15，x=25；x+x=25+25=50，x×x=25×25=625；故答案为：50，625．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母式子求值的掌握．51.当□=2.1时，4×□﹣0.4=△，那么6（△+0.5）=．【答案】51【解析】将□=2.1代入4×□﹣0.4=△，求出△的值，再代入6（△+0.5）计算即可求解．解：将□=2.1代入4×□﹣0.4=△，△=4×2.1﹣0.4，=8.4﹣0.4，=8，则6（△+0.5），=6×（8+0.5），=6×8.5，=51．故答案为：51．点评：考查了含字母式子的求值，本题解题的关键是求出△的值及代入法的运用．52.在2.5x+16中，当x=时，结果是40；当x=时，结果是21.5．【答案】9.6，2.2【解析】根据结果是40和21.5，分别列出方程，根据等式的性质解方程得解．解：（1）2.5x+16=40，2.5x+16﹣16=40﹣16，2.5x÷2.5=24÷2.5，x=9.6；（2）2.5x+16=21.5，2.5x+16﹣16=21.5﹣16，2.5x÷2.5=5.5÷2.5，x=2.2；故答案为：9.6，2.2．点评：解决此题关键是根据题意列出方程，进而根据等式的性质解方程即可求出未知数的数值．53.当X=4.5时，X2=，2X=．【答案】20.25，9【解析】把x=4.5代入x2和2x中，利用乘方与乘法的意义，进一步求出式子的值．解：当x=4.5时，x2=4.52=20.25，当x=4.5时，2x=2×4.5=9．故答案为：20.25，9．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．54.当a=4，b=7，c=5时，bc﹣ac的值是．【答案】15【解析】要求bc﹣ac的值，把a=4，b=7，c=5代入，根据整数的四则混合运算的方法进行计算即可．解：根据题意，把a=4，b=7，c=5代入bc﹣ac，可得：7×5﹣4×5，=（7﹣4）×5，=3×5，=15．故答案为：15．点评：对于含有字母的式子的求值，把每个字母代表的数字代入式子，然后再进行计算即可．55.如果A×4.6+5.4×A=70，那么A=．【答案】7【解析】先利用乘法的分配律的逆运算将等式的左边计算出来得：10A=70，再利用等式的性质，两边同时除以10，即可解答．解：A×4.6+5.4×A=70，（4.6+5.4）A=70，10A=70，10A÷10=70÷10，A=7．故答案为：7．点评：此题主要考查利用等式的性质解一元一次方程的方法．56.当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b=．【答案】11.1【解析】把a=3，b=1.5代入含字母的式子5.2a﹣3b中，进而求出数值即可．解：当a=3，b=1.5时，5.2a﹣3b，=5.2×3﹣3×1.5，=15.6﹣4.5，=11.1；故答案为：11.1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而计算出式子的值即可．57.一架电子琴的价钱比一家手风琴的价钱的3倍少120元．一架手风琴为x元．一家电子琴为元．当x=480时，这个式子的值是．【答案】3x﹣120，120【解析】（1）根据题意，可知一架电子琴的价钱为：比x元的3倍少120元是多少元；（2）把x=480代入含字母的式子，求出这个式子的值即可．解：（1）x×3﹣120=3x﹣120（元）；（2）当x=480时，3x﹣120，=3×480﹣120，=1440﹣120，=1320．故答案为：3x﹣120，120．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值的方法．58.当x=2.6时，8x+2x﹣2.6的值是．【答案】23.4【解析】先把8x+2x﹣2.6化为10x﹣2.6再把x=2.6代入式子中计算即可．解：8x+2x﹣2.6=10x﹣2.6再把x=2.6代入10x﹣2.6中，10×2.6﹣2.6，=26﹣2.6，=23.4，故答案为：23.4．点评：把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．59.一枝钢笔a元，一枝圆珠笔b元，用式子表示买4枝钢笔需元，3枝圆珠笔比一枝钢笔便宜元；当a=10、b=2时，3枝圆珠笔比一枝钢笔便宜元．【答案】4a；a﹣3b；4【解析】（1）根据：总价=数量×单价计算即可；（2）根据总价=单价×数量计算出3枝圆珠笔的价格，再用钢笔的价格见3枝圆珠笔的价格即可；（3）代数计算即可．解：（1）4枝钢笔需：4a元．答：4枝钢笔需4a元．（2）3枝圆珠笔比一枝钢笔便宜：a﹣3b元．答：3枝圆珠笔比一枝钢笔便宜a﹣3b元．（3）当a=10、b=2时，a﹣3b=10﹣3×2=4（元）．答：当a=10、b=2时，3枝圆珠笔比一枝钢笔便宜4元．故答案为：4a；a﹣3b；4．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．60.小明买了x支铅笔，每支0.3元，他付出10元，应该找回元，当x=12时，应找回元．【答案】10﹣0.3x；6.4【解析】（1）由题意得出：应找回的钱数=付出总钱数﹣花出的钱数，先根据：花出的钱数=每支铅笔的单价×数量，计算出花的钱数，再解答即可；（2）代数计算即可．解：（1）应该找回：10﹣0.3x（元）．答：应该找回10﹣0.3x元．（2）当x=12时，10﹣0.3x，=10﹣12×0.3，=6.4（元）．答：应该找回6.4元．故答案为：10﹣0.3x；6.4．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．