化工机械设备基础

第一章 刚体的受力分析及平衡规律

一、基本概念

1、刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。 约束：限制非自由体运动的物体。（三种约束）

二、力的基本性质

三、二力平衡定律 三力平衡定理

三力平衡定理：如果一物体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点。

四、平面汇交力系、平面一般体系

五、力的平移定理

力的平移定理: 作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。

第二章 金属的力学性质

一 基本概念

弹性模量：材料抵抗弹性变形的能力

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧===∑∑∑0

00o m Y X

拉伸试件的横向线应变与纵

向线应变之比的绝对值。

线应变：反应杆的变形程度，杆的相对伸长值。

蠕变：金属试件在高温下承受某已固定的应力时，试件会随着时间的延续而不断发生缓慢增长的塑性形变。 应力松弛：总变形量保持不变，初始的弹性变形随时间的推移逐渐转化为塑性变形并引起构件内应力减小的现象

二 拉伸曲线 (重要，看书！！！)

第四章 直 梁 的 弯 曲

中性层：梁内纵向长度既没有伸长也没有缩短的纤维层。 中性轴：中性层与横截面的交线 。

剪力与弯矩的计算

剪力：抵抗该截面一侧所有外力对该截面的剪切作用，大小应该等于该截面一侧所有横向外力之和。

弯矩：抵抗该截面一侧所有外力使该截面绕其中性轴转动，大小应等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取距之和。

剪力的符号约定

ε

εμ'=

με

ε-='泊松比

横向线应变

计算剪力的法则：梁的任一横截面上的剪力等于该截面一侧所有横向外力的代数和；截面左侧向上的外力和截面右侧向下的外力取正值，截面左侧向下的外力和截面右侧向上的外力取负值。

据此法则：

截面左侧 Q 左=R A －P 1

截面右侧 Q 右=P 2 + P 3 －R B

弯矩的符号约定

计算弯矩法则：梁在外力作用下，其任意指定截面上的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取矩的代数和；凡是向上的外力，其矩取正；向下的外力，其矩取负值。

例：图中所示为简支梁，跨度l=1m ，作用三个集中载荷，P1=500N,P2=1000N,P3=300N,a=0.25m ，b=0.2m ，P3作用在梁的中央。试作该梁的剪力图和弯矩图。

上压下拉为正 +

M

M

上拉下压为负

-

M

M

解：由平面平行力系平衡条件可得： RA ×l = P1×（l －a ）+P2×l/2+P3 b

RA=500 ×0.75+1000 ×0.5+300 ×0.2=935N RB ×l = P1 × a +P2×l/2+P3（l － b ） RB=500 ×0.25+1000 ×0.5+300 ×

0.8=865N

分段列剪力方程：

AC 段 0

CD 段 0.25m ≤x ≤0.5m, Q=RA － P1=935 －500 = 435N = Q2

DE 段 0.5m ≤x<0.8m, Q=RA －P1－P2 = 935－500－1000 = － 565N=Q3 EB 段 0.8m ≤x<1m, Q = RA －P1 －P2 －P3= 935 － 500 －1000 －300 = －865N=Q4

分段列弯矩方程，作弯矩图： AC 段 0

0＝，＝∑

∑B A M M

= －865x+865 x=0.8m ，M=173N·m ; x=1，M=0

常用截面的轴惯性矩和抗弯截面模量 常见截面的 I Z 和 W

Z

(看ppt) 例：一反应釜重30kN ，安放在跨长为1.6m 的两根横梁截面中央，若梁的横截面采用图所示的两种形状（其中矩形截面a/b=2），试确定梁的截面尺寸，并比较钢材用量。梁的材料为Q235-A,许用应力[ζb]=120MPa 。

解：从图可知：

最大弯矩：Mmax=RA·l/2=p·l/4=15000×1.6/4=6000N.m 根据正应力强度条件 Mmax/W ≤ [ζb]可得

所需的最小抗弯截面模量为：W=Mmax/ [ζb]=6000/（120×106）

=50cm3

（1）当横截面采用矩形平放时 W=ab2/6=2b ·b2/6=b3/3=50cm3 b3=150cm3，b=5.3cm ，a=10.6cm 截面面积A=10.6×5.3=56.2cm2

矩形截面 12

3

Z bh

I =

62Z bh W =)

1(3243Z απ-=D W 空心圆截面 )1(6444Z απ-=D I 323

Z d W π=

圆截面

644

Z d I π=

⎰

=A

dA y I 2Z max

Z

Z y I W =

Z 1EI M =ρZ

max W M =

σmax Z Z y I W =