61.小明看一本书，已经看了8天，每天看x页，还剩10页没看，这本书一共有页，若x=9，这本书一共有页．【答案】8x+10，82【解析】要求这本书一共有多少页，先求出已经看了多少页，然后用已看的页数加上未看的页数即可；然后把x=9代入，含有字母的式子，解答即可．解：8x+10（页）；9×8+10，=72+10，=82（页）；答：这本书一共有8x+10页，若x=9，这本书一共有82页；故答案为：8x+10，82．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．62.妈妈买了x千克橘子，买来的苹果比橘子的4倍多3千克，买来的苹果是千克．当x=5千克时，买来的苹果是千克．【答案】4x+3，23【解析】根据“苹果比橘子的4倍多3千克”，可知苹果的千克数=橘子的千克数×4+3，已知橘子是x千克，即可求出买来的苹果的千克数．解：（1）买来的苹果：x×4+3=4x+3（千克）；（2）当x=5千克时，4x+3=4×5+3=23（千克）；故答案为：4x+3，23．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值；关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答即可．63.一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了页，当m=180，n=8时，小明还剩下页．【答案】7n；124【解析】（1）已经读的页数=每天读的页数×看的天数，代数计算即可；（2）剩下的页数=总页数﹣已经看的页数，代数计算即可．解：（1）读的页数为：7n（页）．答：小明读了7n页．（2）剩下的页数为：m﹣7n，=180﹣7×8，=180﹣56，=124（页）．答：小明还剩下124页．故答案为：7n；124．点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系．64.小东今年a岁，爸爸的年龄比他年龄的4倍还大2岁，爸爸今年岁．如果小东今年10岁，爸爸今年岁．【答案】4a+2；42【解析】（1）根据“爸爸的年龄比他年龄的4倍还大2岁”得出：爸爸的年龄=小东的年龄×4+2，代入字母表示即可；（2）将数代入算式计算即可．解：爸爸的年龄为：4a+2（岁）；（2）当a=10时，4a+2，=4×10+2，=42（岁）．答：爸爸今年42岁．故答案为：4a+2；42．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．65.果园里有桃树326棵，李树比桃树多z棵，桃树和李树共有棵，当z=84时，共有棵．【答案】652+z，736【解析】根据题意知：“桃树有326棵，李树比桃树多z棵”，李树就有326+z棵，把桃树的棵数与李树的棵数相加，就是共用的棵数，列出式子，把z=8，代入式子，就可求出工共有的棵数．解：326+z+326=652+z，把z=84代入上式得652+z，=652+84，=736（棵）．答：桃树和李树共有652+z棵，当z=84时，共有736棵．故答案为：652+z，736．点评：本题主要考查了学生用字母表示数的知识．及怎样求含有字母式子值．66.有一堆煤x吨，每天烧a吨，烧m天，am表示．x﹣am表示，当x=150，。
小学数学四年级第3课时 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
第八单元用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系和公式练习教学内容：课本第104页。
教学目标：1.通过练习，学生进一步理解并会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值。
2.体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。
教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
教学难点：含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。
教学准备：课件教学过程：一、计算热身。
（3分钟左右）笔算四道小数加、减、乘法题。
选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。
引导学生进行整理。
二、共建网络。
（3分钟左右）用字母表示数用含有字母的式子表示简单的数量关系用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式，代入计算三、基本练习。
（10分钟左右）练习单（时间8分钟）在探究本上完成如下练习：（1）完成书本第104页第7、8、9题小组内互相说一说，再全班交流。
第7题根据条件再提出一些不同的问题。
例如，“a+25”表示什么意思？听到小女孩说到她奶奶，我心里想，小女孩捡口罩是不是给她奶奶卖呀。
心里想着就说了出来：“你捡口罩是不是给你奶奶呀？”小女孩看着我，惊讶地问道：“姐姐，你咋知道的呀？我就是给我奶奶捡的。
我要让奶奶戴上口罩去当志愿者！”。
舆情监测/nav/35.html 。
“啥？”我实在是被小女孩弄糊涂了。
“你捡口罩不是给你奶奶卖吗？快和姐姐说说到底咋回事。
”我把小女孩拉进我的车里，从她嘴里我了解到小女孩捡口罩的真正原因。
原来小女孩的父母在武汉打工，小女孩现在和爷爷奶奶在一起生活。
由于疫情原因，本应该过年回承德的父母也被隔离在武汉。
小女孩和爷爷奶奶，就住在我家前楼。
奶奶退休在家，疫情开始的时候，社区领导在群里发出紧急招聘令，要征集社区卫生志愿者，志愿者负责每天的街道、楼区，卫生清扫，消毒。
各个垃圾桶，死角要责任到人。
但招聘的条件是：必须自己佩戴好口罩，没有口罩严禁上岗。
用含有字母的式子表示数练习
用含有字母的式子表示数练习第三课时：用含有字母的式子表示数量关系和公式练习教学目标：1.使学生进一步认识字谜可以表示数，能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能根据实际情况说明含有字母的式子表示的含义，能把数值带入含有字母的式子计算，求含有字母式子的值。
2.使学生体会用字母表示数，含有字母的式子表示数量关系和公式的作用，进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法。
3.使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性，感受数学内容的特点，产生对数学的兴趣，具有对数学的求知欲。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，公式，求含有字母式子的值。
教学难点：根据数量间的联系用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、新课引入.谈话：我们学习了用字母表示数，字母可以表示任何变化的数，含有字母的式子可以简洁明了的表示数量关系，公式等。
今天，我们就来练习这部分内容，能求含有字母式子的值。
二．含有字母的式子表示数量1.根据条件填写结果。
（1）用400元钱买3件衣服，单价是x元/件，还剩（）元。
（2）直角三角形的一个锐角a°，另一个锐角是（）°（3）枣树有4行，每行a课，荔枝树有b棵，两种树一共有（）棵。
让学生说说怎样想的，提问3x和4a表示的意思。
指出：用含有字母的式子表示数量，只要根据具体的问题里的数量间的联系，用字母表示数或数量，就可以写出结果。
2.根据下面一组式子的变化特点和规律，用一个式子表示出来。
（2+1）÷4（2+2）÷4（2+3）÷4（2+4）÷4……让学生观察，比较，思考可以用怎样的一个式子表示出规律，然后交流式子。
根据交流，说明可以用n表示变化的数，兵板书：（2+n）÷4提问：当n=2时，这个式子等于几？n=10呢？你认为用含有字母的式子表示数学规律有什么好处？3.做练习十八第7题。
说明：明白每个式子表示的什么数量，先弄清楚题里的条件和每个字母表示的哪个数量，再根据含有字母式子里的运算关系，就可以确定它表示的什么。
含有字母的式子带入求值
还剩下（280-40a）千克。
2、用含有字母的式子表示还剩下多少袋？ 还剩下（280÷40-a）袋。
1、农场里有c头奶牛，黄牛的数量是奶牛的 5倍。两种牛共有（ 6c ）头。
5c ×
5c+c=6c
2、一件上衣a元，一条裤子38元，买
3套衣服共要（ (a+38)×3）元。 3(a+38) a+38×3
×
1、 35 减x的10倍
35-10x 2、 35 减x的差的10倍 (X-35)×10
食堂原来有大米280千克，每40千克装一袋，运走 a袋。 1、用含有字母的式子表示还剩下多少千克？
1、要习惯于把乘号省去，把数字写在前，字母写在后，
课本第9页：
弟弟今年(x+2)岁
×
弟弟今年(x-2)岁
提醒:
在书写求和或者求差的代数式时，如果后面有单位名
称，代数式要添加小括号。
课本第10页：
(m-200)
n÷3
(m-6)
(6+m)
(×3+2) (3a+2)米
小汽车每小时行驶多少千米？
2a千米 (a+20)×5千米 速度×时间=路程
含有字母的式子代入求值
节约用电后每年的电费是（m-150）元
提醒：
在书写求和或者求差的代数式时，如果后面有 单位名称，代数式整体要添加小括号。
900-150=750(元）
1、抄写字母表示的值 2、写代数式 3、代入求值 4、写答
×
当m=900时， m-150 =900-150 提醒：不写单位名称 =750 答：现在每年的电费是750元。
(1)当x=6
y=10时，一共产奶多少千克？
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青岛版小学数学四年级上册
《求含有字母的式子的值》习题
一、基础过关
1.一个本子a元，一支钢笔x元。
（１）买5个笔记本（）元，当a=4时，5个笔记本共花（）元。
（２）一个本子和一支钢笔共（）元，当a=4，x=8时，一个本子和一支钢笔共（）元。
２.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为：s= （）；v=（）；t=（）。
３.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（），面积是（）。
４.正方形的周长为m，它的边长是（）
５.正方形的边长是b，它的面积是（）,当b=25米时，它的面积是（）。
二、综合训练
１.化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？
当m=2400个时，4月份平均每天生产零件多少个？
２．填表：
三、拓展应用
１.商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？
２.一本字典的价格是多少元？
练习本的价格是多少元？
当b=8时，辅导书的价格是多少元？
参考答案
《求含有字母的式子的值》习题一、基础过关
1（１）5x 20
（２）ａ＋ｘ１２
２．ｓ＝ｖｔｖ＝ｓ/ｔｔ＝ｓ/ｖ
３．６ａ２ａ²
４．ｍ/４５ｂ²６２５
二、综合训练
1.m/12 20/3
2.25a 125/m 420/x
三、拓展应用
１．ab/m
２．28+x 14x-3 66。